Composition operators on weighted Hilbert spaces of Dirichlet series
本文研究了Dirichlet级数加权Hilbert空间上特征为零的复合算子，通过证明加权均值计数函数的存在性并给出变量替换公式，导出了有界性与紧性的必要条件，并在Bergman型空间中利用Schwarz型引理证明了紧性条件也是充分的。
2022-04-25 math.CA math.CV math.FA
Complete Characterization of Bounded Composition Operators on the General Weighted Hilbert Spaces of Entire Dirichlet Series
建立了实频率整狄利克雷级数的复合算子在最一般的Hilbert空间类上有界充要条件.根据空间是否包含任何非零的常数函数，不同的有界性的标准。从而完成了所有已知的Hilbert空间上的一元整狄利克雷级数的有界复合算子的刻画。
2017-10-10 math.CV
Fourier interpolation with zeros of zeta and $L$-functions
我们构造了一个大家庭的傅里叶插值基的函数解析带对称的实直线。有趣的例子包括黎曼ζ函数和其他$L$ -函数的非平凡零点。利用变系数一般狄利克雷级数的某些核建立了Fourier插值基的对偶原理。这样的内核承认亚纯延续，与极点的序列对偶的频率序列的狄利克雷级数，他们满足一个函数方程。我们建设的具体基地依赖于加强诺普的丰富原则狄利克雷级数与函数方程和仔细分析相关的狄利克雷级数内核，系数所产生的某些模块化的积分的θ组。
2022-11-03 math.CA math.CV math.NT
Local properties of Hilbert spaces of Dirichlet series
我们证明了一个正数序列的部分和的渐近行为决定了用这些部分和作为权定义的狄利克雷级数的希尔伯特空间的局部行为。这推广了最近在局部可积性、边界表现、Carleson测度和插值序列等方面描述平方可和系数的狄利克雷级数局部行为的结果.由于这些空间可以与无限维多圆盘上的函数空间等同，从而给出了无限维多圆盘上Dirichlet空间和Bergman空间的新结果，以及无限维单位球上包含Drury-Arveson空间的Besov-索伯列夫空间的标度.我们使用的技术从理论的采样在Paley-Wiener空间，和经典的结果从解析数论。
2010-11-15 math.CV math.FA math.NT
Commutant lifting and Nevanlinna-Pick interpolation in several variables
本文在$\mathbb{C}^n$中给出了单位球上向量值Drury-Arveson空间到一大类向量值再生核希尔伯特空间的乘子的设置的交换提升定理和Nevanlinna-Pick型插值结果.再生核希尔伯特空间的特例包括单位球上的所有自然的希尔伯特空间例子，如Hardy空间、Bergman空间和加权Bergman空间。
2019-12-02 math.CV math.FA math.OA
Zeros of functions in Bergman-type Hilbert spaces of Dirichlet Series
对于实数$α$，希尔伯特空间$\mathscr{D}_α$由那些狄利克雷级数$\sum_{n=1}^\infty a_n/n^s$组成，其中$\sum_{n=1}^\infty |a_n|^2/[d(n)]^α< \infty$，其中$d(n)$表示$n$的约数。本文将Seip关于$\mathscr{D}_α$中函数的有界零点列的一个定理推广到$α>0$中.本文还讨论了狄利克雷级数在其它加权空间中的推广，以及$1\leq p <2$在狄利克雷级数$\mathscr{H}^p$的Hardy空间中函数零点的部分结果.
2014-06-24 math.CV
Totally null sets and capacity in Dirichlet type spaces
该研究在$\u2102^d$单位球的Dirichlet型空间框架下，证明了单位球面紧子集的完全零概念与零容量概念等价，并结合已有峰值插值结果强化了经典边界插值定理。
2022-10-24 math.CV math.FA
Random interpolating sequences in Dirichlet spaces
讨论了加权Dirichlet空间$\mathcal{D}_α$，$0\leq α\leq 1$中的随机插值.虽然在这些空间中的确定性插值的条件取决于能力，这是很难估计的一般情况下，我们表明，随机插值是由令人惊讶的简单的分布条件。由此，我们得到了这些随机插值序列在$α=1/2$处的一个断点，更精确地证明了当$0\le α<1/2$（包含Hardy空间$H^2=\mathcal{D}_0$）时，$\mathcal{D}_α$的几乎几乎必然插值序列恰好是几乎几乎必然分离序列;当$1/2 \leq α\le 1$（包含经典Dirichlet空间$\mathcal{D}=\mathcal{D}_1$）时，它们恰好是$\mathcal{D}_α$的几乎必然零序列.
2020-09-25 math.CV
Interpolation and random interpolation in de Branges-Rovnyak spaces
Univ. Bordeaux, CNRS, Bordeaux INP, IMB（波尔多大学、法国国家科学研究中心、波尔多国立理工学院、数学与交叉研究所）
本文研究了de Branges-Rovnyak空间中通用和乘子插值序列的特征，并探讨了具有指定半径的随机插值序列的0-1定律，同时证明了分解在M(a)中的正交性。
2025-12-10 math.CV math.FA math.PR
Zeros of functions in Hilbert spaces of Dirichlet series
Dirichlet-Hardy空间$\Ht$由满足$\sum_n a_n n^{-s}$的狄利克雷级数组成.证明了半平面$\operatorname{Re} s>1/2$中的Blaschke条件是在给定的有界序列上$\Ht$中存在非平凡函数$f$的充分必要条件.证明实际上意味着一个更强的结果：半平面$\operatorname{Re} s>1/2$的Hardy空间$H^2$中的每个函数都可以被这样的Blaschke序列上的$\Ht$中的函数插值。证明了狄利克雷级数$\sum_n a_n n^{-s}$的Hilbert空间$\Da$的类似结果，其中$\sum_n |a_n|^2[d(n)]^α<\infty$，这里$d(n)$是除数函数，$α$是正参数.在这种情况下，零点集与半平面$\operatorname{Re} s>1/2$的加权Dirichlet空间中函数的零点局部相关。部分结果，然后获得的零功能$\Hp$（$L^p$类似物的$\Ht$）为$2<p<\infty$，基于某些压缩嵌入$\Da$在$\Hp$。
2012-10-11 math.CV
Composition operators and embedding theorems for some function spaces of Dirichlet series
我们观察到狄利克雷级数的某些Hardy和Bergman空间的局部嵌入问题等价于一类复合算子的有界性。在此之后，我们进行了仔细的研究多项式符号$φ$生成的伯格曼型希尔伯特空间$\mathcal{D}_α$的规模上的这种组合操作。我们研究了最优的$β$，使得组合算子$\mathcal{C}_φ$将$\mathcal{D}_α$有界地映射到$\mathcal{D}_β$。我们还证明了一个新的嵌入定理的非希尔伯特Hardy空间$\mathcal H^p$到Bergman空间的半平面，并使用它来考虑复合算子生成的多项式符号$\mathcal{H}^p$，发现这种类型的第一个非平凡的结果。嵌入也产生了一个新的结果与乘法希尔伯特矩阵的功能。
2018-11-19 math.CV math.FA
Interpolation Formulas With Derivatives in De Branges Spaces
证明了指数型整函数的一个含导数的插值公式。本文将J.Vaaler在[37，定理9]中导出的插值公式推广到一般的$L^p$ de Branges空间.我们广泛地使用来自de Branges的整函数的希尔伯特空间理论的技术，如在[6]中所发展的，但是关键的段落涉及到在[15]中导出的希尔伯特型不等式。我们给出应用程序的齐性空间的整函数，涉及贝塞尔函数，我们证明了一个唯一性结果的极值单边带限逼近的径向函数在欧几里得空间。
2015-03-17 math.CV
Multiple sampling and interpolation in Bergman spaces
本文研究了加权Bergman空间中多重数无界的多重采样和插值问题，包括Hilbert空间p = 2和一致空间p = + $\infty$的情形.
2022-02-15 math.CV
Characteristic Function, Schur Interpolation Problem and Darlington Synthesis
本文揭示Schur插值问题、Hilbert空间压缩算子、伪延拓与Darlington综合等理论的联系，以Schur函数为核心，既作特征函数又作传递函数。
2023-12-28 math.CV
Caratheodory-Fejer interpolation and related topics in locally convex spaces
本文研究了局部凸拓扑空间上的Caratheodory-Herglotz函数，其值是连续算子，且其共轭对偶空间具有分解性质.我们展示了如何这种情况下可以减少到的情况下的功能，其值是有界算子从希尔伯特空间本身。
2007-07-05 math.CV math.FA
Generalize Hilbert operator acting on Dirichlet spaces
设$μ$是区间$[0,1)$上的正Borel测度。对于$γ>0$，为具有条目$μ_{n,k}=μ_{n+k}$的汉克尔矩阵$\mathcal{H}_{μ,γ}=(μ_{n,k})_{n,k\geq0}$，其中$μ_{n+k}=\int_{0}^{\infty}t^{n+k}dμ(t)$。在单位圆$\mathbb{D}$中的所有解析函数$f(z)=\sum_{k=0}^{\infty}{a_k}{z^k}$的空间上形式地导出算子$$\mathcal{H}_{μ,γ}=\sum_{n=0}^{\infty}\left(\sum_{k=0}^{\infty}μ_{n,k}a_k\right)\frac{Γ(n+γ)}{n!Γ(γ)}z^n,$$.本文从\cite{author3}和\cite{author4}的思想出发，提出了$0\leqα<2$、$2\leqβ<4$、$γ\geq1$。我们刻画了$\mathcal{H}_{μ,γ}$有界的测度$μ$（分别，紧凑）从$\mathcal{D}_α$到$\mathcal{D}_β$。
2022-08-02 math.CV
Examples of critically cyclic functions in the Dirichlet spaces of the ball
Institut de Mathématiques de Toulouse（图卢兹数学研究所；图卢兹大学；法国国家科学研究中心）；UMR5219 Université de Toulouse；CNRS UPS
本文通过构造例子，研究了球体上Dirichlet空间中临界循环函数的性质，揭示了循环性与指数α之间的关系。
2026-02-10 math.CV math.FA
A Dirichlet problem in noncommutative potential theory
本文证明了紧致Riemann曲面上Hilbert丛上平坦厄米度量的一个狄利克雷问题的可解性。我们还证明了双连通域上平坦埃尔米特度量的一个因式分解结果。
2018-04-14 math.CV math.DG
Spaces of Dirichlet series with the complete Pick property
本文刻画了核为$k(s,u) = \sum a_n n^{-s-\bar u}$形式的狄利克雷级数再生核希尔伯特空间何时为完全Pick空间，引入弱同构概念并证明多类此类空间与Drury-Arveson空间$H^2_d$弱同构，揭示其乘子代数性质。
2015-07-28 math.CV math.FA math.OA
Interpolation and duality in algebras of multipliers on the ball
本文研究了作为某些再生核希尔伯特空间$\mathcal{H}$上多项式在$\mathbb{C}^d$的球$\mathbb{B}_d$上的闭包的乘子代数$A(\mathcal{H})$.我们的结果特别适用于球上的Drury-Arveson空间、Dirichlet空间和Hardy空间。我们首先得到一个完整的描述的对偶和第二对偶空间的$A(\mathcal H)$的互补带的Henkin和全奇异措施$\operatorname{Mult}(\mathcal{H})$。这是适用于获得几个明确的结果插值。特别地，我们建立了紧$\operatorname{Mult}(\mathcal{H})$ -全零集的一个尖峰插值结果以及一个Pick和peak内插定理。相反，我们证明了一个单纯的插值集是$\operatorname{Mult}(\mathcal{H})$ -完全空。
2022-04-22 math.CV math.FA math.OA
Composition-differentiation operators on Hardy-Hilbert space of Dirichlet series
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术研究所布巴内斯瓦尔分校）
本文研究了Dirichlet级数Hardy-Hilbert空间上的复合-微分算子，建立了基于平均计数函数衰减的紧性判据，给出了零特征符号下的有界性充分条件，并推导了特定符号下的范数与逼近数估计及谱刻画。
2026-10-06 math.CV math.FA
Nearly invariant subspaces for operators in Hilbert spaces
对于作用在可分无限维Hilbert空间上的有限重移位算子$T$，我们用后移下的不变子空间表示其近似$T^{-1}$不变子空间.进一步，在Dirichlet型空间的标度下，给出了任意有限Blaschke积$B$，$T_B$乘$B$的近$T_{B}^{-1}$不变子空间的刻画.
2020-10-13 math.CV math.FA
Cyclicity in the harmonic Dirichlet space
调和Dirichlet空间$\cal{D} (\mathbb{T})$是函数$f \in L^2(\mathbb{T})$的希尔伯特空间，使得$$\|f\|_{\cal{D} (\mathbb{T})}^2 := \sum_{n\in\mathbb{Z}} (1+|n|)|\hat{f}(n)|^2 < \infty.$$我们给出了$f$在$\cal{D} (\mathbb{T})$中循环的充分条件，即$\{ζ^nf(ζ):\ n\geq 0\}$在$\cal{D} (\mathbb{T})$的稠密子空间上的充分条件.
2016-01-25 math.CA math.CV math.FA
Harmonic reflection in quasicircles and well-posedness of a Riemann-Hilbert problem on quasidisks
若当域上具有有限Dirichlet能量的复调和函数在保形不变意义下具有边值，通过构造H.奥斯本我们把这种边界值的集合称为道格拉斯-奥斯本空间。然后可以尝试解决这些边界值的补上的狄利克雷问题。这定义了调和函数的反射。我们表明，准圆正是这些约旦曲线，这种反射的定义和有界。然后，我们使用一个限制柯西积分沿水平曲线的格林函数表明，Plemelj-Sokhotski跳跃公式持有的拟圆边界数据的道格拉斯-奥斯本空间。这使得我们能够证明拟圆上的Douglas-Osborn空间中具有边界数据的黎曼-希尔伯特问题的适定性。
2016-11-07 math.CV
Sampling and Interpolation in Gaussian Mixed-Norm Fock Spaces
National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；VNU University of Science Vietnam National University, Hanoi（越南国立大学河内科学技术大学）
本文为高斯混合范数Fock空间建立了采样与插值的尖锐判据，以经典密度α/π为临界值，并给出有界线性右逆，推广了经典Hilbert Fock空间理论。
2026-09-22 math.CV math.FA
Multiplicative linear functionals on reproducing kernel Hilbert spaces
Indian Institute of Science（印度科学学院）；SNIoE (deemed to be university)（SNIoE（视为大学））；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Indian Institute of Technology Bombay（孟买印度理工学院）
本文研究了复数d维空间欧几里得单位球上再生核希尔伯特空间上的乘法线性泛函，通过其对核函数的作用进行刻画，主要贡献在于利用CNP核的结构特性而非传统方法进行证明。
2026-09-03 math.CV math.FA
Interpolation without commutants
本文在圆盘上的全纯函数的巴拿赫空间X中引入了混合Nevanlinna-Pick/Carathéodory-Schur插值的“对偶空间方法”.我们的方法可以被看作是对著名的交换子提升方法D。Sarason和B.纳吉·C·福亚托我们通过哈恩-巴拿赫定理的一个版本来计算X中的极小插值的范数，我们使用该定理来扩展定义在核的子空间上的泛函，而不增加它们的范数。这个函数扩张引理扮演着与Sarason的交换提升定理类似的角色，但它只涉及X的预对偶，不需要希尔伯特空间结构。作为例子，给出了Beurling-索伯列夫空间的Pick型内插定理.
2020-07-15 math.CV math.FA math.SP
Harmonic Analysis of some arithmetical functions
研究了三种函数，即以$z$为变量的幂级数、以$s$为变量的狄利克雷级数，其系数由数论函数给出.一个优点是将这些函数与某些希尔伯特空间联系起来。三个主要成分使用：估计达文波特的总和默比乌斯函数，一个结果卢希特卷积的算术狄利克雷级数和引进一个操作$\otimes$的幂级数，自然与上述希尔伯特空间。
2020-09-27 math.CV math.NT
Multiplier tests and subhomogeneity of multiplier algebras
再生核希尔伯特空间的乘子可以用类似于经典Pick矩阵的$n \times n$矩阵的正性来刻画.我们研究的再生核希尔伯特空间，它足以考虑矩阵的大小有界$n$。我们把这个问题与非自伴算子代数的次齐性概念联系起来。我们的主要结果表明，许多解析函数的希尔伯特空间，如Dirichlet空间和Drury-Arveson空间的乘子代数不是次齐次的，因此必须检验任意大矩阵大小的Pick矩阵$n$ .为了处理Drury-Arveson空间，我们证明了圆盘上某些加权Dirichlet空间的乘子代数完全等距嵌入Drury-Arveson空间的乘子代数。
2022-06-10 math.CV math.FA math.OA
A mean counting function for Dirichlet series and compact composition operators
引入了狄利克雷级数的平均计数函数，它在狄利克雷级数的Hardy空间的函数论中起着与Nevanlinna计数函数在经典理论中同样的作用.平均计数函数的存在性与拉格朗日平均运动问题的解有关。本文用平均计数函数刻画了狄利克雷级数的希尔伯特空间上所有带狄利克雷级数符号的紧复合算子，从而解决了Gordon和Hedenmalm描述有界复合算子以来一直存在的一个问题.主要结果是：这种复合算子是紧的当且仅当其符号的平均计数函数在半平面的边界上满足衰减条件。
2021-04-14 math.CA math.CV math.FA
Inhomogeneous Poisson processes in the disk and interpolation
研究单位圆盘上与非齐次泊松点过程Λ_μ相关的几何性质，刻画其作为Carleson-Newman序列及分离序列并集的条件，并探讨该过程成为Hardy、Bloch或加权Dirichlet空间插值序列的测度条件。
2022-07-21 math.CV
Generalized Hilbert Operator Acting on Weighted Bergman Spaces and on Dirichlet Spaces
本文研究广义Hankel矩阵诱导的算子，刻画了使其在加权Bergman空间和Dirichlet空间上有界或紧的正Borel测度条件。
2022-07-22 math.CV
Sampling, interpolation and Riesz bases in small Fock spaces
给出了小Fock空间中再生核的Riesz基的完整描述。这个特征是在著名的Kadets-Ingham 1/4定理的精神Paley-Wiener空间。类似于Paley-Wiener空间中的情形，在Hilbert情形下的Riesz基与具有相应一致范数的小Fock空间中的相应完备插值序列之间可以建立一个联系.这些结果允许表明，如果一个序列的密度严格不同于临界值，那么它可以被完成或减少到一个完整的插值序列。特别是，这允许给充要条件插值或采样的密度。
2014-06-04 math.CV
Bloch, Besov and Dirichlet spaces of slice hyperholomorphic functions
本文首先研究了切片超全纯函数的几个重要巴拿赫空间，即Bloch空间、Besov空间和加权Bergman空间，并考虑了Dirichlet空间，它是一个希尔伯特空间。这些空间的重要性是众所周知的，因此他们的研究框架片hyperholomorphic函数是相关的，特别是鉴于这类功能最近发现了几个应用在算子理论和舒尔分析。利用复合的概念讨论了这种函数空间关于Moebius映射的不变性。
2014-03-27 math.CV
Dirichlet Spaces Associated With Locally Finite Rooted Directed Trees
设$\mathscr T=(V, \mathcal E)$是一棵无叶的、局部有限根的有向树。我们将$\mathscr T$与一个单参数Dirichlet空间族$\mathscr H_q~(q \geqslant 1)$联系起来，它是定义在复平面单位圆盘$\mathbb D$上的向量值全纯函数的Hilbert空间。这些空间可以被实现为与正定核\begin{eqnarray*} κ_{\mathscr H_q}(z, w) = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{(1)_n}{(q)_n}\,{z^n \overline{w}^n} ~P_{\langle e_{\mathsf{root}}\rangle} + \sum_{v \in V_{\prec}} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(n_v +2)_n}{(n_v + q+1)_n}\, {z^n \overline{w}^n}~P_{v}~(z, w \in \mathbb D), \end{eqnarray*}相关联的再生核希尔伯特空间，其中$V_{\prec}$表示$\mathscr T$的分支顶点的集合，$n_v$表示$v \in V$在$\mathscr T,$中的深度，并且$P_{\langle e_{\mathsf{root}}\rangle}$、$~P_{v}~(v \in V_…
2017-02-18 math.CV
On the Riemann-Hilbert problem for the Beltrami equation
发展了调和函数的狄利克雷问题的理论。在此基础上，对拟圆盘上的非退化Beltrami方程，特别是光滑区域上的非退化Beltrami方程，证明了具有关于绝对调和测度（对数容量）可测的有界变差系数和边界数据的黎曼-希尔伯特问题正则解的存在性.此外，它表明，给定的解决方案的空间的维数是无限的。对于可数有界变差系数的情况，增加了一节。
2017-10-18 math.CV
