Virial equation-of-state for the hard-disk fluid
二维硬盘流体的维里系数，当表示在权力的密度相对于最大紧密包装，导致一个准确的封闭状态方程的平衡流体，类似于最近发现的硬球。2D系列也收敛到一个负极在紧密堆积密度的所有密度。在接近有序化转变的过程中，维里压力开始偏离热力学流体。
2008-04-05 cond-mat.stat-mech
The notion of random close packings of a bulk static collection of ball bearings or sand grains was introduced in the 1960's by G.D. Scott and J.D. Bernal. There have been numerous attempts to understand the packings. We give a short argument, based on recent experiments and simulations, which explains the packings in purely geometric terms.
2021-07-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase diagram and structural diversity of the densest binary sphere packings
在历史上，双球堆积是很难确定的。在α-x平面中，球半径比α和相对浓度x的唯一严格已知的填充是在开普勒极限α = 1处，其中填充是单分散的。利用Torquato-Jiao球填充算法的一个实现[S. Torquato和Y. Jiao，Phys.Rev.E82，061302（2010）]中，我们提出了迄今为止对于离散二元球填充的（alpha，x）中的相图的最全面的确定。出乎意料的是，我们发现了许多不同的新的密排填料。
2011-08-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.atm-clus
The wall shear rate distribution for flow in random sphere packings
本文研究了压力驱动Stokes流在填充率为0.1 <= phi <= 0.64时通过随机排列球的壁面剪切率分布P（γ）。对于密堆积，P（gamma）是单调的并且近似指数。当φ> 0.1时，P（gamma）拾取了与孤立球周围的流动相对应的附加结构，可以得到精确的结果。一个简单的平均壁面剪切速率的表达式，提出了基于力平衡参数。
2007-10-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Characterization of Maximally Random Jammed Sphere Packings: II. Correlation Functions and Density Fluctuations
在本系列的第一篇论文中，我们引入了Voronoi关联函数来描述最大随机阻塞（MRJ）球填充的结构。在本文中，我们确定了各种关联函数，可以严格相关的有效物理性质的MRJ球包装和比较它们的重叠领域和平衡硬球系统的相应的统计描述符。这种结构描述符出现在严格的边界和公式的有效传输特性，扩散和反应常数，弹性模量，和电磁特性。首先，我们计算两点，表面空隙，表面表面关联函数，我们推导出明确的分析公式有限硬球包装。我们分析表明，如何在MRJ填充球之间的接触转化为不同的功能行为，这些两点关联函数，不出现在其他两个模型在这里检查。然后，我们展示了谱密度如何将MRJ堆积与其他无序系统区分开来，因为谱密度在无限波长的极限处为零。这些填料是超均匀的，这意味着在大尺度上的密度波动被抑制。此外，我们研究和计算排斥概率和孔径分布以及局部密度波动。我们猜想，对于一般的无序硬球填充，一个中心极限定理持有的球形观察窗口内的点的数量。我们的分析将材料科学，化学，物理和数学中感兴趣的问题联系起来。在第三篇论文中，我们将评估边界和估计主机的不同的物理性质的MRJ球填料的结构特征的基础上，本文分析。
2016-09-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Toward the Jamming Threshold of Sphere Packings: Tunneled Crystals
我们已经发现了一个新的三维晶体球填充家族，它们是严格堵塞的（即，机械稳定）并且还具有非常低的密度。这个家庭构成了一个不可数无限数量的晶体包装，是致密晶体包装的子包装，其特征在于高浓度的自我避免的“隧道”（链的空缺）渗透的结构。这些隧道晶体的基本几何特征本身就引起了人们的兴趣，这里将详细介绍。这些包括晶格矢量（指定包装配置），协调结构，Voronoi细胞，和密度波动。隧穿晶体不仅是实现干扰阈值（最低密度刚性堆积）的候选结构，而且对于凝聚态物理和材料科学可能具有实质上更广泛的意义。
2007-07-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Confined disordered strictly jammed binary sphere packings
在约束条件下的无序堵塞填料受到的关注比它们的对应物\textit{bulk}少得多，但在各种实际情况下也会出现。在这项工作中，我们研究了限制在两个平行硬平面之间的二元球填充，并推广了Torquato-Jiao（TJ）顺序线性规划算法[Phys. Rev. E { \bf 82}，061302（2010）]，以获得推定的最大随机堵塞（MRJ）填充，其在大范围的平面分离距离$H$上精确均衡且具有高保真度，小球与大球半径比$α$和小球相对浓度$x$。我们发现，包装特性可以从他们的散装类似物，这是由于我们所谓的“约束挫折”有很大的不同。密闭包装中的响尾蛇通常比散装包装中的响尾蛇更为普遍。我们观察到，填充分数，rattler分数和MRJ填料的无序度一般增加与$H$，虽然存在例外。当$H$在$H$的某些值附近变化时，填充特性的不连续性是由于不同堵塞状态之间的相关不连续转变。我们还应用局部体积分数方差$σ_τ^2(R)$来表征约束填料，并发现这些填料具有基本上相同的水平的超均匀性作为他们的散装同行。我们的发现通常与生物学中出现的受限包装有关（例如，鸟类和昆虫的结构颜色），并可能对高密度粉末的产生和改进电池设计产生影响。
2015-12-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A semi empirical expression of the virial coefficients for hard sphere fluids at all density
我们提出了一个新的半经验表达式的维里系数的硬球流体，这是有效的无序相在整个密度范围内。所得结果与数值计算结果吻合良好，且在有效性方面优于Carnahan & Starling状态方程，而且新的表达式还考虑了状态方程在密堆积极限下的奇异性.
2016-03-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Onset of mechanical stability in random packings of frictional spheres
使用沉降，以获得精确控制的包装的非粘性球，我们发现，体积分数$ϕ_{\rm RLP}$的loophilic机械稳定的包装是在一个操作的意义上，以及由一个极限过程定义。该随机松散堆积体积分数随着压力$p$的降低和颗粒间摩擦系数$μ$的增加而降低。使用X射线层析成像来校正取决于颗粒尺寸的容器边界效应，我们发现在极限$p \to 0$中的粗糙颗粒的一个新的下限，$ϕ_{\rm RLP} = 0.550 \pm 0.001$。
2008-07-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-Universality of Density and Disorder in Jammed Sphere Packings
我们首次表明，集体堵塞无序包装的三维单分散无摩擦硬球可以生产和调整使用一种新的数值协议与包装密度$ϕ$低至0.6。这远低于与最大随机堵塞状态相关的0.64的值，并且与定义不清的“随机松散堆积”状态密度完全无关。具体地，在具有可变无序的宽密度范围$ϕ\in [0.6,~0.74048\ldots]$上，产生具有以任何密度$ϕ$为中心的非常窄的分布的共同堵塞的填料。我们的研究结果支持这样的观点，即没有一个通用的干扰点是可区分的包装密度和发生频率的基础上。我们的堵塞包装映射到一个密度阶度量平面，这提供了一个更广泛的表征包装比密度。对填料的其他特性，如对关联函数、平均接触数和振子分数进行了定量分析和讨论。
2011-01-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dense sphere packings from optimized correlation functions
基本光滑函数（超越接触）被用来构造成对的关联函数，以模拟堵塞的无序球填充。使用Torquato和Stillinger [J. Phys. Chem. B 106，8354，2002]的g2不变优化方法，在必要的可实现性条件下优化这些函数中的参数，以最大化填充分数phi和每个球Z的平均接触数。一对关联函数，它包含了无序堆积的显著特征，并且在接触之外是光滑的，被示出为允许φ为0.6850：该值表示三维中全等硬球的最大值π/sqrt{18} ~ 0.7405，和0.64，与最大随机堵塞（MRJ）填料在三维空间中的近似分数。我们发现，令人惊讶的是，继续添加由光滑正弦曲线组成的初等函数，其衰减为r^{-4}，允许填充分数接近pi/sqrt{18}。一个平移顺序度量是用来区分度的顺序包装。我们发现，为了获得更高的填充分数，有序度必须增加，这与先前研究的结果一致[Torquato等人，物理修订版信函84，2064，2000]。
2009-01-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exactly Solvable Disordered Sphere-Packing Model in Arbitrary-Dimension Euclidean Spaces
我们在$d$维欧氏空间$\mathbb{R}^d$中引入了一个著名的硬球随机序列加法（RSA）过程的推广。我们表明，所有的$n$粒子关联函数的非平衡模型，在一定的限制称为“鬼”RSA包装，可以得到解析所有允许的密度和在任何尺寸。这代表了第一个精确可解的任意维无序球堆积模型。幽灵RSA填充的最大密度$ϕ(\infty)=1/2^d$的事实意味着在足够高的$d$中可能存在无序球填充，其密度超过Bravais格的Minkowski下界，其主导渐近项是$1/2^d$。事实上，我们报告的密度的渐近行为是由$2^{-(0.77865...) d}$，从而提供了假定的指数改进闵可夫斯基的100岁的界限上的一个几何下界。我们的结果表明，在足够高的维度的密度堆积可能是无序的，而不是周期性的，这意味着无序的经典基态的存在，一些连续的潜力。
2006-03-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Characterization of maximally random jammed sphere packings: Voronoi correlation functions
我们的最大随机堵塞（MRJ）球填充的结构特征通过计算闵可夫斯基泛函（体积，表面积和积分平均曲率），其相关的Voronoi细胞。这些泛函的Voronoi细胞在MRJ球填料的概率分布函数是定性类似的平衡硬球液体和部分甚至不相关的泊松点过程，这意味着这种局部统计是相对结构不敏感。这并不奇怪，因为单个Voronoi单元的Minkowski泛函仅包含局部信息，并且对全局结构信息不敏感。为了改善这一点，我们引入的描述符，将非本地信息通过关联函数的闵可夫斯基泛函的两个细胞在一个给定的距离，以及某些细胞的细胞概率密度函数。我们评估这些高阶函数为我们的MRJ包装以及平衡硬球和泊松点过程。我们在超均匀MRJ填充的Voronoi体积中发现了强的非线性关系，这与以前对其他对相关性的发现一致[A. Donev等人，物理修订版信函95，090604（2005）]，表明大尺度体积波动通过伴随大Voronoi单元和小单元而被抑制，反之亦然。与上述局部Voronoi统计相反，Voronoi细胞的关联函数定性地区分MRJ球填料（原型玻璃）的结构与相关平衡硬球液体的结构。此外，虽然我们没有发现任何完美的二十面体（局部denominable可能的结构，其中一个中心球接触12个邻居）的MRJ包装，初步Voronoi拓扑分析表明存在强烈扭曲的二十面体。
2015-01-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Densest local packing diversity. II. Application to three dimensions
对于N = 1054的任意取值，得到了N个三维全同非重叠球在相同大小的固定中心球的半径Rmin（N）内的密排局部填充.在本文件的前身[A. B.霍普金斯，F.H. Stillinger和S. Torquato，Phys.Rev.E81041305（2010）]中，我们描述了我们的方法，用于找到d维欧氏空间Rd中N个球的假定的denominator包装，并给出了R2中N值高达N = 348的那些包装。本文分析了R3中密度局部填充的性质和特征，并利用Rmin（N）的知识，利用任意d下的方法，构造了球填充的关联函数对的可实现性条件和无限球填充的最大密度上界.在R3中，我们发现了广泛的变化，在dennial本地包装，包括众多的包装对称性，如完美的四面体和不完美的二十面体对称。我们比较了中心球附近N个球的密集局部填充与N+1个点与短程排斥和长程吸引对势相互作用的最小能量配置，例如，12-6 Lennard-Jones，并发现它们在一般情况下是完全不同的，一个结果，有可能影响成核理论。我们还比较了在R3中的无限堆积的堆积变体的有限子集（Barlow堆积）的无限局部堆积，并且发现，由相似性度量测量，无限局部堆积几乎总是与具有关于单个中心球测量的最小数量的配位壳的Barlow堆积的子集最相似，例如，FCC Barlow填料的子集。我们还观察到，密集的局部包装是占主导地位的球安排的中心，精确的距离R…
2010-09-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.MG
New results for virial coefficients of hard spheres in D dimensions
本文给出了D=2，…，D = 1，…，D=2，…，D = 1，…8.
2004-10-20 cond-mat.stat-mech
Characterization of Maximally Random Jammed Sphere Packings. III. Transport and Electromagnetic Properties via Correlation Functions
在本系列的前两篇论文中，我们通过计算各种不同的关联函数、谱函数、空穴概率和局部密度涨落，描述了长度尺度上最大随机堵塞（MRJ）球填充的结构。从MRJ填料的显著结构特征，特别是其无序的超均匀性，可以预期的特殊的物理性能。在这里，我们采用这些结构描述符来估计有效的传输和电磁性能，通过严格的界限，精确的扩展，和准确的解析近似公式。这些性质公式包括界面边界以及平均存活时间和流体渗透率的普遍标度律。我们还估计了完全吸收陷阱中与布朗运动有关的主弛豫时间。对于电磁波的传播在长波长的限制，我们表明，在另一种介电材料的矩阵内的介电MRJ球的分散形式，一个非常好的近似，一个无耗散的无序和各向同性的两相介质的任何相位介电对比度。我们比较的MRJ球包装的有效性质的重叠领域，平衡硬球包装，硬球晶格。此外，我们推广的结果，微观和宏观各向异性包装的球体张量有效的性质。分析界限预测与这些结构相关的物理性质的定性趋势，这为更耗时的模拟和实验提供了指导。它们特别为实验提供动力，以设计具有由超均匀性产生的独特体积特性的材料，包括结构颜色和颜色传感应用。
2018-01-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Virial coefficients and equations of state for mixtures of hard discs, hard spheres and hard hyperspheres
根据最近提出的混合物状态方程[Santos，A.，Yuste，S. B、和López de Haro，M.，1999年，Molec。物理、96.[1]检查。理论估计和可用的精确或数值结果之间的良好协议被发现为$d=2$，3，4和5，除了混合物的成分是非常不同的大小。一个轻微的修改，弥补这一不足的介绍，并进行了相关的维里系列的重新确认，导致一个新的建议的状态方程。详细分析了二元硬球混合物（$d=3$）的情况。
2001-05-09 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Ninth and Tenth Order Virial Coefficients for Hard Spheres in D Dimensions
我们计算维里系数B_k，k<=10，对于D=2，.，8.当D>=5时，k为偶数的维里系数为负值.这提供了强有力的证据，证明当D>=5时，维里级数的主导奇点远离正实轴。进一步的分析提供了证据表明，当D=4时，在某些k>10的情况下会出现负维里系数，并且D=3时也有可能最终出现负维里系数。
2005-03-21 cond-mat.stat-mech
Spherical codes, maximal local packing density, and the golden ratio
d维欧氏空间Rd中的离散局部填充（DLP）问题涉及在一个固定的单位直径球附近放置N个不重叠的单位直径球，使得从固定球的中心到周围N个球的中心的最大距离最小. DLP问题的解决方案是相关的实现对关联函数包装的不重叠的领域，并可能被证明是有用的，在改进后的最佳已知的上界的最大包装分数的领域包装在尺寸大于3。在Rd中的最优球面编码问题涉及到将N个单位直径的不重叠球面的中心放置到半径为R的球面上，使得R最小化。证明了在任意维数下，N个球面的最优球面编码问题的所有在1和黄金分割比之间的解也是相应的DLP问题的解。因此，对于任何单位直径的非重叠球体的堆积，半径小于或等于黄金比例的球形区域以任意球中心为中心，不能包含比可以放置在该区域表面上的球中心数量多一个的球中心数量。
2010-03-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.MG
Heat Transport in a Random Packing of Hard Spheres
用非平衡分子动力学模拟研究了硬球无规堆积中的热传导。我们发现，硬球随机包装显示出更高的热导率比结晶包装具有相同的包装分数。在相同的压力下，随机结构导致热导率仅比晶体填充降低10%，这与非晶材料可以具有与晶体相当的高热导率的实验事实一致。
2010-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Generating dense packings of hard spheres by soft interaction design
在大尺寸$d$中有效地填充球体是一个特别困难的优化问题。在本文中，我们添加了一个各向同性的相互作用势的纯硬核排斥，并表明，可以调整它，以最大限度地降低包装密度。我们的研究结果表明，指数许多（在粒子数）不同的无序球包装可以有效地构建这种方法，包装分数接近$7\, d\, 2^{-d}$。后者是通过求解最大化的动态玻璃化转变在空间的相互作用势的反问题。我们的方法至关重要地利用了最近精确制定的热力学和动力学的简单液体在无限维。
2018-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Densest local sphere-packing diversity: General concepts and application to two dimensions
利用非线性规划方法结合位形空间的随机搜索，得到了N个相同且不重叠的球在相同大小的固定中心球的半径Rmin（N）内的密集局部填充. d维欧氏空间中的Rmin（N）的知识允许构造球填充的关联函数对的可实现性条件和无限球填充的最大密度的上界。本文主要研究二维圆盘问题。我们发现并提出了假定的densitivepackings和相应的Rmin（N）为选定的值N = 348，并使用这些知识来构建这样一个可实现的条件和上限。我们还分析了最大密集堆积的性质和特征，发现它们的对称性和接触网络存在显著的变化，并且即使对于大N，绝大多数也与三角晶格有很大的不同。我们的工作对包装问题、成核理论和表面物理学具有影响。
2010-02-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.MG
Random close packing fractions of lognormal distributions of hard spheres
我们将最近的一维算法用于预测多分散硬球的随机紧密堆积分数[Farr和Groot，J.Chem.Phys.133，244104（2009）]应用于球尺寸的对数正态分布和这种群体的混合物的情况。我们的结果比较好，直接模拟球体在三维空间中的两个慢得多的算法，并表明该算法是足够快的粒子包装的逆问题：设计尺寸分布，以满足所需的标准。本文中使用的一维方法是以C编程语言的计算机代码实现的，根据GNU通用公共许可证（版本2）的条款，可在http://sourceforge.net/projects/spherepack1d/上获得。
2013-06-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Volume Rule in the Random Packing Ratio
通过对填充体系中球与空隙之间关系的研究表明，容器与颗粒界面处的边缘效应是降低填充率的重要因素。为了以高填充率将球体包装在容器中，分别对于单一尺寸和多尺寸球体的包装存在优化的球体尺寸和优化的球体尺寸序列。对于特定规模的布局问题，我们建议明确定义体积和接触的概念。
2012-05-21 cond-mat.stat-mech
Cavity approach to sphere packing in Hamming space
本文利用腔方法研究了Hamming空间中硬球的Packing问题。我们发现，副本对称和复本对称性破缺近似的包装是渐近相同的吉尔伯特和Varshamov的下界的最大速率。与已知的数值结果一致，副本对称方程也提出了一个结晶的解决方案，其中偶数直径的球体更有可能被发现在一个子空间（偶数或奇数）的汉明空间。这些晶体包装可以产生的递归算法，找到最大包装在超度量空间。最后，我们设计了一个基于腔方程的消息传递算法来寻找硬球的稠密填充。已知的最大填充有效地复制在非平凡范围内的尺寸和数量的领域。
2012-02-06 cond-mat.stat-mech
On extrapolation of virial coefficients of hard spheres
几种方法外推维里系数，包括在这项工作中提出的，进行了讨论。该方法被证明预测单组分硬球的较高维里系数。第十一至第十五维里系数的估计值的建议。我们推测，超过B_{14}的维里系数B_n可能随n的增大而减小，当n较大时，B_n可能为负值。外推技术可以用于外推技术发挥作用的其他科学领域。
2012-07-13 cond-mat.stat-mech
Asymptotic expression of the virial coefficients for hard sphere systems
通过在倒易空间中的计算，我们证明了硬球系统高阶维里系数的渐近行为。如果这些系数的阶数足够高，它们就是等比级数的系数。因此，我们能够给出一个明确的表达的状态方程的硬球系统在高密度时，流体相不再是稳定的，在无序相，这个状态方程表现出一个简单的极点在随机紧密堆积密度。然后，我们可以估计无序相的凝固点和面心立方有序相的熔点的堆积密度。并与数值模拟结果进行了比较。
2015-03-20 cond-mat.stat-mech
On the rigidity of a hard sphere glass near random close packing
本文从理论和数值计算两方面研究了硬球玻璃在最大堆积附近力学稳定性的微观原因。我们表明，随着时间的推移粗粒化后，硬球相互作用可以用有效势来描述，该有效势在随机密堆积$ϕ_c$处恰好是对数的。这允许定义正常模式，并应用最近的结果有效的弹性网络：机械稳定性是一个非局部性质的包装几何形状，其特征在于一些长度尺度$l^*$在$ϕ_c$ [1，2]发散。我们计算缩放的体积和剪切模量附近的$ϕ_c$，并推测这些结果的玻璃化转变的可能影响。
2006-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Densest binary sphere packings
在α-x平面中，小球体与大球体半径比α和小球体相对浓度x的致密二元球体填充历来非常难以确定。先前的研究已经导致预测这些填充物由几种已知的“合金”相组成，包括例如AlB 2（六方Ω）、HgBr 2和AuTe 2结构，并且导致XYn结构由紧密填充的大球与间隙中的小球（数量比为n比1）组成，例如，n = 1的NaCl填充。然而，利用Torquato-Jiao球填充算法的实现[S. Torquato和Y. Jiao，Phys.Rev.E82，061302（2010）]中，我们已经发现，更多的结构出现在致密填充中。例如，以前所有已知的致密结构都是由小到大的球体组成的，其数量比为1：1、2：1，最近还有3：1，而我们已经发现了数量比为7：3和5：2的致密结构。在最近的工作[A。B.霍普金斯，Y. Jiao，F. H. Stillinger和S. Torquato，Phys. Rev. Lett. 107，125501（2011）]，我们总结了这些发现。在这项工作中，我们提出了已知的最密集的填料的结构，并提供有关其特性的细节。我们的研究结果表明，一个广泛的阵列的不同的dennious机械稳定的结构组成的只有两种类型的组件可以形成没有任何考虑的吸引力或各向异性的相互作用。此外，我们已经确定的新结构可能对应于某些二元原子和分子系统的当前未识别的稳定相，特别是在高温和高压下。
2012-01-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Packing Confined Hard Spheres Denser with Adaptive Prism Phases
我们发现，硬球之间的两个平行的硬板包装密集的周期性自适应棱柱结构，这是由交替的棱柱球。棱镜的内部结构与狭缝高度相适应，这导致了一系列板分离的紧密填充，刚好高于三个相交的正方形层正好适合板之间的距离。自适应棱镜相也观察到在实际空间实验中的空间稳定的胶体和有限压力下的蒙特卡罗模拟。
2012-11-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
New results for the virial coefficients of D-dimensional hard spheres
精确的结果给出了第四维里系数的硬球，甚至通过12维。第五维里系数和第六维里系数的数值计算2至50的尺寸，它被发现，第六维里系数是负的D >= 6。数值研究作出贡献的Ree-Hoover图到17阶。当D >= 3时，我们发现在大的阶数下，一类我们称之为“loose packed”的图占主导地位，并利用这些图的增长率来研究收敛半径的界。
2003-03-20 cond-mat.stat-mech
Locally optimal 2-periodic sphere packings
球体填充问题是一个古老的难题。我们考虑在晶胞中有m个球的填充（m-周期填充）。对于m = 1（格填充）的情形，Voronoi证明了存在多个不等价的局部最优解，并给出了一个算法来枚举它们，而且这种计算已经在d = 8维的情形下实现。本文将Voronoi方法推广到m > 1，并给出了一个计算任意维上所有局部最优2-周期球填充的方法，只要有n个局部最优2-周期球填充.我们在d = 3，4和5中实现了这一计算，并表明在这些维度中没有2-周期填充超过最佳晶格的密度。在d = 6中执行部分枚举。
2019-11-12 cond-mat.stat-mech math.MG math.NT
The fourth virial coefficient is calculated exactly for a fluid of hard spheres in even dimensions. For this purpose the complete star cluster integral is expressed as the sum of two three-folded integrals only involving spherical angular coordinates. These integrals are solved anallytically for any even dimension d and working with existing expressions for the other terms of the fourth cluster integral we obtain an expression for the fourth virial coefficient B4(d) for even d that sums a finite number of simple terms, with the number of terms increasing with d.
2021-11-24 cond-mat.stat-mech
Closed virial equations for hard parallel cubes and squares
维里系数（Bn）的最大值之间的相关性，和“接吻”的硬超球的尺寸D=5，表示维里方程和紧密堆积的关系。已知的维里系数高达B7，无论是硬平行立方体和正方形，表明极限差Bn-B（n-1）的行为类似于球体和磁盘，在各自的扩展相对于最大紧密包装。在所有情况下，增量Bn-B（n-1）将在每个维度上以类似的函数形式接近负常数。这一观察使封闭维里状态方程的立方体和正方形得到。在3D和2D的情况下，维里压力开始偏离MD热力学压力在密度远低于结晶。这些结果巩固了一般的结论，从以前的论文领域和磁盘，迈耶集团膨胀不能代表热力学流体相冻结通常假设在统计理论。
2011-05-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Unexpected Density Fluctuations in Jammed Disordered Sphere Packings
我们计算研究堵塞无序硬球包装大到一百万个粒子。我们证明了填充是饱和的和超均匀的，即，局部密度波动仅作为摩擦学增大的表面积而不是窗口的体积而增长。结构因子在原点$S(k)\sim|k|$附近显示出不寻常的非解析线性相关性。除了在液体中看到的指数阻尼振荡，这意味着在总的相关函数，$h(r)\sim-r^{-4}$，和一个远程的直接关联函数弱幂律尾部。
2005-06-16 cond-mat.stat-mech
Is Random Close Packing of Spheres Well Defined?
尽管其历史悠久，有许多关于球的随机堆积的基本问题仍然难以捉摸，包括随机紧密堆积（RCP）的精确定义。我们认为，目前的RCP图片不能在数学上精确，并支持这一结论，通过分子动力学研究硬球使用Lubachevsky-Stillinger压缩算法。我们建议，这一僵局可以打破引入一个新的概念，最大的随机堵塞状态，可以精确。
2000-03-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Suppressed compressibility at large scale in jammed packings of size disperse spheres
我们分析了颗粒实验和数值模拟中产生的大小分散球的堵塞堆积的大尺度结构和波动。虽然填料的结构因子揭示了小波矢没有不寻常的行为，压缩性显示出异常的线性关系，在低波矢和消失时，q -> 0。我们表明，发生这种行为，因为堵塞包装的大小分散的球体没有散装波动的体积分数，因此超均匀的，没有实验观察到的属性。我们的结果适用于任意粒径分布。对于连续分布，我们推导出一个扰动表达式的压缩性，是准确的多分散性高达约30%。
2011-05-31 cond-mat.stat-mech
A theory of amorphous packings of binary mixtures of hard spheres
我们扩展我们的理论，硬球的无定形包装的二元混合物，更一般的多组分系统。该理论是基于这样的假设，即由典型的实验或数值协议产生的无定形填充物可以与长寿命亚稳玻璃态的无限压力极限相鉴别。我们测试这一假设对数值和实验数据，并表明该理论正确地再现的变化与混合物组成的结构可观的，如总包装分数和部分协调数。
2009-03-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Using computed x-ray tomography we determine the three dimensional (3d) structure of binary hard sphere mixtures as a function of composition and size ratio of the particles, q. Using a recently introduced four-point correlation function we reveal that this 3d structure has on intermediate and large length scales a surprisingly regular order, the symmetry of which depends on q. The related structural correlation length has a minimum at the composition at which the packing fraction is highest. At this composition also the number of different local particle arrangements has a maximum, indicating…
2021-09-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
An Efficient Linear Programming Algorithm to Generate the Densest Lattice Sphere Packings
寻找$d$维欧氏空间$\mathbb{R}^d$中的密度球填充是一个突出的基本问题，与许多领域有关，包括分子系统的基态，胶体晶体结构，编码理论，离散几何，数论和生物系统。数值生成的densorite球包装变得非常具有挑战性，在高的维度，由于可能的球接触和球配置的数量呈指数增长，即使是有限的问题，找到densorite晶格球包装。在本文中，我们应用的Torquato-Jiao包装算法，这是一种基于解决一系列线性规划的方法，鲁棒地再现了已知的二维至19维的离散格球包装。我们表明，TJ算法是明显更有效地解决这些问题比以前公布的方法。事实上，在某些维度上，前一个过程在找到最优解时比以前的过程快三个数量级。我们还研究了次优的局部密度最大值的解决方案（固有结构或“极端”晶格），以了解“密度”景观的地形的性质。
2013-05-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Induced surface and curvature tensions equation of state of hard spheres and its virial coefficients
在这里，我们提出了新的结果与诱导表面和曲率张力的状态方程。导出了系统压力前五维里系数、诱导表面张力系数和曲率张力系数的显式表达式，并简要讨论了它们的可能应用。
2020-04-18 cond-mat.stat-mech nucl-th
Negative virial coefficients and the dominance of loose packed diagrams for D-dimensional hard spheres
本文用Monte-Carlo积分方法研究了D维硬球的维里系数B_k。我们发现B_5在所有维数上都是正的，而B_6对所有D ≥ 6都是负的。对于7<=k<=17，我们计算了Ree-Hoover图的集合，发现无论是对于大D还是大k，主导图都是“松散堆积的”。我们使用这些结果来研究的收敛半径和有效性的许多近似用于硬球的状态方程。
2003-12-02 cond-mat.stat-mech
Packing hard spheres with short-range attraction in infinite dimension: Phase structure and algorithmic implications
利用无序系统的复制方法，研究了当空间维数d无穷大时，具有方阱吸引势的硬球的填充问题。该系统的相图具有重入性的液体玻璃化转变线，两个不同的玻璃态和玻璃-玻璃转变，非常类似于以前已经得到的模式耦合理论，数值模拟和实验。相重入的存在意味着，对于适当选择的强度和吸引力范围，高密度球填充比对应于纯硬球的填充更紧凑，可以在多项式时间内构建的粒子数（在固定的，大d）的填充分数小于6.5 d 2^{-d}。虽然我们的推导不是一个正式的数学证明，但我们相信它符合理论物理的严格标准，并且在这种严格程度上，它提供了对球体填充问题下限的一个小改进。
2013-09-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Statistical mechanics of the lattice sphere packing problem
提出了一种求解d维格子球填充问题的有效Monte Carlo方法。我们用这种方法来数值发现从头dennial晶格球包装的尺寸9至20。我们的方法超越了以前的方法，不仅在探索更高的维度，而且在阐明统计力学的问题。我们观察到的热力学极限$d\to\infty$相变的证据。在目前的工作中探索的尺寸，结果是一致的一级结晶转变，但留下开放的可能性，玻璃化转变表现在更高的维度。
2013-06-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MG
Glass transition and random packing in the hard sphere system
玻璃化转变和硬球系统中的无规堆积已经引起了极大的关注，因为该系统在研究包括液体、胶体分散体、过冷液体、玻璃和颗粒材料在内的各种实际系统中起着重要作用（1-12）。尽管该系统很重要且简单，但一些基本问题，例如理想玻璃化转变的存在（5-16），玻璃化转变和随机堆积（或堵塞）的性质以及熵危机或Kauzmann悖论（17，18）仍然是开放的。基于在势能景观框架内的整个稳定和亚稳区域上的非常精确的状态方程，在这里，我们报告了在硬球系统中观察到的两个相变：第一种是理想玻璃化转变，表明构型熵消失，第二种是无规松散堆积和无规紧密堆积1之间的堵塞转变，2（或最大随机堵塞包装（11，12）），表明固有的结构优势。然而，有人建议，玻璃和堵塞转变可能不会被视为一个热力学相变。非平衡熵损失表明平衡热力学不适用于过冷液体和玻璃。这里提出的硬球系统的结果将有直接的影响，随机包装或干扰相关的研究，并将揭示在实际系统中的玻璃化转变的研究。
2006-05-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Robust Algorithm to Generate a Diverse Class of Dense Disordered and Ordered Sphere Packings via Linear Programming
我们已经将生成周期性密集粒子填充的问题表述为称为自适应收缩单元（ASC）表述的优化问题[S. Torquato和Y. Jiao，Phys. Rev. E { \bf 80}，041104（2009）]。由于在$d$ -维欧氏空间$\mathbb{R}^d$中具有尺寸分布的球形填充的目标函数和不可穿透性约束可以精确线性化，因此使用序列线性规划（SLP）技术来解决相应的ASC优化问题是最合适和自然的。我们实现了一个SLP的解决方案，以产生强大的广泛的频谱的堵塞球填充在$\mathbb{R}^d$为$d=2,3,4,5$和$6$的无序和密度的多样性的最大密度。通过调整{ \it影响球}的半径，这种确定性算法可以以很小的计算代价产生除了通常的无序结构之外的广泛的固有结构。在三维空间中，我们表明，它可以产生高概率的各种严格堵塞的包装与包装密度的任何地方在广泛的$[0.6, 0.7408...]$。我们还应用该算法生成各种无序包装以及最大稠密包装的$d=2,3, 4,5$和6。与LS过程相比，我们的SLP协议能够确保最终的包装是真正的堵塞，产生无序堵塞的包装，密度非常低，并且在生成最大密度的包装时，特别是随着空间维度的增加，计算速度明显更快。
2010-12-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math.MG
Amorphous packings of hard spheres in large space dimension
在最近的一篇论文（cond-mat/0506445）中，我们推导出了基于HNC自由能泛函的硬球液体的复制自由能的表达式。在d=3时，得到了玻璃的近似状态方程和无规密堆积密度的估计。在这里，我们表明，HNC近似是不需要的：相同的表达式可以从复制的自由能的全图解展开。然后，我们考虑这个表达式的渐近时，空间维数d是很大的。在此极限下，精确计算了硬球液体的熵。利用这个解，我们导出了大空间维硬球的玻璃化转变密度和随机密堆积密度的渐近表达式。
2006-01-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.IT
