Left-orderablity for surgeries on $(-2,3,2s+1)$-pretzel knots
本文证明了沿具有斜率$\frac{p}{q}$的$(-2,3,2s+1)$ -椒盐卷饼结（$s\ge 3$）的Dehn手术所得到的流形的基本群是左不可序的，如果$\frac{p}{q}\ge 2s+3$;如果$\frac{p}{q}$在零的邻域中依赖于$s$，则它是左可序的.
2018-02-28 math.GT
Small Seifert fibered surgery on hyperbolic pretzel knots
我们完成分类的双曲椒盐卷饼结承认塞弗特纤维手术。这是了解双曲椒盐卷饼结所有特殊手术的最后一步。我们还提出了类似的分类非椒盐卷饼Montesinos结的长度为三。
2013-07-23 math.GT
$\mathrm{SL}_2(\mathbb R)$-representations and left-orderable surgeries of $(-2, 3, 2n+1)$-pretzel knots
The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
本文通过构造连续的$\mathrm{SL}_2(\mathbb R)$-表示，研究了$(-2, 3, 2n+1)$-pretzel结的群表示，并证明了特定条件下所得3-流形的fundamental group是左可排序的。
2026-05-21 math.GT
The Culler-Shalen seminorms of the (-3,3,4) pretzel knot
我们描述了一种方法来计算一个结的Culler-Shalen范数，使用（-3，3，4）椒盐卷饼结作为一个说明性的例子。我们推导出这个纽结的SL 2（C）-特征簇由三条代数曲线组成，并且它不允许非平凡的循环或有限运算。我们还总结了其他（-3，3，n）椒盐卷饼结的类似结果，包括观察到这些结的塞弗特手术正好是那些位于两个边界斜率之间的积分斜率。
2001-02-06 math.GT
Neighbors of Seifert surgeries on a trefoil knot in the Seifert Surgery Network
一个塞弗特外科手术是一对（K，m）的纽结K在3-球和一个整数m，使m-Dehn手术对K的结果在塞弗特纤维空间允许包含纤维指数为零。将K沿着一个称为（K，m）的塞弗特结扭转，产生塞弗特外科手术。我们研究塞弗特手术获得的三叶结扭曲沿其seiferters。虽然塞弗特手术的三叶结是最基本的，这个家庭是丰富的品种。对于任何不为-2的m，它包含在双曲结K上的连续三个塞弗特外科手术（K，m），（K，m +1），（K，m +2），例如在（-2，3，7）椒盐卷饼结上的17-，18-，19-外科手术。它包含了无穷多个强可逆双曲结上的塞弗特运算，其中没有一个是从原始/塞弗特纤维结构中产生的，例如（3，-3，-3）椒盐卷饼结上的（-1）-运算。
2014-07-02 math.GT
Seifert fibered surgeries which do not arise from primitive/Seifert-fibered constructions
我们构建了两个无限的家庭结，每个家庭都承认一个塞弗特纤维手术，这些手术都没有来自迪恩的原始/塞弗特纤维建设。这否定了一个猜想，即所有的塞弗特纤维手术都来自迪恩的原始/塞弗特纤维结构。（-3，3，5）-椒盐卷饼结属于这两个无限族。
2005-02-15 math.GT
The Culler-Shalen seminorms of the (-2,3,n) pretzel knot
证明了当3不整除n（3整除n）时，（-2，3，n）椒盐卷饼结的SL（2，C）-特征簇由两条（分别为三条）代数曲线组成，并给出了这些曲线的Culler-Shalen范数的显式计算.利用这个计算，我们描述了基本多边形和牛顿多边形的这些节点，并给出了一个列表的Dehn手术产生的流形有限或循环的基本群。这构成了这些纽结的性质P的新证明。
2001-08-08 math.GT
Exceptional pretzel knots are not algebraically slice
本文证明Lecuona例外族pretzel纽结的Alexander多项式不满足Fox-Milnor条件，从而完成三股pretzel纽结的可切性分类，并移除相关分类中的非例外假设。
2026-10-06 math.GT
All exceptional surgeries on alternating knots are integral surgeries
我们表明，所有特殊的手术双曲交替结在3-球面的积分手术。
2008-10-14 math.GT
Seifert fibered surgery on Montesinos knots
除了对长度为3的Montesinos结进行的Seifert纤维手术外，对树结进行的特殊Dehn手术已被分类。其中有无限多个，因为已知在（-2，3，2n+1）椒盐卷饼结上的4 n +6和4 n +7手术是塞弗特纤维化的。这将表明，只有1000多人。一个20个手术的名单将被给予，并证明是塞弗特纤维。我们推测这是一个完整的列表。
2012-06-30 math.GT
Heegaard Floer homology and chirally cosmetic surgeries
本文利用 Heegaard Floer 同调中的浸入曲线表述和手术公式，为纽结的手性装饰手术建立新阻碍，并据此完全分类奇交错 pretzel 纽结、排除大量 Whitehead 双结及 L-space 纽结的相关手术。
2021-12-06 math.GT
Exceptional surgeries on components of two-bridge links
在本文中，我们给出了一个完整的分类例外Dehn手术的一个组成部分的双曲双桥链接在3球。
2011-07-03 math.GT
Exceptional or half-integral chirally cosmetic surgeries
本文针对纽结的例外或半整手性美容手术展开研究，推导得出该类手术的若干限制条件，丰富了低维拓扑中Dehn手术相关理论。
2024-03-11 math.GT
Complete exceptional surgeries on two-bridge links
本文列出了所有具有完全例外手术的双曲二桥链环，并枚举了相应的候选斜率，其中完全例外手术指对两分支进行Dehn手术产生非双曲流形而所有真子填充仍为双曲流形。
2023-09-15 math.GT
Exceptional Cosmetic surgeries on $S^3$
本文是关于真正或纯粹的整容手术猜想。我们对特殊手术和整容手术进行了调查。我们证明，一个特殊的真正的美容手术的双曲结在$S^3$的斜率必须是$\pm 1$和手术必须是环形的，但不是塞弗特的。因此，我们表明，对于$S^3$中某些类型的双曲结，没有特殊的真正美容手术。我们还给出了特殊的整容手术$S^3$上的Heegaard Floer校正项和扭转不变量的一些性质。
2015-05-01 math.GT
The classification of exceptional Dehn surgeries on 2-bridge knots
我们将根据它们是否产生可约的、环形的或小的塞弗特纤维流形来对2桥结上的所有特殊的德恩手术进行分类。
2000-11-01 math.GT
Finite Dehn surgeries on knots in $S^3$
我们表明，在一个双曲结$K$在$S^3$，任何两个有限的手术斜坡之间的距离是最多两个，因此有最多三个非平凡的有限手术。此外，在$K$允许三个非平凡有限手术的情况下，$K$必须是椒盐卷饼结$P(-2,3,7)$。如果$K$允许两个非循环有限手术或两个距离为2的有限手术，则两个手术斜率必须分别为10或17个特定对中的一个。对于$D$型有限外科手术，我们通过给出可能的棱柱流形上的显式界来改进Doig的有限性定理，并且证明了$4m$和$4m+4$是每个$m\geq 1$的环面结$T(2m+1,2)$的特征斜率.
2016-07-19 math.GT
The maximal number of exceptional Dehn surgeries
我们证明了C的两个定理。戈登我们证明了1-尖点双曲3-流形上例外Dehn手术的最大数目是10，例外斜率之间的最大相交数是8。证明使用了新的几何技术和严格的计算机辅助计算相结合。
2008-08-08 math.GT
Hyperbolic, L-space knots and exceptional Dehn surgeries
一个纽结在三维球面上被称为L-空间纽结，如果它允许一个非平凡的Dehn手术产生一个L-空间。像环面结和贝尔奇结一样，许多L-空间结也承认塞弗特纤维外科手术。我们给出了一个具体的例子，一个双曲，L-空间结没有特殊的手术，特别是，没有塞弗特纤维手术。
2014-10-15 math.GT
Exceptional cosmetic surgeries on homology spheres
整容手术猜想是三维流形理论中一个由来已久的猜想。给出了同调球面的例外整容定理。一路上，我们证明，如果手术是不是一个小的塞弗特$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$-同源球或环形不可约非塞弗特手术，那么最多有一对特殊的真正的化妆品斜率。我们还证明了整数同调球面上的环面真整形一定是整数同调球面。
2016-09-08 math.GT
Exceptional surgeries on alternating knots
本文完整分类了三维球面中双曲交错纽结的例外手术，并通过证明一类 Montesinos 纽结无平凡例外手术，补全了树状纽结例外手术分类的最后一步。
2023-09-24 math.GT
Small knot complements, exceptional surgeries, and hidden symmetries
本文给出了$S^3$中小纽结补允许隐藏对称性的两个障碍。第一个障碍是与另一个结互补循环可交换。这一结果提供了一个部分的答案Boileau，Boyer，Cebanu，和沃尔什的猜想。我们还提供了第二个障碍，承认隐藏的对称性的情况下，一个小的结补涵盖了流形承认一些对称性和至少两个特殊的手术。
2011-12-13 math.GT
The asymptotics of the higher dimensional Reidemeister torsion for exceptional surgeries along twist knots
我们确定的高维Reidemeister扭转的异常手术沿扭曲结得到的图流形的渐近行为。我们证明了图流形的所有不可约SL（2;C）-表示都是由扭纽结群的不可约亚交换表示导出的。我们还明确地给出了高维Reidemeister挠率中首项系数的极限集。
2016-10-23 math.GT
Exceptional surgeries on knots with exceptional classes
我们调查方面的经典组合缝合流形理论，并展示他们如何能够适应研究特殊的Dehn填充和2柄加法。因此，我们表明，如果一个双曲结$β$在一个紧凑的，可定向的，双曲的3-流形$M$具有的性质，卷绕数和包装数不等于关于一个非平凡类在$H_2(M,\boundary M)$，然后，只有少数可能的例外，每一个3-流形$M'$由Dehn手术$β$手术距离$Δ\geq 2$将是双曲的。
2013-05-07 math.GT
Exceptional and cosmetic surgeries on knots
我们表明，距离的链接$K$相对于桥表面的任何属确定的下界的本质表面和Heegaard表面的流形上，从非平凡的Dehn手术结的属。特别是，具有高桥距的结不允许非平凡的非双曲线手术或非平凡的美容手术。我们进一步表明，如果一个纽结的桥距离至少为3，那么它的桥数是有界的塞弗特亏格的函数，或确实由（几乎）任何本质表面或Heegaard表面surgered流形的亏格。
2016-01-04 math.GT
Exceptional surgeries in 3-manifolds
Myers证明了每一个紧致的、连通的、可定向的$3$ --流形，没有$2$ --球面边界分量，都包含一个双曲纽结。我们使用的工作池田与亚当斯-里德的观察表明，每一个$3$ -流形受上述条件包含一个双曲结承认一个非平凡的非双曲手术，特别是一个环形手术。最后，我们提出一个关于简化手术的问题和猜想。
2021-08-31 math.GT
The JSJ-decomposition of the 3-manifold obtained by 0-surgery along a classical pretzel knot of genus one
本文研究沿亏格一经典扭结作0-手术所得3-流形的JSJ分解，并借助最小扭曲五链环异常填充的分类结果进行分析。
2024-03-03 math.GT
The topological sliceness of 3-strand pretzel knots
我们给出了奇3-strand椒盐卷饼结拓扑切片状态的一个完整刻画，证明了奇3-strand椒盐卷饼结是拓扑切片的当且仅当它是带状的或具有平凡的Alexander多项式. (By[FS 85]的工作，一个非平凡的奇数3股椒盐卷饼结$K$不能既为带状又具有$Δ_K(t)=1$。）我们还表明，拓扑切片，甚至3股椒盐卷饼结（也许除了Lecuona的特殊家庭的成员[Lec 13]）必须丝带。这些结果来自于与这些结的双分支覆盖相关的卡森-戈登3流形签名不变量的计算。
2016-04-07 math.GT
On hyperbolic knots in S^3 with exceptional surgeries at maximal distance
贝克指出，12类伯格结中有10类是通过手术在最小扭曲的5链节上获得的。在这篇文章中，我们列举了S^3中的所有双曲结，这些双曲结是通过在最小扭曲的5链环上进行手术而获得的，它们实现了对应于例外（透镜，透镜）、（透镜，环面）、（透镜，塞弗特空间）对的斜率之间的最大已知距离。根据Baker的工作，本文的分类方法解释了S^3中“大多数”双曲纽结，实现了这些例外对之间的最大距离。我们的分类中得到的所有例子都是通过填充魔流形来实现的。该分类突出了在Martelli和Petronio关于魔法流形上的特殊填充的调查中没有提到的其他例子。特别感兴趣的是，一个例子的结有两个透镜空间手术，这不是通过填充Berge流形。
2017-06-21 math.GT
Lens space surgeries on knots of small genus
Imperial College London（帝国理工学院）
本文证明了亏格至多5的纽结中，仅 $(-2,3,7)$ 扭结有透镜空间手术，并通过关键技术结果结合先前工作验证了 Berge 猜想。
2026-10-01 math.GT
Links with no exceptional surgeries
我们表明，如果一个结承认一个总理，扭曲减少图至少有4个扭曲区域和至少6个交叉每个扭曲区域，那么每个非平凡的Dehn填充的结是双曲线。类似的说法也适用于链接。我们证明这一点使用两个参数，一个几何和一个组合。组合论证进一步意味着每个具有至少2个扭转区域和每个扭转区域至少6个交叉点的链环是双曲线的，并且给出链环亏格的下界。
2005-06-15 math.GT
The classification of Toroidal Dehn surgeries on Montesinos knots
特殊的Dehn手术被分类为2桥结和长度至少为4的Montesinos结。在本文中，我们对所有长度为3的Montesinos结的环形Dehn手术进行了分类。
2009-10-23 math.GT
Fibered ribbon pretzels
University of Glasgow（格拉斯哥大学）
本文通过结合格嵌入技术和Gabai的分类方法，对纤维化带状pretzel结进行突变下的分类，并展示了部分非标准投影模式的带盘。
2025-12-03 math.AT math.GT
Boundary slopes (nearly) bound exceptional slopes
本文针对双曲纽结的Dehn手术，提出并支持两个猜想：例外斜率被边界斜率界定，且存在NIT边界斜率使例外手术位于整数区间内。
2025-06-23 math.GT
Distance between toroidal surgeries on hyperbolic knots in the 3-sphere
对于3-球面中的双曲纽结，最多1000次Dehn手术产生非双曲3-流形。作为这种特殊手术的典型情况，环面手术是产生包含不可压缩环面的闭合3-流形的手术。对应于环形手术的斜率，称为环形斜率，已知为积分或半积分。我们表明，除了8字形结的双曲结的两个积分环形斜率之间的距离是最多4。因此，任何双曲结最多允许5次环形手术。
2004-12-02 math.GT
Exceptional Slopes on Manifolds of Small Complexity
人们已经观察到，在卡拉汉-希尔德布兰德-威克斯普查的尖双曲$3$ -流形的大多数流形是通过手术获得的最小扭曲的5链链接。一个完整的分类特殊手术的5链链接最近已经完成。在这篇文章中，我们提供了一个完整的分类集的例外的斜率和填充的所有尖双曲外科手术的最小扭曲5-链节，从而描述了集的例外的斜率和填充的最小复杂性的双曲流形。该分类产生了对许多单尖流形和双尖流形族的特殊填充的描述，并为一些著名的拓扑图提供了支持证据。一个这样的家庭，出现在分类是一个无限家庭的1-尖双曲流形与四个塞弗特流形填充和一个环面填充。
2015-10-30 math.GT
Networking Seifert Surgeries on Knots IV: Seiferters and branched coverings
塞弗特手术是对S^3中的结进行的整体手术，产生塞弗特纤维空间，其中可能包含指数为0的特殊纤维。塞弗特手术网络是一个1维的复合体，其顶点对应于塞弗特手术;其边缘对应于沿着“seiferters”或“seiferters的环形对”的单个扭曲。网络的一个问题是是否存在从每个顶点到环面结上的顶点的路径，这是最基本的塞弗特手术。我们给出了一种方法来找到seiferters和seiferters的环形对的Seifert手术获得的两重分支覆盖缠结。关于第二作者通过分支覆盖获得的三个塞弗特手术的无限家族，我们发现从这些手术到塞弗特手术的环面结的网络中的明确路径。
2012-02-20 math.GT
Exceptional surgeries on hyperbolic fibered knots
设$K\subset S^3$为双曲纤维结，使得$S^3_{p/q}(K)$、$\frac pq$ --$K$上的手术是非双曲的。证明了如果$K$的单值是右转向的，则$0\le\frac pq\le 4g(K)$ .如果$S^3_{p/q}(K)$是一个小的Seifert纤维L-空间，则不能得到$4g(K)$的上界.如果$K$的单值性既不是右转向也不是左转向，则为$|q|\le3$。作为推论，对于任何给定的正环面结$T$，如果$p/q\ge4g(T)+4$，则$p/q$是特征斜率。这改进了Ni-Zhang和McCoy的上界.我们还证明了一些有限/循环斜率的特征。更确切地说，$14$表征$T_{4,3}$，$17$表征$T_{5,3}$，$4n+1$表征$T_{2n+1,2}$，除了$n=5$。根据Tange最近的定理，这表明$T_{2n+1,2}$是$S^3$中允许晶状体间隙手术的唯一结，而Alexander多项式具有$t^n-t^{n-1}+t^{n-2}+\text{lower order terms}$的形式。在附录中，我们证明了如果一个纤维纽结的纽结Floer同调的第二项的秩是$1$，则单值是右转向的或左转向的。
2022-02-08 math.GT
Dehn surgery on the minimally twisted seven-chain link
我们将所有特殊的Dehn手术分类为最小扭曲链环，有六个和七个组件。
2019-02-25 math.GT
Contact structures and reducible surgeries
我们应用接触拓扑和特殊手术理论的结果来研究当勒让德手术结产生一个可约流形。作为应用，我们证明了亏格为g的非电缆正纽结上的可约手术必须具有斜率2g-1，从而证明了亏格为2的正纽结的电缆猜想。我们的技术也产生的最大瑟斯顿-Bennequin电缆数的界限。
2014-10-01 math.GT math.SG
Complexity of equal 0-surgeries
Otani University（大谷大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进研究所数学系）
研究通过分析具有相同0手术的结，探讨其切开性和4维光滑庞加莱猜想，并计算其生成数及迹等价性。
2026-02-08 math.GT
Exceptional Dehn surgery on the minimally twisted five-chain link
本文考虑了3-球面中5个构件的最小扭转链节，分析了其上的Dehn手术，即其外部M5上的Dehn填充。三维流形M5是一个很好的对称双曲流形，填充它可以得到大量的具有4个或更少（包括0个）尖点的双曲三维流形。鉴于Thurston的双曲Dehn填充定理，自然会面临对M5上所有例外填充进行分类的问题，即那些产生非双曲3-流形的填充。在这里，我们完全解决了这个问题，还表明，由于对称性的M5和一些双曲流形所产生的填充M5，一组特殊的填充M5是由一个非常小的信息量。
2013-11-28 math.GT
Dehn surgery on knots of wrapping number 2
假设$K$是与子午线圆盘$D$相交两次的实心环面$V$中的双曲结。我们将证明，如果$K$是不是怀特黑德结和边界的一个定期附近的$K \cup D$是不可压缩的结外部，然后$K$承认在最多一个特殊的手术，这必须是环形的。将$V$嵌入$S^3$中给出了无穷多个结$K_n$，其斜率$r_n$对应于$V$中的斜率为$K$的$r$。如果$V$中$K$的$r$手术是环形的，那么除了最多三个$K_n(r_n)$之外的所有$K_n(r_n)$都是环形的，或者它们都是可还原的或小的塞弗特纤维，具有两个共同的单一纤维指数。这些将用于对实心环面中包裹的Montesinos结上的特殊手术进行分类，通过将Montesinos缠结的顶部端点连接到实心环面周围的两个圆弧的底部端点来获得。
2011-05-21 math.GT
Dehn filling of the "magic" 3-manifold
我们对3分支链环补的所有非双曲Dehn填充进行了分类，证明了它们是最小的3尖点双曲3-流形。我们推导了无穷多个1-尖点和2-尖点双曲流形的所有非双曲Dehn填充的分类，包括大多数已知体积最小的非双曲Dehn填充。在这种分类的其他结果中，我们提到以下几点：-对于每一个整数n，我们可以证明在3-球面中有无穷多个双曲纽结具有例外运算n，n+1，n+2，n+3，其中n+1，n+2给出小的Seifert流形，n，n+3给出环面流形;- 我们证明了一个2-尖点双曲流形，它包含一对具有同胚补的不等价纽结; -我们证明了一个手征3-流形，它包含一对具有定向同胚补的不等价双曲纽结;- 我们给明确的下界之间的最大距离小塞弗特填充和任何其他类型的例外填充。
2005-12-11 math.GT
Profinite rigidity witnessed by Dehn fillings of cusped hyperbolic 3-manifolds
Beijing International Center for Mathematical Research Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
本文通过研究带凹口的双曲3流形的Dehn填充，证明了某些流形在所有紧致定向3流形中是有限扩张刚性的，并改进了双曲结或双曲型卫星结的有限扩张刚性判据。
2026-03-16 math.GR math.GT
