通过德恩手术得到双曲三维流形的一般性
Genericity of hyperbolic 3-manifolds via Dehn surgery
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中文总结 AI 辅助
研究如何描述链环和德恩手术性质，引入计数模型，证明在该模型下随机链环和随机三维流形是双曲的。
中文摘要 AI 辅助
利科里什和华莱士的一个重要结果表明，每个封闭、可定向的三维流形都可以通过对三维球面中的一个链环进行德恩手术得到。由于链环和德恩手术在整体中差异极大，产生一个问题：如何模糊地描述它们的性质？我们引入了一个关于链环和德恩手术的计数模型，并证明在该模型下，（1）随机链环是双曲的；（2）随机三维流形是双曲的。
英文摘要
A significant result by Lickorish and Wallace shows that every closed, orientable 3-manifold can be obtained from a Dehn surgery on one link in 3-sphere. As links and Dehn surgeries vary vastly in the universe, a question arises: how can we describe their properties in vague? We introduce a counting model on links and Dehn surgeries, and prove that under this model, (1) a randon link is hyperbolic; (2) a random 3-manifold is hyperbolic.
