Unifying size-topology relations in random packings of dry adhesive polydisperse spheres
通过几何镶嵌法研究了具有高斯和对数正态分布的干胶型多分散微球的随机堆积中的尺寸-拓扑关系。我们发现，对中心颗粒尺寸的邻居数的依赖总是准线性的，独立的尺寸分布，尺寸跨度或颗粒间的粘附。平均局部填充分数作为归一化的颗粒尺寸的函数，对于不同的尺寸方差回归相同的配置文件，增长到较大的值作为相对强度的粘附力降低。对于局部配位数-粒度分布，所有粘附性颗粒的局部配位数-粒度分布收敛于一条曲线上，而对于非粘附性颗粒的局部配位数-粒度分布则逐渐转移到另一条曲线上。这种粘附诱导的尺寸拓扑关系的理论解释由修改后的几何“granocentric”模型，其中的模型参数是依赖于一个无量纲的粘附数。我们的研究结果，连同修改后的理论，提供了一个更统一的视角上的大量的几何形状的无定形多分散系统，特别是那些相当松散的结构。
2018-10-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Theory of distribution skewness effect on polydisperse random close packing
University of Milan（米兰大学）
基于拥挤平衡模型，推导出多分散硬球系统随机密堆积密度的闭式解，揭示多分散性和偏度对堆积密度的影响，并通过修正理论预测了未探索的参数空间。
2026-05-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Mean-field granocentric approach in 2D & 3D polydisperse, frictionless packings
通过模拟研究了二维和三维多分散无摩擦球形堆积在随机密堆积密度下的接触网络性质。我们观察到的颗粒大小和接触数是独立的多分散性的填料之间的普遍相关性。这使我们能够制定一个平均场版本的granocentric模型来预测接触数分布P（z）。我们发现的预测是在很好的协议与广泛的离散和连续的尺寸分布。模型中出现的两个参数的值也与填料的多分散性无关。最后，我们看看最近的邻居的空间相关性调查的granocentric方法的有效性。我们发现，颗粒的大小和接触数是反相关的granocentric模型的假设形成对比。尽管有这个缺点，但相关性足够弱，这解释了从模型获得的P（z）的良好近似。
2013-02-11 cond-mat.soft
A discrete model for the apparent viscosity of polydisperse suspensions including maximum packing fraction
基于一个建设过程的概念，包括颗粒的纯流体的逐步添加，离散模型的表观粘度，以及为多分散悬浮液的球形，非胶体颗粒的最大包装分数的推导。该模型连接的方法由Bruggeman和法里斯，是有效的连续颗粒类在施工过程中的大尺寸比，似乎是第一个模型一致地描述多分散体积分数和最大包装分数在一个单一的方法。在这方面，一致列入有效介质模型的最大包装分数进行了讨论。此外，新的广义形式的著名的Quemada和Krieger方程允许选择的二阶泰勒系数的体积分数（$ϕ^2$ -系数），发现渐近匹配，提出。最大填充分数的模型，以及完整的粘度模型进行了比较，从文献中的实验数据显示出良好的协议。结果表明，对于大直径比，新模型可以取代经验Sudduth模型。该模型的扩展到小尺寸比的情况下是留给未来的工作。
2014-02-27 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Random close packing of polydisperse hard spheres
我们使用事件驱动的分子动力学算法研究硬球的堵塞配置作为压缩速度的函数。我们发现，在压缩过程中，压力密切遵循亚稳液体分支，直到系统被逮捕到玻璃态的弛豫时间超过压缩速度。进一步的压缩产生了一个堵塞的配置，可以被认为是无限的压力配置的玻璃状态。因此，我们发现，堵塞的填料的密度变化从0.638到0.658的多分散硬球和从0.635到0.645的纯硬球时，降低压缩率。这表明，系统失去平衡时的密度决定了系统在无限大压力下堵塞时的密度。此外，我们给出了准确的数据作为压缩率和尺寸多分散性的函数的干扰密度。
2009-03-24 cond-mat.soft
Exceptionally Dense and Resilient Polydisperse Disk Packings
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；University of Illinois, Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
研究多分散盘堆叠在jamming过渡中的结构和能量特性，提出新算法构建过饱和状态，发现高临界堆叠分数状态能承受显著剪切应变。
2024-02-17 cond-mat.soft
Volvox barberi flocks, forming near-optimal, two-dimensional, polydisperse lattice packings
团藻是一种多细胞绿色藻类，由10000-50000个分化的体细胞和生殖细胞形成球形菌落。在这里，我展示了这些菌落在几分钟内积极地自我组织成“群”，其中可以包含100多个菌落，这些菌落可以集体移动和旋转数小时。群中的菌落形成二维、不规则的“活性晶体”，晶格角和菌落直径均遵循对数正态分布。与直径匹配团藻样品的软球的动态模拟的比较，和一个弱的远程吸引力，表明团藻群实现最佳的随机紧密堆积。团藻培养基中的染料示踪剂揭示了由菌落和群旋转产生的大的流体动力学漩涡，提供了导致群集和最佳包装的力的可能来源。
2018-04-01 cond-mat.soft q-bio.QM
Close packing density of polydisperse hard spheres
在3D中各向同性地填充相等大小的球体的最有效方法被称为随机紧密堆积状态，这为物理和工程中的许多近似提供了起点。然而，真实颗粒材料的粒度分布从来不是单分散的。在这里，我们提出了一个简单而准确的近似随机紧密堆积密度的硬球的任何尺寸分布，映射到一个一维的问题的基础上。为了验证这一理论，我们进行了广泛的模拟与流体动力学摩擦的弹性球的混合物。模拟结果表明，一般（但弱）的最终（基本上是硬球）的堆积密度对流体粘度和颗粒尺寸的依赖性，但这可以通过选择一个特定的质量和颗粒尺寸之间的关系，使随机紧密堆积的体积分数定义良好，以消除。我们的理论与双分散，三分散和对数正态分布的模拟吻合得很好，并正确地再现了大尺寸比的精确极限。
2009-12-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Optimal packing of polydisperse hard-sphere fluids
我们考虑了分子间相互作用对占据固定总体积的$N$硬球的最佳尺寸分布的影响。当我们在Percus-Yevick近似下最小化这个系统的自由能时，我们发现在一个相当低的阈值（$η\thickapprox 0.260$）之外不存在解。蒙特卡罗模拟表明，超过这个密度，尺寸分布成为双峰。这样的分布不能在Percus-Yevick近似中重现。我们提出了一个理论论据，支持发生的非单调的大小分布，并强调有限尺寸效应的重要性。
1998-11-29 cond-mat.soft
Estimating random close packing in polydisperse and bidisperse hard spheres via an equilibrium model of crowding
我们发现，拥挤的流体和硬球卡住的阶段之间的类比捕获的密度依赖性的接吻数为一个家庭的数值生成的卡住的状态。我们将这种类比扩展到$d=3$维度中硬球混合物的堵塞，从而获得随机紧密堆积（RCP）体积分数，$ϕ_{\textrm{RCP}}$，作为大小多分散性的函数的估计。我们首先考虑具有离散分布的颗粒尺寸的混合物。对于二元系统，我们的预测和模拟之间的协议，使用我们自己的和以前的作品中报道的结果，以及最近的实验从文献中的协议。然后，我们将我们的方法与连续的多分散性系统，使用三种不同的粒度分布，即对数正态分布，伽玛，截断幂律分布。在所有情况下，我们观察到我们的理论研究结果和数值计算结果之间的协议相当大的多分散性的所有粒度分布，作为参考时，我们自己的模拟和结果从文献中。特别是，我们发现$ϕ_{\textrm{RCP}}$随着分布的相对标准偏差$s_σ$单调增加，并在始终低于1的值处饱和。微扰展开产生$ϕ_{\textrm{RCP}}$的封闭形式的表达式，其定量地捕获$s_σ < 0.5$的分布独立的制度。在该制度之外，我们表明，协议的逐渐损失与大小分布的偏度的增长有关。
2023-01-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Close packing density and fracture strength of adsorbed polydisperse particle layers
用数值模拟方法研究了二维对数正态分布和双峰分布的表面吸附颗粒或圆盘的密堆积密度。对于小的粒径分布，该系统的订单在多晶结构的六边形域。当颗粒尺寸的分散度增加到10.5+/-0.5%时，畴尺寸和堆积密度都减小。从这一点开始，系统变成无定形的，并且紧密堆积密度再次随着粒度的扩展而增加。我们认为，多晶和非晶区域分开的Kosterlitz无晶型相变。在非晶区，我们发现紧密堆积密度与摩擦因子的对数或冷却速率成正比。我们还研究了烧结颗粒表面层的断裂行为。断裂强度随颗粒尺寸的增大而增大，但在多晶-非晶过渡区脆性最小。我们进一步表明，大颗粒和小颗粒的混合分布通常会导致更弱和更脆的层，即使紧密堆积密度高于任何一种颗粒类型。我们指出应用程序的泡沫稳定性的皮克林机制。
2012-01-26 cond-mat.soft
Packing polydisperse colloids into crystals: when charge-dispersity matters
蒙特卡罗模拟和小角度X-射线散射实验用于确定在宽范围的单价盐浓度（0.5 mM $\leq c_s \leq$ 50 mM）和体积分数（$ϕ$）上具有中等尺寸多分散性的可滴定纳米胶体的水性分散体的相图。在$ϕ$缓慢和逐渐增加的情况下，分散体冻结成面心立方（fcc）固体，接着意外地形成体心立方（bcc）相，然后在玻璃形成液体中熔融。模拟结果很好地预测了这些观测结果。他们认为，在高$ϕ$和$c_s$的fcc相的牺牲的bcc固体的稳定性的结果从相互作用（电荷）的多分散性和振动熵。
2020-01-17 cond-mat.soft
The influence of packing protocol, size ratio, and pore structure on fractal exponents in dense polydisperse packings
Joint Institute for Nuclear Research（俄罗斯联邦杜布纳联合核子研究所）；Dokuchaev Soil Science Institute（多卡恰耶夫土壤科学研究所）；Horia Hulubei National Institute of Physics and Nuclear Engineering（霍里亚·胡利贝伊国家物理与核工程研究所）；Craiova University（克赖奥瓦大学）
研究不同堆积协议下，半径服从幂律分布的密集随机堆积圆盘系统的分形性质，通过数值计算获得质量-半径关系和结构因子的幂律指数，揭示尺寸比等因素对分形指数的影响及相关规律。
2026-07-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of hard-sphere fluids in polydisperse random porous media: Extended scaled particle theory
Yukhnovskii Institute for Condensed Matter Physics of NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院尤赫诺夫斯基凝聚态物理研究所）
本文基于扩展尺度粒子理论，研究了硬球流体在多分散随机多孔介质中的热力学性质，计算了不同多孔介质参数下的化学势，并与蒙特卡洛模拟和积分方程理论结果一致。
2026-03-30 cond-mat.soft
Denser-than-crystalline disordered polydisperse ellipse packings
University of South Florida（南佛罗里达大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
本研究通过SWAP蒙特卡罗方法生成无序多分散椭圆堆积，发现特定参数下的此类堆积比完美单分散椭圆晶体更致密，为各向异性粒子的致密无序堆积研究提供了新结果。
2026-10-16 cond-mat.soft
From crystal to amorphopus: a novel route towards unjamming in soft disk packings
本文用数值方法研究了由单分散晶体压缩而成的双分散和多分散圆盘填料的不堵塞率。在双分散体系中，f + = 40%~ 80%的粒子半径增加了ΔR，其余粒子半径减小了ΔR。多分散填料是通过在[-ΔR，ΔR]范围内根据均匀分布改变所有颗粒半径来制备的。结果表明，临界堆积分数不大于初始单分散晶体的值，即η = π/12，最低值约为无规密堆积的值。这些结果被看作是小-小颗粒接触的增加和由大-大颗粒接触提供的局部结晶顺序之间的相互作用的结果。
2010-08-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Shear viscosity and wall slip behavior of dense suspensions of polydisperse particles
研究了有机硅聚合物与多分散粒子组成的密相悬浮液的剪切粘度和壁面滑移。使用三种类型的具有低纵横比的颗粒来实现0.86的相对高的最大填充分数。如此高的最大填充分数允许制备具有在0.62至0.82范围内的宽范围的固体体积分数的悬浮液。在稳定的扭转和毛细流动的悬浮液的壁滑移速度的特征在于，并确定是完全一致的表观滑移层形成在壁的机制。在壁面滑移修正后，发现在显著高于屈服应力的剪切应力下，悬浮液的相对剪切粘度很好地服从Krieger-Doughnard关系，该关系将致密悬浮液的相对剪切粘度行为仅与固体的体积分数与最大填充分数的比率联系起来。然而，在屈服应力附近的较低剪切应力下，相对剪切粘度成为体积分数与最大填充分数之比和剪切应力的函数。它清楚地表明，没有壁滑移分析的相对剪切粘度的稠密悬浮液的准确表征是不可能的。
2018-06-05 cond-mat.soft
Local composition fluctuations act as precursors for crystal nucleation in polydisperse hard spheres
Utrecht University（乌得勒支大学）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
研究发现多分散硬球系统中，局部组成波动可作为晶体成核的先驱，其成核率与多分散性及packing fraction相关。
2025-12-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Polydisperse Adsorption: Pattern Formation Kinetics, Fractal Properties, and Transition to Order
我们调查的过程中随机顺序吸附的多分散颗粒的尺寸分布表现出幂律依赖的小尺寸限制，$P(R)\sim R^{α-1}$。我们揭示了斑图形成动力学和结构特性之间的关系出现的图案。我们提出了一个平均场论，它提供了一个公平的描述足够小的$α$。当$α\to \infty$，高度有序的结构局部相同的阿波罗包装形成。我们引入了一个定量的标准的规律性的斑图形成过程。当$α\gg 1$，一个急剧的过渡，从不规则的规则斑图形成政权被发现发生在干扰覆盖的标准随机顺序吸附与单分散尺寸分布。
1998-06-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Jamming phase diagram of athermal emulsions with short-range attraction
利用共聚焦显微镜，我们调查的影响，吸引力的包装下的多分散乳液重力。我们发现，最近提出的几何建模和统计力学方法颗粒物质的邻居，配位数，和本地包装分数的吸引力的函数的分布被捕获。这将这些工具的适用范围扩展到多分散、有吸引力的堵塞填料。此外，堆积密度和平均配位数对吸引力强度的依赖性提供了第一个实验测试的非热堵塞颗粒的相图。这些理论框架在描述一类新系统方面的成功为备受争议的堵塞物质统计物理学提供了支持。
2011-04-07 cond-mat.soft
Incompressibility of polydisperse random close packed colloidal particles
我们使用共聚焦显微镜来研究随机紧密堆积的胶体颗粒样品。我们引入一个算法来估计每个粒子的大小。考虑到它们的大小，我们计算了样品的压缩性作为波矢量$q$的函数，并发现这种压缩性线性消失为$q \rightarrow 0$。必须考虑颗粒尺寸以正确计算压缩性。这些结果也表明，实验的包装是超均匀的。
2011-07-09 cond-mat.soft
From Close-Packed to Topologically Close-Packed: Formation of Laves Phases in Moderately Polydisperse Hard-Sphere Mixtures
粒度多分散性可有助于抑制硬球流体在高填充分数下结晶成密堆积结构，因此通常用于产生模型玻璃形成系统。尽管如此，已知具有适度多分散性的硬球混合物仍然具有有序的基态。在这里，我们通过计算机模拟表明，硬球混合物的颗粒尺寸的基础上增加多分散性frackets，和双峰子群有利于形成拓扑紧密堆积的C14和C15 Laves相共存的无序相。这一结果的一般性是支持模拟的硬球混合物的粒度分布的四种不同的形式。
2018-05-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random close packing fractions of lognormal distributions of hard spheres
我们将最近的一维算法用于预测多分散硬球的随机紧密堆积分数[Farr和Groot，J.Chem.Phys.133，244104（2009）]应用于球尺寸的对数正态分布和这种群体的混合物的情况。我们的结果比较好，直接模拟球体在三维空间中的两个慢得多的算法，并表明该算法是足够快的粒子包装的逆问题：设计尺寸分布，以满足所需的标准。本文中使用的一维方法是以C编程语言的计算机代码实现的，根据GNU通用公共许可证（版本2）的条款，可在http://sourceforge.net/projects/spherepack1d/上获得。
2013-06-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase behavior of polydisperse sticky hard spheres: analytical solutions and perturbation theory
讨论了多分散胶体悬浮液在粘附力作用下的相共存问题。多分散性和巴克斯特的粘性硬球（SHS）的潜力，描述硬球通过强大的和非常短的吸引力相互作用的综合效果，引起内的打击乐-Yevick（PY）近似，耦合二次方程，在一般情况下，不能解决无论是解析或数值。我们审查和比较两个最近的替代方案，我们试图绕过这个困难。在第一种方法中，截断直接关联函数的密度展开，我们考虑了比PY方法简单的近似。这些$C_{n}$近似可以被系统地改进。我们已经能够提供一个完整的分析描述的多分散SHS流体通过使用最简单的两个订单$C_{0}$和$C_{1}$，分别。这样的简化是以相图中较低的准确度为代价的，但是具有提供与相平衡中的多分散性的开始（例如分馏）相关联的各种新现象的分析描述的优点。第二种方法是基于多分散PY解决方案周围的单分散对应的微扰扩展。这种方法提供了一个合理的近似真实的相行为，在成本只考虑弱的多分散性。虽然最后seattlement上的健全的后一种方法将需要多分散巴克斯特模型的数值模拟，我们认为，这种方法预计将保持正确考虑到多分散性的影响，至少定性。
2006-11-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Contact values of the particle-particle and wall-particle correlation functions in a hard-sphere polydisperse fluid
考虑了具有给定尺寸分布$f(σ)$的（添加剂）硬球流体的径向分布函数的接触值$g(σ,σ')$。引入了一个"普适性“假设，根据该假设，在给定的填充分数$η$，$g(σ,σ')=G(z(σ,σ'))$，其中$G$是一个公共函数，独立于组分的数量（有限或无限），$z(σ,σ')=[2 σσ'/(σ+σ')]μ_2/μ_3$是一个无量纲参数，$μ_n$是直径分布的$n$阶矩。的$z$ -依赖的$G$的立方形式的建议和已知的精确一致性条件的点粒子和相等的尺寸限制，以及两个不同的路线之间计算的系统中存在的压力的硬壁，被用来表示$G(z)$在接触的单组分系统的径向分布。对于多分散系统，我们比较接触值的壁粒子的相关函数和压缩因子与最近的Monte Carlo模拟得到的。
2005-10-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Biaxial nematics and nematic-nematic demixing in polydisperse mixtures of hard board-like particle fluids
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；Universität Tübingen（蒂宾根大学）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
本研究通过理论模拟和蒙特卡洛模拟，发现多分散性增强硬板状粒子液晶中单轴相分离并扩大双轴相稳定区，为沉降实验设计提供参考。
2026-09-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Predicting random close packing of binary hard-disk mixtures via third-virial-based parameters
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；U.N.A.M.（墨西哥国立自治大学）
本文提出一种简单准确的方法，通过引入基于混合物缩减第三virial系数的参数，预测二元硬盘混合物的随机紧密堆积分数，该方法在宽广的尺寸比和组成范围内表现出近似普适性。
2026-04-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Comment on "Probing the equilibrium dynamics of colloidal hard spheres above the mode-coupling glass transition"
在信[PRL 102，085703（2009）]中，Brambilla等人声称在高于模式耦合理论（MCT）的临界填充分数的胶体硬球中观察到活化动力学。通过进行微观MCT计算，我们表明，在他们的系统中的多分散性转移的临界填充分数以上的值由van Megen等人确定的。对于较少的多分散性样品，数据与理论一致，除了，可能的，最高的填充分数。
2010-10-14 cond-mat.soft
Optimal Fillings - A new spatial subdivision problem related to packing and covering
我们提出填充作为一种新的类型的空间细分问题，是有关覆盖和包装。填充解决了完全位于任意形状内的重叠对象的最佳放置，以便覆盖大多数内部体积。在n维空间中，如果目标是多分散的n个球，我们证明了解对应于极大n个球的集合，并且解空间可以约简到一个形状的中轴.我们在两个维度上研究解空间的结构。对于多边形的填充，我们提供了一个启发式和遗传算法的详细描述，寻找最大的磁盘的解决方案。当N趋于无穷大时，我们还考虑了多边形中N个圆盘的理想分布的性质。
2012-08-28 cond-mat.soft cs.CG math.OC
A granocentric model captures the statistical properties of monodisperse random packings
我们提出了一个广义的granocentric模型提出[Gracel等人，Nature，2009，460，611615]，其能够描述不仅多分散而且单分散的球体填充内部的局部波动。这种极小模型不考虑粒子的相对位置，但它通过有效的蒙特卡罗方法采样的局部随机过程捕获位置无序。无序的特征在于局部参数的分布，如邻居和接触的数量，围绕中心粒子的填充立体角和细胞体积。模型预测与我们的实验数据在单分散随机紧密堆积的PMMA颗粒。此外，该模型可以用来预测在任何包装的局部波动的分布，只要邻居的平均数，接触和包装分数是已知的。这些分布提供了一个微观基础的统计力学框架堵塞的物质，并使我们能够计算热力学量，如在相空间中的可能堵塞的配置压实。
2012-02-03 cond-mat.soft physics.bio-ph
Comment on "Explicit Analytical Solution for Random Close Packing in $d=2$ and $d=3$"
在这篇简短的评论中，我们提供了我们对最近发表在《物理评论快报》上的文章“$d=2$和$d=3$中随机密堆积的显式解析解“及其后续勘误表的评论。在那封信中，作者给出了$d=2$和$d=3$中随机密堆积（RCP）的体积分数$ϕ_{\rm RCP}$的显式分析推导。在这里，我们首先简要地展示了参考文献~中推导的关键部分。\cite{Za22}，然后就我们为什么认为分析结果的推导是有问题的和不合理的，以及为什么勘误表没有解决或澄清我们以前提出的问题提供论据。
2022-08-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Explicit Analytical Solution for Random Close Packing in d=2 and d=3
我们提出了一个分析推导的体积分数为随机密堆积（RCP）在$d=3$和$d=2$，基于相同的方法。对硬球采用适当修正的最近邻统计量，得到了$d=3$中的$ϕ_{\mathrm{RCP}}=0.65896$和$d=2$中的$ϕ_{\mathrm{RCP}}=0.88648$.这些值在文献中使用不同方法（实验和数值模拟）和方案报告的值的区间内。这种顺序不可知的推导提出了一些与RCP的性质有关的考虑：（i）RCP对应于出现有限剪切模量的机械刚性的开始，（ii）机械刚性的开始标志着最大随机堵塞状态，并通过配位数$z$指示$ϕ_{\mathrm{RCP}}$，（iii）具有$ϕ>ϕ_{\mathrm{RCP}}$的无序填充是可能的，但代价是产生某种有序，并且FCC极限下的$z=12$充当边界条件。
2022-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Transport properties of polydisperse hard sphere fluid: Effect of distribution shape and mass scaling
模型多分散流体代表了许多真实的流体，如胶体悬浮液和聚合物溶液。在这项研究中，考虑一个集中的大小多分散硬球流体的大小来自两个不同的分布函数，即均匀和高斯，并探讨多分散性和质量缩放的输运性质的影响一般。一个简单的解析解的基础上玻尔兹曼输运方程（连同使用Chapman-Enskog（CE）方法的解决方案），使用它得到的各种传输系数。该方法的核心思想是，在多分散体系中，碰撞散射截面与随机变量\textit{z}成正比，该随机变量等于两个随机变量$σ_i$和$σ_j$（代表颗粒直径）之和，并且\textit{z}的分布可以写成两个分布$P(σ_i)$和$P(σ_j)$的卷积。得到的传输系数表示为多分散指数，$δ$的显式函数，并探讨其依赖于粒度分布的性质。据观察，在低的多分散性限制，传输系数被发现是不敏感的类型的尺寸分布函数考虑。用Chapman-Enskog方法和我们的简单分析方法得到的分析结果（扩散系数和热导率）与模拟结果吻合得很好。而对于剪切粘度，我们的分析方法与$δ\le 20\%$的结果一致，而与$δ\approx 40\%$的结果一致（在极限值$δ\rightarrow 0$内）。有趣的是，缩放质量的影响（即，质量与粒度成比例，因此是随机变量）不会产生显著的定性差异。
2022-11-22 cond-mat.soft
A scaling approximation for structure factors in the integral equation theory of polydisperse nonionic colloidal fluids
利用纯液体的积分方程，结合基于对关联函数对应态处理的新的“标度近似”，计算了由具有多分散性的不带电粒子组成的胶体流体的近似结构因子。硬球和Lennard-Jones相互作用被认为是。对于多分散硬球，缩放近似相比，利用小角度散射实验（去耦近似，局部单分散近似）和范德华单流体理论的理论。测试结果对预测的解析表达式，精确的打击乐Yevick近似。对于多分散的Lennard-Jones粒子，标度近似与“修改超网链”积分方程相结合，测试对分子动力学数据产生的本工作。尽管它的简单性，标度近似表现出令人满意的性能为两个潜在的，并代表了上述理论的相当大的改进。最后讨论了所提出的理论的缺点、它对实验散射数据分析的适用性以及它对不同势的可能扩展。
1999-10-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reply to Chen and Ni on "Explicit analytical solution for random close packing in $d=2$ and $d=3$"
我们证明了D. Chen和R.倪在他们的评论我们最近的论文[A。Zaccone，物理评论快报。128，028002（2022）]中所述的方法已经可以在我们的原始论文中找到。本文[A. Zaccone，物理评论快报。128，028002（2022）]是没有数学错误的，因为任何人都可以很容易地验证，所有的假设都是仔细的，并在论文中进行了批判性的讨论。
2022-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Explicit Analytical Solution for Random Close Packing in $d=2$ and $d=3$"
Zaccone，Phys. Rev. Lett. { \bf 128}，028002（2022）强调推导中的一个缺陷导致了虚假的发散因子。这使得随机紧密堆积密度的推导无效。
2022-07-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Mean field theory of hard sphere glasses and jamming
硬球在凝聚态物质中无处不在：它们被用作液体、晶体、胶体系统、颗粒系统和粉末的模型。硬球的包装甚至更广泛的兴趣，因为它们与信息理论中的重要问题有关，例如信号的数字化，纠错码和优化问题。在三维空间中，全同硬球的密堆积被证明是FCC晶格，并且在足够低的维度上，密堆积是有序的（规则晶格，如晶体）。尽管如此，无定形填料仍然吸引了很多兴趣，因为对于多分散胶体和颗粒材料，由于动力学原因，在实验中不能获得结晶状态。在这里，我们回顾了一个理论的无定形包装，更一般的玻璃态，硬球的副本方法的基础上：这个理论给出了预测这些国家的结构和热力学。在2到6维之间，这些预测可以成功地与数值模拟进行比较。我们还将讨论大维数的极限，其中精确解是可能的。我们在这里提出的一些结果已经发表，但其他的是原始的：特别是我们改进了大尺寸极限的讨论，我们得到了新的结果的关联函数和接触力分布在三维。我们还试图在这里澄清的主要假设，超出了我们的理论，特别是我们的静态计算和动态程序用于构建无定形包装之间的关系。
2010-03-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Analytical Constructions of a Family of Dense Tetrahedron Packings and the Role of Symmetry
正四面体（五种柏拉图立体之一）的密排包装的确定正引起人们的极大关注，包装记录被打破的速度之快和出现的迷人的包装结构证明了这一点。我们发现了密度为$ϕ= {12250/14319} = 0.855506...$的正四面体的密度已知填充.这些包装是特殊情况下的分析两个参数的家庭密集的周期性包装与四个基本细胞，我们已经在这里构建。从这个族，我们可以恢复一组最近的包装安排，由于Kallus { \it et al.} [arXiv：0910.5226]与密度$ϕ={100/117}=0.854700...$，这比我们的密堆积具有更高的对称性，我们还描述了一个程序，可以导致严格的上限的四面体堆积的最大密度，这可以帮助评估候选密堆积的堆积效率。
2010-01-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.MG
Reply to W. T. Kranz on "Explicit analytical solution for random close packing in $d=2$ and $d=3$"
最近，W。T.克兰兹被证明是困扰着一个严重的数学错误，使其结论无效。
2022-08-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Deep Learning the Small-Angle Scattering of Polydisperse Hard Rods
Neutron Scattering Division, Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室中子散射部）
本文提出利用深度学习模型预测多分散刚性细杆系统的小微角散射数据，通过神经网络超越传统近似方法，提升散射函数的预测精度和定量分析能力。
2026-01-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Reply to R. Blumenfeld on "Explicit analytical solution for random close packing in $d=2$ and $d=3$"
R的评论Blumenfeld在我们最近的随机密堆积密度的解析解[A. Zaccone，物理评论快报。128，028002（2022）]被证明是困扰的重要错误，并包含不正确的陈述。
2022-08-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft math-ph
Analytical Construction of A Dense Packing of Truncated Tetrahedra
密多面体堆积是各种凝聚态物质和生物系统的有用模型，几个世纪以来一直吸引着科学家和数学家。近年来，人们提出了与多面体堆积有关的结构类型的组织原则。然而，找到特定形状的最大密集包装仍然是不平凡的，是一个深入研究的课题。在这里，我们解析地构造了已知的具有$ϕ=207/208=0.995~192...$的截头四面体的稠密填充，这是惊人地接近于单位，并强烈暗示这种填充是最大稠密的。这种构造基于缺乏中心对称的多面体的广义组织原理。此外，我们发现，在这个假定的最佳包装的孔是小的正四面体，导致一个新的平铺空间的正四面体和截断四面体。我们还数值研究了平衡熔化性能的什么显然是致密包装的截断四面体作为系统进行减压。我们的模拟揭示了两种不同的稳定的晶体相，一个在高密度和其他在中等密度，以及一级液晶相变。
2011-09-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Reply to Morse and Charbonneau on "Explicit analytical solution for random close packing in $d=2$ and $d=3$"
Morse和Charbonneau的评论表明，我们最近的随机密堆积（RCP）问题的解析解与$d<6$维的堆积数据吻合得很好，但偏离了$d\geq6$维的数据。在这篇回复中，我们认为，使用的结果有关的$E_{8}$李群，没有RCP解决方案的基础上接触数和边际稳定性，预计捕捉RCP在大空间维度$d \geq 8$，其中一个大的差距之间存在的最近的邻居已经在$d=8$。事实仍然是[A]中的结果。Zaccone，Phys. Rev. Lett. 128，028002（2022）]是目前唯一基于统计参数的RCP问题的简单分析解决方案，它捕获了$d=2,3,4,5$中大量的底层物理。
2022-01-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Explicit Analytical Solution for Random Close Packing in $d = 2$ and $d = 3$"
本文评论一篇关于二维和三维随机密堆积解析解的PRL论文，指出该方法推广到高维时与已知堵塞行为不符，说明其低维吻合可能只是巧合。
2022-01-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Explicit Analytical Solution for Random Close Packing in d=2 and d=3", Physical Review Letters {\bf 128}, 028002 (2022)
该方法，提出了在\cite{Za22}推导出的densitivelpacking分数的随机盘和球填料，示出在两个维度上产生太高的值，（i）违反了非常假设的方法和（ii）对应于一个高度的结构顺序。所获得的值是由一个特定的模拟支持的说法是没有根据的。指出了误差的一个来源。
2022-02-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft math-ph
Analytical Results for Size-Topology Correlations in 2D Disc and Cellular Packings
平面中的随机平铺或填充的特征在于单个元素（域）的尺寸分布和域之间的相邻关系的统计。自然界或技术中出现的大多数系统都具有面积和邻居数量的单峰分布。从经验上看，这些分布之间的强相关性已经被观察到，并被制定为普遍规律。仅使用本地，相关性自由granocentric模型的方法，没有自由参数，我们构建了准确的分析描述光盘结晶，尺寸拓扑相关性，和Lemaweitre定律。
2011-12-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft physics.bio-ph
Optimal disk packing of chloroplasts in plant cells
该研究通过测量水蕴草细胞中叶绿体密度与三维形状，结合硬圆盘堆积模拟，发现细胞形状与叶绿体大小达到最优堆积，兼顾弱光吸收与强光避光，揭示粒子堆积在植物光适应中的关键作用。
2025-01-24 cond-mat.soft physics.bio-ph
Diffusive transport of light in a two-dimensional disordered packing of disks: Analytical approach to transport-mean-free path
我们研究光子在二维随机堆积的单分散磁盘作为一个简单的模型，粒状介质和湿泡沫的扩散。我们假设圆盘的强度反射率是一个常数。我们提出了一个解析表达式的传输平均自由程的光的速度在磁盘和主机介质，半径和磁盘的包装分数，和强度反射率。对于浸在空气或水中的玻璃珠，我们估计的平均自由程约为实验的一半。对于浸泡在水中的气泡，输运平均自由程是模型湿泡沫中液体体积分数的反函数。这抛出新的光的经验法则维拉等。al，并促进更现实的模型。
2008-09-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Irreversible Monte Carlo algorithms for hard disk glasses: from event-chain to collective swaps
针对无序系统玻璃化减速导致的采样难题，研究实现并提出两种不可逆蒙特卡洛算法，其中集体粒子交换算法性能最优，还可制备高密度硬盘阻塞堆积。
2024-07-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The emergence of Airy stress function in two-dimensional disordered packings of particles
本研究针对二维无序接触颗粒堆积，构建应力概率泛函并推导出张量分量的完整方程组，揭示了Airy应力函数的涌现。
2022-12-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A solid-state theory for dense cylindrical packings of balls
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；California State University, Long Beach（加州州立大学长滩分校）
该研究建立了适用于全径高比范围的圆柱内硬球密堆积分析理论，推导了任意规则晶格的堆积分数精确方程，提出优化圆柱取向的数学程序，为圆柱内球堆积提供通用理论基础。
2026-08-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Packing3D.jl: An open-source analytical framework for computing packing density and mixing indices using partial spherical volumes
Packing3D.jl 是一个开源 Julia 软件包，通过解析计算球体与笛卡尔及圆柱网格的部分体积交叠，提供连续、可复现的堆积密度场和混合指数，解决了传统颗粒计数方法在单元边界处的不连续性问题，并在高性能和低内存占用下实现精确测量。
2025-09-18 cond-mat.soft math-ph math.MP
Scaling properties of the number of random sequential adsorption iterations needed to generate saturated random packing
研究了随机顺序吸附过程中生成有限饱和球对称随机堆积所需迭代次数的性质。一维，二维和三维填料得到的数值结果支持的分析计算有效的任何尺寸$d$。结果表明，生成有限饱和堆积所需的迭代次数服从指数为$-1-1/d$的Pareto分布，该分布的中值与堆积大小服从指数为$d$的幂律关系.所得结果可用于设计有效的RSA模拟。
2016-11-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hyperuniformity scaling of maximally random jammed packings of two-dimensional binary disks
本研究通过生成严格堵塞的二元圆盘堆积，发现尺寸比1.2至2.0产生最大随机堆积态，超均匀性标度指数在β=1.4时最大，为无序超均匀薄膜材料设计提供指导。
2024-12-14 cond-mat.soft
