Calderón-Zygmund Operators with Non-diagonal Singularity
本文引入了一类奇异积分算子，它将Calderón-Zygmund算子推广到更一般的情形，其中核的奇点集不一定是对角线，而是一般的超曲线.我们证明了这类算子与普通的Calderón-Zygmund算子具有相似的性质。特别地，我们证明了它们是$1<p<\infty$的弱型$(1, 1)$和强型$(p,p)$。
2013-01-06 math.CA
The A_p-A_infty inequality for general Calderon--Zygmund operators
设T是任意的L^2有界Calderon-Zygmund算子，T_#是它的极大截断型.则对于所有1<p< \infty和所有权重w \in A_p，T_#满足以下界限：\|T_# \|_{L^p（w）} << [w]_{A_p}^{1/p} {[w]_{A_infty}^{1/p '}+[w^{1-p'}]_{A_infty}^{1/p}}。
2011-06-23 math.CA
$L^p$-continuity for Calderón--Zygmund operator
给定一个满足Hörmander条件的Calderon-Zygmund（简称C-Z）算子$T$，证明了：如果$T$将所有特征原子映射到$WL^{1}$，则$T$从$L^{p}$到$L^{p}(1<p<\infty)$是连续的.因此，在$L^{p}$中对任意函数的强连续性的研究就转化为对特征函数的弱连续性的研究。
2006-07-26 math.CA
On the A_2 inequality for Calderon-Zygmund Operators
证明了对于权为w \in A_2的Calderon-Zygmund算子，它满足Hytonen的线性有界性.我们的证明将呼吁几个作者使用的分布不等式，适应哈尔函数，和标准的停时。
2011-06-24 math.CA
A Note On $\ell^r$-Valued Calderon-Zygmund Operators
本文研究了Calderon-Zygmund算子在加权空间$L^p(w)$上的$\ell^r$扩张，其中$w$是$A_p$权，$1 < p < \infty$ .我们根据给定权的$A_p$特征给出了这些算子范数的定量估计。特别地，利用A.勒纳，我们表明，这些扩展恢复某些标量估计。关于一般巴拿赫空间的相关结果已由Hytonen和Hannien研究过。
2012-10-26 math.CA
A simple proof of the sharp weighted estimate for Calderon-Zygmund operators on homogeneous spaces
在这里，我们表明，Lerner的方法的局部平均振荡给出了一个简单的证明的$A_2$猜想的空间的齐型：即，线性依赖于$A_2$范数加权$L^2$ Calderon-Zygmund算子估计。在欧几里得的情况下，结果是由于Hytönen，和几何加倍空间，Nazarov，Rezinikov和Volberg获得了线性界限。
2012-06-12 math.CA
Sparse domination via the Calderón-Zygmund decomposition: the example of Dini-smooth kernels
本文综述稀疏控制原理的证明方案，并利用Calderón-Zygmund分解证明Dini光滑核算子的对偶稀疏控制估计，探讨推广至非倍测度空间的困难。
2025-09-09 math.CA
A decomposition of Calderón--Zygmund type and some observations on differentiation of integrals on the infinite-dimensional torus
在本文中，我们将给出与函数$f\in L^1(\mathbb{T}^ω)$相关的Calderon-Zygmund分解。这个想法依赖于一个更普遍的结果由J。Rubio de Francia在局部紧群的背景下.并讨论了无限维环面上积分微分的一些相关结果。
2020-01-06 math.CA
A new sufficient two-weighted bump assumption for $L^p$ boundedness of Calderón-Zygmund operators
给出了奇异积分算子的双权有界性和Orlicz极大函数的$L^p$有界性的新结果.即推广了Pérez关于Orlicz极大函数有界性的充要条件的一个定理，并给出了Calderón-Zygmund奇异积分的一个新的两权有界性的充分假设.
2014-04-02 math.CA
Sharp weighted bounds for multilinear maximal functions and Calderón-Zygmund operators
本文证明了在\cite{LOPTT}中引入的多（次）线性极大函数$\Mm$和多线性Calderón-Zygmund算子的一些尖锐的加权范数不等式.特别是我们得到了一个尖锐的混合“$A_p-A_{\infty}$“界的$\Mm$，一些部分结果有关的Buckley型估计$\Mm$，和一个充分条件之间的加权$L^p$空间考虑到精确的界限$\Mm$的有界性。接下来，我们得到的精神，最近的工作，并矢积极的多重线性算子的多线性Calderón-Zygmund运营商的一个界。然后我们得到了“$A_2$猜想”的一个多线性版本。几个开放的问题提出。
2012-11-21 math.CA
The sharp weighted bound for multilinear maximal functions and Calderón-Zygmund operators
研究了从$L^{p_1}(w_1)\times...\times L^{p_m}(w_m)$到$L^{p}(v_{\vec{w}})$的多线性极大函数和Calderón-Zygmund算子的加权界，其中$1<p_1,...,p_m<\infty$与$1/{p_1}+...+1/{p_m}=1/p$和$\vec{w}$是多重$A_{\vec{P}}$权.我们证明了所有这类$p_1,..., p_m$的多线性极大函数的锐界，并证明了当$m$.
2013-04-10 math.CA
A unified method for maximal truncated Calderón-Zygmund operators in general function spaces by sparse domination
在重排不变拟Banach函数空间的一般情形下，利用稀疏控制给出了极大截断Caldeón-Zygmund算子的几个结果的简单证明.我们的技术使我们能够跟踪的依赖性的常数加权范数不等式，此外，我们的结果在$\mathbb{R}^n$以及在许多空间的齐型。
2019-10-28 math.CA
Multilinear $θ$-type Calderon--Zygmund operators and their commutators on products of weighted amalgam spaces
本文首先引入几类新的加权汞齐空间。然后讨论了最近文献中引入的一类多线性$θ$型Calderon-Zygmund算子$T_θ$关于这些空间的重权乘积的强型和弱型估计.此外，还建立了$T_θ$的多线性算子和迭代算子的强型和弱端点估计以及与BMO函数的点乘.
2023-02-18 math.CA
A T(1) theorem for entangled multilinear dyadic Calderón-Zygmund operators
证明了一类作用于二维函数的并元多重线性型的有界性准则。它们的结构比经典的多线性Calderón-Zygmund算子更一般，因为多个函数现在可以依赖于同一个一维变量。这一类的研究动机的例子有关的二维双线性希尔伯特变换和双线性遍历平均。本文是第一作者先前论文arXiv：1108.0917的续篇。
2013-05-21 math.CA
Boundedness of $θ$-type Calderón--Zygmund operators and commutators in the generalized weighted Morrey spaces
本文首先引入了一些新的Morrey型空间，其中包含广义Morrey空间和加权Morrey空间作为特例。然后讨论了一类Calderon-Zygmund型算子$T_θ$在这些新的Morrey型空间中的强型和弱型估计.进一步，建立了由$b$和$T_θ$构成的离散元$[b,T_θ]$的强型估计和端点估计.在Morrey型空间中研究了$T_θ$和$[b,T_θ]$的双权弱型不等式的相关问题，给出了部分结果.
2016-03-12 math.CA
The sharp weighted bound for general Calderon-Zygmund operators
对于$R^N$上的一般Calderon-Zygmund算子$T$，证明了对所有Muckenhoupt权$w\in A_2$，有$\|Tf\|_{L^2(w)}\leq C(T)\|w\|_{A_2}\|f\|_{L^2(w)}$.这个最优估计被称为$A_2$猜想。Perez-Treil-Volberg最近的一个结果将该问题归结为关于指示函数的一个检验条件，本文对此进行了验证.该证明包括以下内容：（i）随机并元系统的Nazarov-Treil-Volberg方法的一个变体，其中只有一个随机系统，并且完全没有坏部分;（ii）一般Calderon-Zygmund算子作为并元移位平均的结果表示;和（iii）这些并矢位移的Lacey-Petermichl-Reguera估计的改进，其允许在所获得的表示中对级数求和。
2010-07-25 math.CA
Weak and Strong Type Weighted Estimates for Multilinear Calderón-Zygmund Operators
本文研究多线性Calderón-Zygmund算子的加权估计，其中$L^{p_1}(w_1)\times...\times L^{p_m}(w_m)$，$1/{p_1}+...+1/{p_m}=1/p$和$\vec{w}=(w_1,...,w_m)$是多$A_{\vec{P}}$权.给出了混合$A_p$ - $A_\infty$型的弱型和强型加权估计.此外，强型加权估计是尖锐的，每当$\max_i p_i \le p'/(mp-1)$。
2012-12-20 math.CA
The Linear Bound in A_2 for Calderón-Zygmund Operators: A Survey
对于L^2有界的Calderon-Zygmund算子T，权w \in A_2，T在L^2（w）上的范数由权的A_2特征支配.最近的定理完成了Hunt-Muckenhoupt-Wheeden在1973年发起的一系列研究，在过去的几年里，许多作者在不同的一般性水平上建立了这个定理。它有一个微妙的证据，其全部含义将在未来几年内展开。这种精确估计要求权的A_2特征在证明中恰好是一次。因此，大部分证明使用了双权技术，基于算子和权的新分解方法，并对Calderón-Zygmund理论产生了新的见解。本文综述了这一定理的证明。
2010-11-26 math.CA
Calderón-Zygmund operators related to Laguerre function expansions of convolution type
我们开发了一种技术，证明标准估计的设置Laguerre函数展开的卷积型，它适用于所有容许型多指标$α$在这种情况下。这推广了文献中存在的一种更简单的方法，但对$α$的有限范围有效。作为应用，我们证明了Laguerre展开式调和分析中的几个基本算子，包括与热和Poisson半群有关的极大算子、里斯变换、Littlewood-Paley-Stein型平方函数以及Laplace和Laplace-斯蒂尔切斯变换型乘子，在齐型伴随空间意义下都是（向量值）Calderón-Zygmund算子.
2011-02-08 math.CA
A note on dyadic coverings and nondoubling Calderón-Zygmund theory
我们在R^n中构造了一类n+1并矢滤子，使得每个欧氏球B都包含在我们族中的某个立方Q中，对于某个维数常数c_n，满足diam（Q）\le c_n diam（B）.我们的二元覆盖是最佳的过滤的数量，并提高了以前的结果基督和加内特/琼斯通过延长建设梅的n-环面。基于此覆盖和动机的应用程序矩阵值的功能，我们提供了一个二进nondoubling Calderón-Zygmund分解，避免了贝西科维奇型覆盖在Tolsa的分解。我们还使用最近的结果Hytönen和Kairema我们的并元非加倍分解更一般的设置上加倍度量空间。
2012-03-15 math.CA
Generalized Calderón-Zygmund operators on the Hardy space $H^1_ρ(\mathcal X)$
本文建立了一类新的log-Dini型广义Calderón-Zygmund算子在Yang和Zhou引入的Hardy空间$H^1_ρ(\mathcal X)$上有界性的充要条件，推广并统一了近期相关结果。
2025-02-02 math.CA
Calderon-Zygmund capacities and Wolff potentials on Cantor sets
我们证明了，对于R^d中的某些Cantor集，与s维里斯核x/ |x| ^{s+1}相关的容量g_s与非线性位势论的容量C_{2(d-s)/3,3/2}相当.当s为正非整数时，R^d中的所有紧集都是可比较的，这是一个公开问题。我们还讨论了该领域的其他开放问题。
2013-01-31 math.CA
Weighted norm inequalities for Calderon-Zygmund operators without doubling conditions
本文发展了一类非齐次情形下Calderon-Zygmund算子的A_p理论。设μ是\R^d上的Borel测度，它可以是非加倍的.μ必须满足的唯一条件是μ（B（x，r））\leq Cr^n，对于所有x \in \R^d，r>0，以及对于某些固定的n，0<n \leq d。我们引入一个极大算子N，它与极大Hardy-Littlewood算子一致，如果μ（B（x，r））\approx r^n，对于x \in \supp（μ），我们证明了所有n维Calderon-Zygmund算子在L^p（w d μ）上有界当且仅当N在L^p（w dμ）上有界，对于固定的p \in（1，\infty）.此外，我们证明，这发生当且仅当一些条件的Sawyer型举行。这种类型的权重一般不满足反向Holder不等式，但某种自改进性质仍然成立。
2011-10-17 math.CA
Extra cancellation of even Calderon-Zygmund operators and quasiconformal mappings
本文讨论一类特殊的Beltrami系数，其相应的拟共形映射是bilipschitz.它们的形式是具有光滑边界的平面有界区域的特征函数乘以该区域上Lip类的密度。在论证中的关键事实是，即使卡尔德隆-齐格蒙德内核的特殊提取属性，即它们在半个单位球上的积分为零。这一特性以一种特别具有暗示性的方式表达出来，并显示出具有深远的影响。主要结果也可以看作是Beltrami方程的Lipschitz正则性结果，因此对于某些散度型的平面二阶椭圆型方程也是如此。
2008-10-01 math.CA
Pseudo-localization of singular integrals and noncommutative Calderon-Zygmund theory
本文得到了作用在算子值函数上的Calderon-Zygmund算子的弱（1，1）型有界性.我们的解决方案的主要工具是一个非交换形式的Calderon-Zygmund分解结合伪本地化原则的奇异积分，这是新的，即使在经典的设置和独立的利益。也许是因为伪局部化和几乎正交性的隐藏作用，这个问题已经开放了相当长的一段时间。我们还考虑与某些算子值核相关的Calderon-Zygmund算子。
2007-04-23 math.CA math.OA
On the Separated Bumps Conjecture for Calderon-Zygmund Operators
研究了Cruz-Uribe & Perez，Cruz-Uribe & Reznikov & Volberg的“分离凸点猜想”.在L^p的情况下，我们给出了这个猜想的一个更强的版本，并证明了在这个版本下，一个两权不等式对所有的CZO成立。当p=2时，这是Nazarov & Reznikov & Volberg（1306.2653）的结果。我们的论点是基于停时的论点和额外的假设是在一个明确的和看似必要的方式使用。这个论证可能有助于寻找这个猜想的反例。
2014-03-19 math.CA
A note on $H^p_w$-boundedness of Riesz transforms and $θ$-Calderón-Zygmund operators through molecular characterization
设$0 < p \leq 1$和$w$在Muckenhoupt类$A_1$中。最近，通过使用加权原子分解和分子表征; Lee，Lin和Yang \cite{LLY}（J.Math.Anal. 301（2005），394- 400）建立了里斯变换$R_j, j=1, 2,...,n$在$H^p_w(\mathbb R^n)$上有界。在本说明中，我们通过分子表征将其扩展到Muckenhoupt类$A_\infty$中重量$w$的一般情况。一个在\cite{LLY}中没有被注意到的困难在于从原子传递到$H^p_w(\mathbb R^n)$中的所有函数。进一步，通过分子刻画和原子分解，给出了$θ$-Calderón-Zygmund算子的$H^p_w$ -有界性.
2012-01-16 math.CA
A matrix weighted $T1$ theorem for matrix kernelled Calderon Zygmund operators - I
在这一系列的两篇论文中，我们将证明一个自然矩阵加权$T1$定理的矩阵核CZO。本文利用一般的矩阵加权Carleson嵌入定理证明了矩阵符号仿积的矩阵加权范数不等式。在此过程中，我们还将提供一个停时证明，当$W$是矩阵A ${}_p$权时，$L^p(W)$是加权Triebel-Lizorkin空间。
2017-03-17 math.CA
Product generalized local Morrey spaces and commutators of multi-sublinear operators generated by multilinear Calderón-Zygmund operators and local Campanato functions
本文的目的是得到由局部Campanato函数生成的多重次线性算子和多重线性Calderón-Zygmund算子的算子在乘积广义局部Morrey空间上的有界性.
2017-01-19 math.CA math.FA
Uniform rectifiability, Calderon-Zygmund operators with odd kernel, and quasiorthogonality
本文研究了Calderon-Zygmund算子的一致可求正性和$L^2$有界性的有关问题。我们证明了一致可求正性可以用一些新的与Jones的$β$数有关的无量纲系数来表征。利用这些新的系数，我们证明了具有$C^2$型奇核的n维Calderon-Zygmund算子在$L^2(μ)$中有界，如果$μ$是n维一致可求长测度.
2008-05-07 math.CA math.FA
Lipschitz spaces and Calderon-Zygmund operators associated to non-doubling measures
在具有$n-$维测度$μ,$的$\R^d$的情形下，我们给出了Lipschitz空间的几个关于涉及$μ.$的平均振动的刻画，并证明了Lipschitz空间由与测度$μ$相联系的Calderon-Zygmund算子$T$保持，其中T（1）是Lipschitz类$0.$
2002-12-20 math.CA math.FA
A proof of the weak (1,1) inequality for singular integrals with non doubling measures based on a Calderon-Zygmund decomposition
给定$R^d$上的一个加倍测度$μ$，调和分析的一个经典结果是：在$L^2(μ)$中有界的Calderon-Zygmund算子也是弱型（1，1）.最近已经表明，如果用$μ$上的温和增长条件代替$μ$上的加倍条件，同样的结果也成立。本文给出了这个结果的另一种证明。证明是非常接近的精神，以经典的论点加倍措施，它是基于一个新的Calderon-Zygmund分解适应非加倍的情况。
2000-02-25 math.CA math.FA
Hardy Space Estimates for Littlewood-Paley-Stein Square Functions and Calderón-Zygmund Operators
本文给出了Littlewood-Paley-Stein平方函数的新的充分条件和Calderón-Zygmund算子在Hardy空间$H^p$上有界的充要条件，其中$H^p$的指数小于$1$.对Littlewood-Paley-Stein算子定义了新的Carleson测度型条件，并证明了它们足以使相关的平方函数从$H^p$有界到$L^p$.新的多项式增长$BMO$条件也被引入Calderón-Zygmund算子。应用这些结果证明了Bony仿积可以被构造成使得它们在Hardy空间上有界，且其指数一直降到零。
2015-04-30 math.CA math.FA
A T1 criterion for Hermite-Calderon-Zygmund operators on the BMO_H(R^n) space and applications
本文建立了Hermite-Calderon-Zygmund算子在与Hermite算子H自然相关的BMO_H（R^n）空间上有界性的T1准则。本文系统地应用这一准则证明了与H有关的某些调和分析算子（里斯变换、极大算子、Littlewood-Paley g-函数和变分算子）在BMO_H（R^n）上的有界性.
2011-06-24 math.CA math.FA
A local $T(b)$ theorem for perfect multilinear Calderón-Zygmund operators
我们证明了一个多线性局部$T(b)$定理，不同于以前考虑的多线性局部$T(b)$定理，只使用一般的测试功能$b$，而不是混合的一般测试功能和指示函数。主要的新功能是一组的各种测试功能之间的关系$b$，据我们所知，还没有观察到的文献中，我们的方法是必要的。为了简单起见，我们将注意力限制在完美并元模型上。
2015-06-03 math.CA math.FA
Bourgain-Morrey-Lorentz spaces and operators on them
引入Bourgain-Morrey-Lorentz空间，通过块空间刻画其前对偶，利用对偶性证明多种算子有界性，并给出BMO函数及交换子紧性的刻画。
2025-05-25 math.CA math.FA
Weak and Strong type $ A_p$ Estimates for Calderón-Zygmund Operators
对于d维空间上具有充分光滑核的Calderon-Zygmund算子T，证明了对任意1< p \le 2，且权w在A_p中，T的最大截断T_* 映射L^p（w）到弱L ^p（w），其范数以w的一次幂特征A_p为界.这个结果结合Perez-Treil-Volberg的（深）近期结果，证明了L^2（w）上T的强型是由w的一次幂的A_2特征线有界的. (It众所周知，L^2是强型估计的临界情形。）这两个结果都是尖锐的，除了施加在算子核上的导数的数量。证明使用了Calderon-Zygmund算子的完整结构理论，简化为测试条件，以及Corona参数。
2011-03-29 math.CA math.CV
BMO, H^1, and Calderon-Zygmund operators for non doubling measures
给定$R^d$上的一个Radon测度$μ$，它可以是非加倍的，我们引入了关于这个测度的一个BMO型空间。它表明，许多性质，持有时，$μ$加倍保持有效的空间BMO本文中介绍的，而不假设$μ$加倍。例如，在$L^2$中有界的Calderon-Zygmund算子从$L^\infty$有界到新的BMO空间.此外，还满足John-Nirenberg不等式，BMO的前对偶是原子空间$H^1$.利用一个尖锐的极大函数，证明了从$L^\infty$到BMO和从$H^1$到$L^1$有界的算子在$L^p$，$1<p<\infty$上也是有界的.这个结果给出了非倍测度柯西变换T（1）定理的一个新证明。最后，得到了一个关于双线性算子的结果。
2000-02-18 math.CA math.CV math.FA
On extension of Calderón-Zygmund type singular integrals and their commutators
本文研究了Calderón-Zygmund型奇异积分及其交换子的延拓，建立了在Lipschitz、Hardy和加权空间上的一致估计，并通过取极限推导出经典情形的类似估计。
2022-04-26 math.AP math.CA math.FA
