Difference of composition-differentiation operators from Hardy spaces to weighted Bergman spaces via harmonic analysis
本文完全刻划了从Hardy空间$H^p$到加权Bergman空间$A^q_α$的复合微分算子$D_φ-D_ψ$的差分对所有$0<p,q<\infty$的有界性和紧性.
2022-02-18 math.CV math.FA
Essential norm and a new characterization of weighted composition operators from weighted Bergman spaces and Hardy spaces into the Bloch space
本文给出了从加权Bergman空间和Hardy空间到Bloch空间的加权复合算子的本质范数的估计和有界性与紧性的一个新的刻画.
2015-09-04 math.CV math.FA
Integration operators on Hardy and Bergman spaces
本文研究了紧积分算子$I_g f(z) = \int_0^z f(ζ)g'(ζ)dζ$作用在Hardy空间$H^2$和加权Bergman空间$\mathcal{A}^2_α$上的情形.我们给出了$I_g$奇异值的上下估计。
2022-06-29 math.CV math.FA
The Hardy number and the Bergman number of a planar domain are equal
本文证明任意平面区域的Hardy数与Bergman数相等，从而改进Karafyllia的定理，揭示预设值域函数在Hardy空间与加权Bergman空间中的隶属关系可相互关联。
2024-10-22 math.CV math.FA
Zero Products of Toeplitz operators on the Hardy and Bergman spaces over an annulus
本文研究环域上Hardy与Bergman空间中Toeplitz算子的零积问题，在符号傅里叶展开条件下证明无零因子，并借助Abrahamse约化定理刻画紧Hankel算子，得出零积结果。
2025-04-23 math.CV math.FA
The pluriharmonic Hardy space and Toeplitz Operators
与调和Bergman空间相比，本文引入了一种新的函数空间，称为多重调和Hardy空间$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$ .我们刻画了$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$上具有有界多重调和符号的（半）交换Toeplitz算子.有趣的是，这些结果与Hardy空间、Bergman空间和调和Bergman空间上Toeplitz算子的相应性质完全不同.我们的方法$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$上的Toeplitz算子的调和Bergman空间上的交换Toeplitz算子的研究提供了新的见解。
2016-12-07 math.FA
On the Hardy number and the Bergman number of a planar domain
本文研究了具有预定值域的函数在 Hardy 和加权 Bergman 空间中的包含关系，利用 Green 函数给出区域 Hardy 数的新刻画，并探讨 Hardy 数与 Bergman 数相等的条件及一般不相等性。
2025-04-05 math.CV math.FA
Marcinkiewicz-Zygmund Inequalities for Polynomials in Bergmann and Hardy Spaces
本文研究无限维解析函数Hilbert空间中采样序列与多项式子空间Marcinkiewicz-Zygmund不等式的关系，重点比较单变量Hardy空间与Bergman空间中截然不同的行为。
2020-05-28 math.CV math.FA
Bounds on the Norm of the Backward Shift and Related Operators in Hardy and Bergman Spaces
研究了后移位算子$f \mapsto (f(z)-f(0))/z$及其相关算子$f \mapsto f - f(0)$在解析函数和调和函数的Hardy空间和Bergman空间上的界.如果$u$是实值调和函数，我们还找到了$M_1(r,u-u(0))$关于$\|u\|_{h^1}$的一个精确界，其中$M_1$是与$p=1$的积分平均.
2017-02-10 math.CV math.FA
Weighted Composition--Differentiation Operator on the Hardy and Weighted Bergman Spaces
本文考虑Hardy空间和加权Bergman空间上的加权复合算子$C_{ψ_{0},φ_{0}}$与加权复合-微分算子$D_{ψ_{n},φ_{n},n}$的和.当$φ_{0}$和$φ_{n}$的不动点$w$在开单位圆盘内且$ψ_{n}$在$w$处有一个至少为$n$阶的零点时，我们描述了紧算子$C_{ψ_{0},φ_{0}}+D_{ψ_{n},φ_{n},n}$的谱.并给出了Hardy空间$H^{2}$上加权复合微分算子范数的上估计和下估计.进一步，我们确定了作用在Hardy空间$H^{2}$上的复合微分算子$D_{φ,n}$的范数，其中$φ(z)=bz$对某个复数$b$是$|b|<1$ .
2021-08-12 math.FA
Volterra type integration operators between weighted Bergman spaces and Hardy spaces
设$\mathcal{D}$是单位圆盘上同时满足正向和反向加倍条件的径向权类。令$g$是单位圆盘$\mathbb{D}$上的解析函数。我们刻画了由$\mathcal{D}$权诱导的加权Bergman空间$L_{a}^{p}(ω)$和$0<p,q<\infty$的Hardy空间$H^{q}$之间的有界紧Volterra型积分算子\[ J_{g}(f)(z)=\int_{0}^{z}f(λ)g'(λ)dλ\].
2021-07-04 math.CV math.FA
Volterra type integration operators from Bergman spaces to Hardy spaces
我们完全刻画了从加权Bergman空间$A^p_α$到$\mathbb{C}^n$的单位球的Hardy空间$H^q$的Volterra型积分算子$J_b$的有界性. $n=1$问题的部分解已由Z. \cite{Wu}中的Wu。我们解决的情况下留下的开放，并将所有的结果推广到设置任意复杂的尺寸$n$。我们的工具涉及面积方法从调和分析，Carleson措施和Kahane-Khinchine型不等式，因式分解技巧帐篷空间的序列，以及技术和积分估计相关的哈代和伯格曼空间。
2019-03-31 math.CV math.FA
Rational Approximation in the Bergman Spaces
自适应傅里叶分解（AFD）是经典HardyH 2空间中函数的有效有理逼近，具有重要的应用。本文主要研究Bergman空间中的有理逼近，更广泛地说，研究加权Bergman空间中的有理逼近，加权Bergman空间中的函数比Hardy空间中的函数具有更多的奇异性。由于缺乏有效的内函数理论，直接自适应哈迪空间AFD是不可行的。然而，我们证明了预正交方法（在经典情况下等价于AFD）适用于所有加权Bergman空间。Bergman空间中的理论与Hardy空间中的AFD具有同等的效力。逼近的方法是通过构造Bergman型空间的有理正交系，称为Bergman空间有理正交系（BRO），它与Hardy空间中的Takennaka-Malmquist（TM）系具有相同的作用。随后，我们证明了Bergman空间的一种直和分解，它揭示了BRO系统的跨距与零基不变空间之间的正交补关系。我们给出了一系列在边界上具有不同和显式奇点的例子，并研究了加权Bergman空间的包含关系。最后，我们提出了说明性的例子近似的有效性。
2018-03-13 math.FA
Spectra of some invertible weighted composition operators on Hardy and weighted Bergman spaces in the unit ball
本文研究了带自同构符号的可逆加权复合算子在Hardy空间$H^2(\mathbb{B}_N)$和加权Bergman空间$A_α^2(\mathbb{B}_N)$上的谱，其中$\mathbb{B}_N$是$N$维复空间的单位球.以$N=1$，$\mathbb{B}_N=\mathbb{D}$为单位圆，完成了加权复合算子在$H^2(\mathbb{D})$或$A_α^2(\mathbb{D})$上可逆时的谱的讨论.
2014-06-18 math.CV math.FA
Carleson embeddings and pointwise multipliers between Hardy-Orlicz spaces and Bergman-Orlicz spaces of the upper half-plane
本文给出涉及凹或凸增长函数的 Carleson 测度的一般刻画，并据此建立上半平面 Hardy-Orlicz 空间与 Bergman-Orlicz 空间之间的连续嵌入与逐点乘子集合的刻画。
2023-09-11 math.CA math.CV math.FA
On Generators of the Hardy and the Bergman Spaces
本文通过同时对生成元与 z 的乘法不变的子空间刻画 Hardy 空间和 Bergman 空间的生成元，并研究其游荡性及有界解析函数的稠密性。
2024-10-28 math.CV math.FA
Which weighted composition operators are hyponormal on the Hardy and weighted Bergman spaces?
本文研究了Hardy空间和加权Bergman空间上的亚正规加权复合算子。对于非零函数$ψ\in A(\mathbb{D})$，刻画了$H^{2}$和$A^{2}_α$上的所有亚正规紧加权复合算子$C_{ψ,φ}$.接下来，我们证明了对于$φ\in \mbox{LFT}(\mathbb{D})$，如果$C_φ$在$H^{2}$或$A^{2}_α$上是亚正规的，那么$φ(z)=λz$，其中$|λ| \leq 1$或$φ$是与$φ(0)=0$的双曲非自同构，并且使得$φ$在$\partial \mathbb{D}$中有另一个不动点。在此基础上，我们得到了当$φ$具有Denjoy-Wolff点$ζ\in \partial \mathbb{D}$时，$C_φ$在$H^{2}$和$A^{2}_α$上的本质谱半径.最后给出了$H^{2}$和$A^{2}_α$上亚正规加权复合算子的谱半径的描述.
2016-01-29 math.FA
Optimal interpolation in Hardy and Bergman spaces: a reproducing kernel Banach space approach
本文利用再生核 Banach 空间框架和半内积，为 Hardy 和 Bergman 空间等函数空间中的插值问题提供了寻找最小范数解的系统方法，并给出数值示例。
2024-12-16 math.FA
Normal, cohyponormal and normaloid weighted composition operators on the Hardy and weighted Bergman spaces
如果$ψ$在开单位圆盘$\mathbb{D}$上解析，并且$φ$是$\mathbb{D}$的解析自映射，则当$f$在$\mathbb{D}$上解析时，加权复合算子$C_{ψ,φ}$由$C_{ψ,φ}f(z)=ψ(z)f (φ(z))$定义。本文研究了Hardy空间和加权Bergman空间上的正规、余亚正规、亚正规和类正规加权复合算子。首先，对某些加权Hardy空间$H^{2}(β)$，当$ψ\not \equiv 0$和$φ$不是常值函数时，证明了若$C_{ψ,φ}$在$H^{2}(β)$上是余亚正规的，则$ψ$在$\mathbb{D}$上不为零，且$φ$是单叶的.此外，对于$ψ=K_{a}$，其中$|a| < 1$，我们研究了正规，余亚正规和亚正规加权复合算子$C_{ψ,φ}$。然后，对于双曲型或抛物型自同构的$φ$，当$ψ\not \equiv 0$和$ψ$在$\overline{\mathbb{D}}$上解析时，我们刻画了所有正规加权复合算子$C_{ψ,φ}$.最后，我们找到所有正常的加权复合算子，这是有界的。
2016-02-10 math.FA
Small Bergman-Orlicz and Hardy-Orlicz spaces, and their composition operators
我们证明了加权Bergman-Orlicz空间$A\_α^ψ$与某个全纯函数的加权巴拿赫空间重合当且仅当Orlicz函数$ψ$满足所谓的$Δ^{2}$ -条件.另外，我们证明了这个条件刻画了那些$A\_α^ψ$上的每个复合算子有界或序有界到Orlicz空间$L\_α^ψ$中.这为我们提供了这样的空间上的复合算子的范数和本质范数的估计。我们还证明了当$ψ$满足$Δ^{2}$ -条件时，复合算子在$A\_α^ψ$上是紧的当且仅当它序有界到所谓的Morse-Transue空间$M\_α^ψ$中.我们的结果在$\mathbb{C}^{N}$的单位球中。
2018-01-23 math.CV math.FA
Effective H^{\infty} interpolation constrained by Hardy and Bergman weighted norms
给定单位圆盘$\mathbb{D}$的有限集$σ$和$\mathbb{D}$中属于类$X$的全纯函数$f$，我们在另一个类$Y$中寻找函数$g$，它在所有函数$g$中最小化范数$|g|_{Y}$，使得$g_{|σ}=f_{|σ}$。一般来说，所考虑的插值常数是$c(σ,\, X,\, Y)={sup}{}_{f\in X,\,\parallel f\parallel_{X}\leq1}{inf}\{|g|_{Y}:\, g_{|σ}=f_{|σ}\} \,.$。当$Y=H^{\infty}$时，我们的插值问题包括Nevanlinna-Pick（1916），Caratheodory-Schur（1908）的插值问题。此外，Carleson的自由插值（1958）也可以用我们的常数$c(σ,\, X,\, H^{\infty})$来解释。如果$X$是属于Hardy和Bergman加权空间的尺度的Hilbert空间，我们证明了$c(σ,\, X,\, H^{\infty})\leq aϕ_{X}(1-\frac{1-r}{n})$，其中$n=#σ$，$r={max}{}_{λ\inσ}|λ|$和$ϕ_{X}(t)$代表空间$X$上的评价泛函$f\mapsto f(t)$的范数.上界在给定$n$和$r$的集合$σ$上是尖锐的。如果$X$是一般的Hardy-Sobolev空间或一般的加权Ber…
2010-11-03 math.FA
Harmonic Bergman spaces, the Poisson equation and the dual of Hardy-type spaces on certain noncompact manifolds
本文考虑具有有界几何和谱间隙的完备连通非紧黎曼流形M。本文将Hardy型空间X^h（M）的对偶空间Y^h（M）实现为满足适当的BMO-类条件的局部平方可积〔的〕函数类，其中常数的作用由整体k-拟调和函数空间发挥.进一步证明了Y^h（M）也是X ^k-原子有限线性组合空间X^k_fin（M）的对偶。因此，如果Z是巴拿赫空间，T是定义在X^k_fin（M）上的Z值线性算子，则T扩张为从X^k（M）到Z的有界算子当且仅当它在X^k-原子上一致有界。为了得到这些结果，我们证明了广义泊松方程L^ku=f（f在L^2_loc（M）中）的整体可解性，并研究了测地球上调和函数的广义Bergman空间的一些性质.
2013-05-06 math.FA
Characterizations of functions in wandering subspaces of the Bergman Shift via the Hardy space of the Bidisc
设$\mathcal{W}$是Bergman移位的不变子空间的相应游荡子空间。通过将Bergman空间与$H^2(\mathbb{D}^2)\ominus[z-w]$等同，给出了$H^2(\mathbb{D}^2)\ominus[z-w]$的闭子空间是不变子空间的游荡子空间的一个充必要条件，并给出了游荡子空间中函数的一个函数特征和一个系数特征.作为副产品，我们证明了对于两个不变子空间$\mathcal{M}$，$\mathcal{N}$与$\mathcal{M}\supsetneq\mathcal{N}$和$dim(\mathcal{N}\ominus B\mathcal{N})<\infty$ $dim(\mathcal{M}\ominus B\mathcal{M})=\infty$，则存在不变子空间$\mathcal{L}$使得$\mathcal{M}\supsetneq\mathcal{L}\supsetneq\mathcal{N}$。最后，我们定义了一个从一个游荡子空间到另一个游荡子空间的算子，并得到了这类算子的一个分解定理，它与Bergman移位的泛性质有关。
2022-09-20 math.CV math.FA
Octonionic monogenic and slice monogenic Hardy and Bergman spaces
本文研究八元数单演与切片单演 Hardy 和 Bergman 空间，通过引入平行内积克服非结合性困难，并给出单位球、半空间及条形域上切片再生核的显式公式与序列刻画。
2023-11-13 math.CV math.FA
Hardy-space function theory, operator model theory, and dissipative linear systems: the multivariable, free-noncommutative, weighted Bergman-space setting
已知（i）Hardy空间$H^2$的在后移算子下不变的子空间${\mathcal N}$可以表示为保守离散线性系统的可观测性算子的值域，（ii）该保守线性系统的传递函数又是前移不变子空间${\mathcal M} : = {\mathcal N}^\perp$的内Beurling-Lax表示，以及（iii）该传递函数也用作Sz.由$T = P_{\mathcal N} M_z |_{\mathcal N}$给出的纯压缩算子$T$的Nagy-Foias特征函数。本文的主要重点是介绍这种结构的扩展到一个更一般的设置。在$d$自由非交换不定元中，Hardy空间被形式幂级数的全加权Bergman-Fock空间所取代，其中移位被右移位元组所取代，保守/耗散离散线性系统成为一类具有时变权值的保守/耗散多维线性系统，其沿有根树演化，每个节点具有$d$前向分支，其中后向移位不变子空间${\mathcal N}$是这种加权Bergman多维线性系统的可观测性算子的值域，并且其中该系统的传递函数是前向移位不变子空间${\mathcal M} = {\mathcal N}^{[\perp]}$的Beurling-Lax表示器，并且其中该传递函数还用作具有超压缩算子的算子元组的特征函数，元组伴随等于后移元组对$\mathcal N$的限制。
2019-06-10 math.FA
On the flatness of the Bergman space as a module over the Hardy algebra
London School of Economics（伦敦政治经济学院）
研究复平面开单位圆盘上伯格曼空间作为哈代代数模的平坦性问题，通过特定运算证明其非平坦，且存在极大理想使\(\mathfrak{m}A^2 = A^2\)。
2026-08-19 math.AC math.CV math.FA
Embeddings of vector-valued Bergman spaces
我们注意到，一个二元版本的Carleson嵌入定理的Bergman空间延伸到向量值函数和运营商的措施。这与Nazarov，Treil，Volberg在Hardy空间中的结果相反。我们还讨论了解析向量值函数的一些嵌入。
2014-09-12 math.FA
Embedding and compact embedding between Bergman and Hardy spaces
本文确定了${\rm{\bf C}}^n$开单位球上Hardy空间与加权Bergman空间间嵌入及紧嵌入的精确条件，覆盖所有可能情况，引入“紧拟合”概念并提出相关猜想。
2025-02-12 math.CV math.FA
Mean Lipschitz conditions on Bergman space
对于$f$，在单位圆盘上的解析表示为$r_t(f)(z)=f(e^{it}z)$和$f_r(z)=f(rz)$，分别表示旋转和膨胀。我们证明了对于Bergman空间中的$f$，$A^p$和$0<α\leq 1$，下列是等价的。\begin{itemize} \item[(i)] $\n{r_t(f)-f}_{A^p}=\og(|t|^α), \quad t\to 0$, \item[(ii)] $\n{(f')_r}_{A^p} =\og\left (1-r)^{α-1}\right ), \quad r\to 1^{-}$, \item[(iii)] $\n{f_r-f}_{A^p}=\og((1-r)^α),\quad r\to 1^{-}$. \end{itemize}已知这些条件的Hardy空间类似物与Hardy和Littlewood以及E. Storozhenko，并在该设置中，他们描述了平均Lipschitz空间$Λ(p, α)$。在此基础上，我们给出了Hardy空间中$(ii)$与$(iii)$的等价性的初等证明，并证明了在某些加权平均Lipschitz空间中类似的结论也是成立的.
2014-11-14 math.CV math.FA
Littlewood-type theorems for random Dirichlet series
本文研究Dirichlet级数的Hardy与Bergman空间中的Littlewood型随机化问题，借助混合范数空间包含关系的刻画完成求解，并进一步刻画了对应Bergman空间间的叠加算子。
2024-02-01 math.FA
Interpolation and sampling in small Bergman spaces
本文描述了单位圆盘上加权Bergman空间的Carleson测度、插值和采样序列，其权值是径向的，并且比标准权值$(1-|z|)^{-α}$、$0<α<1$增长得更快.这些结果使得Hardy空间$H^2$自然地表现为Bergman空间类的“退化”端点情形。
2011-08-16 math.CV math.FA
Similarity of Operators in the Bergman Space Setting
给出了加权Bergman空间中n-超压缩与后向移位算子相似的一个充要条件.这种表征作为一个概括的描述中给出的Hardy空间设置，其中使用的几何特征向量束的运营商。
2012-03-22 math.CA math.FA
Hilbert Spaces Contractively Contained in Weighted Bergman Spaces on the Unit Disk
亚伯格曼希尔伯特空间是在伯格曼空间背景下的de Branges-Rovnyak空间的类似物。它们是压缩包含在单位圆盘的Bergman空间中的再生核希尔伯特空间。K.分析了与有限Blaschke积相关的子Bergman希尔伯特空间，证明了它们与Hardy空间是范数等价的.后来S. Sultanic发现了朱的结果的不同证明，它也适用于加权伯格曼空间设置。本文对这一问题给出了一种新的方法，得到了一个更强的结果.我们的方法依赖于再生核希尔伯特空间的理论。
2018-11-15 math.FA
Compact composition operators on Bergman-Orlicz spaces
构造了单位圆盘的解析自映射$ϕ$和Orlicz函数$Ψ$，其中符号$ϕ$的复合算子在Hardy-Orlicz空间$H^Ψ$上是紧的，但在Bergman-Orlicz空间${\mathfrak B}^Ψ$上不是紧的.为此，我们首先证明了Carleson嵌入定理，然后用Carleson函数（2阶）刻画了Bergman-Orlicz空间上复合算子的紧性。我们表明，这个Carleson函数是等价的Nevanlinna计数函数的顺序2。
2010-05-31 math.FA
Composition operators on Hardy-Orlicz spaces
研究了当Orlicz函数$Ψ$快速增长时Hardy-Orlicz空间上的复合算子：紧性，弱紧性，可$p$ -和，序有界，.并展示这些概念如何根据$Ψ$的增长而表现。我们介绍了一个适应版本的Carleson措施。我们构建各种例子表明，我们的结果基本上是尖锐的。最后一部分研究了Bergman-Orlicz空间的情形。
2006-10-29 math.FA
Large Essential norm of Toeplitz operators and Hankel operators on the weighted Bergman space
本文证明了在单位圆盘的加权Bergman空间上，非紧Hankel算子的本质范数等于它到紧Hankel算子集的距离，并且是由无穷多个紧Hankel算子实现的，这类似于Axler等（1979）中Axler，Berg，Jewell和Shields关于Hardy空间的定理;而且，距离是由无穷多个符号在单位圆的闭包上连续，在单位圆上为零的紧Hankel算子实现的.
2012-10-17 math.FA
Invariant subspaces of weighted Bergman spaces in infinitely many variables
本文研究无穷多元加权Bergman空间$A_{\boldsymbolβ}^2$中多项式生成的乘子不变子空间.在酉等价下，我们对这些不变子空间进行了完全分类。我们的结果不仅涵盖了无穷多变量的Hardy空间$H^{2}(\mathbb{D}_{2}^{\infty})$和Bergman空间$A^{2}(\mathbb{D}_{2}^{\infty})$的情形，而且也适用于有限变量的情形.
2021-03-22 math.CV math.FA
Composition-Differentiation Operator on Weighted Bergman Spaces
本文研究了加权Bergman空间$\mathcal{A}^2_α$上的加权复合微分算子$D_{n, ψ, ϕ}$关于$μ, η\in \{z\in \mathbb{C}:|z|=1\}$的共轭$C_{μ, η}$的复对称性.我们得到明确的条件，该运营商$D_{n, ψ, ϕ}$是厄米正规。我们还刻画了导子Hardy空间的复对称加权复合微分算子。
2023-01-20 math.CV math.FA
Trace ideal criteria for generalized integration operators
本文研究了作用于单位圆盘Hardy与Bergman空间的广义积分算子类$T_{g,a}$，完全刻画了使其属于Schatten-von Neumann理想的符号$g$的空间。
2025-04-29 math.CV math.FA
Non cyclic functions in the Hardy space of the bidisc with arbitrary decrease
我们构造了一个例子来说明，没有一个条件的缓慢减少的一个函数的模是足以使它循环的Hardy空间的双圆盘。这与众所周知的圆盘的哈代空间的情况类似，但与圆盘的伯格曼空间的情况相反。
2013-01-11 math.CV math.FA
The generalized Volterra integral operator and Toeplitz operator on weighted Bergman spaces
研究了单位圆盘上带二重权的加权Bergman空间上广义Volterra积分算子的有界性和紧性.定义了一个广义Toeplitz算子，并在Hilbert加权Bergman空间上研究了该算子的有界性、紧性和Schatten类.作为应用，还刻画了广义Volterra积分算子的Schatten类成员.最后，我们还得到了Hardy空间$H^2$上广义Toeplitz算子和广义Volterra积分算子的Schatten类成员的刻画.
2021-09-02 math.CV math.FA
Small weighted Bergman spaces
本文是基于课程\lq \lq加权Hardy-Bergman空间\rq \rq \，我在夏季学校\lq \lq复杂和调和分析及相关主题\rq \rq在Mekrijärvi研究站东芬兰大学，六月$2014$ .本文的主要目的是介绍Bergman空间$A^p_ω$理论的最新进展，该空间是由满足加倍性质$\int_r^1ω(s)\,ds\le C\int_{\frac{1+r}{2}}^1ω(s)\,ds$的径向权$ω$导出的.
2015-07-26 math.CV math.FA
Generalized Hilbert operators acting from Hardy spaces to weighted Bergman spaces
本文刻画了使广义Hilbert算子$\mathcal{H}_{\mu,\alpha}$在Hardy空间上有定义并满足积分表示，且从$H^p$到加权Bergman空间$A_{\alpha-2}^q$有界或紧的测度条件。
2025-06-24 math.CV math.FA
On harmonic quasiregular mappings in Bergman spaces
本文证明拟正则调和函数满足 Hardy–Littlewood 型 Bergman 空间结论，并给出单叶调和映射及其偏导数属于 a^p 的非平凡指数范围，推广至调和拟共形映射。
2025-07-25 math.CV math.FA
Multiplication by a finite Blaschke product on weighted Bergman spaces: commutant and reducing subspaces
本文给出了由有限Blachke积$B$作用在加权Bergman空间上所诱导的解析Toeplitz算子$T_B$的交换子的一个特征，作为一个特例，给出了Abkar，Cao和Zhu最近解决的Bergman空间上的$B(z)=z^n$的情形.此外，它扩展了以前的结果Cowen和Wahl在这种情况下，并适用于其他巴拿赫空间的解析函数，如Hardy空间$H^p$为$1<p<\infty$。最后，我们应用这种方法研究了加权Bergman空间中$T_{B}$的约化子空间.
2022-05-31 math.CV math.FA
Tent spaces and Littlewood-Paley $g$-functions associated with Bergman spaces in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
在$\mathbb{C}^n$的单位球上引入了一族帐篷型全纯空间，它与极大和面积整函数在Bergman度量上有着密切的联系.证明了这些空间与Bergman空间是一致的。此外，还利用径向导数、复梯度和不变梯度，给出了Bergman空间的Littlewood-Paley型$g$ -函数.同时也得到了Bergman空间的相应特征.作为应用，我们得到了Hardy-索伯列夫空间的新的极大积分和面积积分特征.
2011-12-26 math.CV math.FA
Adjoints of linear fractional composition operators on weighted Hardy spaces
众所周知，在单位圆盘上的Hardy空间$H^2(\mathbb{D})$或加权Bergman空间$A^2_α(\mathbb{D})$上，线性分式复合算子的伴随等于一个复合算子与两个Toeplitz算子的乘积.关于$S^2(\mathbb{D})$，空间的解析函数的磁盘上的第一衍生物属于$H^2(\mathbb{D})$，海勒表明，一个类似的公式持有模理想的紧算子。在本文中，我们调查的情况是什么样的其他加权Hardy空间。
2015-09-04 math.FA
Fractional Volterra-type operators from Bergman spaces with two-sided doubling weights to Hardy spaces
Taiyuan Normal University（太原师范学院）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
本文给出了分数阶Volterra型算子从加倍权Bergman空间到Hardy空间有界性与紧性的充要符号条件，通过Littlewood-Paley理论与约化方法，最终条件仅依赖参数β。
2026-09-15 math.FA
Composition operators on function spaces on the halfplane: spectra and semigroups
本文研究了右半平面 Zen 空间上的复合算子，推广了关于范数、本质范数、（本质）谱及半群的已有工作，并通过 Hardy--Bergman 空间实例说明结果。
2023-03-31 math.CV math.FA
Quantum matrix ball: the Bergman kernel
在我们的预印本q-alg/9703005中，有界对称域的q-类似物被定义为相关量子群的齐性空间。对这些领域中最简单的一个领域--量子矩阵球--的研究始于数学。QA/9803110。这项工作提出了一个建设的q-类似的Hardy-Bergman空间的“功能在这些球”，连同一个明确的形式的Bergman内核。此外，还建立了两个辅助结果：证明了矩阵球的有界性，并构造了球内有限系数微分形式的de Rham复形。
1999-10-27 math.CV math.FA math.QA
Generalized Bundle Shift with Application to Multiplication operator on the Bergman space
在Putinar，Sun，Wang，Zheng和第一作者的结果的基础上，我们给出了单位圆盘上Bergman空间上的有限Balschke积的乘法限制到其约化子空间的模型.这些模型涉及亚伯拉罕斯和伯格曼空间第一作者引入的哈代空间上的丛移概念的推广。我们开发了更一般的域上的广义束移位。虽然丛移位的特征是相当明确的，但我们还没有能够得到所有早期出现的结果，特别是，最小约化子空间的数目等于黎曼曲面$B(z)=B(w)$的连通分支的数目和$T_{B}$的交换代数是交换的事实，没有得到证明。此外，黎曼曲面的作用也不清楚。
2014-09-15 math.FA
On some spaces of holomorphic functions of exponential growth on a half-plane
本文研究了右半平面$\cal R$上的全纯函数空间，记为$\cal M^p_ω$，其增长条件由闭半平面$\overline\cal R$上的平移不变测度$ω$给出.这种测度的形式为$ω=ν\otimes m$，其中$m$是$\mathbb R$上的勒贝格测度，$ν$是$[0,+\infty)$上的正则博雷尔测度。我们称这些空间为半平面$\cal R$上的广义Hardy-Bergman空间。我们特别研究的情况下，$ν$纯原子，与点质量上的算术级数$[0,+\infty)$。得到了$\cal M^2_ω$的Paley-Wiener定理，并由此得到了再生核的表达式.我们研究的增长功能在这样的空间，特别是表明，$\cal M^p_ω$包含功能的顺序1。证明了从$L^p(\cal R,dω)$到$\cal M^p_ω$的正交投影对于$p\neq2$是无界的.此外，我们还将空间$\cal M^p_ω$与经典的Hardy和Bergman空间以及最近引入的一些Hardy-Bergman型空间进行了比较.
2015-12-03 math.CV math.FA
Duality of holomorphic Hardy type tent spaces
本文研究全纯帐篷空间$\mathcal{HT}^p_{q,α}(\Bn)$，一方面是基于Hardy空间的面积函数描述，另一方面是基于Hardy空间的极大函数描述.给出了这类空间在一般分数次微分算子下的特征。我们描述了全范围$0<p,q<\infty$和$α>-n-1$的$\mathcal{HT}^p_{q,α}(\Bn)$的对偶。在这里，$1<p<\infty$，$q\leq 1$的情形将我们引向Hardy-Bloch型空间$\mathcal{BT}^{p}(\Bn)$和$\mathcal{BT}^{p,0}(\Bn)$，后者是$\mathcal{HT}^p_{1,α}(\Bn)$的前对偶。以类似的方式，$p=1<q<\infty$的情形产生Hardy-Carleson型空间$\mathcal{CT}_{q,α}(\Bn)$和$\mathcal{CT}^0_{q,α}(\Bn)$。在其余的情况下，对偶性可以用经典的Bloch空间$\mathcal{B}(\Bn)$来描述。我们还详细研究了这些空间，提供分数阶导数方面的特征。当$p,q\geq 1$，我们的方法的问题的对偶是密切相关的有界性，一定的加权伯格曼投影作用于帐篷空间。对于小指数，我们还需要应用一些其他技术，例如原子分解和嵌入定理。给出了经典Hardy和Bergman对偶的一种统一的方法，也涉及Bloch和BMOA空间以及一些…
2018-03-28 math.CV math.FA
Composition operators on the polydisc
研究了复合算子在多圆盘上加权Bergman空间和Hardy空间上的有界性。对于任意多圆盘，我们证明了秩充分性定理，特别是，它为我们提供了一个简单的标准描述的空间上的bidisc复合算子的有界性。对于三圆盘上的经典Bergman空间，得到了这样一个一致的刻画.
2022-06-29 math.CV math.FA
