Fillable contact structures from positive surgery
我们考虑的问题时，接触外科手术与积极的外科手术系数，沿结$K$在接触3-流形$Y$，产生一个弱可填充的切触结构。我们表明，这种情况发生时，当且仅当$Y$本身是弱填充，和$K$是同位素的边界内填充$Y$适当嵌入辛盘。此外，如果$Y'$是由沿着$K$的正接触手术产生的接触流形，则$Y'$的任何填充对于$Y$的填充中的这种盘的适当邻域的补是辛同构的。利用这一结果，我们推导出了标准3-球面中纽结允许可填充正运算的几个必要条件，如切片亏格与4-维卡环数的拟正性和相等性，并给出了这类纽结的拟正辫子表达式的刻画.我们表明，结产生的积极辫子的封闭总是承认一个可填充的积极手术，因为这样的结有透镜空间手术，和合适的卫星这样的结。事实上，大多数具有多达10个交叉点的准正结承认可填充的正手术。另一方面，在一般情况下（强）拟正性，正性，或拉格朗日可填充性不一定意味着一个结允许一个可填充的正接触手术。
2023-01-24 math.GT math.SG
Hyperbolic 3-manifolds admitting no fillable contact structures
本文利用Heegaard Floer理论中的工具，找到了不存在弱辛可充切触结构的无限双曲三维流形.我们还注意到，这些流形的一部分承认紧切触结构。
2016-11-17 math.GT math.SG
An infinite family of tight, not semi-fillable contact three-manifolds
证明了Honda在曲面上某些圆丛上发现的无穷族虚过扭紧切触结构不允许辛半填充。该论点使用Mrowka，Ozsvath和Yu的结果上的投影不变的解决方案的塞伯格-威滕方程的圆柱和非平凡的Kronheimer Mrowka投影不变量的辛填充。
2004-01-06 math.GT math.SG
Non-fillable invariant contact structures on principal circle bundles and left-handed twists
我们定义了辛分数扭转，推广了德恩扭转，并使用这些在开放的书籍调查切触结构。由此产生的切触结构在圆作用下是不变的，并且与Lutz和Giroux研究的不变切触结构有几个相似之处。我们表明，左手分数扭转往往会产生不可填充的接触流形。这些流形实际上是“代数上过扭曲的”，但它们似乎不包含bLobs，也不直接与负稳定化有关。我们还表明，Weinstein猜想成立的不可填充的接触流形，我们建设，我们调查的分数扭曲的辛合痕问题。
2013-12-12 math.GT math.SG
Tight contact structures without symplectic fillings are everywhere
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；CNRS - Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, Nantes Université（法国国家科学研究中心-让·勒雷数学实验室，南特大学）；Heidelberg Universität（海德堡大学）
该研究证明高维流形中同一殆切触类内存在紧但不可辛填充的切触结构，并构造了特定条件下Liouville可填充但Weinstein不可填充的切触结构，推进了切触拓扑与辛几何的关联研究。
2026-03-14 math.GT math.SG
Surgeries on the trefoil and symplectic fillings
本文确定了对右手三叶结进行特定手术后所得流形上接触结构的Stein可填充性，发现其可填充与否缺乏明显规律。
2023-07-31 math.GT math.SG
Stein fillings of homology $3$-spheres and mapping class groups
本文利用映射类群的组合技巧，证明了一个$4$ -有孔球面的开卷分解支持的Stein可填充整同调$3$ -球面在单同态下允许唯一的Stein填充.此外，根据有理同调$3$ -球面的辛填充变形为强辛填充的性质，我们还证明了由开书分解支持的整同调$3$ -球面的辛可填充性，其中开书分解是一个$4$ -开孔球面，它允许唯一的辛填充，直到同构和爆破.
2014-07-20 math.GT math.SG
Cylindrical contact homology of subcritical Stein-fillable contact manifolds
我们使用接触柄分解和稳定化过程来计算具有消失的第一Chern类的亚临界Stein可填充接触流形的圆柱接触同调，并表明它完全由接触流形的亚临界Stein填充的同调确定。
2004-09-30 math.GT math.SG
The topology of Stein fillable manifolds in high dimensions II
我们继续我们的研究切触结构流形上的尺寸至少为5使用复杂的外科手术理论。我们证明了在每一个2 q +1 > 3维中，都存在“极大”几乎切触流形，它与任何其它（2 q +1）维切触流形都有Stein协边.我们证明了乘积M × S^2存在弱可填充的切触结构，只要M存在弱辛填充.我们还研究了Stein填充性和连通和之间的联系：我们给出了几乎接触流形的例子，其中连通和是Stein填充的，而组件不是。对于Stein填充的障碍，我们证明了（8 k-1）维球面有一个几乎切触结构，一旦k > 1，它就不是Stein可填充的.由此我们推论出任何高连通的几乎切触（8 k-1）-流形（k > 1）都有一个几乎切触结构不是Stein可填充的.证明依赖于一个新的数论结果伯努利数。
2015-10-24 math.GT math.SG
Strong symplectic fillability of contact torus bundles
本文研究了圆上负抛物环面丛和负双曲环面丛上某些紧切触结构的强辛可填充性和Stein可填充性。对于负抛物环面丛上$π$在$S^1$ -方向上扭转的泛紧切触结构，我们完全确定了它的强辛可填充性和Stein可填充性.对于负双曲环面丛上$π$在$S^1$ -方向上扭转的泛紧切触结构，给出了它强辛可填充的一个必要条件.对于具有单值$-T^n$（$n<0$）的负抛物环面丛上的虚过扭紧切触结构，证明了它是Stein可填充的.同时，对Golla和Lisca的一个猜想给出了部分的回答.
2017-08-01 math.GT math.SG
Nonexistence and existence of fillable contact structures on 3-manifolds
本文构造了无穷多个无辛可填充接触结构的双曲闭3-流形，并证明沿特定纽结和链环的大系数Dehn手术承认Stein可填充接触结构，支持高手术猜想。
2025-02-25 math.GT math.SG
Higher-dimensional contact manifolds with infinitely many Stein fillings
对任意整数$n\geq 2$，我们构造了一个Stein可填充的接触$(4n-1)$ -流形的无限族，其中每个流形允许无穷多个两两同伦不等价Stein填充.
2016-11-17 math.GT math.SG
Symplectic fillability of toric contact manifolds
根据Lerman，具有非自由复曲面作用的紧致连通复曲面接触3-流形，其矩锥跨度大于$π$的角度是过扭曲的，因此是不可填充的。相反，我们证明了所有的紧致连通复曲面切触流形的维数大于3是弱辛可填充的，其中大部分是强辛可填充的。证明是基于Lerman的分类复曲面接触流形和我们的观察，只有接触流形在更高的维度，承认自由复曲面的行动是cosphere丛的$T^d, d\geq3$ $(T^d\times S^{d-1})$和$T^2\times L_k,$ $k\in\mathbb{N},$与独特的切触结构。
2016-09-15 math.SG
Four-dimensional symplectic cobordisms containing three-handles
我们构造四维辛协边接触三维流形推广Eliashberg的一个例子。一个关键的特性是，这些配边关系之一的任何体分解都必须涉及三个句柄。另一个关键特征是这些配边包含了平方为零的辛嵌入双球面链。这与标准规范理论一起被用来证明任何非零挠率的接触三流形（在吉鲁意义上）都不能是强辛可填充的。John Etnyre向作者指出，相同的论点连同伪全纯曲线的紧性结果意味着任何非零挠率的接触三流形满足Weinstein猜想。我们还得到了弱辛可填充接触三流形的例子，它们与过扭接触三流形（强）辛协边，为具有强辛协边偏序的接触三流形集的结构提供了新的线索。
2009-03-02 math.GT math.SG
Lagrangian Fillings of Legendrian $4$-Plat Knots
我们刻画了标准接触$3$ -空间中的Legendrian $4$ -平板结具有精确的可定向拉格朗日填充。作为一个推论，我们表明，潜在的光滑结类型的可填充的勒让德$4$ -plats是积极的。
2017-09-09 math.GT math.SG
A note on Mazur type Stein fillings of planar contact manifolds
我们构造了一族Stein可填充的切触同调3-球面，使得族中的每一个切触结构都由一本平面书支撑，并且切触流形的Stein填充是Mazur型的.
2014-05-15 math.GT math.SG
On manifolds with infinitely many fillable contact structures
我们引入了渐近生成的切触结构的概念，它的实质是：在这种切触流形的任意填充的一定程度上，辛同调只由1/2个Reeb轨道一致生成.这个性质是用来推广一个著名的结果由Ustilovsky：我们表明，在一个大类的流形（包括所有单位余切丛和所有Weinstein可填充接触流形挠第一陈类）每个进行无穷多个确切的可填充切触结构。这些都与拉扎列夫最近建造的不同。在此过程中，辛同调的构造变得更加一般。此外，我们还详细地阐述了亚临界柄连接的切列巴克不变性定理，并给出了柄上压缩的显式哈密顿量。
2020-07-17 math.SG
Fillable structures on negative-definite Seifert fibred spaces
HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Uppsala universitet（乌普萨拉大学）
本文研究负定星形连接空间上的可填充接触结构，证明此类Seifert纤维空间具有唯一的负最大扭数，并通过晶格上同调的Alexander滤子计算该扭数，进一步展示这些流形上的负扭紧结构由复表面奇点的最小解析中的Stein结构诱导。
2026-06-23 math.GT math.SG
Strongly Fillable Contact Manifolds and J-holomorphic Foliations
我们证明了平面切触流形的每一个强辛填充都允许圆盘上的辛Lefschetz纤维化，并且3-环面的每一个强辛填充都同样允许环上的Lefschetz纤维化。由此可见，强可填充的平面切触结构也是Stein可填充的，并且3-环面的所有强填充都等价于辛变形和爆破。这些建设的结果，从一个紧凑性定理穿孔J-全纯曲线，叶状凸辛流形。我们也用它来表明，紧支持的辛同胚群的余切丛的2-环面是可收缩的，并定义一个障碍，强填充性，产生一个非规范理论证明盖伊最近nonfillability结果接触流形正吉鲁挠。
2009-07-17 math.AP math.SG
Brieskorn spheres and rational homology ball symplectic fillings
本文确认了关于Brieskorn球面的辛填充存在的猜想，研究了不同情况下接触结构的填充可能性及同调球的性质。
2026-05-13 math.GT math.SG
Symplectic fillability of tight contact structures on torus bundles
研究了环上环面丛上某些紧切触结构的弱辛可填充性与强辛可填充性。特别地，我们证明了几乎所有的这些紧切触结构是弱的，但不是强的辛可填充的。对于3-torus，这个定理是由Eliashberg建立的。
2001-04-10 math.GT math.SG
Ozsvath-Szabo invariants and fillability of contact structures
本文给出了Z/2 Z上一类具有平凡Ozsvath-Szabo接触不变量的弱辛可填充切触结构.作为这一事实的后果，我们展示了如何Heegaard-Floer理论可以区分弱和强填充切触结构。
2005-02-27 math.GT math.SG
Symplectic fillings, contact surgeries, and Lagrangian disks
本文完整地回答了在三维球面上的标准切触结构中，对Legendrian纽结进行切触（r）-外科手术时，对于r在（0，1]中的切触流形是否是辛可填充的问题.我们也给其他积极的r和调查拉格朗日填充勒让德结的障碍。
2019-01-24 math.GT math.SG
Symplectic fillings and positive scalar curvature
设X是具有切触边界的四维流形。我们证明了Kronheimer和Mrowka引入的X的不变量在以下假设下为零：（i）X的边界的连通分支带有正数量曲率的度量;（ii）b_2^+（X）>0或X的边界不连通.作为应用，我们证明了定向为正E_8垂向边界的Poincare同调三维球面不具有辛半可填充的切触结构.这证明了，特别是，一个猜想的贡普夫，并提供了第一个例子的3流形是不是辛半填充。利用Froyshov的工作，我们还证明了一个结果，限制拓扑的有理同调3-球具有正的数量曲率度量的辛填充。
1998-07-12 math.DG math.GT math.SG
Symplectic fillings of asymptotically dynamically convex manifolds I
本文研究了第一类渐近动态凸（ADC）流形的精确填充问题。在正辛上同调上构造了两个结构映射，并证明了它们与ADC流形的填充无关。结构映射的不变性意味着辛上同调的消失和辛膨胀的存在是ADC流形的性质，与填充无关。利用它们，我们得到了辛填充的各种拓扑应用，包括许多切触流形上填充的同态类型的唯一性。利用结构映射定义了Weinstein可填充性的第一辛障碍。特别地，我们证明了对于所有的维度$4k+3, k\ge 1$，存在无穷多个完全可填充的接触流形，几乎是Weinstein可填充的，但不是Weinstein可填充的。结构映射的不变性推广到第一陈类为零的强填充。证明了一类流形的第一Chern类为零的强填充，包括$(S^{2n-1},ξ_{std}), \partial(T^*L \times \mathbb{C}^n)$与$L$单连通的强填充，必是正合的，且具有唯一的反同态型.作为证明的一个应用，我们证明了辛膨胀的存在蕴含着无扰性。特别地，任何具有非负log Kodaira维数的仿射奇异$\mathbb{C}^n$是辛奇异$\mathbb{C}^{n}$。
2020-11-13 math.SG
Weak Symplectic Fillings and Holomorphic Curves
证明了切触3-流形的弱辛填充的几个结果，包括：（1）任何平面切触流形的弱填充都可以变形为Stein填充的爆破。(2)具有完全分离平面挠率的切触流形不是弱可填充的-这给出了许多没有吉鲁挠率的切触流形没有弱填充的新例子。(3)弱可填充性在沿着辛前拉格朗日环面的接触流形的拼接下被保留-这给出了许多没有吉鲁挠的接触流形的新例子，这些接触流形是弱可填充的，但不是强可填充的。我们建立了障碍弱填充通过两个平行的方法使用全纯曲线。在第一种方法中，我们推广了原来的Gromov-Eliashberg“主教盘”的论点，研究通过一个主教家庭的全纯环的Giroux扭转与边界上的“锚定overtwisted环”的特殊情况。第二种方法使用穿孔的全纯曲线，是基于观察到，每一个弱填充可以变形的领附近，从而导致一个稳定的哈密顿结构的边界上。这也使得有可能应用辛域论的技术，我们证明在一个测试案例中，通过显示弱和强填充之间的区别转化为接触的同源性之间的区别扭曲和untwisted系数。
2010-11-30 math.SG
On the intersection form of fillings
本文利用特殊 Reeb 动力学证明具有消失有理第一陈类的可柔性填充接触流形的精确填充具有唯一整数相交形式，并推导其微分同胚类型唯一性及接触嵌入障碍。
2024-07-27 math.SG
A note on embeddings of 3-manifolds in symplectic 4-manifolds
证明了任意闭定向3-流形都可以拓扑嵌入到单连通闭辛4-流形中，并且经过一次稳定化后可以成为光滑嵌入。作为证明的一个推论，我们证明了同调配边群是由Stein可充三维流形生成的。我们还发现了光滑嵌入的障碍：存在3-流形，不能光滑嵌入的方式，适当尊重方向在任何辛流形与弱凸边界。这种嵌入障碍也可以用来检测奇异光滑结构的4-流形。
2020-10-07 math.GT math.SG
On the cohomology ring of symplectic fillings
本文通过球丛扭曲的辛上同调和Gysin正合序列，证明了渐近动态凸流形填充上同调环的部分唯一性，并推广到柔性可填充接触流形的实同伦型唯一性。
2021-12-08 math.SG
A note on Stein fillability of circle bundles over symplectic manifolds
本文证明了维数 $2n \geq 4$ 的闭积分辛流形上，当整数 $k>\int_Σω^{n}$ 时，$(Σ, kω)$ 上的Boothby-Wang丛不带有Stein可填充切触结构，从而否定地回答了Eliashberg的问题，并证明了某些孤立奇点的不可平滑性。
2024-04-22 math.GT math.SG
Fillability of small Seifert fibered spaces
本文研究小Seifert纤维空间上切触结构的填充性，通过分析平面开书的单值因子化，刻画了$M(-1;r_1,r_2,r_3)$上零扭转切触结构中的可填充结构。
2020-01-21 math.GT math.SG
The diffeomorphism type of symplectic fillings
我们证明了亚临界Stein可填充的单连通切触流形具有唯一的辛非球面填充。讨论了具有非平凡基本群的流形的各种扩张。证明依赖于从一个合适的模空间的全纯球的评价地图的度理论分析辛填充的同调限制。这个同调结果的应用包括证明了在刘维域上的右手Dehn扭转的组合物在辛同胚群中是无限阶的。我们还推导出唯一性结果的次临界Stein填充同伦等价，并在一些拓扑假设下的接触流形上，到samplemorphism或syplectomorphism。
2016-07-12 math.GT math.SG
Resolution of symplectic cyclic orbifold singularities
本文给出了一种方法，得到了由Hamilton S^1-流形在正则值上的辛约化所产生的辛轨道折叠的分解。作为一个应用，我们证明了所有孤立的循环奇点的辛orbifold承认一个决议和预量化的辛orbifold是辛填充的光滑流形。
2007-12-09 math.SG
On aspherical symplectic fillings with finite capacities of the prequantization bundles
本文研究预量子化丛的辛非球面填充问题，证明在满足特定拓扑条件且辛容量有限时，该填充必微分同胚于相应的圆盘丛。
2024-04-01 math.GT math.SG
Bourgeois contact structures: tightness, fillability and applications
给定流形$V$上的一个切触结构以及一个支持的开卷分解，Bourgeois给出了$V \times \mathbb{T}^2$上的一个切触结构的一个显式构造。我们证明了所有这样的结构是普遍紧的尺寸$5$，独立于是否原来的接触流形本身是紧的或overtwisted。在任意维数下，我们提供了强辛填充的资产阶级流形的存在障碍。这给出了广泛的一类新的例子弱但不强填充接触$5$ -流形，以及第一个例子弱但不强填充切触结构在所有奇数维。这些障碍物是$\mathbb S^1$不变接触流形的更一般障碍物的特殊实例。我们还得到了任意维数下的一个分类结果，即$n$ -环面的单位余切丛具有唯一的辛非球面强填充，直到复同态.
2022-06-14 math.GT math.SG
Rational cuspidal curves and symplectic fillings
具有正自相交数的辛有理尖点曲线存在一个凹邻域，从而在边界上存在一个相应的切触流形。在这篇文章中，我们研究这种接触流形的辛填充，提供了一个补充的角度来看，我们以前的文章辛合痕类的有理尖点曲线。我们探索这些辛填充方面通过斯坦的身体和合理的打击。我们给出这样的接触流形的例子，这是可识别的正常表面奇点的链接，其他的例子，承认没有辛填充，并进一步的例子，填充可以完全分类。
2021-11-18 math.GT math.SG
Symplectic fillings and cobordisms of lens spaces
我们完成了透镜空间上紧密切触结构的辛填充的分类。特别是，我们表明，任何辛填充$X$上的$L(p,q)$的一个虚拟overtwisted切触结构有另一个辛结构，填充普遍紧切触结构上的$L(p,q)$。此外，我们证明了具有最大第二同调的$L(p,q)$的Stein填充是由盘束的铅垂给出的。我们还考虑了在透镜空间之间构造辛配边的问题，并报道了一些部分结果。
2021-05-12 math.GT math.SG
Diffeomorphism type of symplectic fillings of unit cotangent bundles
该研究针对单位余切丛的辛填充问题，证明了含高维环面在内的若干单位余切丛的辛无球填充在微分同胚意义下具有唯一性，推进了辛拓扑相关领域的研究。
2021-05-28 math.GT math.SG
Rabinowitz-Floer homology on Brieskorn manifolds
本文研究奇维流形上的可填充切触结构。为此目的，使用由Cieliebak和Frauenfelder在2009年引入的Rabinowitz-弗洛尔同调（RFH）。论文的主要部分是致力于RFH的定义中的技术问题。特别是，它表明，所涉及的模空间被切断横向。此外，还证明了RFH在亚临界柄连接下是本质不变的。最后，计算了某些Brieskorn流形的RFH。然后利用所得结果证明了对于每个支持可填充切触结构的流形，存在无穷多个不同的可填充切触结构，或者存在一个具有无穷多个不同填充的切触结构，或者对于每个可填充切触结构，RFH在每个度上都是无穷维的.
2016-05-25 math.SG
On symplectic fillings of virtually overtwisted torus bundles
我们使用Menke的JSJ型分解定理辛填充，以减少分类的强大和精确的辛填充的几乎overtwisted环面束紧透镜空间的相同的问题。对于椭圆或抛物环面丛上的虚过扭结构，这给出了一个完整的分类。对于双曲环面丛上的几乎过扭曲的结构，我们表明，每一个强大的或确切的填充产生于一个紧密的透镜空间通过圆辛1-手柄附件的填充，我们给出了一个条件下，不同的紧密透镜空间填充产生相同的环面丛填充。
2020-06-29 math.GT math.SG
Non-simply connected symplectic fillings of lens spaces
我们证明了探索透镜空间的极小辛填充的基本群和第二贝蒂数之间关系的结果。这些结果统一和概括了文献中出现的几个不同的事实。斐波那契数只是一个配角。
2020-09-18 math.GT math.SG
Symplectic fillings of unit cotangent bundles of spheres and applications
Jeonbuk National University（全北国立大学）；The University of Osaka（大阪大学）
该研究证明了奇数维球面的单位余切丛的辛填充在微分同胚意义下唯一，并探讨了其在辛cobordism和闭合辛流形中的应用。
2025-12-22 math.GT math.SG
Symplectic fillings of Seifert fibered spaces
本文给出了S^2上满足一定条件的Seifert纤维空间的极小强辛填充的有限性结果和一些分类，直到它们的同构，其中具有固定的自然切触结构.在某些情况下，我们可以证明，所有的辛填充是通过合理的吹落铅垂球。在其他情况下，我们产生新的流形与凸辛边界，从而产生新的剪切和粘贴操作的辛流形包含某些配置的辛球。
2013-09-25 math.GT math.SG
A Lefschetz fibration on minimal symplectic fillings of a quotient surface singularity
本文构造了非循环商曲面奇点链的极小辛填充上的亏格- $0$或亏格- $1$正容许Lefschetz纤维化.作为一个副产品，我们还表明，任何最小的辛填充的商表面奇点的链接可以从一个序列的合理的爆破从其最小的决议。
2019-08-07 math.GT math.SG
Symplectic fillings of lens spaces as Lefschetz fibrations
在透镜空间上正则切触结构的任意极小弱辛填充上构造了圆盘上正的容许Lefschetz纤维化。利用这种构造，我们证明了透镜空间上正则切触结构的任何极小辛填充都是由相应复二维循环商奇异性的极小分解的有理吹落序列得到的.
2013-07-26 math.GT math.SG
On symplectic fillings of small Seifert $3$-manifolds
本文分类了满足特定条件的小 Seifert 3-流形的最小辛填充，并证明它们可由加权齐次复曲面奇点最小解消经有理爆破收缩得到。
2022-07-26 math.GT math.SG
Topologically Distinct Lagrangian and Symplectic Fillings
我们在标准接触$\mathbb{R}^3$中构造了无限多个Legendrian链接，其中任意多个拓扑不同的Lagrange填充。该结构是用来找到链接在$S^3$的约束拓扑不同件的代数曲线在$B^4 \subset \mathbb{C}^2$，适用于寻找接触3流形拓扑不同的辛填充，并推广到更高的维度。
2013-07-30 math.GT math.SG
Spine removal surgery and the geography of symplectic fillings
本文证明了对于任何由平面页的脊开卷分解支撑的切触3-流形，其极小辛填充的欧拉示性数和签名存在一个泛界.证明是应用脊柱切除手术操作最近介绍了作者与范霍恩-莫里斯的联合工作。
2019-02-04 math.GT math.SG
Strong fillability and the Weinstein conjecture
推广了Chen的工作，我们证明了三维空间中的Weinstein猜想，即强可填充的切触结构具有非零的第一Chern类或强精确填充的非平凡典范丛.例如，我们证明了Brieskorn同调球$Σ(2,3,6n-1)$，$n\geq2$的Weinstein猜想.此外，对于奇透镜空间上的紧切触结构，还发现了不可收缩的闭合Reeb轨道.
2005-04-08 math.GT math.SG
Minimum $b_2$ of symplectic fillings of lens spaces
Seoul National University（首尔大学）
该研究对标准接触结构的辛填充中具有典范负定型 plumbing 最小$b_2$的透镜空间分类，发现其分类需4个无限族禁子图，辛填充与光滑负定型填充存在差异。
2026-09-03 math.GT math.SG
Infinitely many universally tight contact manifolds with trivial Ozsvath-Szabo contact invariants
本文给出了无穷多个3-流形，其中包含无穷多个泛紧切触结构，每个结构具有平凡的Ozsvath-Szabo切触不变量。利用这些不变量的已知性质，本文构造的切触结构是非弱辛可填充的。
2009-03-03 math.GT math.SG
On Lens Spaces and Their Symplectic Fillings
三球面上的标准切触结构在p阶循环群的作用下是不变的，从而产生透镜空间L（p，q）。因此，每个透镜空间承载自然商切触结构Q。Eliashberg和McDuff的一个定理将（L（p，1），Q）的辛填充分类为最大同态.我们宣布推广到每个透镜空间的结果。特别地，我们给出了（L（p，q），Q）的每一个辛填充对每一个p和q的显式体分解.我们的结果表明：（a）存在无穷多个q>1的透镜空间L（p，q），使得（L（p，q），Q）只允许一个辛填充可达爆破和同态：（b）对任意自然数N，存在无穷多个透镜空间L（p，q），使得（L（p，q），Q）允许N个以上辛填充可达爆破和同态.
2002-03-01 math.GT math.SG
A topological characterization of symplectic fillings of Seifert 3-manifolds
本文研究了具有典型切触结构的Seifert三维流形的有理blowdown手术与极小辛填充之间的关系。因此，我们确定了满足一定条件的Seifert 3-流形的极小辛填充的一个充要条件，该填充是由相应的加权齐次曲面奇异性的极小分解的一系列有理blowdown得到的。进一步，作为主要结果的应用，我们证明了具有正则切触结构的一大类Seifert 3-流形的每一个极小辛填充实际上都实现为相应加权齐次曲面奇点的Milnor纤维.
2023-02-14 math.GT math.SG
Some applications of Menke's JSJ decomposition for symplectic fillings
我们应用Menke的JSJ分解辛填充几个家庭的接触3-流形。在其他结果中，我们完成了分类的方向保持的强辛填充的透镜空间的单同态。我们表明，通过手术获得的接触流形的精确辛填充某些勒让德负电缆是附加一个温斯坦2手柄的精确填充的透镜空间的结果。对于$S^2$上Seifert纤维空间上的大族接触结构，我们将精确辛结构的分类问题归结为泛紧或正则切触结构的分类问题.最后，在亏格大于大于1且扭曲数为负的曲面上的虚扭曲圆丛被认为具有唯一的精确填充。
2022-08-22 math.GT math.SG
