Generalized Hilbert operator acting on Bergman spaces
本文研究了广义积分型Hilbert算子在Bergman空间与Bloch空间之间的有界性与紧性，刻画了相关测度条件，并确定了$A^2$上的Hilbert-Schmidt类。
2024-12-24 math.CV math.FA
The edge case of the Hilbert matrix operator between weighted Bergman spaces
Department of Mathematical Sciences, Faculty of Information Technology and Electrical Engineering, NTNU – Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学信息与电气工程学院数学科学系）
本文解决了Hilbert矩阵算子在加权Bergman空间上的有界性开放问题，证明了当且仅当$\alpha\geq 2$时算子有界，并通过更一般的加权序列空间结果推导出关键情形。
2026-11-02 math.CV math.FA
Schatten class Bergman-type and Szegö-type operators on bounded symmetric domains
这是我们关于有界域上Bergman型算子的第三个工作。在前两篇文章中，我们系统地研究了Hilbert单位球上Bergman型的有界性、紧性和Schatten成员。研究了不可约有界对称域上Bergman核和Szegö核诱导的奇异积分算子在其标准Harish-Chandra实现下的性质.利用有界对称域上的几个解析数值不变量，完全刻画了Bergman型算子和Szegö型算子何时属于Schatten类算子理想.这些结果推广了作者和他的合著者最近关于Hilbert单位球的一个结果，但也涵盖了所有的不可约有界对称域。此外，我们还得到了与Forelli-Rudin估计相关的两个迹公式和一个新的积分估计。证明的关键部分涉及有界对称域上的函数理论以及Bergman型和Szegö型算子的谱估计。
2020-09-23 math.CV math.FA
The canonical solution operator to d-bar restricted to Bergman spaces
首先证明了具有全纯系数的d-杆的正则解算子可以用Bergman核的积分算子表示。这个结果被用来证明在C中单位圆盘的情况下，限制于具有全纯系数的（0，1）-形式的d-杆的标准解算子是Hilbert-Schmidt算子。在第二章中，我们用规范正交基直接证明了最后一个命题，并证明了在C^n（n>1）中多圆盘和单位球的情况下，相应的算子不是Hilbert-Schmidt算子。
2001-08-06 math.CV math.FA
Large Bergman spaces: invertibility, cyclicity, and subspaces of arbitrary index
在一类广泛的加权Bergman空间中，我们构造了可逆非循环元。然后这些被用来产生索引大于1的z-不变子空间。此外，这些元素在序列的反对称加权希尔伯特空间中生成非平凡的双边不变子空间。
2003-04-22 math.CV math.FA
Hilbert-Schmidt Hankel operators with harmonic symbols on the Bergman space of strongly pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^n$
Kent State University（肯特州立大学）
研究C^n中光滑有界强伪凸域上Bergman空间的Hilbert-Schmidt Hankel算子，证明对于直到闭包的C^3类调和符号，H_φ是Hilbert-Schmidt当且仅当φ在域上全纯。
2026-09-01 math.CV
Norm of the generalized Hilbert operator on weighted Bergman spaces
Guangdong University of Finance（广东财经大学）；Shantou University（汕头大学）；Sichuan University（四川大学）
该研究针对作用于加权Bergman空间$A_{\alpha}^p$的广义Hilbert算子$\mathcal{H}_b$，建立其算子范数的若干上界与一个下界，并在温和假设下得到其精确范数。
2026-09-07 math.CV
Exact essential norm of generalized Hilbert matrix operators on classical analytic function spaces
本文计算了广义Hilbert矩阵算子作用在解析函数的加权Bergman空间$A^p_v$和加权Banach空间$H^\infty_v$上的本质范数的精确值，其中$v$是广义径向权.特别地，我们得到了经典Hilbert矩阵算子在标准加权Bergman空间$A^p_α$（$p>2+α, \, α\ge 0,$）和Korenblum空间$H^\infty_α$（$0 < α< 1.$）上的本质范数的精确值。我们还讨论了Hardy空间$H^p, \, 1 < p < \infty,$的情形。在加权Bergman空间情形下，Hilbert矩阵的本质范数等于其算子范数的约束值，同样在Hardy空间情形下，本质范数与算子范数一致.我们还计算了$H^\infty_{w_α}$上的Hilbert矩阵的范数的精确值，对于所有$0 < α< 1$，权重为$w_α(z)=(1-|z|)^α$。同样在这种情况下，规范和本质规范的价值也是一致的。
2022-01-24 math.CV math.FA
Marcinkiewicz-Zygmund Inequalities for Polynomials in Bergmann and Hardy Spaces
本文研究无限维解析函数Hilbert空间中采样序列与多项式子空间Marcinkiewicz-Zygmund不等式的关系，重点比较单变量Hardy空间与Bergman空间中截然不同的行为。
2020-05-28 math.CV math.FA
The canonical solution operator to d-bar restricted to Bergman spaces and spaces of entire functions
本文给出了径向对称Bergman空间上的$\overline \partial $的标准解算子是Hilbert-Schmidt算子的一个充要条件.我们还讨论了一元整函数空间中解算子的紧性。在续集中，我们考虑几个例子，也处理的情况下，加权空间的整个功能在几个变量。
2001-08-06 math.CV math.FA
Complete weighted Bergman spaces have bounded point evaluations
设$Ω\subset \mathbb{C}$是一维复平面上的任意区域，具有正Radon测度$μ$ .对任意$1\le p< \infty$，证明了全纯函数的加权Bergman空间$A^p(Ω, μ)$是巴拿赫空间当且仅当$A^p(Ω, μ)$有局部一致有界点求值.特别地，在$p =2$的情况下，任何完备的Bergman空间$A^2(Ω, μ)$自动地是再生核希尔伯特空间。
2021-11-15 math.CV math.FA
On Blaschke products with derivatives in Bergman spaces with normal weights
我们推广了一个著名的充分条件插值序列的Hilbert Bergman空间到其他Bergman空间与正常的重量（定义由Shields和Williams），并获得了新的结果，关于衍生物的Blashke产品或一般的内部功能在这样的空间。我们还应用对偶技巧得到了这类结果，并得到了关于插值Blaschke积的新结果。
2009-05-22 math.CV math.FA
The generalized Volterra integral operator and Toeplitz operator on weighted Bergman spaces
研究了单位圆盘上带二重权的加权Bergman空间上广义Volterra积分算子的有界性和紧性.定义了一个广义Toeplitz算子，并在Hilbert加权Bergman空间上研究了该算子的有界性、紧性和Schatten类.作为应用，还刻画了广义Volterra积分算子的Schatten类成员.最后，我们还得到了Hardy空间$H^2$上广义Toeplitz算子和广义Volterra积分算子的Schatten类成员的刻画.
2021-09-02 math.CV math.FA
Zeros of functions in Bergman-type Hilbert spaces of Dirichlet Series
对于实数$α$，希尔伯特空间$\mathscr{D}_α$由那些狄利克雷级数$\sum_{n=1}^\infty a_n/n^s$组成，其中$\sum_{n=1}^\infty |a_n|^2/[d(n)]^α< \infty$，其中$d(n)$表示$n$的约数。本文将Seip关于$\mathscr{D}_α$中函数的有界零点列的一个定理推广到$α>0$中.本文还讨论了狄利克雷级数在其它加权空间中的推广，以及$1\leq p <2$在狄利克雷级数$\mathscr{H}^p$的Hardy空间中函数零点的部分结果.
2014-06-24 math.CV
Bergman Projections, Kernel $p$-Norm Estimates, and Toeplitz Operators with Békollé and Bonami weights
University of Reading（雷丁大学）；University of Eastern Finland（芬兰东方大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Hebei University of Technology（河北工业大学）
本文针对加权贝科勒 - 博纳米伯格曼空间间的托普利兹算子，通过建立核p-范数估计来刻画其有界和紧性，借助广义贝雷津变换等描述性质，引入权重条件确保加权伯格曼投影有界，将相关结果从希尔伯特空间推广到巴拿赫空间。
2026-07-10 math.CV math.FA
Multiple sampling and interpolation in Bergman spaces
本文研究了加权Bergman空间中多重数无界的多重采样和插值问题，包括Hilbert空间p = 2和一致空间p = + $\infty$的情形.
2022-02-15 math.CV
Infinite dimensional Hilbert tensors on spaces of analytic functions
引入$m-$阶无穷维Hilbert张量（超矩阵），在解析函数空间上定义了一个$(m-1)$阶齐次算子，称为Hilbert张量算子.给出了Hilbert张量算子在Bergman空间$A^p$（$p>2(m-1)$）上的有界性。在有界性的基础上，在解析函数空间中引入了两个正齐次算子，从而得到了这两个算子在Bergman空间$A^p$（$p>2(m-1)$）上的范数上界.特别地，这两个算子在Bergman空间$A^{4(m-1)}$上的范数分别小于或等于$π$和$π^\frac1{m-1}$。
2016-11-08 math.CV
Mean Lipschitz conditions on Bergman space
对于$f$，在单位圆盘上的解析表示为$r_t(f)(z)=f(e^{it}z)$和$f_r(z)=f(rz)$，分别表示旋转和膨胀。我们证明了对于Bergman空间中的$f$，$A^p$和$0<α\leq 1$，下列是等价的。\begin{itemize} \item[(i)] $\n{r_t(f)-f}_{A^p}=\og(|t|^α), \quad t\to 0$, \item[(ii)] $\n{(f')_r}_{A^p} =\og\left (1-r)^{α-1}\right ), \quad r\to 1^{-}$, \item[(iii)] $\n{f_r-f}_{A^p}=\og((1-r)^α),\quad r\to 1^{-}$. \end{itemize}已知这些条件的Hardy空间类似物与Hardy和Littlewood以及E. Storozhenko，并在该设置中，他们描述了平均Lipschitz空间$Λ(p, α)$。在此基础上，我们给出了Hardy空间中$(ii)$与$(iii)$的等价性的初等证明，并证明了在某些加权平均Lipschitz空间中类似的结论也是成立的.
2014-11-14 math.CV math.FA
Generalized Hilbert operators on weighted Bergman spaces
本文主要研究广义Hilbert算子{equation*} \mathcal{H}_g（f）（z）= \int_0^1 f（t）g '（tz）\，dt {equation*}作用在加权Bergman空间$A^p_\om$上，其中权重函数$\om$属于规则径向权重的类$\R$，并且满足Muckenhoupt型条件{等式} \label{Mpconditionaabstract} \sup_{0\le r<1} \bigg（\int_{r}^1（\int_t^1 \om（s）ds）^{- \frac{p'}{p} }\，dt \bigg）^ \frac{p}{p'} \int_{0}^r（1-t）^{-p}（\int_t^1 \om（s）ds）\，dt< \infty .如果$q=p$，则表征$\hg: A^p_\om\to A^q_\om$的有界性（或紧性）的$g$上的条件仅取决于$p$，但在$q\ne p$的情况下情况完全不同，其中诱导权重$\om$起着至关重要的作用。得到的结果也揭示了一个自然的连接Muckenhoupt型条件\eqref{Mpconditionaabstract}。事实上，它表明，经典的希尔伯特算子（$g(z)=\log\frac{1}{1-z}$的$\H_g$的情况下）是有界的从$L^p_{\int_{t}^1\om(s)\,ds}([0,1))$（自然限制$A…
2013-03-10 math.CV
Composition operators and embedding theorems for some function spaces of Dirichlet series
我们观察到狄利克雷级数的某些Hardy和Bergman空间的局部嵌入问题等价于一类复合算子的有界性。在此之后，我们进行了仔细的研究多项式符号$φ$生成的伯格曼型希尔伯特空间$\mathcal{D}_α$的规模上的这种组合操作。我们研究了最优的$β$，使得组合算子$\mathcal{C}_φ$将$\mathcal{D}_α$有界地映射到$\mathcal{D}_β$。我们还证明了一个新的嵌入定理的非希尔伯特Hardy空间$\mathcal H^p$到Bergman空间的半平面，并使用它来考虑复合算子生成的多项式符号$\mathcal{H}^p$，发现这种类型的第一个非平凡的结果。嵌入也产生了一个新的结果与乘法希尔伯特矩阵的功能。
2018-11-19 math.CV math.FA
Bergman-Toeplitz operators between weighted $L^p$-spaces on weakly pseudoconvex domains
本文研究了一类有限型伪凸域上由$ψ(w) = K_Ω^{-α}(w,w)d_Ω^β(w)$诱导的Bergman-Toeplitz算子$T_ψ$，其中$α, β\geq 0$从一个加权$L^p$ -空间$L_a^p(Ω)$作用到另一个加权$L^p$-空间$L_a^q(Ω)$.在$1 < p \leq q < \infty$的情形下，得到了如下结果：\\ -有界的充要条件，推广了Khanh，Liu和Thuc最近的结果. - 本质模的上、下估计，特别是紧性的一个判别准则- 在Hilbert空间$L^2(Ω)$上刻画了该算子的Schatten类成员.
2019-11-08 math.CV math.FA
Functions of exponential growth in a half-plane, sets of uniqueness and the M"untz--Sz'asz problem for the Bergman space
在右半半平面上引入并研究了一些新的全纯函数空间。在以前的工作中，S。克兰茨角Stoppato和第一个命名的作者制定了Bergman空间的M“untz-Sz 'asz问题，即问题的特征集的复杂的权力，形成一个完整的集合的未加权Bergman空间的一个磁盘。本文在右半半平面上构造了一个全纯函数空间，它的唯一性集正好对应于Bergman空间中作为完备集的幂集.我们证明了这个空间是一个再生核希尔伯特空间，我们证明了Paley-Wiener型定理等几个结构性质。此外，我们还确定了幂集是该空间唯一性集的一个充分条件，从而为Bergman空间的M“untz-Sz 'asz问题的解提供了一个充分条件.
2015-11-18 math.CV math.FA
Commutant lifting and Nevanlinna-Pick interpolation in several variables
本文在$\mathbb{C}^n$中给出了单位球上向量值Drury-Arveson空间到一大类向量值再生核希尔伯特空间的乘子的设置的交换提升定理和Nevanlinna-Pick型插值结果.再生核希尔伯特空间的特例包括单位球上的所有自然的希尔伯特空间例子，如Hardy空间、Bergman空间和加权Bergman空间。
2019-12-02 math.CV math.FA math.OA
Carleson embeddings and two operators on Bergman spaces of tube domains over symmetric cones
证明了对称锥上管域的Bergman空间的Carleson嵌入，并将其应用于从加权Bergman空间到加权Besov空间的有界Cesàro型算子的符号刻画.我们还得到了加权Hilbert-Bergman空间上Toeplitz算子和Cesàro型算子的Schatten类判别准则.
2014-08-21 math.CA math.CV
Generalized Hilbert operators acting from Hardy spaces to weighted Bergman spaces
本文刻画了使广义Hilbert算子$\mathcal{H}_{\mu,\alpha}$在Hardy空间上有定义并满足积分表示，且从$H^p$到加权Bergman空间$A_{\alpha-2}^q$有界或紧的测度条件。
2025-06-24 math.CV math.FA
Chui's conjecture in Bergman spaces
我们解决了Chui关于最简单分数的猜想（即，单位系数的柯西核的和）。也就是说，对于广泛的一类权重，我们证明了，对于任何$N$，最简单的分数与$N$极点在单位圆上有最小范数当且仅当极点是等距的圆。我们发现这些规范尖锐的渐近。此外，我们描述了封闭的加权Bergman空间中的最简单的分数，使用$L^2$版本的汤普森定理的最简单的分数控制逼近。
2020-09-03 math.CV
On the range of weighted planar Cauchy transform
本文讨论了当作用在构成复平面上高斯函数的Hilbert空间的正交Hilbert分解的加权真Poly-Bargmann空间上时，加权Cauchy变换及其$k$ -Bergman投影的值域.
2020-07-27 math.CV math.FA
A note on weighted poly-Bergman spaces
引入了单位圆盘上的加权poly-Bergman空间，并给出了具体的规范正交基和再生核的严格表达式.描述这些空间的主要工具是形成整个加权希尔伯特空间的正交基的所谓圆盘多项式。
2020-08-28 math-ph math.CV math.MP
Harmonic Bergman projectors on homogeneous trees
研究 q-齐次树上非倍增测度下的调和 Bergman 空间，计算 p=2 时的再生核，并证明 Bergman 投影的 Lp 有界性及弱 (1,1) 型有界性。
2023-09-28 math.CV math.FA
The weighted Bergman space on a sector and a degenerate parabolic equation
本文用Dirichlet边界数据解射线上的退化抛物方程，并利用再生核希尔伯特空间理论的一些结果证明了该退化抛物方程的零可达空间是一个扇区上的解析函数的RKHS，其再生核可以用半平面C+上的加权Bergman核表示.
2020-06-07 math.AP math.CV
Generalized Hilbert Operator Acting on Weighted Bergman Spaces and on Dirichlet Spaces
本文研究广义Hankel矩阵诱导的算子，刻画了使其在加权Bergman空间和Dirichlet空间上有界或紧的正Borel测度条件。
2022-07-22 math.CV
Generalized Hilbert Operators
如果$g$是单位圆盘$\D $中的解析函数，我们考虑由{方程*} \label{H-g} \mathcal{H}_g（f）（z）= \int_0^1 f（t）g '（tz）\，dt定义的广义Hilbert算子$\hg$。{equation *}我们在$\D $中研究了作用于解析函数的经典空间上的这些算子。更准确地说，我们解决的问题，功能$g$的运营商$\hg $有界（紧）的Hardy空间$H^p$，加权Bergman空间$A^p_α$或Dirichlet型空间$\mathcal D^p_α$。
2012-09-04 math.CV math.FA
Infinite-Dimensionality of Bergman Spaces on\ Complete $d$-Bounded Kähler Manifolds
本文证明在Gromov意义下$d$-有界的完全Kähler流形上，其Bergman空间（$L^2$全纯$n$-形式的Hilbert空间）是无限维的，方法结合Gromov线丛构造、参数一致$\bar{\partial}$估计与奇异权$L^2$方法。
2026-10-06 math.CV
Composition operators on function spaces on the halfplane: spectra and semigroups
本文研究了右半平面 Zen 空间上的复合算子，推广了关于范数、本质范数、（本质）谱及半群的已有工作，并通过 Hardy--Bergman 空间实例说明结果。
2023-03-31 math.CV math.FA
Direct Images and Hilbert Fields
在这篇文章中，我们进行了一个领域的曲率算子的Bergman空间相关联的Kähler流形的全纯纤维化仔细研究。我们专注于当纤维光滑有界伪凸域的情况下。
2023-02-09 math.CV math.DG
On Monogenic Reproducing Kernel Hilbert Spaces of the Paley-Wiener Type
本文在Clifford代数的背景下，建立了三个Paley-Wiener型再生核希尔伯特空间，即Paley-Wiener空间、带上Hardy空间和带上Bergman空间.特别地，我们给出了这些空间中函数的谱特征和表示公式，以及它们各自再生核的估计。
2021-08-29 math.CV
Toeplitz operators on generalized Bergman spaces
考虑加权Bergman空间HL ^2（B^d，μ_λ），其中dμ_λ（z）=c_λ（1- |z| ^2）^lambda dτ，τ是双曲体积测度.这些空间是非零的，当且仅当λ>d。对于0<λ \leq d，具有相同再生核公式的空间可以使用Sobolev型范数来定义。我们在这些广义Bergman空间上定义了Toeplitz算子并研究了它们的性质。具体来说，我们描述了类的符号，相应的Toeplitz算子可以定义为有界算子或作为一个希尔伯特-施密特算子的广义Bergman空间。
2009-08-18 math-ph math.CV math.MP
Invariant Hermitean Metric Generated By Reproducing Kernel Hilbert Spaces
对于复域上的再生核希尔伯特空间，我们给出了一个描述复域上的Hermite度量的公式，这些度量是RKHS（的对偶）上的某种度量通过求值映射的拉回.然后，我们考虑的问题时，这样的度量是不变的关于自同构群的域。首先，我们考虑一个更强的属性来处理这个问题，要求RKHS的（对偶）上的原始度量对于所有的（伴随的）组合算子是不变的，由自同构引起。然而，我们发现，只有平凡的度量满足这个属性。然后我们证明了在\cite{cd}和\cite{arsw}中研究的Bergman度量模拟是自同构不变的RKHS。
2018-10-15 math.CV math.FA
The Differential Hilbert Operator Between Weighted Bergman Spaces
Shantou University（汕头大学）
本文完整刻画了加权Bergman空间间微分Hilbert算子$\mathcal{H}_2$的有界性、紧性、范数与本质范数，给出精确公式及紧性与Schatten类隶属的等价条件。
2026-10-06 math.CV
Vector-Valued Sub-Bergman Spaces: Range Inclusions and Nonrigidity
Hunan University（湖南大学）
本文研究向量值加权Bergman空间上的子Bergman空间，证明了值域包含关系，证实了GLM26猜想，并构造无限维双侧内函数反例，表明有限维刚性定理不适用于无限维系数空间。
2026-09-29 math.CV math.FA
Embedding relations and boundedness of the multifunctional operators in tube domains over symmetric cones
利用多功能嵌入得到了对称锥上管域上Bergman投影连续的一个新的一般性充分条件，并得到了广义Hilbert-Hardy空间与混合范数Bergman空间之间的一些清晰的嵌入关系.
2011-09-08 math.CV
Hilbert-Schmidt Hankel operators over semi-Reinhardt domains
设$Ω$是$\mathbb{C}^{m+n}$中的任意有界半Reinhardt整环.证明了对$m \geq 2$，若Bergman空间$L_a^2(Ω)$上的Hankel算子是Hilbert-Schmidt算子，则它必为零.这一事实以前已被证明为莱因哈特域。
2016-05-02 math.CV
Hilbert matrix norms on weighted Bergman spaces: even exponents and a counterexample to the beta formula
Shantou University（汕头大学）
研究加权伯格曼空间上希尔伯特矩阵范数，针对偶数指数\(p = 2m\)给出范数公式成立条件，同时通过固定函数\(f_0(z)\)给出反例，证明贝塔函数范数公式并非对所有可允许参数成立，特别是对\(m \geq 550000\)的偶数指数\(p = 2m\)不成立。
2026-07-28 math.CV
A Hilbert metric for bounded symmetric domains
本文基于广义 Hilbert 度量为有界对称域定义了一种新的自然度量，在四族经典有界对称域上计算了该度量及其相关的 Finsler 度量，并证明除复双曲空间外，它与 Carathéodory 和 Bergman 度量均不相同。
2024-03-27 math.CV math.DG math.MG
Composition operators on weighted Hilbert spaces of Dirichlet series
本文研究了Dirichlet级数加权Hilbert空间上特征为零的复合算子，通过证明加权均值计数函数的存在性并给出变量替换公式，导出了有界性与紧性的必要条件，并在Bergman型空间中利用Schwarz型引理证明了紧性条件也是充分的。
2022-04-25 math.CA math.CV math.FA
Generalized Cesàro operator acting on Hilbert spaces of analytic functions
本文定义了由径向权Bergman空间再生核构造的广义Cesàro算子，并研究了该算子在加权Hardy空间与一般加权Bergman空间上的作用性质。
2024-02-27 math.CV
Local interpolation in Hilbert spaces of Dirichlet series
用$\Hp$表示系数为平方可和的普通狄利克雷级数的希尔伯特空间。主要结果是：半平面$σ>1/2$中的有界点列是$\Hp$的插值列当且仅当它是同一半平面的Hardy空间$H^2$的插值列.对于与半平面$σ>1/2$的Bergman空间和Dirichlet空间相关的普通狄利克雷级数的希尔伯特空间，也得到了类似的局部结果.
2006-08-21 math-ph math.CV math.FA
Multipliers of Hilbert Spaces of Analytic Functions on the Complex Half-Plane
根据Paley-Wiener定理的推广，拉普拉斯变换是定义在$(0, \infty)$上的加权$L^2$函数的某些空间与右复半平面上的解析函数的（希尔伯特）空间（例如Hardy、Bergman或Dirichlet空间）之间的等距。我们可以利用这个事实来研究后一种类型空间上的乘法器和乘法算子的性质。在本文中，我们提出了一个完整的特征乘数的广义概念的Carleson措施。在一定条件下，这些解析函数空间不仅是希尔伯特空间，而且是巴拿赫代数，因此包含在它们的乘子空间内。我们提供了一些必要的以及充分条件，这发生，并看看它的后果。
2016-04-20 math.CV math.FA
An Invariant Subspace Theorem and Invariant Subspaces of Analytic Reproducing Kernel Hilbert Spaces - I
设T是Hilbert空间H上的一个C_{\cdot 0}-压缩，S是H的一个非平凡闭子空间.本文证明了S是H的T-不变子空间当且仅当存在Hilbert空间D和部分等距算子H ^2_D（\mathbb{D}）\raro H使得H ^M_z = T_z且S = ran_z，或等价地P_S = T_z ^*.作为应用，我们对单位圆盘上C_{\cdot 0}-压缩和解析再生核希尔伯特空间的平移不变子空间进行了完全分类。我们的结果也包括单位圆盘上加权Bergman空间的情形。
2013-09-29 math.CV math.FA math.OA
Bergman kernels and equilibrium measures for ample line bundles
设L是紧致复Hermitian流形X上的一个充分全纯线丛. L上任何固定的光滑厄米特度量在L的k次张量幂幂的整体全纯截面空间上导出一个希尔伯特空间结构。本文对相应的Bergman核给出了各种收敛性结果。收敛性的研究在大k极限，并表示在平衡度量相关联的固定度量，以及在Monge-Ampere措施的固定度量本身在一定的支撑集。它还表明，平衡度量有Lipschitz连续的一阶导数。这些结果可以被看作是关于固定度量的曲率为正的情况的著名结果的推广（相应的平衡度量就是固定度量本身）。
2007-04-12 math.CV math.DG
A sufficient condition for n-Best Kernel Approximation in Reproducing Kernel Hilbert Spaces
证明了如果由定义在${\bf E},$上的函数组成的再生核Hilbert空间$H_K,$具有双边界消失条件（DBVC）和线性无关条件（LIC），则对于任意预设自然数$n,$和任意函数$f\in H_K,$，存在一组$n$参数化多核${\tilde{K}}_{w_1},\cdots,{\tilde{K}}_{w_n}, w_k\in {\bf E}, k=1,\cdots,n,$和实数（或复）常数$c_1,\cdots,c_n,$引起最优化问题的解\[ \|f-\sum_{k=1}^n c_k{\tilde{K}}_{w_k}\|=\inf \{\|f-\sum_{k=1}^n d_k{\tilde{K}}_{v_k}\|\ |\ v_k\in {\bf E}, d_k\in {\bf R}\ ({\rm or}\ {\bf C}), k=1,\cdots,n\}.\]通过应用本文的定理，我们证明了Hardy空间和Bergman空间，以及单位圆盘上的所有加权Bergman空间都具有$n$ -最佳逼近.在Hardy空间的情形下，这给出了一个经典结果的新证明。在此基础上，进一步证明了实球面上有限能量函数的$n$ -最佳球面Poisson核逼近的存在性.
2020-08-01 math.CV
The Hilbert matrix on analytic tent spaces
Universidad de Málaga（马拉加大学）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）；Universidad Nacional de Educación a Distancia（西班牙国立远程教育大学）
研究希尔伯特矩阵在解析函数帐篷空间AT^q_p上的作用，证明其在特定参数下有界，并扩展了到解析帐篷空间的结果。
2026-03-17 math.CV math.FA
Hilbert-type operator induced by radial weight
Universidad de Málaga（马拉加大学）
本文研究了由径向权诱导的Hilbert型算子的有界性，证明其在H^∞到Bloch空间的有界条件及在Hardy空间和加权Bergman空间中的表现。
2026-02-13 math.CV math.FA
Local properties of Hilbert spaces of Dirichlet series
我们证明了一个正数序列的部分和的渐近行为决定了用这些部分和作为权定义的狄利克雷级数的希尔伯特空间的局部行为。这推广了最近在局部可积性、边界表现、Carleson测度和插值序列等方面描述平方可和系数的狄利克雷级数局部行为的结果.由于这些空间可以与无限维多圆盘上的函数空间等同，从而给出了无限维多圆盘上Dirichlet空间和Bergman空间的新结果，以及无限维单位球上包含Drury-Arveson空间的Besov-索伯列夫空间的标度.我们使用的技术从理论的采样在Paley-Wiener空间，和经典的结果从解析数论。
2010-11-15 math.CV math.FA math.NT
