Surgery on Paracompact Manifolds
这是作者1971年在加州大学伯克利分校的论文的TeX'ed版本，由J. B.~瓦格纳
2016-08-19 math.GT
On dissolving knot surgery $4$-manifolds under a $\mathbb{CP}^2$-connected sum
本文证明了，若$X$是一个包含嵌入的双结点邻域的光滑$4$ -流形，则所有的纽结手术$4$ -流形$X_K$在与$\mathbb{CP}^2$的连通和之后都是相互同构的.因此，通过应用于单连通椭圆曲面$E(n)$，我们还表明，每个结手术$4$ -流形$E(n)_K$几乎是完全可分解的。
2017-04-24 math.GT
Surgery on closed 4-manifolds with free fundamental group
即使圆盘嵌入定理在4维中对于自由基本群是不可用的，一些外科手术问题可能被证明具有拓扑解。我们证明了手术问题可以解决，如果考虑封闭的4-流形和交叉配对是从整数扩展，并证明了相关的分裂结果。
2001-03-04 math.GT
Surgery Description of Orientation-Preserving $D_{2p}$-Actions on Compact Orientable 3-Manifolds
本文已被撤回，因为其内容已纳入arXiv：0805.2307的第5.2节。
2008-08-05 math.GT
Reidemeister torsion of a 3-manifold obtained by a Dehn-surgery along the figure-eight knot
设M是沿8字形纽结通过Dehn手术得到的闭3-流形。本文给出了M的不可约SL（2;C）-表示的Reisdemeisiter挠率的一个公式。它被描述为经络图像的轨迹的理性表达。
2015-06-02 math.GT
Complexity of surgery manifolds and Cheeger-Gromov invariants
我们提出了新的下界的复杂性Dehn手术流形的结，使用我们最近的结果Cheeger-Gromov rho不变量和三角剖分。作为一个应用，我们给出了封闭的双曲3-流形的显式例子，固定的第一同调的Gromov范数和复杂性之间的差距是任意大的。
2015-06-02 math.GT
Lefschetz fibration structures on knot surgery 4-manifolds
在这篇文章中，我们研究的Lefschetz纤维化结构的结手术4-流形上获得的椭圆曲面E（2）使用Kanenobu结$K$。结果，我们得到了一个由一对不等价的Kanenobu纽结构成的单连通互纯4-流形的无限族。我们还得到了一个无限族的单连通辛4-流形，其中每一个承认一个以上的不等价的Lefschetz纤维化结构的同一个通用的纤维。
2009-06-28 math.GT
On Round Surgery on Framed Links and Their Diagrams for 3-manifolds
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究学院博帕尔分校）
本文提出三维流形中框架链环上的圆手术方法，建立圆手术图与Dehn手术图的对应，证明Lickorish-Wallace定理的圆手术类比，并建立圆版本Kirby演算，应用于构造标准Kirby图及证明切触叶状结构的存在。
2026-09-16 math.GT
Lefschetz fibrations on knot surgery $4$-manifolds via Stallings twist
本文构造了一类纽结外科$4$ -流形，它允许任意多个具有相同亏格的非同构Lefschetz纤维化结构。我们得到这样的家庭进行结手术的椭圆形表面$E(2)$使用连接的总和纤维结Stallings扭曲从切片结$3_1 \sharp 3^*_1$。通过比较它们由相应的单值分解导出的单值群，我们证明了它们具有互不同构的Lefschetz纤维化结构。
2015-03-21 math.GT
Round surgery and contact structures on 3-manifolds
介绍了切触三维流形的切触倒圆运算。利用这一方法，给出了可定向3-流形上存在切触结构的另一种证明。证明了任意闭可定向三维流形上的任意切触结构都是由三维球面上的标准切触结构通过切触圆运算构造而成的。为了证明，接触拓扑学中的重要操作，Lutz扭曲和Giroux扭曲，被描述为接触圆手术。
2017-03-12 math.GT
Surgery and involutions on 4-manifolds
我们证明了经典的4维手术问题可以解决后，通过一个双重覆盖。这与长期存在的关于任意基本群的拓扑手术定理的有效性的猜想形成了对比（没有传递到覆盖）。作为一个推论，外科手术猜想是重新制定的自由对合的存在性，在某一类4-流形。我们考虑这个问题，并分析其关系的A，B切片问题。
2005-12-21 math.GT
Concordance surgery and the Ozsváth-Szabó 4-manifold invariant
我们计算协调手术的效果，使用结的自协调定义的结手术的推广，在Ozsváth-Szabó 4-流形不变量。该公式涉及纽结弗洛尔同调协调映射的分次莱夫谢茨数。证明使用缝合Floer TQFT，和一个版本的缝合弗洛尔同调扰动的2-形式。
2020-06-25 math.GT
Irreducible 3-manifolds that cannot be obtained by 0-surgery on a knot
我们给出了两个无限族的例子，封闭的，可定向的，不可约的3-流形$M$，使$b_1(M)=1$和$π_1(M)$的重量为1，但$M$是不是德恩手术的结果沿结在3球。这回答了一个问题的Aschenbrenner，弗里德尔和威尔顿，并提供了第一个例子的不可约流形与$b_1=1$是已知的不是外科手术的结在3球。一个族由塞弗特纤维3-流形组成，而另一个族的每个成员甚至不与任何塞弗特纤维3-流形同调协边。我们的例子中没有一个是同调共边的任何流形获得的德恩手术沿结的3球。
2019-10-16 math.GT
Only finitely many alternating knots can yield a given manifold by surgery
我们表明，给定一个3-流形$Y$只有有限数量的交替结$K \subset S^3$，使$Y$可以通过手术获得$K$。在Lackenby和Purcell最近的预印本中获得了一个非常相似但有点不完整的声明。
2015-07-06 math.GT
3-manifolds Modulo Surgery Triangles
外科三角形是弗洛尔同调中一个重要的计算工具。给定一个连通的定向曲面$Σ$，我们考虑由具有边界$Σ$的加边3-流形生成的交换阿贝尔群$K(Σ)$，模关系为任意外科三角形中的3个流形之和为零.我们证明了$K(Σ)$是一个可生成的自由阿尔贝群，并计算了它的秩。我们还构造了一个显式基，并表明它在某种更强的意义上生成所有有边3-流形。我们的基础是严格包含在另一个有限生成集，这是以前由鲍德温和布鲁姆。作为一个副产品，我们证实了Blokhuis和Brouwer的二元辛对偶极空间的生成集的猜想。
2014-10-30 math.GT
On the fiberedness of surgery 3-manifolds
California Institute of Technology（加州理工学院）；Peking University（北京大学）
研究闭可定向三维流形中沿纽结的Dehn手术，证明除稀疏斜率外，手术所得流形非曲面纤维化。
2026-07-14 math.GT
An algorithm for Seifert surfaces in 3-manifolds via surgery presentations
Department of Mathematics & Statistics, McMaster University（麦马斯特大学数学与统计系）
本文提出了一种通过手术表示法在任意3流形中构造无界链接Seifert表面的算法，扩展了经典的Seifert算法。
2026-02-24 math.GT
Stable classification of 4-manifolds obtained by the surgery on loops
本文研究了利用循环上的外科手术得到的4-流形的稳定同构分类问题。主要定理指出，在假设两个4-流形的正规1-型相同的情况下，唯一的分类不变量是签名。特别地，在某些情况下，任何两个具有给定基本群的闭光滑4-流形，通过标准构造得到，是稳定同构的。
2013-04-24 math.GT
Surgery on links with unknotted components and three-manifolds
证明了对三球面中的纽结进行积分运算得到的任何闭三流形M，总是可以由三分支链L上的积分运算构造而成，其中每个分支都是三球面中的非纽结.同样有趣的是，在同一个链环L上的无穷多个不同的积分运算可以给出相同的三流形M。
2008-01-22 math.GT
The JSJ-decomposition of the 3-manifold obtained by 0-surgery along a classical pretzel knot of genus one
本文研究沿亏格一经典扭结作0-手术所得3-流形的JSJ分解，并借助最小扭曲五链环异常填充的分类结果进行分析。
2024-03-03 math.GT
On surgery along Brunnian links in 3-manifolds
我们考虑在紧致连通定向三维流形中沿（n+1）-分量Brunnian链的手术运动，其中每个分量的框架是1/k，k在Z中。我们发现，没有有限型不变量的程度< 2n-2可以检测到这样的手术移动。两个链接同伦Brunnian链接的情况下也被认为是。我们涉及有限型不变量的积分同调球得到这样的操作Goussarov-Vassiliev不变量的Brunnian链接。
2009-07-29 math.GT
Maps on 3-manifolds given by surgery
假设3-流形M是通过沿S ^3中的一个链环L的积分运算给出的。下面我们构造一个从M到平面的稳定映射，其奇异集是正则定向的。利用L的性质，得到了从M到平面的稳定映射的纤维的交叉数、非单奇点数和连通分支数的最小值的上界。
2012-05-24 math.GT
Dehn Surgery Equivalence Relations on Three-Manifolds
当一个3-流形可以通过一个有限序列的Dehn变换变换为另一个3-流形时，该变换被限制为保持流形的第一同调。3-流形上的结果等价关系是什么？如果外科手术圈被进一步限制在基本群的下中心序列中，会怎样？我们回答这些问题。它表明，许多这些问题的答案在经典的拓扑不变量。讨论了它与Heegard分裂和Torelli群的关系。这也与是否可以通过限制型链接上的Dehn手术从另一个3-流形获得一个3-流形有关。这些等价关系的哲学基础，作者联合工作与保罗梅尔文理论的有限型不变量的任意3流形。
1998-09-28 math.GT
3-manifolds and 4-dimensional surgery
设$X$是连通的紧致3-流形，其边界为非空.考虑$X\times D^2$的边界$M$。$M$是一个4维闭流形，与$X$具有相同的基本群。已知$X$的各种示例，其中某个组装映射$A:H_4(X;L)\to L_4(π_1(X))$是单射的。对于这样的$X$和$X$的任何CW-脊柱$B$，存在$UV^1$ -映射$p:M\to B$。对于任何$ε>0$，如果TOP法线映射$(f,b):N\to M$的手术障碍消失，我们可以对$f$进行手术，将其改变为$p^{-1}(ε)$控制的同伦等价。
2006-10-25 math.GT
Obstructing finite surgery
对于一个固定的p，在S^3中的纽结上通过p/q-外科手术给出的椭圆3-流形只有1000个。我们证明了这一结果，通过使用Heegaard Floer校正项（d-不变量），以阻止椭圆形流形产生的结手术。
2013-02-25 math.GT
Combinatorial Dehn surgery on cubed and Haken 3-manifolds
得到了紧致三维流形中具有环面边界分量的浸入或嵌入不可压缩曲面在Dehn手术后保持不可压缩的组合条件。描述了层次结构的组合特征。本文给出了Hass和Scott关于包含浸入不可压缩曲面的三维流形的拓扑刚性定理的一个新的证明，该定理可在非正曲率的立方中找到.
2000-08-30 math.GT
Genericity of hyperbolic 3-manifolds via Dehn surgery
East China Normal University（华东师范大学）
研究如何描述链环和德恩手术性质，引入计数模型，证明在该模型下随机链环和随机三维流形是双曲的。
2026-07-14 math.GT
Surfaces in 4-manifolds and the surgery conjecture
本文综述了四维拓扑手术和5维s-配边的几何方法，重点讨论了四维流形中曲面的研究。几何引理的基础上，这些命题是一个陈述光滑浸入的磁盘和某些2-复形，capped gropes，在一个4-流形。我们还提到一个重新制定的A，B-片的问题，这个问题的关系，最近的事态发展，在研究的经典结和谐组。
2005-05-18 math.GT
Exceptional surgery curves in triangulated 3-manifolds
在本文中，沿斜率为r的三维流形M中的曲线K的Dehn整形是“例外的”，如果得到的三维流形M_K（r）是可约的或是一个实环面，或者整形实环面的核在M_K（r）的基本群中具有有穷级。我们证明了，若K的外点是不可约的环面，且r与子午线斜率的距离大于1，且满足同调条件，则在给定的紧致可定向三维流形M中（直到环境合痕）只有有限个这样的例外手术曲线，且M的边界是环面的并（可能是空的）.此外，有一个简单的算法来找到所有这些手术曲线，这涉及到插入缠结到任何给定的三角剖分M的3-单纯形。作为结果，我们推出了一些结果的有限性的某些unknotting操作的纽结在3-球面。
1999-07-14 math.GT
Non-concordant links with homology cobordant zero framed surgery manifolds
利用四维拓扑手术给出了3-分量链的零框架手术流形同调配边到3-环面的充分条件，该3-环面是由Borromean环上的零框架手术产生的，通过拓扑同调配边保持子午线的同伦类.这使我们能够给出新的例子，3-分量链接unknotted组件和消失的成对环绕数，使任何两个这些链接有同源共边零手术在上述意义上，但零手术流形不是同胚的。此外，这些链接彼此不协调，事实上，它们可以被选择为高度n，但不是高度n+1对称的搜索协调，对于每个n，它至少是3。
2014-12-11 math.GT
Knotted surfaces in 4-manifolds by Knot surgery and Stabilization
给定一个简单连通的闭4-流形$X$和一个光滑嵌入的定向曲面$Σ$，基于Fintushel-Stern纽结手术的各种构造在$X$中产生了新的曲面，这些曲面与$Σ$是成对同胚的，但不是同构的.我们证明，所有已知的例子，表面结构造从结手术操作，保持基本群的补充表面结，他们成为成对的双同构后，稳定连接求和与一个$S^2\tilde{\times}S^2$。当$X$是自旋的，我们表明，此外，任何表面得到的结手术的补充循环基本群成为两两同构后，一个稳定的$S^2\tilde{\times}S^2$。
2017-11-08 math.GT
Degree-one maps, surgery and four-manifolds
我们给出了一个封闭的，定向3-流形之间的手术度映射的描述。也就是说，我们证明了有一个度为1的映射，从一个封闭的，有向的3-流形$M$到一个封闭的，有向的3-流形$N$当且仅当$M$可以从$N$通过手术获得的链接在$N$的每个组件是一个unknot。我们利用这一点来解释光滑4-流形中闭3-流形之间的一度映射的存在性。更准确地说，我们证明了有一个度一的映射从$M$ $N$当且仅当有一个光滑嵌入的$M$在$W=(N\times I)#_n \bar{\C P^2}#_m {\C P^2}$，对于某些$m\geq 0$，$n\geq 0$分离的边界组件的$W$。这是出于拓扑域论的关系，特别是不变量的Ozsvath和萨博。
2008-09-18 math.GT
Dehn surgery and negatively curved 3-manifolds
证明了对任意给定的3-流形M，在3-球面和分数p/q（q > 22）中至多存在1/2个双曲纽结K，使得M是沿K通过p/q手术得到的.这是下列结果的推论。如果M是通过Dehn填充双曲三维流形X的尖点而得到的，其中每个填充斜率的长度大于2 π+ ε，则对于任何给定的M和ε> 0，X和填充斜率只有100多种可能性。在本文中，我们还研究了边界斜率的长度，以及给定的3-流形上的负曲度量序列。
1998-11-12 math.GT
Exceptional Dehn surgery on large arborescent knots
如果在$S^3$中的结$K$上进行Dehn手术产生可约、环形或Seifert双曲流形，则该手术是例外的。众所周知，除非是II型树状结，否则大型树状结不允许进行此类手术。本文的主要定理表明，直到合线，正好有三个大的树状结承认例外手术，其中每一个承认只有一个例外手术，产生一个环面流形。
2006-10-27 math.GT
Complexities of 3-manifolds from triangulations, Heegaard splittings, and surgery presentations
我们研究的复杂性3流形定义三角剖分，Heegaard分裂，和手术介绍。我们表明，这些复杂性相关的线性不等式，提出明确的尺规作图法。我们还证明了我们的线性不等式是渐近最优的。我们的结果在[arXiv：1405.1805]中用于根据几何群论和纽结理论数据估计Cheeger-Gromov $L^2$ $ρ$ -不变量。
2017-08-23 math.GT
Knot surgery $4$-manifolds $E(n)_K$ without $1$- and $3$-handles
Research institute of Mathematics, Seoul National University（首尔大学数学研究所）；School of Mathematics, Statistics and Data science, Sungshin Women’s University（诚信女子大学数学、统计与数据科学学院）
本文研究了通过结手术构造的4-流形E(n)_K，并证明其可分解为不包含1-和3-柄的结构，适用于特定类型的结。
2026-01-16 math.GT
A surgery formula for Seiberg-Witten invariants
本文证明了$b_1=1$的光滑$4$-流形普通Seiberg-Witten不变量的手术公式，并展示了其在寻找奇异光滑结构和嵌入曲面亏格下界中的应用。
2024-09-03 math.GT
Surgery on tori in the 4-sphere
我们研究了在$S^4$中嵌入的Tori的Torus手术。关键问题包括哪些4-流形可以用这种方式获得，以及这种描述的唯一性。作为一个应用，我们通过将Dehn手术视为表面上手术的截面来构造3-流形到4-流形的嵌入。特别地，我们给出了同调球到$S^4$的新嵌入。
2016-08-13 math.GT
Coisotropic Luttinger surgery and some new symplectic 6-manifolds with vanishing canonical class
我们介绍了一个手术操作的辛流形称为共各向同性Luttinger手术，推广了Luttinger手术的拉格朗日环面辛4-流形。我们用它来产生无穷多个不同的辛非Kahler 6-流形$X$，其中$c_1(X)=0$不具有$M\times F$的形式，其中$M$是辛4-流形，$F$是闭曲面。
2011-05-18 math.GT math.SG
A note on knot surgery
在本文中，我们澄清了一个问题，在结外科建设的芬图舍尔和斯特恩。使用纽结手术，他们在满足某些条件的4-流形上构造了无限多个光滑结构，但他们没有明确地计算出在何种情况下，由他们的构造产生的两个流形将不能根据塞伯格-威滕理论是同构的。本文填补了这一空白。
2013-10-07 math.GT
Braid equivalence in 3-manifolds with rational surgery description
在本文中，我们描述了编织等价的结和链接的3流形$M$通过合理的手术沿框架链接$S^3$。我们首先证明了一个尖锐的版本的Reidemeister定理的链接在$M$。然后，我们通过混合辫子在$S^3$使用$L$ -移动和辫子带移动的辫子等价的几何公式。最后，我们给出了混合辫群$B_{m,n}$的代数公式，使用电缆和技术的混合辫的分梳。当$M$为透镜空间、Seifert流形或由三叶形得到的同调球面时，我们也给出了辫子等价的具体公式.通过混合辫对$3$ -流形的纽结和链环进行代数分类，是研究$3$ -流形的绞模的一个有用工具.
2013-11-08 math.GT
Stably diffeomorphic manifolds and the realisation of modified surgery obstructions
本文构造了无限多个稳定微分同胚但不同伦等价的 $4k$ 维流形，并通过证明 Kreck 修正手术幺半群子集的实现结果克服了修正手术障碍。
2024-07-23 math.GT
A Surgery Theory for Manifolds of Bounded Geometry
本文对有界几何流形到拟等距流形引入了一个外科分类理论。在平坦的欧几里得空间中证明了该理论的Borel猜想。
2004-07-09 math.DG math.GT
Heegaard diagrams and surgery descriptions for twisted face-pairing 3-manifolds
我们早期论文中的扭曲面配对构造给出了一种有效的方法，可以机械地、毫不费力地生成无数有趣的闭三维流形的相对简单的面配对描述。相应的描述，在外科手术，或Dehn-filling，揭示了扭曲结构作为一个精心组织的外科手术上的链接。本文给出了闭三维流形的扭面对描述与常用的外科手术描述和Heegaard图描述之间的关系。我们表明，所有的Heegaard图有一个自然的分解成子图称为Heegaard圆柱，其中每个都有一个自然的形状由两个正整数的比率。我们的Heegaard图自然产生的扭曲面配对的描述为那些Heegaard圆柱体都有完整的形状。这个特征使我们能够使用Kirby演算和Heegaard理论的标准工具来解决这个问题，即找到哪些封闭的可定向的3-流形具有扭曲的面对描述。
2003-03-06 math.GT
Surgery equivalence relations for 3-manifolds
本文综述通过限制手术类型在3维流形上定义的多种等价关系，阐明曲面映射类群滤过在其定义与比较中的作用，并介绍有限型等不变量的刻画方法。
2023-07-21 math.GT
Can Dehn surgery yield three connected summands?
Gonzalez-Acuña和Short的布线猜想的一个结果是，对$S^3$中的一个纽结进行Dehn手术不能产生一个具有两个以上连通被加数的流形。在某些Dehn手术产生一个流形与三个或更多个连接的被加数的情况下，那么手术参数是有界的桥数的结果Sayari。在这里，这个界限变得尖锐，为布线猜想提供了进一步的证据。
2009-08-19 math.GT
Surgery formulas for Seiberg-Witten invariants and family Seiberg-Witten invariants
本文证明了普通及族Seiberg-Witten不变量的配边公式，用配置空间上同调类切割模空间表达配边后流形的不变量，并借此研究配边如何保持或产生奇异现象。
2024-11-15 math.GT
Contact surgery distance
本文研究了接触3流形的接触手术距离，证明其不超过底层光滑流形拓扑手术距离加5，并分类了特定的有理同调3球面。
2025-12-16 math.GT
Surgery formula for torsions and Seiberg-Witten invariants of 3-manifolds
给出了三维流形上$Spin^c$-结构的挠率和Seiberg-Witten不变量的一个外科手术公式。我们使用的技术Reidemeister型扭转和他们的改进。
2001-01-12 math.DG math.GT
Unique Surgery Descriptions along Knots
本文证明非平凡纽结存在无穷多r-手术具唯一纽结手术描述，双曲L-空间纽结的无穷多整数斜率手术流形亦然，还构造了具多个不同手术描述的流形族，推广了特征斜率概念。
2025-08-25 math.GT
Hurwitz-type bound, knot surgery, and smooth $\s^1$-four-manifolds
本文证明了四维流形上光滑$\Z_p$或$\s^1$作用的几个相关结果。证明了存在一个无穷序列的光滑4-流形$X_n$，$n\geq 2$，它们具有相同的积分同调和交形式以及相同的Seiberg-Witten不变量，使得每个$X_n$不支持光滑$\s^1$ -作用，但允许光滑$\Z_n$ -作用.为了构造这样的流形，我们利用Fintushel-Stern纽结手术设计了一种零化4-流形上光滑$\s^1$ -作用的方法，并将其应用于等变条件下的Kodaira-Thurston流形.最后，我们证明了光滑$\s^1$ -作用的零化方法依赖于本文给出的光滑$\s^1$ -作用在四维流形上存在的一个新的障碍：具有非零Seiberg-Witten不变量的光滑$\s^1$ -四维流形的基本群必须有无穷多个中心.我们还包括在文献中的各种类似的或相关的结果进行了讨论，包括局部线性行动或光滑的行动以外的四个维度。
2013-03-04 math.GT
Systoles and Dehn surgery for hyperbolic 3-manifolds
给定一个封闭的双曲3-流形M的体积V，和一个链接L在M，使补充M \ L是双曲的，我们建立了一个界的收缩长度M \ L的V。这扩展了亚当斯和里德的结果，谁表明，在的情况下，M不是双曲的，有一个普遍的界7.35534. .作为证明的一部分，我们建立了一个非紧有限体积双曲流形的收缩长度的界，它渐近地增长像（4/3）log（V）。
2013-10-29 math.GT
Contact surgery and supporting open books
设$(M,ξ)$为切触3流形。我们提出了两个新的算法，其中第一个转换成一个开放的书$(Σ,Φ)$支持$(M,ξ)$连接绑定到接触手术图。第二个将$(M,ξ)$的接触手术图转换为支持性的开卷分解。这些建设导致丁盖革的结果，其中规定，每一个这样的$(M,ξ)$可以通过接触手术从$(S^{3},ξ_{std})$，以及支持规范和传统的链接数据方面的手术获得的接触流形的范围内获得的细化。然后，我们介绍Kirby移动称为丝带移动使用映射类关系修改接触手术图。同一切触3-流形的任意两个手术图通过勒让德同位素和带状移动序列相关联。由于我们的大多数结果是计算的性质，一些例子进行了分析。
2012-10-18 math.GT
Knot surgery and Scharlemann manifolds
讨论了四维流形上的Fintushel-Stern纽结手术运算与Scharlemann流形之间的关系，并作为推论证明了它们都是标准的。一路上，我们表明，鱼尾可以异国情调的结在4球无限多种方式。
2011-07-10 math.GT math.SG
