关于Sobolev函数的Calderón-Zygmund引理
On the Calderón-Zygmund lemma for Sobolev functions
摘要：
我们更正了原始证明中的一处错误
英文摘要：
We correct an inaccuracy in the original proof
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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关于Calderon-Zygmund算子的分离凸点条件
On separated bump conditions for Calderon-Zygmund operators
本文改进了R. Rahm和S.斯宾塞
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多线性Calderón-Zygmund算子的加权端点弱型估计
A weighted endpoint weak-type estimate for multilinear Calderón-Zygmund operators
给出了多线性Calderón-Zygmund算子的加权弱型$\left(1,\ldots,1;\frac{1}{m}\right)$估计的两个证明.这些想法是由Calderón-Zygmund算子的经典弱型$(1,1)$估计的不同证明激发的。其中一个证明使用了Calderón-Zygmund分解，而另一个证明则是由Nazarov，Treil和Volberg的思想所激发的。
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纤维式Calderón-Zygmund分解及其在二维仿积中的应用
Fiber-wise Calderón-Zygmund decomposition and application to a bi-dimensional paraproduct
我们对一类新的二维双线性仿积（出现在[6]中）感兴趣，它不适合双线性Calderón-Zygmund算子的情形.在本文中，我们提出了一个纤维状的Calderón-Zygmund分解，这是特别适用于这种二维paragproduct。
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紧Calderón-Zygmund算子的端点估计
Endpoint estimates for compact Calderón-Zygmund operators
证明了Calderón-Zygmund算子在$L^{1}(\mathbb R^{d})$到$L^{1,\infty}(\mathbb R^{d})$的端点处是紧的充要条件.
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非齐性空间上多线性Calderón-Zygmund算子的精确加权估计
Sharp weighted estimates for multi-linear Calderón-Zygmund operators on non-homogeneous spaces
在这篇文章中，我们研究了上加倍、几何加倍度量测度空间上多线性Calderón-Zygmund算子的点态稀疏控制.因此，我们得到了多线性Calderón-Zygmund算子的精确的定量加权估计。
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广义Radon变换和傅里叶积分算子的Calderón-Zygmund估计
A Calderón-Zygmund estimate with applications to generalized Radon transforms and Fourier integral operators
我们证明了一个Calderón-Zygmund型估计，它可以应用于锐化已知的正则性结果的球形平均，傅里叶积分算子和广义Radon变换。
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多频率下的Calderon-Zygmund分解及其对Bourgain引理的推广
A Calderon Zygmund decomposition for multiple frequencies and an application to an extension of a lemma of Bourgain
我们引入了一个CalderonZygmund分解，使得坏函数对许多纯频率具有消失积分。然后我们证明了Bourgain的一个极大不等式在多个频率下的变分范数变体。为了获得Lp估计的全范围，我们应用多频Calderon Zygmund分解。
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具有偶核的Calderón-Zygmund算子在UMD空间上的线性界
Linear bounds for Calderón-Zygmund operators with even kernel on UMD spaces
众所周知，关于Calderón-Zygmund奇异积分算子的几个经典结果可以推广到\(X\)值函数当且仅当巴拿赫空间\(X\)具有UMD性质。证明了\(X\)值Calderón-Zygmund算子的范数对空间\(X\)的UMD常数的线性依赖性.我们证明，这确实是足够光滑的Calderón-Zygmund运营商的情况下取消，甚至内核。我们的方法使用Bellman函数技术获得正确的估计并矢Haar移位算子的范数。然后我们应用T. Hytönen将结果推广到一般的Calderón-Zygmund算子。
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奇异Calderón-Zygmund算子
Exotic Calderón-Zygmund operators
我们研究的奇异积分运营商的内核是更奇异的比标准的Calderón-Zygmund内核，但比双参数产品的Calderón-Zygmund内核少奇异。这些内核出现的限制，以适应所谓的Zygmund膨胀，这是我们的动机的一部分，研究这些对象的某些三维内核的两个维度。我们的情况下，这样的内核可以，在许多方面，被视为标准内核的扩展领域的一部分，通过证明它们满足T1定理和交换子估计的形式让人想起标准Calderón-Zygmund内核的相应结果。然而，我们表明，单参数加权估计，在一般情况下，失败。
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关于Calderón-Zygmund算子的Haar移位表示
On the Haar Shift representations of Calderón-Zygmund Operators
2010年，T.海托南得到了一般卡尔德隆-齐格蒙德算子的表示，用简单的算子称为哈尔移位。在本文中，我们证明了这个结果是尖锐的，在这个意义上，Haar移位表示的Hytönen的类型只适用于Calderón-Zygmund运营商。
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关于Calderón-Zygmund算子的多线性局部$Tb$定理的注记
A Note on a Multilinear Local $Tb$ Theorem for Calderón-Zygmund Operators
本文将\cite{GHO}中证明的一个局部$Tb$定理推广到完全的多线性局部$Tb$定理。
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Calderón-Zygmund算子端点弱型估计的另一种方法
A different approach to endpoint weak-type estimates for Calderón-Zygmund operators
给出了Calderón-Zygmund算子的经典弱型$(1,1)$估计的一个新的证明.这个证明受到Nazarov，Treil和Volberg的思想的启发，这些思想解决了非加倍设置。最后给出了一个加权弱型不等式的应用。
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具有非对角奇异性的Calderón-Zygmund算子
Calderón-Zygmund Operators with Non-diagonal Singularity
本文引入了一类奇异积分算子，它将Calderón-Zygmund算子推广到更一般的情形，其中核的奇点集不一定是对角线，而是一般的超曲线.我们证明了这类算子与普通的Calderón-Zygmund算子具有相似的性质。特别地，我们证明了它们是$1<p<\infty$的弱型$(1, 1)$和强型$(p,p)$。
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齐型空间中Calderón-Zygmund算子的一个新的$A_p$ - $A_\infty$估计
A new $A_p$-$A_\infty$ estimate for Calderón-Zygmund operators in spaces of homogeneous type
本文利用齐型空间中的弱$A_\infty$特征，研究了Calderón-Zygmund算子的$A_p$ - $A_\infty$估计.弱$A_\infty$类最近由Anderson，Hytönen和Tapiola引入。即使在欧几里得空间中，我们的估计也是新的。
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Calderon-Zygmund算子的$L^p$ -连续性
$L^p$-continuity for Calderón--Zygmund operator
给定一个满足Hörmander条件的Calderon-Zygmund（简称C-Z）算子$T$，证明了：如果$T$将所有特征原子映射到$WL^{1}$，则$T$从$L^{p}$到$L^{p}(1<p<\infty)$是连续的.因此，在$L^{p}$中对任意函数的强连续性的研究就转化为对特征函数的弱连续性的研究。
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Calderon-Zygmund算子的矩阵权变分
Variation of Calderón--Zygmund Operators with Matrix Weight
令$p\in(1,\infty)$、$ρ\in (2, \infty)$和$W$为矩阵$A_p$权重。本文对连续模满足Dini条件的矩阵Calderón-Zygmund算子引入了一种变分$\mathcal{V}_ρ({\mathcal T_n}_{\,,\,\ast})$.首先证明了标量Calderon-Zygmund算子变分的稀疏控制，然后给出了矩阵Calderon-Zygmund算子变分的凸体稀疏控制，得到了$\mathcal{V}_ρ({\mathcal T_n}_{\,,\,\ast})$的$L^p(W)$ -有界性.这里的关键步骤是一个弱型估计的局部大极大截断算子的标量Calderon-Zygmund算子。
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加权Morrey空间上Calderón-Zygmund算子的算子的一些估计
Some estimates for commutators of Calderón-Zygmund operators on the weighted Morrey spaces
设$T$是Calderón-Zygmund奇异积分算子.本文在加权$w$的适当条件下，证明了交换子$[b,T]$在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上的加权有界性，其中符号$b$属于加权$BMO$或Lipschitz空间或加权Lipschitz空间.
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加权Morrey空间乘积上的多线性$θ$ -型Calderon-Zygmund算子和算子
Multilinear $θ$-type Calderón--Zygmund operators and commutators on products of weighted Morrey spaces
本文考虑了最近文献中引入的多线性$θ$型Calderon-Zygmund算子$T_θ$的有界性.首先，我们证明了多线性$θ$型Calderon-Zygmund算子在多权加权Morrey空间乘积上的强型和弱型估计.然后讨论了$T_θ$的多线性算子和迭代算子在这些空间的重权乘积上的强型估计。此外，还建立了$T_θ$的解的弱端点估计和有界平均振动函数的点乘。
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带矩阵$A_2$权的Calderón-Zygmund算子的界
Bounds for Calderón-Zygmund operators with matrix $A_2$ weights
众所周知，并矢鞅变换是Calderón-Zygmund奇异积分算子的一个很好的模型。本文将加权范数不等式的一些结果推广到向量值函数。证明了若$W$是一个$A_2$矩阵权，则带消去的Calderón-Zygmund算子的加权$L^2$范数与鞅变换的加权$L^2$范数对$W$的$A_2$特征具有相同的依赖性.因此，矩阵加权Calderón-Zygmund算子的范数依赖于权的$A_2$特征的问题被简化为并元鞅和仿积的情况。我们还展示了一个稍微不同的证明的特殊情况下的Calderón-Zygmund运营商甚至内核。最后，我们证明了一个版本的矩阵加权Carleson嵌入定理的文件。我们的方法使用Bellman函数技术获得正确的估计并矢Haar移位算子的范数。然后我们应用T. Hytönen将结果推广到一般的Calderón-Zygmund算子。
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具有反对称核的非整数维Calderón-Zygmund算子的有界性
On the boundedness of non-integer dimension Calderón-Zygmund Operators with antisymmetric kernels
我们刻画了非原子测度$μ$，使得所有具有固定非整数维数$s$的反对称核的Calderón-Zygmund算子在$L^2(μ)$中以正量Wolff能量有界.
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多线性Calderón-Zygmund算子的端点弱型估计
An endpoint weak-type estimate for multilinear Calderón-Zygmund operators
本文的目的是提供另一种证明的弱型$\left(1,\ldots,1;\frac{1}{m}\right)$估计$m$ -多线性Calderón-Zygmund算子$\mathbb{R}^n$首先证明的Grafakos和托雷斯。随后的证明在双线性设置已给出马尔多纳多和Naibo也佩雷斯和托雷斯。这里给出的证明是由Nazarov，Treil，和Volberg在非齐次情形下对Calderón-Zygmund算子的弱型$(1,1)$估计的证明所激发的。
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齐性空间上Calderon-Zygmund算子的尖锐加权估计的一个简单证明
A simple proof of the sharp weighted estimate for Calderon-Zygmund operators on homogeneous spaces
在这里，我们表明，Lerner的方法的局部平均振荡给出了一个简单的证明的$A_2$猜想的空间的齐型：即，线性依赖于$A_2$范数加权$L^2$ Calderon-Zygmund算子估计。在欧几里得的情况下，结果是由于Hytönen，和几何加倍空间，Nazarov，Rezinikov和Volberg获得了线性界限。
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通过Calderón-Zygmund分解的稀疏控制：以Dini光滑核为例
Sparse domination via the Calderón-Zygmund decomposition: the example of Dini-smooth kernels
本文综述稀疏控制原理的证明方案，并利用Calderón-Zygmund分解证明Dini光滑核算子的对偶稀疏控制估计，探讨推广至非倍测度空间的困难。
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Calderon-Zygmund型的分解和关于infinite-dimensional环面上积分微分的一些观察
A decomposition of Calderón--Zygmund type and some observations on differentiation of integrals on the infinite-dimensional torus
在本文中，我们将给出与函数$f\in L^1(\mathbb{T}^ω)$相关的Calderon-Zygmund分解。这个想法依赖于一个更普遍的结果由J。Rubio de Francia在局部紧群的背景下.并讨论了无限维环面上积分微分的一些相关结果。
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具有Dini型核的多线性分数次Calderón-Zygmund算子
Multilinear fractional Calderón-Zygmund operators with Dini type kernel
本文研究具有Dini型核的多线性分数次Calderón-Zygmund算子，证明其端点弱型估计，并在变指数Lebesgue空间上建立有界性。
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Calderón-Zygmund算子$L^p$有界性的一个新的充分双权凸假设
A new sufficient two-weighted bump assumption for $L^p$ boundedness of Calderón-Zygmund operators
给出了奇异积分算子的双权有界性和Orlicz极大函数的$L^p$有界性的新结果.即推广了Pérez关于Orlicz极大函数有界性的充要条件的一个定理，并给出了Calderón-Zygmund奇异积分的一个新的两权有界性的充分假设.
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双线性Calderón-Zygmund算子的新界及其应用
New bounds for bilinear Calderón-Zygmund operators and applications
本文推广了Lacey的控制定理，证明了具有Dini连续核的双线性Calderon-Zygmund算子的稀疏控制.精确的界限仔细跟踪的精神，在最近的工作Hytönen，Roncal和Tapiola。我们还得到了新的混合加权估计的一般类双线性并矢正算子使用多个$A_{\infty}$常数的灵感在Fujii-Wilson和Hrusčovov经典常数。这些估计有许多新的应用，包括多线性Calderon-Zygmund算子及其算子与$BMO$函数、平方函数和多线性Fourier乘子的混合界.
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强奇异双线性Calderón-Zygmund算子与一类双线性伪微分算子
Strongly singular bilinear Calderón-Zygmund operators and a class of bilinear pseudodifferential operators
受符号在临界阶Hörmander类中的双线性伪微分算子的核的研究的启发，我们研究了强奇异Calderon-Zygmund算子在双线性背景下的有界性.对于这样的运营商，其内核满足积分型条件，我们建立有界性的设置勒贝格空间以及端点映射涉及的空间的有界平均振荡的功能和Hardy空间。假设点态条件的内核，我们证明了强奇异双线性Calderon-Zygmund算子满足点态估计的极大算子，这意味着他们的加权Lebesgue空间中的有界性。
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多线性极大函数与Calderón-Zygmund算子的尖锐加权界
Sharp weighted bounds for multilinear maximal functions and Calderón-Zygmund operators
本文证明了在\cite{LOPTT}中引入的多（次）线性极大函数$\Mm$和多线性Calderón-Zygmund算子的一些尖锐的加权范数不等式.特别是我们得到了一个尖锐的混合“$A_p-A_{\infty}$“界的$\Mm$，一些部分结果有关的Buckley型估计$\Mm$，和一个充分条件之间的加权$L^p$空间考虑到精确的界限$\Mm$的有界性。接下来，我们得到的精神，最近的工作，并矢积极的多重线性算子的多线性Calderón-Zygmund运营商的一个界。然后我们得到了“$A_2$猜想”的一个多线性版本。几个开放的问题提出。
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超越Calderón-Zygmund理论的多线性伪微分算子
Multilinear pseudodifferential operators beyond Calderón-Zygmund theory
我们考虑两类多线性拟微分算子。首先，我们证明了符号仅在空间变量上可测的多线性拟微分算子在加权Lebesgue空间中的有界性。这些结果推广了作者关于线性伪伪微分算子的早期工作。其次，我们研究了符号在Hörmander $S^{m}_{ρ, δ}$类中的双线性伪微分算子的有界性.这些结果在$ρ< 1$情形下是新的，即超出了多线性Calderón-Zygmund理论的范围.
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粗糙非平移不变Calderón-Zygmund算子的稀疏界
Sparse bounds for rough non-translation-invariant Calderón-Zygmund operators
Northeastern University（东北大学）；University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）
本文针对带有粗糙非平移不变Calderón-Zygmund核的奇异积分算子建立稀疏界，通过适配非平移不变情形的Littlewood-Paley分析改进Seeger微局部分解，验证稀疏控制框架的局部化假设，进而得到Calderón型交换子等的定量加权估计。
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多线性极大函数与Calderón-Zygmund算子的尖锐加权界
The sharp weighted bound for multilinear maximal functions and Calderón-Zygmund operators
研究了从$L^{p_1}(w_1)\times...\times L^{p_m}(w_m)$到$L^{p}(v_{\vec{w}})$的多线性极大函数和Calderón-Zygmund算子的加权界，其中$1<p_1,...,p_m<\infty$与$1/{p_1}+...+1/{p_m}=1/p$和$\vec{w}$是多重$A_{\vec{P}}$权.我们证明了所有这类$p_1,..., p_m$的多线性极大函数的锐界，并证明了当$m$.
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加权Hardy空间上的多线性分数次Calderón-Zygmund算子
Multilinear fractional Calderón-Zygmund operators on weighted Hardy spaces
本文证明了作用在加权变Hardy空间上的多线性分数次积分的范数估计。在加权的情况下，我们发展的想法，我们用于多线性奇异积分[7]。对于可变指数的情况下，我们的证明的一个关键因素是一个新的多线性，非对角版本的卢比奥德弗朗西亚外推定理。
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一般函数空间中极大截断Calderón-Zygmund算子的稀疏控制统一方法
A unified method for maximal truncated Calderón-Zygmund operators in general function spaces by sparse domination
在重排不变拟Banach函数空间的一般情形下，利用稀疏控制给出了极大截断Caldeón-Zygmund算子的几个结果的简单证明.我们的技术使我们能够跟踪的依赖性的常数加权范数不等式，此外，我们的结果在$\mathbb{R}^n$以及在许多空间的齐型。
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与Jacobi展开有关的Calderón-Zygmund算子
Calderón-Zygmund operators related to Jacobi expansions
研究了调和分析中与Jacobi展开式有关的几个基本算子，包括里斯变换、Jacobi算子的虚幂、Jacobi-Poisson半群极大算子和Littlewood-Paley-Stein平方函数.我们证明了它们是齐型相伴空间意义下的（向量值）Calderón-Zygmund算子，因此它们的映射性质遵循一般理论。我们的证明依赖于一个明确的公式的雅可比-泊松核，我们来自一个产品公式的雅可比多项式。
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矩阵加权空间上具有矩阵核的Calderón-Zygmund算子的精确界和T1定理
Sharp bounds and T1 theorem for Calderón-Zygmund operators with matrix kernel on matrix weighted spaces
对于R^p上的矩阵A_2权W，我们引入了W-Calderón-Zygmund矩阵核的新概念。我们的状态和证明的T1定理，这样的运营商，并给出一个表示定理并矢W-Haar移位和paraproducts，在Hytönen的表示定理的精神。最后，通过一个贝尔曼函数的参数，我们给这样的运营商的加权矩阵鞅变换和paraproducts的界限方面的尖锐的界限。
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齐型空间中的Calderón-Zygmund算子和算子：加权不等式
Calderón-Zygmund operators and commutators in spaces of homogeneous type: weighted inequalities
最近Calderón-Zygmund算子的尖锐加权界的证明导致了对算子和算子的尖锐混合界的大量研究，即尖锐加权界是至少两个不同的$A_p$权重常数的乘积。人们追求这些的原因是乘积将严格地小于原始的一常数界。我们证明了各种各样的这些界限空间的齐型，使用新技术的勒纳，运营商和recruitators。
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纠缠多线性并矢Calderón-Zygmund算子的T（1）定理
A T(1) theorem for entangled multilinear dyadic Calderón-Zygmund operators
证明了一类作用于二维函数的并元多重线性型的有界性准则。它们的结构比经典的多线性Calderón-Zygmund算子更一般，因为多个函数现在可以依赖于同一个一维变量。这一类的研究动机的例子有关的二维双线性希尔伯特变换和双线性遍历平均。本文是第一作者先前论文arXiv：1108.0917的续篇。
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并矢Calderón-Zygmund算子最大截断的两个权不等式
Two Weight Inequalities for Maximal Truncations of Dyadic Calderón-Zygmund Operators
考虑并矢Calderon-Zygmund算子极大截断的L^p两个权不等式.在一个权值加倍的情况下，给出了一个特征，对于一般情况，给出了充分条件，包括标准检验条件和非标准检验条件.本文的论点与作者以前的工作arXiv：0805.4711平行，但在本文中要容易得多。
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有限域Calderón-Zygmund定理
A limited-range Calderón-Zygmund theorem
对于有限的指标范围$p$，我们得到了奇异积分算子的$L^p(\mathbb{R}^n)$有界性，该算子的核满足一个弱于典型的Hörmander光滑估计的条件.这些算子被假定为在$L^{s}(\mathbb{R}^n)$上有界（或弱有界），且具有一定的指标$s$。我们的估计是通过插值从适当的弱型估计。我们提供了这个结果的两个证明。一个证明是基于卡尔德龙-齐格蒙德分解，而另一个使用纳扎罗夫，特雷伊和沃尔伯格的想法。
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具有Dini型核的多线性Calderón-Zygmund算子的交换子及其应用
Commutators of multilinear Calderón-Zygmund operators with kernels of Dini's type and applications
设$T$是$ω$型的多线性Calderón-Zygmund算子，其中$ω(t)$是非减的且满足一类Dini型条件.设$T_{Π\vec{b}}$是$T$与$BMO$函数的迭代算子。建立了具有多个权重的$T_{Π\vec{b}}$的加权强和弱$L(\log{L})$型终点估计值。还得到了加权变指数Lebesgue空间的一些有界性性质。作为应用，给出了具有弱正则性的仿积迭代算子和双线性伪微分算子的多重加权估计。
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广义加权Morrey空间中$θ$型Calderon-Zygmund算子和算子的有界性
Boundedness of $θ$-type Calderón--Zygmund operators and commutators in the generalized weighted Morrey spaces
本文首先引入了一些新的Morrey型空间，其中包含广义Morrey空间和加权Morrey空间作为特例。然后讨论了一类Calderon-Zygmund型算子$T_θ$在这些新的Morrey型空间中的强型和弱型估计.进一步，建立了由$b$和$T_θ$构成的离散元$[b,T_θ]$的强型估计和端点估计.在Morrey型空间中研究了$T_θ$和$[b,T_θ]$的双权弱型不等式的相关问题，给出了部分结果.
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$θ$型Calderón-Zygmund算子和线性算子在某些加权混合空间上的估计
Some estimates for $θ$-type Calderón-Zygmund operators and linear commutators on certain weighted amalgam spaces
本文首先引入了几类新的加权汞齐空间。然后讨论了一类Calderon-Zygmund型算子$T_θ$在这些新的加权空间中的强型和弱型估计.进一步建立了由$b$和$T_θ$构成的线性算子$[b,T_θ]$的强型估计和端点估计.在加权汞齐空间中研究了$T_θ$和$[b,T_θ]$的双权弱型不等式的相关问题，并给出了一些结果.
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关于非齐型空间上Calderón-Zygmund算子的主值存在性问题
On the problem of existence in principal value of a Calderón-Zygmund operator on a space of non-homogeneous type
本文研究了作用在$\mathbb{R}^d$中Borel测度$μ$上的$s$维Calderón-Zygmund算子（CZO）的两个基本正则性之间的关系，其中有$s\in (0,d)$ .在经典的情况下，当$s=d$和$μ$等于勒贝格测度时，Calderón和Zygmund证明了如果CZO在$L^2$中有界，则主值积分几乎处处存在。然而，现在有几个例子表明，这种含义可能会失败的低维内核和措施，即使当CZO有一个齐次内核组成的球谐函数。我们引入尖锐的几何条件$μ$，在某些缩放的运输距离，这确保了一个扩展的Calderón-Zygmund定理成立。这些条件在里斯变换和Huovinen变换的情况下是充分必要的。我们的技术建立在Mattila和Verdera之前的工作基础上，并结合了Mattila引入该地区的对称措施。
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多线性Calderón-Zygmund算子交换子在广义Morrey空间上的有界性
Boundedness of commutators for multilinear Calderón-Zygmund operators on Generalized Morrey Spaces
研究多线性Calderón-Zygmund算子与广义Campanato空间符号生成的交换子，给出其在具可变增长条件的广义Morrey空间上有界性的充要条件。
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Bessel 背景下的 Calderón-Zygmund 算子
Calderón-Zygmund operators in the Bessel setting
本文研究了 Bessel 算子相关的调和分析基本算子，证明其为齐次型空间意义下的 Calderón-Zygmund 算子，从而由一般理论导出其映射性质。
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Calderón-Zygmund算子与Hermite展开的端点空间
Calderón-Zygmund operators and endpoint spaces for Hermite expansions
本文研究了与Hermite算子相关的Calderón-Zygmund型算子，建立了其在Hardy空间和Lipschitz空间等端点空间上有界的充要条件，并应用于分析Riesz变换和伪乘子的有界性。
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Calderón-Zygmund算子迭代交换子的两个权不等式
Two Weight Inequalities for Iterated Commutators with Calderón-Zygmund Operators
给定一个Calderón-Zygmund算子$T$，Coifman-Rochberg-Weiss的一个经典结果将交换子$[b, T]$的范数与$b$的BMO范数联系起来.我们专注于这个结果的加权版本，由布卢姆获得，后来由莱西和作者推广，它将$\| [b, T] : L^p(\mathbb{R}^n; μ) \to L^p(\mathbb{R}^n; λ) \|$与$b$在由$μ$和$λ$确定的$A_p$权重BMO空间中的范数联系起来。我们将这个结果推广到更高的换向器迭代，并在这个过程中恢复了Chung-Pereyra-Perez的一个权重结果。
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再论Calderón-Zygmund算子交换子的Fefferman-Stein型混合弱不等式：一项改进
Revisiting mixed weak inequalities of Fefferman-Stein type for commutators of Calderón-Zygmund operators: an improvement
本文针对Calderón-Zygmund算子及其交换子，通过构造关于恰当测度的强Fefferman-Stein型不等式，建立了改进的Fefferman-Stein型混合弱不等式，推广了已有经典结果。
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多线性Calderón-Zygmund算子的弱型和强型加权估计
Weak and Strong Type Weighted Estimates for Multilinear Calderón-Zygmund Operators
本文研究多线性Calderón-Zygmund算子的加权估计，其中$L^{p_1}(w_1)\times...\times L^{p_m}(w_m)$，$1/{p_1}+...+1/{p_m}=1/p$和$\vec{w}=(w_1,...,w_m)$是多$A_{\vec{P}}$权.给出了混合$A_p$ - $A_\infty$型的弱型和强型加权估计.此外，强型加权估计是尖锐的，每当$\max_i p_i \le p'/(mp-1)$。
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具有$L^2$检验条件和一般测度的局部$Tb$定理：Calderón-Zygmund算子
Local $Tb$ theorem with $L^2$ testing conditions and general measures: Calderón-Zygmund operators
在勒贝格测度的情形下，具有非标度不变的$L^p$型检验条件的局部$Tb$定理得到了广泛的研究.直到最近，在非齐次情况下的局部$Tb$定理仅被证明假设尺度不变（$L^{\infty}$或BMO）测试条件。非标度不变性和一般措施的结合是一个微妙的问题。在以前的论文中，我们克服了这个障碍，在模型的情况下，平方函数定义使用一般措施。在本文中，我们终于解决了非常苛刻的情况下的Calderón-Zygmund算子。也就是说，我们证明了一个非齐次局部$Tb$定理与$L^2$型测试条件的所有Calderón-Zygmund运营商。在这样做，我们证明一般扭曲鞅变换不等式，原来是微妙的，在我们的一般框架。
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Calderón-Zygmund算子在A_2中的线性界
The Linear Bound in A_2 for Calderón-Zygmund Operators: A Survey
对于L^2有界的Calderon-Zygmund算子T，权w \in A_2，T在L^2（w）上的范数由权的A_2特征支配.最近的定理完成了Hunt-Muckenhoupt-Wheeden在1973年发起的一系列研究，在过去的几年里，许多作者在不同的一般性水平上建立了这个定理。它有一个微妙的证据，其全部含义将在未来几年内展开。这种精确估计要求权的A_2特征在证明中恰好是一次。因此，大部分证明使用了双权技术，基于算子和权的新分解方法，并对Calderón-Zygmund理论产生了新的见解。本文综述了这一定理的证明。
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与卷积型Laguerre函数展开有关的Calderón-Zygmund算子
Calderón-Zygmund operators related to Laguerre function expansions of convolution type
我们开发了一种技术，证明标准估计的设置Laguerre函数展开的卷积型，它适用于所有容许型多指标$α$在这种情况下。这推广了文献中存在的一种更简单的方法，但对$α$的有限范围有效。作为应用，我们证明了Laguerre展开式调和分析中的几个基本算子，包括与热和Poisson半群有关的极大算子、里斯变换、Littlewood-Paley-Stein型平方函数以及Laplace和Laplace-斯蒂尔切斯变换型乘子，在齐型伴随空间意义下都是（向量值）Calderón-Zygmund算子.
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关于并矢覆盖和非倍Calderón-Zygmund理论的注记
A note on dyadic coverings and nondoubling Calderón-Zygmund theory
我们在R^n中构造了一类n+1并矢滤子，使得每个欧氏球B都包含在我们族中的某个立方Q中，对于某个维数常数c_n，满足diam（Q）\le c_n diam（B）.我们的二元覆盖是最佳的过滤的数量，并提高了以前的结果基督和加内特/琼斯通过延长建设梅的n-环面。基于此覆盖和动机的应用程序矩阵值的功能，我们提供了一个二进nondoubling Calderón-Zygmund分解，避免了贝西科维奇型覆盖在Tolsa的分解。我们还使用最近的结果Hytönen和Kairema我们的并元非加倍分解更一般的设置上加倍度量空间。
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关于Calderón-Zygmund算子算子的点态和加权估计
On pointwise and weighted estimates for commutators of Calderón-Zygmund operators
近年来，人们已经很好地理解了Calderón-Zygmund算子$T$是由有限个结构非常简单的并矢算子（称为稀疏算子）逐点控制的。对于具有局部可积函数$b$的交换子$[b,T]$，我们得到了类似的逐点估计.这一结果适用于两个方向。如果是$b\in BMO$，我们改进了$[b,T]$的几个加权弱型界.如果$b$属于加权$BMO$，我们得到了由Bloom-Holmes-Lacey-Wick给出的$[b,T]$的二加权界的一个定量形式.
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Calderón-Zygmund算子在非齐次度量测度空间上的有界性
Boundedness of Calderón-Zygmund Operators on Non-homogeneous Metric Measure Spaces
设$({\mathcal X}, d, μ)$是一个可分度量测度空间，满足已知的上加倍条件，几何加倍条件和非原子条件，即$μ(\{x\})=0$对所有$x\in{\mathcal X}$都是.本文证明了对于某些$p\in (1, \infty)$，Calderón-Zygmund算子$T$在$L^2(μ)$上的有界性等价于$T$在$L^p(μ)$上的有界性，以及$T$从$L^1(μ)$到$L^{1,\,\infty}(μ).$的有界性。作为应用，我们证明了如果$T$是在$L^2(μ)$上有界的Calderón-Zygmund算子，则它的极大算子对所有$p\in (1, \infty)$在$L^p(μ)$上有界，并且从${\mathcal X}$上的所有复值Borel测度空间到$L^{1,\,\infty}(μ)$。所有这些结果推广了Nazarov等人关于度量空间的相应结果，度量空间的测度满足所谓的多项式增长条件。
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Hardy空间$H^1_ρ(\mathcal X)$上的广义Calderón-Zygmund算子
Generalized Calderón-Zygmund operators on the Hardy space $H^1_ρ(\mathcal X)$
本文建立了一类新的log-Dini型广义Calderón-Zygmund算子在Yang和Zhou引入的Hardy空间$H^1_ρ(\mathcal X)$上有界性的充要条件，推广并统一了近期相关结果。
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RBMO上的Calderón-Zygmund算子
Calderón-Zygmund operators on RBMO
设$μ$是$\mathbb{R}^m$上的$n$维有限正测度.我们得到了Calderón-Zygmund算子在$\textrm{RBMO}(μ)$（Tolsa的正则BMO空间）上有界的一个$T1$充分条件.
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齐型空间上Calderón-Zygmund算子的对数凸点条件
Logarithmic bump conditions for Calderón-Zygmund Operators on spaces of homogeneous type
建立了定义在齐型空间上的奇异积分算子的双权范数不等式。我们首先在权重满足双凸点条件时这样做，然后在权重满足分离的对数凸点条件时这样做。我们的结果推广了最近的工作在欧几里德的情况下，但我们的证明是简单的，即使在这种情况下。我们的方法的另一个有趣的特点是，我们能够证明分离的凹凸结果（这总是意味着相应的双凸结果）作为双凸定理的结果。
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与Calderón-Zygmund核相关的容量
Capacities associated with Calderón-Zygmund kernels
分析能力与柯西核$1/z$和$L^\infty$ -范数有关。对于$n\in\mathbb{N}$，同样具有与内核$K_i(x)=x_i^{2n-1}/|x|^{2n}$、$1\le i\le 2$、$x=(x_1,x_2)\in\mathbb{R}^2$相关的能力。本文的主要结果表明，与向量核$(K_1, K_2)$相关的容量与解析容量相当。
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