Norm of the Hilbert matrix operator on logarithmically weighted Bloch and Hardy spaces
School of Science, Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技学院理学院）
本文精确计算了Hilbert矩阵算子在经典Bloch空间到对数加权Bloch空间上的范数为3/2，并给出其他空间映射的范数界。
2026-09-09 math.CV math.FA
Composition operators on weighted Hilbert spaces of Dirichlet series
本文研究了Dirichlet级数加权Hilbert空间上特征为零的复合算子，通过证明加权均值计数函数的存在性并给出变量替换公式，导出了有界性与紧性的必要条件，并在Bergman型空间中利用Schwarz型引理证明了紧性条件也是充分的。
2022-04-25 math.CA math.CV math.FA
A right inverse of Cauchy-Riemann operator $\bar{\partial}^k+a$ in weighted Hilbert space $L^2(\mathbb{C},e^{-|z|^2})$
利用复分析中柯西-黎曼方程的$L^2$方法，研究了加权希尔伯特空间$L^2(\mathbb{C},e^{-|z|^2})$中任意阶（稠密闭）的简单微分算子$\bar{\partial}^k+a$，并证明了其右逆的存在性.
2019-09-19 math.CV
Complete Characterization of Bounded Composition Operators on the General Weighted Hilbert Spaces of Entire Dirichlet Series
建立了实频率整狄利克雷级数的复合算子在最一般的Hilbert空间类上有界充要条件.根据空间是否包含任何非零的常数函数，不同的有界性的标准。从而完成了所有已知的Hilbert空间上的一元整狄利克雷级数的有界复合算子的刻画。
2017-10-10 math.CV
Hilbert-type operator induced by radial weight on Hardy spaces
考虑由$$ H_ω(f)(z)=\int_0^1 f(t)\left(\frac{1}{z}\int_0^z B^ω_t(u)\,du\right)\,ω(t)dt,$$定义的Hilbert型算子，其中$\{B^ω_ζ\}_{ζ\in\mathbb{D}}$是单位圆盘$\mathbb{D}$中径向权$ω$诱导的Bergman空间$A^2_ω$的再生核.证明了$H_ω$在Hardy空间$H^p$，$1<p<\infty$上有界的充要条件是\begin{equation} \label{abs1} \sup_{0\le r<1} \frac{\widehatω(r)}{\widehatω\left( \frac{1+r}{2}\right)}<\infty, \tag† \end{equation}和\begin{equation*} \sup\limits_{0<r<1}\left(\int_0^r \frac{1}{\widehatω(t)^p} dt\right)^{\frac{1}{p}} \left(\int_r^1 \left(\frac{\widehatω(t)}{1-t}\right)^{p'}\,dt\right)^{\frac{1}{p'}} <\infty, \end{equation*}，其中$\widehatω(r)=\int_r^1 ω(s)\,ds$ .我…
2022-07-29 math.CV
Generalized integral type Hilbert operator acting on weighted Bloch space
本文研究广义积分型Hilbert算子$\mathcal{I}_{\mu_{\alpha+1}}$在加权Bloch空间之间的有界性与紧性，并给出Bloch型空间及对数Bloch空间上的完全刻画。
2022-08-24 math.CV math.FA
Weighted composition operators on weak holomorphic spaces and application to weak Bloch-type spaces on the unit ball of a Hilbert space
设$ E $是Banach空间$ X.$的单位球$ B_X $上的全纯函数空间本文在含有$ B_X $上的$ Y$值全纯函数的线性空间$ WE(Y) $上引入了一个与$ E $相关联的Banach结构，使得对于每个$ w \in W, $，$ w \circ f \in E $是Banach空间$ Y. $的对偶$ Y' $的分离子空间。通过分离子空间$ W. $的某些特征给出了$ E $上的加权复合算子$ W_{ψ,φ}: f\mapsto ψ\cdot(f \circ φ) $和$ WE(Y)$上的加权复合算子$ \widetilde{W}_{ψ,φ}: g\mapsto ψ\cdot(g \circ φ) $的（弱）紧性作为应用，通过对$ ψ$和$ φ$对$ X $的一个$ m\ge2, $维子空间的限制的估计，我们刻画了$ W_{ψ,φ} $在Bloch上的上述性质，在无限维希尔伯特空间的单位球$ B_X $上的全纯函数的型空间$ \mathcal B_μ(B_X) $及其相应的空间$W\mathcal B_μ(B_X,Y), $，其中$ μ$是$ B_X. $上的正规权
2022-03-07 math.CV math.FA
Strong and weak-type estimates for radial weighted Bergman projections
College of Mathematics and Statistics, Chongqing University（重庆大学数学与统计学院）
研究单位圆盘上由径向权重诱导的伯格曼投影的\(L^p\)有界性，通过建立二分法及相关条件刻画，证实佩莱兹 - 拉蒂亚猜想，解决多斯塔尼奇在2004年提出的问题。
2026-07-28 math.CV math.FA
Sampling and interpolation in radial weighted spaces of analytic functions
我们获得了任意（比多项式更快）增长权的解析函数的径向加权空间中的采样和内插定理。给出了大加权Bergman空间中任意指标的不变子空间的一个应用.
2006-05-18 math.CV
Radially symmetry of minimizers to the weighted Dirichlet energy
考虑了平面环上同胚之间的加权Dirichlet能量极小化问题。已知的挑战在于权重$λ$取决于自变量$z$的情况。我们证明了对于增加的径向权$λ(z)$，所有Sobolev同胚类内的无穷小能量与径向对称映射类内的无穷小能量相同。对于一般的径向权重$λ(z)$，我们建立了相同的结果的情况下，当目标是共形薄相比，域。固定容许同胚的外边界上，我们建立径向对称的每个这样的重量。
2019-04-17 math.CV
Two weights inequality for Hankel operators on weighted Bergman spaces induced by radial weights
本文在正则假设下研究了径向权重诱导的加权Bergman空间上Hankel算子的双权不等式问题，刻画了该算子的有界性与紧致性。
2025-04-28 math.CV
Co-isometric weighted composition operators on Hilbert spaces of analytic functions
在单位圆盘内一般加权Hardy空间上，得到了加权复合算子余等距的一个充要条件，该空间的再生核具有通常的自然形式，且该空间是由解析函数构成的.这证明等价于酉性。结果揭示了一个二分法，确定一个特定的家庭加权哈代空间作为唯一的支持非平凡运营商的这种。
2020-07-03 math.CV
The Two Weight Inequality for the Hilbert Transform: A Primer
Lacey-Sawyer-Shen-Uriarte-Tuero和Lacey最近的工作建立了Nazarov-Treil-Volberg猜想，给出了希尔伯特变换的两个权不等式的一个实变量刻画，只要权对不共享一个公共点质量.在本文中，证明了特征，收集细节，从几个文件，紧的特点，所有相关的估计证明，反例的细节，并指出了应用领域。
2015-09-06 math.CA math.CV
Weights with both absolutely continuous and discrete components: Asymptotics via the Riemann-Hilbert approach
以一类特殊的筛选Pollazek多项式为例，研究了正交多项式关于由绝对连续测度和离散测度构成的权的一致渐近性.在整个复平面上得到了筛选Pollazek多项式的Plancherel-Rotach型渐近性。Riemann-Hilbert方法被应用于推导结果。该处理的一个主要特点是出现了一个由两个相邻区间组成的新带，其中一个区间是绝对连续测度的支撑的一部分，另一个区间是离散带。
2014-12-30 math.CV
Norm of the generalized Hilbert operator on weighted Bergman spaces
Guangdong University of Finance（广东财经大学）；Shantou University（汕头大学）；Sichuan University（四川大学）
该研究针对作用于加权Bergman空间$A_{\alpha}^p$的广义Hilbert算子$\mathcal{H}_b$，建立其算子范数的若干上界与一个下界，并在温和假设下得到其精确范数。
2026-09-07 math.CV
Two Weight Inequality for the Hilbert Transform: A Real Variable Characterization, II
证明了Nazarov-Treil-Volberg关于希尔伯特变换的两权不等式的一个猜想.给定实数直线上的两个非负Borel测度u和w，希尔伯特变换$H_u$将$L^2(u)$映射到$L^2(w)$当且仅当测度对满足泊松$A_2$条件和测试条件的对偶集合，在所有区间上一致。这加强了Lacey-Sawyer-Shen-Uriate-Tuero arxiv：1201.4319的先前表征。后一份文件包括“从全球到地方”的减少。这篇文章解决了本地问题。
2014-03-01 math.CA math.CV
Two Weight Inequality for the Hilbert Transform: A Real Variable Characterization, I
希尔伯特变换的两个权不等式出现在解析函数空间、算子理论和谱理论的背景下，最有用的是用最简单的实变量项来刻画。证明了$L^2$ to $L^2$不等式成立当且仅当两个L^2 to weak-L^2不等式成立.这是一个推论的两个重量泊松不等式的特征，和一对测试不等式的有界函数。
2014-03-01 math.CA math.CV
Moduli of holomorphic functions and logarithmically convex radial weights
用$H(D)$表示单位圆盘$D$上的全纯函数空间。我们刻画了$D$上的径向权$w$，对于这些径向权，存在函数$f, g \in H(D)$使得和$|f| + |g|$等价于$w$ .同时，对于圆形的、具有光滑边界的严格凸区域，我们在多个复变数中也得到了类似的结果。
2015-04-01 math.CV
Weighted approximation in $\mathbb{C}$
证明了：如果$\{ φ_j\}_j$是一列次调和函数，且这些次调和函数递增到$\mathbb{C}$中的某个下调和函数$φ$，则所有加权希尔伯特空间$H(φ_j)$的并在加权Hilbert空间$H(φ)$中是稠密的.
2018-11-28 math.CV
Radial two weight inequality for maximal Bergman projection induced by a regular weight
定量地证明了最大Bergman投影\begin{equation*} P^{+}_ω(f)(z)=\int_\mathbb{D} f(ζ)|B^ω_z(ζ)|ω(ζ)\,dA(ζ), \end{equation*}是从$L^p_ν$到$L^p_η$有界的当且仅当\begin{equation*} \sup_{0<r<1}\left(\int_0^r\frac{η(s)}{\left(\int_{s}^1ω(t)\,dt\right)^p}\,ds\right)^{\frac{1}{p}} \left(\int_r^1\left(\frac{ω(s)}{ν(s)^\frac{1}{p}}\right)^{p'}ds\right)^{\frac{1}{p'}}<\infty, \end{equation*}，条件是$ω,ν,η$是径向正则权.径向权$σ$是正则的，如果它对所有$0\leq r<1$都满足$σ(r)\asymp\int_{r}^1σ(t)\,dt/(1-r)$。它还表明，在一个适当的额外的假设涉及$ω$和$η$，Bergman投影$P_ω$和$P^+_ω$同时有界。
2018-05-03 math.CV
Generalized Hilbert operators on weighted Bergman spaces
本文主要研究广义Hilbert算子{equation*} \mathcal{H}_g（f）（z）= \int_0^1 f（t）g '（tz）\，dt {equation*}作用在加权Bergman空间$A^p_\om$上，其中权重函数$\om$属于规则径向权重的类$\R$，并且满足Muckenhoupt型条件{等式} \label{Mpconditionaabstract} \sup_{0\le r<1} \bigg（\int_{r}^1（\int_t^1 \om（s）ds）^{- \frac{p'}{p} }\，dt \bigg）^ \frac{p}{p'} \int_{0}^r（1-t）^{-p}（\int_t^1 \om（s）ds）\，dt< \infty .如果$q=p$，则表征$\hg: A^p_\om\to A^q_\om$的有界性（或紧性）的$g$上的条件仅取决于$p$，但在$q\ne p$的情况下情况完全不同，其中诱导权重$\om$起着至关重要的作用。得到的结果也揭示了一个自然的连接Muckenhoupt型条件\eqref{Mpconditionaabstract}。事实上，它表明，经典的希尔伯特算子（$g(z)=\log\frac{1}{1-z}$的$\H_g$的情况下）是有界的从$L^p_{\int_{t}^1\om(s)\,ds}([0,1))$（自然限制$A…
2013-03-10 math.CV
Nevanlinna classes for non radial weights in the unit disc. Applications
在复平面上引入了单位圆盘中非径向权的Nevanlinna类，并利用几种复变数方法得到了与这些类相关的Blaschke型定理.这给出了另一种证明，改进了Boritchev，Golinski和Kupin的一些有用结果，特别是对非自伴Schr dinger算子特征值的研究。
2017-07-05 math.CV
A Two Weight Inequality for the Hilbert transform Assuming an Energy Hypothesis
在一定的边值条件下，给出了希尔伯特变换的两权不等式的特征：（1）权的Poisson A_2条件;（2）在区间（3）上检验两权不等式的前向检验条件;证明中的一个关键新概念是能量条件，它包含了有关区间内权重分布的信息。这个条件是上述三个条件的结果。这些假设被称为“能量假设”。在一个端点，它们是两个重量不等式的必要条件，在另一个端点，它们是Nazarov-Treil-Volberg的绝对条件。这个新概念与Nazarov-Treil-Volberg设计的已知证明策略相结合。一个反例说明了两个权不等式不一定要满足条件。
2011-03-17 math.CA math.CV
Expected number of real roots for random linear combinations of orthogonal polynomials associated with radial weights
本文得到了$$f_n(z)=\sum_{j=0}^na^n_jc^n_jz^j$$型随机多项式实零点的渐近期望数，其中$a^n_j$是独立同分布的实随机变量，具有有界的$(2+δ)$阶绝对矩，确定数$c^n_j$是加权$L^2$ -空间中满足适当光滑性和增长条件的权函数所诱导的单式$z^j$的正规化常数.
2017-05-22 math.CV math.PR
Some Carleson measures for the Hilbert-Hardy space of tube domains over symmetric cones
本文给出了对称锥上管域上Hilbert-Hardy空间径向Carleson测度的一个完整刻画。对于大导数，我们也得到了相应的嵌入算子是连续的措施的充分表征。限制到三维光锥的情形，我们证明了通过冻结一个或两个变量，Hilbert-Hardy空间的导数嵌入Lebesgue空间的问题归结为上半平面或两个上半平面的乘积的Hilbert-Bergman空间的Carleson测度的特征。
2017-10-30 math.CA math.CV
Strong asymptotics of the recurrence coefficients of orthogonal polynomials associated to the generalized Jacobi weight
研究了$[-1,1]$上具有有限个代数奇点的权函数广义Jacobi权所对应的正交多项式的递推系数的渐近性。递推系数可以写成正交多项式的相应黎曼-希尔伯特问题的解。利用Deift和Zhou的最速下降法分析了黎曼-希尔伯特问题，得到了递推系数的完全渐近展开.我们将明确地确定展开式中的顺序$1/n$项。黎曼-希尔伯特问题分析的一个关键步骤是围绕代数奇点的局部分析，为此我们使用适当阶的贝塞尔函数。
2002-12-02 math.CA math.CV
