Dense uniform Li-Yorke chaos for linear operators on a Banach space
该研究针对Banach空间上线性算子的稠密一致Li-Yorke混沌问题，建立相关充分与等价条件，证明此类算子大量存在，并证实ℓ^p上两类后向加权移位的Li-Yorke混沌与稠密一致Li-Yorke混沌等价。
2025-02-05 math.DS
The equivalence relationship between Li-Yorke $δ$-chaos and distributional $δ$-chaos in a sequence
本文讨论了序列的Li-Yorke混沌与分布混沌的关系。指出了序列$Q$中所有分布$δ$ -扰码对的集合是一个$G_δ$集合，证明了Li-Yorke $δ$ -混沌等价于序列中的分布$δ$ -混沌，一致混沌集合是序列中的分布扰码集合，一类传递系统蕴涵着序列中的分布混沌.
2010-12-26 math.DS
Relationship between Li-Yorke chaos and positive topological sequence entropy in nonautonomous dynamical systems
研究一致收敛非自治动力系统的混沌性质。与紧区间上的自治系统相反，拓扑序列熵的正性与Li-Yorke混沌的发生并不等价，更确切地说，这两种可能的推论都不成立.
2017-12-30 math.DS
Stable sets and mean Li-Yorke chaos in positive entropy actions of bi-orderable amenable groups
证明了对于可数无限离散双序顺从群G-系统，正熵蕴含着平均Li-Yorke混沌.给出了整数格群和整数幂幺上三角形矩阵群的例子。
2015-04-10 math.DS
Li-Yorke Chaos for Composition Operators on $L^p$-Spaces
该研究在线性动力学已有Li-Yorke混沌刻画的基础上，针对$L^p$空间上的复合算子给出更简洁实用的Li-Yorke混沌刻画，推导出加权移位算子混沌的简洁判据，并以实例验证结果的紧性。
2018-10-09 math.DS
Strong Li-Yorke chaos for time-varying discrete dynamical systems with A-coupled-expansion
本文研究了由A-耦合展开引起的时变（即，非自治）度量空间中的离散系统。通过严格耦合展开，分别建立了完全度量空间的有界子集和闭子集以及度量空间的紧子集中不可约转移阵的强Li-Yorke意义下的混沌判据，其条件比现有文献中的弱.提供了一个示例用于说明。
2015-06-03 math.DS
Recurrence determinism and Li-Yorke chaos for interval maps
递归确定性是递归量化分析的基本特征之一，它度量了动力系统轨迹的可预测性。它与条件概率紧密相连，即给定递归，轨迹的后续状态将是递归的。本文研究区间动力系统的常返决定性。我们表明，递归决定性区分三种主要类型的$ω$ -极限集的零熵映射：有限的，螺线管没有不可分点，和螺线管与不可分点。作为推论，我们利用递归决定论得到了强非混沌和Li-Yorke（非）混沌区间映射的特征。对于强非混沌映射，递归决定性总是等于1。Li-Yorke非混沌区间映射是指递归决定性总是正的区间映射。最后，李约克混沌意味着存在一个康托尔集的点与零决定性。
2017-12-08 math.DS
Mean Li-Yorke chaos along polynomials of several variables and prime numbers
本文通过分析多元素数多项式的遍历平均的极限行为，证明了拓扑动力系统的正熵蕴含着多元素数多项式的平均Li-Yoke混沌.
2020-11-05 math.DS
Mean proximality and mean Li-Yorke chaos
证明了如果一个拓扑动力系统是均值敏感的，并且包含一个由传递点和周期点组成的均值邻近对，则它是均值Li-Yorke混沌（DC 2混沌）.另一方面，我们证明了一个系统是平均邻近的当且仅当它是唯一遍历的，并且唯一测度是在一点上支撑的。
2016-08-29 math.DS
S-limit shadowing and a global description of Li-Yorke type chaos
该研究将紧度量空间连续自映射的链分支链邻近划分推广为相空间$G_δ$划分，在s-极限跟踪假设下实现了对应多类Furstenberg族的Li-Yorke型混沌的全局刻画。
2023-08-22 math.DS
Li-Yorke chaos in nonautonomous Hopf bifurcation patterns - I
利用系统线性部分的Sacker谱和Sell谱分析了一类耗散非自治动力系统的全局吸引子的特征。该模型产生了一种模式的非自治的Hopf分支，可以理解为一个推广的经典的自治。我们特别注意在歧点的动力学，显示在相应的吸引子的Li-Yorke混沌的发生的可能性，因此具有高度的不可预测性。
2019-05-13 math.DS
Stable sets and mean Li-Yorke chaos in positive entropy systems
证明了在具有正熵的拓扑动力系统中，存在一个测度理论上“相当大”的集合，使得在该集合中任意点的稳定或不稳定集合的闭包上，均发生多变量形式的平均Li-Yorke混沌.证明了渐近元组集和平均Li-Yorke元组集与拓扑熵元组集的交在拓扑熵元组集中是稠密的.
2014-01-24 math.DS
Mixing, Li-Yorke chaos, distributional chaos and Kato's chaos to multiple mappings
本文从集值视角定义多重映射的传递性与混合性等概念，证明多重映射的混合性蕴含三类混沌，给出Kato混沌的迭代等价性，并构造符号动力系统验证仅两个强非游荡点即可产生分布混沌。
2024-07-09 math.DS
On the Invariance of Li-Yorke Chaos of Interval Maps
在他们著名的“周期三蕴含混沌”的论文中，李和约克证明了，如果一个连续区间映射f有一个周期为3的点，那么存在一个不可数的乱集S，在这个乱集上f有非常复杂的动力学。一个问题自然地产生了：这个集合S在f下能被选择为不变的吗？对于湍流映射，答案是肯定的，否则是否定的。在本说明中，我们将使用符号动力学来实现我们的目标。特别地，我们得到帐篷映射T（x）= 1 -| 2x-1| [0，1]上有一个稠密的不可数不变1-乱集，它由传递点组成.
2006-10-14 math.DS
Li-Yorke chaos for dendrite maps with zero topological entropy and $ω$-limit sets
设$X$是一个端点集$E(X)$闭的树状映射，$f:~X \to X$是一个拓扑熵为零的连续映射.令$P(f)$是$f$的周期点的集合。证明了若$L$是$f$的无限$ω$ -极限集，则有$L\cap P(f)\subset E(X)^{\prime}$，其中$E(X)^{\prime}$是$E(X)$的所有聚集点的集合.此外，如果$E(X)$是可数的，而$L$是不可数的，则$L\cap P(f)=\emptyset$。我们还表明，如果$E(X)^{\prime}$是有限的，那么$f$的任何不可数的$ω$ -极限集有一个分解，因此，如果$f$有一个李约克对$(x,y)$与$ω\_f(x)$或$ω\_f(y)$是不可数的，那么$f$是李约克混沌。
2015-06-23 math.DS
For graph maps, one scrambled pair implies Li-Yorke chaos
对于动力系统$(X,f)$，$X$是具有度量$d$的紧致度量空间，并且$f$是连续映射$X\to X$，如果$S$中的每对$(x,y)$都被置乱，则集合$S\subseteq X$被置乱，即，$\liminf_{n\to+\infty}d(f^n(x),f^n(y))=0$和$\limsup_{n\to+\infty}d(f^n(x),f^n(y))>0$。如果系统$(X,f)$具有不可数的置乱集，则系统是Li-Yorke混沌的.众所周知，对于区间和圆映射，扰码对的存在意味着Li-Yorke混沌，实际上是Cantor扰码集的存在。我们证明了同样的结果适用于图映射。我们进一步证明了在紧可数度量空间上，一个加扰对蕴涵着一个无限加扰集的存在。
2012-05-17 math.DS
Some results on s-limit shadowing and Li-Yorke type chaos
本文研究紧度量空间连续自映射的 s-极限跟踪性质，通过相空间的 $G_δ$-划分将 Li-Yorke 型混沌的描述推广到一般 Furstenberg 族，补充了已有结果并给出例证。
2024-05-27 math.DS
Replication of Li-Yorke Chaos Near a Homoclinic Orbit
我们证明了在修正的Li-Yorke意义下[10]，通过实现混沌扰动，在同宿轨道附近存在混沌。一个Duffing振荡器被认为是显示我们的技术的有效性，和模拟，支持的理论结果被描绘。采用P-Grebogi-Yorke和Pyragas控制方法来稳定概周期运动。
2016-02-27 math.DS nlin.CD
Li-Yorke and Devaney chaotic uniform dynamical systems amongst weighted shifts
该研究刻画有限离散域上加权广义移位所诱导一致动力系统的 Li–Yorke 混沌与 Devaney 混沌性质，并分别给出充要条件。
2022-04-17 math.DS
Mean Li--Yorke chaos and multifractal analysis on subshifts
本文利用Olsen提出的广义多重分形框架，研究了有限型非周期不可约移位上具有典型权的历史集的Bowen熵和Packing熵.根据这些结果和从几乎处处到处处的转移，我们证明了对于有限型不可约移位$Σ_A$中的每个点$ω$，所有与$ω$是平均Li-Yorke对的点所组成的集合的Bowen熵是$0$，并且它的填充熵是满的.这个结果是超越了遍历论的。通过从几乎处处到处处的转移，证明了对于有限型$Σ_A$不可约移位中的每一点$ω$，所有与$ω$为Li-Yorke对的点所组成的集合的Bowen熵是满的.这个结果也是超越了遍历论的。
2021-11-12 math.DS
Li-Yorke chaos on fuzzy dynamical systems
研究李 - 约克混沌在模糊动力系统扩展系统中的表现，证明其主要变体的单向转移性质，通过结合近性和敏感性引入康托密集李 -约克混沌，并证明其在自然假设下的反向转移。
2026-07-15 math.DS
Mean Li-Yorke chaos along some good sequences
若拓扑动力系统$(X,T)$具有正的拓扑熵，则它是沿正整数序列$\{a_k\}_{k=1}^\infty$的多变量平均Li-Yorke混沌系统，该正整数序列在较弱的条件下是“好的”逐点遍历收敛;更具体地，存在$X$的Cantor子集$K$，使得对于$K$中的每个$n\ge2$和成对不同点$x_1,x_2,\dotsc,x_n$，我们有\[\liminf_{N\to\infty}\frac{1}{N}\sum_{k=1}^N\max_{1\leq i<j\leq n} d(T^{a_k}x_i,T^{a_k}x_j)=0\]和\[\limsup_{N\to\infty}\frac{1}{N}\sum_{k=1}^N\min_{1\leq i<j\leq n} d(T^{a_k}x_i,T^{a_k}x_j)>0.\]。经典的素数序列和广义多项式。
2017-07-19 math.DS
Li-Yorke chaos in hybrid systems on a time scale
利用脉冲微分方程的约化技术，严格证明了时标动力方程（DETS）中混沌的存在性。本研究的结果基于Li-Yorke对混沌的定义。这是第一次在文献中，混沌得到的DETS。通过时间尺度上的Duffing方程给出了一个说明性的例子。
2015-09-04 math.DS nlin.CD
Persistence of Li-Yorke chaos in systems with relay
严格证明了具有继电函数的非光滑系统在混沌扰动作用下的混沌动力学是持续的。我们认为混沌在一个修改的李约克意义，使无穷多个几乎周期运动发生在其基础。证明了该系统具有可数无穷多个混沌解集。耦合Duffing振子被用来显示我们的技术的有效性，并表示支持的理论结果的模拟。此外，提出了一种基于N-Grebogi-Yorke算法的混沌控制方法，以稳定嵌入在混沌吸引子中的不稳定概周期运动。
2017-01-29 math.DS nlin.CD
Chaos on the Multi-Dimensional Cube
在这篇文章中，我们证明了一个混沌行为可以发现在一个立方体与任意有限维。也就是说，立方体是具有庞加莱混沌的拟极小集。此外，动力学被证明是Devaney和Li-Yorke混沌。它可以被描述为一个区域结构的混沌映射。在此之前，这只知道单位截面和Devaney和Li-Yorke混沌。
2019-08-22 math.DS
Distributional and mean Li-Yorke chaos for weighted shifts on Fréchet sequence spaces
本文研究了加权后向移位在一般弗雷歇序列空间中分布性混沌和均值Li-Yorke混沌的特征，并在Köthe序列空间λ_p(A,J)中推导了这两种混沌类型的判据。
2026-04-06 math.DS math.FA
Li-Yorke chaotic weighted composition operators on Hardy and Bergman spaces over the unit disk
Universidad del Atlántico（大西洋大学）；Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia（巴伊亚联邦教育、科学和技术学院）
研究加权复合算子在单位盘上的Hardy和Bergman空间中的李-约尔克混沌及均值李-约尔克混沌，证明算子混沌当且仅当非幂有界，均值混沌当且仅当非绝对Cesàro有界。
2026-03-13 math.DS math.FA
Li-Yorke Chaotic Weighted Composition Operators
本文完整刻画了 $C_0(X)$ 与 $L^p(μ)$ 空间上加权复合算子的 Li-Yorke 混沌性，并由此给出 $c_0$、$\ell^p$ 及 Köthe 序列空间上加权移位算子 Li-Yorke 混沌的简化判别条件。
2024-10-26 math.DS math.FA
Omega-limit sets and invariant chaos in dimension one
Ω极限集在一维动力学中起着重要的作用。在过去的50年里，至少出现了三种基本集合的定义。作者经常使用不同定义的结果。在这里，我们填补了缺少这些定义的等价性证明的空白。利用基集上的结果，推广了文[P.~ Oprocha，不变的混乱集和分布混沌，Dyn。24（2009），no. 1，31- 43.]有限图的连续映射。Li-Yorke混沌弱于正拓扑熵。当我们在Li-Yorke置乱集上加上不变性条件时，等价性就产生了。本文证明了连续图映射的正拓扑熵、马蹄形、不变Li-Yorke混沌集、一致不变分布混沌集和分布混沌对是等价的。
2015-10-27 math.DS
Mean Li-Yorke chaos along any infinite sequence for infinite-dimensional random dynamical systems
本文研究了无限维随机动力系统沿任意无穷正整数序列的平均Li-Yorke混沌现象。更精确地说，我们证明了：如果可逆遍历波兰系统$(Ω,\mathcal{F},\mathbb{P},θ)$上的内射连续无穷维随机动力系统$(X,ϕ)$允许一个$ϕ$不变的随机紧子集$K$具有$h_{top}(K,ϕ)>0$，则给定一个正整数序列$\mathbf{a}=\{a_i\}_{i\in\mathbb{N}}$具有$\lim_{i\to+\infty}a_i=+\infty$，对于$\mathbb{P}$ -a.s. $ω\inΩ$存在不可数子集$S(ω)\subset K(ω)$和$ε(ω)>0$，使得对于任何不同的点$x_1$，$x_2\in S(ω)$具有以下性质\begin{align*} \liminf_{N\to+\infty}\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} d\big(ϕ(a_i, ω)x_1, ϕ(a_i, ω)x_2\big)=0,\quad\limsup_{N\to+\infty}\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} d\big(ϕ(a_i, ω)x_1, ϕ(a_i, ω)x_2\big)>ε(ω), \end{align*}，其中$d$是$X$上的兼容完全度量。
2022-11-29 math.DS
Li-Yorke chaos for ultragraph shift spaces
最近，在C*-代数理论方面，第一作者和Danilo Royer引入了超图移位空间。在本文中，我们定义了这类空间中拓扑的度量族，并利用这些度量研究了移位中混沌的存在性。特别地，我们刻画了所有具有Li-Yorke混沌（一个不可数的乱集）的超图移位空间，并证明了这种性质意味着在超图移位空间中存在一个完美的乱集.此外，这个乱集可以被选择为紧的，而不是无限图的标记边移位（具有积拓扑）的情况。
2018-06-20 math.DS math.OA
On M-dynamics and Li-Yorke chaos of extensions of minimal dynamics
设$π\colon\mathscr{X}\rightarrow\mathscr{Y}$是极小紧度量流的扩展，使得$\texttt{R}_π\not=Δ_X$ .如果$\texttt{R}_π$的子流是T. T.并且包含一组密集的AP点。本文主要证明了：（1）$π$是PI当且仅当$Δ_X$是$\texttt{R}_π$中唯一包含$Δ_X$的M流。(2)若$π$不为PI，则在$\texttt{R}_π$中存在一个规范的Li-Yorke混沌M流.特别地，Ellis弱混合非邻近扩张是非PI的，因此是Li-Yorke混沌的。(3)一个无界的或非极小的M-流，不一定是紧的，对初始条件是敏感的。(4)每一个联合的远端流都是逐点的玻尔a. p.
2023-02-06 math.CA math.DS
Inheriting of chaos in nonautonomous dynamical systems
考虑非自治离散动力系统$\{ f_n\}_{n\ge 1}$，其中每个$f_n$都是满射连续映射$[0,1]\to [0,1]$，使得$f_n$一致收敛到一个映射$f$ .我们表明，除其他外，如果$f$是混沌的意义上的李和约克然后非自治系统$ \{ f_n\}_{n\ge 1}$是李约克混沌，以及，同样是真实的分布混沌。如果$f$的拓扑熵为零，则非自治系统继承其无穷$ω$ -极限集.
2013-11-16 math.DS
Compact non-uniformizable Li-Yorke chaotic dynamical systems via an example
本文通过一个例子，研究了在有限紧致拓扑空间中，单侧移位系统呈现李-约尔克混沌的条件与非渐近对、混乱对等概念的等价性。
2025-12-22 math.DS math.GN
On the weakest version of distributional chaos
本文的目的是修正和改进有关3型分布混沌的一些结果。我们证明，在一般紧致的度量空间中，即使假设存在不可数的加扰集，类型3的分布混沌（记为DC 3）也是一种非常弱的混沌形式。特别是，（i）混沌可以是不稳定的（它可以被共轭破坏），（ii）这样的不稳定系统可能不包含Li-Yorke对。然而，该定义可以被加强以得到DC $2\frac{1}{2}$，其是拓扑不变量并且隐含Li-Yorke混沌，类似于DC 1和DC 2类型;但与它们不同的是，严格DC $2\frac{1}{2}$系统必须具有零拓扑熵。
2016-03-01 math.DS
Sufficient conditions under which a transitive system is chaotic
设（X，T）是一个拓扑传递的动力系统.证明了若存在（X，T）的子系统（Y，T）使得（X \times Y，T \times T）是传递的，则（X，T）是Li和Yorke意义下的强混沌.然后，我们表明，许多已知的充分条件在文献中，以及一些新的结果，这一声明的推论。事实上，我们在这些结果中推导出的混沌行为是一种更强的李约克混沌，我们称之为一致混沌。对于最小的系统，我们表明，除其他结果外，一致的混沌保持的扩展和最小的系统，这是不一致的混沌PI。
2009-01-15 math.DS
Chaos and periodicity on star graphs
对于星图的连续自映射，证明了其中心轨道的几个新的充分条件.
2016-12-24 math.DS
$k$-type chaos of $\mathbb{Z}^d$ actions
BITS Pilani Hyderabad Campus（印度理工学院海得拉巴校区）
本文研究紧致度量空间上$\mathbb{Z}^d$作用动力系统的$k$型混沌相关概念，证明对应Auslander-Yorke二分定理，分析其一致共轭保持性及与常规动力系统相似概念的关系。
2025-01-16 math.DS
Sufficient conditions for distributional chaos of type I
本文研究了I型分布混沌（DC1），将混合Anosov流的时间一映射表现出DC1的事实进行推广，得出了DC1的简单充分条件。
2025-03-01 math.DS
Almost Periodicity in Chaos
周期性从一开始就在混沌理论中起着重要的作用，因为混沌的骨架可以由无限多个不稳定的周期运动组成。对于Devaney [1]、Li-Yorke [2]意义下的混沌和倍周期级联[3]意义下的混沌都是如此。在结构稳定的Poincaré同宿轨道的任何邻域内都存在可数个周期轨道，这可以被认为是复动力学存在的一个判据[4]-[6]。Shilnikov [7]和Seifert [8]证明了混沌吸引子中的周期解可以用Poisson稳定或概周期运动代替。尽管用其他类型的规则运动代替周期解的想法很有吸引力，但在这个问题上得到的结果很少。本研究有助于混沌理论在这一方向。在本文中，我们考虑到混沌通过级联的几乎周期的解决方案，并在Li-Yorke的意义下，原来的Li-Yorke的定义是修改替代无穷多个周期运动与几乎周期的，这是从运动的混乱集。理论结果适用于任意高维系统。混沌的形成是通过单向耦合Duffing振子举例说明。通过数值方法证明了扩展混沌的可控性。特别地，说明了环面的稳定。
2017-04-22 math.DS nlin.CD
$Δ$-weakly mixing subsets along a collection of sequences of integers
本文对整数序列的集合提出了一个温和的条件，称为条件$(**)$，并证明了对于任何保测度系统，Pinsker $σ$ -代数是沿满足条件$(**)$的集合的平均的特征$σ$ -代数.我们引入了$Δ$ -弱混合子集的概念，并证明了正拓扑熵意味着存在$Δ$ -弱混合子集的集合的“好”序列。结果表明，正的拓扑熵蕴涵着沿移位素数多项式倍的多变量Li-Yorke混沌.
2020-09-21 math.DS
Iteration problem for several chaos in non-autonomous discrete system
本文研究非自治离散系统中Li-Yorke混沌、DC2'、Kato混沌及DC3的迭代性质，弱化了保持条件，证明了前三种混沌为迭代不变量，并给出反例表明DC3不具继承性，部分解答了开放问题。
2024-05-27 math.DS
Chaos for endomorphisms of completely metrizable groups and linear operators on Fréchet spaces
本文利用拓扑动力学技巧统一处理完全可度量化群连续自同态的三种混沌，通过半非正则点存在性进行刻画，并应用于Fréchet空间线性算子改进现有结果。
2024-11-15 math.DS math.FA
Using Erdős's methods to study Yorke's problems
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）；Research Institute of Intelligent Complex Systems, Fudan University（复旦大学智能复杂系统研究院）
本文将周期轨道视为图，构造分岔图的理想化图集并利用Mallet-Yorke轨道指数等研究，得出高维系统通往混沌的路径复杂性无上限的结论。
2026-08-06 math.CA math.CO math.DS
On $n$-scrambled tuples and distributional chaos in a sequence
本文的主要目的是研究$n$ -置乱元组与它们对各种整数序列的吸引粘附性质之间的关系。这扩展了以前的研究之间的关系，在李和约克的意义上的混沌和分布混沌关于一个给定的序列。此外，我们构造了一个系统，这是$n$ -分布混沌，但不是$(n+1)$ -混沌。
2012-05-31 math.DS
Some criteria of chaos in non-autonomous discrete systems
本文建立了非自治离散系统的混沌判据。给出了强Li-Yorke混沌的几个判据。在此基础上，建立了序列中分布混沌的若干判据。此外，还得到了不可约转移阵耦合展开诱导分布混沌的几个判据。其中一些结果不仅将已有的自治离散系统的相关结果推广到非自治离散系统，而且放宽了相应结果的假设条件.提供了一个示例用于说明。
2019-03-04 math.DS
Li--Yorke Chaos Along Any Infinite Sequence: Relative Mixing, Sofic and Rokhlin Entropy versus Naive Entropy
Dalian University of Technology（大连理工大学）；Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
研究可数无限离散群\(G\)的非平凡相对混合扩张，证明存在常数\(\delta>0\)，对\(G\)中每个单射序列\((s_i)\)，能找到满足特定条件的康托集\(K_{(s_i)}\)，还给出了该结论对索菲克群及相关群作用的应用。
2026-09-28 math.DS
On distributional chaos in non-autonomous discrete systems
研究了度量空间中由给定映射序列生成的非自治离散系统的分布混沌。在度量空间是紧的情况下，证明了系统是Li-Yorkeδ-混沌的当且仅当它是分布δ-混沌的，并建立了分布δ-混沌的三个判据，分别是由拓扑弱混合、渐近平均跟踪性和某些扩展条件引起的，其中δ和δ'是正常数.在一般情况下，建立了由熊氏混沌集诱导的序列的分布混沌的判据。
2018-01-13 math.DS
Morphogenesis of Chaos
形态发生，正如勒内·托姆在广义上所理解的那样，被认为是各种类型的混沌。即倍周期级联、Devaney混沌和Li-Yorke混沌。此外，在讨论的形式中，我们考虑了非线性的遗传，双涡卷蔡氏吸引子和准周期运动作为混沌吸引子的可能骨架。为了使我们的介绍更清楚，我们不得不说，我们可以考虑其他各种伴随的概念，混沌吸引子的结构，它的分形维数，分岔图的形式，李雅普诺夫指数的频谱，等等。我们比较了我们的主要概念与图灵的形态发生和约翰冯诺依曼自动机，考虑到这可能不仅是形式上的，而且将为图灵形态发生中的混沌发展和自我复制机器提供思路。为了提供严格的研究的主题，我们引入了新的定义，如混沌函数集，混沌的生成器和复制器，并精确描述成分Devaney和Li-Yorke混沌连续动力学。适当的模拟，说明形态发生的现象。
2012-05-05 math.DS nlin.CD
Topological conjugacy between induced non-autonomous set-valued systems and subshifts of finite type
本文建立了诱导非自治集值系统与有限型子移位之间的拓扑（等）共轭和（等）对偶。首先，给出了非自治离散系统与有限型子移位拓扑共轭的充要条件。进一步得到了它与有限型子移位拓扑等共轭或等共轭的几个充分条件。在此基础上，给出了序列的拓扑熵估计和Li-Yorke混沌和分布混沌的几个判据。其次，研究了非自治离散系统与其诱导集值系统之间的若干相关动力学行为之间的关系。在此基础上，进一步建立了诱导集值系统与有限型子移位之间的拓扑（等）共轭和（等）对偶。从而得到了诱导集值系统的拓扑熵的估计，并建立了序列中Li-Yorke混沌和分布混沌的几个判据.其中一些结果不仅将已有的自治离散系统的相关结果推广到非自治离散系统，而且放宽了文献中相应结果的假设条件.最后给出了两个例子。
2019-03-04 math.DS
Observation Schemes and Irregularity in Linear Dynamics
Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）
该研究构建以观测方案空间为核心的线性动力学不规则性结构框架，建立相关准则得到不规则向量的线性结构结果，并在密度假设下得到不规则性全局行为三分法与观测方案类刚性现象。
2026-08-25 math.DS math.FA
Positive entropy implies chaos along any infinite sequence
设$G$是无限可数离散顺从群.对紧致度量空间$(X,ρ)$上的任意$G$ -作用，若该作用具有正的拓扑熵，则对$G$中任意两两相异元的序列$\{s_i\}_{i=1}^{+\infty}$，存在$X$的Cantor子集$K$，该子集沿该序列是Li-Yorke混沌的，即对任意两相异点$x,y\in K$，有\[\limsup_{i\to+\infty}ρ(s_i x,s_iy)>0,\ \text{and}\ \liminf_{i\to+\infty}ρ(s_ix,s_iy)=0.\]
2020-12-27 math.DS
Dense Lineable Criterion for Linear Dynamics
本文通过引入D-现象建立统一的稠密线状判据，证明无限维可分复Banach空间中存在不规则向量稠密但无稠密不规则流形的算子序列，并给出回复向量集非稠密线状的回复算子，否定地回答了Grivaux等人的问题。
2025-02-05 math.DS math.FA
Transitive sensitive subsystems for interval maps
本文指出，对于连续区间映射，正的拓扑熵蕴涵着一个非空的闭不变子集的存在性，它是可迁的，对初始条件敏感，并蕴涵着Li-Yorke意义下的混沌，同时给出了例子说明这三个概念是不同的.
2019-01-04 math.DS
