Circular spherical divisors and their contact topology
本文研究了与球面因子相关的辛拓扑和切触拓扑。我们分类，复曲面等价，所有的凹圆形球形因子$ D $，可以辛嵌入到一个封闭的辛4-流形，并显示他们都实现为辛日志卡-丘对，如果他们的补充是最小的。然后，我们确定Stein填充和合理的同源型的所有最小辛填充的边界环面束这样的$D$。当$ D $是反正则凸的时，我们给出了其边界接触环面丛的Stein填充的明确的贝蒂数界.
2022-01-05 math.GT math.SG
Knot contact homology, string topology, and the cord algebra
在$\mathbb{R}^3$中的纽结$K$的余正规拉格朗日$L_K$是余切丛$T^* \mathbb{R}^3$的子流形，该余切丛由沿$K$的余向量组成，该余向量零化$K$的切向量。通过与单位余切丛$S^* \mathbb{R}^3$相交，得到单位余正规$Λ_K$，并且$Λ_K$的勒让德接触同调是$K$的纽结不变量，称为纽结接触同调。我们定义了一个版本的字符串拓扑的字符串在$\mathbb{R}^3 \cup L_K$，并证明这是同构的度0结接触的同源性。弦拓扑观点给出了弦代数的拓扑推导（也同构于0度纽结接触同调），并将其与纽结群联系起来。结合同构给出了纽结接触同调检测解结的新证明。我们的技术涉及到详细分析的某些模空间的全纯磁盘在$T^* \mathbb{R}^3$上的$\mathbb{R}^3 \cup L_K$的边界。
2017-05-23 math.GT math.SG
Open book decompositions of fibre sums in contact topology
本文描述了开书装订部件上的纤维连通和以及开书多段上的纤维连通和的相容开书。作为应用，第一描述提供了构造支持$T^3$上的所有紧密切触结构的打开书的简单方法，恢复了van Horn-Morris的结果，以及构造支持沿着打开书的装订部件的Lutz扭转的结果的打开书，恢复了Ozbagci-Pamuk的结果。
2012-07-17 math.GT math.SG
Interval topology in contact geometry
在勒让德子流形空间和接触同构群空间上引入了拓扑。这个定义的动机是洛伦兹几何中的亚历山德罗夫拓扑。
2019-03-18 math.SG
Derivative links in contact topology
University of Alabama（阿拉巴马大学）；University of Nebraska - Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）
本文把R-链环和导数链环理论引入接触拓扑，用于刻画Lagrangian与辛可切片性，并证明Thurston-Bennequin不变量为-1的Legendrian结的切片性等价于存在紧的横截或Legendrian R-链环导数。
2026-09-25 math.GT math.SG
Symplectic Geometry of Anosov Flows in Dimension 3 and Bi-Contact Topology
本文从接触与辛几何角度刻画三维 Anosov 流，建立研究其动力学的几何拓扑框架，并给出双接触结构唯一性及基于 Reeb 流的 Anosov 性判据。
2024-06-25 math.DS math.GT math.SG
Dynamics and Topology of Conformally Anosov Contact 3-Manifolds
我们提供的障碍存在共形Anosov Reeb流的3流形，部分概括类似的障碍Anosov Reeb流。特别是，我们表明$\mathbb{S}^3$不承认共形Anosov Reeb流。我们还给出了与切触结构兼容的度量上的黎曼几何条件，这意味着Reeb场是Anosov。由此，我们可以给出与切触结构相容的度量上的曲率条件，该度量尤其暗示了切触结构的普适紧性。
2019-08-21 math.DS math.GT math.SG
Higher dimensional contact topology via holomorphic disks
这些笔记是基于2011年6月在南特大学举行的“关于接触和辛拓扑学的学期”课程。我们将解释如何全纯曲线可以用来研究一个给定的接触流形的辛填充。我们的主要目标在于表明，某些接触流形不承认任何辛填充。
2013-03-29 math.SG
From Dynamics to Contact and Symplectic Topology and Back
这是一篇关于动力学中接触和辛拓扑的起源以及该领域最近发展的调查文章。除了公式，书中还列举了许多轶事。
2016-11-08 math.SG
Bypass attachments in higher-dimensional contact topology
本文系统地研究了凸超曲面理论，并将旁路连接推广到任意维数。我们还介绍了一种新类型的过扭曲对象称为过扭曲的橙色，这是中维和收缩。
2019-07-20 math.SG
Folded symplectic forms in contact topology
本文建立了折叠辛形式与接触拓扑中凸超曲面理论的关系，并利用该理论强化了Cannas da Silva的存在性结果，同时将Baykur的4维折叠Weinstein结构与Lefschetz纤维化存在性结果推广至所有偶数维。
2023-11-27 math.SG
Contact topology and hydrodynamics III: knotted flowlines
我们利用本系列第一部分中导出的接触结构和Beltrami场之间的关系来构造黎曼$S^3$上欧拉方程的稳定非奇异解，该黎曼$S^3$的流线同时描绘出所有可能的结和链类型的闭合曲线。通过仔细的接触拓扑控制，我们可以使这样的向量场实解析，并且横截于$S^3$上的紧接触结构。
1999-06-24 math-ph math.DS math.GT
Applications of higher-dimensional Heegaard Floer homology to contact topology
本文的目的是建立高维Heegaard弗洛尔同调的一般框架，定义切触类，并利用它给出切触流形的Liouville可填充性的一个障碍和Weinstein猜想成立的一个充分条件.我们讨论了几类的例子，包括那些来自分析的近亲辛Khovanov同源性和模拟的Plamenevskaya不变量的横向链接。
2020-06-10 math.SG
Contact topology and holomorphic invariants via elementary combinatorics
最近在辛几何和接触几何方面取得了很大的进展，导致了3-流形的强大不变量的发展，如Heegaard弗洛尔同调和嵌入接触同调。这些不变量是基于全纯曲线和模空间，但在最简单的情况下，他们的一些结构减少到一些基本的组合和代数，这可能是感兴趣的本身。在这篇文章中，这基本上是一个轻松愉快的阐述作者以前的一些工作，我们给一个简短的介绍，一些接触拓扑和全纯曲线的想法，讨论这些基本结果，并指出它们是如何产生的全纯不变量。
2012-12-08 math.SG
A contact geometric proof of the Whitney-Graustein theorem
Whitney-Graustein定理指出，2-平面中的正则闭曲线通过它们的旋转数分类，直到正则同伦。这里我们给出一个基于接触几何的简单证明。
2007-12-29 math.GT math.SG
The topology of Stein fillable manifolds in high dimensions II
我们继续我们的研究切触结构流形上的尺寸至少为5使用复杂的外科手术理论。我们证明了在每一个2 q +1 > 3维中，都存在“极大”几乎切触流形，它与任何其它（2 q +1）维切触流形都有Stein协边.我们证明了乘积M × S^2存在弱可填充的切触结构，只要M存在弱辛填充.我们还研究了Stein填充性和连通和之间的联系：我们给出了几乎接触流形的例子，其中连通和是Stein填充的，而组件不是。对于Stein填充的障碍，我们证明了（8 k-1）维球面有一个几乎切触结构，一旦k > 1，它就不是Stein可填充的.由此我们推论出任何高连通的几乎切触（8 k-1）-流形（k > 1）都有一个几乎切触结构不是Stein可填充的.证明依赖于一个新的数论结果伯努利数。
2015-10-24 math.GT math.SG
Cauchy-Riemann geometry and contact topology in three dimensions
引入了整体Cauchy-Riemann（$CR$）-不变量，并讨论了它在$CR$ -结构模空间上的行为.我们认为这一研究与3-拓扑中的Smale猜想和复结构的计数问题有关。此外，我们提出了Ray-Singer解析扭转的接触模拟。这种"接触扭转“预期能够区分"接触镜”空间。我们还提出了对一类与切触结构相联系的微分方程的研究。
2000-03-30 math.DG math.SG
On the topology of fillings of contact manifolds and applications
本文的目的是解决以下问题：给定一个切触流形$(Σ, ξ)$，关于由$(Σ, ξ)$包围的非球面辛流形$(W, ω)$，可以说什么？本文首先推广Eliashberg，Floer和McDuff的一个定理，证明了在适当的假设下，由包含诱导的从$H_{*}(Σ)$到$H_{*}(W)$的映射是满射的.然后，我们应用这种方法的情况下，接触流形的接触嵌入在$ {\mathbb R}^{2n}$或在亚临界Stein流形。我们证明在许多情况下，填充的同源性是唯一确定的。最后，我们使用更近的辛拓扑的方法来证明，如果接触超曲面有Stein次临界填充，那么它的所有弱次临界填充具有相同的同调。给出了一些应用，从拉格朗日或接触嵌入的存在障碍，到某些切触结构的奇异性质。
2009-12-01 math.SG
The topology of a subspace of the Legendrian curves in a closed contact 3-manifold
本文研究了Legendrian环空间的一个子空间，证明了这个子空间到满闭路空间的注入是一个S1-等变同伦等价。这个空间也可以被看作是零马斯洛夫指数勒让德环的空间，它表现为接触形式几何中的一个合适的变分空间。
2013-03-20 math.DG math.SG
Contact topology and CR geometry in three dimensions
我们通过研究接触和Cauchy-Riemann（$CR$）结构来研究拓扑和几何中的低维问题。如果接触结构允许相容的球形$CR$结构，则称该接触结构为球形。我们将讨论球切触结构和我们的分析工具，$CR$结构的发展方程。我们认为，解决这样一个方程的标准接触3-球是相关的Smale猜想3-拓扑。此外，我们提出了Ray-Singer解析扭转的接触模拟。这种“接触挠率”被期望能够区分“球面空间型”$\{Γ\backslash S^{3}\}$作为接触流形。我们还提出了对一类与切触结构相联系的微分方程的研究。鉴于最近发展的接触同调代数理论，我们将讨论它对我们研究的整体影响。
2001-06-11 math.CV math.SG
Some remarks on the size of tubular neighborhoods in contact topology and fillability
著名的切触子流形的管状邻域定理指出，这样的子流形N的一个足够小的邻域由N上的切触结构和法丛的共形辛结构唯一确定。特别地，如果子流形N具有平凡法丛，则其管状邻域将接触同构于模型空间NxR^{2k}中的Nx{0}的邻域。本文证明了：如果（N，N）是（M，N）中具有平凡法丛的三维超扭曲子流形，且其模型邻域足够大，则（M，N）不允许精确辛填充.
2008-12-27 math.SG
Contact topology and non-equilibrium thermodynamics
该研究基于硬接触拓扑方法证明接触哈密顿流半无限轨迹的存在性，将其应用于非平衡热力学数学模型的弛豫过程，并以平均场Ising模型的Glauber动力学为例进行了阐释。
2023-05-07 math-ph math.DS math.MP
Subcritical contact surgeries and the topology of symplectic fillings
利用Eliashberg的一个结果，三维切触连通和的每一个辛填充都是通过对另一个辛填充进行边界连通和而得到的。我们证明了这一结果的部分推广亚临界接触手术在更高的维度：给定任何接触流形，从另一个接触流形的亚临界手术，它的带球是零边在任何辛非球面填充$W$的定向bordism组$ΩSO^*(W)$，在第五个维度，它甚至将是零同伦的。更一般地说，如果填充不是非球面的而是半正的，那么带球面在$H^*(W)$中是平凡的。使用相同的方法，我们表明，紧密的切触结构在三维的接触连接和分解不延伸到更高的维度：特别是，我们展示了连接和流形的维度至少为5与Stein填充切触结构，不出现接触连接和。证明是基于全纯磁盘填充技术，与家庭的Legendrian开放的书籍（所谓的“Lobs”）作为边界条件。
2016-02-28 math.SG
Convex hypersurface theory in contact topology
University of Alabama（阿拉巴马大学）；California Polytechnic State University（加州州立理工大学）；University of California, Los Angeles（加利福尼亚大学洛杉矶分校）
本文在接触拓扑中建立了凸超曲面理论的基础，证明了闭合超曲面可被凸超曲面C^0近似，并展示了参数t∈[0,1]的泛函族中除有限多个时间外均为凸，且穿越这些时间对应于bypass附件。
2026-04-28 math.SG
Contact topology and hydrodynamics II: solid tori
本文证明了定常$C^ω$ Euler流在所有黎曼实环面上的周期轨道的存在性。利用本系列第一部分中的对应定理，我们将问题归结为对实心环面的温斯坦猜想。本文结合Hessel等人的结果和对固体环面上紧切触结构的仔细分析，证明了固体环面上的Weinstein猜想。
1999-07-17 math-ph math.DS math.MP
Bi-invariant metrics on contactomorphism groups
切触流形是具有极大不可积超平面场的奇维光滑流形。它们与辛流形密切相关，辛流形即偶数维光滑流形具有封闭的非退化2-形式。虽然在辛拓扑中一个著名的双不变度量，即Hynn度量，已经被研究了20多年，但直到最近才在保持切触结构的复同态群上发现了一些类似的双不变度量。在这篇文章中，我将回顾接触同构群上的双不变度量的一些构造，以及这些度量与最近几年发现的接触拓扑中的其他一些整体刚性现象，特别是可序性的概念之间的关系（由于Eliashberg和Polterovich）和接触拓扑中的类似物（由于Eliashberg，Kim和Poltorovich）Gromov的辛非压缩定理。
2015-11-22 math.DG math.GT math.SG
A new metric on the contactomorphism group of orderable contact manifolds
本文在切触流形的切触同胚群上引入新伪度量，证明其非退化当且仅当流形强可序，且其度量拓扑与区间拓扑一致，从而回答了 Chernov 和 Nemirovski 的相关问题。
2025-04-03 math.SG
On symplectic fillings
在本说明中，我们提出了几个意见辛填充。特别地，我们证明了一个（强或弱）半可填充的切触结构是可填充的，并且任何填充嵌入作为一个辛域在一个封闭的辛流形。我们还涉及接触流形的开卷分解的性质，其可能的填充。这些结果还可用于证明节点的性质P [P Kronheimer和T Mrowka，Geometry and Topology，8（2004）295-310，math.GT/0311489]，以及用于示出可填充切触结构的接触Heegaard Floer不变量不为零[P Ozsvath和Z Szabo，Geometry and Topology，8（2004）311-334，math.GT/0311496].
2004-02-24 math.GT math.SG
Honda-Huang's work on contact convexity revisited
本研究遵循Ko Honda与Yang Huang高维切触凸性相关论文的整体策略，给出了其核心结论的简化证明。
2025-10-28 math.GT math.SG
Classification of tight contact structures on surgeries on the figure-eight knot
接触拓扑学中的两个基本问题是哪些流形允许紧切触结构，以及在这些流形上，我们能否对这种结构进行分类。我们提出了第一个这样的分类（主要是）双曲3-流形的无限家庭：手术的数字8结。我们还确定哪些紧切触结构是辛可填充的，哪些是普适紧的。
2021-01-01 math.GT math.SG
Geometric structures on contactomorphism groups and contact rigidity in jet spaces
对于闭连通流形N，我们建立了标准接触喷流空间J ^1 N的接触同构群的各种子群上的几何结构的存在性，以及由紧支撑接触向量场生成的标准接触T*N \times S ^1的接触同构群上的几何结构的存在性。几何结构是双不变偏序（对于J^1 N和T*N \times S^1）和双不变整数值度量（仅T*N \times S^1）。我们还证明了T*N \times S ^1中接触刚性的某些形式，即某些X \times S ^1形式的子集（可能是奇异的）不能通过切触合痕与零截面分离，此外，T*N \times S^的接触同胚的种类也有限制1，它们是由支持在U \times S ^1形式的集合中的向量场生成的成对交换接触同胚的乘积，其中U \subset T*N哈密顿量可置换。该方法是在喷流空间的勒让德生成函数。
2012-02-25 math.SG
Tight contact structures on hyperbolic homology 3-spheres
本文构造了允许任意多个不同紧切触结构的双曲同调3-球面及其子类，并给出构造双曲L-空间的配方，同时引入几何极限下切触结构的行为研究。
2024-05-28 math.GT math.SG
Lectures on open book decompositions and contact structures
这些是克莱数学研究所暑期学校的讲义，“弗洛尔同调、规范理论和低维拓扑”，阿尔弗雷德·雷尼研究所; www.claymath.org/programs/summer_school/2004/。这些笔记的主要目标是勾勒出一个证明吉鲁对应之间的开卷分解的三个流形和切触结构，然后讨论各种应用，这一对应。
2005-05-02 math.GT math.SG
Brieskorn Manifolds, Positive Sasakian Geometry, and Contact Topology
利用Brieskorn-Pham多项式链环的自然填充的$S^1$ -等变辛同调，特别是其平均欧拉示性数，证明了在各种流形上存在无穷多个不等价的切触结构，包括在5维中$S^2\times S^3$和某些有理同调球面的k重连通和.然后，我们应用我们的结果表明，在这些流形上的模空间类的正Sasakian结构有无穷多个组件。我们还应用我们的结果给出了某些同伦球面上的Sasaki-Einstein度量的模空间的分量数的下界。最后给出了$S^5$上实维数为20的Sasaki-Einstein度规族.
2015-06-29 math.DG math.SG
Haefliger structures and symplectic/contact structures
对于n维流形上的辛结构和切触结构，我们给出了Gromov h-原理的两步逼近。第一步，从形式几何数据中建立余维n的横向几何Haefliger结构。这一步适用于所有流形，甚至是闭流形。第二步，只适用于开流形和所有几何，正则化中间Haefliger结构，并产生一个真正的几何结构。这两个步骤都允许相对参数版本。证明借用了W.瑟斯顿，像抖动和膨胀。实际上，我们使用的是更原始的抖动，因为R。托姆
2016-01-25 math.GT math.SG
Contact structures and reducible surgeries
我们应用接触拓扑和特殊手术理论的结果来研究当勒让德手术结产生一个可约流形。作为应用，我们证明了亏格为g的非电缆正纽结上的可约手术必须具有斜率2g-1，从而证明了亏格为2的正纽结的电缆猜想。我们的技术也产生的最大瑟斯顿-Bennequin电缆数的界限。
2014-10-01 math.GT math.SG
Tight contact structures on Seifert surface complements
我们认为补充标准塞弗特表面的特殊交替链接。在这些接触体上，我们用Honda的方法，计算出那些分界集与链环同素的紧切触结构，并求出它们的个数作为Alexander多项式的首项系数。利用超图中的超树来识别切触结构的欧拉类。使用早期的工作，这建立了接触拓扑和Homfly多项式之间的联系。我们还表明，我们的紧密切触结构的接触不变量形成缝合弗洛尔同调的基础。最后，我们将我们的方法和结果与考夫曼的正式纽结理论。
2017-09-29 math.GT math.SG
Geometric decompositions of almost contact manifolds
这些笔记的目的是介绍使用近似全纯技术在几乎接触和接触几何。我们发展了近似全纯几何的体系。一旦完成，我们素描的存在性的两个主要的几何分解可用于几乎接触或接触流形：开放的书籍和莱夫谢茨铅笔。文中还讨论了这两种分解在求解切触结构存在性问题中的应用。
2012-11-20 math.DG math.SG
Maximal contact and symplectic structures
我们介绍了一个程序粘沿Weinstein子域的Weinstein域。通过沿灵活的子域粘合，我们表明，任何有限收集的高维Weinstein域具有相同的拓扑结构的Weinstein子域的一个“最大”Weinstein域也具有相同的拓扑结构。作为应用，我们在欧几里得空间上构造了包含许多闭正则拉格朗日量的奇异余切丛，这些正则拉格朗日量在形式上是Lagrange同位素的，而不是Hamilton同位素的，并给出了奇异Weinstein结构的一个新构造.我们描述了一个类似的建设中的接触设置，我们用来产生“最大”的切触结构和扩展几个现有的结果，在低维接触几何的高维。我们证明了所有切触流形都有辛帽，介绍了一个生成具有多个Weinstein填充的切触流形的一般过程，并给出了余维2切触嵌入存在性的一个新证明.
2018-10-27 math.SG
Gromov's alternative, contact shape, and C^0-rigidity of contact diffeomorphisms
证明了在C^0-拓扑中，切触同态群在所有切触同态群中是闭的。通过Gromov的替代方案，它足以展示一个不能被接触同态一致近似的同态。我们的结构使用Eliashberg的接触形状。
2013-10-02 math.SG
Some geometric perspectives on Contact Hamiltonian Dynamics
Dpto. Matemáticas Fundamentales UNED（UNED基础数学系）
本文综述接触哈密顿几何作为耗散与非保守系统自然框架的统一视角，从辛覆盖出发阐明接触与辛动力学的结构关系，并展示其在热力学、统计力学、可积系统、KAM理论、场论、量子与李系统、最优控制、控制论及经济模型中的应用，重点介绍接触约化、Dirac结构和约束系统的最新进展。
2026-06-29 math.SG
Lectures on controlled Reeb dynamics
这些笔记是基于2018年6月在撒丁岛卡利亚里举行的RIEMain in Contact会议上的迷你课程。主要的主题是之间的联系Reeb动力学和拓扑结构。讨论的主题包括陷阱的Reeb流，插头的哈密顿流，温斯坦猜想，Reeb流与有限数量的周期轨道，和全球表面的部分Reeb流。重点是建设的方法，例如接触削减和提升群作用Boothby-Wang丛，可能是有用的接触拓扑学的其他应用。
2018-09-10 math.DS math.GT math.SG
Contact Quantization: Quantum Mechanics = Parallel transport
量子化和量子动力学可以同时表述为在接触流形上的希尔伯特丛上找到合适的平坦连接的问题。接触几何将时间、广义位置和动量视为相时空上的点，并将经典力学简化为接触拓扑。接触量子化描述了平面连接的平行输运的量子动力学;最终目标是也处理接触拓扑的量子系统。我们的主要结果是证明了一个广泛的类量子动力学系统的本地，正式规范等价性，就像经典动力学依赖于时钟的选择，本地量子动力学可以减少到一个研究规范变换的问题。我们进一步展示了如何根据平行输运和希尔伯特束规范变换的矩阵元来写量子算符，并给出了这些结果的路径积分公式。最后，我们展示了如何将底层接触流形的拓扑与量子波函数的边界条件联系起来。
2018-05-29 gr-qc hep-th math-ph
Polytopes, dualities, and Floer homology
这篇文章是对现有结果的一个阐述，以及最近结果的公告。我们讨论了一个理论的多面体与二部图和三位一体，开发的卡尔曼，Postnikov和其他人。这个理论展示了各种有趣的对偶和triality关系，并扩展到纽结理论，3-流形拓扑和弗洛尔同调。在最近的联合工作与卡尔曼，我们将这个故事到接触拓扑和接触不变量缝合弗洛尔同调。
2017-02-13 math.CO math.GT math.SG
Contact Geometry of the Pontryagin Maximum Principle
本文对庞特里亚金最大值原理作了接触几何的简要说明。我们表明，庞特里亚金最大值原理的关键概念-如分离超平面，costate，必要条件，正常/异常极小-有自然的接触几何解释。然后，我们利用接触几何公式给出了一个简单的推导的横截性条件的最优控制与终端成本。
2015-03-09 math.OC math.SG
A contact-geometric variant of Smale's contraction
Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
受Smale收缩启发，研究开放旋转对称Darboux球上垂直凸接触形式，证明三维可缩、五维同伦等价于紧支撑微分同胚群，并给出等变乘积分裂。
2026-09-09 math.SG
Lie bialgebras and the cyclic homology of $A_\infty$ structures in topology
$A_\infty$范畴是出现在拓扑域论、弦拓扑和辛拓扑中的数学结构。本文研究了一类Calabi-Yau $A_\infty$范畴的循环同调，证明了它是一个等变拓扑共形域论，特别地，它包含一个对合李双代数.给出了该理论在弦拓扑和Brackaya范畴中的应用;特别地，证明了从具有接触型边界的辛流形的Brackaya范畴的循环上同调到边界的线性化接触同调之间存在一个李双代数同态.
2010-04-22 math-ph math.AT math.MP
First steps in stable Hamiltonian topology
本文研究稳定Hamilton结构的拓扑性质。特别地，我们证明了在三维空间中：模同伦的稳定Hamilton结构空间是离散的;存在与正切触结构不同伦的稳定Hamilton结构;稳定Hamilton结构一般是Morse-Bott的（即所有的闭轨道都是Bott非简并的）但不是Morse; 3-球面上的标准切触结构同伦于一个不能嵌入4-空间的稳定哈密顿结构。此外，我们在三维空间中得到了一个结构定理，并分类了一个开放的书支持的稳定哈密顿结构。我们还讨论了辛域论的基础的影响。
2010-12-17 math.SG
Lefschetz type pencils on contact manifolds
我们定义了莱夫谢茨接触铅笔的概念，我们表明存在这样的结构上的任何接触流形。证明的主要思想是在辛情况下使用的唐纳森参数的推广。我们将分析这样的存在性定理在近似全纯切触子流形拓扑中的一些应用。
2000-07-06 math.DG math.SG
Contact geometric mechanics: the Tulczyjew triples
该研究将经典Tulczyjew三元组推广至接触流形，以线丛一阶射丛的典范接触结构替代余切丛辛结构，定义接触哈密顿与拉格朗日量的动力学，还研究了接触勒让德映射与变换并给出实例。
2024-08-15 math-ph math.DG math.MP
Notes on topological strings and knot contact homology
我们给出了一个物理和数学的介绍，最近观察到的拓扑弦理论和纽结接触的同源性之间的关系，然后讨论这种关系。该说明基于2013年Gokova几何和拓扑会议上的两次演讲以及Aganagic，Ng，Vafa和作者的联合工作报告。
2013-12-12 math.SG
A geometric approach to the (generalized) Noether theorem for Hamiltonian systems on (non)-uniform q-contact manifolds
Real Academia Española de las Ciencias（西班牙皇家科学院）；Departamento de Matemática Aplicada, Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学应用数学系）；College of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
该研究基于q-接触几何构建含多独立耗散通道动力系统的统一哈密顿框架，将弹塑性损伤模型嵌入非均匀2-接触框架并通过数值模拟验证，证实了指数耗散律及重标守恒量。
2026-08-07 math-ph math.MP math.SG
A Contact Topological Glossary for Non-Equilibrium Thermodynamics
Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Stanford University（斯坦福大学）
本文介绍了非平衡热力学中接触拓扑术语及Reeb弦和Legendrian子流形空间偏序关系的核心贡献。
2026-02-02 math-ph math.MP math.SG
Contact polarizations and associated metrics in geometric thermodynamics
在这项工作中，我们表明，勒让德变换只不过是从接触几何的角度来看，接触极化的变化。然后，通过引入几乎切触和仿切触结构，构造了切触流形上的黎曼度量和伪黎曼度量，并分析了它们的等距性。我们表明，这是不可能找到一类度量张量，满足两个属性：一方面，是偏振无关的，即勒让德变换是相应的等距，另一方面，它导致一个海森度量到相应的勒让德子流形。这第二个属性是由众所周知的黎曼结构的几何描述的热力学是基于空间上的平衡态和其属性的海森度量的波动的系统。我们发现，要定义一个黎曼结构与这样的性质，它是必要的放弃的想法，一个几乎接触或para-contact结构的相关度量。我们发现，即使扩大接触度规结构的热力学相空间的热力学desiderata不能得到满足。
2021-02-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
