Small Seifert-fibered Dehn surgery on hyperbolic knots
在本文中，我们定义了S^3中纽结的本原/塞弗特纤维性质。如果满足，则该属性确保结具有Dehn手术，产生小的塞弗特纤维空间（即基底S^2和三根或更少的关键纤维）。接下来，我们描述扭曲环面结，这提供了大量的原始/塞弗特纤维结的例子。通过分析扭曲的环面结，我们证明了几乎所有可能的三倍的多重性的关键纤维出现通过原始/塞弗特纤维结Dehn手术。
2003-06-15 math.GT
Seifert surgery on knots via Reidemeister torsion and Casson-Walker-Lescop invariant II
对于在同源$3$球体中具有$Δ_K(t)\doteq t^2-3t+1$的结$K$，令$M$为$K$上的$2/q$手术的结果。证明了如果$M$是Seifert纤维空间，则对$M$的泛阿贝尔覆盖的Reidemeister挠的适当假设蕴涵$q=\pm 1$.
2015-06-03 math.GT
Networking Seifert Surgeries on Knots IV: Seiferters and branched coverings
塞弗特手术是对S^3中的结进行的整体手术，产生塞弗特纤维空间，其中可能包含指数为0的特殊纤维。塞弗特手术网络是一个1维的复合体，其顶点对应于塞弗特手术;其边缘对应于沿着“seiferters”或“seiferters的环形对”的单个扭曲。网络的一个问题是是否存在从每个顶点到环面结上的顶点的路径，这是最基本的塞弗特手术。我们给出了一种方法来找到seiferters和seiferters的环形对的Seifert手术获得的两重分支覆盖缠结。关于第二作者通过分支覆盖获得的三个塞弗特手术的无限家族，我们发现从这些手术到塞弗特手术的环面结的网络中的明确路径。
2012-02-20 math.GT
Reidemeister torsion for linear representations and Seifert surgery on knots
研究了通过有限群的线性表示的由Reidemeister挠组成的3-流形的一个不变量。我们在这个不变量上给出了Dehn手术公式，并计算了$S^2$上Seifert流形的Dehn手术公式。因此，我们得到了一个必要条件的结果Dehn手术沿结被塞弗特纤维，这可以适用于即使在阿贝尔Reidemeister扭转没有给出任何信息的情况下。
2009-08-24 math.GT
Seifert surgery on knots via Reidemeister torsion and Casson-Walker-Lescop invariant
对于在同源$3$球体中具有$Δ_K(t)\doteq t^2-3t+1$的结$K$，令$M$为$K$上的$2/q$手术的结果。证明了如果$M$是Seifert纤维空间，则对$M$的泛阿贝尔覆盖的Reidemeister挠率和Casson-Walker-Lescop不变量的适当假设意味着$q=\pm 1$.
2015-03-22 math.GT
Seifert fibered surgery on Montesinos knots
除了对长度为3的Montesinos结进行的Seifert纤维手术外，对树结进行的特殊Dehn手术已被分类。其中有无限多个，因为已知在（-2，3，2n+1）椒盐卷饼结上的4 n +6和4 n +7手术是塞弗特纤维化的。这将表明，只有1000多人。一个20个手术的名单将被给予，并证明是塞弗特纤维。我们推测这是一个完整的列表。
2012-06-30 math.GT
Seifert surgery on knots via Reidemeister torsion and Casson-Walker-Lescop invariant III
对于同调$3$ -球面$Σ$中的结$K$，令$M$为对$K$进行$2/q$ -手术的结果，令$X$为$M$的通用阿贝尔覆盖。我们的第一个定理是：如果$X$的第一同调是有限循环的，且$M$是具有$N\ge 3$奇异纤维的Seifert纤维空间，则$N\ge 4$当且仅当$X$的泛阿贝尔覆盖的第一同调是无限的.我们的第二个定理是，在对$K$的Alexander多项式的适当假设下，如果$M$是Seifert纤维空间，则$q=\pm 1$（即，整体手术）。
2018-03-16 math.GT
Small Seifert fibered surgery on hyperbolic pretzel knots
我们完成分类的双曲椒盐卷饼结承认塞弗特纤维手术。这是了解双曲椒盐卷饼结所有特殊手术的最后一步。我们还提出了类似的分类非椒盐卷饼Montesinos结的长度为三。
2013-07-23 math.GT
Toroidal Seifert fibered surgeries on alternating knots
我们给出了一个完整的分类环形塞弗特纤维手术交替结。准确地说，我们表明，如果一个交替的结承认环形塞弗特纤维手术，那么结要么是三叶结和手术斜率为零，或（2，p）-环面结和（2，q）-环面结和手术斜率为2（p+q）与|p|，|q|至少三。
2014-03-11 math.GT
Toroidal Seifert fibered surgeries on Montesinos knots
我们表明，如果Montesinos结承认Dehn手术产生的环形塞弗特纤维3流形，那么结是三叶结和手术斜率为0。
2010-09-24 math.GT
A surgery formula for the asymptotics of the higher dimensional Reidemeister torsion and Seifert fibered spaces
本文给出了高维Reidemeister挠率的对数序列的渐近性态的一个外科手术公式。将所得公式应用于Seifert纤维空间，我们证明了序列的增长与指数具有相同的阶，并给出了首项系数的极限的显式值. Seifert纤维空间的首项系数的极限有多种可能性。我们还表明，最大值是由产品的（-log 2）和欧拉示性数的Seifert纤维空间的基础orbifold。这些限制的首项系数给出了一个局部常数函数的字符簇。这个函数只在塞弗特纤维同调球的SU（2）特征簇的顶维分量上取最大值。
2013-09-18 math.GT
On mapping cones of Seifert fibered surgeries
利用有理外科的映射锥，给出了Seifert纤维外科的几个障碍，包括Alexander多项式、纽结的弗洛尔同调、外科系数、Seifert亏格和四球亏格.
2011-10-26 math.GT
Hyperbolic tunnel-number-one knots with Seifert-fibered Dehn surgeries
假设$α$和$R$是在亏格两体$H$的边界中的不相交的简单闭合曲线，使得$H[R]$嵌入在$S^3$中作为双曲结$k$的外部（因此，$k$是隧道编号一的结），并且$α$是$H$中的Seifert（即，2-手柄加法$H[α]$是塞弗特纤维空间），而不是$H[R]$的子午线。然后，对于由$α$表示的$k$的斜率$γ$，$γ$-Dehn手术$k(γ)$是塞弗特纤维空间。Seifert纤维Dehn手术的这种构造推广了由结的原始/Seifert位置产生的Seifert纤维Dehn手术，其在[D 03]中引入。本文证明了在$\partial H$中存在$k$（或$H[R]$）的二次曲线$M$，使得$α$与$M$横交于一点.因此，Seifert-纤维化Dehn手术$k(γ)$的这种构造可以由具有$γ$的表面斜率的$k$的原始/Seifert位置产生。这一结果部分支持了以下两个假设：（1）在$S^3$中双曲结上的任何塞弗特纤维化手术都是完整的，（2）在双曲隧道一号结上的任何塞弗特纤维化手术都是从一个原始/塞弗特位置产生的，该位置的表面斜率对应于手术斜率。
2020-03-31 math.GT
Goeritz and Seifert Matrices from Dehn Presentations
链接的Goeritz矩阵是从与图相关联的修改的Dehn表示的雅可比矩阵中使用Fox自由微分学获得的。当图是特殊的塞弗特矩阵也可以确定从介绍。
2018-08-30 math.GT
Alexander polynomial, Dijkgraaf-Witten invariant, and Seifert fibred surgery
本文利用 Dijkgraaf-Witten 不变量研究沿纽结的 k/ℓ 手术产生的小 Seifert 3-流形，证明其重数与手术系数受 Alexander 多项式约束。
2022-10-13 math.GT
A note on lens space surgeries: orders of fundamental groups versus Seifert genera
设K是三维球面上的一个非平凡纽结，它具有一个透镜空间，L（p，q）是对K进行Dehn手术得到的一个透镜空间.研究了L（p，q）的基本群的阶与K的Seifert亏格之间的关系.
2010-01-07 math.GT
Universal Surgery Problems with Trivial Lagrangian
我们研究了尼尔森移动和他们的几何对应物，处理幻灯片，良好的边界链接的效果。一组链接，普遍的4维手术，承认塞弗特表面与平凡拉格朗日。他们是很好的边界链接，与塞弗特矩阵的一个更一般的形式比已知的建设切片链接。我们证明了一个更严格的条件塞弗特矩阵是足够的证明的链接切片。我们还给出了一个校正的Kirby演算身份\cite{FK2}，有用的外科手术内核构建相关的链接切片问题。
2019-01-17 math.GT
Networking Seifert Surgeries on Knots III
如何塞弗特手术双曲结产生的环面结？我们从网络的角度来探讨这个问题。塞弗特手术网络是一个一维的复合体，其顶点对应于塞弗特手术;如果一个塞弗特手术是通过沿着称为塞弗特的平凡结或沿着由塞弗特共同界定的环的单次扭曲从另一个获得的，则两个顶点通过边连接。沿着“双曲塞弗特线”或“双曲环形线对”的连续扭转在双曲结上产生无限多个塞弗特手术。在本文中，我们研究了具有双曲塞弗特或双曲环对的环面结的塞弗特手术，并得到的结果表明，这种手术是受限制的。
2013-11-27 math.GT
Seifert fibered contact three-manifolds via surgery
使用接触外科手术，我们定义了家庭的切触结构某些塞弗特纤维三流形。我们证明了所有这些切触结构是紧的接触Ozsath-Szabo不变量。我们用这些例子表明，给定一个自然数n，存在一个塞弗特纤维三流形携带至少n个两两非同构的紧，不填充的切触结构。
2004-04-26 math.GT math.SG
Seifert fibered surgeries with distinct primitive/Seifert positions
我们称一对（K，m）为三维球面S ^3中的一个纽结K和一个整数m，如果K上的m-外科手术产生一个塞弗特纤维空间，则称其为塞弗特纤维外科手术。对于大多数已知的塞弗特纤维外科手术（K，m），K可以嵌入S^3的亏格2 Heegaard曲面中的原始/塞弗特位置，这是Dean作为Berge定义的原始/原始位置的自然扩张引入的概念。最近，Guntel给出了一个无限的Seifert纤维手术家族，每个手术都有不同的原始/Seifert位置。在本文中，我们给出了其他无限家庭的塞弗特纤维手术与不同的原始/塞弗特位置从不同的角度来看。特别地，我们可以选择这样的塞弗特运算（K，m），使得K是一个双曲纽结，其补S^3 - K具有任意大的体积。
2011-10-17 math.GT
Knots with distinct primitive/primitive and primitive/Seifert representatives
Berge在$S^3$中引入了相对于2类Heegaard曲面$F$为原始/原始的结;在曲面斜率处对此类结进行手术可产生透镜空间。后来，Dean描述了一类类似的结，它们相对于$F$是原始的/Seifert结;在表面斜坡处对这些结进行手术会产生Seifert纤维空间。在这里，我们构建了一个双参数家庭的结，有不同的原始/塞弗特嵌入在$F$具有相同的表面斜率，以及一个家庭的环面结，有一个原始/原始的代表和一个原始/塞弗特代表具有相同的表面斜率。
2015-05-20 math.GT
All integral slopes can be Seifert fibered slopes for hyperbolic knots
对于三维球面S^3中的双曲纽结，哪些斜率可以或不可以表现为塞弗特纤维斜率？证明了如果对S^3中的双曲纽结进行r-外科手术得到一个塞弗特纤维空间，则r是一个整数。我们证明了对于每个整数n，在S^3中存在一个隧道数为1的双曲纽结K_n，使得对K_n的n次手术产生一个小的塞弗特纤维空间。
2005-05-16 math.GT
Reshetikhin-Turaev invariants of Seifert 3-manifolds and a rational surgery formula
我们计算RT不变量的所有定向塞弗特流形直接从手术介绍。我们在任意模范畴的一般框架中工作，如[V.G. Turaev，Quantum invariants of knots and 3--manifold，de Gruyter Stud.Math.18，Walter de Gruyter（1994）]，这些不变量用模范畴的S-矩阵和T-矩阵表示。在另一个方向，我们推导出一个合理的手术公式，它说明了RT-不变量的行为下，合理的手术沿框架链接在任意封闭的定向3-流形嵌入彩色丝带图。利用外科手术公式给出了具有可定向基的Seifert流形的RT-不变量的另一种推导方法。
2001-11-06 math.GT math.QA
The Goeritz group of a Heegaard splitting of genus two of a Seifert manifold whose base orbifold is sphere with three exceptional points of sufficiently complex coefficients
在本文中，我们增加的例子，Goeritz群，映射类群的Heegaard分裂的3-流形。本文研究了Seifert流形亏格2的Heegaard分裂，该流形的基轨道是球面，具有三个具有足够复系数的例外点，其中“足够复”意味着每个例外纤维的q_{l}上的每个外科手术系数p_{l}（在外科手术描述中）满足q_{l}既不等于+1也不等于-1模p_{l} .
2022-02-10 math.GT
Persistent laminations from Seifert surfaces
一个纽结K的持续层合是K的补中的一个基本层合，它在沿着K的每一个非平凡的Dehn手术之后仍然是基本的。例如，具有持久层意味着沿K通过非平凡的德恩手术得到的每个流形都具有泛覆盖R ^[3]。在本文中，我们提出了一种方法，从不可压缩的塞弗特表面的一些'父'结建立持久的叠层。例如，使用这种构造，我们目前可以为标准节点表中大约45%的节点构建持久层压;参见论文的第12页，或http：//www.math.unt.edu/tubritten/ldt/knots/knotlst1.html，以获得确切的列表。
1998-07-24 math.GT
Exceptional cosmetic surgeries on homology spheres
整容手术猜想是三维流形理论中一个由来已久的猜想。给出了同调球面的例外整容定理。一路上，我们证明，如果手术是不是一个小的塞弗特$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$-同源球或环形不可约非塞弗特手术，那么最多有一对特殊的真正的化妆品斜率。我们还证明了整数同调球面上的环面真整形一定是整数同调球面。
2016-09-08 math.GT
Explicit horizontal open books on some Seifert fibered 3--manifolds
我们描述了一些塞弗特纤维3-流形上的显式水平开书。我们表明，切触结构兼容这些水平打开的书籍是斯坦填充和水平以及。此外，我们还绘制了这些切触结构的手术图。
2006-04-27 math.GT
Seifert surfaces in open books, and pass moves on links
平铅管篮介绍了一个链接是由古畑，平泽和小林。在本文中，我们表明，通过等价和等价介绍使用平铅筐表示是相同的关系。此外，我们得到的最小数量的带用于平羽篮介绍一个结来自亚历山大多项式的程度和三个属的结的评价。
2013-11-14 math.GT
Codimension 2 embeddings, algebraic surgery and Seifert forms
利用代数外科理论的方法，研究了带边界流形的配边性及其在余维2嵌入$M^m\subset N^{m+2}$中的应用。第一个主要结果是一个分裂定理的代数庞加莱对的配边，然后应用到描述链水平上的行为的Seifert表面的嵌入$M^{2n-1} \subset S^{2n+1}$下的合痕和配边。第二个主要结果（更新：这是假的）是塞弗特形式的$S$ -等价类是嵌入的同痕不变量，推广了Murasugi-Levine结和链接的结果。第三个主要结果是一个推广的Murasugi-Kawauchi不等式，它给出了共边嵌入的Levine-Tristram签名差的一个上界.
2018-05-19 math.AT math.GT
Classification of tight contact structures on some Seifert fibered manifolds: I
本文通过 Legendrian 手术构造接触结构获得下界，并利用凸曲面理论获得上界，对具有四条例外纤维的某些 Seifert 纤维化流形上零 Giroux 挠率的紧接触结构进行了分类。
2025-04-03 math.GT
Irreducible 3-manifolds that cannot be obtained by 0-surgery on a knot
我们给出了两个无限族的例子，封闭的，可定向的，不可约的3-流形$M$，使$b_1(M)=1$和$π_1(M)$的重量为1，但$M$是不是德恩手术的结果沿结在3球。这回答了一个问题的Aschenbrenner，弗里德尔和威尔顿，并提供了第一个例子的不可约流形与$b_1=1$是已知的不是外科手术的结在3球。一个族由塞弗特纤维3-流形组成，而另一个族的每个成员甚至不与任何塞弗特纤维3-流形同调协边。我们的例子中没有一个是同调共边的任何流形获得的德恩手术沿结的3球。
2019-10-16 math.GT
Hyperbolic, L-space knots and exceptional Dehn surgeries
一个纽结在三维球面上被称为L-空间纽结，如果它允许一个非平凡的Dehn手术产生一个L-空间。像环面结和贝尔奇结一样，许多L-空间结也承认塞弗特纤维外科手术。我们给出了一个具体的例子，一个双曲，L-空间结没有特殊的手术，特别是，没有塞弗特纤维手术。
2014-10-15 math.GT
Reidemeister-Schreier's Algorithm For 2-Coverings of Seifert Manilfolds
经典的是，给定N上的任何塞弗特结构，Reidemeister-Schreier算法产生N的基本群的所有指数为2的子群的表示，被描述为某些塞弗特流形的基本群。本文的新结果是收集所有可能情况的简明公式。
2014-09-30 math.GT
Exceptional Dehn surgery on large arborescent knots
如果在$S^3$中的结$K$上进行Dehn手术产生可约、环形或Seifert双曲流形，则该手术是例外的。众所周知，除非是II型树状结，否则大型树状结不允许进行此类手术。本文的主要定理表明，直到合线，正好有三个大的树状结承认例外手术，其中每一个承认只有一个例外手术，产生一个环面流形。
2006-10-27 math.GT
A Rational Surgery Formula for the LMO Invariant
我们为有理同调球面的LMO不变量编写了一个公式，该球面表示为S^3中链接上的有理手术。我们的主要工具是一个小心使用的奥胡斯积分和（现已证明）的“车轮”和“Wheeling”的B-N，Garoufaldom，Rozansky和瑟斯顿的结构。作为步骤，附带的好处和旁白，我们给出了Kontsevich积分值的显式公式的Hopf链接和Hopf链，并为LMO不变量的透镜空间和Seifert纤维空间。我们发现LMO不变量不能分离透镜空间，也远不能分离一般的Seifert纤维空间，但能分离整同调球面的Seifert纤维空间.
2000-07-07 math.GT math.QA
Seifert fibered four-manifolds with nonzero Seiberg-Witten invariant
本文的主要结果是：如果Seifert纤维4-流形具有非零的Seiberg-Witten不变量，则正则纤维的同伦类具有无穷级.这是一个非平凡的障碍，光滑的圆行动，作为应用程序，我们展示了如何破坏光滑的圆行动的4-流形上的结手术，而不改变积分的同源性，交叉形式，甚至塞伯格-威滕不变量。包括了关于塞弗特纤维复曲面或辛4-流形分类的结果。我们还证明了4-环面上的每个光滑圆作用都光滑地共轭于一个线性作用。
2011-12-06 math.GT
Divide knot presentation of sporadic knots of Berge's lens space surgery
分割结点和链环是由A'Campo在复曲线的奇异性理论中定义的一种用实平面曲线表示结点或链环的方法。本文是作者以前结果的继续，即Berge的透镜空间手术的主要亚族中的每个结（即，通过Dehn手术产生透镜空间的结）由L形曲线表示为分割结。在本文中，L形曲线的推广，它表明，每一个小的子家庭，称为零星的例子，Berge的透镜空间手术的结是由一个广义的L形曲线作为一个分割结。本文还归纳了手术系数的计算公式和表示方法。
2012-10-10 math.GT
On the Seifert fibered space link group
我们引入广义箭头图和广义Reidemeister移动图的链接在塞弗特纤维空间。给出了环补的基本群的一个表示。作为推论，我们能够计算的第一个同调群的补充和扭曲的亚历山大多项式的链接。
2015-03-24 math.GT
Homology cobordism and Seifert fibered 3-manifolds
已知每一个闭的定向三维流形都同调共边于一个双曲三维流形。相反，我们表明，许多同调配边类不包含塞弗特纤维3-流形。这是通过确定所有第一同调中无2-挠的Seifert纤维3-流形的有理上同调环的同构类型来实现的。然后，我们展示了家庭的例子3-流形（通过手术的链接），固定的链接形式和上同调环，是不同调共边到任何塞弗特纤维空间（如所示的合理上同调环）。这些例子表示不同的同源配边类使用较高的梅西产品和米尔诺的u-不变量的链接。
2012-07-20 math.GT
Complexities of 3-manifolds from triangulations, Heegaard splittings, and surgery presentations
我们研究的复杂性3流形定义三角剖分，Heegaard分裂，和手术介绍。我们表明，这些复杂性相关的线性不等式，提出明确的尺规作图法。我们还证明了我们的线性不等式是渐近最优的。我们的结果在[arXiv：1405.1805]中用于根据几何群论和纽结理论数据估计Cheeger-Gromov $L^2$ $ρ$ -不变量。
2017-08-23 math.GT
Surgery presentations for knots coloured by metabelian groups
一个G-着色的纽结是一个纽结及其纽结群在G上的表示。两个G色结被称为rho等价的，如果它们通过手术在它们的着色内核中的单位框架解结周围相关。诱导的局部移动是交叉变化的G色模拟。对于某些家庭的亚阿贝尔群G，我们分类G-色结的ρ-等价。我们的方法涉及到传递到一个问题的G色类似物的塞弗特矩阵。
2011-01-03 math.GT
Seifert surfaces in open books, and a new coding algorithm for links
我们引入了Seifert曲面的一种新的标准式$F$。在该标准式中，$F$是通过将平环连续地垂直于盘$D$而获得的，其中胶合区域都在$D$中。我们证明了任何链环都有一个标准式的Seifert曲面，从而提出了一种新的链环编码方法。我们提出了一个算法，直接从辫子表示读取代码。
2005-11-07 math.GT
Seifert fibred knot manifolds
我们考虑的问题时，是闭流形上的$n$ -结塞弗特覆盖在2-orbifold的初等手术。在对经典情况进行了一些观察之后，我们集中讨论n=2和3的情况。我们发现了一个新的2-纽结族，它具有无挠、可解群，这在以前的工作中被忽略了。我们不知道更高维度的例子。
2013-08-05 math.GT
On continuous families of geometric Seifert conemanifold structures
本文确定了轨道空间为$S^2$且例外纤维不超过三个的Seifert流形中的任何Seifert纤维锥流形结构所具有的Thurston几何，其由纤维组成的奇异集最多有三个分支，这些分支可以包括例外纤维或一般纤维（例外纤维和奇异纤维的总数小于或等于三）.我们还给出了获得该结构完整性的方法。我们将这些结果应用到三个家庭的塞弗特流形，即球面，Nil流形和流形Dehn手术获得的环面结$K_{(r,s)}$。因此，我们推广到所有的环面结的结果在\cite{LM2015}的情况下，左柄三叶结。按照瑟斯顿的精神，我们将不同几何形状的每个环面结关联到一个图。
2016-04-29 math.GT
Integrality of quantum 3-manifold invariants and rational surgery formula
证明了任意3-流形M的Witten-Reshetikhin-Turaev（WRT）SO（3）不变量总是一个代数整数.此外，我们给出了有理同调3-球面在与挠率互素的单位阶根处的支配WRT SO（3）不变量的统一不变量的有理运算公式。作为应用，我们计算了塞弗特纤维空间的统一不变量和Dehn手术的扭曲结。我们表明，这个不变量分离积分同调塞弗特纤维空间，并可用于检测unknot。
2007-04-27 math.GT math.QA
Algebraic concordance of links
Université de Genève（日内瓦大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
从同调手术和布兰奇菲尔德形式视角系统研究链环的代数协调，得出两个协调障碍，即同调手术不变量和布兰奇菲尔德不变量，还对\(\mu\leq2\)用广义赛弗特矩阵描述了这些不变量。
2026-07-29 math.GT
Surgery presentations of coloured knots and of their covering links
我们考虑的纽结配备了一个表示他们的纽结群上的二面体群D_{2n}（其中n是奇数）。每个这样的结有相应的一个封闭的3-流形，（不规则）二面角分支覆盖空间，与分支集的结形成一个链接在it. We报告的各种结果有关的问题，通过从初始数据的D_{2n} -彩色结手术介绍相应的分支覆盖空间和覆盖链接。特别是，我们描述了有效的算法来构建这样的演示文稿。这些研究的一个副产品证明了这样一个猜想，即两个D_{2n}着色的结通过沿着表示的核中的单位框架解结的一系列手术相关，当且仅当它们具有相同的着色解结不变量（D_{2n}着色结的Z_{n}值代数不变式）。
2008-05-13 math.GT
A Seifert algorithm for integral homology spheres
本文将经典纽结理论中的 Seifert 算法推广到任意闭积分同调 3-球面，利用 Heegaard 分裂的平面图表示和有向缠结的正则投影，构造出 Seifert 圆及半扭转带，从而证明每个有向链环都是有向嵌入曲面的边界。
2024-05-23 math.GT
Braid presentation of spatial graphs
我们定义的辫子表示的边导向的空间图作为一个自然的推广辫子表示的导向链接。我们证明了每个空间图都有一个辫子表示。对于定向链环，已知辫状指数等于塞弗特圆的最小数目。我们表明，类比不适用于空间图。
2009-01-12 math.GT
The Gompf $θ$-Invariant of Canonical Contact Structures via Legendrian Surgery
METU（中东理工大学）；Koç University（科奇大学）
本文通过Legendrian手术描述规范接触结构，并推导出Seifert纤维化情况下的Gompf θ-不变量的闭式公式，同时证明了任意塑形树的递归公式，展示了规范接触结构在θ值上严格最小化，并排除了大量Stein可填充的接触理化球面的Sympetic有理同调球填充。
2026-05-20 math.GT math.SG
Three lens space summands from the Poincaré homology sphere
庞加莱同调球的塞弗特展开的规则纤维允许对$L(2,1)\#L(3,2)\#L(5,4)$进行Dehn手术。我们证明，这是唯一的结在庞加莱同调球与手术的连接和两个以上的透镜空间。
2021-01-04 math.GT
On manifolds with multiple lens space filings
一个具有环面边界的不可约3-流形要么是一个Seifert纤维空间，要么根据循环外科定理至多允许三个透镜空间填充。我们通过对具有多于一个透镜空间填充的非双曲流形进行分类，对具有三个透镜空间填充的最小扭曲5链补的填充所得到的双曲流形进行分类，证明了$S^3$和$S^1 \times S^2$中的双本原纽结没有意外的额外透镜空间手术，并证明了8字形纽结姐妹流形是唯一的非塞弗特纤维流形，它具有一个适当嵌入的基本一次穿孔环面和三个透镜空间填充.
2013-08-22 math.GT
Tight contact structures on some families of small Seifert fiber spaces
本文提出一种通过比较等价 Thurston–Bennequin 标架的 Legendrian 表示来证明手术后接触结构仍不同的方法，并结合凸曲面理论分类若干小 Seifert 纤维空间族上的紧接触结构。
2024-04-09 math.GT
Mapping cone formula in Heegaard Floer homology and Dehn surgery on knots in $S^3$
我们写下一个明确的公式$+$版本的Heegaard弗洛尔同调（作为一个绝对分次向量空间在任意字段）的结果Dehn手术结$K$在$S^3$在同源数据来自$CFK^{\infty}(K)$。这使我们能够证明关于Dehn手术在$S^3$结上的一些结果。特别是，我们表明，对于一个固定的流形，只有100多个交替的结，可以通过手术产生它。这是对Lackenby和Purcell最近结果的改进。我们还得到了一个下界的纽结依赖于流形，他们给手术的属。还提出了一些新的限制塞弗特血管瘤手术。
2017-08-05 math.GT
