Random close packing of granular matter
我们提出了一个解释的随机紧密堆积的颗粒材料的相变，并讨论了实验验证的可能性。
2007-11-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the rigidity of a hard sphere glass near random close packing
本文从理论和数值计算两方面研究了硬球玻璃在最大堆积附近力学稳定性的微观原因。我们表明，随着时间的推移粗粒化后，硬球相互作用可以用有效势来描述，该有效势在随机密堆积$ϕ_c$处恰好是对数的。这允许定义正常模式，并应用最近的结果有效的弹性网络：机械稳定性是一个非局部性质的包装几何形状，其特征在于一些长度尺度$l^*$在$ϕ_c$ [1，2]发散。我们计算缩放的体积和剪切模量附近的$ϕ_c$，并推测这些结果的玻璃化转变的可能影响。
2006-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Explicit Analytical Solution for Random Close Packing in d=2 and d=3
我们提出了一个分析推导的体积分数为随机密堆积（RCP）在$d=3$和$d=2$，基于相同的方法。对硬球采用适当修正的最近邻统计量，得到了$d=3$中的$ϕ_{\mathrm{RCP}}=0.65896$和$d=2$中的$ϕ_{\mathrm{RCP}}=0.88648$.这些值在文献中使用不同方法（实验和数值模拟）和方案报告的值的区间内。这种顺序不可知的推导提出了一些与RCP的性质有关的考虑：（i）RCP对应于出现有限剪切模量的机械刚性的开始，（ii）机械刚性的开始标志着最大随机堵塞状态，并通过配位数$z$指示$ϕ_{\mathrm{RCP}}$，（iii）具有$ϕ>ϕ_{\mathrm{RCP}}$的无序填充是可能的，但代价是产生某种有序，并且FCC极限下的$z=12$充当边界条件。
2022-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Equivalence between random close packing in granular matter and freezing in the hard sphere model
在20世纪60年代，G.D.斯科特和J.D.伯纳尔人们曾多次尝试去理解这种填料。我们给出了一个简短的论点，最近的实验和模拟的基础上，这解释了包装在纯粹的几何术语。
2021-07-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Stability of jammed packings I: the rigidity length scale
在2005年，Wyart等人（Europhys.信件：72（2005）486）表明，堵塞的无定形球体填充物的低频振动性质可以根据称为L* 的长度尺度来理解，该长度尺度随着系统变得边缘不稳定而发散。尽管这一理论取得了巨大的成功，但很难将定义l* 的计数论点与在干扰过渡附近发散的其他长度尺度联系起来。我们提出了一个替代的推导l* 的基础上开始的刚性。这种现象学的方法揭示了长度尺度的物理机制，并与一系列原来的论点被打破的系统有关。它还允许我们提出l* 的第一个直接数值测量。
2013-11-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Explicit Analytical Solution for Random Close Packing in $d=2$ and $d=3$"
在这篇简短的评论中，我们提供了我们对最近发表在《物理评论快报》上的文章“$d=2$和$d=3$中随机密堆积的显式解析解“及其后续勘误表的评论。在那封信中，作者给出了$d=2$和$d=3$中随机密堆积（RCP）的体积分数$ϕ_{\rm RCP}$的显式分析推导。在这里，我们首先简要地展示了参考文献~中推导的关键部分。\cite{Za22}，然后就我们为什么认为分析结果的推导是有问题的和不合理的，以及为什么勘误表没有解决或澄清我们以前提出的问题提供论据。
2022-08-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mean-field theory of random close packings of axisymmetric particles
非球形颗粒的最优随机堆积是一个在科学和工程领域具有重要意义的公开问题。到目前为止，这种搜索仅凭经验进行个案的基础上，特别是，像二聚体，spherocylinders和旋转椭球体的形状。在这里，我们提出了一个平均场的形式主义来估计轴对称非球形粒子的堆积密度。我们推导出一个解析延拓球，提供了一个相图预测，对于相同的配位数，单分散随机填料的密度如下的顺序增加包装分数：球<扁椭圆体<长椭圆体<二聚体< spherocylinders。我们发现的最大堆积密度为73.1%的spherocylinders和70.7%的二聚体，在模拟中发现的最大密度的良好协议。此外，我们发现透镜状颗粒的堆积密度为73.6%，代表了迄今为止研究的轴对称物体的密集随机堆积。
2013-08-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random close packing in a granular model
我们介绍了一个二维的颗粒物质的晶格模型。我们使用的证明和模拟相结合，以证明在模型中的有序/无序相变，我们与随机紧密堆积的颗粒现象。
2009-09-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random close packing of binary hard spheres favors the stability of neutron-rich atomic nuclei
本文提出二元硬球随机密堆积的几何效应为半经验质量公式提供了缺失贡献，从理论上解释了为何富中子原子核更稳定。
2024-08-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Random close packing fractions of lognormal distributions of hard spheres
我们将最近的一维算法用于预测多分散硬球的随机紧密堆积分数[Farr和Groot，J.Chem.Phys.133，244104（2009）]应用于球尺寸的对数正态分布和这种群体的混合物的情况。我们的结果比较好，直接模拟球体在三维空间中的两个慢得多的算法，并表明该算法是足够快的粒子包装的逆问题：设计尺寸分布，以满足所需的标准。本文中使用的一维方法是以C编程语言的计算机代码实现的，根据GNU通用公共许可证（版本2）的条款，可在http://sourceforge.net/projects/spherepack1d/上获得。
2013-06-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reply to Chen and Ni on "Explicit analytical solution for random close packing in $d=2$ and $d=3$"
我们证明了D. Chen和R.倪在他们的评论我们最近的论文[A。Zaccone，物理评论快报。128，028002（2022）]中所述的方法已经可以在我们的原始论文中找到。本文[A. Zaccone，物理评论快报。128，028002（2022）]是没有数学错误的，因为任何人都可以很容易地验证，所有的假设都是仔细的，并在论文中进行了批判性的讨论。
2022-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Why is Random Close Packing Reproducible?
我们将胶体悬浮液的热力学与规则和随机填充的统计联系起来。无规密堆积没有严格的定义，但在三维空间中，它发生时的体积分数几乎是普遍一致的。我们推测，常见的值的phi_rcp，约0.64，产生于可访问的状态消失的速度的分歧。我们将此速率与亚稳非结晶分支上的硬球流体的状态方程相关联。
2007-08-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Entropy of particle packings : an illustration on a toy model
提出了一种颗粒堆积的玩具模型，它是在三角形格子上按照局部稳定性规则排列六边形。稳定的包装的数量进行了分析计算，发现指数增长的大小的格子，这说明了包装熵的概念首先提出的爱德华兹和合作者。进行分析的单分散的情况下，更有趣的，即更无序，bidispersed的情况下。
1997-02-03 cond-mat.stat-mech
From Freezing to Terminal Packing: A Puzzle and a Paradox
Indian Institute of Science（印度科学学院）
该研究重新审视Ramakrishnan-Yussouff分岔框架，通过密度泛函理论发现亚稳态液体的有限波矢热力学边际性，揭示液体关联编码终端无序堆积趋近过程的谜题。
2026-09-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Explicit Analytical Solution for Random Close Packing in $d = 2$ and $d = 3$"
本文评论一篇关于二维和三维随机密堆积解析解的PRL论文，指出该方法推广到高维时与已知堵塞行为不符，说明其低维吻合可能只是巧合。
2022-01-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Theory of distribution skewness effect on polydisperse random close packing
University of Milan（米兰大学）
基于拥挤平衡模型，推导出多分散硬球系统随机密堆积密度的闭式解，揭示多分散性和偏度对堆积密度的影响，并通过修正理论预测了未探索的参数空间。
2026-05-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Reply to Morse and Charbonneau on "Explicit analytical solution for random close packing in $d=2$ and $d=3$"
Morse和Charbonneau的评论表明，我们最近的随机密堆积（RCP）问题的解析解与$d<6$维的堆积数据吻合得很好，但偏离了$d\geq6$维的数据。在这篇回复中，我们认为，使用的结果有关的$E_{8}$李群，没有RCP解决方案的基础上接触数和边际稳定性，预计捕捉RCP在大空间维度$d \geq 8$，其中一个大的差距之间存在的最近的邻居已经在$d=8$。事实仍然是[A]中的结果。Zaccone，Phys. Rev. Lett. 128，028002（2022）]是目前唯一基于统计参数的RCP问题的简单分析解决方案，它捕获了$d=2,3,4,5$中大量的底层物理。
2022-01-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random close packing revisited: How many ways can we pack frictionless disks?
我们使用一种算法在2d中创建50-50个双分散混合物的光滑圆盘的集体堵塞（CJ）包装，在该算法中，我们连续压缩或膨胀软颗粒，并在每一步最小化总能量，直到颗粒刚好接触。我们专注于2D中的小系统，因此能够找到每个系统大小的几乎所有集体堵塞状态。我们将用于在特定填充分数$ϕ$处获得集体堵塞状态的概率$P(ϕ)$分解为两个复合函数：1）CJ填充分数的密度$ρ(ϕ)$，其仅取决于几何形状;以及2）频率分布$β(ϕ)$，其取决于用于创建它们的特定算法。我们发现，功能$ρ(ϕ)$是尖锐的峰值和$β(ϕ)$指数依赖于$ϕ$。我们预测，在无限系统尺寸限制的行为$P(ϕ)$在这些系统中是由CJ包装分数的密度-而不是频率分布。这些结果表明，当$N \to \infty$时，$P(ϕ)$中峰的位置可用作随机紧密堆积的协议无关定义。
2005-03-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Entanglement transition in random rod packings
本研究通过X射线断层扫描和数值模拟揭示了随机杆堆积中纠缠程度随长径比增加而发生贯穿转变，并由此构建了适用于多种系统的机械稳定纠缠相图。
2024-09-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Jamming in finite systems: stability, anisotropy, fluctuations and scaling
软排斥球的无热填充在热力学极限下表现出急剧的堵塞转变。在进一步压缩后，各种结构和机械性能在数十年的压力下显示出干净的幂律行为。与任何相变一样，在接近相变的有限系统中，这种行为的舍入在理解相变本身的性质方面起着重要的作用。堵塞的情况是令人惊讶的丰富：堵塞的填料是各向同性的假设仅在大尺寸限制下严格正确，而有限尺寸对堵塞的含义有着深刻的影响。在这里，我们提供了一个全面的数值研究的有限尺寸的影响，在球体包装上面的干扰过渡，专注于稳定性以及缩放的接触数和弹性响应。
2014-12-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Close packing density of polydisperse hard spheres
在3D中各向同性地填充相等大小的球体的最有效方法被称为随机紧密堆积状态，这为物理和工程中的许多近似提供了起点。然而，真实颗粒材料的粒度分布从来不是单分散的。在这里，我们提出了一个简单而准确的近似随机紧密堆积密度的硬球的任何尺寸分布，映射到一个一维的问题的基础上。为了验证这一理论，我们进行了广泛的模拟与流体动力学摩擦的弹性球的混合物。模拟结果表明，一般（但弱）的最终（基本上是硬球）的堆积密度对流体粘度和颗粒尺寸的依赖性，但这可以通过选择一个特定的质量和颗粒尺寸之间的关系，使随机紧密堆积的体积分数定义良好，以消除。我们的理论与双分散，三分散和对数正态分布的模拟吻合得很好，并正确地再现了大尺寸比的精确极限。
2009-12-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Estimating random close packing in polydisperse and bidisperse hard spheres via an equilibrium model of crowding
我们发现，拥挤的流体和硬球卡住的阶段之间的类比捕获的密度依赖性的接吻数为一个家庭的数值生成的卡住的状态。我们将这种类比扩展到$d=3$维度中硬球混合物的堵塞，从而获得随机紧密堆积（RCP）体积分数，$ϕ_{\textrm{RCP}}$，作为大小多分散性的函数的估计。我们首先考虑具有离散分布的颗粒尺寸的混合物。对于二元系统，我们的预测和模拟之间的协议，使用我们自己的和以前的作品中报道的结果，以及最近的实验从文献中的协议。然后，我们将我们的方法与连续的多分散性系统，使用三种不同的粒度分布，即对数正态分布，伽玛，截断幂律分布。在所有情况下，我们观察到我们的理论研究结果和数值计算结果之间的协议相当大的多分散性的所有粒度分布，作为参考时，我们自己的模拟和结果从文献中。特别是，我们发现$ϕ_{\textrm{RCP}}$随着分布的相对标准偏差$s_σ$单调增加，并在始终低于1的值处饱和。微扰展开产生$ϕ_{\textrm{RCP}}$的封闭形式的表达式，其定量地捕获$s_σ < 0.5$的分布独立的制度。在该制度之外，我们表明，协议的逐渐损失与大小分布的偏度的增长有关。
2023-01-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Analytical solution for the polydisperse random close packing problem in 2D
本文基于已验证的拥挤平衡模型，提出二维多分散硬磁盘随机密堆积密度的解析理论，能预测其随直径分布标准差均值比$s$的变化，对$s=0.246$的幂律分布预测结果与最新数值估计吻合良好。
2025-02-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
On the relation between virial coefficients and the close-packing of hard disks and hard spheres
讨论了已知维里系数是否足以确定硬球流体状态方程发散的填充分数$η_\infty$的问题。结果表明，由维里系数构造的压缩因子的直接Padé逼近所得到的信息是不确定的。提出了一种替代方法，它利用相同的维里系数和状态方程的形式，其中明确给出的包装分数作为压力的函数。硬盘和硬球流体，它可以直接容纳较高的维里系数时，这种方法的结果支持的猜想，即$η_\infty$等于对应于一个有序的晶体结构的最大包装分数。
2011-02-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Random Close Packing and the Hard Sphere Percus-Yevick Theory
单分散硬球的Percus-Yevick理论给出了在液相内的整个密度范围内系统的压力和结构因子的非常好的结果。然而，这一等式似乎导致该区域以外的一个非常不可接受的结果。也就是说，Percus-Yevick理论预测了仅当体积分数$η$接近1时才发散的压力的平滑行为。因此，在理论中似乎没有迹象表明液相的终止和向固体或玻璃的转变。在本文中，我们研究的打击Yevick硬球对分布函数，$g_2(r)$，为各种空间维度。我们发现，超过一定的临界体积分数$η_c$，对分布函数，$g_2(r)$，这应该是正定的，变成负的在某些距离。我们还提出了一个有趣的观察，我们发现的临界$η_c$值是一致的随机紧密堆积（或最大随机堵塞状态）的起始在文献中报道的各种尺寸的体积分数。这一观察得到了一个直观论证的支持。这项工作可能有重要的影响，其他系统的打击乐Yevick理论存在。
2019-01-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Local stability of spheres via the convex hull and the radical Voronoi diagram
针对阻塞堆积中 rattlers 识别耗时且缺乏几何解释的问题，本文提出基于接触邻居凸包与激进 Voronoi 单元最大内切球的两种分类方法，并将其推广至多种软物质系统。
2023-09-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hard-sphere solids near close packing: Testing theories for crystallization
硬球的冻结转变已经被各种版本的密度泛函理论（DFT）很好地描述。这些理论应该拥有密排晶体作为一个特殊的限制，这代表了一个极端的测试场的质量，这种液体状态为基础的理论。因此，我们研究的硬球晶体的结构和热力学在此限制的DFT预测。我们研究了Ramakrishnan-Yussouff（RY）近似和Rosenfeld及其同事开发的基本测度理论（FMT）的两个变体。我们允许一般形状的密度峰，超越常见的高斯近似。在所有的情况下，我们发现，在接近紧密堆积，峰宽消失成比例的粒子之间的自由距离和自由能依赖于几何上的a。然而，不同的峰形和下一个领先的自由能的贡献结果从不同的近似泛函。对于RY理论，在高斯近似下，我们建立了结晶溶液形成一个闭环，其中稳定和不稳定的分支都连接到a=0处的密堆积点，这与不存在液-固旋节线一致。该版本的FMT，以前已被应用到冻结，预测渐近阶跃状密度分布局限于自洽细胞理论的细胞。但最近提出的改进版本，采用张量加权密度产生更广泛的，几乎高斯峰，这是非常好的协议与计算机模拟。
1999-07-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Predicting random close packing of binary hard-disk mixtures via third-virial-based parameters
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；U.N.A.M.（墨西哥国立自治大学）
本文提出一种简单准确的方法，通过引入基于混合物缩减第三virial系数的参数，预测二元硬盘混合物的随机紧密堆积分数，该方法在宽广的尺寸比和组成范围内表现出近似普适性。
2026-04-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Orientational ordering and close packing properties of quasi-one-dimensional hard Gaussian overlap particles
Institute for Applied Physics, University of Tübingen（蒂宾根大学应用物理研究所）；Physics Department, Centre for Natural Sciences, University of Pannonia（佩奇大学自然科学中心物理系）
研究准一维硬高斯重叠粒子的取向有序性和紧密堆积行为，揭示其压力与取向波动的关系及普遍类别归属。
2026-02-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Cohesion-induced hysteresis and breakdown of marginal stability in jammed granular materials
Institute of Science and Engineering, Shimane University（岛根大学理工学研究科）；Department of Applied Physics, Tokyo University of Science（东京理科大学应用物理系）；Graduate School of Arts and Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院人文社会系研究科）
研究黏性颗粒材料在压缩和卸载时剪切模量的滞后效应及临界稳定性破坏，揭示压力非唯一状态变量及黏性相互作用对稳定性的影响。
2026-04-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Basic Understanding of Condensed Phases of Matter via Packing Models
包装问题一直是一个来源的魅力千年和他们的研究产生了丰富的文献，跨越众多学科。对硬颗粒堆积模型的研究提供了对物质凝聚相的结构和本体性质的基本见解，包括低温状态（例如，分子和胶体液体、晶体和玻璃）、多相非均匀介质、颗粒介质和生物系统。离散填充在纯数学中有着重要的意义，包括离散几何和数论。这一观点回顾了有关的理论和计算文献的平衡，亚稳态和非平衡硬粒子包装在各种欧几里德空间维度的包装。在堵塞填料的情况下，重点将放在“几何结构”的方法，它提供了一个强大的和统一的手段，定量表征个别填料通过堵塞类别和“秩序”地图。它包括极端堵塞状态，包括密集包装，最大随机堵塞状态，和最低密度堵塞结构。同样的球，球的尺寸分布，和非球形颗粒的填料也进行了调查。我们通过确定未来研究的挑战和开放问题来结束这篇综述。
2018-05-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
