On an estimate of Calderón-Zygmund operators by dyadic positive operators
给定一般并元网格${\mathscr{D}}$和稀疏立方体族${\mathcal S}=\{Q_j^k\}\in {\mathscr{D}}$，由$${\mathcal A}_{\mathscr{D},{\mathcal S}}f(x)=\sum_{j,k}f_{Q_j^k}χ_{Q_j^k}(x).$$定义并元正算子${\mathcal A}_{\mathscr{D},{\mathcal S}}$.给定Banach函数空间$X({\mathbb R}^n)$和极大Calderón-Zygmund算子$T_{\natural}$，证明了$$\|T_{\natural}f\|_X\le c(n,T)\sup_{\mathscr{D},{\mathcal S}}\|{\mathcal A}_{\mathscr{D},{\mathcal S}}f\|_{X}.$$.特别地，它包含：（i）D. Cruz-Uribe和C. Pérez in full generalization;（ii）“$A_2$猜想”证明的简化;（iii）某些混合$A_p$估计对一般Calderón-Zygmund算子的扩展;（iv）尖锐$A_1$估计（已知$T$）对最大Calderón-Zygmund算子$T_{\natural}$的扩展。
2012-02-17 math.CA math.FA
On separated bump conditions for Calderon-Zygmund operators
本文改进了R. Rahm和S.斯宾塞
2020-08-16 math.CA
A weighted endpoint weak-type estimate for multilinear Calderón-Zygmund operators
给出了多线性Calderón-Zygmund算子的加权弱型$\left(1,\ldots,1;\frac{1}{m}\right)$估计的两个证明.这些想法是由Calderón-Zygmund算子的经典弱型$(1,1)$估计的不同证明激发的。其中一个证明使用了Calderón-Zygmund分解，而另一个证明则是由Nazarov，Treil和Volberg的思想所激发的。
2019-10-22 math.CA
On the Calderón-Zygmund lemma for Sobolev functions
我们更正了原始证明中的一处错误
2008-10-28 math.CA
Calderón-Zygmund operators on local hardy spaces
给出了非齐次Calderón-Zgymund算子在局部Hardy空间$h^p(\mathbb{R}^n)$上有界的充要条件.然后，我们给本地和截断里斯变换，以及由振幅定义的伪微分算子的应用。
2022-03-06 math.AP math.CA math.FA
Fiber-wise Calderón-Zygmund decomposition and application to a bi-dimensional paraproduct
我们对一类新的二维双线性仿积（出现在[6]中）感兴趣，它不适合双线性Calderón-Zygmund算子的情形.在本文中，我们提出了一个纤维状的Calderón-Zygmund分解，这是特别适用于这种二维paragproduct。
2010-11-16 math.CA
Endpoint estimates for compact Calderón-Zygmund operators
证明了Calderón-Zygmund算子在$L^{1}(\mathbb R^{d})$到$L^{1,\infty}(\mathbb R^{d})$的端点处是紧的充要条件.
2015-12-17 math.CA
Sharp weighted estimates for multi-linear Calderón-Zygmund operators on non-homogeneous spaces
在这篇文章中，我们研究了上加倍、几何加倍度量测度空间上多线性Calderón-Zygmund算子的点态稀疏控制.因此，我们得到了多线性Calderón-Zygmund算子的精确的定量加权估计。
2020-06-21 math.CA
Endpoint weak-type bounds beyond Calderón-Zygmund theory
本研究针对满足ℓ^q型有限范围稀疏支配的算子，推导了加权弱型(r,r)估计，改进了相关算子的界，并为Calderón-Zygmund算子等的标准稀疏支配精确端点界提供了简洁新证明，拓展了Calderón-Zygmund理论外的端点弱型界研究。
2024-09-13 math.CA math.FA
A Calderón-Zygmund estimate with applications to generalized Radon transforms and Fourier integral operators
我们证明了一个Calderón-Zygmund型估计，它可以应用于锐化已知的正则性结果的球形平均，傅里叶积分算子和广义Radon变换。
2010-05-05 math.CA
A Calderon Zygmund decomposition for multiple frequencies and an application to an extension of a lemma of Bourgain
我们引入了一个CalderonZygmund分解，使得坏函数对许多纯频率具有消失积分。然后我们证明了Bourgain的一个极大不等式在多个频率下的变分范数变体。为了获得Lp估计的全范围，我们应用多频Calderon Zygmund分解。
2009-12-15 math.CA
Multi-frequency Calderon-Zygmund analysis and connexion to Bochner-Riesz multipliers
在这项工作中，我们描述了在埃斯科里亚尔2012年会议上的演讲中展示的几个结果。我们的目标是继续发展[9]中介绍的多频Calderon-Zygmund分析。定义了广义多频Calderon-Zygmund算子。使用[9]的相应多频率分解获得未加权估计。对于一类新的极大sharp函数，得到了加权估计。
2013-05-01 math.CA
Off-diagonal and pointwise estimates for compact Calderon-Zygmund operators
证明了$L^{p}(\mathbb R^{n})$上紧扩张的奇异积分算子的非对角和逐点估计。
2017-07-08 math.CA
Exotic Calderón-Zygmund operators
我们研究的奇异积分运营商的内核是更奇异的比标准的Calderón-Zygmund内核，但比双参数产品的Calderón-Zygmund内核少奇异。这些内核出现的限制，以适应所谓的Zygmund膨胀，这是我们的动机的一部分，研究这些对象的某些三维内核的两个维度。我们的情况下，这样的内核可以，在许多方面，被视为标准内核的扩展领域的一部分，通过证明它们满足T1定理和交换子估计的形式让人想起标准Calderón-Zygmund内核的相应结果。然而，我们表明，单参数加权估计，在一般情况下，失败。
2022-03-29 math.CA
Algebraic Calderón-Zygmund theory
Calderón-Zygmund理论传统上是在满足额外正则性的度量测度空间上发展的。在缺乏好的度量的情况下，我们引入了一种新的方法来处理一般测度空间，其中允许一个满足纯代数假设的马尔可夫半群。我们将构造一个支配马尔可夫过程和自然相关的BMO空间的抽象形式的“马尔可夫度量”，它以Lp-标度插值，并承认Calderón-Zygmund算子的端点不等式。受非交换调和分析的启发，这种方法给出了任意冯诺依曼代数的第一种形式的Calderón-Zygmund理论，但在经典的设置中也是有效的，如具有非负里奇曲率的黎曼流形或加倍/非加倍空间。其他不太标准的交换场景，如分形或抽象概率空间也包括在内。在我们的应用程序中的非交换设置，我们改进了最近的结果，量子欧几里得空间和群冯诺依曼代数，分别与非交换几何和几何群论。
2019-07-17 math.CA math.FA math.OA
A different approach to endpoint weak-type estimates for Calderón-Zygmund operators
给出了Calderón-Zygmund算子的经典弱型$(1,1)$估计的一个新的证明.这个证明受到Nazarov，Treil和Volberg的思想的启发，这些思想解决了非加倍设置。最后给出了一个加权弱型不等式的应用。
2020-04-27 math.CA
Calderón-Zygmund Operators with Non-diagonal Singularity
本文引入了一类奇异积分算子，它将Calderón-Zygmund算子推广到更一般的情形，其中核的奇点集不一定是对角线，而是一般的超曲线.我们证明了这类算子与普通的Calderón-Zygmund算子具有相似的性质。特别地，我们证明了它们是$1<p<\infty$的弱型$(1, 1)$和强型$(p,p)$。
2013-01-06 math.CA
A new $A_p$-$A_\infty$ estimate for Calderón-Zygmund operators in spaces of homogeneous type
本文利用齐型空间中的弱$A_\infty$特征，研究了Calderón-Zygmund算子的$A_p$ - $A_\infty$估计.弱$A_\infty$类最近由Anderson，Hytönen和Tapiola引入。即使在欧几里得空间中，我们的估计也是新的。
2014-12-02 math.CA
The A_p-A_infty inequality for general Calderon--Zygmund operators
设T是任意的L^2有界Calderon-Zygmund算子，T_#是它的极大截断型.则对于所有1<p< \infty和所有权重w \in A_p，T_#满足以下界限：\|T_# \|_{L^p（w）} << [w]_{A_p}^{1/p} {[w]_{A_infty}^{1/p '}+[w^{1-p'}]_{A_infty}^{1/p}}。
2011-06-23 math.CA
$L^p$-continuity for Calderón--Zygmund operator
给定一个满足Hörmander条件的Calderon-Zygmund（简称C-Z）算子$T$，证明了：如果$T$将所有特征原子映射到$WL^{1}$，则$T$从$L^{p}$到$L^{p}(1<p<\infty)$是连续的.因此，在$L^{p}$中对任意函数的强连续性的研究就转化为对特征函数的弱连续性的研究。
2006-07-26 math.CA
Some estimates for commutators of Calderón-Zygmund operators on the weighted Morrey spaces
设$T$是Calderón-Zygmund奇异积分算子.本文在加权$w$的适当条件下，证明了交换子$[b,T]$在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上的加权有界性，其中符号$b$属于加权$BMO$或Lipschitz空间或加权Lipschitz空间.
2012-02-29 math.CA
On the boundedness of non-integer dimension Calderón-Zygmund Operators with antisymmetric kernels
我们刻画了非原子测度$μ$，使得所有具有固定非整数维数$s$的反对称核的Calderón-Zygmund算子在$L^2(μ)$中以正量Wolff能量有界.
2016-04-07 math.CA
On the A_2 inequality for Calderon-Zygmund Operators
证明了对于权为w \in A_2的Calderon-Zygmund算子，它满足Hytonen的线性有界性.我们的证明将呼吁几个作者使用的分布不等式，适应哈尔函数，和标准的停时。
2011-06-24 math.CA
A Note On $\ell^r$-Valued Calderon-Zygmund Operators
本文研究了Calderon-Zygmund算子在加权空间$L^p(w)$上的$\ell^r$扩张，其中$w$是$A_p$权，$1 < p < \infty$ .我们根据给定权的$A_p$特征给出了这些算子范数的定量估计。特别地，利用A.勒纳，我们表明，这些扩展恢复某些标量估计。关于一般巴拿赫空间的相关结果已由Hytonen和Hannien研究过。
2012-10-26 math.CA
An endpoint weak-type estimate for multilinear Calderón-Zygmund operators
本文的目的是提供另一种证明的弱型$\left(1,\ldots,1;\frac{1}{m}\right)$估计$m$ -多线性Calderón-Zygmund算子$\mathbb{R}^n$首先证明的Grafakos和托雷斯。随后的证明在双线性设置已给出马尔多纳多和Naibo也佩雷斯和托雷斯。这里给出的证明是由Nazarov，Treil，和Volberg在非齐次情形下对Calderón-Zygmund算子的弱型$(1,1)$估计的证明所激发的。
2019-10-22 math.CA
A simple proof of the sharp weighted estimate for Calderon-Zygmund operators on homogeneous spaces
在这里，我们表明，Lerner的方法的局部平均振荡给出了一个简单的证明的$A_2$猜想的空间的齐型：即，线性依赖于$A_2$范数加权$L^2$ Calderon-Zygmund算子估计。在欧几里得的情况下，结果是由于Hytönen，和几何加倍空间，Nazarov，Rezinikov和Volberg获得了线性界限。
2012-06-12 math.CA
Sparse domination via the Calderón-Zygmund decomposition: the example of Dini-smooth kernels
本文综述稀疏控制原理的证明方案，并利用Calderón-Zygmund分解证明Dini光滑核算子的对偶稀疏控制估计，探讨推广至非倍测度空间的困难。
2025-09-09 math.CA
Pseudo-localization of singular integrals and noncommutative Calderon-Zygmund theory
本文得到了作用在算子值函数上的Calderon-Zygmund算子的弱（1，1）型有界性.我们的解决方案的主要工具是一个非交换形式的Calderon-Zygmund分解结合伪本地化原则的奇异积分，这是新的，即使在经典的设置和独立的利益。也许是因为伪局部化和几乎正交性的隐藏作用，这个问题已经开放了相当长的一段时间。我们还考虑与某些算子值核相关的Calderon-Zygmund算子。
2007-04-23 math.CA math.OA
A proof of the local $Tb$ Theorem for standard Calderón-Zygmund operators
对于核满足标准Calderón-Zygmund条件的奇异积分，我们给出了一个所谓的“局部$Tb$“定理的证明.本文推广了M. Christ \cite{Ch}，在\cite{AHMTT}中证明了“完美并矢”Calderón-Zygmund算子。\cite{AHMTT}中的证明基本上延续到了这里考虑的情况，只是做了一些技术上的调整。
2007-05-07 math.AP math.CA
A decomposition of Calderón--Zygmund type and some observations on differentiation of integrals on the infinite-dimensional torus
在本文中，我们将给出与函数$f\in L^1(\mathbb{T}^ω)$相关的Calderon-Zygmund分解。这个想法依赖于一个更普遍的结果由J。Rubio de Francia在局部紧群的背景下.并讨论了无限维环面上积分微分的一些相关结果。
2020-01-06 math.CA
Zygmund graphs are thin for doubling measures
本文将 Lipschitz 函数图形对加倍测度为薄的性质推广到 Zygmund 类函数，证明了其图形同样对加倍测度是薄的。
2023-06-22 math.CA math.FA
A new sufficient two-weighted bump assumption for $L^p$ boundedness of Calderón-Zygmund operators
给出了奇异积分算子的双权有界性和Orlicz极大函数的$L^p$有界性的新结果.即推广了Pérez关于Orlicz极大函数有界性的充要条件的一个定理，并给出了Calderón-Zygmund奇异积分的一个新的两权有界性的充分假设.
2014-04-02 math.CA
Strongly singular bilinear Calderón-Zygmund operators and a class of bilinear pseudodifferential operators
受符号在临界阶Hörmander类中的双线性伪微分算子的核的研究的启发，我们研究了强奇异Calderon-Zygmund算子在双线性背景下的有界性.对于这样的运营商，其内核满足积分型条件，我们建立有界性的设置勒贝格空间以及端点映射涉及的空间的有界平均振荡的功能和Hardy空间。假设点态条件的内核，我们证明了强奇异双线性Calderon-Zygmund算子满足点态估计的极大算子，这意味着他们的加权Lebesgue空间中的有界性。
2018-04-25 math.CA
Sparse bounds for rough non-translation-invariant Calderón-Zygmund operators
Northeastern University（东北大学）；University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）
本文针对带有粗糙非平移不变Calderón-Zygmund核的奇异积分算子建立稀疏界，通过适配非平移不变情形的Littlewood-Paley分析改进Seeger微局部分解，验证稀疏控制框架的局部化假设，进而得到Calderón型交换子等的定量加权估计。
2026-10-15 math.CA
Multilinear fractional Calderón-Zygmund operators on weighted Hardy spaces
本文证明了作用在加权变Hardy空间上的多线性分数次积分的范数估计。在加权的情况下，我们发展的想法，我们用于多线性奇异积分[7]。对于可变指数的情况下，我们的证明的一个关键因素是一个新的多线性，非对角版本的卢比奥德弗朗西亚外推定理。
2019-03-04 math.CA
A unified method for maximal truncated Calderón-Zygmund operators in general function spaces by sparse domination
在重排不变拟Banach函数空间的一般情形下，利用稀疏控制给出了极大截断Caldeón-Zygmund算子的几个结果的简单证明.我们的技术使我们能够跟踪的依赖性的常数加权范数不等式，此外，我们的结果在$\mathbb{R}^n$以及在许多空间的齐型。
2019-10-28 math.CA
Multilinear $θ$-type Calderon--Zygmund operators and their commutators on products of weighted amalgam spaces
本文首先引入几类新的加权汞齐空间。然后讨论了最近文献中引入的一类多线性$θ$型Calderon-Zygmund算子$T_θ$关于这些空间的重权乘积的强型和弱型估计.此外，还建立了$T_θ$的多线性算子和迭代算子的强型和弱端点估计以及与BMO函数的点乘.
2023-02-18 math.CA
Two Weight Inequalities for Maximal Truncations of Dyadic Calderón-Zygmund Operators
考虑并矢Calderon-Zygmund算子极大截断的L^p两个权不等式.在一个权值加倍的情况下，给出了一个特征，对于一般情况，给出了充分条件，包括标准检验条件和非标准检验条件.本文的论点与作者以前的工作arXiv：0805.4711平行，但在本文中要容易得多。
2011-03-29 math.CA
A limited-range Calderón-Zygmund theorem
对于有限的指标范围$p$，我们得到了奇异积分算子的$L^p(\mathbb{R}^n)$有界性，该算子的核满足一个弱于典型的Hörmander光滑估计的条件.这些算子被假定为在$L^{s}(\mathbb{R}^n)$上有界（或弱有界），且具有一定的指标$s$。我们的估计是通过插值从适当的弱型估计。我们提供了这个结果的两个证明。一个证明是基于卡尔德龙-齐格蒙德分解，而另一个使用纳扎罗夫，特雷伊和沃尔伯格的想法。
2019-10-22 math.CA
Boundedness of $θ$-type Calderón--Zygmund operators and commutators in the generalized weighted Morrey spaces
本文首先引入了一些新的Morrey型空间，其中包含广义Morrey空间和加权Morrey空间作为特例。然后讨论了一类Calderon-Zygmund型算子$T_θ$在这些新的Morrey型空间中的强型和弱型估计.进一步，建立了由$b$和$T_θ$构成的离散元$[b,T_θ]$的强型估计和端点估计.在Morrey型空间中研究了$T_θ$和$[b,T_θ]$的双权弱型不等式的相关问题，给出了部分结果.
2016-03-12 math.CA
The sharp weighted bound for general Calderon-Zygmund operators
对于$R^N$上的一般Calderon-Zygmund算子$T$，证明了对所有Muckenhoupt权$w\in A_2$，有$\|Tf\|_{L^2(w)}\leq C(T)\|w\|_{A_2}\|f\|_{L^2(w)}$.这个最优估计被称为$A_2$猜想。Perez-Treil-Volberg最近的一个结果将该问题归结为关于指示函数的一个检验条件，本文对此进行了验证.该证明包括以下内容：（i）随机并元系统的Nazarov-Treil-Volberg方法的一个变体，其中只有一个随机系统，并且完全没有坏部分;（ii）一般Calderon-Zygmund算子作为并元移位平均的结果表示;和（iii）这些并矢位移的Lacey-Petermichl-Reguera估计的改进，其允许在所获得的表示中对级数求和。
2010-07-25 math.CA
Some estimates for $θ$-type Calderón-Zygmund operators and linear commutators on certain weighted amalgam spaces
本文首先引入了几类新的加权汞齐空间。然后讨论了一类Calderon-Zygmund型算子$T_θ$在这些新的加权空间中的强型和弱型估计.进一步建立了由$b$和$T_θ$构成的线性算子$[b,T_θ]$的强型估计和端点估计.在加权汞齐空间中研究了$T_θ$和$[b,T_θ]$的双权弱型不等式的相关问题，并给出了一些结果.
2017-01-24 math.CA
On the problem of existence in principal value of a Calderón-Zygmund operator on a space of non-homogeneous type
本文研究了作用在$\mathbb{R}^d$中Borel测度$μ$上的$s$维Calderón-Zygmund算子（CZO）的两个基本正则性之间的关系，其中有$s\in (0,d)$ .在经典的情况下，当$s=d$和$μ$等于勒贝格测度时，Calderón和Zygmund证明了如果CZO在$L^2$中有界，则主值积分几乎处处存在。然而，现在有几个例子表明，这种含义可能会失败的低维内核和措施，即使当CZO有一个齐次内核组成的球谐函数。我们引入尖锐的几何条件$μ$，在某些缩放的运输距离，这确保了一个扩展的Calderón-Zygmund定理成立。这些条件在里斯变换和Huovinen变换的情况下是充分必要的。我们的技术建立在Mattila和Verdera之前的工作基础上，并结合了Mattila引入该地区的对称措施。
2019-09-23 math.CA
Boundedness of commutators for multilinear Calderón-Zygmund operators on Generalized Morrey Spaces
研究多线性Calderón-Zygmund算子与广义Campanato空间符号生成的交换子，给出其在具可变增长条件的广义Morrey空间上有界性的充要条件。
2023-12-14 math.CA
Two Weight Inequalities for Iterated Commutators with Calderón-Zygmund Operators
给定一个Calderón-Zygmund算子$T$，Coifman-Rochberg-Weiss的一个经典结果将交换子$[b, T]$的范数与$b$的BMO范数联系起来.我们专注于这个结果的加权版本，由布卢姆获得，后来由莱西和作者推广，它将$\| [b, T] : L^p(\mathbb{R}^n; μ) \to L^p(\mathbb{R}^n; λ) \|$与$b$在由$μ$和$λ$确定的$A_p$权重BMO空间中的范数联系起来。我们将这个结果推广到更高的换向器迭代，并在这个过程中恢复了Chung-Pereyra-Perez的一个权重结果。
2015-09-12 math.CA
Revisiting mixed weak inequalities of Fefferman-Stein type for commutators of Calderón-Zygmund operators: an improvement
本文针对Calderón-Zygmund算子及其交换子，通过构造关于恰当测度的强Fefferman-Stein型不等式，建立了改进的Fefferman-Stein型混合弱不等式，推广了已有经典结果。
2025-11-19 math.CA
Weak and Strong Type Weighted Estimates for Multilinear Calderón-Zygmund Operators
本文研究多线性Calderón-Zygmund算子的加权估计，其中$L^{p_1}(w_1)\times...\times L^{p_m}(w_m)$，$1/{p_1}+...+1/{p_m}=1/p$和$\vec{w}=(w_1,...,w_m)$是多$A_{\vec{P}}$权.给出了混合$A_p$ - $A_\infty$型的弱型和强型加权估计.此外，强型加权估计是尖锐的，每当$\max_i p_i \le p'/(mp-1)$。
2012-12-20 math.CA
Local $Tb$ theorem with $L^2$ testing conditions and general measures: Calderón-Zygmund operators
在勒贝格测度的情形下，具有非标度不变的$L^p$型检验条件的局部$Tb$定理得到了广泛的研究.直到最近，在非齐次情况下的局部$Tb$定理仅被证明假设尺度不变（$L^{\infty}$或BMO）测试条件。非标度不变性和一般措施的结合是一个微妙的问题。在以前的论文中，我们克服了这个障碍，在模型的情况下，平方函数定义使用一般措施。在本文中，我们终于解决了非常苛刻的情况下的Calderón-Zygmund算子。也就是说，我们证明了一个非齐次局部$Tb$定理与$L^2$型测试条件的所有Calderón-Zygmund运营商。在这样做，我们证明一般扭曲鞅变换不等式，原来是微妙的，在我们的一般框架。
2013-10-31 math.CA
The Linear Bound in A_2 for Calderón-Zygmund Operators: A Survey
对于L^2有界的Calderon-Zygmund算子T，权w \in A_2，T在L^2（w）上的范数由权的A_2特征支配.最近的定理完成了Hunt-Muckenhoupt-Wheeden在1973年发起的一系列研究，在过去的几年里，许多作者在不同的一般性水平上建立了这个定理。它有一个微妙的证据，其全部含义将在未来几年内展开。这种精确估计要求权的A_2特征在证明中恰好是一次。因此，大部分证明使用了双权技术，基于算子和权的新分解方法，并对Calderón-Zygmund理论产生了新的见解。本文综述了这一定理的证明。
2010-11-26 math.CA
BMO, H^1, and Calderon-Zygmund operators for non doubling measures
给定$R^d$上的一个Radon测度$μ$，它可以是非加倍的，我们引入了关于这个测度的一个BMO型空间。它表明，许多性质，持有时，$μ$加倍保持有效的空间BMO本文中介绍的，而不假设$μ$加倍。例如，在$L^2$中有界的Calderon-Zygmund算子从$L^\infty$有界到新的BMO空间.此外，还满足John-Nirenberg不等式，BMO的前对偶是原子空间$H^1$.利用一个尖锐的极大函数，证明了从$L^\infty$到BMO和从$H^1$到$L^1$有界的算子在$L^p$，$1<p<\infty$上也是有界的.这个结果给出了非倍测度柯西变换T（1）定理的一个新证明。最后，得到了一个关于双线性算子的结果。
2000-02-18 math.CA math.CV math.FA
A note on dyadic coverings and nondoubling Calderón-Zygmund theory
我们在R^n中构造了一类n+1并矢滤子，使得每个欧氏球B都包含在我们族中的某个立方Q中，对于某个维数常数c_n，满足diam（Q）\le c_n diam（B）.我们的二元覆盖是最佳的过滤的数量，并提高了以前的结果基督和加内特/琼斯通过延长建设梅的n-环面。基于此覆盖和动机的应用程序矩阵值的功能，我们提供了一个二进nondoubling Calderón-Zygmund分解，避免了贝西科维奇型覆盖在Tolsa的分解。我们还使用最近的结果Hytönen和Kairema我们的并元非加倍分解更一般的设置上加倍度量空间。
2012-03-15 math.CA
On extension of Calderón-Zygmund type singular integrals and their commutators
本文研究了Calderón-Zygmund型奇异积分及其交换子的延拓，建立了在Lipschitz、Hardy和加权空间上的一致估计，并通过取极限推导出经典情形的类似估计。
2022-04-26 math.AP math.CA math.FA
Boundedness of Calderón-Zygmund Operators on Non-homogeneous Metric Measure Spaces
设$({\mathcal X}, d, μ)$是一个可分度量测度空间，满足已知的上加倍条件，几何加倍条件和非原子条件，即$μ(\{x\})=0$对所有$x\in{\mathcal X}$都是.本文证明了对于某些$p\in (1, \infty)$，Calderón-Zygmund算子$T$在$L^2(μ)$上的有界性等价于$T$在$L^p(μ)$上的有界性，以及$T$从$L^1(μ)$到$L^{1,\,\infty}(μ).$的有界性。作为应用，我们证明了如果$T$是在$L^2(μ)$上有界的Calderón-Zygmund算子，则它的极大算子对所有$p\in (1, \infty)$在$L^p(μ)$上有界，并且从${\mathcal X}$上的所有复值Borel测度空间到$L^{1,\,\infty}(μ)$。所有这些结果推广了Nazarov等人关于度量空间的相应结果，度量空间的测度满足所谓的多项式增长条件。
2010-12-17 math.CA
Calderon-Zygmund capacities and Wolff potentials on Cantor sets
我们证明了，对于R^d中的某些Cantor集，与s维里斯核x/ |x| ^{s+1}相关的容量g_s与非线性位势论的容量C_{2(d-s)/3,3/2}相当.当s为正非整数时，R^d中的所有紧集都是可比较的，这是一个公开问题。我们还讨论了该领域的其他开放问题。
2013-01-31 math.CA
