一种干扰硬球的非光滑程序
A nonsmooth program for jamming hard spheres
摘要：
研究了$d$维单位立方体中等半径$n$硬球的填充问题。我们提出了一个非光滑函数，其局部极值的半径堵塞包装（其中没有一个子集的领域可以移动保持所有其他固定），并表明，对于一个固定数量的领域，只有100多个半径的这种堵塞的配置。我们提出了一个算法，这个最大半径函数的最大化，并提出了5 - 8个磁盘在单位正方形和4 - 6个球在单位立方体的例子。该方法允许直接推广到其他紧凑容器中的球体包装。
英文摘要：
We study packings of $n$ hard spheres of equal radius in the $d$-dimensional unit cube. We present a nonsmooth function whose local extrema are the radii of jammed packings (where no subset of spheres can be moved keeping all others fixed) and show that for a fixed number of spheres there are only finitely many radii of such jammed configurations. We propose an algorithm for the maximization of this maximal radius function and present examples for 5 - 8 disks in the unit square and 4 - 6 spheres in the unit cube. The method allows straightforward generalization to packings of spheres in other compact containers.
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