Calderon Zygmund decompositions on amenable groups
我们提出了一个简单的抽象版本的Calderon-Zygmund理论，这是适用于空间的指数体积增长，然后表明，顺从李群可以在这个框架内处理。
2018-10-08 math.FA
New Calderón-Zygmund decompositions
给出了二重黎曼流形上索伯列夫空间的一个新的Calderon-Zygmund分解.我们的假设是弱于那些已经知道的分解，使用经典的庞加莱不等式。
2009-11-07 math.FA
The boundedness of certain sublinear operators with rough kernel generated by Calderón-Zygmund operators and their commutators on generalized weighted Morrey spaces
在广义加权Morrey空间上，在调和分析中的大多数算子所满足的一般大小条件下，得到了由Calderón-Zygmund算子生成的具有粗糙核的次线性算子在广义加权Morrey空间上的有界性.我们还证明了由BMO函数和某些具有粗糙核的次线性算子构成的换位子算子在广义加权Morrey空间上也是有界的。满足这些定理条件的Marcinkiewicz算子可以作为一个例子。
2016-06-30 math.FA
A T(L) theorem for the Calderón--Zygmund operators in BMO($\mathbb{R}^d$)
提出一种改进的全局$T(1)$判据，用以刻画BMO空间上有界Calderón–Zygmund算子，并应用于Calderón交换子。
2023-08-21 math.FA
Noncommutative maximal strong $L_p$ estimates of Calderón-Zygmund operators
本文对所有$1<p<\infty$，得到了截断非卷积型Calderón-Zygmund算子作用于算子值$L_p$ -函数的非交换极大不等式，回答了\cite{HLX}中的一个未解决的问题.
2022-12-26 math.FA
The boundedness of Fractional Hardy-Littlewood maximal operator on variable lp(Z) spaces using Calderon-Zygmund decomposition
本文证明了变数列空间lp（Z）上Hardy-Littlewood极大算子和分式Hardy-Littlewood极大算子的强型、弱型不等式.这是使用Calderon-Zygmund分解序列，模块功能和Log Holder连续性的属性。
2022-05-19 math.FA
Inhomogeneous cancellation conditions and Calderón-Zygmund type operators on $h^p$
在这项工作中，我们提出了一个新的方法来Goldberg的本地Hardy空间$h^p(\mathbb{R}^n)$，$0<p\leq1$，假设一个适当的取消条件的分子。作为应用，我们证明了Hardy不等式的一个版本，并改进了非齐次Calderón-Zygmund算子在这些空间上的连续性结果。
2021-12-23 math.FA
Norm inequalities for Calderon-Zygmund operators in some generalized Hardy-Morrey spaces
该研究利用广义Hardy-Morrey空间的分子刻画，推导了Calderón-Zygmund算子及其交换子在这类空间中的范数不等式，为相关算子的有界性分析提供了依据。
2023-04-28 math.AP math.FA
Weak type estimates and Cotlar inequalities for Calderón-Zygmund operators in nonhomogeneous spaces
本文考虑非齐次空间中的Calderón-Zygmund算子。我们将证明齐性空间的经典结果的类似物。也就是说，我们证明了Calderón-Zygmund算子是弱型的，如果它在$L^2$中有界。我们还证明了极大奇异算子的Cotlar不等式的几种形式。Cotlar不等式的一个版本（一个简单的）证明在欧几里德设置，另一个在更抽象的设置时，Besicovich覆盖引理是不可用的。从这些不等式出发，我们还得到了极大奇异算子的弱型。
1997-11-24 math.FA
Calderón-Zygmund operators on Zygmund spaces on domains
本文研究有界 Lipschitz 区域上 Calderón-Zygmund 算子在一般增长函数定义的 Zygmund 空间中的有界性，建立了相应的 T(P) 定理，并给出偶算子在多项式区域中额外消除性质的新形式。
2023-09-22 math.FA
Product generalized local Morrey spaces and commutators of multi-sublinear operators generated by multilinear Calderón-Zygmund operators and local Campanato functions
本文的目的是得到由局部Campanato函数生成的多重次线性算子和多重线性Calderón-Zygmund算子的算子在乘积广义局部Morrey空间上的有界性.
2017-01-19 math.CA math.FA
Dyadic representation and boundedness of non-homogeneous Calderón--Zygmund operators with mild kernel regularity
我们证明了一个新的并元表示定理及其在$T(1)$和$A_2$定理中的应用。特别地，我们得到了非齐次$T(1)$定理下较弱的核正则性比早期的方法。
2016-12-15 math.FA
On the continuity of strongly singular Calderón-Zygmund-type operators on Hardy spaces
在本文中，我们建立了关于Hardy空间$H^p(\mathbb{R}^n)$上的强奇异的$σ$型Calderón-Zygmund算子的连续性的结果，其中对于$0<p\leq 1$，假设核上有较弱的$L^{s}-$型Hörmander条件。这种类型的算子包括适当类的伪微分算子$OpS^{m}_{σ,b}(\mathbb{R}^n)$和与由Álvarez和Milman引入的$σ$类型的标准$δ$ -核相关联的算子。作为应用，我们证明了强奇异Calderón-Zygmund算子是从$H^{p}_{w}(\mathbb{R}^n)$到$L^{p}_{w}(\mathbb{R}^n)$有界的，其中$w$属于一类特殊的Muckenhoupt权.
2022-05-05 math.FA
A_1-regularity and boundedness of Calderon-Zygmund operators
Coifman-Febriman不等式很容易地给出了Calderon-Zygmund算子$T$在Banach格$X$中有界作用在$\mathbb R^n$上，如果Hardy-Littlewood极大算子$M$在$X$和$X'$中都有界.我们详细讨论了这一现象，并在假设$X$是$p$ -凸的和$q$ -凹的，具有某些$1 < p, q < \infty$并满足Fatou性质的情况下建立了相反的结果：如果线性算子$T$在$X$中有界，并且$T$在某种意义上是非退化的（例如，如果$T$是里斯变换），那么$M$必须在$X$和$X'$中都有界。
2013-10-07 math.FA
$\mathbf A_1$-regularity and boundedness of Calderón-Zygmund operators. II
证明了该系列的前一篇文章中所述结果的“仅当”部分：适当非退化的Calderón-Zygmund算子$T$在$\mathbb R^n$上的Banach格$X$中有界当且仅当Hardy-Littlewood极大算子$M$在$X$和$X'$中都有界，在假设$X$具有Fatou性质并且$X$是具有某些$1 < p, q < \infty$的$p$ -凸和$q$ -凹的情况下。在证明主要引理的过程中，我们去掉了一个不动点定理，并对以前关于$\mathrm {BMO}$ -正则性整除性的一个结果作了改进.
2015-08-25 math.FA
Weak Factorizations of the Hardy Spaces in Terms of Multilinear Calderón-Zygmund Operators on Ball Banach Function Spaces
本文在球 Banach 函数空间上基于多重线性 Calderón-Zygmund 算子建立了经典 Hardy 空间的弱分解，并通过该算子生成交换子的有界性获得了 BMO 空间的新刻画，结果可应用于多种函数空间。
2024-11-11 math.FA
The $L^2$-boundedness of the variational Calderón-Zygmund operators
本文证明了Calderón-Zygmund奇异积分算子的跳函数及其变分的$L^2$ -有界性，其核满足\begin{align*}\int_{\varepsilon\leq |x-y|\leq N} K(x,y)dy=\int_{\varepsilon\leq |x-y|\leq N}K(x,y)dx=0\; \forall 0<\varepsilon\leq N<\infty,\end{align*}以及适当的大小和光滑条件.这个结果应该是核不一定是卷积型的变分不等式的第一个一般判据。我们在这里验证的$L^2$ -有界性假设也是最近许多论文中出现的（尖锐）加权模不等式相关结果的起点。
2020-09-09 math.FA
Molecular Characterizations of Variable Anisotropic Hardy Spaces with Applications to Boundedness of Calderón-Zygmund Operators
设$p(\cdot):\ \mathbb{R}^n\to(0,\infty]$是满足全局log-Hölder连续条件的变指数函数，$A$是$\mathbb{R}^n$上的一般扩张矩阵.设$H_A^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$是与通过非切极大函数定义的$A$相关联的可变各向异性Hardy空间。在这篇文章中，通过已知的$H_A^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$的原子表征，作者建立了它的分子表征与已知的最佳可能的分子衰变。作为应用，得到了线性算子在$H_A^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$上有界性的一个判别准则，并利用该判别准则证明了各向异性Calderón-Zygmund算子在$H_A^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$上的有界性.此外，还讨论了从$H_A^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$到变Lebesgue空间$L^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$的各向异性Calderón-Zygmund算子的有界性.所有这些结果即使在经典的各向同性设置是新的。
2020-06-20 math.FA
Calderón-Zygmund operators on RBMO
设$μ$是$\mathbb{R}^m$上的$n$维有限正测度.我们得到了Calderón-Zygmund算子在$\textrm{RBMO}(μ)$（Tolsa的正则BMO空间）上有界的一个$T1$充分条件.
2021-06-01 math.CA math.FA
Hardy spaces, Regularized BMO spaces and the boundedness of Calderón-Zygmund operators on non-homogeneous spaces
定义一个非齐次空间$(X, μ)$为一个度量空间，它具有一个非加倍测度$μ$，使得中心为$x$，半径为$r$的球的体积对于某个$n> 0$有一个上界为$r^n$.本文的目的是研究Calderón-Zygmund算子$T$在$(X, μ)$上的Hardy空间、$L^p$空间和正则化BMO空间上的有界性以及与之相关的奇异积分在$T$上的有界性.本文是X. Tolsa \cite{T1}关于非齐次空间$(\mathbb R^n, μ)$的设置，以一般的非齐次空间$(X, μ)$ .虽然我们的框架类似于\cite{H}，但我们能够获得与加倍空间上的Calderón-Zygmund算子类似的许多性质，包括这样的算子$T$的以下性质：弱型$(1,1)$估计，从Hardy空间到$L^1$的有界性，从$L^{\infty}$到正则化BMO的有界性和插值定理。证明了Hardy空间的对偶空间是正则化的BMO空间，得到了非齐次空间$(X, μ)$上的Calderón-Zygmund分解，并利用该分解以Cotlar不等式的形式证明了极大算子的有界性以及Calderón-Zygmund算子与BMO函数的分解子的有界性.
2011-08-27 math.FA
Calderón-Zygmund theory on some Lie groups of exponential growth
本文研究半直积指数增长 Lie 群，证明其关于流测度与度量具有 Hebisch–Steger 意义下的 Calderón-Zygmund 性质，并建立自然极大算子的弱型 $(1,1)$ 估计。
2023-11-03 math.FA
Boundedness of some operators on grand generalized weighted Morrey spaces on RD-spaces
本文的目的是得到某些算子在RD-空间上的广义加权Morrey空间$\mathcal{L}^{p),ϕ}_φ(ω)$上的有界性.在函数$φ$和$ϕ$满足一定条件的前提下，证明了Hardy-Littlewood极大算子和$θ$型Calderón-Zygmund算子在广义加权Morrey空间$\mathcal{L}^{p),ϕ}_φ(ω)$上是有界的.此外，还证明了由$θ$型Calderón-Zygmund算子$T_θ$和$b\in\mathrm{BMO}(μ)$生成的交换子$[b,T_θ]$在空间$\mathcal{L}^{p),ϕ}_φ(ω)$上的有界性.关于大广义加权Morrey空间的结果即使对于欧几里得空间的域也是新的.
2022-10-04 math.FA
Integral Operators in Grand Morrey Spaces
引入了大Morrey空间，建立了Hardy-Littlewood极大算子、Calderon-Zygmund算子和位势算子在这些空间中的有界性.在我们的例子中，算子和大Morrey空间被定义在具有加倍测度的拟度量测度空间上。这些结果即使对欧几里得空间也是新的。
2010-07-07 math.FA
Uniform rectifiability, Calderon-Zygmund operators with odd kernel, and quasiorthogonality
本文研究了Calderon-Zygmund算子的一致可求正性和$L^2$有界性的有关问题。我们证明了一致可求正性可以用一些新的与Jones的$β$数有关的无量纲系数来表征。利用这些新的系数，我们证明了具有$C^2$型奇核的n维Calderon-Zygmund算子在$L^2(μ)$中有界，如果$μ$是n维一致可求长测度.
2008-05-07 math.CA math.FA
Lipschitz spaces and Calderon-Zygmund operators associated to non-doubling measures
在具有$n-$维测度$μ,$的$\R^d$的情形下，我们给出了Lipschitz空间的几个关于涉及$μ.$的平均振动的刻画，并证明了Lipschitz空间由与测度$μ$相联系的Calderon-Zygmund算子$T$保持，其中T（1）是Lipschitz类$0.$
2002-12-20 math.CA math.FA
Weak boundedness of Calderón-Zygmund operators on noncommutative $L_1$-spaces
在2008年，J. Parcet证明了Calderón-Zygmund算子作用于取值于冯诺依曼代数的函数的$(1,1)$弱有界性。我们提出了一个简化的版本，他的证明使用相同的工具：Cuculescu的预测和伪本地化定理。这将使我们无法恢复具有作用于$1 < p < \infty$的算子值函数的Hilbert值核的Calderón-Zygmund算子的$L_p$ -有界性和P. Hytönen的$L_p$ -伪局部化结果。
2017-11-17 math.FA math.OA
Adams-Spanne type estimates for the commutators of fractional type sublinear operators in generalized Morrey spaces on Heisenberg groups
本文给出了Heisenberg群上广义Morrey空间中分数型次线性算子解的BMO空间估计。有界性条件也制定的Zygmund型积分不等式。
2016-11-14 math.FA
Noncommutative weak type $(1,1)$ estimates for Calderón-Zygmund operators with a class of $L_1$-integral conditions
Institute for Advanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学高等研究院）；Zhengzhou Research Institute Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学郑州研究院）
本文提出了一种新的非交换加尔登-齐姆尤恩分解方法，用于在特定 L_1-积分条件下证明非交换加尔登-齐姆尤恩算子的弱类型(1,1)有界性。
2026-01-15 math.FA math.OA
The factorizations of $H^ρ(\mathbb{R}^n)$ via multilinear Calderón-Zygmund operators on weighted Lebesgue spaces
我们最近研究的Hardy分解定理的重量的情况下。本文的重点是建立了关于权函数的无个别条件分解定理。作为一个直接应用，我们利用多线性Calderón-Zygmund算子的权算子的加权有界性得到了$BMO(\mathbb{R}^n)$空间和Lipschitz空间的特征.
2021-12-12 math.CA math.FA
A proof of the weak (1,1) inequality for singular integrals with non doubling measures based on a Calderon-Zygmund decomposition
给定$R^d$上的一个加倍测度$μ$，调和分析的一个经典结果是：在$L^2(μ)$中有界的Calderon-Zygmund算子也是弱型（1，1）.最近已经表明，如果用$μ$上的温和增长条件代替$μ$上的加倍条件，同样的结果也成立。本文给出了这个结果的另一种证明。证明是非常接近的精神，以经典的论点加倍措施，它是基于一个新的Calderon-Zygmund分解适应非加倍的情况。
2000-02-25 math.CA math.FA
Bourgain-Morrey-Lorentz spaces and operators on them
引入Bourgain-Morrey-Lorentz空间，通过块空间刻画其前对偶，利用对偶性证明多种算子有界性，并给出BMO函数及交换子紧性的刻画。
2025-05-25 math.CA math.FA
Molecules and Calderón-Zygmund operators with noncommuting kernels on $\mathrm{H}_1^c$
本研究给出半交换Hardy空间的分子刻画，并据此得到核取值于半有限von Neumann代数的Calderón-Zygmund算子的$\n\thrm{H}_1^c$型有界性估计。
2025-09-01 math.FA math.OA
Boundedness of Maximal Calderón-Zygmund Operators on Non-homogeneous Metric Measure Spaces
设$(\cx,\,d,\,μ)$是度量测度空间，满足所谓的上加倍条件和几何加倍条件.本文证明了对于核满足标准尺寸条件和Hörmander条件的奇异积分所对应的极大Calderón-Zygmund算子，其$L^p(μ)$对$p\in(1,\infty)$的有界性等价于其从$L^1(μ)$到$L^{1,\infty}(μ)$的有界性.利用这一结果，结合一个新的Cotlar型不等式，证明了若Calderón-Zygmund算子$T$在$L^2(μ)$上有界，则对所有的$p\in(1,\infty)$，其相应的极大Calderón-Zygmund在$L^p(μ)$上有界，且从$L^1(μ)$到$L^{1,\infty}(μ)$有界.这些结果基本上改进了现有的结果。
2013-08-27 math.CA math.FA
Hardy Space Estimates for Littlewood-Paley-Stein Square Functions and Calderón-Zygmund Operators
本文给出了Littlewood-Paley-Stein平方函数的新的充分条件和Calderón-Zygmund算子在Hardy空间$H^p$上有界的充要条件，其中$H^p$的指数小于$1$.对Littlewood-Paley-Stein算子定义了新的Carleson测度型条件，并证明了它们足以使相关的平方函数从$H^p$有界到$L^p$.新的多项式增长$BMO$条件也被引入Calderón-Zygmund算子。应用这些结果证明了Bony仿积可以被构造成使得它们在Hardy空间上有界，且其指数一直降到零。
2015-04-30 math.CA math.FA
Calderón-Zygmund operators on local hardy spaces
给出了非齐次Calderón-Zgymund算子在局部Hardy空间$h^p(\mathbb{R}^n)$上有界的充要条件.然后，我们给本地和截断里斯变换，以及由振幅定义的伪微分算子的应用。
2022-03-06 math.AP math.CA math.FA
A T1 criterion for Hermite-Calderon-Zygmund operators on the BMO_H(R^n) space and applications
本文建立了Hermite-Calderon-Zygmund算子在与Hermite算子H自然相关的BMO_H（R^n）空间上有界性的T1准则。本文系统地应用这一准则证明了与H有关的某些调和分析算子（里斯变换、极大算子、Littlewood-Paley g-函数和变分算子）在BMO_H（R^n）上的有界性.
2011-06-24 math.CA math.FA
A characterization of Calderón-Zygmund operators on RBMO
本文针对$\mathbb{R}^m$上非 doubling 测度引入的 RBMO 空间，利用函数 $T1$ 给出了有界 Calderón-Zygmund 算子的一个刻画。
2024-06-05 math.CA math.FA
Calderón-Zygmund theory with noncommuting kernels via $H_1^c$
Baylor University（贝勒大学）；Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme UNICAEN（尼可拉·奥雷数学实验室 卡昂大学）
本文提出了一种基于非交换核的Calderón-Zygmund理论新方法，通过H_1^c空间的原子描述研究终点估计问题。
2026-02-09 math.FA math.OA
Complex Powers of the Laplacian on Affine Nested Fractals as Calderón-Zygmund operators
我们给出了第一个自然的例子Calderón-Zygmund运营商的分析理论的后临界有限自相似分形。这是通过证明具有3个或更多边界点的嵌套分形上的纯虚Riesz和Bessel势是这种类型来实现的。因此，这些算子在$L^{p}$，$1<p<\infty$上有界，并且满足弱1-1界.这种分析可以推广到这些分形的无限爆破，也可以推广到基于分形或其爆破的积空间。
2013-10-31 math.AP math.FA
On an estimate of Calderón-Zygmund operators by dyadic positive operators
给定一般并元网格${\mathscr{D}}$和稀疏立方体族${\mathcal S}=\{Q_j^k\}\in {\mathscr{D}}$，由$${\mathcal A}_{\mathscr{D},{\mathcal S}}f(x)=\sum_{j,k}f_{Q_j^k}χ_{Q_j^k}(x).$$定义并元正算子${\mathcal A}_{\mathscr{D},{\mathcal S}}$.给定Banach函数空间$X({\mathbb R}^n)$和极大Calderón-Zygmund算子$T_{\natural}$，证明了$$\|T_{\natural}f\|_X\le c(n,T)\sup_{\mathscr{D},{\mathcal S}}\|{\mathcal A}_{\mathscr{D},{\mathcal S}}f\|_{X}.$$.特别地，它包含：（i）D. Cruz-Uribe和C. Pérez in full generalization;（ii）“$A_2$猜想”证明的简化;（iii）某些混合$A_p$估计对一般Calderón-Zygmund算子的扩展;（iv）尖锐$A_1$估计（已知$T$）对最大Calderón-Zygmund算子$T_{\natural}$的扩展。
2012-02-17 math.CA math.FA
Algebraic Calderón-Zygmund theory
Calderón-Zygmund理论传统上是在满足额外正则性的度量测度空间上发展的。在缺乏好的度量的情况下，我们引入了一种新的方法来处理一般测度空间，其中允许一个满足纯代数假设的马尔可夫半群。我们将构造一个支配马尔可夫过程和自然相关的BMO空间的抽象形式的“马尔可夫度量”，它以Lp-标度插值，并承认Calderón-Zygmund算子的端点不等式。受非交换调和分析的启发，这种方法给出了任意冯诺依曼代数的第一种形式的Calderón-Zygmund理论，但在经典的设置中也是有效的，如具有非负里奇曲率的黎曼流形或加倍/非加倍空间。其他不太标准的交换场景，如分形或抽象概率空间也包括在内。在我们的应用程序中的非交换设置，我们改进了最近的结果，量子欧几里得空间和群冯诺依曼代数，分别与非交换几何和几何群论。
2019-07-17 math.CA math.FA math.OA
Boundedness properties of pseudo-differential operators and Calderón-Zygmund operators on modulation spaces
本文研究了符号为$S_{ρ,δ}^m$的伪微分算子在调制空间$M^{p,q}$上的有界性.讨论了有界性$\mathrm{Op}(S_{ρ,δ}^m) \subset \calL(M^{p,q}(\R^n))$为真的$m$阶.我们还证明了在调制空间$M^{p,q}$上有界的Calderón-Zygmund算子的存在性，该算子具有$q \neq 2$ .即使我们假设一个广义的T（1）条件，这种无界性仍然成立。这些结果是由$M^{p,q}$上的伪微分算子的无界性导出的，其符号属于$S_{1,δ}^0$类和$0<δ<1$类.
2007-01-29 math.AP math.FA
Boundedness criterion for sublinear operators and commutators on generalized mixed Morrey spaces
研究了由Calder{ó}n-Zygmund算子（$α=0$）生成的一大类次线性算子$T_α, α\in[0,n)$和由分数次积分算子（$α>0$）生成的次线性算子$T_α, α\in[0,n)$在广义混合Morrey空间$M^φ_{\vec{q}}(\Bbb R^n)$上的有界性。此外，还研究了广义混合Morrey空间$M^φ_{\vec{q}}(\Bbb R^n)$上$T_α, α\in[0,n)$的分解子的有界性.作为应用，我们得到了Hardy-Littlewood极大算子、Calderón-Zygmund奇异积分算子、分数次积分算子、分数次极大算子及其算子在广义混合Morrey空间上的有界性.
2021-11-20 math.CA math.FA
On the $T1$ theorem for compactness of Calderón-Zygmund operators
本文重新表述 Calderón-Zygmund 奇异积分算子的紧性 $T1$ 定理，证明其在 $L^2(\mathbb{R}^n)$ 上紧等价于 $T1,T^*1$ 属于 CMO 且算子弱紧。
2023-09-27 math.AP math.CA math.FA
A local $T(b)$ theorem for perfect multilinear Calderón-Zygmund operators
我们证明了一个多线性局部$T(b)$定理，不同于以前考虑的多线性局部$T(b)$定理，只使用一般的测试功能$b$，而不是混合的一般测试功能和指示函数。主要的新功能是一组的各种测试功能之间的关系$b$，据我们所知，还没有观察到的文献中，我们的方法是必要的。为了简单起见，我们将注意力限制在完美并元模型上。
2015-06-03 math.CA math.FA
Endpoint weak-type bounds beyond Calderón-Zygmund theory
本研究针对满足ℓ^q型有限范围稀疏支配的算子，推导了加权弱型(r,r)估计，改进了相关算子的界，并为Calderón-Zygmund算子等的标准稀疏支配精确端点界提供了简洁新证明，拓展了Calderón-Zygmund理论外的端点弱型界研究。
2024-09-13 math.CA math.FA
Sparse domination of Calderón-Zygmund operators by mean oscillations
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
本文证明若 Calderón--Zygmund 算子 T 满足 T(1)=0，则其稀疏控制可改进为用局部平均振荡代替局部平均，并以此刻画点态 Sobolev 型不等式成立的充要条件为 T(1)∈L^∞，回答了 Hoang、Moen 和 Pérez 的问题。
2026-06-07 math.CA math.FA
Matrix-Weighted Besov--Triebel--Lizorkin Spaces of Optimal Scale: Boundedness of Pseudo-Differential, Trace, and Calderón--Zygmund Operators
研究利用分子与小波刻画，证明伪微分、迹及 Calderón–Zygmund 算子在矩阵 $\mathcal{A}_{\infty}$ 权广义 Besov–Triebel–Lizorkin 型空间上的有界性。
2025-05-11 math.CA math.FA
Calderón-Zygmund operators associated to matrix-valued kernels
对于$p \neq 2$，具有非交换核的Calderón-Zygmund算子可能不是Lp有界的，即使对于具有良好大小和光滑性质的核也是如此。矩阵值paraphroducts，傅立叶乘数组vNa的或非交换鞅变换的框架，我们发现这样的困难。我们得到弱型估计完美的并矢CZO的和取消Haar移位相关的非交换内核的行/列分解的功能。任意CZO满足$H_1 \to L_1$型估计。结合$L_\infty \to BMO$，我们得到某些行/列Lp估计。我们的方法也适用于非交换paraproducts或鞅变换与非交换符号/系数。我们的研究结果补充了Junge，Mei，Parcet和Randrianantoanina最近的研究结果。
2012-01-20 math.CA math.FA math.OA
BMO, H^1, and Calderon-Zygmund operators for non doubling measures
给定$R^d$上的一个Radon测度$μ$，它可以是非加倍的，我们引入了关于这个测度的一个BMO型空间。它表明，许多性质，持有时，$μ$加倍保持有效的空间BMO本文中介绍的，而不假设$μ$加倍。例如，在$L^2$中有界的Calderon-Zygmund算子从$L^\infty$有界到新的BMO空间.此外，还满足John-Nirenberg不等式，BMO的前对偶是原子空间$H^1$.利用一个尖锐的极大函数，证明了从$L^\infty$到BMO和从$H^1$到$L^1$有界的算子在$L^p$，$1<p<\infty$上也是有界的.这个结果给出了非倍测度柯西变换T（1）定理的一个新证明。最后，得到了一个关于双线性算子的结果。
2000-02-18 math.CA math.CV math.FA
On extension of Calderón-Zygmund type singular integrals and their commutators
本文研究了Calderón-Zygmund型奇异积分及其交换子的延拓，建立了在Lipschitz、Hardy和加权空间上的一致估计，并通过取极限推导出经典情形的类似估计。
2022-04-26 math.AP math.CA math.FA
