Closed virial equation-of-state for the hard-disk fluid
由已知的维里系数，得到了硬盘低密度流体相的封闭维里状态方程。该方程在约化数密度~ 0.4范围内的热力学（MD）压力具有6位数的精度。在较高密度下对差异进行插值，表明Hoover等人（JCP 70 1837 1979）先前定位的广泛-密集自由体积渗流转变处存在高阶热力学相变。
2010-08-23 cond-mat.stat-mech
Virial Equation-of-State for Hard Spheres
最近的维里系数值高达B12，当表示在权力的密度相对于最大紧密包装，导致一个封闭的状态方程的平衡流体。该系列得到收敛的所有密度，它成为负的和发散到一个负极在最大包装。在亚稳区的64000个球体的MD数据表明，维里压力开始偏离流体冻结密度。
2008-02-02 cond-mat.stat-mech
New results for the virial coefficients of D-dimensional hard spheres
精确的结果给出了第四维里系数的硬球，甚至通过12维。第五维里系数和第六维里系数的数值计算2至50的尺寸，它被发现，第六维里系数是负的D >= 6。数值研究作出贡献的Ree-Hoover图到17阶。当D >= 3时，我们发现在大的阶数下，一类我们称之为“loose packed”的图占主导地位，并利用这些图的增长率来研究收敛半径的界。
2003-03-20 cond-mat.stat-mech
The fourth virial coefficient for hard spheres in even dimension
第四维里系数精确计算的硬球流体在偶数维。为此目的，完整的星团积分表示为两个三重积分之和，只涉及球角坐标。这些积分在任意偶数维d下解析求解，并与第四维群积分的其他项的现有表达式一起工作，我们得到了偶数d下第四维里系数B4（d）的表达式，该表达式求和有限数量的简单项，其中项的数量随d增加。
2021-11-24 cond-mat.stat-mech
Virial coefficients and equations of state for mixtures of hard discs, hard spheres and hard hyperspheres
根据最近提出的混合物状态方程[Santos，A.，Yuste，S. B、和López de Haro，M.，1999年，Molec。物理、96.[1]检查。理论估计和可用的精确或数值结果之间的良好协议被发现为$d=2$，3，4和5，除了混合物的成分是非常不同的大小。一个轻微的修改，弥补这一不足的介绍，并进行了相关的维里系列的重新确认，导致一个新的建议的状态方程。详细分析了二元硬球混合物（$d=3$）的情况。
2001-05-09 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
On the relation between virial coefficients and the close-packing of hard disks and hard spheres
讨论了已知维里系数是否足以确定硬球流体状态方程发散的填充分数$η_\infty$的问题。结果表明，由维里系数构造的压缩因子的直接Padé逼近所得到的信息是不确定的。提出了一种替代方法，它利用相同的维里系数和状态方程的形式，其中明确给出的包装分数作为压力的函数。硬盘和硬球流体，它可以直接容纳较高的维里系数时，这种方法的结果支持的猜想，即$η_\infty$等于对应于一个有序的晶体结构的最大包装分数。
2011-02-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
On the equivalence between the energy and virial routes to the equation of state of hard-sphere fluids
由于硬球流体的内能仅为理想气体的内能，因而它与密度无关，因此硬球流体状态方程的能量路径是不明确的。结果表明，这种模糊性可以避免考虑一个正方形的肩膀相互作用，并采取消失肩宽的限制。所得的硬球状态方程与维里途径得到的状态方程完全一致。因此，硬球流体状态方程的能量和维里路径可以被认为是等价的。
2005-05-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Induced surface and curvature tensions equation of state of hard spheres and its virial coefficients
在这里，我们提出了新的结果与诱导表面和曲率张力的状态方程。导出了系统压力前五维里系数、诱导表面张力系数和曲率张力系数的显式表达式，并简要讨论了它们的可能应用。
2020-04-18 cond-mat.stat-mech nucl-th
Single-Speed Molecular Dynamics of Hard Parallel Squares and Cubes
本文在较宽的密度范围内重新研究了硬平行正方体和立方体的流体和固体状态方程。我们使用一种新颖的单速版本的分子动力学。我们的结果进行了比较，从早期的模拟，以及与维里系列，细胞模型，和柯克伍德的多体单占用模型的预测。单占据模型被应用于给出固相的绝对熵，就像之前对硬盘和硬球所做的那样。这里发现的与所有相关的先前工作的极好的一致性非常清楚地表明，构型性质，如状态方程，不需要最大熵麦克斯韦-玻尔兹曼速度分布。对于硬正方体和硬立方体，自由体积理论提供了高密度固相压力的良好描述。硬平行正方形似乎表现出二级熔融转变在密度为0.79相对于紧密堆积。硬平行立方体有一个更复杂的状态方程，有几个相对温和的曲率变化，但没有那么突然，以表明一级熔化过渡。因为立方体的数量依赖性相对较大，所以立方体跃迁的确切性质仍然未知。
2009-07-10 cond-mat.stat-mech
A semi empirical expression of the virial coefficients for hard sphere fluids at all density
我们提出了一个新的半经验表达式的维里系数的硬球流体，这是有效的无序相在整个密度范围内。所得结果与数值计算结果吻合良好，且在有效性方面优于Carnahan & Starling状态方程，而且新的表达式还考虑了状态方程在密堆积极限下的奇异性.
2016-03-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Negative virial coefficients and the dominance of loose packed diagrams for D-dimensional hard spheres
本文用Monte-Carlo积分方法研究了D维硬球的维里系数B_k。我们发现B_5在所有维数上都是正的，而B_6对所有D ≥ 6都是负的。对于7<=k<=17，我们计算了Ree-Hoover图的集合，发现无论是对于大D还是大k，主导图都是“松散堆积的”。我们使用这些结果来研究的收敛半径和有效性的许多近似用于硬球的状态方程。
2003-12-02 cond-mat.stat-mech
Asymptotic expression of the virial coefficients for hard sphere systems
通过在倒易空间中的计算，我们证明了硬球系统高阶维里系数的渐近行为。如果这些系数的阶数足够高，它们就是等比级数的系数。因此，我们能够给出一个明确的表达的状态方程的硬球系统在高密度时，流体相不再是稳定的，在无序相，这个状态方程表现出一个简单的极点在随机紧密堆积密度。然后，我们可以估计无序相的凝固点和面心立方有序相的熔点的堆积密度。并与数值模拟结果进行了比较。
2015-03-20 cond-mat.stat-mech
Free Minimization of the Fundamental Measure Theory Functional: Freezing of Parallel Hard Squares and Cubes
由于胶体合成技术的显著进步，正方体和立方体系统，曾经是理论家和模拟器的学术抽象，现在是实验现实。通过自由能泛函的自由极小化，我们应用基本测度理论分析了平行硬正方体和硬立方体的相行为。我们将我们的结果与基于高斯参数化的传统方法所获得的结果进行比较，发现两种方法之间存在较小的偏差和良好的总体一致性。对于硬广场，我们的预测功能在中间包装分数近晶相，但预计是不稳定的，由于热波动。这意味着，对于硬正方形的理论预测要么空位丰富的二阶过渡或空位穷人弱一阶相变在较高的密度。根据以前的研究，预测具有高空位浓度的二阶转变硬立方体。
2012-07-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Freezing of parallel hard cubes with rounded edges
利用计算机模拟和基本测度密度泛函理论研究了具有圆形边缘的平行硬立方体的经典三维系统的冻结相变。通过将舍入参数s从0切换到1，可以在具有尖锐边缘的立方体和硬球体之间平滑地插值。计算了圆形平行硬立方体的平衡相图，并将其作为体积分数和圆形参数s的函数。二阶冻结转变已知的定向立方体在S = 0被发现是持久的S = 0.65。流体冻结成一个简单的立方晶体，表现出大的空位浓度。当s进一步增加时，连续的冻结被一阶转变所取代，转变为剪切的简单立方晶格或变形的面心立方晶格，其中有两种可能的晶胞：体心斜方晶系或基心单斜晶系。原则上，平行立方体系统可以在胶体实验中使用先进的合成技术和外部场的组合来实现。
2012-02-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fourth virial coefficient of additive hard-sphere mixtures in the Percus-Yevick and hypernetted-chain approximations
第四维里系数的添加剂硬球混合物，作为预测的Percus-Yevick（PY）和超网链（HNC）理论，推导出通过压缩性，维里，和化学势的路线，与精确的结果进行比较的结果。除了在HNC压缩性路线的情况下，其他五个表达式表现出一个共同的结构，涉及的前三个时刻的尺寸分布。在这两种理论中，化学势路线略优于维里路线，最佳行为通常由压缩性路线表示。此外，三条路线中任何一条的PY结果都比HNC结果更准确。
2014-07-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Simulation-based equation of state of the hard disk fluid and prediction of higher-order virial coefficients
我们提出了新的分子动力学结果的压力的纯硬盘流体的六角转变（约为密度0.9）。与已知的维里系数（直到$B_{10}$）相结合的数据用于建立状态方程，以估计高阶维里系数，并且还获得更好的值$B_{10}$。有限尺寸效应进行了详细讨论。文献中报道的流体/六角跃迁附近的“类范德华”环由正则系综中的抑制密度波动来解释。即使不考虑六角相模拟数据，状态方程也能预测压力-密度关系的拐点。
2006-08-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Communication: Virial coefficients and demixing in highly asymmetric binary additive hard-sphere mixtures
在高度不对称的添加剂硬球的二元流体混合物中的分层问题被重新审视。一个比较之前使用截断维里展开的三个有限的尺寸比与那些，一个得到相同的方法在极端的情况下，其中一个组成部分由点粒子的结果。由于后者的系统是已知的，不表现出流体-流体隔离，在所有情况下，在截断系列中出现的临界常数的行为观察到的相似性，而不是决定性的，可能会严重怀疑的实际存在的分层流体-流体过渡的添加剂硬球混合物的尺寸的二元混合物。
2013-05-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Virial coefficients, thermodynamic properties, and fluid-fluid transition of nonadditive hard-sphere mixtures
本文对$d$维非加性硬球多组分混合物的热力学性质和状态方程给出了统一的理论方法。这些理论包括Hamad的理论，我们以前的公式，原始的MIX 1理论，最近提出的修改的MIX 1理论，以及本文提出的MIX 1理论的非线性扩展。压缩因子，亥姆霍兹自由能，第二，第三和第四维里系数的显式表达式。最近的Monte Carlo数据进行比较的维里系数的不对称混合物和可用的模拟数据的压缩因子，临界会溶点，和液-液共存曲线。指出了每种理论的优点和局限性。
2010-04-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Fourth virial coefficients of asymmetric nonadditive hard-disc mixtures
本文用标准蒙特卡罗方法计算了非对称非加性二元混合硬盘的第四维里系数。范围广泛的尺寸比（$0.05\leq q\leq 0.95$）和非加和性（$-0.5\leq Δ\leq 0.5$）。数值结果和那些遵循一些理论发展之间的比较。可能使用这些数据在推导这些混合物的新的状态方程的说明，考虑截断到四阶的重新缩放维里膨胀。使用此状态方程得到的数值结果进行了比较与蒙特卡罗模拟数据的情况下的尺寸比$q=0.7$和两个非加和性$Δ=\pm 0.2$。
2012-05-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Phase diagram of a system of hard cubes on the cubic lattice
本文研究了三维立方晶格上$2\times2\times2$硬立方体体系的相图。利用蒙特卡罗模拟，我们表明，该系统表现出四个不同的阶段，作为立方体的密度增加：无序，分层，亚晶格有序，柱状有序。在层状相，该系统自发地分裂成平行的板的大小$2\times L \times L$，其中只有非常小的部分立方体不完全位于板内。在每一个平板内，立方体是无序的;因此，平移对称正好沿着一个主轴被破坏。在类固体亚晶格有序相中，硬立方体优先占据立方晶格的八个亚晶格中的一个，破坏沿所有三个主方向的平移对称性。在柱状相，系统自发地分裂成弱相互作用的平行柱的大小$2\times 2\times L$，其中只有非常小的部分立方体不完全位于列内。在每一列中，系统是无序的，因此平移对称性只在两个主方向上被破坏。利用有限尺寸标度，我们表明，无序分层相变是连续的，而分层亚晶格和亚晶格柱状转变是不连续的。我们构建了一个朗道理论的分层和柱状序参量，这是能够描述的不同阶段，在模拟和过渡的顺序。此外，我们的结果附近的无序分层过渡是一致的$O(3)$普适类受立方各向异性的朗道理论预测。
2019-02-18 cond-mat.stat-mech
Prediction of the liquid-crystal phase behavior of hard right triangles from fourth-virial density-functional theories
该研究用纳入四阶维里系数的扩展标度粒子理论解释硬直角三角形流体中强八方位关联的成因，发现其虽被增强却不足以形成稳定八方位相。
2023-06-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On Virial Expansion in Hard Sphere Model
本研究利用直至第12阶维里系数研究硬球模型的维里展开，发现其解析延拓在物理参数空间内无相变迹象，但与模拟结果相悖，表明对维里级数的朴素外推会导致非物理结果。
2025-01-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Phase diagram of colloidal hard superballs: from cubes via spheres to octahedra
通过蒙特卡罗模拟中的自由能计算，确定了胶体硬超球的相图，其形状介于立方体和八面体之间。我们不仅发现了一个稳定的面心立方（fcc）塑料晶体相的近球形颗粒，但也有一个稳定的体心立方（bcc）塑料晶体接近八面体形状，事实上，这两种塑料晶体的共存，甚至有很大的密度差距。塑性fcc和bcc晶体，然而，在立方体和八面体极限不稳定，这表明超级球的圆角在稳定转子相位中起着重要作用。此外，我们观察到一个两步熔化现象的硬八面体，其中闵可夫斯基晶体熔化成一个亚稳体心立方塑性晶体熔化成流体相之前。
2012-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Virial series for fluids of hard hyperspheres in odd dimensions
一个最近导出的方法[R. D. Rohrmann和A. Santos，Phys. Rev. E. { \bf 76}，051202（2007）]的方法来获得（奇数）$d$维硬球流体的Percus-Yevick方程的精确解，并用于研究所得维里级数的收敛性质。这是为维里和压缩性路线，其中维里系数$B_j$表示的一组$(d-1)/2$耦合代数方程的解决方案，成为非线性的$d \geq 5$。结果已推导至$d=13$。一个确认的交替字符的系列$d\geq 5$，由于存在一个分支点的负实轴上，被发现和收敛半径明确确定为每个维度。由此得到的每维$2 η^{1/d}$的缩放密度，其中$η$是填充分数，与$d \to \infty$的极限值1完全一致。最后，将用Percus-Yevick近似中的维里和压缩性途径预测的$B_j$的值与已知的精确值[N. Clisby和B. M. McCoy，J. Stat.物理{ \bf 122}，15（2006）]
2008-04-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Two hard spheres in a spherical pore: Exact analytic results in two and three dimensions
计算了两个不同尺寸的硬球在球形孔中的配分函数和一、二体分布函数。硬盘的等效问题也得到了解决。我们建立了一个关系，这些配分函数，第二维里系数的非均匀系统中的球形孔，和第三维里系数的多分散硬球混合物之间的任何尺寸有效。利用建立的关系，我们能够评估集团积分$b_{2}(V)$与第二维里系数的硬盘系统到一个圆形的孔隙。最后，我们分析了最大密度附近所获得的表达式的行为。
2008-04-28 cond-mat.stat-mech
A branch-point approximant for the equation of state of hard spheres
利用已知的前七个维里系数，强迫它具有两个分支点奇点，提出了一个新的硬球流体状态方程。该状态方程预测了高阶维里系数的精确值，收敛半径小于密堆积值，与重标维里展开式一样精确，优于Padé [3/3]状态方程。关于维里级数的收敛性质和使用类似的状态方程的硬核流体在$d$尺寸的后果也指出。
2009-06-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Dimensional crossover of the fundamental-measure functional for parallel hard cubes
我们提出了一个正则化最近提出的基本措施功能的混合并行硬立方体。正则化的功能示出有右维交叉到任何更小的尺寸，从而允许使用它来研究高度不均匀的相（如固相）。此外，它示出了如何使用的零维功能作为生成功能的稍微更一般的模型的平行硬平行六面体的功能可以得到。后一系统的多组分版本也给出了，并建议如何重新制定它作为一个限制取向模型的液晶。最后，该方法被进一步扩展到建立一个功能的混合平行硬柱。
1997-01-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Predicting random close packing of binary hard-disk mixtures via third-virial-based parameters
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；U.N.A.M.（墨西哥国立自治大学）
本文提出一种简单准确的方法，通过引入基于混合物缩减第三virial系数的参数，预测二元硬盘混合物的随机紧密堆积分数，该方法在宽广的尺寸比和组成范围内表现出近似普适性。
2026-04-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Phase Behavior of a Family of Truncated Hard Cubes
为了继续我们在[A.P. Gracapara et al.，物理修订版信函111，015501（2013）]，我们在这里研究了一族截顶硬立方体的热力学相行为，对于该截顶硬立方体，形状从立方体经由立方八面体平滑地演变为八面体。我们使用蒙特卡罗模拟和自由能计算来建立完整的相图。该相图表现出显着丰富的晶体和中间相结构，敏感地依赖于精确的颗粒形状。此外，我们详细研究了出现在中间密度和截断水平的塑性晶体（旋转体）相位的性质。我们的研究结果使我们能够探索相位行为和积木形状之间的关系，并进一步了解转子相位。此外，这里提出的相图应该被证明有助于指导未来类似形状纳米粒子的实验研究和新材料的创造。
2014-12-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A nonsmooth program for jamming hard spheres
研究了$d$维单位立方体中等半径$n$硬球的填充问题。我们提出了一个非光滑函数，其局部极值的半径堵塞包装（其中没有一个子集的领域可以移动保持所有其他固定），并表明，对于一个固定数量的领域，只有100多个半径的这种堵塞的配置。我们提出了一个算法，这个最大半径函数的最大化，并提出了5 - 8个磁盘在单位正方形和4 - 6个球在单位立方体的例子。该方法允许直接推广到其他紧凑容器中的球体包装。
2012-09-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fluids confined in wedges and by edges: virial series for the line-thermodynamic properties of hard spheres
本文分析了封闭流体的热力学性质与封闭容器形状之间的关系。最近，通过对非均匀流体的簇积分的研究，发现了这一主题的新见解，揭示了系统的低密度行为对容器形状的依赖性。在这里，统计力学和热力学的流体限制在楔或边缘重新审视，集中在他们的集群积分。特别是，众所周知的硬球流体，这是没有在这个框架内研究到目前为止，分析下的限制和它的热力学性质进行了分析研究，以二阶密度。此外，分析扩展到由波纹壁产生的限制。这些结果依赖于所获得的解析表达式的第二集群积分的限制硬球系统作为一个功能的开放二面角$0<β<2π$。它可以统一处理楔形和边缘。
2016-03-07 cond-mat.stat-mech
Virial coefficients, equation of state, and demixing of binary asymmetric nonadditive hard-disk mixtures
第五维里系数，压缩因子，流体-流体共存曲线的二元非对称非添加剂混合物的硬盘的值的报告。前者对应于广泛的尺寸比和正非相加性，并且是通过计算相应簇积分的标准蒙特卡罗方法获得的。从正则蒙特卡罗模拟中得到了两个尺寸比值（$q=0.4$和$q=0.5$）、一个非加性参数值（$Δ=0.3$）和五个最大直径物质摩尔分数值（$x_1=0.1$、$0.3$、$0.5$、$0.7$和$0.9$）的压缩因子与密度的函数关系。在相同的尺寸比和非加和性参数下，用Gibbs Energy-Monte Carlo模拟蒙特卡罗模拟得到了与液-液相变有关的共存线上的一些点.数值计算结果与一些理论状态方程的计算结果进行了比较。
2017-10-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Are the energy and virial routes to thermodynamics equivalent for hard spheres?
硬球（HS）的内能与理想气体的内能相同，因此热力学的能量途径变得无用。这个问题可以避免采取的相互作用势，减少到HS在一定范围内。本文考虑了由硬核直径$σ'$、软核直径$σ>σ'$和肩高$ε$表征的方肩势。如果（i）$ε\to 0$，或（ii）$ε\to\infty$，或（iii）$σ'\toσ$或（iv）$σ'\to 0$和$ε\to\infty$，则SS电位变为HS电位。HS流体的能量-路径状态方程是根据SS流体的径向分布函数通过取极限（i）和（ii）得到的。该状态方程显示出，在一般情况下，人工依赖于直径比$σ'/σ$。如果进一步取极限$σ'/σ\to 1$，则所得HS状态方程与通过维里途径获得的状态方程一致。给出了任意$σ'/σ$情形下两条路线热力学一致的充要条件。
2006-08-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Phase Transitions in the Multicomponent Widom-Rowlinson Model and in Hard Cubes on the BCC--Lattice
我们使用Monte Carlo技术和解析方法研究了bcc晶格上M组分Widom-Rowlinson模型的相图：M组分具有相同的逸度z和不同粒子之间的最近邻硬核排斥。模拟结果表明，当M大于或等于3时，z在z_c（M）和z_d（M）之间存在一个“晶相”，而当z > z_d（M）时，存在M个主要由一种物质组成的分层相。当M=2时，从气相到分层相有一个直接的二级相变，而当M ≥ 3时，在z_d（M）处的相变似乎是一级相变，属于Potts模型普适类。当M较大时，Pirogov-Sinai理论给出z_d（M）~ M-2+2/（3M^2）+. .在晶相中，粒子优先占据其中一个亚晶格，与物种无关，即空间对称性而不是粒子对称性被破坏。当M为无穷大时，这种跃迁接近逸度为y = zM的单组分硬立方体气体的跃迁。通过直接模拟，我们发现在y_c ~ 0.71处有一个跃迁，这与大M时的模拟结果z_c（M）是一致的。这种转变似乎总是伊辛型的。
1997-07-01 cond-mat.stat-mech
Quantum mechanical virial-like theorem for confined quantum systems
将原子限制在不可穿透（硬）和可穿透（软）腔中的研究已经进行了近80年。然而，这类系统的维里定理还没有得到统一的描述，本文给出了一个由势能和动能算符的均方和期望值表示的维里方程。它似乎适用于自由和受限制的情况。除此之外，我们还利用与时间无关的薛定谔方程导出了一个方程，该方程可作为给定稳态量子态的充分条件。边界条件的改变不影响维里方程。在硬约束条件下，微扰（约束势）不影响表达式;它只是将边界从无穷大移动到有限区域。相反，在软情况下，最终表达式包括扰动项的贡献。这些数值证明了几个代表性的封闭系统，如谐振子（一维和三维）和氢原子。它的适用性在各种其他限制（包括角）进行了讨论。从本质上讲，一个维里方程已经提出了自由和限制量子系统，从简单的论点。
2019-04-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equation of state of a seven-dimensional hard-sphere fluid. Percus-Yevick theory and molecular dynamics simulations
继Leutheusser [Physica A 127，667（1984）]的工作之后，我们明确地找到了七维硬球流体的Percus-Yevick方程的解，这使得我们可以同时采用维里和压缩性途径导出流体的状态方程。对维里系数进行了分析，确定了维里级数的收敛半径。还对同一系统进行了分子动力学模拟，并将压缩因子的模拟结果与相同数量的理论表达式进行了比较。
2015-06-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Phase Behavior of Colloidal Superballs: Shape Interpolation from Spheres to Cubes
利用分子动力学在可变形周期模拟箱中研究了硬超级球的相行为。超级球的内部由不等式$|x|^{2q} + |y|^{2q} + |z|^{2q} \leq 1$定义，该不等式提供了具有立方体状和八面体状形状的凸粒子（$q \geq 0.5$）以及具有八面体状形状的凹粒子（$q < 0.5$）的通用族。在这里，我们考虑凸的情况下，变形参数q之间的球面点（q = 1）和立方体（q = 1）。我们发现，非球面性起着显着的作用，在液晶和晶体相的立方有序的程度。前几个维里系数的计算表明，视觉上类似于立方体的超级球可以具有更接近球体而不是立方体的低密度状态方程。超球的稠密液体仅在大q时才显示出在几个粒子长度上延伸的立方取向有序。沿着有序的高密度状态方程，具有1 < q < 3的超级球表现出明显的证据，即在密度降低时从晶态到具有降低的长程取向有序的状态的相变。对于$q \geq 3$，长程取向有序持续到熔融转变。液体和有序的高密度相之间的共存区域的宽度随着q减小，直到q = 4.0。使用一定的序参量，分布函数，和取向关联函数的高密度相的结构进行检查。我们还发现，一个固定的模拟细胞诱导人为的相变是不平衡的。目前的制造技术允许合成胶体超级球，因此可以通过实验研究这种系统的相行为。
2010-05-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Virial expansion for charged colloids and electrolytes
使用场论的方法，我们推导出前几个系数的准确的低密度（“维里”）膨胀的二元混合物的正电荷和负电荷的硬球（两个组件的硬核等离子体，TCPHC）。我们的计算对于正离子和负离子的直径$d_+$和$d_-$以及电荷价态$q_+$和$q_-$是非微扰的。因此，我们的自由能和活性的系数的封闭形式的表达式可以用来处理稀盐溶液，其中通常$d_+ \sim d_-$和$q_+ \sim q_-$，以及胶体悬浮液，其中大离子和抗衡离子之间的大小和价态的差异可以是非常大的。我们展示了如何映射的TCPHC上的一个组成部分的硬核等离子体（OCPHC）在大尺寸和价比的胶体极限，在这种情况下，抗衡离子有效地形成一个中和背景。检测到与具有均匀刚性背景的标准OCPHC相当大的差异，这可以追溯到抗衡离子不能穿透胶体的事实。对于电解质溶液的情况下，我们展示了如何获得的阳离子和阴离子半径作为独立的参数从实验数据的活度系数。
2002-10-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Analysis of the ordering transition of hard disks through the Mayer cluster expansion
可用的二维硬盘模型的维里系数被转换成一个矩阵表示的热力学势，这使得整个流体相的准确描述，直到相变。我们发现，流体相终止于过渡点，支持Kosterlitz-Halperin-Nelson-Young图片的二阶相变到六角相。在过渡的密度和压力计算从可用的前十维里系数，并被发现是在最近的蒙特卡罗计算非常一致。最后，我们计算了临界区的状态方程。
2005-09-12 cond-mat.stat-mech
Semiclassical corrections to the interaction energy of a hard-sphere Boltzmann gas
当热波长等于或大于平均原子间距时，统计力学中的量子效应是重要的。这是深入检查采取硬球玻尔兹曼气体的例子。利用状态方程的维里展开，证明了经典硬球气体的相互作用能恰好为零。然而，当这种气体的（第二）维里系数是量子力学获得的，量子贡献的相互作用能被证明是相当大的。在这样的系统中，半经典修正对相互作用能的重要性表现得尤为突出。
2006-07-13 cond-mat.stat-mech
From Hard Spheres and Cubes to Nonequilibrium Maps with Thirty-Some Years of Thermostatted Molecular Dynamics
这是我们目前对模型的研究观点，为统计力学提供了深入的了解。它必然是个人的，强调我们自己对模拟的兴趣，因为它从国家实验室的工作发展到今天世界范围内的计算爆炸。我们对比过去和现在的原子模拟，强调那些简单的模型，最好地实现再现性和促进理解。具有对力的少体模型导致了今天具有数十亿原子和分子的“现实”模拟。计算机技术的迅速发展导致了变化。理论形式主义已在很大程度上取代了模拟纳入巧妙的算法开发。我们选择研究特别简单，但相关的，旨在理解一般原则的模型。简单性和相关性仍然是一个有价值的目标。我们讨论硬粒子维里系列，熔化，恒温振荡器与热传导，混沌动力学，分形，连接的李雅普诺夫谱热力学，最后简单的线性映射。在此过程中，我们提到了额外的建模可以在未来提供更清晰和更有趣的发展的方向。
2020-08-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.chem-ph
Thermodynamic behavior of binary mixtures of hard spheres: Semianalytical solutions on a Husimi lattice built with cubes
我们研究二元混合物的硬颗粒，其中排除了他们的$k$次最近的邻居（$k$ NN）上的简单立方晶格和活动$z_k$。在第一个模型中，点粒子（0 NN）与1 NN粒子混合。这个模型的巨正则解的Husimi晶格与立方体建立揭示了一个相图的流体和固体相分离的连续和不连续的过渡线，满足在一个三临界点。在这个系统中还观察到一个密度异常，其特征是粒子总密度对$z_0$（或$z_1$）的等压曲线中的极小值。总的来说，这个场景与之前在正方形晶格上定义的这个模型的场景相同。研究的第二个模型由1 NN粒子与2NN粒子的混合物组成。在这种情况下，一个非常丰富的相行为被发现在其Husimi晶格解决方案，与两个固相-一个与1 NN粒子（$S1$）的顺序和其他与2 NN粒子（$S2$）的顺序-超出流体（$F$）相。虽然$F$ - $S2$和$S1$-$S2$相之间的转变总是不连续的，但对于小（大）$z_2$，$F$ - $S1$转变是连续的（不连续的）。临界和共存$F$ - $S1$线在三临界点相遇。此外，共存的$F$ - $S1$、$F$ - $S2$和$S1$ - $S2$线在三相点相遇。密度异常在这种情况下是不存在的。
2019-08-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Rescaled density expansions and demixing in hard-sphere binary mixtures
从压力的精确低密度膨胀出发，分析了不同尺寸不对称的添加剂硬球的二元流体混合物的分层转变。已经在第二维里近似的流体分离成两个阶段的不同组成与较低的共溶临界点。通过连续地将第三，第四，和第五维里系数，临界会溶点移动到更高的值的压力和更低的值的大球体的部分数分数。当压力的精确低密度膨胀被重新标度到更高的密度时，如在Percus-Yevick理论中，通过增加更精确的维里系数，发现相图中临界共溶点的不同定性移动.本文认为，出现在许多混合物经验状态方程中的Percus-Yevick因子对临界共溶点的位置有深刻的影响，因此，必须小心地对待所得到的规定方程的相图。
2004-08-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase diagram of a bidispersed hard rod lattice gas in two dimensions
我们得到，使用广泛的蒙特卡罗模拟，维里展开和高密度微扰展开的完全包装的单分散相，相图的系统的双分散硬棒的正方形晶格。我们数值计算表明，当较长的棒的长度为$7$，两个连续的过渡可能存在的较长的棒的密度在增加，保持较短的棒的密度固定：第一，从低密度各向同性相到一个高密度各向同性相，第二，从一个高密度各向同性相。在较短棒的临界密度处，两个转变的临界密度之间的差减小到零，使得对于任何组合物，完全填充的相都是无序的。当两个棒的长度都大于$6$，我们观察到存在两个过渡沿完全填充线的组成是不同的。在第二维里系数处截断的低密度维里展开再现了第一过渡的特征。通过发展一个高密度的微扰展开，我们表明，当一个棒是足够长的，将有至少两个各向同性的相变沿完全填充线的组成是不同的。
2015-10-26 cond-mat.stat-mech
Analytic calculation of B4 for hard spheres in even dimensions
我们精确地计算了D= 4，6，8，10和12时偶数维硬球的第四维里系数。
2003-12-02 cond-mat.stat-mech
Solution of the Percus-Yevick equation for hard hyperspheres in even dimensions
我们通过将Percus-Yevick方程简化为一组简单的积分-微分方程来求解偶数维的Percus-Yevick方程。这项工作概括了我们以前为硬盘开发的方法。数值计算得到了$d=4,6$和8维超球流体的对关联函数和维里系数，与已有的精确结果和蒙特卡罗模拟结果吻合较好.本文证实了$d \ge 6$维里级数的交替性，并首次证明了$d=4$的交替性.此外，我们表明，这种符号交替是由于存在一个分支点上的负实轴。正是这个分支点决定了维里级数的收敛半径，对于$d=4,6,8$，我们明确地确定了它的值。我们的结果补充，并与最近的研究在奇数维[R. D。Rohrmann等人，J. Chem.Phys.129，014510（2008）]。
2008-09-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Equation of State of Four- and Five-Dimensional Hard-Hypersphere Mixtures
根据相应的单组分硬超球流体的状态方程，提出了四维和五维硬超球混合物状态方程的新建议。这样的建议（这是在这样一种方式，以产生确切的第三维里系数）扩展，一方面，最近类似的配方硬盘和（三维）硬球的混合物，另一方面，我们以前的两个建议也连接的混合物状态方程和单组分流体之一，但无法重现确切的第三维里系数。通过与已发表的分子动力学和蒙特卡罗模拟结果的比较，对新、旧方案进行了验证，并评价了它们的相对优点
2020-04-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Geometric measures of uniaxial solids of revolution in ${\mathbb{R}^{4}}$ and their relation to the second virial coefficient
该研究推导了${\boldsymbol{\rm{\textbf{R}^{4}}}}$中单轴旋转体第二维里系数的解析表达式，分析了粒子几何对互排除体积的影响，证明了球柱体内蕴体积依赖关系及旋转椭球体奇偶性，为高维硬粒子系统研究提供理论基础。
2024-04-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Smectic and columnar ordering in length-polydisperse fluids of parallel hard cylinders
应用最近提出的基于Rosenfeld基本测度理论的平行硬柱混合物的密度泛函，研究了长度多分散性对近晶相和柱状相液晶相之间相对稳定性的影响，导出了直接关联函数的表达式，并利用它进行了分岔分析.我们比较的结果与第二和第三维里近似这个功能。所有三个近似导致相同的结论：有一个终端多分散性超过近晶相是不太稳定的柱状相。这一结果与以前的蒙特卡罗模拟进行的自由旋转的长度多分散的硬spherocylinder流体，虽然理论总是高估了终端的多分散性，因为向列相-柱状相变是一阶的，并表现出广泛的共存间隙。这两个基本措施的功能和第三维里近似，预测亚稳态向列相分离。相反，根据第二维里近似，这种分层可能在多分散性的高值下是稳定的，这在模拟和实验中都没有观察到。基本测度泛函的结果在定量上优于其他两种近似。因此，该函数提供了一个很有前途的路线，以绘制出该系统的完整相图。
2009-05-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Nonanalytical equation of state of the hard sphere fluid
提出并验证了在冻结密度下非解析的硬球流体状态方程。非分析项是基于经典成核理论，并能够捕获在高密度下观察到的压力“异常增加”。它与低密度下的维里膨胀相结合。
2005-06-17 cond-mat.stat-mech
Numerical Solution of Hard-Core Mixtures
我们研究了硬球和平行硬立方体的二元混合物的平衡相图。一个优越的聚类算法，使我们能够建立和访问这两个系统的分层阶段，并调查短程耗尽和远程分层之间的微妙的相互作用。
1998-02-26 cond-mat.stat-mech
Equation of state of non-additive $d$-dimensional hard-sphere mixtures
提出了一个$d$维非加性硬球多组分混合物的状态方程。它给出了一个相当简单的密度依赖关系，并构成了我们提出的加性硬球状态方程的自然推广[A. Santos，S. B. Yuste和M.洛佩斯德阿罗山96，1（1999）]。该建议依赖于已知的精确的第二维里系数和第三维里系数，并需要作为输入的单组分系统的压缩因子。一个比较进行了最近的另一个理论建议的基础上类似的哲学和可用的确切结果和模拟数据在$d=1$，2和3。良好的一般协议的维里系数和二元混合物的压缩因子的报告值进行观察，特别是对于高的不对称性和/或积极的非加和性。
2004-10-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Simple equation of state for hard disks on the hyperbolic plane
提出了双曲平面上硬盘的一个简单状态方程。它产生精确的第二维里系数，并包含一个极点在最高可能的包装。与另一个最近的理论建议和模拟数据的比较。
2008-09-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Equation of state for hard sphere fluids with and without Kac tails
本文给出了一维硬棒状态方程的一种简单推导方法，包括有Kac尾和无Kac尾两种情况（附加长程弱势）。硬球的情况下，在更高的维度也得到解决，它表明，我们的论点-避免任何数学复杂性-允许恢复维里形式的状态方程中的一个直接的方式。
2008-09-03 cond-mat.stat-mech
