Simple relationship between the virial-route hypernetted-chain and the compressibility-route Percus--Yevick values of the fourth virial coefficient
众所周知，液体的近似积分方程，如超网链（HNC）和Percus-Yevick（PY）理论，在从空间关联函数获得的宏观性质依赖于所遵循的路线的意义上，在一般的物理上是不一致的。特别地，通过维里途径由HNC和PY近似预测的第四维里系数$B_4$的值不同于通过可压缩性途径获得的值。尽管如此，它是在本文中示出的$B_4$的值从维里路线在HNC理论中获得的值正好是从压缩性路线在PY理论中获得的值的三分之一，无论相互作用势（是否各向同性），组件的数量，和系统的维数。这种简单的关系证实了在单组分系统的一维穿透方井模型和三维穿透球模型的分析结果，以及一维Lennard-Jones模型，一维高斯核模型，和三维方井模型的数值结果。
2010-03-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Random Close Packing and the Hard Sphere Percus-Yevick Theory
单分散硬球的Percus-Yevick理论给出了在液相内的整个密度范围内系统的压力和结构因子的非常好的结果。然而，这一等式似乎导致该区域以外的一个非常不可接受的结果。也就是说，Percus-Yevick理论预测了仅当体积分数$η$接近1时才发散的压力的平滑行为。因此，在理论中似乎没有迹象表明液相的终止和向固体或玻璃的转变。在本文中，我们研究的打击Yevick硬球对分布函数，$g_2(r)$，为各种空间维度。我们发现，超过一定的临界体积分数$η_c$，对分布函数，$g_2(r)$，这应该是正定的，变成负的在某些距离。我们还提出了一个有趣的观察，我们发现的临界$η_c$值是一致的随机紧密堆积（或最大随机堵塞状态）的起始在文献中报道的各种尺寸的体积分数。这一观察得到了一个直观论证的支持。这项工作可能有重要的影响，其他系统的打击乐Yevick理论存在。
2019-01-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
An equation of state {\em à la} Carnahan-Starling for a five-dimensional fluid of hard hyperspheres
本文考虑了五维硬超球的状态方程，它是Percus-Yevick可压缩性（3/5）和维里（2/5）状态方程的加权平均。这个类似卡纳汉-斯塔林的方程被证明是非常精确的，尽管事实上这两个珀库斯-耶维克状态方程都很差。
2000-03-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Solution of the Percus-Yevick equation for hard hyperspheres in even dimensions
我们通过将Percus-Yevick方程简化为一组简单的积分-微分方程来求解偶数维的Percus-Yevick方程。这项工作概括了我们以前为硬盘开发的方法。数值计算得到了$d=4,6$和8维超球流体的对关联函数和维里系数，与已有的精确结果和蒙特卡罗模拟结果吻合较好.本文证实了$d \ge 6$维里级数的交替性，并首次证明了$d=4$的交替性.此外，我们表明，这种符号交替是由于存在一个分支点上的负实轴。正是这个分支点决定了维里级数的收敛半径，对于$d=4,6,8$，我们明确地确定了它的值。我们的结果补充，并与最近的研究在奇数维[R. D。Rohrmann等人，J. Chem.Phys.129，014510（2008）]。
2008-09-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Analytic solutions for Baxter's model of sticky hard sphere fluids within closures different from the Percus_Yevick approximation
讨论了Baxter粘附硬球模型在一类闭包（包括Percus-Yevick（PY）闭包）中的结构和性质.所有这些闭合的共同特征是具有超过一定范围消失的直接关联函数，每个闭合通过原始方阱区域内的不同近似来识别。这使得一个共同的解析解的Ornstein-Zernike积分方程，腔功能发挥了特权的作用。一个仔细的分析处理的状态方程的报告。与蒙特卡罗模拟的数值比较表明，PY近似介于简单的封闭，这可能会产生不太准确的预测，但很容易扩展到多组分流体，和更多的封闭，提供更精确的预测，但很难扩展到混合物。然而，在典型的胶体和蛋白质溶液的制度，它被发现，微扰关闭，即使仅限于一阶，产生令人满意的结果。
2003-12-15 cond-mat.stat-mech
Preliminary test of time-convolutionless mode-coupling theory based on the Percus-Yevick static structure factor for hard spheres
为了研究Tokuyama提出的无时间卷积模式耦合理论（TMCT）如何改善理想模式耦合理论（MCT）预测的临界点，基于Percus-Yevick静态结构因子对硬球TMCT方程进行了数值求解.然后，对不同的物理量，如中间散射函数和扩散系数，全数值解与MCT的结果进行了比较。因此，在临界体积分数$ϕ_c$处也发现了MCT预测的各态历经到非各态历经的转变，该临界体积分数高于MCT。这里，对于TMCT，$ϕ_c$由$ϕ_c\simeq 0.5817$在$q_cσ_d=40$处给出，$q_cσ_d=20$处为0.5856，而对于MCT，$ϕ_c\simeq 0.5159$在$q_cσ_d=40$处给出，$q_cσ_d=20$处为0.5214，其中$q_c$是波矢量的截止值，$σ_d$是粒径。同样的两步弛豫过程预测的MCT也进行了讨论。
2014-10-07 cond-mat.stat-mech
Generalized mode-coupling theory of the glass transition. I. Numerical results for Percus-Yevick hard spheres
模式耦合理论（MCT）是为数不多的基于第一性原理的方法来描述玻璃化转变的物理学，但该理论的固有近似妥协其在活化玻璃态的准确性。在这里，我们表明，微观广义模式耦合理论（GMCT），最近提出的层次框架，以系统地改善标准MCT，提供了一个有前途的途径，更准确的第一性原理描述玻璃态动力学。我们提出了一个全面的数值分析，打击Yevick硬球进行明确的波数和时间相关的GMCT计算高达六阶。具体而言，我们计算的临界点的位置，相关的非遍历参数，在绝对和减少包装分数的密度衰减器的随时间变化的动态，我们测试几个通用的缩放关系在$α$和$β$ -松弛制度。据发现，高阶GMCT可以成功地补救一些标准MCT的病理，包括低估的临界玻璃化转变密度和高估的硬球脆性。此外，我们数值证明，著名的标度律的标准MCT保存在GMCT在所有的封闭水平，预测的临界指数明显改善，因为更多的水平被纳入GMCT层次结构。虽然形式上的GMCT方程应解决无限阶达到完全收敛，我们的有限阶GMCT计算明确揭示了一个统一的收敛模式的动力学。因此，我们认为，GMCT可以提供一个可行的和控制的手段，绕过MCT的主要不受控制的近似，提供了希望的玻璃化转变的定量第一性原理理论的未来发展。
2019-09-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Structure of the square-shoulder fluid
方肩流体的结构特性来自使用有理函数逼近方法。径向分布函数和静态结构因子的计算主要涉及分析步骤，仅需要单个超越方程的数值解。与现有的模拟数据和数值解的Percus-Yevick和超网链积分方程的比较表明，目前的近似代表了一个改进的Percus-Yevick理论为这个系统和准确性和简单性之间的一个合理的妥协。
2011-03-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Ornstein-Zernike equation and Percus-Yevick theory for molecular crystals
本文导出了轴对称粒子分子晶体的Ornstein-Zernike方程，并将Percus-Yevick近似应用于该系统。单粒子取向分布函数对取向有非平凡的依赖性，需要作为输入。尽管存在一些差异，分子晶体的Ornstein-Zernike方程与液体的结构相似。我们解决了这两个方程的硬椭球上的sc晶格。与分子液体相比，张量取向的分子液体具有较少的结构。然而，随着旋转轴和椭球垂直轴的长度a和b的不同，会发现不同的行为。对于b >= 0.35（晶格常数的单位）的扁椭球和长椭球，某些振荡器在直接空间的不同方向上发生阻尼振荡。它们在倒易空间中的某些散射子中表现为在布里渊区边缘处的最大值，并伴随着其他散射子在区中心处的最大值。振荡表明交替取向波动，而在区中心的最大值来自向列型取向波动。当a <= 2.5和b <= 0.35时，振荡较弱。当a >= 3.0且b <= 0.35时，不再发生振荡。对于倒易空间中的许多散射子，当b固定时，a的增加导致在带中心q = 0处的发散，这与向列型长程涨落相一致，而对于某些b < 1.0的扁长系统，观察到在带边缘同时有少数其他散射子发散的趋势。与MC模拟的散热器的比较显示出令人满意的一致性。我们还得到了有序-无序相变的相边界。
2003-11-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Radial distribution function for hard spheres in fractal dimensions: A heuristic approximation
径向分布函数的解析近似，结构因子，和状态方程的硬芯流体的分形维数$d$（$1 \leq d \leq 3$）开发作为启发式插值的知识的准确和打击Yevick的硬杆和硬球流体的结果，分别。为了评估它们的价值，这些近似结果与最近的蒙特卡罗模拟和数值解的Percus-Yevick方程的分形维数[M. Heinen等人，物理修订信函\textbf{115}，097801（2015）]，观察到良好的一致性。
2016-06-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Chemical-potential route for multicomponent fluids
多组分流体的化学势是根据任意组分数、相互作用势和维数的成对关联函数导出的。形式上的精确结果是特殊的硬球混合物为零或积极的非加性。作为一个简单的应用，本文从Percus-Yevick理论出发，导出了三维加性硬球混合物的化学势，并得到了相应的状态方程。这种Percus-Yevick化学路线状态方程比维里状态方程更精确。在化学势和压缩性路线之间的插值表现出比著名的Boublík-Mansoori-Carnahan-Starling-Leland状态方程更好的性能。
2013-05-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Structure of ternary additive hard-sphere fluid mixtures
本文报道了用蒙特卡罗模拟方法对添加硬球的三元流体混合物的结构性质进行的模拟。结果与最近的解析近似[S. B. Yuste，A. Santos和M. Lopez de Haro，J.Chem.Phys.108，3683（1998）]与硬球混合物的径向分布函数以及从具有Martynov-Sarkisov和Percus-Yevick闭合的Ornstein-Zernike积分方程的解导出的结果。前两种方法和模拟的结果之间的非常好的协议被观察到，与一个显着的改善，打击乐Yevick的预测，特别是近接触。
2002-10-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
State equation for the three-dimentional system of "collapsing" hard spheres
本文用Wertheim方法求出了具有“排斥阶跃势”相互作用（“坍缩”硬球）的质点系的Percus-Yevick积分方程的精确解。在此基础上，建立了“排斥阶跃势”的状态方程，并确定了Percus-Yevick方程不存在“坍缩”硬球的Van der Waalse环。
2007-12-04 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Connectedness percolation of fractal liquids
我们将连通性渗流理论应用于硬颗粒分形液体，并利用Percus-Yevick液态理论结合几何连通性准则。我们发现，在分形维数的渗流阈值插值连续整数维值之间，并且它随着（分形）维数的增加而单调下降。核心交互作用的影响仅对三个维度以下的维度具有显著性。最后，我们的理论错误地表明，渗流阈值是不存在低于约两个维度，我们归因于故障的连通性打击Yevick封闭。
2021-06-28 cond-mat.stat-mech
Structural properties of fluids interacting via piece-wise constant potentials with a hard core
流体的结构特性，其分子相互作用，通过潜在的硬核加上两个分段恒定的部分，不同的宽度和高度。这些遵循更一般的发展，以前介绍了潜在的硬核加$n$分段常数部分[冷凝。Matter Phys. { \bf 15}，23602（2012）]，其中使用了半解析有理函数近似方法。包括八个不同的组合井和肩膀的说明性的情况下的结果进行比较，既与模拟数据，并与那些从数值解的打击-Yevick和超网链积分方程。据发现，有理函数近似一般预测一个更准确的径向分布函数比Percus-Yevick理论，是可比的，甚至优于超网链理论。然而，在高密度下，特别是当阱和/或势垒的宽度增加时，这种优于两种积分方程理论的优势消失了。
2013-08-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Virial series for fluids of hard hyperspheres in odd dimensions
一个最近导出的方法[R. D. Rohrmann和A. Santos，Phys. Rev. E. { \bf 76}，051202（2007）]的方法来获得（奇数）$d$维硬球流体的Percus-Yevick方程的精确解，并用于研究所得维里级数的收敛性质。这是为维里和压缩性路线，其中维里系数$B_j$表示的一组$(d-1)/2$耦合代数方程的解决方案，成为非线性的$d \geq 5$。结果已推导至$d=13$。一个确认的交替字符的系列$d\geq 5$，由于存在一个分支点的负实轴上，被发现和收敛半径明确确定为每个维度。由此得到的每维$2 η^{1/d}$的缩放密度，其中$η$是填充分数，与$d \to \infty$的极限值1完全一致。最后，将用Percus-Yevick近似中的维里和压缩性途径预测的$B_j$的值与已知的精确值[N. Clisby和B. M. McCoy，J. Stat.物理{ \bf 122}，15（2006）]
2008-04-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Density functional for hard hyperspheres from a tensorial-diagrammatic series
我们表示的自由能泛函的一个图表系列与张量系数索引的权力的长度尺度。对于硬核，我们得到了一维Percus的精确泛函和三维Kierlik-Rosinberg形式的基本测度理论。在五个维度上，泛函比Percus-Yevick理论更好地描述了体相流体。在平面壁密度曲线振荡的周期比在较低的维度。我们的研究结果开辟了治疗更一般的高维系统，以及三维混合物通过降维的途径。
2011-01-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Nonadditive hard-sphere fluid mixtures: A simple analytical theory
我们构造了一个非微扰的完全解析近似的热力学和非加性硬球流体混合物的结构。该方法本质上在于一个启发式扩展的Percus-Yevick解决方案添加剂硬球。与蒙特卡罗模拟数据的广泛比较显示出一般良好的协议，特别是在类似的径向分布函数的情况下。
2011-10-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Rescaled density expansions and demixing in hard-sphere binary mixtures
从压力的精确低密度膨胀出发，分析了不同尺寸不对称的添加剂硬球的二元流体混合物的分层转变。已经在第二维里近似的流体分离成两个阶段的不同组成与较低的共溶临界点。通过连续地将第三，第四，和第五维里系数，临界会溶点移动到更高的值的压力和更低的值的大球体的部分数分数。当压力的精确低密度膨胀被重新标度到更高的密度时，如在Percus-Yevick理论中，通过增加更精确的维里系数，发现相图中临界共溶点的不同定性移动.本文认为，出现在许多混合物经验状态方程中的Percus-Yevick因子对临界共溶点的位置有深刻的影响，因此，必须小心地对待所得到的规定方程的相图。
2004-08-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comments on "State equation for the three-dimensional system of 'collapsing' hard spheres"
最近的一篇论文[I]。Klebanov等人. \emph{Mod. Phys. Lett. B} \textbf{22}（2008）3153; arXiv：0712.0433]声称获得了硬球加上阶跃势的系统的Percus-Yevick（PY）积分方程的精确解。本文的目的是表明，Klebanov等人。的结果与PY方程是不相容的，因为它违反了两种已知的情况：低密度极限和硬球极限。
2009-11-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Direct correlation functions and bridge functions in additive hard-sphere mixtures
本文采用最近提出的一种获得多组分添加剂硬球混合物径向分布函数（近似）解析表达式的方法，获得了这些体系的直接关联函数和桥函数。这种方法，它产生的结果几乎等同于广义平均球近似，并包括热力学的一致性，是一种替代通常的积分方程的方法，只需要作为输入的径向分布函数和等温压缩性的接触值。计算的二元混合物的桥函数使用的Büllk\'ık-Mansoori-Carnahan-Starling-Leland状态方程进行比较，并行的结果从Percus-Yevick方程的解决方案。我们发现Guzmán和del R 'ıo（1998，{ \em Molec. Phys.}，{ \bf 95}，645）指出，桥函数的零点大约出现在所有相互作用对的移动距离的相同值处，这与我们的结果不一致。此外，在不同大小的情况下，即使是Percus-Yevick桥函数也不具有此属性。研究还发现，桥函数不一定是非正的。
2000-03-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Collective Coordinates Jacobian
我们开发了一个扩展的雅可比矩阵的转换从粒子坐标到集体坐标。作为示范，我们利用最低阶展开式结合变分原理得到了单分散硬球系统的Percus Yevick方程和多分散硬球系统的Lebowitz方程。
2001-10-28 cond-mat.stat-mech
Phase diagram of the adhesive hard sphere fluid
使用专门的蒙特卡罗模拟确定Baxter粘性硬球流体的相行为。我们给出了一个详细的说明所使用的技术和目前的数据的流体-流体共存曲线以及参数化的超临界状态方程和渗流阈值。这些性质进行了比较，与现有的结果的Percus-Yevick理论为这个系统。
2004-04-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Rational-function approximation for fluids interacting via piece-wise constant potentials
流体的结构特性，其分子通过潜在的硬核心加上n分段恒定的部分不同的宽度和高度的相互作用，使用（半解析）的有理函数近似方法。结果示出的情况下，一个方肩加方势阱和移位方势阱和模拟数据和那些遵循的（数值）解决方案的打击-Yevick积分方程进行比较。
2012-07-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Theoretical approaches to the structural properties of the square-shoulder fluid
模拟结果与预测的方肩流体的结构特性进行比较，以评估三种理论的性能：唐-陆的一阶平均球近似，简化的指数近似，后者和有理函数近似。这三个理论发展的共同特点是在Laplace空间中解析，并在适当的限制下简化到Percus-Yevick硬球流体的结果。总的来说，与模拟数据的最佳协议是用简化的指数近似。
2016-02-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
An excess chemical potential for binary hard-sphere mixtures from integral equation theory
我们使用Percus-Yevick闭包求解二元硬球混合物的site-site Ornstein-Zernike方程。我们计算的混合物的直径比为0.3，0.5，0.6和0.9，并在填充分数为0.49使用的解析表达式的过剩化学势。我们的数值结果与文献中的结果吻合得很好。
2022-04-13 cond-mat.stat-mech
Multicomponent fluids of hard hyperspheres in odd dimensions
利用解析逼近方法研究了奇数维空间中硬超球的混合问题。这种技术是基于所谓的有理函数近似，并提供了一个程序，用于评估状态方程，结构因子，径向分布函数，和直接相关函数的添加剂混合物的硬超球与任何数量的组件和任意奇维空间。该方法给出了与Percus-Yevick封闭耦合的Ornstein-Zernike方程的精确解，从而将硬球混合物的解推广到任意奇数维[J. L. Lebowitz，Phys.修订版本\ \textbf{133}，895（1964）]。在五个维度的二元混合物进行显式评价。将计算结果与计算机模拟结果进行了比较，两者吻合较好.
2011-01-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Density fluctuations and the structure of a nonuniform hard sphere fluid
我们推导出一个精确的方程密度变化引起的一般外场，纠正流体静力学近似的本地值的字段被吸附到一个修改的化学势。使用线性响应理论与密度变化自洽在不同区域的空间，我们到达一个积分方程的硬球流体是准确的限制在一个缓慢变化的领域或在低密度和减少到准确的打击Yevick方程的硬核领域。这个方程和相关的方程给出了各种领域的精确结果。
2000-08-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Jamming in hard sphere suspensions under shear
我们考虑一个单分散的硬球系统浸没在剪切流体。我们得到的硬球在低剪切速率下的结构因子的失真，在一个打击乐Yevick的框架。随之而来的对分布函数的扭曲示出影响硬球流体的过渡到堵塞的状态，这是类似于在没有剪切的情况下的随机紧密堆积的状态的过渡。
2017-04-02 cond-mat.stat-mech
Depletion potential in the infinite dilution limit
本文用硬球混合物结构性质的有理函数近似方法计算了嵌入多组分“小”硬球混合物中的两个原则上不等的“大”硬球之间的耗尽力和耗尽势[S. B. Yuste，A. Santos和M. López de Haro，J. Chem. Phys. { \bf 108}，3683（1998）]。明确地分析了背景单分散硬球流体中溶质粒子相等和一个大粒子和一个硬平面壁的情况。改进的性能的Percus-Yevick理论和良好的协议与现有的模拟结果被发现
2014-05-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
On the radial distribution function of a hard-sphere fluid
两个相关的方法，一个是最近的[A]。Trokhymchuk等人，123，024501（2005）]和十五年前引入的另一种[S. B. Yuste和A. Santos，Phys.Rev.A43，5418（1991）]，用于推导硬球流体的径向分布函数的解析形式。虽然他们有着相似的出发点，但第一个涉及到11个参数的确定，而第二个是Percus-Yevick方程解的简单扩展。它被发现，{第二}的方法具有更好的全局精度和进一步的资产计数已经与硬球和其他相关系统的混合物的成功推广。
2006-04-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Modelling colloids with Baxter's adhesive hard sphere model
Baxter粘性硬球流体的结构进行了研究，使用计算机模拟。的径向分布函数（表现出不寻常的不连续性，由于颗粒的粘附）和静态结构因子计算具有高精度的条件范围内，并与Percus-Yevick理论的预测相比。我们评论的刚性在crystalating集群和讨论的背景下，胶体系统与短程吸引力的实验模型的作用。
2004-06-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Static properties of quasi-confined hard-sphere fluids
由于分层和局部填充，受限流体表现出复杂的行为。在这里，我们通过将硬球流体限制在圆柱体的表面来解开这些效应，使得圆周仅在几个颗粒直径上延伸。我们比较了静态结构因子和计算机模拟中测得的压力与液态理论中的Percus-Yevick封闭。静态结构因子的峰值和压力的非单调演化观察后的限制长度的变化，类似于两个板之间的液体限制。这表明，密度分布和颗粒的相关性可能不是内在联系在真正的封闭液体。
2020-04-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Equation of state for five-dimensional hyperspheres from the chemical-potential route
我们使用化学势路线中的Percus-Yevick方法来评估五维硬超球的状态方程。该评价需要推导出本体流体的颗粒和具有任意尺寸的溶质颗粒之间的对分布函数的接触值的解析表达式。状态方程进行了比较，从传统的维里和压缩性热力学路线和相关的维里系数计算得到的。从所有路线计算的压力是准确的第三密度顺序，但它偏离相对于模拟数据作为密度的增加，压缩性和化学势路线表现出较小的偏差比维里路线。精确的线性插值之间的可压缩性路线和化学势路线或维里的。
2015-08-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Alternative Approaches to the Equilibrium Properties of Hard-Sphere Liquids
本文综述了单组分和多组分硬球流体结构和热力学性质计算的一些分析方法。对于结构性质，它们产生了一个物理上一致的配方，从而改进和扩展了已知的分析结果的打击乐Yevick理论。讨论了径向分布函数接触值的近似表达式和相应的解析状态方程。这种方法的相关系统，如粘性硬球和方井流体，以及它的使用与流体的微扰理论的扩展进行了简要说明。
2007-04-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
A square-well model for the structural and thermodynamic properties of simple colloidal systems
本文提出了变宽度方势阱流体径向分布函数$g(r)$的模型[S。B. Yuste和A. Santos，J. Chem. Phys. { \bf 101}，2355（1994）]的方法进行了重新研究和简化。该模型提供了一个明确的表达式为拉普拉斯变换的$rg(r)$，系数被给定的密度，温度和相互作用范围的显式函数。在对应于硬球和粘性硬球的限制下，模型简化为这些势的Percus-Yevick方程的解析解。结果可以是有用的描述在一个完整的分析方式的结构和热力学行为的胶体悬浮液建模为硬核颗粒与短程吸引力。与计算机模拟数据的比较表明，即使是相对较宽的井，一般也有很好的一致性。
2001-05-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Equation of state of sticky-hard-sphere fluids in the chemical-potential route
耦合参数方法，其中一个额外的粒子是逐步耦合到其余的粒子，被施加到粘性硬球流体，以获得其状态方程在所谓的化学势路线（$μ$路线）。作为一致性检验，一维粘性颗粒的结果显示是准确的。对应于三维的情况下（巴克斯特的模型）的结果是通过使用不同的处方的相互作用势的额外粒子的耦合参数的依赖性内的撞击-Yevick近似。在$μ$路线中得到了气液相变的临界点和共存曲线，并与其他热力学路线和计算机模拟的预测进行了比较。结果表明，$μ$路线比维里，能量，压缩性和零分离路线产生更好的描述。
2014-04-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Correlation functions and thermophysical properties of one-dimensional liquids
本文研究了一维液体的性质，在一定的假设下，系统的性质可以得到一个解析解。我们研究的势是三角势阱和斜坡势，然后利用这两种势的知识研究硬棒势和粘硬棒势。对于每一个势，我们研究了它的状态方程和其他热力学量，如压缩因子和内能。然后，我们研究了它的关联函数，如径向分布函数、结构因子和直接关联函数。对于后者，被称为Percus-Yevick和hyperneted-chain的近似已经与分析结果进行了比较。最后，研究了径向分布函数的渐近行为，并计算了三角势阱的Fisher-Widom线。
2017-10-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamic and dynamic anomalies for a three dimensional isotropic core-softened potential
利用分子动力学模拟和积分方程（Rogers-Young，Percus-Yevick和超网链闭包）研究了粒子与连续核软化分子间势相互作用的热力学.通过仿真分析了系统的动态特性。我们表明，对于选定的形状的潜力，密度，在恒定的压力，有一个最大值为一定的温度。在压力-温度相图中确定了最大密度温度（TMD）线。类似地，在恒定温度下的扩散常数$D$在密度$ρ_{max}$处具有最大值，在密度$ρ_{min}<ρ_{max}$处具有最小值。在压力-温度相图中，扩散系数极值线位于TMD线之外。虽然在这种情况下，粒子间电位缺乏方向性，但这与SPC/E水中观察到的行为相同。
2005-11-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Low-temperature and high-temperature approximations for penetrable-sphere fluids. Comparison with Monte Carlo simulations and integral equation theories
高分子链在良溶剂中的稀溶液中的两体相互作用可以用有效有界势来模拟，其中最简单的是可穿透球（PS）。在本文中，我们构建了两个简单的分析理论的PS流体的结构特性：低温（LT）近似，这可以被看作是一个扩展到PS的著名的解决方案的Percus-Yevick（PY）方程的硬球，和高温（HT）近似的基础上的精确渐近行为的极限温度。蒙特卡罗模拟的温度和密度范围很广，以评估这两种理论的有效性。据发现，尽管它们的简单性，HT和LT近似表现出公平的协议与仿真数据在各自的适用范围内，使它们相互补充。的PY和超网链近似的数值解的比较也进行了，后者表现出非常好的性能，除了在低温下的核心内。
2007-07-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Demixing in a single-peak distributed polydisperse mixture of hard spheres
给出了多分散混合物旋节线的解析推导。它适用于流体的过剩自由能可以准确地描述的功能的几个时刻的大小分布。结果表明，这样的混合物的硬球在打击乐Yevick近似从来没有demixes，尽管它的大小分布。然而，在Baglik-Mansoori-Carnahan-Starling-Leland近似中，它对于足够宽的对数正态尺寸分布进行了分层。这一结果的重要性是双重的：首先，这种分布是单峰的，但它相分离;第二，对数正态分布出现在许多实验环境中。对于平行硬立方体流体，也出现了同样的现象。
1998-07-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Equation of state of a multicomponent d-dimensional hard-sphere fluid
本文提出了一种简单的方法，可以根据单组分体系的压缩因子导出d维加性硬球多组分混合物的压缩因子。该配方是基于（i）在特定的限制，其中一个组件对应于点粒子，必须满足的精确条件;和（ii）在接触的径向分布函数的形式，从三维系统中的Percus-Yevick方程获得。该建议是检查硬盘和硬球的比较，与这些系统的状态方程和模拟数据。在d=3的特殊情况下，我们的扩展到混合物的Carnahan-Starling状态方程产生了更好的协议与模拟比已经准确的Bennelik-Mansoori-Carnahan-Starling-Leland状态方程。
2002-04-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Structural properties of additive binary hard-sphere mixtures. III. Direct correlation functions
本文用有理函数近似法和WM方法分析了直径为$σ_s$和$σ_b$（下标$s$和$b$分别指“小”和“大”球）的二元加性硬球混合物的直接关联函数$c_{ij} (r)$。Pieprzyk \emph{et al.}，物理学\修订版本\ E { \bf 101}，012117（2020）]。结果表明，两种方法中的函数$c_{ss}(r<σ_s)$和$c_{bb}(r<σ_b)$都是单调的，可以用一个低阶多项式很好地表示，而函数$c_{sb}(r<\frac{1}{2}(σ_b+σ_s))$不是单调的，在$r=\frac{1}{2}(σ_b-σ_s)$附近有一个定义明确的极小值，并详细研究了其性质.此外，我们表明，二阶导数$c_{sb}''(r)$提出了一个跳跃不连续的$r=\frac{1}{2}(σ_b-σ_s)$，其大小满足相同的关系与接触值的径向分布函数的打击乐-Yevick理论。
2021-12-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Leaky Cell Model of Hard Spheres
研究了格上硬球的填充问题。配分函数，以及由此产生的压强，可以仅仅用可接近的自由体积来表示，即一个球体在不接触另一个球体的情况下可以探索的空间体积。我们计算这些自由体积使用一个漏细胞模型，在该模型中，可访问的空间占的可能性，球体可能会逃离当地的笼子里的晶格邻居。我们描述了如何初等几何可以用来计算自由体积正是这个漏细胞模型在二维和三维晶格填充和比较结果，著名的卡纳汉，Starling和打击乐，Yevick液体模型。我们提供的各种晶格的自由体积的公式，并使用公切线建设，以确定它们之间的几个相变在漏细胞制度，表明共存的可能性在结晶材料。
2021-03-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A Unified Rational-Function Approximation for Square-Well, Square-Shoulder, and Nonadditive Hard-Sphere Mixtures
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Instituto de Computación Científica Avanzada (ICCAEx), Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学先进科学计算研究所）；Instituto de Energías Renovables, U.N.A.M.（墨西哥国立自治大学可再生能源研究所）
本文提出统一有理函数近似，用于方阱、方肩及弱非加性硬球混合物的结构性质，通过重述粘性硬球Percus-Yevick解，满足低密度极限并保持连续性，经蒙特卡洛验证准确。
2026-09-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Structural properties of additive binary hard-sphere mixtures
提出了一种获得可加性二元硬球混合物结构性质的方法。这种方法是最近用于单组分硬球流体[S。Pieprzyk，A. C. Bravelka和D. M. Heyes，Phys. Rev. E 95，062104（2017）]结合了精确的分子动力学模拟数据、总关联函数的极结构表示和Ornstein-Zernike方程。比较直接的关联函数与本计划与那些来自理论结果源于Percus-Yevick（PY）封闭和所谓的有理函数近似（RFA）进行。的总关联函数的傅立叶变换和衰减的对关联函数的混合物的领先极点的密度依赖性也得到解决，并比较两个理论近似的预测。一个非常好的整体协议之间的结果，本计划和RFA的发现，从而表明后者（这是一个改进的PY近似）可以安全地用于预测合理的长程行为，包括结构交叉，添加剂二元硬球混合物的关联函数。
2020-01-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Structure of nonuniform hard sphere fluids from shifted linear truncations of functional expansions
Percus表明，近似理论的结构，非均匀硬球流体可以产生的线性截断的功能展开的非均匀密度ρ（r）的一个适当选择的统一系统。我们考虑最一般的这种截断，我们称之为移位线性响应（SLR）方程，其中密度响应rho（r）到外部场phi（r）在每个r处展开为线性阶，关于具有局部移位化学势的不同均匀系统。特殊情况包括非均匀流体的Percus-Yevick（PY）近似，没有化学势的移动，以及流体静力学线性响应（ESTA）方程，其中化学势被phi（r）的局部值移动。ESTA方程给出了非常缓慢变化的phi（r）的精确结果，并简化为硬核phi（r）的PY近似，我们试图开发一种系统的方法，通过要求预测的rho（r）对适当的局部位移的小变化不敏感，来选择一般phi（r）的SLR方程中的最佳局部位移，这是一个所有阶的精确展开都将遵守的属性。由此产生的不灵敏度准则（IC）给出了一个理论，它简化为φ（r）缓慢变化的π方程，并且比π方程精确得多，对于非常窄的狭缝，IC与精确的结果一致，对于被限制在最多只能容纳一个粒子的“微小”区域的场，IC给出了非常精确（但不精确）的结果。
2005-02-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Structure of hard-hypersphere fluids in odd dimensions
本文用解析近似方法研究了奇维空间$d$中硬超球单组分流体的结构性质。B. Yuste和A. Santos，Phys.Rev.A { \bf 43}，5418（1991）]。该理论利用精确形式的径向分布函数的第一阶密度和扩展到有限密度假设一个合理的形式定义在拉普拉斯空间的函数，由简单的物理要求确定的系数。傅立叶变换的逆贝塞尔多项式构成的数学框架，从静态结构因子的解析表达式得到的近似。在其最基本的形式，该方法恢复的Percus-Yevick封闭的Ornstein-Zernike方程的奇维超球的解决方案。目前的形式主义允许人们通过产生维里和压缩性路线之间热力学一致性的解来超越任何期望的状态方程。与现有的计算机模拟数据在$d=5$和$d=7$得到了很好的协议。作为本研究的副产品，给出了任意奇数维两个全同超球面相交体积的精确和显式的多项式表达式。
2007-10-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Small Angle Scattering data analysis for dense polydisperse systems: the FLAC program
FLAC是一个程序，用于计算分别在Percus-Yevick和平均球近似封闭内的中性或带电硬球的高度填充的多分散系统的小角中子散射强度。多分散系统由尺寸分布函数定义，并且宏观颗粒具有硬球半径，其可以不同于其散射核的尺寸。用FLAC既可以模拟散射强度，也可以拟合实验小角中子散射数据。在输出散射强度中，提供了结构因子和对关联函数。在现有理论的基础上，还考虑了仪器分辨率、垂直狭缝、主光束宽度和多次散射等因素对拖尾效应的影响。可能的形状因子是填充或双壳球体的形状因子。
2000-11-14 cond-mat.stat-mech
Radial distribution function of penetrable sphere fluids to second order in density
最简单的有界势是可穿透球的有界势，如果两个球重叠，它取正的有限值$ε$，否则为0。本文推导出可穿透球体流体的二阶密度腔函数和第四维里系数作为$T^*\equiv k_BT/ε$（其中$k_B$是玻尔兹曼常数，$T$是温度）的函数。表达式是准确的，除了由核心内的基本图表示的功能，这是近似的多项式形式与Monte Carlo积分获得的准确结果非常一致。通过与超网链（HNC）和Percus-Yevick（PY）理论的比较，发现后者仅对$T^*\lesssim 1$有较好的性能。然而，即使在零温度（硬球极限），PY解决方案是不准确的重叠区域内，没有实际取消被忽略的图表发生。精确的第四维里系数对于$T^*\lesssim 0.73$是正的，在$T^*\approx 1.1$处达到最小负值，然后对于高温从下面变为零作为$1/{T^*}^4$。这些特征被HNC和PY预测定性捕获，但不是定量捕获。此外，在这两种理论中，压缩性路径是$T^*\lesssim 0.7$的最佳路径，而维里路径是优选的，如果$T^*\gtrsim 0.7$。
2006-11-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Calculation of the entropy for hard-sphere from integral equation method
利用积分方程法在PY和MS近似下计算硬球流体的熵，发现MS近似在高密度下更准确，与文献数据吻合良好。
2023-06-09 cond-mat.stat-mech
A scaling approximation for structure factors in the integral equation theory of polydisperse nonionic colloidal fluids
利用纯液体的积分方程，结合基于对关联函数对应态处理的新的“标度近似”，计算了由具有多分散性的不带电粒子组成的胶体流体的近似结构因子。硬球和Lennard-Jones相互作用被认为是。对于多分散硬球，缩放近似相比，利用小角度散射实验（去耦近似，局部单分散近似）和范德华单流体理论的理论。测试结果对预测的解析表达式，精确的打击乐Yevick近似。对于多分散的Lennard-Jones粒子，标度近似与“修改超网链”积分方程相结合，测试对分子动力学数据产生的本工作。尽管它的简单性，标度近似表现出令人满意的性能为两个潜在的，并代表了上述理论的相当大的改进。最后讨论了所提出的理论的缺点、它对实验散射数据分析的适用性以及它对不同势的可能扩展。
1999-10-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Contact values of the radial distribution functions of additive hard-sphere mixtures in d dimensions: A new proposal
接触值$g_{ij}(σ_{ij})$的径向分布函数的$d$维混合物（添加剂）硬球被认为是。提出了一个“普适性”假设，根据该假设，$g_{ij}(σ_{ij})=G(η, z_{ij})$，其中$G$是相同维数的所有混合物的公共函数，与组分的数量无关，$η$是混合物的填充分数，而$z_{ij}$是取决于尺寸分布和球体$i$和$j$的直径的无量纲参数。对于$d=3$，这个普适性假设适用于Percus-Yevick近似、标度粒子理论以及Boublik-Grundke-Henderson-Lee-Levesque近似的接触值。已知的精确一致性条件用于根据单组分系统接触处的径向分布来表示$G(η,0)$、$G(η,1)$和$G(η,2)$。两个具体的建议符合上述条件（一个二次型和一个合理的形式）的$z$依赖的$G(η,z)$。对于一维系统，建议的接触值减少到准确的结果。对于$d=2$，3，4和5，建议的预测和可用的数值结果之间有很好的一致性。
2002-07-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Comparison of integral equation theories of the liquid state
本研究比较了多种Ornstein-Zernike方程闭合关系在代表性基准系统中的预测能力，发现著名闭合关系表现不佳，并提供了求解代码以辅助闭合选择。
2024-07-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
