Heegaard Floer Invariants and Tight Contact Three--Manifolds
设Y（r）是通过对三球面中的右手三叶结进行有理r-外科手术而得到的封闭定向三流形。利用接触外科学和Heegaard Floer接触不变量，我们在Y（r）上构造了正的紧切触结构，其中r不等于1。这特别意味着，正E6和E7铅垂的定向边界承载正的紧密切触结构，解决了公知的公开问题。
2003-04-16 math.GT math.SG
Contact surgery numbers of Sigma(2,3,11) and L(4m+3,4)
本文分类了 Brieskorn 球面 Sigma(2,3,11) 与透镜空间 L(4m+3,4) 上接触手术数为一的接触结构，证明了存在无穷多无法由单次有理接触手术得到的非同痕结构，并提供了计算 Euler 类的算法公式及 Legendrian 未知结有理手术的紧性分类。
2024-04-28 math.GT math.SG
Contact surgery numbers
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Hacettepe University（哈切佩特大学）
本文研究了接触手术数目的定义与性质，通过不等式联系其他不变量，并分类了若干流形上的接触结构，证明了某些流形上存在无限多个非同源的接触结构无法通过单次有理接触手术得到。
2023-04-27 math.GT math.SG
Contact surgery on the Hopf link: classification of fillings
设$H\subseteq S^3$为二分量Hopf链路。在选择$H$的Legendrian代表后，我们根据$S^3$上的标准紧密切触结构，对链接本身进行接触$(-1)$ -手术。我们得到的流形是一个透镜空间，其上有一个紧接触结构，这取决于所选择的Legendrian代表。我们分类其最小辛填充同胚（并经常高达同胚），扩展结果Lisca，其中包括普遍紧结构的情况下，和文章的Plamenevskaya -范霍恩莫里斯描述填充$L(p,1)$。
2020-03-30 math.GT
Maximal Thurston-Bennequin number and reducible Legendrian surgery
给出了在一定条件下实现最大Thurston-Bennequin数的$S^3$中纽结的Legendrian表示的构造方法.该方法利用$D^4$的Stein处理分解，并且所得到的Legendrian表示通常非常复杂（相对于拓扑结类型的复杂性）。作为应用，我们在$S^3$中构造了无穷多个纽结，每个纽结在标准紧切触结构中通过Legendrian手术得到一个可约的三维流形.这证明了Lidman和Sivek的一个猜想是错误的。
2016-02-03 math.GT math.SG
Goodman surgery and projectively Anosov flows
本文将Goodman手术推广至射影Anosov流范畴，，证明了任何接触Anosov流均可通过手术构造新流，并在双曲3-流形上生成新例子，同时将双接触手术与经典接触手术关联并推导出紧性结果。
2023-07-03 math.DS math.GT math.SG
Contact surgery numbers of projective spaces
Humboldt Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
该研究分类了接触手术数为一的射影空间，并揭示了实射影3空间上接触结构的非同调性及Γ不变量与d_3不变量的关系。
2025-08-20 math.GT math.SG
Surgeries on knots and tight contact structures
本文证明对任意纽结和正有理数进行负手术得到的流形总具有紧切触结构，其紧性由非零的Heegaard Floer切触不变量检测。
2025-10-06 math.GT math.SG
Dehn surgery, rational open books and knot Floer homology
根据Baker-Etnyre-VanHorn-Morris的最新结果，有理开卷分解定义了相容的切触结构.我们表明，Heegaard弗洛尔接触不变量的切触结构可以计算的结弗洛尔同调的（理性零同源）绑定。然后，我们使用这种描述的接触不变量，连同一个公式的结弗洛尔同调的核心的外科手术固体环面，以显示某些流形获得的外科手术的装订打开的书籍进行紧密的切触结构。可能的应用透镜空间手术进行了讨论。
2012-05-08 math.GT math.SG
Algebraically overtwisted tight $3$-manifolds from $+1$ surgeries
本研究执行Avdek算法，通过切触+1手术构造代数过度扭且紧的3维流形，证明标准切触3维球面上沿带最大Thurston-Bennequin不变量的正环面纽结做1/k切触手术可得到这类流形。
2024-10-31 math.GT math.SG
Gluing tight contact structures
证明了紧切触结构的胶合定理。特别是，我们重新推导（特殊情况下）由于科林和Makar-Limanov胶合定理，并提出了一个算法，用于确定是否一个给定的切触结构上的一个实体是紧的。作为应用，我们在一个亏格为4的体上构造了一个紧切触结构，该体在Legendrian-1手术后变得过扭曲，并研究了T^3上的某些Legendrian手术。
2001-02-04 math.DG math.GT math.SG
Boundedness of Dehn surgery slopes admitting hyperbolic $\mathrm{PSL}(2,\mathbb{R})$-representations for two-bridge knots
Neijiang Vocational & Technical College（内江职业技术学院）；School of Mathematical Sciences and V.C. & V.R. Key Lab, Sichuan Normal University（四川师范大学数学与统计学院）
本文研究双桥结的Dehn填充，通过非交换$\mathrm{PSL}(2,\mathbb{R})$表示，证明了对于每个非平凡双桥结，承认具有双曲子午线像的表示的斜率集有界，即绝对值足够大的斜率对应的Dehn填充不承认此类表示。
2026-05-29 math.GT
Ozsvath-Szabo invariants and tight contact three-manifolds, II
设p和n是p>1的正整数，E（p，n）是对（p，pn+1）型正环面纽结进行pn（p-1）-1手术得到的定向三维流形.证明了E（2，n）对任意n都不具有紧切触结构，而E（p，n）对任意n和任意奇p都具有紧切触结构.特别地，我们给出了第一个不支持紧切触结构的闭的、定向的、不可约的三维流形的无限族.我们通过接触拓扑的标准方法得到不存在的结果，并通过使用一个相当微妙的计算接触Ozsvath-Szabo不变量的存在性结果。
2004-10-11 math.GT math.SG
Legendrian lens space surgeries
我们表明，每一个紧密接触结构上的任何透镜空间$L(ns^2-s+1,s^2)$与$n\geq 2$，$s\geq 1$，可以通过一个单一的Legendrian手术沿着一个合适的Legendrian实现的负环面结$T(s,-(sn-1))$在紧密或过度扭曲的切触结构上的3球。
2016-05-25 math.GT math.SG
Algebraic overtwistedness of contact $(+1)$-surgeries via augmented Floer theories
该研究通过增广弗洛理论，证明满足特定Thurston-Bennequin数条件的勒让德n-球面的接触(+1)-手术所得流形接触同调消失，还扩展了三维情形下勒让德纽结接触手术的代数过度扭转性结果。
2026-10-15 math.GT math.SG
Classification of tight contact structures on some Seifert fibered manifolds: I
本文通过 Legendrian 手术构造接触结构获得下界，并利用凸曲面理论获得上界，对具有四条例外纤维的某些 Seifert 纤维化流形上零 Giroux 挠率的紧接触结构进行了分类。
2025-04-03 math.GT
Ozsvath-Szabo invariants and tight contact three-manifolds, I
设S^3_r（K）是在S^3中的纽结K上通过有理r-外科手术得到的定向3-流形。利用接触Ozsvath-Szabo不变量，证明了对于包含所有代数纽结的纽结类K，S^3_r（K）具有正的、紧的切触结构，对任意r not= 2g_s（K）-1，其中g_s（K）是K的片亏格.这特别意味着Brieskorn球-Sigma（2，3，4）和-Sigma（2，3，3）具有紧密的正切触结构。作为主要结果的应用，我们证明了对N中的任意m，存在一个Seifert纤维有理同调3-球面M_m，它至少含有m个两两非同构的紧的、不可填充的切触结构.
2004-06-14 math.GT math.SG
Null surgery on knots in L-spaces
令$K$为L空间$Y$中的一个结，对$S^1$上的表面束进行Dehn手术。我们证明了$K$是有理纤维化的，即纽结补允许$S^1$上的纤维化.作为证据的一部分，我们表明，如果$K\subset Y$有一个Dehn手术$S^1 \times S^2$，那么$K$是合理的纤维。在$K$允许某些$S^1 \times S^2$手术的情况下，$K$是Floer简单的，即，$\hat{HFK}(Y,K)$的秩等于$H_1(Y)$的阶。结合后两个事实，我们推出环境流形$Y$上的诱导切触结构是紧的。在不同的方向上，我们表明，如果$K$是L空间$Y$中的纽结，则最小化$K$的有理塞弗特曲面的任何瑟斯顿范数都扩展到通过对$K$进行零运算获得的流形中的瑟斯顿范数最小化曲面（即，使用$b_1>0$对$K$进行的独特手术）。
2018-01-14 math.GT
Ozsvath-Szabo invariants and tight contact three-manifolds, III
利用张紧叶理、横向叶理和横向切触结构刻画了2-球面上Seifert纤维化的L-空间.本文给出了e_0=-1的切触Seifert纤维3-流形具有非零切触Ozsvath-Szabo不变量的一个充分条件.这就给出了一个判定给定的小塞弗特纤维L-空间是否具有非零接触Ozsvath-Szabo不变量的切触结构的算法。作为应用，我们证明了在三维球面上沿正环面纽结进行积分运算得到的三维流形上紧切触结构的存在性。最后证明了e_0大于等于-1的Seifert纤维L-空间上的每一个切触结构的平面性，并讨论了一些结果.
2005-07-19 math.GT math.SG
Tight contact structures on 3-manifolds via dynamics
考虑了可定向三维流形上紧切触结构的实现问题。通过应用Haveli等人的定理，人们可以从横向于切触结构的（Reeb）流的动力学性质推断出紧密性。我们详细介绍了两个经典的建设，德恩手术和分支覆盖，可以进行动态约束的链接，以这样一种方式，以保持横向紧密的切触结构。
1998-12-09 math.DG math.GT
Tight surgeries on torus knots
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；KAIST（韩国科学技术院）；University of Alabama（阿拉巴马大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
本文对沿任意环面上纽结手术所得流形上的紧接触结构完成分类，还分类了相关曲面丛的接触结构，研究其辛可填充性并反驳了一项相关猜想。
2026-10-14 math.GT math.SG
Tight fibered knots and band sums
我们给出了一个简短的证明，如果两个结的非平凡带和导致一个紧纤维结，那么带和是一个连通和。特别是，这意味着任何由非平凡带和得到的素结都不是紧纤维的。由于正的L-空间纽结是紧纤维的，非平凡的带和永远不会产生L-空间纽结。因此，由非平凡的带和得到的任何结不能容许有限的外科手术。对于上下文，我们展示了两个例子的非平凡带和紧纤维结产生素结：一个是纤维，但不紧，另一个是强拟正，但不纤维。
2015-09-01 math.GT
Tight contact structures on laminar free hyperbolic three-manifolds
双曲三维流形是否存在紧切触结构是一个悬而未决的问题。许多双曲3-流形包含拉紧叶理，拉紧叶理可以扰动成紧切触结构。第一个没有绷紧叶理的双曲三维流形的例子是由Roberts、Shareshian和Stein构造的，其中有无穷多个甚至不承认本质层合，如Fenley所示。在本文中，我们构造了包含这些例子的一族3-流形上的紧切触结构。这些切触结构用接触手术图来描述，并使用Heegaard弗洛尔同调中的接触不变量来证明它们的紧密性。
2010-04-13 math.GT
The Legendrian knot complement problem
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
研究证明3球面中Legendrian纽结的接触同构类型决定其补集，并通过反例指出该结论不适用于链环，同时提供计算Thurston-Bennequin不变量的新方法。
2018-08-11 math.GT math.SG
Tight fibred knots without L-space surgeries
本文证明对每个固定亏格$g\geq 2$，存在无穷多个纤维且强拟正的结，它们与同亏格环面结代数协边，但不承认L-空间手术。
2019-06-27 math.GT
Exceptional Legendrian torus knots
我们提出了特殊的勒让德实现环面结的分类结果。这是第一个结果的那种非平凡的拓扑结类型。丁立章关于某些带边界的Seifert流形上紧切触结构的计数结果使我们能够对环面纽结的补流形上的紧切触结构的个数给出上界;然后通过展示足够多的切触图实现来实现环面纽结的例外实现的分类。我们还讨论了例外勒让德结存在性的几个一般定理。
2018-10-01 math.GT math.SG
A contact version of Kirby's theorem
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文引入灯笼移动和链移动两类新的接触Kirby移动，结合已知移动，给出完整的接触Kirby移动集，证明两个接触手术图表示接触同胚的接触流形当且仅当它们可通过一系列平面同位素、Legendrian Reidemeister移动、标准取消对的插入或移除、两种标准接触柄滑动、标准灯笼移动和标准链移动相互转换。
2026-05-26 math.GT math.SG
Non-loose negative torus knots
我们研究了负环面结$T_{(p,-q)}$在$3$ -球面上所有切触结构中的勒让德实现和横截实现.给出了强非松散横向实现和Thurston-Bennequin不变量小于$-pq$的强非松散Legendrian实现的完全分类.此外，我们表明，强非松散的横向实现$T$分类的非零不变量$\mathfrak T(T)$在负版本的结弗洛尔同调。然而，并非$HFK^-(T_{(p,q)})$的所有要素都可以实现。在此过程中，我们将我们的勒让德意识与勒让德外科手术上的紧密切触结构联系起来。具体来说，我们实现了所有的紧密结构的晶状体空间$L(pq+1,p^2)$作为一个单一的勒让德手术的勒让德$T_{(p,-q)}$，我们涉及横向实现过扭曲的结构，以不可填充的紧密结构的大型负手术沿底层结。
2022-06-27 math.GT math.SG
Tight contact structures on some families of small Seifert fiber spaces
本文提出一种通过比较等价 Thurston–Bennequin 标架的 Legendrian 表示来证明手术后接触结构仍不同的方法，并结合凸曲面理论分类若干小 Seifert 纤维空间族上的紧接触结构。
2024-04-09 math.GT
The diffeotopy group of S^1 \times S^2 via contact topology
如H. Gluck在1962年证明了S^1 \times S^2的同伦群同构于Z_2 + Z_2 + Z_2。在这里，这一结果的另一种证明，依赖于接触拓扑。然后我们讨论了接触拓扑的两个应用：（i）证明了S^1 \times S^2上的接触结构空间的基本群基于标准紧切触结构同构于整数;（ii）受M. Fraser，给出了一个例子，在S^1 \times S^2 # S^1 \times S^2（具有标准紧切触结构）中的勒让德结的整数族，它可以借助接触外科学而不是经典不变量（拓扑结类型、Thurston-Bennequin不变量和旋转数）来区分。
2009-04-09 math.GT math.SG
Real tight contact structures on lens spaces and surface singularities
本文分类了实心环面上的实紧接触结构，证明 $S^3$ 和 $\mathbb{R}P^3$ 上实紧结构唯一，并给出实透镜空间 $L(p,\pm 1)$ 上实紧结构的计数上下界，通过等变接触手术、实开书分解和实代数曲面奇点构造下界实例。
2021-04-13 math.GT
Combinatorial Reeb dynamics on punctured contact 3-manifolds
该研究利用切触手术图构造带洞切触3-流形上的切触形式，建立闭Reeb轨道与Reeb弦循环字的对应，发展全纯曲线研究工具，并构造出首批切触同调消失但Heegaard-Floer切触类非零的紧闭切触流形例子。
2021-10-11 math.GT math.SG
Some applications of Menke's JSJ decomposition for symplectic fillings
我们应用Menke的JSJ分解辛填充几个家庭的接触3-流形。在其他结果中，我们完成了分类的方向保持的强辛填充的透镜空间的单同态。我们表明，通过手术获得的接触流形的精确辛填充某些勒让德负电缆是附加一个温斯坦2手柄的精确填充的透镜空间的结果。对于$S^2$上Seifert纤维空间上的大族接触结构，我们将精确辛结构的分类问题归结为泛紧或正则切触结构的分类问题.最后，在亏格大于大于1且扭曲数为负的曲面上的虚扭曲圆丛被认为具有唯一的精确填充。
2022-08-22 math.GT math.SG
Lune -- Free Knot Graphs
本文研究了平面上简单四正则图（即无环图和任意两个结点之间只有一条边）。这些图是三维空间中的结点和链接理论及其平面图的基础。我们将这篇论文献给Frank Harary（1921 - 2005），他对节点图的迷恋激发了这项工作，我们很高兴与他一起开发了这篇论文。我们证明了当v（节点数）大于或等于8时，总存在这样的纽结图.我们的证明产生了一类“紧”的图形，不提交的递归过程，生成图形与v+2节点的“可接受”的图形与v节点。然后，我们对这种紧图进行分类。
2006-10-06 math.CO math.GT
$L$-space knots with positive surgeries that are not weakly symplectically fillable
本文提出了一种检测 $L$-空间缺乏弱辛填充的一般策略，通过计算仅依赖于纽结类型和手术系数的几何不变量来阻碍可填充性，并给出了一个无穷双曲 $L$-空间族不承认弱辛填充的新例子。
2024-04-26 math.GT
Every real 3-manifold is real contact
该研究通过证明实3-流形可由标准实$S^3$沿不变纽结手术得到且操作可在切触框架下完成，得出任意实3-流形都容许实切触结构的结论，并给出相关推论与透镜空间等的实例验证。
2022-04-10 math.GT
