Contact surgery graphs
Marc Kegel, Sinem Onaran
本文提出了一种用于编码接触手术结构的图，并分析了其基本性质和子图特性。
我们定义了一个图，用于编码接触3流形上接触手术的结构，并分析其基本性质以及一些有趣的子图。
We define a graph encoding the structure of contact surgery on contact 3-manifolds and analyze its basic properties and some of its interesting subgraphs.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On contact surgery
在这份说明中，我们表明，$+1$接触手术不同的勒让德结经常产生contactomorphic流形。我们还给出了$-1$接触手术发生这种情况的示例。作为一个有趣的推论，我们发现过扭曲的切触结构，其中包含大量不同的勒让德结具有相同的经典不变量和紧补。
Contact surgery numbers
本文研究了接触手术数目的定义与性质，通过不等式联系其他不变量，并分类了若干流形上的接触结构，证明了某些流形上存在无限多个非同源的接触结构无法通过单次有理接触手术得到。
Transverse Surgery on Knots in Contact 3-Manifolds
我们研究了手术对切触三维流形中横结的影响。特别是，我们调查的影响，这样的手术打开的书籍，Heegaard Floer接触不变，和紧张。本文的首要主题是表明，在许多情况下，手术的横向结比手术的勒让德结更自然。除了从横结的角度重新解释勒让德结的手术外，我们的主要研究结果是在两个互补的方向上：在不允许的横结手术（勒让德结的\textit{cf.\@}正接触手术）保持紧密性的条件下，以及在产生过度扭曲的条件下。在第一个方向上，我们给出了第一个结果的紧密性不允许横向手术的接触流形消失Heegaard Floer接触不变量。特别地，如果外科手术系数大于$2g-1$，则在支撑紧密接触结构的属$g$开本的连接装订上的不允许的横向外科手术保持紧密性。在第二个方向，随着更一般的声明，我们推导出一个部分概括Lisca和Stipsicz的结果：当$L$是一个Legendrian结与$tb(L) \leq -2$，和$|rot(L)| \geq 2g(L)+tb(L)$，然后接触$(+1)$-手术对$L$是过度扭曲。
Handle moves in contact surgery diagrams
我们描述了接触手术图中的各种手柄移动，特别是Kirby移动的接触类似物。作为这些手柄移动的应用程序，我们讨论了各自的分类长和松散的勒让德结。
Naturality of Heegaard Floer invariants under positive rational contact surgery
对于闭切触3-流形Y中的零同调勒让德纽结，我们考虑了通过正有理切触手术得到的切触结构。我们证明，在这种情况下，Heegaard Floer接触不变量的Y映射的手术配边的接触不变量的接触手术的结果。此外，我们还刻画了诱导相关映射的配边条件下的自旋c结构。因此，我们确定充要条件的非零的接触不变量后，合理的手术时，Y是标准的3-球，推广以前的结果Lisca Stipsicz和Golla。事实上，我们的方法允许直接计算的接触不变量的合理手术映射锥的Ozsváth和Szabó。这个证明涉及到一个叫做可归约的开卷术的构造，它在特殊情况下归约为鲍德温研究的封顶构造。
Contact surgery and symplectic caps
本文证明了在同维的标准切触球上，通过对各向同性球和上各向同性球的切触手术，得到了一个闭的定向切触流形。此外，我们观察到，所有封闭的定向接触流形承认辛帽。
On contact cosmetic surgery
本文证明接触整容手术猜想对所有非平凡Legendrian结成立，但可能排除Lagrangian切片结，并讨论Legendrian平凡结的接触整容手术。
Lutz twist and contact surgery
对于任意一个横交于三维流形上给定切触结构的纽结T，我们给出了一个勒让德二分量链，使得T等于其中一个链分量的横向推离，并且在该链上的接触（+1）-外科手术与沿T的Lutz扭转具有相同的效果。
Contact Surgery Numbers of the 3-torus
研究3 - 环面接触结构的接触手术数，证明沿Legendrian博罗梅安环手术得过度扭曲结构且有无限多个非接触同胚结构，给出三分量链环相关障碍，还用特定方法证明\((\mathbb{T}^3, \xi_1)\)斯坦填充的总辛同调不为零。
Surgery diagrams for contact 3-manifolds
在之前的两篇论文中，两位第一作者介绍了接触3-流形中沿着勒让德结的接触r-手术的概念。他们还展示了如何（至少在原则上）将任何接触r-手术转换为接触加或减1手术的序列，并以此证明任何（闭合）接触3-流形可以通过一系列这样的手术从3-球面上的标准切触结构获得。在本文中，我们给出了一个较短的证明，结果和一个更明确的算法，把一个接触r-手术加或减1手术。我们利用它给出了3-球面和S^1 \times S^2上所有接触结构的显式手术图，以及任意闭可定向3-流形上所有过扭切触结构的显式手术图。这相当于一个新的证明Lutz-Martinet定理，每个同伦类的2-平面场在这样的流形上表示的切触结构。
Contact Dehn surgery, symplectic fillings, and Property P for knots
这是2005年在波恩举行的数学工作会议上的一个演讲的笔记。根据Ozbagci-Stipsicz的思想，给出了切触3-流形上Eliashberg凹填充定理的一个基于切触Dehn手术的证明.该定理在Kronheimer-Mrowka证明非平凡结的性质P中的作用被勾勒出来。
Seifert fibered contact three-manifolds via surgery
使用接触外科手术，我们定义了家庭的切触结构某些塞弗特纤维三流形。我们证明了所有这些切触结构是紧的接触Ozsath-Szabo不变量。我们用这些例子表明，给定一个自然数n，存在一个塞弗特纤维三流形携带至少n个两两非同构的紧，不填充的切触结构。
A Legendrian surgery presentation of contact 3-manifolds
证明了每一个闭的连通切触3-流形都可以由具有标准切触结构的3-球面沿Legendrian环通过系数正负1的切触手术得到.作为一个推论，我们得到了Etnyre和本田的结果关于辛配边（在稍微强的形式）。
Fillable contact structures from positive surgery
我们考虑的问题时，接触外科手术与积极的外科手术系数，沿结$K$在接触3-流形$Y$，产生一个弱可填充的切触结构。我们表明，这种情况发生时，当且仅当$Y$本身是弱填充，和$K$是同位素的边界内填充$Y$适当嵌入辛盘。此外，如果$Y'$是由沿着$K$的正接触手术产生的接触流形，则$Y'$的任何填充对于$Y$的填充中的这种盘的适当邻域的补是辛同构的。利用这一结果，我们推导出了标准3-球面中纽结允许可填充正运算的几个必要条件，如切片亏格与4-维卡环数的拟正性和相等性，并给出了这类纽结的拟正辫子表达式的刻画.我们表明，结产生的积极辫子的封闭总是承认一个可填充的积极手术，因为这样的结有透镜空间手术，和合适的卫星这样的结。事实上，大多数具有多达10个交叉点的准正结承认可填充的正手术。另一方面，在一般情况下（强）拟正性，正性，或拉格朗日可填充性不一定意味着一个结允许一个可填充的正接触手术。
Contact surgery numbers of Sigma(2,3,11) and L(4m+3,4)
本文分类了 Brieskorn 球面 Sigma(2,3,11) 与透镜空间 L(4m+3,4) 上接触手术数为一的接触结构，证明了存在无穷多无法由单次有理接触手术得到的非同痕结构，并提供了计算 Euler 类的算法公式及 Legendrian 未知结有理手术的紧性分类。
Contact surgery numbers of projective spaces
该研究分类了接触手术数为一的射影空间，并揭示了实射影3空间上接触结构的非同调性及Γ不变量与d_3不变量的关系。
On Contact Round Surgeries on $(\mathbb{S}^3,ξ_{st})$ and Their Diagrams
本文研究了在$(\mathbb{S}^3,ξ_{st})$上的接触圆手术及其图示，证明了所有闭合连通接触3流形均可通过此类手术获得，并探讨了其与接触$(\pm1)$-手术图示的联系。
Tight Contact Structures via Admissible Transverse Surgery
本文研究了在切触三维流形上的紧结和过扭结之间的关系。当接触结构$ξ_K$由纽结$K \subset M$支撑时，我们获得了当负手术导致具有非零Heegaard Floer接触类的切触结构时的表征。为此，我们利用镜像结$\overline{K} \subset -M$支持的切触结构$ξ_{\overline{K}}$的相关信息。我们得到了几个推论的存在紧密的切触结构，L-空间结外的$S^3$，非平面切触结构，和非平面勒让德结。
Mixed tori in contact surgery diagrams
本研究提出将辛JSJ分解应用于三维切触流形切触手术图的图示框架，可推导原流形的恰当/弱辛填充，既重现已知分类结果，又给出大类配边三维流形的填充分类算法。
Tightness is preserved by Legendrian surgery
本文描述了闭切触3-流形紧性的一个刻画，它支持开书分解。主要结果是，勒让德手术下的封闭接触3歧管的紧密性得以保留。
Computing rotation and self-linking numbers in contact surgery diagrams
本文给出了零同调勒让德纽结在勒让德链环的接触（1/n）-手术图中的旋转数的显式计算公式，并得到了横纽结自环绕数的相应结果。此外，我们将Ding-Geiges-Stipsicz的d3-不变量计算公式推广到（1/n）-手术。
Admissible transverse surgery does not preserve tightness
我们生产的第一个例子，封闭的，紧接触3-流形，成为过度扭曲后，执行允许的横向手术。一路上，我们澄清之间的关系，允许横向手术和Legendrian手术。我们使用这种澄清研究一个新的不变量的横向结-即，允许横向手术保持紧密度的斜坡范围-并提供一些新的例子，结类型是不均匀的厚度。我们的例子还阐明了几个有趣的新现象，包括双曲，普遍紧接触3-流形的存在，其Heegaard Floer接触不变量消失（这是不是弱填充）;和存在的开放书籍任意高分数德恩扭曲系数的兼容切触结构是不是变形的co-orientable紧张叶理。
Dehn surgery, rational open books and knot Floer homology
根据Baker-Etnyre-VanHorn-Morris的最新结果，有理开卷分解定义了相容的切触结构.我们表明，Heegaard弗洛尔接触不变量的切触结构可以计算的结弗洛尔同调的（理性零同源）绑定。然后，我们使用这种描述的接触不变量，连同一个公式的结弗洛尔同调的核心的外科手术固体环面，以显示某些流形获得的外科手术的装订打开的书籍进行紧密的切触结构。可能的应用透镜空间手术进行了讨论。
An open book decomposition compatible with rational contact surgery
我们构建了一个开放的书分解兼容的切触结构给出了一个合理的接触手术的Legendrian链接在标准接触$S^3$。作为一个应用，我们表明，某些合理的接触手术的某些勒让德结诱导过扭曲的切触结构。
On A Potential Contact Analogue Of Kirby Move Of Type 1
本文探讨接触手术图中是否存在 Kirby 1 型移动的类比，给出了接触手术图成为潜在候选对象的必要条件，并发现 Legendrian 解结上的一族接触正整数手术图满足这些条件。
Goodman surgery and projectively Anosov flows
本文将Goodman手术推广至射影Anosov流范畴，，证明了任何接触Anosov流均可通过手术构造新流，并在双曲3-流形上生成新例子，同时将双接触手术与经典接触手术关联并推导出紧性结果。
Contact surgery and supporting open books
设$(M,ξ)$为切触3流形。我们提出了两个新的算法，其中第一个转换成一个开放的书$(Σ,Φ)$支持$(M,ξ)$连接绑定到接触手术图。第二个将$(M,ξ)$的接触手术图转换为支持性的开卷分解。这些建设导致丁盖革的结果，其中规定，每一个这样的$(M,ξ)$可以通过接触手术从$(S^{3},ξ_{std})$，以及支持规范和传统的链接数据方面的手术获得的接触流形的范围内获得的细化。然后，我们介绍Kirby移动称为丝带移动使用映射类关系修改接触手术图。同一切触3-流形的任意两个手术图通过勒让德同位素和带状移动序列相关联。由于我们的大多数结果是计算的性质，一些例子进行了分析。
Contact structures and reducible surgeries
我们应用接触拓扑和特殊手术理论的结果来研究当勒让德手术结产生一个可约流形。作为应用，我们证明了亏格为g的非电缆正纽结上的可约手术必须具有斜率2g-1，从而证明了亏格为2的正纽结的电缆猜想。我们的技术也产生的最大瑟斯顿-Bennequin电缆数的界限。
Surgery diagrams for horizontal contact structures
本文描述了具有负欧拉数的球面上定向圆丛的非正铅垂树上某些水平切触结构的Legendrian手术图。作为应用，我们确定了一些Milnor可填充3-流形上的Milnor可填充切触结构。
Round surgery and contact structures on 3-manifolds
介绍了切触三维流形的切触倒圆运算。利用这一方法，给出了可定向3-流形上存在切触结构的另一种证明。证明了任意闭可定向三维流形上的任意切触结构都是由三维球面上的标准切触结构通过切触圆运算构造而成的。为了证明，接触拓扑学中的重要操作，Lutz扭曲和Giroux扭曲，被描述为接触圆手术。
Surgery on Anosov flows using bi-contact geometry
本文利用双接触几何定义了一类新的 Anosov 流 Dehn 手术，揭示了 Goodman 手术产生 Anosov 流的条件，并证明了沿简单闭测地线进行 Foulon-Hasselblatt Legendrian 手术是生成接触 Anosov 流的充要条件。
Contact structures on M \times S^2
我们证明了，如果流形M容许切触结构，则M \times S ^2也容许接触结构。我们的证明依赖于外科手术理论，一个关于接触外科手术的Eliashberg定理和一个Bourgeois定理，该定理表明如果M容许切触结构，那么M \times T ^[2]也容许接触结构。
Contact surgery distance
本文研究了接触3流形的接触手术距离，证明其不超过底层光滑流形拓扑手术距离加5，并分类了特定的有理同调3球面。
Berge duals and universally tight contact structures
对纽结的Dehn手术确定了填充环面的核心surgered流形中的对偶纽结。我们考虑对$S^3$进行透镜空间手术。每个双支撑切触结构。我们证明了，如果一个普遍紧的切触结构是支持的，那么对偶是在同一个同调类的环面结的对偶。
On overtwisted contact surgeries
在本文中，我们得到了一个新的结论时，接触（+1/n）-手术是过度扭曲。我们给出了一个反例詹姆斯康威猜想的overtwistedness流形的接触手术。我们列出了与接触手术有关的一些问题。
A contact version of Kirby's theorem
本文引入灯笼移动和链移动两类新的接触Kirby移动，结合已知移动，给出完整的接触Kirby移动集，证明两个接触手术图表示接触同胚的接触流形当且仅当它们可通过一系列平面同位素、Legendrian Reidemeister移动、标准取消对的插入或移除、两种标准接触柄滑动、标准灯笼移动和标准链移动相互转换。
Contact structures and geometric topology
这是一项关于接触开卷和接触德恩手术的调查。这两个概念之间的关系进行了讨论，并概述了各种应用，例如单值的斯坦可填充接触3-流形，吉鲁古德曼证明的哈雷猜想的链接，建设辛帽填充（Eliashberg，Etnyre），并检测非松散的勒让德结的帮助下接触手术。
Embedded contact knot homology and a surgery formula
嵌入接触结同调（ECK）是嵌入接触同调（ECH）的一个变体，它是关于与某个三维流形M上的切触结构相容的开卷分解定义的.所讨论的结是由打开的书的（零同调）绑定给出的，并且链复形是根据Reeb向量场的闭轨道和结补的辛化中的某些伪全纯曲线来定义的。在这篇论文中，我们首先推广这种结构的情况下，合理的开卷分解，允许我们定义ECK的合理零同源结。在其最一般的形式中，这是一个双滤链复形，其同调产生闭流形的ECH。在这种情况下，也有一个帽子版本的ECK，它配备了一个亚历山大分级等效于在Heegaard Floer设置，归类亚历山大多项式，并在拓扑同构的帽子版本的结弗洛尔同调，HFK。本文的主要结果是得到了ECK的大负n-手术公式。也就是说，我们从具有约束K的流形的（积分）开卷分解开始，并且对于大的n，计算通过对K执行（-n）-手术而获得的结K（-n）的ECK。该公式与Hedden的HFK大n-外科手术公式一致，为两种理论之间的等价性提供了支持证据。在此过程中，我们还证明了ECK是，在许多情况下，独立的选择，以定义它，即殆复结构上的辛和同伦型的接触形式。我们还证明，在积分开书分解的情况下，帽子版本的ECK支持亚历山大分级小于或等于两倍的纽结属。
The Gompf $θ$-Invariant of Canonical Contact Structures via Legendrian Surgery
本文通过Legendrian手术描述规范接触结构，并推导出Seifert纤维化情况下的Gompf θ-不变量的闭式公式，同时证明了任意塑形树的递归公式，展示了规范接触结构在θ值上严格最小化，并排除了大量Stein可填充的接触理化球面的Sympetic有理同调球填充。
Heegaard Floer Invariants and Tight Contact Three--Manifolds
设Y（r）是通过对三球面中的右手三叶结进行有理r-外科手术而得到的封闭定向三流形。利用接触外科学和Heegaard Floer接触不变量，我们在Y（r）上构造了正的紧切触结构，其中r不等于1。这特别意味着，正E6和E7铅垂的定向边界承载正的紧密切触结构，解决了公知的公开问题。
Generalizations of twists of contact structures to higher-dimensions via round surgery
本文从接触圆外科的角度研究了三维及三维以上切触结构的扭转。介绍了切触结构的三种新变形，它们是$3$-维Lutz扭曲的高维推广.其中一个操作使接触流形在任何维度上过扭曲。另一个使它弱辛不可填充。另一个使得它是强辛不可填充的。换句话说，它们分别使过度扭曲的圆盘、有边界的勒让德敞开的书本和吉鲁域成为可能。前两个修改可以通过接触圆手术序列来实现。第一个操作可以很容易地应用于任何接触歧管的任何地方。此外，第一种操作的一个版本将切触结构的同伦类保持为几乎切触结构，而另一个版本有助于切触结构的欧拉类。
Contact surgery on the Hopf link: classification of fillings
设$H\subseteq S^3$为二分量Hopf链路。在选择$H$的Legendrian代表后，我们根据$S^3$上的标准紧密切触结构，对链接本身进行接触$(-1)$ -手术。我们得到的流形是一个透镜空间，其上有一个紧接触结构，这取决于所选择的Legendrian代表。我们分类其最小辛填充同胚（并经常高达同胚），扩展结果Lisca，其中包括普遍紧结构的情况下，和文章的Plamenevskaya -范霍恩莫里斯描述填充$L(p,1)$。
Negative contact surgery on Legendrian non-simple knots
研究Legendrian非简单结的不同LOSS不变量的负有理接触r-手术产生不同接触3流形，首次展示相同经典不变量但所有负有理数r手术不同的例子，并推广至某些两桥结家族。
Contact cosmetic surgery on Legendrian knots in integer homology sphere $L$-spaces
研究整数同调球L-空间中Legendrian纽结的接触整容手术，证明除可能的拉格朗日切片纽结外，所有非平凡Legendrian纽结均满足接触整容手术猜想。
On contact surgery and knot Floer invariants
本文建立了接触手术与Legendrian纽结Floer不变量之间的非消失关系，利用缝合Floer同调及极限构造，证明了接触不变量非零蕴含相应Legendrian不变量非零。
Naturality of Legendrian LOSS invariant under positive contact surgery
本文推广了LOSS不变量在正接触手术下的自然性，刻画了有理零调情形下的Spin^c结构，并由此构造出由LOSS不变量区分的无限多Legendrian非简单纽结新例子。
Spine removal surgery and the geography of symplectic fillings
本文证明了对于任何由平面页的脊开卷分解支撑的切触3-流形，其极小辛填充的欧拉示性数和签名存在一个泛界.证明是应用脊柱切除手术操作最近介绍了作者与范霍恩-莫里斯的联合工作。
Notes on the contact Ozsvath--Szabo invariants
我们证明了各种结果上的切触结构接触手术获得的一个单一的勒让德结在标准的接触三球。我们的主要工具是接触Ozsvath-Szabo不变量。
Nonexistence and existence of fillable contact structures on 3-manifolds
本文构造了无穷多个无辛可填充接触结构的双曲闭3-流形，并证明沿特定纽结和链环的大系数Dehn手术承认Stein可填充接触结构，支持高手术猜想。
Algebraic overtwistedness of contact $(+1)$-surgeries via augmented Floer theories
该研究通过增广弗洛理论，证明满足特定Thurston-Bennequin数条件的勒让德n-球面的接触(+1)-手术所得流形接触同调消失，还扩展了三维情形下勒让德纽结接触手术的代数过度扭转性结果。
On the non-existence of L-space surgery structure
利用Ozsvath Szabo的接触不变量，我们证明了任何积分Dehn手术都不会产生透镜空间的同调球。
Surgeries on knots and tight contact structures
本文证明对任意纽结和正有理数进行负手术得到的流形总具有紧切触结构，其紧性由非零的Heegaard Floer切触不变量检测。
Symplectic fillings, contact surgeries, and Lagrangian disks
本文完整地回答了在三维球面上的标准切触结构中，对Legendrian纽结进行切触（r）-外科手术时，对于r在（0，1]中的切触流形是否是辛可填充的问题.我们也给其他积极的r和调查拉格朗日填充勒让德结的障碍。
Parallelisability of 3-manifolds via surgery
本文通过手术方法证明所有闭合可定向3流形均可平行化，并结合接触几何与Kaplan的改进补充了相关研究。
Every contact manifold can be given a non-fillable contact structure
最近，弗朗西斯科·普雷萨斯·马塔（Francisco Presas Mata）构造了第一个包含plastikstufe的维数大于3的闭接触流形的例子，因此是不可填充的。在他的例子中使用接触外科手术，我们在每个球体S^{2n-1}，n>1上创建了一个奇异的切触结构球_-，它也包含一个plastikstufe。因此，每个闭切触流形M（除了S^1）都可以通过取M与（S^{2n-1}，n_-）的连通和而转换为不可（半正）填充的切触流形。
On the support genus of a contact structure
Akbulut-Ozbagci给出的算法构造了一个由三球面上的一个环节上的切触手术描述的切触三流形上的显式开卷分解。本文将利用Giroux的接触胞腔剖分过程对该算法进行改进。我们的算法是更经济的选择支持亏格的开放的书，特别是它给了一个很好的上界最近定义的“最小支持亏格不变量”的切触结构。
Liouville hypersurfaces and connect sum cobordisms
本文提出 Liouville 超曲面与 Liouville 连通和操作，推广了 Weinstein 手柄附着与切触手术，并利用其构造了高维奇异切触结构，揭示了特定球面 Dehn 扭转的辛非平凡性及流形的不可填充性。
Gluing tight contact structures
证明了紧切触结构的胶合定理。特别是，我们重新推导（特殊情况下）由于科林和Makar-Limanov胶合定理，并提出了一个算法，用于确定是否一个给定的切触结构上的一个实体是紧的。作为应用，我们在一个亏格为4的体上构造了一个紧切触结构，该体在Legendrian-1手术后变得过扭曲，并研究了T^3上的某些Legendrian手术。
Combinatorial Reeb dynamics on punctured contact 3-manifolds
该研究利用切触手术图构造带洞切触3-流形上的切触形式，建立闭Reeb轨道与Reeb弦循环字的对应，发展全纯曲线研究工具，并构造出首批切触同调消失但Heegaard-Floer切触类非零的紧闭切触流形例子。
Ozsvath-Szabo invariants and tight contact three-manifolds, II
设p和n是p>1的正整数，E（p，n）是对（p，pn+1）型正环面纽结进行pn（p-1）-1手术得到的定向三维流形.证明了E（2，n）对任意n都不具有紧切触结构，而E（p，n）对任意n和任意奇p都具有紧切触结构.特别地，我们给出了第一个不支持紧切触结构的闭的、定向的、不可约的三维流形的无限族.我们通过接触拓扑的标准方法得到不存在的结果，并通过使用一个相当微妙的计算接触Ozsvath-Szabo不变量的存在性结果。
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