Compact composition operators on Hardy-Orlicz and weighted Bergman-Orlicz spaces on the ball
利用球上Hardy-Orlicz和Bergman-Orlicz空间上复合算子紧性的最新刻画，我们首先证明了在每个Hardy-Orlicz（或Bergman-Orlicz）空间上紧的复合算子在H^{ \infty }上必是紧的.然后，我们证明了对于每个Koranyi区域r，存在一个将球带入r的映射，使得当ψ快速增长时，C_在H^ψ \left（\mathbb{B}_{N} \right）上不是紧的。最后，利用Orlicz“角导数”型条件给出了加权Bergman-Orlicz空间上复合算子紧性的另一个刻画.这推广了K的一个结果（并简化了其证明）。对于经典的伯格曼案例。此外，当Orlicz函数快速增长时，证明了加权Bergman-Orlicz空间上复合算子的紧性不再依赖于权.
2011-01-19 math.FA
The pluriharmonic Hardy space and Toeplitz Operators
与调和Bergman空间相比，本文引入了一种新的函数空间，称为多重调和Hardy空间$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$ .我们刻画了$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$上具有有界多重调和符号的（半）交换Toeplitz算子.有趣的是，这些结果与Hardy空间、Bergman空间和调和Bergman空间上Toeplitz算子的相应性质完全不同.我们的方法$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$上的Toeplitz算子的调和Bergman空间上的交换Toeplitz算子的研究提供了新的见解。
2016-12-07 math.FA
Weighted Composition--Differentiation Operator on the Hardy and Weighted Bergman Spaces
本文考虑Hardy空间和加权Bergman空间上的加权复合算子$C_{ψ_{0},φ_{0}}$与加权复合-微分算子$D_{ψ_{n},φ_{n},n}$的和.当$φ_{0}$和$φ_{n}$的不动点$w$在开单位圆盘内且$ψ_{n}$在$w$处有一个至少为$n$阶的零点时，我们描述了紧算子$C_{ψ_{0},φ_{0}}+D_{ψ_{n},φ_{n},n}$的谱.并给出了Hardy空间$H^{2}$上加权复合微分算子范数的上估计和下估计.进一步，我们确定了作用在Hardy空间$H^{2}$上的复合微分算子$D_{φ,n}$的范数，其中$φ(z)=bz$对某个复数$b$是$|b|<1$ .
2021-08-12 math.FA
Rational Approximation in the Bergman Spaces
自适应傅里叶分解（AFD）是经典HardyH 2空间中函数的有效有理逼近，具有重要的应用。本文主要研究Bergman空间中的有理逼近，更广泛地说，研究加权Bergman空间中的有理逼近，加权Bergman空间中的函数比Hardy空间中的函数具有更多的奇异性。由于缺乏有效的内函数理论，直接自适应哈迪空间AFD是不可行的。然而，我们证明了预正交方法（在经典情况下等价于AFD）适用于所有加权Bergman空间。Bergman空间中的理论与Hardy空间中的AFD具有同等的效力。逼近的方法是通过构造Bergman型空间的有理正交系，称为Bergman空间有理正交系（BRO），它与Hardy空间中的Takennaka-Malmquist（TM）系具有相同的作用。随后，我们证明了Bergman空间的一种直和分解，它揭示了BRO系统的跨距与零基不变空间之间的正交补关系。我们给出了一系列在边界上具有不同和显式奇点的例子，并研究了加权Bergman空间的包含关系。最后，我们提出了说明性的例子近似的有效性。
2018-03-13 math.FA
Difference of composition-differentiation operators from Hardy spaces to weighted Bergman spaces via harmonic analysis
本文完全刻划了从Hardy空间$H^p$到加权Bergman空间$A^q_α$的复合微分算子$D_φ-D_ψ$的差分对所有$0<p,q<\infty$的有界性和紧性.
2022-02-18 math.CV math.FA
Essential norm and a new characterization of weighted composition operators from weighted Bergman spaces and Hardy spaces into the Bloch space
本文给出了从加权Bergman空间和Hardy空间到Bloch空间的加权复合算子的本质范数的估计和有界性与紧性的一个新的刻画.
2015-09-04 math.CV math.FA
Integration operators on Hardy and Bergman spaces
本文研究了紧积分算子$I_g f(z) = \int_0^z f(ζ)g'(ζ)dζ$作用在Hardy空间$H^2$和加权Bergman空间$\mathcal{A}^2_α$上的情形.我们给出了$I_g$奇异值的上下估计。
2022-06-29 math.CV math.FA
The Hardy number and the Bergman number of a planar domain are equal
本文证明任意平面区域的Hardy数与Bergman数相等，从而改进Karafyllia的定理，揭示预设值域函数在Hardy空间与加权Bergman空间中的隶属关系可相互关联。
2024-10-22 math.CV math.FA
Which weighted composition operators are hyponormal on the Hardy and weighted Bergman spaces?
本文研究了Hardy空间和加权Bergman空间上的亚正规加权复合算子。对于非零函数$ψ\in A(\mathbb{D})$，刻画了$H^{2}$和$A^{2}_α$上的所有亚正规紧加权复合算子$C_{ψ,φ}$.接下来，我们证明了对于$φ\in \mbox{LFT}(\mathbb{D})$，如果$C_φ$在$H^{2}$或$A^{2}_α$上是亚正规的，那么$φ(z)=λz$，其中$|λ| \leq 1$或$φ$是与$φ(0)=0$的双曲非自同构，并且使得$φ$在$\partial \mathbb{D}$中有另一个不动点。在此基础上，我们得到了当$φ$具有Denjoy-Wolff点$ζ\in \partial \mathbb{D}$时，$C_φ$在$H^{2}$和$A^{2}_α$上的本质谱半径.最后给出了$H^{2}$和$A^{2}_α$上亚正规加权复合算子的谱半径的描述.
2016-01-29 math.FA
Hardy type spaces on certain noncompact manifolds and applications
本文考虑具有里奇曲率的完备连通非紧黎曼流形M，M具有正内射半径和谱间隙b。我们引入序列X^1（M），X^2（M），. M上的新Hardy空间序列Y^1（M），Y^2（M），.的对偶空间，并表明这些空间可用于获得Laplace-Beltrami算子的纯虚幂的端点估计，以及M上Laplace-Beltrami算子L的更一般的谱乘子的端点估计.在半径为r的测地球的体积受Cr ^ae ^{2 \sqrt{b} r}控制的附加条件下，我们还证明了一阶里斯变换DL ^{-1/2}的一个端点结果.特别地，这些结果适用于非紧型的黎曼对称空间。
2010-02-09 math.FA
Spectrum of Hausdorff operators on weighted Bergman and Hardy spaces of the upper half-plane
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
本文研究了上半平面加权伯格曼和幂加权硬叶空间上豪斯多夫算子的谱特性。
2026-03-09 math.CA math.CV math.FA
Optimal interpolation in Hardy and Bergman spaces: a reproducing kernel Banach space approach
本文利用再生核 Banach 空间框架和半内积，为 Hardy 和 Bergman 空间等函数空间中的插值问题提供了寻找最小范数解的系统方法，并给出数值示例。
2024-12-16 math.FA
Normal, cohyponormal and normaloid weighted composition operators on the Hardy and weighted Bergman spaces
如果$ψ$在开单位圆盘$\mathbb{D}$上解析，并且$φ$是$\mathbb{D}$的解析自映射，则当$f$在$\mathbb{D}$上解析时，加权复合算子$C_{ψ,φ}$由$C_{ψ,φ}f(z)=ψ(z)f (φ(z))$定义。本文研究了Hardy空间和加权Bergman空间上的正规、余亚正规、亚正规和类正规加权复合算子。首先，对某些加权Hardy空间$H^{2}(β)$，当$ψ\not \equiv 0$和$φ$不是常值函数时，证明了若$C_{ψ,φ}$在$H^{2}(β)$上是余亚正规的，则$ψ$在$\mathbb{D}$上不为零，且$φ$是单叶的.此外，对于$ψ=K_{a}$，其中$|a| < 1$，我们研究了正规，余亚正规和亚正规加权复合算子$C_{ψ,φ}$。然后，对于双曲型或抛物型自同构的$φ$，当$ψ\not \equiv 0$和$ψ$在$\overline{\mathbb{D}}$上解析时，我们刻画了所有正规加权复合算子$C_{ψ,φ}$.最后，我们找到所有正常的加权复合算子，这是有界的。
2016-02-10 math.FA
Zero Products of Toeplitz operators on the Hardy and Bergman spaces over an annulus
本文研究环域上Hardy与Bergman空间中Toeplitz算子的零积问题，在符号傅里叶展开条件下证明无零因子，并借助Abrahamse约化定理刻画紧Hankel算子，得出零积结果。
2025-04-23 math.CV math.FA
On the Hardy number and the Bergman number of a planar domain
本文研究了具有预定值域的函数在 Hardy 和加权 Bergman 空间中的包含关系，利用 Green 函数给出区域 Hardy 数的新刻画，并探讨 Hardy 数与 Bergman 数相等的条件及一般不相等性。
2025-04-05 math.CV math.FA
Marcinkiewicz-Zygmund Inequalities for Polynomials in Bergmann and Hardy Spaces
本文研究无限维解析函数Hilbert空间中采样序列与多项式子空间Marcinkiewicz-Zygmund不等式的关系，重点比较单变量Hardy空间与Bergman空间中截然不同的行为。
2020-05-28 math.CV math.FA
Bounds on the Norm of the Backward Shift and Related Operators in Hardy and Bergman Spaces
研究了后移位算子$f \mapsto (f(z)-f(0))/z$及其相关算子$f \mapsto f - f(0)$在解析函数和调和函数的Hardy空间和Bergman空间上的界.如果$u$是实值调和函数，我们还找到了$M_1(r,u-u(0))$关于$\|u\|_{h^1}$的一个精确界，其中$M_1$是与$p=1$的积分平均.
2017-02-10 math.CV math.FA
Volterra type integration operators between weighted Bergman spaces and Hardy spaces
设$\mathcal{D}$是单位圆盘上同时满足正向和反向加倍条件的径向权类。令$g$是单位圆盘$\mathbb{D}$上的解析函数。我们刻画了由$\mathcal{D}$权诱导的加权Bergman空间$L_{a}^{p}(ω)$和$0<p,q<\infty$的Hardy空间$H^{q}$之间的有界紧Volterra型积分算子\[ J_{g}(f)(z)=\int_{0}^{z}f(λ)g'(λ)dλ\].
2021-07-04 math.CV math.FA
Effective H^{\infty} interpolation constrained by Hardy and Bergman weighted norms
给定单位圆盘$\mathbb{D}$的有限集$σ$和$\mathbb{D}$中属于类$X$的全纯函数$f$，我们在另一个类$Y$中寻找函数$g$，它在所有函数$g$中最小化范数$|g|_{Y}$，使得$g_{|σ}=f_{|σ}$。一般来说，所考虑的插值常数是$c(σ,\, X,\, Y)={sup}{}_{f\in X,\,\parallel f\parallel_{X}\leq1}{inf}\{|g|_{Y}:\, g_{|σ}=f_{|σ}\} \,.$。当$Y=H^{\infty}$时，我们的插值问题包括Nevanlinna-Pick（1916），Caratheodory-Schur（1908）的插值问题。此外，Carleson的自由插值（1958）也可以用我们的常数$c(σ,\, X,\, H^{\infty})$来解释。如果$X$是属于Hardy和Bergman加权空间的尺度的Hilbert空间，我们证明了$c(σ,\, X,\, H^{\infty})\leq aϕ_{X}(1-\frac{1-r}{n})$，其中$n=#σ$，$r={max}{}_{λ\inσ}|λ|$和$ϕ_{X}(t)$代表空间$X$上的评价泛函$f\mapsto f(t)$的范数.上界在给定$n$和$r$的集合$σ$上是尖锐的。如果$X$是一般的Hardy-Sobolev空间或一般的加权Ber…
2010-11-03 math.FA
Volterra type integration operators from Bergman spaces to Hardy spaces
我们完全刻画了从加权Bergman空间$A^p_α$到$\mathbb{C}^n$的单位球的Hardy空间$H^q$的Volterra型积分算子$J_b$的有界性. $n=1$问题的部分解已由Z. \cite{Wu}中的Wu。我们解决的情况下留下的开放，并将所有的结果推广到设置任意复杂的尺寸$n$。我们的工具涉及面积方法从调和分析，Carleson措施和Kahane-Khinchine型不等式，因式分解技巧帐篷空间的序列，以及技术和积分估计相关的哈代和伯格曼空间。
2019-03-31 math.CV math.FA
Spectra of some invertible weighted composition operators on Hardy and weighted Bergman spaces in the unit ball
本文研究了带自同构符号的可逆加权复合算子在Hardy空间$H^2(\mathbb{B}_N)$和加权Bergman空间$A_α^2(\mathbb{B}_N)$上的谱，其中$\mathbb{B}_N$是$N$维复空间的单位球.以$N=1$，$\mathbb{B}_N=\mathbb{D}$为单位圆，完成了加权复合算子在$H^2(\mathbb{D})$或$A_α^2(\mathbb{D})$上可逆时的谱的讨论.
2014-06-18 math.CV math.FA
On Generators of the Hardy and the Bergman Spaces
本文通过同时对生成元与 z 的乘法不变的子空间刻画 Hardy 空间和 Bergman 空间的生成元，并研究其游荡性及有界解析函数的稠密性。
2024-10-28 math.CV math.FA
Hardy-space function theory, operator model theory, and dissipative linear systems: the multivariable, free-noncommutative, weighted Bergman-space setting
已知（i）Hardy空间$H^2$的在后移算子下不变的子空间${\mathcal N}$可以表示为保守离散线性系统的可观测性算子的值域，（ii）该保守线性系统的传递函数又是前移不变子空间${\mathcal M} : = {\mathcal N}^\perp$的内Beurling-Lax表示，以及（iii）该传递函数也用作Sz.由$T = P_{\mathcal N} M_z |_{\mathcal N}$给出的纯压缩算子$T$的Nagy-Foias特征函数。本文的主要重点是介绍这种结构的扩展到一个更一般的设置。在$d$自由非交换不定元中，Hardy空间被形式幂级数的全加权Bergman-Fock空间所取代，其中移位被右移位元组所取代，保守/耗散离散线性系统成为一类具有时变权值的保守/耗散多维线性系统，其沿有根树演化，每个节点具有$d$前向分支，其中后向移位不变子空间${\mathcal N}$是这种加权Bergman多维线性系统的可观测性算子的值域，并且其中该系统的传递函数是前向移位不变子空间${\mathcal M} = {\mathcal N}^{[\perp]}$的Beurling-Lax表示器，并且其中该传递函数还用作具有超压缩算子的算子元组的特征函数，元组伴随等于后移元组对$\mathcal N$的限制。
2019-06-10 math.FA
Carleson embeddings and pointwise multipliers between Hardy-Orlicz spaces and Bergman-Orlicz spaces of the upper half-plane
本文给出涉及凹或凸增长函数的 Carleson 测度的一般刻画，并据此建立上半平面 Hardy-Orlicz 空间与 Bergman-Orlicz 空间之间的连续嵌入与逐点乘子集合的刻画。
2023-09-11 math.CA math.CV math.FA
Higher order Riesz transforms on noncompact symmetric spaces
本文证明了任意秩非紧对称空间上任意阶里斯变换在适当的Hardy型空间上的各种尖锐有界性结果。
2017-10-04 math.FA
Embeddings of vector-valued Bergman spaces
我们注意到，一个二元版本的Carleson嵌入定理的Bergman空间延伸到向量值函数和运营商的措施。这与Nazarov，Treil，Volberg在Hardy空间中的结果相反。我们还讨论了解析向量值函数的一些嵌入。
2014-09-12 math.FA
Sharp endpoint results for imaginary powers and Riesz transforms on certain noncompact manifolds
本文考虑具有有界几何和谱间隙的完备连通非紧黎曼流形M。本文证明了Laplacian和里斯变换的虚幂从Hardy空间X ^1（M）到L ^1（M）是有界的.
2013-05-30 math.FA
Large Essential norm of Toeplitz operators and Hankel operators on the weighted Bergman space
本文证明了在单位圆盘的加权Bergman空间上，非紧Hankel算子的本质范数等于它到紧Hankel算子集的距离，并且是由无穷多个紧Hankel算子实现的，这类似于Axler等（1979）中Axler，Berg，Jewell和Shields关于Hardy空间的定理;而且，距离是由无穷多个符号在单位圆的闭包上连续，在单位圆上为零的紧Hankel算子实现的.
2012-10-17 math.FA
Small Bergman-Orlicz and Hardy-Orlicz spaces, and their composition operators
我们证明了加权Bergman-Orlicz空间$A\_α^ψ$与某个全纯函数的加权巴拿赫空间重合当且仅当Orlicz函数$ψ$满足所谓的$Δ^{2}$ -条件.另外，我们证明了这个条件刻画了那些$A\_α^ψ$上的每个复合算子有界或序有界到Orlicz空间$L\_α^ψ$中.这为我们提供了这样的空间上的复合算子的范数和本质范数的估计。我们还证明了当$ψ$满足$Δ^{2}$ -条件时，复合算子在$A\_α^ψ$上是紧的当且仅当它序有界到所谓的Morse-Transue空间$M\_α^ψ$中.我们的结果在$\mathbb{C}^{N}$的单位球中。
2018-01-23 math.CV math.FA
Characterizations of functions in wandering subspaces of the Bergman Shift via the Hardy space of the Bidisc
设$\mathcal{W}$是Bergman移位的不变子空间的相应游荡子空间。通过将Bergman空间与$H^2(\mathbb{D}^2)\ominus[z-w]$等同，给出了$H^2(\mathbb{D}^2)\ominus[z-w]$的闭子空间是不变子空间的游荡子空间的一个充必要条件，并给出了游荡子空间中函数的一个函数特征和一个系数特征.作为副产品，我们证明了对于两个不变子空间$\mathcal{M}$，$\mathcal{N}$与$\mathcal{M}\supsetneq\mathcal{N}$和$dim(\mathcal{N}\ominus B\mathcal{N})<\infty$ $dim(\mathcal{M}\ominus B\mathcal{M})=\infty$，则存在不变子空间$\mathcal{L}$使得$\mathcal{M}\supsetneq\mathcal{L}\supsetneq\mathcal{N}$。最后，我们定义了一个从一个游荡子空间到另一个游荡子空间的算子，并得到了这类算子的一个分解定理，它与Bergman移位的泛性质有关。
2022-09-20 math.CV math.FA
Li-Yorke chaotic weighted composition operators on Hardy and Bergman spaces over the unit disk
Universidad del Atlántico（大西洋大学）；Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia（巴伊亚联邦教育、科学和技术学院）
研究加权复合算子在单位盘上的Hardy和Bergman空间中的李-约尔克混沌及均值李-约尔克混沌，证明算子混沌当且仅当非幂有界，均值混沌当且仅当非绝对Cesàro有界。
2026-03-13 math.DS math.FA
Endpoint results for Fourier integral operators on noncompact symmetric spaces
设X是秩为1的非紧对称空间，h^1（X）是局部原子Hardy空间。本文证明了与X上Laplacian算子相关的波动方程中的几类傅里叶积分算子从h^1（X）到L^1（X）以及在h^1（X）上的有界性，并估计了它们的范数随时间的增长性.
2018-04-09 math.FA
Littlewood-type theorems for random Dirichlet series
本文研究Dirichlet级数的Hardy与Bergman空间中的Littlewood型随机化问题，借助混合范数空间包含关系的刻画完成求解，并进一步刻画了对应Bergman空间间的叠加算子。
2024-02-01 math.FA
Hilbert Spaces Contractively Contained in Weighted Bergman Spaces on the Unit Disk
亚伯格曼希尔伯特空间是在伯格曼空间背景下的de Branges-Rovnyak空间的类似物。它们是压缩包含在单位圆盘的Bergman空间中的再生核希尔伯特空间。K.分析了与有限Blaschke积相关的子Bergman希尔伯特空间，证明了它们与Hardy空间是范数等价的.后来S. Sultanic发现了朱的结果的不同证明，它也适用于加权伯格曼空间设置。本文对这一问题给出了一种新的方法，得到了一个更强的结果.我们的方法依赖于再生核希尔伯特空间的理论。
2018-11-15 math.FA
Octonionic monogenic and slice monogenic Hardy and Bergman spaces
本文研究八元数单演与切片单演 Hardy 和 Bergman 空间，通过引入平行内积克服非结合性困难，并给出单位球、半空间及条形域上切片再生核的显式公式与序列刻画。
2023-11-13 math.CV math.FA
Sharp Adams type inequalities for the fractional Laplace-Beltrami operator on noncompact symmetric spaces
本文建立了任意阶的索伯列夫空间$W^{α, n/α}(X)$上的Adams型不等式，$α< n$是维数为$n$的任意秩的非紧型黎曼对称空间$X$上的.在索伯列夫空间$W^{n/2, 2}(X)$上建立了Hardy-Adams不等式.对于实双曲空间，J. Li等人最近得到了这样的结果（Trans. AMS，2020）。我们利用对称空间上的傅里叶分析得到这些结果。
2021-06-16 math.FA
Compact composition operators on Bergman-Orlicz spaces
构造了单位圆盘的解析自映射$ϕ$和Orlicz函数$Ψ$，其中符号$ϕ$的复合算子在Hardy-Orlicz空间$H^Ψ$上是紧的，但在Bergman-Orlicz空间${\mathfrak B}^Ψ$上不是紧的.为此，我们首先证明了Carleson嵌入定理，然后用Carleson函数（2阶）刻画了Bergman-Orlicz空间上复合算子的紧性。我们表明，这个Carleson函数是等价的Nevanlinna计数函数的顺序2。
2010-05-31 math.FA
Composition operators on Hardy-Orlicz spaces
研究了当Orlicz函数$Ψ$快速增长时Hardy-Orlicz空间上的复合算子：紧性，弱紧性，可$p$ -和，序有界，.并展示这些概念如何根据$Ψ$的增长而表现。我们介绍了一个适应版本的Carleson措施。我们构建各种例子表明，我们的结果基本上是尖锐的。最后一部分研究了Bergman-Orlicz空间的情形。
2006-10-29 math.FA
Embedding and compact embedding between Bergman and Hardy spaces
本文确定了${\rm{\bf C}}^n$开单位球上Hardy空间与加权Bergman空间间嵌入及紧嵌入的精确条件，覆盖所有可能情况，引入“紧拟合”概念并提出相关猜想。
2025-02-12 math.CV math.FA
On the flatness of the Bergman space as a module over the Hardy algebra
London School of Economics（伦敦政治经济学院）
研究复平面开单位圆盘上伯格曼空间作为哈代代数模的平坦性问题，通过特定运算证明其非平坦，且存在极大理想使\(\mathfrak{m}A^2 = A^2\)。
2026-08-19 math.AC math.CV math.FA
Mean Lipschitz conditions on Bergman space
对于$f$，在单位圆盘上的解析表示为$r_t(f)(z)=f(e^{it}z)$和$f_r(z)=f(rz)$，分别表示旋转和膨胀。我们证明了对于Bergman空间中的$f$，$A^p$和$0<α\leq 1$，下列是等价的。\begin{itemize} \item[(i)] $\n{r_t(f)-f}_{A^p}=\og(|t|^α), \quad t\to 0$, \item[(ii)] $\n{(f')_r}_{A^p} =\og\left (1-r)^{α-1}\right ), \quad r\to 1^{-}$, \item[(iii)] $\n{f_r-f}_{A^p}=\og((1-r)^α),\quad r\to 1^{-}$. \end{itemize}已知这些条件的Hardy空间类似物与Hardy和Littlewood以及E. Storozhenko，并在该设置中，他们描述了平均Lipschitz空间$Λ(p, α)$。在此基础上，我们给出了Hardy空间中$(ii)$与$(iii)$的等价性的初等证明，并证明了在某些加权平均Lipschitz空间中类似的结论也是成立的.
2014-11-14 math.CV math.FA
Interpolation and sampling in small Bergman spaces
本文描述了单位圆盘上加权Bergman空间的Carleson测度、插值和采样序列，其权值是径向的，并且比标准权值$(1-|z|)^{-α}$、$0<α<1$增长得更快.这些结果使得Hardy空间$H^2$自然地表现为Bergman空间类的“退化”端点情形。
2011-08-16 math.CV math.FA
Similarity of Operators in the Bergman Space Setting
给出了加权Bergman空间中n-超压缩与后向移位算子相似的一个充要条件.这种表征作为一个概括的描述中给出的Hardy空间设置，其中使用的几何特征向量束的运营商。
2012-03-22 math.CA math.FA
Adjoints of linear fractional composition operators on weighted Hardy spaces
众所周知，在单位圆盘上的Hardy空间$H^2(\mathbb{D})$或加权Bergman空间$A^2_α(\mathbb{D})$上，线性分式复合算子的伴随等于一个复合算子与两个Toeplitz算子的乘积.关于$S^2(\mathbb{D})$，空间的解析函数的磁盘上的第一衍生物属于$H^2(\mathbb{D})$，海勒表明，一个类似的公式持有模理想的紧算子。在本文中，我们调查的情况是什么样的其他加权Hardy空间。
2015-09-04 math.FA
Fractional Volterra-type operators from Bergman spaces with two-sided doubling weights to Hardy spaces
Taiyuan Normal University（太原师范学院）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
本文给出了分数阶Volterra型算子从加倍权Bergman空间到Hardy空间有界性与紧性的充要符号条件，通过Littlewood-Paley理论与约化方法，最终条件仅依赖参数β。
2026-09-15 math.FA
Noncompactness of Fourier Convolution Operators on Banach Function Spaces
设$X(\mathbb{R})$是可分的Banach函数空间，使得Hardy-Littlewood极大算子$M$在$X(\mathbb{R})$及其相伴空间$X'(\mathbb{R})$上有界.假设$a$是空间$X(\mathbb{R})$上的傅立叶乘子。证明了符号为$a$的傅里叶卷积算子$W^0(a)$在空间$X(\mathbb{R})$上是紧的当且仅当$a=0$ .这个结果意味着Lebesgue空间上的非平凡Fourier卷积算子在Muckenhoupt权下永远不是紧的。
2019-09-30 math.FA
Generalized Bundle Shift with Application to Multiplication operator on the Bergman space
在Putinar，Sun，Wang，Zheng和第一作者的结果的基础上，我们给出了单位圆盘上Bergman空间上的有限Balschke积的乘法限制到其约化子空间的模型.这些模型涉及亚伯拉罕斯和伯格曼空间第一作者引入的哈代空间上的丛移概念的推广。我们开发了更一般的域上的广义束移位。虽然丛移位的特征是相当明确的，但我们还没有能够得到所有早期出现的结果，特别是，最小约化子空间的数目等于黎曼曲面$B(z)=B(w)$的连通分支的数目和$T_{B}$的交换代数是交换的事实，没有得到证明。此外，黎曼曲面的作用也不清楚。
2014-09-15 math.FA
Invariant subspaces of weighted Bergman spaces in infinitely many variables
本文研究无穷多元加权Bergman空间$A_{\boldsymbolβ}^2$中多项式生成的乘子不变子空间.在酉等价下，我们对这些不变子空间进行了完全分类。我们的结果不仅涵盖了无穷多变量的Hardy空间$H^{2}(\mathbb{D}_{2}^{\infty})$和Bergman空间$A^{2}(\mathbb{D}_{2}^{\infty})$的情形，而且也适用于有限变量的情形.
2021-03-22 math.CV math.FA
Composition-Differentiation Operator on Weighted Bergman Spaces
本文研究了加权Bergman空间$\mathcal{A}^2_α$上的加权复合微分算子$D_{n, ψ, ϕ}$关于$μ, η\in \{z\in \mathbb{C}:|z|=1\}$的共轭$C_{μ, η}$的复对称性.我们得到明确的条件，该运营商$D_{n, ψ, ϕ}$是厄米正规。我们还刻画了导子Hardy空间的复对称加权复合微分算子。
2023-01-20 math.CV math.FA
Trace ideal criteria for generalized integration operators
本文研究了作用于单位圆盘Hardy与Bergman空间的广义积分算子类$T_{g,a}$，完全刻画了使其属于Schatten-von Neumann理想的符号$g$的空间。
2025-04-29 math.CV math.FA
Non cyclic functions in the Hardy space of the bidisc with arbitrary decrease
我们构造了一个例子来说明，没有一个条件的缓慢减少的一个函数的模是足以使它循环的Hardy空间的双圆盘。这与众所周知的圆盘的哈代空间的情况类似，但与圆盘的伯格曼空间的情况相反。
2013-01-11 math.CV math.FA
The generalized Volterra integral operator and Toeplitz operator on weighted Bergman spaces
研究了单位圆盘上带二重权的加权Bergman空间上广义Volterra积分算子的有界性和紧性.定义了一个广义Toeplitz算子，并在Hilbert加权Bergman空间上研究了该算子的有界性、紧性和Schatten类.作为应用，还刻画了广义Volterra积分算子的Schatten类成员.最后，我们还得到了Hardy空间$H^2$上广义Toeplitz算子和广义Volterra积分算子的Schatten类成员的刻画.
2021-09-02 math.CV math.FA
Small weighted Bergman spaces
本文是基于课程\lq \lq加权Hardy-Bergman空间\rq \rq \，我在夏季学校\lq \lq复杂和调和分析及相关主题\rq \rq在Mekrijärvi研究站东芬兰大学，六月$2014$ .本文的主要目的是介绍Bergman空间$A^p_ω$理论的最新进展，该空间是由满足加倍性质$\int_r^1ω(s)\,ds\le C\int_{\frac{1+r}{2}}^1ω(s)\,ds$的径向权$ω$导出的.
2015-07-26 math.CV math.FA
Generalized Hilbert operators acting from Hardy spaces to weighted Bergman spaces
本文刻画了使广义Hilbert算子$\mathcal{H}_{\mu,\alpha}$在Hardy空间上有定义并满足积分表示，且从$H^p$到加权Bergman空间$A_{\alpha-2}^q$有界或紧的测度条件。
2025-06-24 math.CV math.FA
