Distributionally chaotic maps are $C^0$-dense
证明了在给定的紧致拓扑流形（可能有边界）的连续自映射空间中，表现1型（DC 1）分布混沌的映射集是$C^0$ -稠密的。
2019-03-31 math.DS
Distributional Chaos in the Baire Space
该研究针对非紧度量动力系统，考察可数字母表上的 Baire 空间，证明有限型子移位具有稠密分布混沌，且完备、周期点稠密的有界型子移位也具有分布混沌。
2023-08-17 math.DS
A type of shadowing and distributional chaos
对紧致度量空间中的连续自映射，证明了分布置乱Mycielski集在一类跟踪和链传递下的饱和性.
2020-11-09 math.DS
Distributional Chaos in Over-Saturated Sets
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文研究非均匀规范性质下过饱和集的分布混沌，证明每个非空过饱和集具有第一类分布混沌，并给出差集混沌的充分条件及最优性例子。
2026-09-15 math.DS
A-coupled-expanding and distributional chaos
本文研究严格A-耦合扩张映射与分布混沌的关系，证明了当A为不可约转移矩阵时该映射在两种分布混沌意义下成立的充分条件。
2015-01-06 math.DS
Sufficient conditions for distributional chaos of type I
本文研究了I型分布混沌（DC1），将混合Anosov流的时间一映射表现出DC1的事实进行推广，得出了DC1的简单充分条件。
2025-03-01 math.DS
On $n$-scrambled tuples and distributional chaos in a sequence
本文的主要目的是研究$n$ -置乱元组与它们对各种整数序列的吸引粘附性质之间的关系。这扩展了以前的研究之间的关系，在李和约克的意义上的混沌和分布混沌关于一个给定的序列。此外，我们构造了一个系统，这是$n$ -分布混沌，但不是$(n+1)$ -混沌。
2012-05-31 math.DS
Strongly distributional chaos in the sets of twelve different types of non-recurrent points
本文主要研究了具有空聚合中心的非回归动力学轨道，证明了混合扩张映射或传递Anosov同构上的12种不同统计结构都具有强分布混沌意义下的动力学复杂性.
2022-05-26 math.DS
On the weakest version of distributional chaos
本文的目的是修正和改进有关3型分布混沌的一些结果。我们证明，在一般紧致的度量空间中，即使假设存在不可数的加扰集，类型3的分布混沌（记为DC 3）也是一种非常弱的混沌形式。特别是，（i）混沌可以是不稳定的（它可以被共轭破坏），（ii）这样的不稳定系统可能不包含Li-Yorke对。然而，该定义可以被加强以得到DC $2\frac{1}{2}$，其是拓扑不变量并且隐含Li-Yorke混沌，类似于DC 1和DC 2类型;但与它们不同的是，严格DC $2\frac{1}{2}$系统必须具有零拓扑熵。
2016-03-01 math.DS
Invariance of distributional chaos for backward shifts
本文给出了Köthe数列空间上的后移位算子对某些$\varepsilon>0$存在分布不变的$\varepsilon$ -乱集的一个充必要条件，改进了[F. Mart 'ınez-Giménez，P. Oprocha，A. Peris，J. Math. Anal.应用程序、{ \bf 351}（2009），607- 615]。
2019-04-22 math.DS
On $C^0$-genericity of distributional chaos
设$M$是无边界的紧致光滑流形.基于Good和Meddaugh（2020）的结果，我们证明了强分布混沌在连续自映射空间中是$C^0$ -generic的（分别为.同胚）。结果包含Li et al.（2016）和Moothathu（2011）在零维情况下提出的问题的答案。还给出了链分支在阴影作用下的一个反例。
2020-11-11 math.DS
Distributional Chaos and Dendrites
在过去的几十年里，出现了许多混沌的定义，随之而来的问题是它们在一些更具体的空间中是否等价。我们的重点将是分布混乱，首次定义于1994年，后来细分为三个主要类型（甚至更多的亚型）。这些版本的混沌在闭区间上是等价的，但在更复杂的空间中是不同的。由于树突有很多共同点的时间间隔，我们探讨我们是否可以区分这些种类的混乱已经在树突。在本文的最后，我们还将简要地看看与其他类型的混沌的相关性。
2018-07-04 math.DS
Mixing, Li-Yorke chaos, distributional chaos and Kato's chaos to multiple mappings
本文从集值视角定义多重映射的传递性与混合性等概念，证明多重映射的混合性蕴含三类混沌，给出Kato混沌的迭代等价性，并构造符号动力系统验证仅两个强非游荡点即可产生分布混沌。
2024-07-09 math.DS
Existence and Distributional Chaos of Points that are Recurrent but Not Banach Recurrent
根据回归频率，找到了周期点、概周期点、弱概周期点、拟弱概周期点和Banach回复点等多层次的回复点.本文考虑符号动力学，证明了Banach常返性与一般常返性之间存在六个加细水平。尽管事实上，这些改进的水平下的任何不变测度都是零测度，我们进一步表明，他们进行强大的拓扑复杂性。每个精化层的回复点在整个空间中是稠密的，并且包含一个不可数的分布混沌子集。对于广泛的动力系统，如具有跟踪性质的扩张系统，我们还显示了分布混沌的点是经常性的，但不是Banach经常性。
2022-03-24 math.DS
Strongly distributional chaos of irregular orbits that are not uniformly hyperbolic
本文证明了：对于紧致黎曼流形上的一个双曲同态，如果存在一个非平凡的同宿类不是一致双曲的或双曲同态是一个$C^{1+α}$且存在一个双曲遍历测度的支撑不是一致双曲的，然后，我们发现了一类强分布混沌，它比一般的分布混沌和Li-非一致双曲的不规则轨道集合中的Yorke混沌。同时，我们证明了各种分形集都是强分布混沌的，如不规则集、水平集、不同递归频率点的递归水平集以及这些分形集的某些交集。在证明过程中，我们给出了研究强分布混沌的一个抽象的一般机制，只要系统具有一列非减不变紧子集，使得每个子系统具有指数规范性，或具有指数跟踪性和传递性。这个抽象框架的优点在于它不仅适用于具有规范性质的系统，包括传递的Anosov类同态、混合扩张映射、有限型混合子移位和混合sofic子移位，而且也适用于不具有规范性质的系统，包括$β$ -移位、Katok映射、鲁棒传递类同态空间中的一般系统和一般保体积类同态.
2021-11-11 math.DS
Laypunov Irregular Points With Distributional Chaos
从奥塞莱代克乘法遍历定理（或金曼斯次附加遍历定理）得出，对于给定的连续上循环的奥塞莱代克平均值发散的李雅普诺夫-非正则点集，关于任何不变的概率测度具有零测度。与此相反，对于任何具有指数规范性质的动力系统f和一个Holder连续矩阵上圈A，我们证明了：如果存在具有不同Lyapunov谱的遍历测度，则A的Lyapunov非正则集表现为1型分布混沌.
2019-07-18 math.DS
Factor maps and invariant distributional chaos
本文的主要目的是证明具有规范性质的映射具有分布不变的乱集，并且这种乱集在有限到1的因子映射下可以从因子转移到扩张.这解决了一些开放的问题，在文学的主题。以时间周期非自治平面微分方程$$ \dot{z}=v(t,z)=(1+e^{iκt}\abs{z}^2)\z^3 -N $$的Poincaré映射为例，说明了我们的方法在实际中的应用，其中$κ$和$N$是充分小的正实数.
2012-09-10 math.DS
Distributional chaotic generalized shifts
本文刻画有限离散空间乘积上广义移位的分布混沌、稠密分布混沌与传递分布混沌条件，并用反例补充说明。
2020-08-03 math.DS
Local distributional chaos
在离散动力系统$(X, f)$中定义了三种分布混沌的概念，其中$X$是拓扑空间，$f \in C(X,X)$是离散动力系统.用$DC1, DC2$和$DC3$表示。对于区间系统，这三个概念是一致的，它们将被表示为DC-混沌。一般来说，我们有$DC1 \subseteq DC2 \subseteq DC3$ -混沌。我们想知道混沌是否可能集中在某些点上，并发展出分布混沌的局部概念。为了解决这个问题，在[12]中引入了$DCi$的新概念-$i = 1,2,3$的点。这些特殊点是不同类型的直流混沌集中的地方。文[12]还证明了：若$f$是具有正拓扑熵的连续区间映射，则系统中至少存在一个DC ~ 1-点。本文证明了在符号空间$(Σ, σ) $中，$σ$是移位映射，$Σ$的每一点都是DC 1-点.这个结果是证明本文主要结果之一所必需的。如果区间系统有$h(f) > 0 $，则它有不可数的DC ~ 1-点集，而且这个DC ~ 1-点集是完美的.在大于1的维数中，我们处理$I^{2}$上的三角系统。在这种情况下，拓扑熵和分布混沌的不同情况之间的关系还没有被清楚地理解，可能有几个不同的结果。本文利用Kolyada在[9]中给出的一个$F$的例子，证明了相应的二维系统$(I^{2}, F)$具有正拓扑熵，但不含DC ~ 2-点，从而证明了不存在DC ~ 2-混沌集中
2021-12-02 math.DS
Iteration problem for distributional chaos
我们反驳了第三类（简称DC 3）分布混沌是迭代不变的猜想，并证明了一个稍微加强的定义，表示为DC 2 $\frac{1}{2}$，在迭代下是不变的，即$f^n$是DC 2 $\frac{1}{2}$当且仅当$f$也是.与DC 3不同，DC 2 $\frac{1}{2}$也是共轭不变的，并且蕴含Li-Yorke混沌。DC 2 $\frac{1}{2}$的定义如下：一对$(x,y)$是DC 2 $\frac{1}{2}$，当且仅当$Φ_{(x,y)}(0)<Φ^*_{(x,y)}(0)$，其中$Φ_{(x,y)}(δ)$（分别为$Φ^*_{(x,y)}(δ)$）较低（分别为当$d(f^k(x),f^k(y))<δ$和两个密度都被定义为0时，它们的值的极限为$δ\to 0^+$。因此，DC $2\frac{1}{2}$与DC 1和DC 2具有相似的性质，但与它们不同的是，严格DC $2\frac{1}{2}$系统必须具有零拓扑熵。
2016-06-28 math.DS
Topological entropy and distributional chaos in hereditary shifts with applications to spacing shifts and beta shifts
正拓扑熵和分布混沌的遗传移位的特点。一个遗传移位有正的拓扑熵当且仅当它是DC 2-混沌的当且仅当它不是唯一遍历的。一个遗传移位是DC 1-混沌的当且仅当它不是邻近的（有一个以上的极小集）。由于每一个间距移位和每一个贝塔移位都是遗传的，因此结果适用于这些移位类。利用这一特征，解决了Banks等人的文章中关于空间位移的拓扑熵和分布混沌的两个公开问题。进一步证明了空间位移$Ω_P$具有正拓扑熵当且仅当$\mathbb{N}\setminus P$是Poincaré递归集.利用Kynthy的一个结果，构造了一个正熵邻近间距位移的例子.揭示了空间位移与差集之间的联系，并利用本文的方法对差集上的一些结果给出了新的证明。
2012-01-08 math.DS
Genericity of distributional chaos in non-autonomous dynamical systems
本文解决了非自治离散动力系统中关于分布混沌的两个开问题，证明具有正拓扑熵系统的极限函数是否为DC2取决于度量，且成为DC1并非逐点收敛系统的通有性质。
2024-10-14 math.DS
Distributionally chaotic $C_0$-semigroups on complex sectors
该研究针对复扇区指标的巴拿赫空间$C_0$-半群的分布混沌展开，建立分布敏感性与混沌的关联，给出分布不规则向量线性流形存在条件，推导加权$L_p$空间平移半群稠密分布混沌的权条件，并构造出Devaney混沌但非分布混沌的实例。
2025-03-02 math.DS math.FA
Distributional chaos in multifractal analysis, recurrence and transitivity
从基空间的稠密性、豪斯多夫维数、Lebesgue正测度、正或全拓扑熵（和拓扑压）等角度研究遍历平均的非正则集和水平集上的动力学复杂性，已有很多结果.然而，从混沌的角度来看，这是未知的。关于正拓扑熵与各种混沌的关系已有许多结果，但正拓扑熵并不意味着强混沌DC 1，因此在非规则集和水平集上研究DC 1是不平凡的。本文证明了对于具有规范性质的动力系统，在非正则集和水平集上存在不可数的DC 1-scrambled子集。另一方面，我们还证明了具有不同递归频率的点的几个递归层都有不可数的DC 1-乱序子集。证明上述结果的主要技术是饱和集上存在不可数的DC 1-乱序子集。
2018-05-08 math.DS
Distributional and mean Li-Yorke chaos for weighted shifts on Fréchet sequence spaces
本文研究了加权后向移位在一般弗雷歇序列空间中分布性混沌和均值Li-Yorke混沌的特征，并在Köthe序列空间λ_p(A,J)中推导了这两种混沌类型的判据。
2026-04-06 math.DS math.FA
Distributional chaos for composition operators on $L^{p}$-spaces
本文研究了 $L^{p}$ 空间上复合算子的分布混沌，给出了 $\varphi$ 的刻画与充分条件，证明了分布不规则向量蕴含稠密分布混沌，并刻画了加权 $\ell^{p}$ 空间上各类移位算子的权序列及单位圆盘自同构诱导复合算子的混沌条件。
2025-03-02 math.DS math.FA
Some criteria of chaos in non-autonomous discrete systems
本文建立了非自治离散系统的混沌判据。给出了强Li-Yorke混沌的几个判据。在此基础上，建立了序列中分布混沌的若干判据。此外，还得到了不可约转移阵耦合展开诱导分布混沌的几个判据。其中一些结果不仅将已有的自治离散系统的相关结果推广到非自治离散系统，而且放宽了相应结果的假设条件.提供了一个示例用于说明。
2019-03-04 math.DS
Hausdorff measure of sets of distributional chaotic pairs for shift maps
令$σ_{K}: \sum_{K}\rightarrow \sum_{K}$为移位映射。对于间隔$[p,q]\subset[0,1]$，令$D_{σ_{K}}([p,q])$表示当$ε$较小时$ε$接近时间集的密度谱等于$[p,q]$的对的集合，以及$E_{σ_{K}}([p,q])$表示当$ε\rightarrow 0^+$时$ε$接近时间集的密度谱收敛于$[p,q]$的对的集合。然后是$\dim_{H} D_{σ_{K}}([p,q])=\dim_{H} E_{σ_{K}}([p,q])=2-q$。此外，当$q=0$时，$\mathscr{H}^{2-q}(E_{σ_{K}}([p,q]))=1$和当$q>0$时，$\mathscr{H}^{2-q}(E_{σ_{K}}([p,q]))=+\infty$。同时，当PDMATHAMBMZ时，使用$\mathscr{H}^{2-q}(D_{σ_{K}}([p,q]))=+\infty$，当$q<1$时，使用$\mathscr{H}^{2-q}(D_{σ_{K}}([p,q]))=0$。
2019-11-26 math.DS
Ultragraph shift spaces and chaos
受C*-代数理论的启发，超图边移位空间将有限型移位推广到无限字母表情形。本文研究了超图移位空间的几种混沌概念。更具体地说，我们证明了李约克，Devaney和分布混沌是超图移位空间的等价条件，并根据底层超图的组合性质来表征这个条件。此外，我们证明了这样的性质意味着存在一个紧凑的，完满集，这是分布混乱的1型超图移位空间（结果是不知道一个标记的边移位（与积拓扑）的无限图）。
2019-02-15 math.DS
The Chaotic Saddle in the Lozi map, autonomous and non-autonomous versions
本文证明了平面上的分段线性映射（称为Lozi映射）的混沌鞍的存在性。我们研究了Lozi映射在其方向和面积保持的版本。首先，我们考虑Lozi映射的自治版本，我们应用Conley-Moser条件来获得混沌鞍的证明。然后将Lozi映射推广到非自治的情形，证明了第一和第三个Conley-Moser条件满足，这意味着存在一个混沌鞍.最后，我们用数值方法证明了这个非自治混沌鞍的结构是如何随着参数的变化而变化的。
2017-05-31 math.DS
Devaney chaos in non-autonomous discrete systems
研究了非自治离散系统中的Devaney混沌。它表明，在其定义中，前两个条件，即，在一个集合中，周期点的传递性和密度意味着最后一个，即，灵敏度，在该集合是无界的情况下，而在另一种情况下，该集合是有界的两个额外的条件下，类似的结果成立。进一步研究了一类由连续映射的收敛序列控制的非自治系统的混沌行为。
2016-01-27 math.DS
Iteration problem for several chaos in non-autonomous discrete system
本文研究非自治离散系统中Li-Yorke混沌、DC2'、Kato混沌及DC3的迭代性质，弱化了保持条件，证明了前三种混沌为迭代不变量，并给出反例表明DC3不具继承性，部分解答了开放问题。
2024-05-27 math.DS
Sensitivity, transitivity and chaos in non-autonomous discrete systems
本文研究非自治离散系统的敏感性、传递性与混沌，给出混沌与敏感的充分条件，揭示传递性与敏感性的关系，并指出其与自治系统理论的显著差异及极小系统定义的不等价性。
2024-10-17 math.DS
A geometric criterion for the existence of chaos based on periodic orbits in continuous-time autonomous systems
本文导出了三维欧几里得空间中连续时间自治系统存在混沌的一个新的几何判据，其中在有限型子移位中存在一类Smale马蹄形，但双曲周期轨道上两点的稳定流形与非稳定流形的相交并不意味着这两点的横截面上存在同类型的Smale马蹄形.该判据基于双曲周期轨道的存在性，不同于经典的基于平衡的Shilnikov判据和Poincaré映射的横截同宿或异宿轨道的条件.
2019-12-30 math.DS
Some dynamical properties for linear operators
在我们最近的另一篇文章中，我们介绍了线性算子的一个新的动力学性质，称为范数单峰性，这意味着分布混沌。本文将进一步讨论范数单峰性。证明了范数单峰是相似不变量，并给出了范数单峰算子的谱。作为应用，在每个套代数中存在分布混沌算子。此外，还考虑了关于范数单峰和Li-Yorke混沌的正规算子和紧算子。特别地，单位算子的一个小的紧扰动可能是分布混沌的。
2009-03-26 math.DS math.FA
Inheriting of chaos in nonautonomous dynamical systems
考虑非自治离散动力系统$\{ f_n\}_{n\ge 1}$，其中每个$f_n$都是满射连续映射$[0,1]\to [0,1]$，使得$f_n$一致收敛到一个映射$f$ .我们表明，除其他外，如果$f$是混沌的意义上的李和约克然后非自治系统$ \{ f_n\}_{n\ge 1}$是李约克混沌，以及，同样是真实的分布混沌。如果$f$的拓扑熵为零，则非自治系统继承其无穷$ω$ -极限集.
2013-11-16 math.DS
On Non-occurrence of Chaos in Non-autonomous Planar Flows
通过将平面非自治微分系统折叠为标量微分方程，得到了系统不发生混沌行为的充分条件。
2014-05-11 math.CA math.DS
Topological conjugacy between induced non-autonomous set-valued systems and subshifts of finite type
本文建立了诱导非自治集值系统与有限型子移位之间的拓扑（等）共轭和（等）对偶。首先，给出了非自治离散系统与有限型子移位拓扑共轭的充要条件。进一步得到了它与有限型子移位拓扑等共轭或等共轭的几个充分条件。在此基础上，给出了序列的拓扑熵估计和Li-Yorke混沌和分布混沌的几个判据。其次，研究了非自治离散系统与其诱导集值系统之间的若干相关动力学行为之间的关系。在此基础上，进一步建立了诱导集值系统与有限型子移位之间的拓扑（等）共轭和（等）对偶。从而得到了诱导集值系统的拓扑熵的估计，并建立了序列中Li-Yorke混沌和分布混沌的几个判据.其中一些结果不仅将已有的自治离散系统的相关结果推广到非自治离散系统，而且放宽了文献中相应结果的假设条件.最后给出了两个例子。
2019-03-04 math.DS
Complicated dynamics in planar polynomial equations
研究了平面非自治常微分方程中产生分布混沌的一种机制，并尝试用拓扑熵来度量混沌。它基于简单周期解之间的相互作用。证明了周期解之间存在无穷多个异宿解。
2017-10-01 math.DS
Chaos in a non-autonomous nonlinear system describing asymmetric water wheels
我们使用物理原理推导出一个水轮模型的假设下，一个不对称的水轮的水流入率一般是不稳定的（建模的任意函数的时间）。我们的模型允许恢复非对称水轮与稳定的流量，以及对称水轮，作为特殊情况。在物理上合理的假设下，我们将底层模型简化为一个非自治的非线性系统。为了确定在这个非自治的非线性系统的混沌动力学参数制度，我们考虑竞争模式分析的应用。为了将这种方法应用于非自治系统，我们需要推广竞争模式分析，使其适用于非自治系统。非自治非线性水轮模型在一定的参数范围内满足混沌竞争模条件，并利用所得到的参数范围构造混沌吸引子.正如预期的那样，非对称非稳态水轮比非对称稳态水轮表现出更多的无序性，而非对称稳态水轮又比对称稳态水轮更不规则。我们的研究结果表明，混沌应该是相当普遍的非对称水轮模型与非定常流入的水。
2017-10-07 math.DS nlin.CD
Linear chaos and frequent hypercyclicity
我们回答了当前线性动力学的主要问题之一，通过构建一个混沌算子$\ell^1$这不是$\mathcal{U}$ -经常超循环，因此不经常超循环。这个算子也给我们一个混沌算子的例子，它不是分布混沌的。我们证明了每个混沌算子都是粘滞超循环的，从而补充了这一结果。
2014-10-27 math.DS math.FA
Two results on entropy, chaos, and independence in symbolic dynamics
我们调查拓扑动力学中熵，混沌和独立性之间的联系。我们提出了两个经典的结果，将以下概念的背景下，符号动力学的扩展：1。正熵的等价性与移位空间组合独立性的大集合的存在性（以渐近和Shnirelman密度表示）。2.存在一个混合移位空间，其周期点的稠密集具有拓扑熵为零且不具有全支撑遍历测度，也不具有任何分布混沌对。我们的证明是新的，得出的结论比以前已知的更强。
2015-02-13 math.DS
Relationship between Li-Yorke chaos and positive topological sequence entropy in nonautonomous dynamical systems
研究一致收敛非自治动力系统的混沌性质。与紧区间上的自治系统相反，拓扑序列熵的正性与Li-Yorke混沌的发生并不等价，更确切地说，这两种可能的推论都不成立.
2017-12-30 math.DS
Open cover specification property and Chaos
University of Delhi（德里大学）
本文研究开覆盖 specification 性质，证明其为拓扑不变量，是经典拓扑 specification 性质的推广，还得出其在正则空间蕴含 Devaney 混沌、在特定空间保证两类混沌的结论，凸显其关联拓扑结构与动力学复杂性的意义。
2026-08-21 math.DS
A chaotic system with only one stable equilibrium
如果给你一个简单的三维自治二次系统，它只有一个稳定的平衡点，你会预测它的动力学是稳定的还是周期的？如果你看到这样一个系统实际上是混沌的，你会感到惊讶吗？尽管自20世纪60年代Lorenz以来，三维自治系统的混沌理论得到了广泛而深入的研究，并且理论已经相当成熟，但似乎没有人会预料到找到一个只有一个稳定平衡点的三维自治二次混沌系统的可能性。发现的新系统，在这封信中报告，确实是惊人的，因为一个三维自治二次系统与一个单一的稳定节点焦点平衡，人们通常会预期非混沌，甚至渐近收敛的行为。虽然新系统不是鞍焦点型的，因此我们熟悉的Ši'lnikov同宿判据是不适用的，但它是混沌的，具有正的最大李雅普诺夫指数、分数维、连续的宽频谱和倍周期的混沌路径.
2011-01-31 math.DS nlin.CD
Forwards attraction properties in scalar non-autonomous linear dissipative parabolic PDEs. The case of null upper lyapunov exponent
众所周知，前向和回撤动态通常是不相关的。本文深入研究了一类在零邻域内线性且上李雅普诺夫指数为零的标量非自治反应扩散方程所诱导的斜积半流过程的拉回吸引子是否也是前向吸引子.此外，引入了过程的Li-Yorke混沌拉回吸引子的概念，并证明了几乎所有过程都可能出现这种混沌行为。当问题是额外的次线性，更多的情况下向前吸引力，这是以前没有考虑过的情况下，即使是线性耗散常微分方程。
2019-09-17 math.DS
Covering Relations and Non-autonomous Perturbations of ODEs
覆盖关系是研究自治常微分方程周期轨道、符号动力学和混沌行为的一种拓扑工具。我们将覆盖关系的方法推广到具有不定常扰动的系统。作为一个例子，我们应用该方法的非自治扰动的Rössler方程表明，小扰动，他们的符号动力学。
2003-09-02 math.DS
On Periodic and Chaotic Orbits in a Rational Planar System
通过将一个平面上的自治有理方程组折叠成一个标量差分方程，我们证明了该有理方程组在一定的参数范围内存在所有可能周期的共存周期轨道以及稳定的非周期轨道.
2014-05-18 math.DS
Chaos for endomorphisms of completely metrizable groups and linear operators on Fréchet spaces
本文利用拓扑动力学技巧统一处理完全可度量化群连续自同态的三种混沌，通过半非正则点存在性进行刻画，并应用于Fréchet空间线性算子改进现有结果。
2024-11-15 math.DS math.FA
Doubly Transient Chaos: The Generic Form of Chaos in Autonomous Dissipative Systems
混沌是一种固有的动力学现象，传统上研究的轨迹是永久不稳定的或短暂的影响，永久不稳定的一组措施零。后者引起的最终状态的敏感性观察到的分形盆地边界在保守的散射系统和驱动耗散系统。在这里，我们专注于最普遍的情况下，无驱动耗散系统，其瞬态动力学属于以前的研究范围之外，因为没有时间依赖的解决方案可以存在渐近长的时间。我们表明，这样的系统可以表现出积极的有限时间李雅普诺夫指数和分形盆地边界，但有余维1。与其驱动和保守的对应物形成鲜明对比的是，（固定点）吸引子的稳定速率随时间呈指数增长，这意味着远离吸引子的轨迹的分数以超指数方式衰减。虽然在这种情况下不存在不变的混沌集，但不规则行为由与瞬态混沌鞍的瞬态相互作用决定，瞬态混沌鞍充当有效的时变混沌集。
2013-10-15 math.DS nlin.AO nlin.CD
Non-autonomous 2-periodic Gumovski-Mira difference equations
考虑两类非自治2-周期Gumovski-Mira差分方程.我们发现，而相应的自治递归共轭，2周期的序列产生的行为显着不同：在一种情况下，序列的行为是简单的（可积），在另一种情况下，它是更复杂的（混沌）。我们还提出了一个全球性的研究可积的情况下，包括出现的复发期。
2011-06-01 math.DS
Folding, Cycles and Chaos in Discrete Planar Systems
本文讨论了离散平面系统的折叠方法，并用它来证明变系数有理差分方程的平面系统中周期或混沌的存在性或不存在性。这些包括一些收敛到自治系统的系统和一些不收敛到自治系统的系统;例如，周期系数系统
2014-09-26 math.DS
Dynamics of weakly mixing non-autonomous systems
对于交换非自治动力系统，证明了在概率测度（超空间）上诱导的非自治系统的拓扑传递性等价于诱导系统的弱混合.给出了几个反例的结果是真的自治，但不一定是真的非自治系统。只要有可能，就得到结果成立的充分条件。对于区间上的可交换周期非自治系统，证明了弱混合蕴含Devaney混沌。对于周期非自治系统，证明了灵敏度等价于闭单位区间上某些更强形式的灵敏度。
2018-10-04 math.DS
Specification properties for non-autonomous discrete systems
本文引入并研究了非自治离散系统的强规格性质和拟弱规格性质的概念。结果表明，这些性质是动力学性质，并保持在有限的产品。证明了在区间上具有弱规范的k周期非自治系统是Devaney混沌的，而在区间上具有强规范的k周期非自治系统是Devaney混沌的。研究了超空间和概率测度空间上诱导系统的规范性质。必要时提供实例/反例以支持所得结果。
2018-10-31 math.DS
