Toroidal Seifert fibered surgeries on Montesinos knots
Kazuhiro Ichihara, In Dae Jong
我们表明，如果Montesinos结承认Dehn手术产生的环形塞弗特纤维3流形，那么结是三叶结和手术斜率为0。
We show that if a Montesinos knot admits a Dehn surgery yielding a toroidal Seifert fibered 3-manifold, then the knot is the trefoil knot and the surgery slope is 0.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The classification of Toroidal Dehn surgeries on Montesinos knots
特殊的Dehn手术被分类为2桥结和长度至少为4的Montesinos结。在本文中，我们对所有长度为3的Montesinos结的环形Dehn手术进行了分类。
Immersed surfaces and Seifert fibered surgery on Montesinos knots
我们将使用浸没表面来研究Montesinos结上的Seifert纤维手术，并表明如果$\frac 1{q_1-1} + \frac 1{q_2-1} + \frac 1{q_3-1} \leq 1$，则Montesinos结$K(\frac{p_1}{q_1}, \frac{p_2}{q_2}, \frac{p_3}{q_3})$不允许进行环形Seifert纤维手术。
Cyclic and finite surgeries on Montesinos knots
我们给出了一个完整的分类的Dehn手术的Montesinos结产生流形循环或有限的基本群。
Seifert fibered surgery on Montesinos knots
除了对长度为3的Montesinos结进行的Seifert纤维手术外，对树结进行的特殊Dehn手术已被分类。其中有无限多个，因为已知在（-2，3，2n+1）椒盐卷饼结上的4 n +6和4 n +7手术是塞弗特纤维化的。这将表明，只有1000多人。一个20个手术的名单将被给予，并证明是塞弗特纤维。我们推测这是一个完整的列表。
Large alternating Montesinos knots do not admit purely cosmetic surgeries
本文通过分析扭转数和长度的下界条件，证明大型交错 Montesinos 纽结以及若干相关纽结族不容许纯装饰 Dehn 手术，从而为 3-球面中非平凡纽结的纯装饰手术猜想提供了新的支持证据。
Montesinos knots, Hopf plumbings, and L-space surgeries
使用平泽Murasugi的纤维Montesinos结的分类，我们分类的L-空间Montesinos结，提供进一步的证据对猜想的Lidman-Moore，L-空间结没有必要的康威领域。在这个过程中，我们分类的纤维Montesinos结，其开放的书籍支持紧切触结构的$S^3$。我们还构造了任意大隧道数的L-空间节点，并讨论了在卫星操作和隧道数的背景下，L-空间节点是否允许本质的纠缠分解的问题。
Networking Seifert Surgeries on Knots IV: Seiferters and branched coverings
塞弗特手术是对S^3中的结进行的整体手术，产生塞弗特纤维空间，其中可能包含指数为0的特殊纤维。塞弗特手术网络是一个1维的复合体，其顶点对应于塞弗特手术;其边缘对应于沿着“seiferters”或“seiferters的环形对”的单个扭曲。网络的一个问题是是否存在从每个顶点到环面结上的顶点的路径，这是最基本的塞弗特手术。我们给出了一种方法来找到seiferters和seiferters的环形对的Seifert手术获得的两重分支覆盖缠结。关于第二作者通过分支覆盖获得的三个塞弗特手术的无限家族，我们发现从这些手术到塞弗特手术的环面结的网络中的明确路径。
Networking Seifert Surgeries on Knots III
如何塞弗特手术双曲结产生的环面结？我们从网络的角度来探讨这个问题。塞弗特手术网络是一个一维的复合体，其顶点对应于塞弗特手术;如果一个塞弗特手术是通过沿着称为塞弗特的平凡结或沿着由塞弗特共同界定的环的单次扭曲从另一个获得的，则两个顶点通过边连接。沿着“双曲塞弗特线”或“双曲环形线对”的连续扭转在双曲结上产生无限多个塞弗特手术。在本文中，我们研究了具有双曲塞弗特或双曲环对的环面结的塞弗特手术，并得到的结果表明，这种手术是受限制的。
Seifert fibered surgeries which do not arise from primitive/Seifert-fibered constructions
我们构建了两个无限的家庭结，每个家庭都承认一个塞弗特纤维手术，这些手术都没有来自迪恩的原始/塞弗特纤维建设。这否定了一个猜想，即所有的塞弗特纤维手术都来自迪恩的原始/塞弗特纤维结构。（-3，3，5）-椒盐卷饼结属于这两个无限族。
Seifert fibered surgeries on strongly invertible knots without primitive/Seifert positions
我们发现一个无限的家庭塞弗特纤维手术强烈可逆结没有原始/塞弗特位置。该家族的每个成员都是沿着一对seiferter交替扭转后从三叶结中获得的，以便对三叶结进行塞弗特纤维手术。
Neighbors of Seifert surgeries on a trefoil knot in the Seifert Surgery Network
一个塞弗特外科手术是一对（K，m）的纽结K在3-球和一个整数m，使m-Dehn手术对K的结果在塞弗特纤维空间允许包含纤维指数为零。将K沿着一个称为（K，m）的塞弗特结扭转，产生塞弗特外科手术。我们研究塞弗特手术获得的三叶结扭曲沿其seiferters。虽然塞弗特手术的三叶结是最基本的，这个家庭是丰富的品种。对于任何不为-2的m，它包含在双曲结K上的连续三个塞弗特外科手术（K，m），（K，m +1），（K，m +2），例如在（-2，3，7）椒盐卷饼结上的17-，18-，19-外科手术。它包含了无穷多个强可逆双曲结上的塞弗特运算，其中没有一个是从原始/塞弗特纤维结构中产生的，例如（3，-3，-3）椒盐卷饼结上的（-1）-运算。
Seifert fibered surgeries with distinct primitive/Seifert positions
我们称一对（K，m）为三维球面S ^3中的一个纽结K和一个整数m，如果K上的m-外科手术产生一个塞弗特纤维空间，则称其为塞弗特纤维外科手术。对于大多数已知的塞弗特纤维外科手术（K，m），K可以嵌入S^3的亏格2 Heegaard曲面中的原始/塞弗特位置，这是Dean作为Berge定义的原始/原始位置的自然扩张引入的概念。最近，Guntel给出了一个无限的Seifert纤维手术家族，每个手术都有不同的原始/Seifert位置。在本文中，我们给出了其他无限家庭的塞弗特纤维手术与不同的原始/塞弗特位置从不同的角度来看。特别地，我们可以选择这样的塞弗特运算（K，m），使得K是一个双曲纽结，其补S^3 - K具有任意大的体积。
On mapping cones of Seifert fibered surgeries
利用有理外科的映射锥，给出了Seifert纤维外科的几个障碍，包括Alexander多项式、纽结的弗洛尔同调、外科系数、Seifert亏格和四球亏格.
Lens space surgeries & primitive/Seifert type constructions
我们表明，透镜空间手术的结在$S^3$中产生的原始/塞弗特型建设也产生的原始/原始建设。这是一个三步程序的第一步，以证明隧道一号节点的Berge猜想。
$PSL_2(\mathbb{C})$-character varieties and Seifert fibered cosmetic surgeries
我们研究了有理同调球面上不一定为零同调纽结上的小Seifert可能手性美容手术。利用$PSL_2(\mathbb{C})$ -特征簇理论，当周围流形满足某些表示论条件时，给出了产生相同小Seifert流形的斜率个数的一个精确界.
Toroidal Seifert fibered surgeries on alternating knots
我们给出了一个完整的分类环形塞弗特纤维手术交替结。准确地说，我们表明，如果一个交替的结承认环形塞弗特纤维手术，那么结要么是三叶结和手术斜率为零，或（2，p）-环面结和（2，q）-环面结和手术斜率为2（p+q）与|p|，|q|至少三。
A note on lens space surgeries: orders of fundamental groups versus Seifert genera
设K是三维球面上的一个非平凡纽结，它具有一个透镜空间，L（p，q）是对K进行Dehn手术得到的一个透镜空间.研究了L（p，q）的基本群的阶与K的Seifert亏格之间的关系.
The SL(2,C) Casson invariant for Seifert fibered homology spheres and surgeries on twist knots
利用SL（2，C）特征簇与秩为2的抛物Higgs丛的模空间之间的对应关系，得到了Seifert纤维同调3-球面的SL（2，C）Casson不变量的一个简单的闭公式.这些结果然后被用来推导出的不变量的Dehn手术的扭曲结结合计算的Culler-Shalen范数与SL（2，C）卡森不变量的手术公式。
Hyperbolic tunnel-number-one knots with Seifert-fibered Dehn surgeries
假设$α$和$R$是在亏格两体$H$的边界中的不相交的简单闭合曲线，使得$H[R]$嵌入在$S^3$中作为双曲结$k$的外部（因此，$k$是隧道编号一的结），并且$α$是$H$中的Seifert（即，2-手柄加法$H[α]$是塞弗特纤维空间），而不是$H[R]$的子午线。然后，对于由$α$表示的$k$的斜率$γ$，$γ$-Dehn手术$k(γ)$是塞弗特纤维空间。Seifert纤维Dehn手术的这种构造推广了由结的原始/Seifert位置产生的Seifert纤维Dehn手术，其在[D 03]中引入。本文证明了在$\partial H$中存在$k$（或$H[R]$）的二次曲线$M$，使得$α$与$M$横交于一点.因此，Seifert-纤维化Dehn手术$k(γ)$的这种构造可以由具有$γ$的表面斜率的$k$的原始/Seifert位置产生。这一结果部分支持了以下两个假设：（1）在$S^3$中双曲结上的任何塞弗特纤维化手术都是完整的，（2）在双曲隧道一号结上的任何塞弗特纤维化手术都是从一个原始/塞弗特位置产生的，该位置的表面斜率对应于手术斜率。
Twist families of L-space knots, their genera, and Seifert surgeries
在猜想中，给定亏格的$S^3$中只有1000个Heegaard Floer L-空间纽结。我们检查这个猜想扭曲家庭的结$\{K_n\}$通过扭曲一个结$K$在$S^3$沿着一个unknot $c$之间的环绕数$ω$ $K$和$c$。在$|ω| \neq 1$情形下建立了猜想，证明了如果$ω= 0$，则$\{K_n\}$至多包含3个L-空间结点，并在Seifert手术的附加假设下解决了$|ω| = 1$的情形.为此，我们描述了一个扭曲的圆$c$，其中$\{ (K_n, r_n) \}$包含至少10个塞弗特手术。我们还提出了一些问题的性质扭曲家庭的L-空间结，他们的表达式作为封闭的积极（或消极）的辫子，和他们的包装的扭曲圆。
Quasi-alternating surgeries on asymmetric L-space knots in the census
本文针对SnapPy普查中的9个非对称L-空间纽结，借助Montesinos技巧验证了此前通过计算机得到的每个纽结恰有两种拟交错手术的结论。
Seifert fibered surgery and Rasmussen invariant
利用Rasmussen不变量和签名给出了一个新的判定给定纽结为Montesinos纽结的判据。我们应用该标准研究了一个强可逆结上的Seifert纤维手术，并表明整数$p,q \ge 2$的$(p,q,q)$ -椒盐卷饼结不允许Seifert纤维手术。
Hyperbolic, L-space knots and exceptional Dehn surgeries
一个纽结在三维球面上被称为L-空间纽结，如果它允许一个非平凡的Dehn手术产生一个L-空间。像环面结和贝尔奇结一样，许多L-空间结也承认塞弗特纤维外科手术。我们给出了一个具体的例子，一个双曲，L-空间结没有特殊的手术，特别是，没有塞弗特纤维手术。
The realization problem for non-integer Seifert fibered surgeries
本文研究非整数 Seifert 纤维化手术的实现问题，证明当中心顶点权重满足特定条件时，所得空间可由环面纽结或其缆绳纽结的手术实现。
Dehn surgery on knots in $S^3$ producing Nil Seifert fibred spaces
我们证明，有确切的$6$ Nil Seifert的空间，可以通过Dehn手术在$S^3$中的非三叶形结，与$\{60, 144, 156, 288, 300\}$作为确切的一套所有这样的手术斜坡上采取的结的镜像。我们推测，在$S^3$中确实存在$4$特异性双曲结，允许Nil Seifert进行手术。我们也给出了一些更一般的结果和更一般的猜想关于Seifert的双曲结手术在$S^3$。
Small Seifert fibered surgery on hyperbolic pretzel knots
我们完成分类的双曲椒盐卷饼结承认塞弗特纤维手术。这是了解双曲椒盐卷饼结所有特殊手术的最后一步。我们还提出了类似的分类非椒盐卷饼Montesinos结的长度为三。
On Heegaard Floer homology and Seifert fibered surgeries
我们探讨了某些限制结在三个领域承认非平凡的塞弗特纤维手术。这些限制源于塞弗特纤维空间的Heegaard弗洛尔同调，因此它们对这种纽结的Alexander多项式和纽结的弗洛尔同调都有影响。特别是，我们表明，某些多项式从来没有亚历山大多项式的结承认同源三球塞弗特纤维手术。另一方面，纽结弗洛尔同调限制也适用于亚历山大多项式没有给出信息的情况，例如木下寺坂纽结。
Exceptional cosmetic surgeries on homology spheres
整容手术猜想是三维流形理论中一个由来已久的猜想。给出了同调球面的例外整容定理。一路上，我们证明，如果手术是不是一个小的塞弗特$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$-同源球或环形不可约非塞弗特手术，那么最多有一对特殊的真正的化妆品斜率。我们还证明了整数同调球面上的环面真整形一定是整数同调球面。
Reducible surgery in lens spaces and seiferters
Cabling猜想指出，对$S^3$中的双曲结进行手术永远不会产生可约流形。与此相反，在一些非主要手术的透镜空间中确实存在双曲结。贝克构建了一个家庭这样的双曲结，并提出了一个猜想，他的例子包括所有双曲结的透镜空间与非素手术。利用塞弗特斯的思想，我们构造了这个猜想的一个反例。在构建过程中，我们还推导出了一个小塞弗特腔的阻塞，可以通过手术获得塞弗特腔。
The classification of exceptional Dehn surgeries on 2-bridge knots
我们将根据它们是否产生可约的、环形的或小的塞弗特纤维流形来对2桥结上的所有特殊的德恩手术进行分类。
Exceptional surgeries on alternating knots
本文完整分类了三维球面中双曲交错纽结的例外手术，并通过证明一类 Montesinos 纽结无平凡例外手术，补全了树状纽结例外手术分类的最后一步。
Detected Seifert surfaces and intervals of left-orderable surgeries
本文受$L$-空间猜想启发，利用Culler-Dunfield技术构造表示弧检测Seifert曲面，结合Gao的全纯延拓轨迹方法，证明积分同调实心环上0附近Dehn填充的左可排序性，并验证无限奇pretzel纽结的区间，为新的无限闭3流形族证实猜想。
Smoothly embedding Seifert fibered spaces in $S^4$
利用基于Donaldson定理的一个障碍，我们得到了一个强的限制条件，当一个Seifert纤维空间$Y = F(e; \frac{p_1}{q_1}, \ldots, \frac{p_k}{q_k})$在一个可定向的基面$F$可以光滑地嵌入到$S^4$。当$Y$平滑嵌入提供的$e > k/2$时，这允许我们精确地分类，其中$e$是归一化的中心权重，$k$是奇异纤维的数量。在此基础上，通过对Neumann-Siebenmann不变量$\overlineμ$的分析，给出了嵌入到$S^4$中的Seifert纤维空间的一些性质.最后，我们还提供了一些应用程序的双切片Montesinos链接，包括分类的光滑双切片奇椒盐卷饼结突变。
A note on cabling and L-space surgeries
我们证明了S^3中纽结K的（p，q）-索允许L空间正手术当且仅当K允许L空间正手术且q/p \geq 2g（K）-1，其中g（K）是K的Seifert亏格。“如果”的方向是由于海登。
Exceptional Cosmetic surgeries on $S^3$
本文是关于真正或纯粹的整容手术猜想。我们对特殊手术和整容手术进行了调查。我们证明，一个特殊的真正的美容手术的双曲结在$S^3$的斜率必须是$\pm 1$和手术必须是环形的，但不是塞弗特的。因此，我们表明，对于$S^3$中某些类型的双曲结，没有特殊的真正美容手术。我们还给出了特殊的整容手术$S^3$上的Heegaard Floer校正项和扭转不变量的一些性质。
Exceptional surgeries on $(-2,p,p)$-pretzel knots
我们对使用$p \ge 5$的$(-2, p, p)$型椒盐卷饼结的特殊手术进行了完整描述。众所周知，这样的结承认一个独特的环形手术产生一个独特的不可压缩环面的环面流形。通过沿环面切割，我们得到两个连通分支，其中一个是克莱因瓶上的扭曲$I$ -丛.我们表明，另一个是同胚的一个通过一定的德恩填充上的魔流形。另一方面，我们表明，所有这些椒盐卷饼结承认没有塞弗特纤维手术。
Quantum invariants of three-manifolds obtained by surgeries along torus knots
研究了Seifert纤维空间中Witten-Reshetikhin-Turaev不变量的渐近性质，该不变量与$n$的单位根的平方和奇$n$有关.我们证明了它可以被描述为与基本群到二维复特殊线性群的表示相关联的Chern-Simons不变量和扭曲的Reidemeister挠率之和。
Exceptional and cosmetic surgeries on knots
我们表明，距离的链接$K$相对于桥表面的任何属确定的下界的本质表面和Heegaard表面的流形上，从非平凡的Dehn手术结的属。特别是，具有高桥距的结不允许非平凡的非双曲线手术或非平凡的美容手术。我们进一步表明，如果一个纽结的桥距离至少为3，那么它的桥数是有界的塞弗特亏格的函数，或确实由（几乎）任何本质表面或Heegaard表面surgered流形的亏格。
Knots with Prism Manifold Surgeries
Ballinger等人已经确定了可能通过Dehn手术在$S^3$中的结上实现的所有棱镜流形的列表。在本文中，我们明确地找到编织字的原始/塞弗特纤维结上的表面斜率手术产生上述所有的棱镜流形。这就完成了对棱镜流形实现问题的求解。
Surgery obstructions from Khovanov homology
对于一个3-流形与环面边界承认一个适当的对合，我们表明，Khovanov同调提供了障碍，某些特殊的Dehn填充。例如，给定S^3中的一个强可逆纽结，我们给出了透镜空间手术的障碍，以及有限基本群手术的障碍。这些障碍基于Khovanov同调中的同调宽度，并且在有限基本群的情况下依赖于Montesinos链族的同调宽度的计算。
Dehn surgery on knots of wrapping number 2
假设$K$是与子午线圆盘$D$相交两次的实心环面$V$中的双曲结。我们将证明，如果$K$是不是怀特黑德结和边界的一个定期附近的$K \cup D$是不可压缩的结外部，然后$K$承认在最多一个特殊的手术，这必须是环形的。将$V$嵌入$S^3$中给出了无穷多个结$K_n$，其斜率$r_n$对应于$V$中的斜率为$K$的$r$。如果$V$中$K$的$r$手术是环形的，那么除了最多三个$K_n(r_n)$之外的所有$K_n(r_n)$都是环形的，或者它们都是可还原的或小的塞弗特纤维，具有两个共同的单一纤维指数。这些将用于对实心环面中包裹的Montesinos结上的特殊手术进行分类，通过将Montesinos缠结的顶部端点连接到实心环面周围的两个圆弧的底部端点来获得。
On hyperbolic knots in S^3 with exceptional surgeries at maximal distance
贝克指出，12类伯格结中有10类是通过手术在最小扭曲的5链节上获得的。在这篇文章中，我们列举了S^3中的所有双曲结，这些双曲结是通过在最小扭曲的5链环上进行手术而获得的，它们实现了对应于例外（透镜，透镜）、（透镜，环面）、（透镜，塞弗特空间）对的斜率之间的最大已知距离。根据Baker的工作，本文的分类方法解释了S^3中“大多数”双曲纽结，实现了这些例外对之间的最大距离。我们的分类中得到的所有例子都是通过填充魔流形来实现的。该分类突出了在Martelli和Petronio关于魔法流形上的特殊填充的调查中没有提到的其他例子。特别感兴趣的是，一个例子的结有两个透镜空间手术，这不是通过填充Berge流形。
The Culler-Shalen seminorms of the (-3,3,4) pretzel knot
我们描述了一种方法来计算一个结的Culler-Shalen范数，使用（-3，3，4）椒盐卷饼结作为一个说明性的例子。我们推导出这个纽结的SL 2（C）-特征簇由三条代数曲线组成，并且它不允许非平凡的循环或有限运算。我们还总结了其他（-3，3，n）椒盐卷饼结的类似结果，包括观察到这些结的塞弗特手术正好是那些位于两个边界斜率之间的积分斜率。
Knot Floer homology and rational surgeries
设$K$是三元流形$Y$中的有理零同调纽结.我们构建了一个版本的结弗洛尔同调在这种情况下，包括一个描述的弗洛尔同调的三个流形上的结$K$莫尔斯手术。作为一个应用，我们表示的Heegaard弗洛尔同调的合理手术$Y$沿空同源结$K$在过滤同伦类型的结不变量$K$。这适用于$S^3$中结的Dehn手术问题。在不同的方向，我们使用这里开发的技术来计算Heegaard弗洛尔同调的任意塞弗特纤维三流形。
A surgical perspective on quasi-alternating links
我们表明，准交替链接自然出现时，考虑手术的强可逆L-空间结（即结，产生一个L-空间的一些Dehn手术）。特别是，我们表明，对于许多已知的类L-空间结，每一个足够大的手术可以实现为两重分支覆盖的准交替链接。因此，在$S^3$上通过手术获得的L-空间和作为准交替链接的双重分支覆盖的L-空间之间存在相当大的重叠。通过将这种方法应用于某些Seifert纤维空间，可以给出拟交替Montesinos链的迭代构造。
A Cabling Conjecture for Knots in Lens Spaces
封闭的3串辫子允许许多绷带到两个桥梁链接。通过Montesinos技巧，这使我们能够在透镜空间L（r，1）# L（s，1）的连通和中构造纽结的无限族，该纽结允许对除（0，0）之外的所有整数对（r，s）的透镜空间进行外科手术。这些结通常是双曲线的。我们还证明，以前已知的两个家庭的例子双曲结的非素流形与透镜空间手术的Eudave-Munoz-吴和康都适合这个建设。因此，我们提出了Gonzales-Acuna的布线猜想--透镜空间中的纽结的一个推广。
Exceptional surgeries on hyperbolic fibered knots
设$K\subset S^3$为双曲纤维结，使得$S^3_{p/q}(K)$、$\frac pq$ --$K$上的手术是非双曲的。证明了如果$K$的单值是右转向的，则$0\le\frac pq\le 4g(K)$ .如果$S^3_{p/q}(K)$是一个小的Seifert纤维L-空间，则不能得到$4g(K)$的上界.如果$K$的单值性既不是右转向也不是左转向，则为$|q|\le3$。作为推论，对于任何给定的正环面结$T$，如果$p/q\ge4g(T)+4$，则$p/q$是特征斜率。这改进了Ni-Zhang和McCoy的上界.我们还证明了一些有限/循环斜率的特征。更确切地说，$14$表征$T_{4,3}$，$17$表征$T_{5,3}$，$4n+1$表征$T_{2n+1,2}$，除了$n=5$。根据Tange最近的定理，这表明$T_{2n+1,2}$是$S^3$中允许晶状体间隙手术的唯一结，而Alexander多项式具有$t^n-t^{n-1}+t^{n-2}+\text{lower order terms}$的形式。在附录中，我们证明了如果一个纤维纽结的纽结Floer同调的第二项的秩是$1$，则单值是右转向的或左转向的。
Surgery obstructions for knots in integer homology spheres
将Hom-Karakurt-Lidman关于S^3中纽结手术的Heegaard Floer同调障碍推广到所有整数同调球面Y的正负1/m手术，用于检验无穷多小Seifert纤维化和双曲例子，并推导光滑配边下b_2(W)的下界。
Integrality of quantum 3-manifold invariants and rational surgery formula
证明了任意3-流形M的Witten-Reshetikhin-Turaev（WRT）SO（3）不变量总是一个代数整数.此外，我们给出了有理同调3-球面在与挠率互素的单位阶根处的支配WRT SO（3）不变量的统一不变量的有理运算公式。作为应用，我们计算了塞弗特纤维空间的统一不变量和Dehn手术的扭曲结。我们表明，这个不变量分离积分同调塞弗特纤维空间，并可用于检测unknot。
Dehn filling of the "magic" 3-manifold
我们对3分支链环补的所有非双曲Dehn填充进行了分类，证明了它们是最小的3尖点双曲3-流形。我们推导了无穷多个1-尖点和2-尖点双曲流形的所有非双曲Dehn填充的分类，包括大多数已知体积最小的非双曲Dehn填充。在这种分类的其他结果中，我们提到以下几点：-对于每一个整数n，我们可以证明在3-球面中有无穷多个双曲纽结具有例外运算n，n+1，n+2，n+3，其中n+1，n+2给出小的Seifert流形，n，n+3给出环面流形;- 我们证明了一个2-尖点双曲流形，它包含一对具有同胚补的不等价纽结; -我们证明了一个手征3-流形，它包含一对具有定向同胚补的不等价双曲纽结;- 我们给明确的下界之间的最大距离小塞弗特填充和任何其他类型的例外填充。
Bridge number and integral Dehn surgery
在3-流形M中，设K是一个纽结，R是一个与K相交的环。我们定义了由K和R的边界曲线给出的连杆外部的曲面Q捕获的对（R，K）的概念。对于一个捕获对（R，K），我们考虑由Kn沿R扭曲得到的纽结K^n，给出了K^n关于M的Heegaard分裂的桥数的一个下界，它是n、分裂亏格和捕获面Q的函数.结果，K^n的桥数随着n趋于无穷大。在应用中，我们研究了由Teragaito发现的一个纽结族K^n，它们存在于一个小的塞弗特纤维空间M中，并且每个K^n都允许Dehn手术，从而得到3-球面。我们证明了K^n关于M的亏格为2的Heegaard分裂的桥数随n趋于无穷大。这与作者的其他工作以及承认Dehn手术给予3球的透镜空间中的结的照片形成对比。
Knot surgery formulae for instanton Floer homology II: applications
本文通过整数手术公式研究了3流形的瞬子同调，揭示了几乎L空间结的纤维化和强准正性质，并确定了特定类型的结结构。
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