Factorization and Atomic Decomposition in Hardy-Orlicz Spaces on the Upper Half-Plane with Applications to Hankel Operators
Unité de Recherche et d’Expertise Numérique, Université Virtuelle de Côte d’Ivoire（科特迪瓦虚拟大学数字研究与专家单位）；Laboratoire de Mathématiques et Applications, UFR Mathématiques − - Informatique, Université Félix Houphouët-Boigny Abidjan-Cocody（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学阿比让-科科迪校区数学与信息科学学院数学与应用实验室）；Department of Mathematics, University of Ghana（加纳大学数学系）
该研究建立上半平面Hardy-Orlicz空间的强分解与原子分解，将其应用于分析Hankel算子的连续性，完善了此类函数空间的理论框架。
2026-08-21 math.CA math.FA
New Real-Variable Characterizations of Musielak-Orlicz Hardy Spaces
令$φ: {\mathbb R^n}\times [0,\infty)\to[0,\infty)$使得$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数且$φ(\cdot,t)$是Muckenhoupt $A_\infty({\mathbb R^n})$权重。Musielak-Orlicz Hardy空间$H^φ(\mathbb R^n)$被定义为所有$f\in{\mathcal S}'({\mathbb R^n})$的空间，使得极大函数$f^*$属于Musielak-Orlicz空间$L^φ(\mathbb R^n)$。梁当基建立了它的原子特征。本文通过建立Musielak-Orlicz Festhiman-Stein向量值不等式，利用垂直或非切向极大函数，或Littlewood-Paley $g$ -函数或$g_λ^\ast$ -函数，建立了$H^φ(\mathbb R^n)$的一些新的实变量刻画.此外，当$H^φ(\mathbb R^n)$是经典Hardy空间$H^p(\mathbb R^n)$，具有$p\in (0,1]$或其加权变体时，$H^φ(\mathbb R^n)$的$g_λ^\ast$函数表征中的$λ$的范围与已知的最佳结果一致。
2012-05-24 math.CA math.FA
Atomic Characterizations of Weak Martingale Musielak--Orlicz Hardy Spaces and Their Applications
设$(Ω,\mathcal{F},\mathbb{P})$为概率空间，$φ:\ Ω\times[0,\infty)\to [0,\infty)$为Musielak-Orlicz函数.本文建立了弱鞅Musielak-Orlicz Hardy空间$WH_φ^s(Ω)$，$WH_φ^M(Ω)$，$WH_φ^S(Ω)$，$WP_φ(Ω)$和$WQ_φ(Ω)$的原子刻画.利用这些原子刻画，得到了弱鞅Musielak-Orlicz Hardy空间到弱Musielak-Orlicz Hardy空间的次线性算子的有界性，以及一些鞅不等式，进一步阐明了$WH_φ^s(Ω)$，$WH_φ^M(Ω)$，$WH_φ^S(Ω)$，$WP_φ(Ω)$和$WQ_φ(Ω)$之间的关系.这些结果改进和推广了弱鞅Orlicz-Hardy空间的相应结果.此外，作者还改进了弱鞅Musielak-Orlicz Hardy空间的所有已知结果.特别地，对于弱加权鞅Hardy空间和弱加权鞅Orlicz-Hardy空间，次线性算子的有界性和鞅不等式都是新的.
2018-10-22 math.CA math.FA math.PR
Multipliers for Hardy-Orlicz spaces and applications
本文用实变方法刻画广义Hardy-Orlicz空间的乘子，统一推广经典结果，并应用于傅里叶分析不等式、嵌入及Paley-Wiener型定理。
2023-06-16 math.CA math.CV math.FA
The Hardy averaging operator between Orlicz spaces and a new gauge functional characterizing a given Orlicz space
Institute of Mathematics, Academy of Science of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）；Department of Mathematics, Brock University（布鲁克大学数学系）；Quantitative Science Department, Canisius University（卡尼西厄斯大学定量科学系）
该研究证明Hardy平均算子的最优Orlicz定义域与最优重排不变定义域重合，提出新泛函提升对偶范数计算性，还得到Hardy-Littlewood极大函数等算子的最优Orlicz空间映射性质。
2026-08-04 math.AP math.CA math.FA
Carleson embeddings for Hardy-Orlicz and Bergman-Orlicz spaces of the upper-half plane
本文刻画了上半平面的Hardy-Orlicz空间和Bergman-Orlicz空间的非对角Carleson嵌入.我们利用这些结果来获得嵌入关系和逐点乘子这些空间之间。
2019-08-29 math.CA math.CV
Characterizations of Hardy-Orlicz spaces of quasiconformal mappings
B^n上拟共形映射的H^p-理论已经建立。通过用一般的增长函数τ（t）代替t^p，我们定义了拟共形映射的Hardy-Orlicz空间，并证明了这些空间的各种特征.
2014-10-15 math.CA
Maximal Function Characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated to Non-negative Self-adjoint Operators Satisfying Gaussian Estimates
设$L$是$L^2(\mathbb{R}^n)$上的非负自伴算子，其热核具有高斯上界估计.假设增长函数$φ:\,\mathbb{R}^n\times[0,\infty) \to[0,\infty)$满足$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数和$φ(\cdot,t)\in {\mathbb A}_{\infty}(\mathbb{R}^n)$（一致Muckenhoupt权重类）。设$H_{φ,\,L}(\mathbb{R}^n)$是通过与$L$的热半群相关联的Lusin面积函数引入的Musielak-Orlicz-Hardy空间。本文给出了空间$H_{φ,\,L}(\mathbb{R}^n)$的几个极大函数的刻画，特别回答了L.宋和L. Yan在$\mathbb{R}^n$上的薛定谔算子满足的一个附加的温和假设下，具有属于逆Hölder类的非负势，以及$\mathbb{R}^n$上的二阶散度型椭圆算子满足有界可测实系数。
2016-03-16 math.CA math.FA
Real-variable Characterizations of Orlicz-Hardy Spaces on Strongly Lipschitz Domains of $\mathbb{R}^n$
设$Ω$是$\mathbb{R}^n$的强Lipschitz整环，其在$\mathbb{R}^n$中的补是无界的.设$L$是$L^2 (Ω)$上具有Dirichlet边界条件的二阶发散型椭圆算子，由$L$生成的热半群具有Gauss性质$(G_{\mathrm{diam}(Ω)})$，其核的正则性由$μ\in(0,1]$度量，其中$\mathrm{diam}(Ω)$表示$Ω$的直径.设$Φ$是$(0,\infty)$上的一个连续的、严格增的、次可加的正函数，它具有上1型和严格临界下$p_Φ\in(n/(n+μ),1]$型.通过将Orlicz-Hardy空间$H_Φ(\mathbb{R}^n)$的任意元素限制为$\boz$，引入了Orlicz-Hardy空间$H_{Φ,\,r}(Ω)$，并利用与$\{e^{-tL}\}_{t\ge0}$相联系的Lusin面积函数建立了它的原子分解.利用这一性质，得到了$H_{Φ,\,r}(\boz)$的两个等价刻画，即由$L$生成的热半群的非切极大函数和Lusin面积函数.
2011-07-17 math.CA math.FA
Riesz Transform Characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy Spaces
设$φ$是一个Musielak-Orlicz函数，满足对于任何$(x,\,t)\in\mathbb{R}^n\times(0,\,\infty)$，$φ(\cdot,\,t)$属于Muckenhoupt权类$A_\infty (\mathbb{R}^n)$，其临界权指数为$q(φ)\in[1,\,\infty)$，$φ(x,\,\cdot)$是一个Orlicz函数，其$0<i(φ)\le I(φ)\le 1$分别是其临界下型和上型.建立了加权Hardy空间和Orlicz-Hardy空间的推广Musielak-Orlicz-Hardy空间$H_φ(\mathbb{R}^n)$的里斯变换特征.当$\frac{i(φ)}{q(φ)}>\frac{n-1}{n}$为一阶Riesz变换时，通过所有一阶Riesz变换刻画$H_φ(\mathbb{R}^n)$;当$\frac{i(φ)}{q(φ)}>\frac{n-1}{n+m-1}$为一阶Riesz变换时，通过所有阶数不超过$m\in\mathbb{N}$的Riesz变换刻画$H_φ(\mathbb{R}^n)$.此外，作者还分别利用由齐次调和多项式定义的高阶Riesz变换和奇阶Riesz变换建立了PDMATHAMT的里斯变换特征.即使当$φ(x,t):=tw(x)$对所有的$x\in{\mathbb R}^n$和$t\in [0,\inft…
2014-11-30 math.CA math.FA
Musielak-Orlicz Hardy Spaces Associated with Operators and Their Applications
设$\mathcal{X}$是具有加倍测度的度量空间，$L$是$L^2(\mathcal{X})$中满足Davies-Gaffney估计的非负自伴算子.设$φ:\,\mathcal{X}\times[0,\infty)\to[0,\infty)$是一个函数，使得$φ(x,\cdot)$是一个Orlicz函数，$φ(\cdot,t)\in A_{\infty}(\mathcal{X})$（Muckenhoupt权类）及其一致临界下型指标$i(φ)\in(0,1]$。本文通过与$L$生成的热半群相联系的Lusin面积函数引入了Musielak-Orlicz Hardy空间$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$，并进一步证明了Musielak-Orlicz $\mathop\mathrm{BMO}$型空间$\mathop\mathrm{BMO}_{φ,\,L}(\mathcal{X})$是$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的对偶空间，作为推论，得到了$\mathop\mathrm{BMO}_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的$φ$-Carleson测度刻画.给出了$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的特征，包括原子、分子和与$L$的Poisson半群相联系的Lusin面积函数.利用原子表征方法，作者用$g^\ast_{λ,\,L}$表征了$H…
2012-06-29 math.CA math.FA
On potentials of distributions in Orlicz-Hardy type spaces on the Heisenberg group
本文在海森堡群上引入 Orlicz-Hardy 型空间和 Orlicz-Calderón Hardy 型空间，通过海森堡子拉普拉斯算子研究它们之间的关系，证明了每个分布可唯一表示为子拉普拉斯算子作用于某函数的结果。
2026-05-22 math.CA
Estimates for Parametric Marcinkiewicz Integrals on Musielak-Orlicz Hardy Spaces
设$φ:\mathbb{R}^n\times[0,\,\infty) \rightarrow [0,\,\infty)$满足对任意给定的$x\in\mathbb{R}^n$，$φ(x,\,\cdot)$是Orlicz函数，$φ(\cdot\,,t)$是Muckenhoupt $A_\infty$在$t\in(0,\,\infty)$中的一致权. Musielak-Orlicz Hardy空间$H^φ(\mathbb{R}^n)$是加权Hardy空间和Orlicz Hardy空间的推广，具有广泛的通用性。本文首先证明了Musielak-Orlicz空间$L^φ(\mathbb{R}^n)$和弱Musielak-Orlicz空间$WL^φ(\mathbb{R}^n)$的完备性。然后得到了Musielak-Orlicz空间上算子的两个有界性准则.作为应用，建立了参数Marcinkiewicz积分$μ^ρ_Ω$从$H^φ(\mathbb{R}^n)$到$L^φ(\mathbb{R}^n)$的有界性. $WL^φ(\mathbb{R}^n)$）在较弱的光滑条件下（分别一些Lipschitz条件）。这些结果也是新的，即使当$φ(x,\,t):=ϕ(t)$为所有$(x,\,t)\in\mathbb{R}^n\times[0,\,\infty)$，其中$ϕ$是一个Orlicz功能。
2018-07-24 math.CA
Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated with Operators Satisfying Reinforced Off-Diagonal Estimates
设$\mathcal{X}$是具有加倍测度的度量空间，$L$是$ω$型的一对一算子，在$L^2(\mathcal{X})$中有界$H_\infty$ -泛函演算满足球上的加强$(p_L, q_L)$非对角估计，其中$p_L\in[1,2)$和$q_L\in(2,\infty]$ .设$φ:\,\mathcal{X}\times[0,\infty)\to[0,\infty)$是一个函数，使得$φ(x,\cdot)$是一个Orlicz函数，$φ(\cdot,t)\in {\mathbb A}_{\infty}(\mathcal{X})$（一致Muckenhoupt权类），它的一致临界上型指标$I(φ)\in(0,1]$和$φ(\cdot,t)$满足$(q_L/I(φ))'$阶的一致逆Hölder不等式.通过与$L$相联系的Lusin面积函数，引入了一个Musielak-Orlicz-Hardy空间$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$，并建立了它的分子特征.特别地，当$L$是非负自伴的且满足Davies-Gaffney估计时，还得到了$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的原子特征.进一步给出了$H_{φ,\,L}(\mathbb{R}^n)$与经典Musielak-Orlicz-Hardy空间$H_φ(\mathbb{R}^n)$等价的一个充分条件.此外，对于$\…
2013-03-01 math.CA math.FA
Factorization of Hardy-Orlicz Space on the Disk and applications to Hankel Operators
本文证明了圆盘上Hardy-Orlicz空间的乘积分解定理，并利用该结果研究了Hankel算子在这些空间中的连续性，给出了其范数的增益和损失估计。
2025-04-01 math.CA math.CV
Intrinsic Structures of Certain Musielak-Orlicz Hardy Spaces
对于任何$p\in(0,\,1]$，令$H^{Φ_p}(\mathbb{R}^n)$是与Musielak-Orlicz增长函数$Φ_p$相关联的Musielak-Orlicz Hardy空间，对于任何$x\in\mathbb{R}^n$和$t\in[0,\,\infty)$，通过设置$$ Φ_{p}(x,\,t):= \begin{cases} \frac{t}{\log(e+t)+[t(1+|x|)^n]^{1-p}} & \qquad \text{when } n(1/p-1)\notin \mathbb{N} \cup \{0\}; \\ \frac{t}{\log(e+t)+[t(1+|x|)^n]^{1-p}[\log(e+|x|)]^p} & \qquad \text{when } n(1/p-1)\in \mathbb{N}\cup\{0\},\\ \end{cases} $$来定义，$$ Φ_{p}(x,\,t):= \begin{cases} \frac{t}{\log(e+t)+[t(1+|x|)^n]^{1-p}} & \qquad \text{when } n(1/p-1)\notin \mathbb{N} \cup \{0\}; \\ \frac{t}{\log(e+t)+[t(1+|x|)^n]^{1-p}[\log(e+|x|)]^p} & \qqua…
2017-07-19 math.AP math.CA math.FA
Local Hardy Spaces of Musielak-Orlicz Type and Their Applications
令$ϕ: \mathbb{R}^n\times[0,\fz)\rightarrow[0,\fz)$是一个函数，使得$ϕ(x,\cdot)$是Orlicz函数，并且$ϕ(\cdot,t)\in A^{\mathop\mathrm{loc}}_{\infty}(\mathbb{R}^n)$（由VS. Rychkov）。利用局部极大函数引入了Musielak-Orlicz型局部Hardy空间$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$，并进一步证明了局部$\mathop\mathrm{BMO}$型空间$\mathop\mathrm{bmo}_ϕ(\mathbb{R}^n)$是$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$的对偶空间.作为应用，证明了E. Nakai和K. Yabuta是$L^1(\rn)+h_{Φ_0}(\mathbb{R}^n)$的对偶，其中$ϕ$是满足某些附加生长条件的$(0,\infty)$上的增函数，而$Φ_0$是由$ϕ$诱导的Musielak-Orlicz函数。给出了$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$的特征，包括原子、局部垂直极大函数和局部非切极大函数.利用原子刻画，证明了在$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$的某些稠密子空间中存在有限的达到范数的原子分解，并由此进一步导出了某些次线性算子在$h_ϕ(\mathbb{R}^n)$上有界的判别准则.最后证明了局部Riesz…
2012-06-28 math.CA math.FA
Real-Variable Characterizations of Local Orlicz-Slice Hardy Spaces with Application to Bilinear Decompositions
最近，双线性分解$h^1(\mathbb{R}^n)\times \mathrm{\,bmo}(\mathbb{R}^n) \subset L^1 (\mathbb{R}^n)+h_\ast^Φ(\mathbb{R}^n)$和$h^1(\mathbb{R}^n) \times \mathrm{bmo}(\mathbb{R}^n) \subset L^1 (\mathbb{R}^n) + h^{\log}(\mathbb{R}^n)$被建立。本文从某种意义上证明了前者是尖锐的，而后者不是。为此，首先引入局部Orlicz片Hardy空间，它包含A. Bonami和J.Feuto作为一个特例，通过原子、有限原子和各种极大函数建立了它的特征，得到了它的对偶空间，这些特征对于$h_\ast^Φ(\mathbb R^n)$也是新的.还阐明了$h_\ast^Φ(\mathbb{R}^n) \subsetneqq h^{\log}(\mathbb{R}^n)$之间的关系。
2020-07-05 math.AP math.CA math.FA
Hankel operators on holomorphic Hardy-Orlicz spaces
在增长函数$?Φ_1$和$Φ_2$为凸或凹的情况下，刻画了Cn中单位球上从Hardy-Orlicz $H^{Φ_1} (\mathbb B^n)$到$H^{Φ_2} (\mathbb B^n)$的有界Hankel算子的符号. Bonami和Sehba研究了增长函数都是凹函数的情况。利用Hardy-Orlicz函数与凸增长函数的乘积，得到了$H^Φ(\mathbb B^n)$中具有凹增长函数的函数的几个弱因子分解定理.
2012-05-31 math.CA math.CV
New Orlicz-Hardy Spaces Associated with Divergence Form Elliptic Operators
设$L$是复有界可测系数的散度型椭圆算子，$ω$是严格临界下型$p_\oz\in (0, 1]$的$(0,\infty)$上的正凹函数，$ρ(t)={t^{-1}}/ω^{-1}(t^{-1})$是$t\in (0,\infty).$的正凹函数本文研究了Orlicz-Hardy空间$H_{ω,L}({\mathbb R}^n)$及其对偶空间$\mathrm{BMO}_{ρ,L^\ast}({\mathbb R}^n)$，其中$L^\ast$表示$L$在$L^2({\mathbb R}^n)$中的伴随算子.建立了$H_{ω,L}({\mathbb R}^n)$的几种表征方法，包括分子表征、Lusin面积函数表征和最大函数表征.还给出了空间$\mathrm{BMO}_{ρ,L}({\mathbb R}^n)$的$ρ$ -Carleson测度特征和John-Nirenberg不等式。作为应用，作者证明了Riesz变换$\nabla L^{-1/2}$和Littlewood-Paley $g$ -函数$g_L$将$H_{ω,L}({\mathbb R}^n)$连续映射到$L(ω)$ .作者进一步证明了Riesz变换$\nabla L^{-1/2}$将$H_{ω,L}({\mathbb R}^n)$映射到经典的Orlicz-Hardy空间$H_ω({\mathbb R}^n)$（对于$p_ω…
2009-10-27 math.CA math.FA
Weighted Local Orlicz-Hardy Spaces on Domains and Their Applications in Inhomogeneous Dirichlet and Neumann Problems
令$Ω$是$\mathbb{R}^n$或$\mathbb{R}^n$的强Lipschitz域，以及$ω\in A_{\infty}(\mathbb{R}^n)$（Muckenhoupt权类）。设$L$是$L^2 (Ω)$上具有Dirichlet或Neumann边界条件的二阶发散型椭圆算子，并假设由$L$生成的热半群具有Gauss性质$(G_1)$，其核的正则性由$μ\in(0,1]$度量.设$Φ$是$(0,\infty)$上连续的、严格增的、次可加的、正的且凹的函数，其临界下型指数为$p_Φ^-\in(0,1]$ .本文通过加权局部Orlicz-Hardy空间$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$，引入了“几何”加权局部Orlicz-Hardy空间$h^Φ_{ω,\,r}(Ω)$和$h^Φ_{ω,\,z}(Ω)$，并利用与$L$生成的热半群相关的非切极大函数和Lusin面积函数得到了它们的两个等价刻画，当$p_Φ^-\in(n/(n+μ),1]$ .作为应用，证明了当$Ω$是$\mathbb{R}^n$和$p_Φ^-\in(\frac{n}{n+1},1]$中的有界凸域时，算子$\nabla^2{\mathbb G}_D$是从$h^Φ_{ω,\,r}(Ω)$到加权Orlicz空间$L^Φ_ω(Ω)$和从$h^Φ_{ω,\,r}(Ω)$到其自身的有界算子;当$Ω$是$\mathb…
2012-06-29 math.CA math.FA
Hankel Operators and Weak Factorization for Hardy-Orlicz Spaces
研究全纯Hardy-Orlicz空间H^Φ（Ω），其中Ω是Cn中的单位球，更一般地说，Ω是Cn中的有限型凸区域或严格伪凸区域.特别地，函数Φ使得对于某些p > 0，H ^1（Ω）\subset H^Φ（Ω）\subset H ^p（Ω）。我们为他们开发的最大特征，原子和分子分解。然后，我们证明了涉及空间BMOA（Ω）的弱分解定理。作为结果，我们刻画了从H ^Φ（Ω）到H^1（Ω）有界的Hankel算子.
2009-02-12 math.CA math.CV
Orlicz-Hardy Spaces Associated with Operators Satisfying Davies-Gaffney Estimates
设${\mathcal X}$是具有加倍测度的度量空间，$L$是$L^2({\mathcal X})$中满足Davies-Gaffney估计的非负自伴算子，$ω$是$(0,\infty)$上的凹函数，且$p_ω\in (0, 1]$和$ρ(t)={t^{-1}}/ω^{-1}(t^{-1})$对所有的$H_{ω,L}({\mathcal X})$都是严格下型的.建立了$H_{ω,L}({\mathcal X})$与$\mathrm{BMO}_{ρ,L}({\mathcal X})$之间的对偶关系，作为推论，得到了空间${\mathop\mathrm{BMO}_{ρ,L}(\mathcal X)}$的$ρ$-Carleson测度刻画.给出了$H_{ω,L}({\mathcal X})$的一些特征，包括原子和分子的特征以及与Poisson半群相关的Lusin面积函数的特征.设${\mathcal X}={\mathbb R}^n$和$ L=-Δ+V$为薛定谔算子，其中$V\in L^1_{\mathrm{\,loc\,}}({\mathbb R}^n)$是非负势。作为应用，证明了Riesz变换$\nabla L^{-1/2}$是从$H_{ω,L}({{\mathbb R}^n})$到$L(ω)$有界的;此外，如果存在$q_1,\,q_2\in (0,\infty)$使得$q_1<1<q…
2010-08-12 math.CA math.FA
Weighted Local Orlicz-Hardy Spaces with Applications to Pseudo-differential Operators
设$Φ$是严格下型$p_Φ\in(0,1]$和$ω\in A^{\mathop\mathrm{loc}}_{\infty}(\mathbb{R}^n)$的$(0,\infty)$上的凹函数.通过局部极大函数引入加权局部Orlicz-Hardy空间$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$.设所有$t\in(0,\infty)$的$ρ(t)\equiv t^{-1}/Φ^{-1}(t^{-1})$。引入了$\mathop\mathrm{BMO}$型空间$\mathop\mathrm{bmo}_{ρ,\,ω}(\mathbb{R}^n)$，建立了$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$与$\mathop\mathrm{bmo}_{ρ,\,ω}(\mathbb{R}^n)$的对偶关系.给出了$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$的几个实变量特征。利用原子特征，我们证明了在$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$的某些稠密子空间中存在达到范数的有限原子分解。作为应用，我们证明了局部Riesz变换在$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$上有界，当$q>1$时局部分数次积分从{ \normalsize $h^p_{ω^p}(\mathbb{R}^n)$ }到{ \normalsize $L^q_{ω^q}(\mathbb{R}^n)$ }有界，当$q\le 1$时局部分数次积分从{…
2011-07-17 math.CA math.FA
Real-variable Theory of Anisotropic Musielak-Orlicz-Lorentz Hardy Spaces with Applications to Calderón-Zygmund Operators
本文引入各向异性 Musielak-Orlicz-Lorentz Hardy 空间，建立其原子与分子刻画，并证明 Calderón-Zygmund 算子的有界性，将已知结果从各向同性推广至各向异性并放宽指数范围。
2025-05-26 math.CA math.FA
Atomic and Maximal Function Characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated to Non-negative Self-adjoint Operators on Spaces of Homogeneous Type
设$\mathcal{X}$是具有加倍测度的度量空间，$L$是$L^2(\mathcal{X})$上的非负自伴算子，其热核满足Gauss上界估计.假设增长函数$φ:\ \mathcal{X}\times[0,\infty) \to[0,\infty)$满足$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数和$φ(\cdot,t)\in {\mathbb A}_{\infty}(\mathcal{X})$（一致Muckenhoupt权重类）。设$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$是通过与$L$的热半群相关联的Lusin面积函数定义的Musielak-Orlicz-Hardy空间。本文利用原子、非切极大函数和径向极大函数刻画了空间$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$.特别地，当$μ(\mathcal{X})<\infty$时，得到了$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的局部非切向和径向极大函数特征。作为应用，在强Lipschitz域$Ω$上，在Dirichlet和Neumann边界条件下，得到了与二阶自伴椭圆算子相关的“几何”Musielak-Orlicz-Hardy空间$H_{φ,\,r}(Ω)$和$H_{φ,\,z}(Ω)$的各种极大函数和原子特征;即使当$φ(x,t):=t$用于任何$x\in\mathbb{R}^n$和$t\in[0,\infty)$…
2018-08-30 math.AP math.CA math.FA
Predual Spaces of Banach Completions of Orlicz-Hardy Spaces Associated with Operators
设$L$是$L^2({{\mathbb R}^n})$中的线性算子，生成一个解析半群$\{e^{-tL}\}_{t\ge 0}$，其核满足Poisson型上界，其衰变用$θ(L)\in (0,\infty].$度量。设$L$上的$ω$是上型1，$t\in (0,\infty)$上的$ω$是临界下型$\widetilde p_0(ω)\in (n/(n+θ(L)), 1]$，$ρ(t)={t^{-1}}/ω^{-1}(t^{-1})$。本文首先引入VMO型空间$\mathrm{VMO}_{ρ,L}({\mathbb R}^n)$和帐篷空间$T^{\infty}_{ω,\mathrm v}({\mathbb R}^{n+1}_+)$，并通过空间$T^{\infty}_{ω,\mathrm v}({\mathbb R}^{n+1}_+)$刻画了空间$\mathrm{VMO}_{ρ,L}({\mathbb R}^n)$.设$\widetilde{T}_ω ({\mathbb R}^{n+1}_+)$是帐篷空间$T_ω({\mathbb R}^{n+1}_+)$的Banach完备化。证明了$\widetilde{T}_ω({\mathbb R}^{n+1}_+)$是$T^{\infty}_{ω,\mathrm v}({\mathbb R}^{n+1}_+)$的对偶空间.作为应用，证明了$\m…
2010-01-10 math.CA math.FA
Maximal Function and Riesz Transform Characterizations of Hardy Spaces Associated with Homogeneous Higher Order Elliptic Operators and Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$L$是$\mathbb{R}^n$上具有复有界可测系数的齐次散度型高阶椭圆算子，$X$是$\mathbb{R}^n$上的球拟Banach函数空间，满足一些温和的假设.用$H_{X,\, L}(\mathbb{R}^n)$表示与$L$和$X$相关联的Hardy空间，它通过与由$L$生成的半群相关的Lusin面积函数定义。本文建立了$H_{X,\, L}(\mathbb{R}^n)$的极大函数和里斯变换的特征。所得结果具有广泛的通用性，可应用于与$L$有关的加权Hardy空间、可变Hardy空间、混合范数Hardy空间、Orlicz-Hardy空间、Orlicz-切片Hardy空间和Morrey-Hardy空间.特别地，当$L$是二阶散度型椭圆算子时，本文所得到的与$L$相关的混合范数Hardy空间、Orlicz切片Hardy空间和Morrey-Hardy空间的极大函数和里斯变换特征都是全新的.
2022-07-08 math.AP math.CA math.FA
Littlewood-Paley Characterization for Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated with Operators
School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University（湘潭大学数学与计算科学学院）
本文基于空间类型X，研究了与非负二阶自伴随算子L相关的穆西尔克-奥里奇-哈代空间H_{φ,L}(X)的利特伍德-帕莱伊函数特征，证明了其与H_{L,G,φ}(X)的等价性。
2019-03-20 math.AP math.CA
Weighted Norm Inequalities for Parametric Littlewood-Paley Operators
本文证明了参数Littlewood-Paley算子在临界指标处从Musielak-Orlicz Hardy空间到Musielak-Orlicz空间或到弱Musielak-Orlicz空间的有界性.这些结果的一部分是新的，即使是经典的Hardy空间的February man和Stein。
2017-11-28 math.CA
BMO-Type characterizations and endpoint estimates for commutators of intrinsic square functions on Orlicz-Hardy spaces
School of Information Network Security People’s Public Security University of China（中国人民公安大学信息网络安全学院）；College of Mathematics and System Science Shandong University of Science and Technology（山东科技大学数学与系统科学学院）；School of Mathematics and Statistics Minnan Normal University（闽南师范大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
本文研究内蕴平方函数交换子，证明其有界性等价于BMO型空间成员资格，并将加权结果推广至Musielak-Orlicz与Orlicz-Hardy空间，给出端点估计。
2026-09-15 math.CA
New Martingale Inequalities and Applications to Fourier Analysis
设$(Ω,\mathcal{F},\mathbb{P})$是概率空间，$φ:\ Ω\times[0,\infty)\to[0,\infty)$是Musielak-Orlicz函数。本文证明了Doob极大算子在Musielak-Orlicz空间$L^φ(Ω)$上是有界的.利用这一方法和外推方法，建立了$L^φ(Ω)$上的一个向量值Doob极大不等式.作为应用，得到了$L^φ(Ω)$的Doob极大不等式和Stein不等式的对偶形式，这两个不等式在加权Orlicz空间中也是新的.建立了鞅Musielak-Orlicz Hardy空间$H_φ^s(Ω)$，$P_φ(Ω)$，$Q_φ(Ω)$，$H_φ^S(Ω)$和$H_φ^M(Ω)$的原子刻画.利用这些原子刻画，进一步导出了不同鞅Musielak-Orlicz Hardy空间之间的鞅不等式，改进了Orlicz空间中的相应结果，在加权Orlicz空间中也是新的.通过建立$H_φ^S(Ω)$和$H_φ^M(Ω)$上的Davis分解，得到了与Musielak-Orlicz函数相关的Burkholder-Davis-Gundy不等式.最后，利用鞅不等式证明了极大Fejér算子是从$H_φ[0,1)$到$L^φ[0,1)$有界的，这进一步暗示了Fejér平均的一些收敛性结果，这些结果对于加权Hardy空间也是新的.
2018-10-11 math.CA math.FA math.PR
Atomic decomposition and weak factorization in generalized Hardy spaces of closed forms
给出了Rn上闭型的原子分解，其系数属于Musielak-Orlicz型Hardy空间.当Orlicz函数依赖于空间变量时，这些空间是加权Hardy-Orlicz空间的自然推广。其中之一，称为H日志，自然出现时，考虑产品的功能，在哈代空间H 1和BM O。作为原子分解的一个主要结果，我们得到了封闭形式的一个弱分解，其系数在H log中。也就是说，Hlog中的闭型是Hardy空间H1中的正合型与BMO中的正合型的楔积的无限和.其逆结果推广了经典的div-curl引理，是文[4]的一个推论。作为推论，我们证明了实值H log空间可以弱因子分解。
2016-01-15 math.CA math.CV
Hardy type spaces estimates for multilinear fractional integral operators
本文证明了多线性分数次积分算子在多种广义 Hardy 空间上的有界性，并推广了现有理论。
2025-03-30 math.CA math.FA
Fractional Sobolev-Poincaré and fractional Hardy inequalities in unbounded John domains
证明了无界John域上的分数阶Sobolev-Poincaré不等式，刻画了无界John域上的分数阶Hardy不等式.
2013-11-12 math.CA
Multilinear operators on Hardy spaces associated with ball quasi-Banach function spaces
本文证明了多重线性Calderón--Zygmund算子、极大算子及伪微分算子在球拟Banach函数空间相关的（局部）Hardy空间上有界，结果涵盖多种经典空间，显著推广了现有理论。
2025-03-30 math.CA math.FA
Musielak-Orlicz Campanato Spaces and Applications
设$φ: \mathbb R^n\times [0,\infty)\to[0,\infty)$是这样的，$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数，$φ(\cdot,t)$是Muckenhoupt $A_\infty(\mathbb R^n)$在$t$中均匀加权。本文引入了Musielak-Orlicz Campanato空间$H^φ(\mathbb R^n)$，作为应用，证明了在L. D. Ky [arXiv：1105.0486].建立了${\mathcal L}_{φ,1,s}({\mathbb R}^n)$中函数的John-Nirenberg不等式，作为应用，得到了${\mathcal L}_{φ,q,s}({\mathbb R}^n)$的几个等价刻画，进而导出了${\mathcal L}_{φ,1,s}({\mathbb R}^n)$的$φ$-Carleson测度刻画.
2014-01-29 math.CA math.FA
Derivatives characterization of Bergman-Orlicz spaces and applications
众所周知，一个函数在单位球的Bergman空间中当且仅当它满足一些Hardy型不等式。我们将这一事实推广到Bergman-Orlicz空间。作为应用，我们得到了两个Bergman-Orlicz空间上的Gustavsson-Peetre插值，并完全刻画了Bergman-Orlicz空间上有界或紧Cesàro型算子的符号，推广了经典加权Bergman空间的已知结果.
2016-10-06 math.CA math.CV
$L\log \log L$ versions of Stein's and Zygmund's theorems for the Hardy space $H^{\log}(\mathbb{R}^d)$
我们得到的版本的一些经典结果Zygmund和斯坦的功能属于Hardy空间$H^{\log} (\mathbb{R}^d)$介绍Bonami，Grelier，和KY。我们提出了更一般的Orlicz空间的背景下进一步的应用。
2020-01-09 math.CA
Endpoint for the div-curl lemma in Hardy spaces
当闭微分形式的系数分别在Hardy空间和L^infinity或BMO中时，给出了R^n上闭微分形式的楔积的div-curl型引理.在后一种情况下，楔积属于一个适当的Hardy-Orlicz空间。
2009-03-27 math.CA math.CV
Products of Functions in Hardy and Lipschitz or Bmo Spaces
我们定义为分布的乘积的函数（或分布）h在某一Hardy空间Hp与函数b在对偶空间的Hp。此外，我们证明了乘积bxh可以写为一个可积函数的和，该函数的分布属于某个Hardy-Orlicz空间，或属于同一个Hardy空间Hp，这取决于p的值。
2009-03-09 math.CA
Characterizations of a class of Musielak--Orlicz BMO spaces via commutators of Riesz potential operators
People’s Public Security University of China（中国人民公安大学）；Xiamen University（厦门大学）
本文研究了通过Riesz势算子的交换子将Musielak-Orlicz Hardy空间映射到Musielak-Orlicz空间的条件，提出了新的BMO子空间定义并验证了其有界性。
2026-01-20 math.CA
Maximal functions and measures on the upper-half plane
研究了涉及Orlicz函数的Hardy-Littlewood型极大函数的加权有界性。我们还得到了上半平面的Hardy-Littlewood极大函数加权有界的一些充分条件。
2017-02-10 math.CA math.CV
Weak Hardy-Type Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces II: Littlewood--Paley Characterizations and Real Interpolation
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间。本文假设赋幂Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的某个向量值极大不等式，且在弱球拟Banach函数空间$WX$及其相关空间上都有界，在对Littlewood-Paley函数的一些弱假设下，建立了$WH_X({\mathbb R}^n)$的各种Littlewood-Paley函数刻画.证明了$X$的Hardy空间、$H_{X}({\mathbb R}^n)$和Lebesgue空间$L^\infty({\mathbb R}^n)$之间的实插值中间空间$(H_{X}({\mathbb R}^n),L^\infty({\mathbb R}^n))_{θ,\infty}$是$WH_{X^{{1}/{(1-θ)}}}({\mathbb R}^n)$，其中$θ\in (0, 1)$ .这些结果具有广泛的应用价值。特别地，当$X:=M_q^p({\mathbb R}^n)$（Morrey空间），$X:=L^{\vec{p}}({\mathbb R}^n)$（混合范数Lebesgue空间）和$X:=(E_Φ^q)_t({\mathbb R}^n)$（Orlicz切片空间），所有这些结果甚至是新的;当$X:=L_ω^Φ({\mathbb R}^n)$（加权Orlicz空间），实插值的结果是新的，当$X:=L^{p(\…
2019-06-28 math.AP math.CA math.FA
Fourier Transform of Anisotropic Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces and Its Applications to Hardy--Littlewood Inequalities
本文研究与球拟 Banach 函数空间相关的各向异性 Hardy 空间中元素的 Fourier 变换连续性与逐点估计，并据此建立原点高阶收敛及 Hardy–Littlewood 不等式变体，应用于多类函数空间。
2023-07-13 math.AP math.CA math.FA
Singular integrals and Hardy type spaces for the inverse Gauss measure
设$γ_{-1}$是$\mathbb{R}^n$上的绝对连续测度，其密度是高斯的倒数，并考虑$L^2(γ_{-1})$上的自然加权拉普拉斯$\mathcal{A}$。本文证明了与平移算子$\mathcal{A}+λI$，$λ\geq0$相关联的纯虚幂和一阶Riesz变换在某些新的Hardy型空间中的有界性和无界性结果，这些空间适用于$γ_{-1}$到$L^1(γ_{-1})$ .我们还研究了这些算子的弱型$(1,1)$.
2018-01-26 math.CA math.FA
Applications of Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$X$是一个球拟Banach函数空间，满足一些小的假设。本文利用Littlewood-Paley $g$ -函数和$g_λ^\ast$ -函数建立了与$X$相联系的Hardy空间$H_X(\mathbb{R}^n)$的特征.此外，还得到了Calderon-Zygmund算子在$H_X(\mathbb{R}^n)$上的有界性.对于与$X$相关的局部Hardy型空间$h_X(\mathbb{R}^n)$，通过建立$h_X(\mathbb{R}^n)$的原子刻画，得到了$S^0_{1,0}(\mathbb{R}^n)$伪微分算子在$h_X(\mathbb{R}^n)$上的有界性.此外，还利用局部分子和局部Littlewood-Paley函数对$h_X(\mathbb{R}^n)$进行了刻画.所得结果具有广泛的通用性，可应用于经典Hardy空间、加权Hardy空间、Herz-Hardy空间、Lorentz-Hardy空间、Morrey-Hardy空间、变Hardy空间、Orlicz切片Hardy空间及其局部形式.这些应用的一些特殊情况甚至是新的，特别是在可变Hardy空间的情况下，本文得到的$g_λ^\ast$ -函数特征通过扩大$λ$的范围改进了已知的结果。
2019-11-01 math.AP math.CA math.FA
Notes on $H^{\log} $: structural properties, dyadic variants, and bilinear $H^1$-$BMO$ mappings
本文研究了由Bonami，Grelier和Ky提出的Hardy空间$H^{\log} (\mathbb{R}^d)$.我们提出了另一种方法，他们的结果有关产品的功能在真正的哈代空间$H^1$和$BMO$的功能属于$H^{\log}$的基础上并矢paraproducts分布。我们还指出了Hardy-Littlewood，Zygmund和Stein关于$H^{\log}$和相关Musielak-Orlicz空间的经典结果的类似物.
2020-12-04 math.CA
Herz-Type Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces
本文定义与球拟 Banach 函数空间相关的 Herz 型 Hardy 空间，证明其原子分解并用于次线性算子有界性，且推广至三类具体空间。
2025-06-07 math.CA math.FA
Weak Hardy-Type Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces I: Decompositions with Applications to Boundedness of Calderón--Zygmund Operators
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间.通过径向极大函数引入了与$X$相联系的弱Hardy型空间$WH_X({\mathbb R}^n)$.假设赋幂Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的某个向量值极大不等式，且在弱球拟Banach函数空间$WX$及其相关空间上都有界，分别用各种极大函数、原子和分子给出了$WH_X({\mathbb R}^n)$的若干实变量刻画.作为应用，得到了Calderon-Zygmund算子从Hardy空间$H_X({\mathbb R}^n)$到$WH_X({\mathbb R}^n)$的有界性，其中包括临界情形.这些结果具有广泛的应用价值。特别是当$X:=M_q^p({\mathbb R}^n)$（Morrey空间）、$X:=L^{\vec{p}}({\mathbb R}^n)$（混合范数Lebesgue空间）和$X:=(E_Φ^q)_t({\mathbb R}^n)$（Orlicz切片空间）都是球拟Banach函数空间而不是拟Banach函数空间时，这些结果更是新的.由于这些结果的通用性，可以预见其更多的应用。
2019-06-28 math.AP math.CA math.FA
Commutators for certain fractional type operators on weighted spaces and Orlicz-Morrey spaces
本文研究一类推广Riesz位势的分数型积分算子，得到其与BMO型函数交换子的加权Lp、加权Hardy估计，及其与Campanato空间函数交换子在Orlicz-Morrey空间的有界性与m=1、A=I时的紧性。
2023-11-05 math.CA math.FA
Product of functions in $\BMO$ and $\H^{1}$ in non-homogeneous spaces
在假设基础测度是一个非负的Radon测度且仅满足某些增长条件且不一定加倍的条件下，我们定义了正则$BMO$和原子块$\H^{1}$中函数的乘积在分布意义下的形式，并证明了该乘积可以分裂为两部分，一部分在$L^{1}$中，另一部分在Hardy-Orlicz空间中.
2010-08-11 math.CA math.FA
Fractional Hardy-Sobolev type inequalities for half spaces and John domains
作为我们的主要结果，我们证明了半空间上的分式Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式的一个变形。这个结果包含了Musina和Nazarov最近提出的一个公开问题的完整答案。在证明中，我们应用一个新版本的分数Hardy-Sobolev不等式，我们还建立了更一般的无界约翰域比半空间。
2017-09-11 math.AP math.CA
Littlewood-Paley Characterizations of Hardy-type Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间.本文假设赋幂Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的某个向量值极大不等式且在伴随空间上有界，在Littlewood-Paley函数的一些弱假设下，建立了伴随$X$的Hardy空间$H_X({\mathbb R}^n)$的各种Littlewood-Paley函数刻画.为此，作者还建立了一个有用的估计与$X$帐篷空间的角度变化。这些结果具有广泛的应用价值。特别地，当$X:=M_r^p({\mathbb R}^n)$（Morrey空间），$X:=L^{\vec{p}}({\mathbb R}^n)$（混合范数Lebesgue空间），$X:=L^{p(\cdot)}({\mathbb R}^n)$（可变勒贝格空间），$X:=L_ω^p({\mathbb R}^n)$（加权Lebesgue空间）和$X:=(E_Φ^r)_t({\mathbb R}^n)$（Orlicz切片空间），本文得到的$H_X({\mathbb R}^n)$的Littlewood-Paley函数刻画通过弱化对Littlewood-Paley函数的假设改进了已有的结果，Paley函数和拓宽$λ$的范围的Littlewood--Paley $g_λ^*$ --函数表征的$H_X(\mathbb R^n)$ .
2019-11-09 math.AP math.CA math.FA
