The canonical injection of the Hardy-Orlicz space $H^Ψ$ into the Bergman-Orlicz space ${\mathfrak B}^Ψ$
Pascal Lefèvre, Daniel Li, Hervé Queffélec, Luis Rodriguez-Piazza
研究了Hardy-Orlicz空间$H^Ψ$到Bergman-Orlicz空间${\mathfrak B}^Ψ$的正则注入.
We study the canonical injection from the Hardy-Orlicz space $H^Ψ$ into the Bergman-Orlicz space ${\mathfrak B}^Ψ$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Compact composition operators on Hardy-Orlicz and weighted Bergman-Orlicz spaces on the ball
利用球上Hardy-Orlicz和Bergman-Orlicz空间上复合算子紧性的最新刻画，我们首先证明了在每个Hardy-Orlicz（或Bergman-Orlicz）空间上紧的复合算子在H^{ \infty }上必是紧的.然后，我们证明了对于每个Koranyi区域r，存在一个将球带入r的映射，使得当ψ快速增长时，C_在H^ψ \left（\mathbb{B}_{N} \right）上不是紧的。最后，利用Orlicz“角导数”型条件给出了加权Bergman-Orlicz空间上复合算子紧性的另一个刻画.这推广了K的一个结果（并简化了其证明）。对于经典的伯格曼案例。此外，当Orlicz函数快速增长时，证明了加权Bergman-Orlicz空间上复合算子的紧性不再依赖于权.
Compact composition operators on Hardy-Orlicz and Bergman-Orlicz spaces
从B. MacCluer和J. Shapiro（1986）证明了在Hardy空间$H^p$，$1 \leq p < \infty$上紧的复合算子在Bergman空间${\mathfrak B}^p = L^p_a (\D)$上也是紧的。本文在介绍了上述结果之后，考虑Hardy-Orlicz $H^Ψ$和Bergman-Orlicz ${\mathfrak B}^Ψ$空间，刻画了它们的复合算子的紧性，并证明了存在Orlicz函数，其复合算子在$H^Ψ$上是紧的而在${\mathfrak B}^Ψ$上不是紧的.
Compact composition operators on Bergman-Orlicz spaces
构造了单位圆盘的解析自映射$ϕ$和Orlicz函数$Ψ$，其中符号$ϕ$的复合算子在Hardy-Orlicz空间$H^Ψ$上是紧的，但在Bergman-Orlicz空间${\mathfrak B}^Ψ$上不是紧的.为此，我们首先证明了Carleson嵌入定理，然后用Carleson函数（2阶）刻画了Bergman-Orlicz空间上复合算子的紧性。我们表明，这个Carleson函数是等价的Nevanlinna计数函数的顺序2。
Weighted boundedness of the Hardy-Littlewood maximal and Calderón-Zygmund operators on Orlicz-Morrey and weak Orlicz-Morrey spaces
对于Hardy-Littlewood极大算子和Calderón-Zygmund算子，Lebesgue空间上的加权有界性是众所周知的。我们将其推广到Orlicz-Morrey空间。此外，我们还证明了弱Orlicz-Morrey空间的加权有界性.为此，我们证明了弱-弱模不等式。Orlicz-Morrey空间及其弱形式包含加权Orlicz、Morrey和Lebesgue空间及其弱形式作为特例。作为推论，我们还得到了这些函数空间的有界性。
Composition operators on Hardy-Orlicz spaces
研究了当Orlicz函数$Ψ$快速增长时Hardy-Orlicz空间上的复合算子：紧性，弱紧性，可$p$ -和，序有界，.并展示这些概念如何根据$Ψ$的增长而表现。我们介绍了一个适应版本的Carleson措施。我们构建各种例子表明，我们的结果基本上是尖锐的。最后一部分研究了Bergman-Orlicz空间的情形。
Composition operators on Bergman-Orlicz spaces on the ball
我们给出了球上加权Bergman-Orlicz空间的嵌入定理，然后将我们的结果应用于这种背景下复合算子的研究。作为本文的动机之一，我们证明了存在不同于$H^{\infinity}$的加权Bergman-Orlicz空间，在该空间上每个复合算子都是有界的.
Compact linear combination of composition operators on Bergman-Orlicz spaces
本文在 Orlicz 函数增长假设下，利用 Julia-Caratheodory 型函数论与 Carleson 型测度技巧，完全刻画了 Bergman-Orlicz 空间上复合算子有限线性组合的紧性。
Compact composition operators on $H^2$ and Hardy-Orlicz spaces
比较了复合算子在$H^2$和Orlicz-Hardy空间$H^Ψ$上的紧性.我们证明了存在一个Orlicz函数$Ψ$使得对每个$\eps >0$都有$H^{3+\eps} \subseteq H^Ψ\subseteq H^3$，以及一个在$H^3$和$H^{3+\eps}$上是紧的，但在$H^Ψ$上不是紧的复合算子$C_ϕ$.
Weighted composition operators on weak vector-valued weighted Bergman spaces and Hardy spaces
本文研究了弱、强向量值加权Bergman空间与Hardy空间之间的加权复合算子。
Small Bergman-Orlicz and Hardy-Orlicz spaces, and their composition operators
我们证明了加权Bergman-Orlicz空间$A\_α^ψ$与某个全纯函数的加权巴拿赫空间重合当且仅当Orlicz函数$ψ$满足所谓的$Δ^{2}$ -条件.另外，我们证明了这个条件刻画了那些$A\_α^ψ$上的每个复合算子有界或序有界到Orlicz空间$L\_α^ψ$中.这为我们提供了这样的空间上的复合算子的范数和本质范数的估计。我们还证明了当$ψ$满足$Δ^{2}$ -条件时，复合算子在$A\_α^ψ$上是紧的当且仅当它序有界到所谓的Morse-Transue空间$M\_α^ψ$中.我们的结果在$\mathbb{C}^{N}$的单位球中。
Carleson embeddings and pointwise multipliers between Hardy-Orlicz spaces and Bergman-Orlicz spaces of the upper half-plane
本文给出涉及凹或凸增长函数的 Carleson 测度的一般刻画，并据此建立上半平面 Hardy-Orlicz 空间与 Bergman-Orlicz 空间之间的连续嵌入与逐点乘子集合的刻画。
Spectra of linear fractional composition operators on the Hardy and weighted Bergman spaces of the half-plane
计算了作用在上半平面的Hardy空间和加权Bergman空间上的有界线性分式复合算子的谱和本质谱。我们也可以将结果推广到上半平面的加权Dirichlet空间。
On noncommutative weak Orlicz-Hardy spaces
引入了与权相关的非交换弱Orlicz空间，并研究了它们的性质.定义了非交换弱Orlicz-Hardy空间，刻画了它们的对偶空间.
Pointwise multipliers in Hardy-Orlicz spaces, and interpolation
本文研究严格包含在$\bigcup_{p>0}H^p$和所谓的“大”Hardy-Orlicz空间之间的Hardy-Orlicz空间$\mH_Φ$的乘子.具有代数结构的大Hardy-Orlicz空间等价于它们的乘子代数，而在经典Hardy空间$H^p$中，乘子约化为$H^{\infty}$。对于介于这两种极端情形之间的Hardy-Orlicz空间$\mH_Φ$，在一定条件下，我们证明了Hardy-Orlicz空间中的乘子，其定义函数与$Φ$有关.即使这些结果不能完全刻画乘子代数，一些例子表明，我们离精确的条件并不远。在某些情况下，当我们从经典的$H^p$空间到大的Hardy-Orlicz空间时，我们看到乘子代数如何从$\Hi$空间到大的Hardy-Orlicz空间增长。然而，乘子代数并不总是有序的作为其基础的Hardy-Orlicz空间。这样的排序在某些情况下成立，但例子表明，存在大的Hardy-Orlicz空间，其乘子减少到$\Hi$，使得乘子一般不保持底层Hardy-Orlicz空间的排序。我们应用一些乘子结果构造了接近于$\bigcup_{p>0}H^p$的Hardy-Orlicz空间，使得自由内插序列不再具有表征$H^p$，$p>0$中自由内插序列的Carleson条件.
Weak Orlicz-Hardy Martingale Spaces
本文引入了几种与凹函数相关的弱Orlicz-Hardy鞅空间，并建立了它们的弱原子分解定理。利用弱原子分解，给出了弱Orlicz-Hardy鞅空间上的次线性算子有界的一个充分条件.进一步研究了弱Orlicz-Hardy鞅空间的对偶性，并在随机基为正则基时得到了一个新的John-Nirenberg型不等式.这些结果可以看作是Miyamoto，Nakai和Sadasue的Orlicz-Hardy鞅空间的弱形式。
A generalization of representation theorems in Hardy-Orlicz spaces on the upper complex half-plane
本文在上半复平面Hardy-Orlicz空间中推广了Poisson与Cauchy表示定理，并据此构造特定对偶空间及刻画经典算子。
Sharp growth conditions for boundedness of maximal function in generalized Orlicz spaces
研究了广义Orlicz空间中Hardy-Littlewood极大函数有界性的锐增长条件。我们假设广义Orlicz函数$ϕ(x, t)$满足标准连续性（A0），（A1）和（A2）.证明了如果Hardy-Littlewood极大函数从广义Orlicz空间到其自身是有界的，那么对于某些$p>1$，对于大的$t$，$ϕ(x,t)/ t^p$几乎是递增的.证明了Hardy-Littlewood极大函数是从广义Orlicz空间$L^ϕ(\mathbb{R}^n)$到其自身有界的当且仅当$ϕ$弱等价于满足（A0），（A1）和（A2）的广义Orlicz函数$ψ$，其中对于所有$t>0$和某些$p>1$，$ψ(x,t)/ t^p$几乎是增的.
Hardy and Poincaré inequalities in fractional Orlicz-Sobolev spaces
在分数阶Orlicz-Sobolev背景下，给出了边界Hardy不等式在有界Lipschitz域、点的补域（所谓点Hardy不等式）、Lipschitz函数图上的域、有界Lipschitz域的补域中成立的充分条件.由此得到了有界Lipschitz域上区域分数阶Orlicz Poincaré不等式成立的充分条件.对于有界Lipschitz域，给出了分数阶Orlicz Hardy不等式和区域分数阶Orlicz Poincaré不等式的必要条件.给出了开集上分数阶Orlicz Poincaré不等式和区域分数阶Orlicz Poincaré不等式成立的各种充分条件.
The pluriharmonic Hardy space and Toeplitz Operators
与调和Bergman空间相比，本文引入了一种新的函数空间，称为多重调和Hardy空间$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$ .我们刻画了$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$上具有有界多重调和符号的（半）交换Toeplitz算子.有趣的是，这些结果与Hardy空间、Bergman空间和调和Bergman空间上Toeplitz算子的相应性质完全不同.我们的方法$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$上的Toeplitz算子的调和Bergman空间上的交换Toeplitz算子的研究提供了新的见解。
Endpoint boundedness of Orlicz-BMO commutators on Orlicz-Hardy type spaces
本文研究次线性算子与Orlicz-BMO函数生成的交换子在Orlicz-Hardy型空间上的端点有界性，证明了两类有界性结果，指出仅Bochner-Riesz平均算子对应的交换子满足特定端点有界性并给出反例。
Boundedness of commutator generated by fractional integral operator and Orlicz-BMO function
研究了分数积分算子与Orlicz-BMO函数生成的交换子从Orlicz-Hardy空间到Lebesgue空间的有界性，以及其在弱Lebesgue空间中的有界性。
Weighted Composition--Differentiation Operator on the Hardy and Weighted Bergman Spaces
本文考虑Hardy空间和加权Bergman空间上的加权复合算子$C_{ψ_{0},φ_{0}}$与加权复合-微分算子$D_{ψ_{n},φ_{n},n}$的和.当$φ_{0}$和$φ_{n}$的不动点$w$在开单位圆盘内且$ψ_{n}$在$w$处有一个至少为$n$阶的零点时，我们描述了紧算子$C_{ψ_{0},φ_{0}}+D_{ψ_{n},φ_{n},n}$的谱.并给出了Hardy空间$H^{2}$上加权复合微分算子范数的上估计和下估计.进一步，我们确定了作用在Hardy空间$H^{2}$上的复合微分算子$D_{φ,n}$的范数，其中$φ(z)=bz$对某个复数$b$是$|b|<1$ .
Rational Approximation in the Bergman Spaces
自适应傅里叶分解（AFD）是经典HardyH 2空间中函数的有效有理逼近，具有重要的应用。本文主要研究Bergman空间中的有理逼近，更广泛地说，研究加权Bergman空间中的有理逼近，加权Bergman空间中的函数比Hardy空间中的函数具有更多的奇异性。由于缺乏有效的内函数理论，直接自适应哈迪空间AFD是不可行的。然而，我们证明了预正交方法（在经典情况下等价于AFD）适用于所有加权Bergman空间。Bergman空间中的理论与Hardy空间中的AFD具有同等的效力。逼近的方法是通过构造Bergman型空间的有理正交系，称为Bergman空间有理正交系（BRO），它与Hardy空间中的Takennaka-Malmquist（TM）系具有相同的作用。随后，我们证明了Bergman空间的一种直和分解，它揭示了BRO系统的跨距与零基不变空间之间的正交补关系。我们给出了一系列在边界上具有不同和显式奇点的例子，并研究了加权Bergman空间的包含关系。最后，我们提出了说明性的例子近似的有效性。
Real-Variable Characterizations of Orlicz-Slice Hardy Spaces
首先引入了一类Orlicz-片空间，它推广了P. Auscher等人最近研究的片空间，在此基础上，利用径向极大函数，引入了一类新的Hardy型空间--Orlicz-片Hardy空间.这种新的Orlicz切片Hardy空间包含A的Orlicz-Hardy空间的变体。Bonami和J. Feuto以及Z. V. de P. P. J. Feuto为特例。通过原子、分子、各种极大函数、Poisson积分和Littlewood-Paley函数得到了它们的特征。作为这些刻画的应用，作者建立了它们的有限原子刻画，从而进一步导出了它们的对偶空间的描述和从Orlicz切片Hardy空间到拟巴拿赫空间的次线性算子有界性的判别准则.然后，利用这一准则，得到了$δ$型Calderón-Zygmund算子在这些Orlicz片Hardy空间上的有界性.这些结果对于片Hardy空间都是新的，而且对于Hardy-amalgam空间，Littlewood-Paley函数的刻画、对偶空间以及$δ$型Calderón-Zygmund算子在这些Hardy型空间上的有界性也是新的.
Atomic Characterizations of Weak Martingale Musielak--Orlicz Hardy Spaces and Their Applications
设$(Ω,\mathcal{F},\mathbb{P})$为概率空间，$φ:\ Ω\times[0,\infty)\to [0,\infty)$为Musielak-Orlicz函数.本文建立了弱鞅Musielak-Orlicz Hardy空间$WH_φ^s(Ω)$，$WH_φ^M(Ω)$，$WH_φ^S(Ω)$，$WP_φ(Ω)$和$WQ_φ(Ω)$的原子刻画.利用这些原子刻画，得到了弱鞅Musielak-Orlicz Hardy空间到弱Musielak-Orlicz Hardy空间的次线性算子的有界性，以及一些鞅不等式，进一步阐明了$WH_φ^s(Ω)$，$WH_φ^M(Ω)$，$WH_φ^S(Ω)$，$WP_φ(Ω)$和$WQ_φ(Ω)$之间的关系.这些结果改进和推广了弱鞅Orlicz-Hardy空间的相应结果.此外，作者还改进了弱鞅Musielak-Orlicz Hardy空间的所有已知结果.特别地，对于弱加权鞅Hardy空间和弱加权鞅Orlicz-Hardy空间，次线性算子的有界性和鞅不等式都是新的.
Compact operators under Orlicz functions
本文给出了非交换Orlicz数列空间的定义，推广了Schatten类Sp（H）.在研究了这类空间的迹与范数的关系后，给出了这类空间自反的判别准则。最后，作为应用，我们发现Bergman空间上的Toeplitz算子属于某些非交换Orlicz数列空间，从而可以计算算子的迹和范数.
Multipliers for Hardy-Orlicz spaces and applications
本文用实变方法刻画广义Hardy-Orlicz空间的乘子，统一推广经典结果，并应用于傅里叶分析不等式、嵌入及Paley-Wiener型定理。
The Hardy averaging operator between Orlicz spaces and a new gauge functional characterizing a given Orlicz space
该研究证明Hardy平均算子的最优Orlicz定义域与最优重排不变定义域重合，提出新泛函提升对偶范数计算性，还得到Hardy-Littlewood极大函数等算子的最优Orlicz空间映射性质。
Which weighted composition operators are hyponormal on the Hardy and weighted Bergman spaces?
本文研究了Hardy空间和加权Bergman空间上的亚正规加权复合算子。对于非零函数$ψ\in A(\mathbb{D})$，刻画了$H^{2}$和$A^{2}_α$上的所有亚正规紧加权复合算子$C_{ψ,φ}$.接下来，我们证明了对于$φ\in \mbox{LFT}(\mathbb{D})$，如果$C_φ$在$H^{2}$或$A^{2}_α$上是亚正规的，那么$φ(z)=λz$，其中$|λ| \leq 1$或$φ$是与$φ(0)=0$的双曲非自同构，并且使得$φ$在$\partial \mathbb{D}$中有另一个不动点。在此基础上，我们得到了当$φ$具有Denjoy-Wolff点$ζ\in \partial \mathbb{D}$时，$C_φ$在$H^{2}$和$A^{2}_α$上的本质谱半径.最后给出了$H^{2}$和$A^{2}_α$上亚正规加权复合算子的谱半径的描述.
Difference of composition-differentiation operators from Hardy spaces to weighted Bergman spaces via harmonic analysis
本文完全刻划了从Hardy空间$H^p$到加权Bergman空间$A^q_α$的复合微分算子$D_φ-D_ψ$的差分对所有$0<p,q<\infty$的有界性和紧性.
Essential norm and a new characterization of weighted composition operators from weighted Bergman spaces and Hardy spaces into the Bloch space
本文给出了从加权Bergman空间和Hardy空间到Bloch空间的加权复合算子的本质范数的估计和有界性与紧性的一个新的刻画.
Predual of weak Orlicz spaces
本文考虑弱Orlicz空间的预对偶空间。作为应用，我们给出了弱Orlicz空间上的向量值极大不等式.为了证明这一点，我们引入了Orlicz-Lorentz空间，并证明了Hardy-Littlewood极大算子在Orlicz-Lorentz空间上的有界性.
Optimal interpolation in Hardy and Bergman spaces: a reproducing kernel Banach space approach
本文利用再生核 Banach 空间框架和半内积，为 Hardy 和 Bergman 空间等函数空间中的插值问题提供了寻找最小范数解的系统方法，并给出数值示例。
Normal, cohyponormal and normaloid weighted composition operators on the Hardy and weighted Bergman spaces
如果$ψ$在开单位圆盘$\mathbb{D}$上解析，并且$φ$是$\mathbb{D}$的解析自映射，则当$f$在$\mathbb{D}$上解析时，加权复合算子$C_{ψ,φ}$由$C_{ψ,φ}f(z)=ψ(z)f (φ(z))$定义。本文研究了Hardy空间和加权Bergman空间上的正规、余亚正规、亚正规和类正规加权复合算子。首先，对某些加权Hardy空间$H^{2}(β)$，当$ψ\not \equiv 0$和$φ$不是常值函数时，证明了若$C_{ψ,φ}$在$H^{2}(β)$上是余亚正规的，则$ψ$在$\mathbb{D}$上不为零，且$φ$是单叶的.此外，对于$ψ=K_{a}$，其中$|a| < 1$，我们研究了正规，余亚正规和亚正规加权复合算子$C_{ψ,φ}$。然后，对于双曲型或抛物型自同构的$φ$，当$ψ\not \equiv 0$和$ψ$在$\overline{\mathbb{D}}$上解析时，我们刻画了所有正规加权复合算子$C_{ψ,φ}$.最后，我们找到所有正常的加权复合算子，这是有界的。
Integration operators on Hardy and Bergman spaces
本文研究了紧积分算子$I_g f(z) = \int_0^z f(ζ)g'(ζ)dζ$作用在Hardy空间$H^2$和加权Bergman空间$\mathcal{A}^2_α$上的情形.我们给出了$I_g$奇异值的上下估计。
New Hardy spaces of Musielak-Orlicz type and boundedness of sublinear operators
引入一类新的Hardy空间$H^{φ(\cdot,\cdot)}(\mathbb R^n)$，称为Musielak-Orlicz型Hardy空间，它推广了Janson的Hardy-Orlicz空间和García-Cuerva，Strömberg，Torchinsky的加权Hardy空间.这里，$φ: \mathbb R^n\times [0,\infty)\to [0,\infty)$是使得$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数并且$φ(\cdot,t)$是Muckenhoupt $A_\infty$权重的函数。一个函数$f$属于$H^{φ(\cdot,\cdot)}(\mathbb R^n)$当且仅当它的极大函数$f^*$使得$x\mapsto φ(x,|f^*(x)|)$是可积的。这样的空间例如在分别描述$H^1(\mathbb R^n)$和$BMO(\mathbb R^n)$中的函数的乘积时自然出现（参见\cite{BGK}）。我们通过极大函数刻画了这些空间，并建立了它们的原子分解。我们还刻画了它们的对偶空间。由Nakai和Yabuta刻画的$BMO(\mathbb R^n)$的点态乘子类可以看作是$L^1(\mathbb R^n)+ H^{\rm log}(\mathbb R^n)$的对偶，其中$ H^{\rm log}(\mathbb R^n)$是与Musielak-…
The Hardy number and the Bergman number of a planar domain are equal
本文证明任意平面区域的Hardy数与Bergman数相等，从而改进Karafyllia的定理，揭示预设值域函数在Hardy空间与加权Bergman空间中的隶属关系可相互关联。
Maximal operator in Musielak--Orlicz--Sobolev spaces
研究Musielak-Orlicz-索伯列夫空间$W^{1,φ}(\mathbb{R}^n)$中的Hardy-Littlewood极大算子.在对$φ$的一些自然假设下，我们证明了$W^{1,φ}(\mathbb{R}^n)$中的极大函数是有界的和连续的.
Lusin Area Function and Molecular Characterizations of Musielak-Orlicz Hardy Spaces and Their Applications
Musielak-Orlicz Hardy空间的Lusin面积函数和分子特征及其应用设$φ: \mathbb R^n\times [0,\infty)\to[0,\infty)$是一个增长函数，使得$φ(x,\cdot)$是非减的，当$t>0$，$\lim_{t\to\infty}φ(x,t)=\infty$，$φ(\cdot,t)$是一个Muckenhoupt $A_\infty(\mathbb{R}^n)$在$t$中一致加权时，$φ(x,0)=0$，$φ(x,t)>0$.利用极大函数建立了Luong Dang Ky引入的Musielak-Orlicz Hardy空间$H_φ(\mathbb{R}^n)$的Lusin面积函数和分子特征.作为应用，我们得到了Musielak-Orlicz ${\mathop\mathrm{BMO}}$型空间$\mathop\mathrm{BMO}_φ(\mathbb{R}^n)$的$φ$-Carleson测度刻画，该空间已被Luong Dang Ky证明是$H_φ(\mathbb{R}^n)$的对偶空间.
Factorization and Atomic Decomposition in Hardy-Orlicz Spaces on the Upper Half-Plane with Applications to Hankel Operators
该研究建立上半平面Hardy-Orlicz空间的强分解与原子分解，将其应用于分析Hankel算子的连续性，完善了此类函数空间的理论框架。
New Real-Variable Characterizations of Musielak-Orlicz Hardy Spaces
令$φ: {\mathbb R^n}\times [0,\infty)\to[0,\infty)$使得$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数且$φ(\cdot,t)$是Muckenhoupt $A_\infty({\mathbb R^n})$权重。Musielak-Orlicz Hardy空间$H^φ(\mathbb R^n)$被定义为所有$f\in{\mathcal S}'({\mathbb R^n})$的空间，使得极大函数$f^*$属于Musielak-Orlicz空间$L^φ(\mathbb R^n)$。梁当基建立了它的原子特征。本文通过建立Musielak-Orlicz Festhiman-Stein向量值不等式，利用垂直或非切向极大函数，或Littlewood-Paley $g$ -函数或$g_λ^\ast$ -函数，建立了$H^φ(\mathbb R^n)$的一些新的实变量刻画.此外，当$H^φ(\mathbb R^n)$是经典Hardy空间$H^p(\mathbb R^n)$，具有$p\in (0,1]$或其加权变体时，$H^φ(\mathbb R^n)$的$g_λ^\ast$函数表征中的$λ$的范围与已知的最佳结果一致。
Spectrum of Hausdorff operators on weighted Bergman and Hardy spaces of the upper half-plane
本文研究了上半平面加权伯格曼和幂加权硬叶空间上豪斯多夫算子的谱特性。
Zero Products of Toeplitz operators on the Hardy and Bergman spaces over an annulus
本文研究环域上Hardy与Bergman空间中Toeplitz算子的零积问题，在符号傅里叶展开条件下证明无零因子，并借助Abrahamse约化定理刻画紧Hankel算子，得出零积结果。
On the Hardy number and the Bergman number of a planar domain
本文研究了具有预定值域的函数在 Hardy 和加权 Bergman 空间中的包含关系，利用 Green 函数给出区域 Hardy 数的新刻画，并探讨 Hardy 数与 Bergman 数相等的条件及一般不相等性。
Marcinkiewicz-Zygmund Inequalities for Polynomials in Bergmann and Hardy Spaces
本文研究无限维解析函数Hilbert空间中采样序列与多项式子空间Marcinkiewicz-Zygmund不等式的关系，重点比较单变量Hardy空间与Bergman空间中截然不同的行为。
Effective H^{\infty} interpolation constrained by Hardy and Bergman weighted norms
给定单位圆盘$\mathbb{D}$的有限集$σ$和$\mathbb{D}$中属于类$X$的全纯函数$f$，我们在另一个类$Y$中寻找函数$g$，它在所有函数$g$中最小化范数$|g|_{Y}$，使得$g_{|σ}=f_{|σ}$。一般来说，所考虑的插值常数是$c(σ,\, X,\, Y)={sup}{}_{f\in X,\,\parallel f\parallel_{X}\leq1}{inf}\{|g|_{Y}:\, g_{|σ}=f_{|σ}\} \,.$。当$Y=H^{\infty}$时，我们的插值问题包括Nevanlinna-Pick（1916），Caratheodory-Schur（1908）的插值问题。此外，Carleson的自由插值（1958）也可以用我们的常数$c(σ,\, X,\, H^{\infty})$来解释。如果$X$是属于Hardy和Bergman加权空间的尺度的Hilbert空间，我们证明了$c(σ,\, X,\, H^{\infty})\leq aϕ_{X}(1-\frac{1-r}{n})$，其中$n=#σ$，$r={max}{}_{λ\inσ}|λ|$和$ϕ_{X}(t)$代表空间$X$上的评价泛函$f\mapsto f(t)$的范数.上界在给定$n$和$r$的集合$σ$上是尖锐的。如果$X$是一般的Hardy-Sobolev空间或一般的加权Ber…
Bounds on the Norm of the Backward Shift and Related Operators in Hardy and Bergman Spaces
研究了后移位算子$f \mapsto (f(z)-f(0))/z$及其相关算子$f \mapsto f - f(0)$在解析函数和调和函数的Hardy空间和Bergman空间上的界.如果$u$是实值调和函数，我们还找到了$M_1(r,u-u(0))$关于$\|u\|_{h^1}$的一个精确界，其中$M_1$是与$p=1$的积分平均.
Harmonic Bergman spaces, the Poisson equation and the dual of Hardy-type spaces on certain noncompact manifolds
本文考虑具有有界几何和谱间隙的完备连通非紧黎曼流形M。本文将Hardy型空间X^h（M）的对偶空间Y^h（M）实现为满足适当的BMO-类条件的局部平方可积〔的〕函数类，其中常数的作用由整体k-拟调和函数空间发挥.进一步证明了Y^h（M）也是X ^k-原子有限线性组合空间X^k_fin（M）的对偶。因此，如果Z是巴拿赫空间，T是定义在X^k_fin（M）上的Z值线性算子，则T扩张为从X^k（M）到Z的有界算子当且仅当它在X^k-原子上一致有界。为了得到这些结果，我们证明了广义泊松方程L^ku=f（f在L^2_loc（M）中）的整体可解性，并研究了测地球上调和函数的广义Bergman空间的一些性质.
Volterra type integration operators between weighted Bergman spaces and Hardy spaces
设$\mathcal{D}$是单位圆盘上同时满足正向和反向加倍条件的径向权类。令$g$是单位圆盘$\mathbb{D}$上的解析函数。我们刻画了由$\mathcal{D}$权诱导的加权Bergman空间$L_{a}^{p}(ω)$和$0<p,q<\infty$的Hardy空间$H^{q}$之间的有界紧Volterra型积分算子\[ J_{g}(f)(z)=\int_{0}^{z}f(λ)g'(λ)dλ\].
Volterra type integration operators from Bergman spaces to Hardy spaces
我们完全刻画了从加权Bergman空间$A^p_α$到$\mathbb{C}^n$的单位球的Hardy空间$H^q$的Volterra型积分算子$J_b$的有界性. $n=1$问题的部分解已由Z. \cite{Wu}中的Wu。我们解决的情况下留下的开放，并将所有的结果推广到设置任意复杂的尺寸$n$。我们的工具涉及面积方法从调和分析，Carleson措施和Kahane-Khinchine型不等式，因式分解技巧帐篷空间的序列，以及技术和积分估计相关的哈代和伯格曼空间。
Ambient Hardy--Littlewood Maximal Functions on Weighted Musielak--Orlicz Spaces over Domains
本文研究了环境域 Hardy-Littlewood 最大算子在加权 Musielak-Orlicz 空间上的有界性，并证明了其与加权 Musielak-Orlicz-Sobolev 空间中 C_c^∞(Rⁿ) 的稠密性关系。
Maximal Function Characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated to Non-negative Self-adjoint Operators Satisfying Gaussian Estimates
设$L$是$L^2(\mathbb{R}^n)$上的非负自伴算子，其热核具有高斯上界估计.假设增长函数$φ:\,\mathbb{R}^n\times[0,\infty) \to[0,\infty)$满足$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数和$φ(\cdot,t)\in {\mathbb A}_{\infty}(\mathbb{R}^n)$（一致Muckenhoupt权重类）。设$H_{φ,\,L}(\mathbb{R}^n)$是通过与$L$的热半群相关联的Lusin面积函数引入的Musielak-Orlicz-Hardy空间。本文给出了空间$H_{φ,\,L}(\mathbb{R}^n)$的几个极大函数的刻画，特别回答了L.宋和L. Yan在$\mathbb{R}^n$上的薛定谔算子满足的一个附加的温和假设下，具有属于逆Hölder类的非负势，以及$\mathbb{R}^n$上的二阶散度型椭圆算子满足有界可测实系数。
Characterization of the boundedness of generalized fractional integral and maximal operators on Orlicz-Morrey and weak Orlicz-Morrey spaces
给出了广义分数次积分和极大算子在Orlicz-Morrey空间和弱Orlicz-Morrey空间上有界的充要条件.为此，我们证明了Hardy-Littlewood极大算子关于Young函数的弱-弱型模不等式。Orlicz-Morrey空间包含$L^p$空间（$1\le p\le\infty$）、Orlicz空间和广义Morrey空间作为特例。作为推论，我们得到了这些函数空间上的充要条件。
Real-variable Characterizations of Orlicz-Hardy Spaces on Strongly Lipschitz Domains of $\mathbb{R}^n$
设$Ω$是$\mathbb{R}^n$的强Lipschitz整环，其在$\mathbb{R}^n$中的补是无界的.设$L$是$L^2 (Ω)$上具有Dirichlet边界条件的二阶发散型椭圆算子，由$L$生成的热半群具有Gauss性质$(G_{\mathrm{diam}(Ω)})$，其核的正则性由$μ\in(0,1]$度量，其中$\mathrm{diam}(Ω)$表示$Ω$的直径.设$Φ$是$(0,\infty)$上的一个连续的、严格增的、次可加的正函数，它具有上1型和严格临界下$p_Φ\in(n/(n+μ),1]$型.通过将Orlicz-Hardy空间$H_Φ(\mathbb{R}^n)$的任意元素限制为$\boz$，引入了Orlicz-Hardy空间$H_{Φ,\,r}(Ω)$，并利用与$\{e^{-tL}\}_{t\ge0}$相联系的Lusin面积函数建立了它的原子分解.利用这一性质，得到了$H_{Φ,\,r}(\boz)$的两个等价刻画，即由$L$生成的热半群的非切极大函数和Lusin面积函数.
Orlicz-Hardy Spaces Associated with Divergence Operators on Unbounded Strongly Lipschitz Domains of $\mathbb{R}^n$
设$Ω$是$\mathbb{R}^n$或$\mathbb{R}^n$的无界强Lipschitz整环，$Φ$是$(0,\infty)$上的连续、严格增、次可加的正函数，其上型为1，下型为严格临界$p_Φ\in(n/(n+1),1]$ .设$L$是具有Neumann边界条件的$L^2 (Ω)$上的一个发散型椭圆算子，由它生成的热半群具有Gauss性质$(G_{\infty})$ .本文通过与$\{e^{-t\sqrt{L}}\}_{t\ge0}$相联系的非切极大函数引入Orlicz-Hardy空间$H_{Φ,\,L}(Ω)$，并建立了它与$\{e^{-t\sqrt{L}}\}_{t\ge0}$相联系的Lusin面积函数的等价刻画.由经典的Orlicz-Hardy空间$H_Φ(\mathbb{R}^n)$引入了“几何”Orlicz-Hardy空间$H_{Φ,\,z}(Ω)$，证明了$H_{Φ,\,L}(Ω)$与$H_{Φ,\,z}(Ω)$具有等价的范数，并由此导出了$H_{Φ,\,L}(Ω)$的特征，包括与$\{e^{-tL}\}_{t\ge0}$相关的垂直和非切极大函数特征，以及与$\{e^{-tL}\}_{t\ge0}$相关的Lusin面积函数特征.上述结果推广了P. Auscher和E. Russ通过服用$Φ(t)\equiv t$代替所有$t\in(0,\infty)$。
Riesz Transform Characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy Spaces
设$φ$是一个Musielak-Orlicz函数，满足对于任何$(x,\,t)\in\mathbb{R}^n\times(0,\,\infty)$，$φ(\cdot,\,t)$属于Muckenhoupt权类$A_\infty (\mathbb{R}^n)$，其临界权指数为$q(φ)\in[1,\,\infty)$，$φ(x,\,\cdot)$是一个Orlicz函数，其$0<i(φ)\le I(φ)\le 1$分别是其临界下型和上型.建立了加权Hardy空间和Orlicz-Hardy空间的推广Musielak-Orlicz-Hardy空间$H_φ(\mathbb{R}^n)$的里斯变换特征.当$\frac{i(φ)}{q(φ)}>\frac{n-1}{n}$为一阶Riesz变换时，通过所有一阶Riesz变换刻画$H_φ(\mathbb{R}^n)$;当$\frac{i(φ)}{q(φ)}>\frac{n-1}{n+m-1}$为一阶Riesz变换时，通过所有阶数不超过$m\in\mathbb{N}$的Riesz变换刻画$H_φ(\mathbb{R}^n)$.此外，作者还分别利用由齐次调和多项式定义的高阶Riesz变换和奇阶Riesz变换建立了PDMATHAMT的里斯变换特征.即使当$φ(x,t):=tw(x)$对所有的$x\in{\mathbb R}^n$和$t\in [0,\inft…
Spectra of some invertible weighted composition operators on Hardy and weighted Bergman spaces in the unit ball
本文研究了带自同构符号的可逆加权复合算子在Hardy空间$H^2(\mathbb{B}_N)$和加权Bergman空间$A_α^2(\mathbb{B}_N)$上的谱，其中$\mathbb{B}_N$是$N$维复空间的单位球.以$N=1$，$\mathbb{B}_N=\mathbb{D}$为单位圆，完成了加权复合算子在$H^2(\mathbb{D})$或$A_α^2(\mathbb{D})$上可逆时的谱的讨论.
Fractional Orlicz-Sobolev embeddings
给出了分数阶索伯列夫空间在$\mathbb R^n$中嵌入的最优Orlicz目标空间.一个改进的嵌入与Orlicz-Lorentz目标空间，这是最佳的，在更广泛的类的所有参考不变空间，也建立。这两个空间的顺序$s\in (0,1)$，并考虑高阶空间。并给出了相关的Hardy型不等式。证明了一个扩张定理，它使我们能够得到嵌入定义在Lipschitz域的空间。给出了分数阶Orlicz-Sobolev嵌入紧的充要条件.
Hardy-space function theory, operator model theory, and dissipative linear systems: the multivariable, free-noncommutative, weighted Bergman-space setting
已知（i）Hardy空间$H^2$的在后移算子下不变的子空间${\mathcal N}$可以表示为保守离散线性系统的可观测性算子的值域，（ii）该保守线性系统的传递函数又是前移不变子空间${\mathcal M} : = {\mathcal N}^\perp$的内Beurling-Lax表示，以及（iii）该传递函数也用作Sz.由$T = P_{\mathcal N} M_z |_{\mathcal N}$给出的纯压缩算子$T$的Nagy-Foias特征函数。本文的主要重点是介绍这种结构的扩展到一个更一般的设置。在$d$自由非交换不定元中，Hardy空间被形式幂级数的全加权Bergman-Fock空间所取代，其中移位被右移位元组所取代，保守/耗散离散线性系统成为一类具有时变权值的保守/耗散多维线性系统，其沿有根树演化，每个节点具有$d$前向分支，其中后向移位不变子空间${\mathcal N}$是这种加权Bergman多维线性系统的可观测性算子的值域，并且其中该系统的传递函数是前向移位不变子空间${\mathcal M} = {\mathcal N}^{[\perp]}$的Beurling-Lax表示器，并且其中该传递函数还用作具有超压缩算子的算子元组的特征函数，元组伴随等于后移元组对$\mathcal N$的限制。
On Generators of the Hardy and the Bergman Spaces
本文通过同时对生成元与 z 的乘法不变的子空间刻画 Hardy 空间和 Bergman 空间的生成元，并研究其游荡性及有界解析函数的稠密性。
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