发表机构
Hebei Normal University; Shanxi Normal University（河北师范大学; 山西师范大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文在 Orlicz 函数增长假设下，利用 Julia-Caratheodory 型函数论与 Carleson 型测度技巧，完全刻画了 Bergman-Orlicz 空间上复合算子有限线性组合的紧性。
AI 中文摘要
设 Ψ 为 Orlicz 函数，T 表示复合算子的任意有限线性组合。受 Choe、Koo 和 Wang 关于加权 Bergman 空间上复合算子线性组合紧性工作的启发，我们完全刻画了 T 在 Bergman-Orlicz 空间 AΨ(D) 上的紧性。与经典加权 Bergman 空间情形不同，AΨ(D) 上的精确分析依赖于 Ψ 的增长行为及相关的 Luxemburg 范数。因此，加权 Bergman 空间中可用的幂型估计不能直接应用。为克服此困难，在 Ψ 的适当增长假设下，分别利用 Julia-Caratheodory 型函数理论和 Carleson 型测度技巧，我们建立了 T 在 AΨ(D) 上紧性的两个充分必要条件。
英文摘要
Let Ψ be an Orlicz function, and let T denote any finite linear combination of composition operators. Motivated by the work of Choe, Koo, and Wang on the compactness of linear combinations of composition operators on weighted Bergman spaces, we completely characterize the compactness of T on the Bergman-Orlicz space AΨ(D). Unlike the classical weighted Bergman space setting, the precise analysis on AΨ(D) depends on the growth behavior of Ψ and the associated Luxemburg norm. Hence, the power-type estimates available in weighted Bergman spaces cannot be applied directly. To overcome this difficulty, under suitable growth assumptions on Ψ and using the Julia-Caratheodory type function theory and Carleson type measure technique, respectively, we establish two necessary and sufficient compactness characterizations for T on AΨ(D).
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