Legendrian lens space surgeries
我们表明，每一个紧密接触结构上的任何透镜空间$L(ns^2-s+1,s^2)$与$n\geq 2$，$s\geq 1$，可以通过一个单一的Legendrian手术沿着一个合适的Legendrian实现的负环面结$T(s,-(sn-1))$在紧密或过度扭曲的切触结构上的3球。
2016-05-25 math.GT math.SG
Hypersurface singularities and virtually overtwisted contact structures
已知的是，透镜空间$L(2n,1)$支持作为复杂超曲面奇点的Milnor纤维的边界而产生的虚拟过扭曲的切触结构。在本文中，我们研究的问题，实现其他$(L(p,q),ξ)$，以这种方式，获得了一系列的必要条件，这发生。
2019-08-02 math.AG math.GT
Symplectic fillings and cobordisms of lens spaces
我们完成了透镜空间上紧密切触结构的辛填充的分类。特别是，我们表明，任何辛填充$X$上的$L(p,q)$的一个虚拟overtwisted切触结构有另一个辛结构，填充普遍紧切触结构上的$L(p,q)$。此外，我们证明了具有最大第二同调的$L(p,q)$的Stein填充是由盘束的铅垂给出的。我们还考虑了在透镜空间之间构造辛配边的问题，并报道了一些部分结果。
2021-05-12 math.GT math.SG
Symplectic fillings of virtually overtwisted contact structures on lens spaces
对透镜空间上标准紧切触结构的辛填充进行了理解和分类。如果考虑非标准的紧密结构（即实际上是过扭曲的结构），情况就不同了，对于这些结构仍然缺少分类方案。在这项工作中，我们使用不同的方法，并采用各种技术，以提高我们的知识辛填充的虚拟过扭曲切触结构。我们研究曲面上的曲线构形，以解决一类特殊的透镜空间的情形。然后，我们给出一般的限制拓扑的Stein填充的任何透镜空间通过寻找整数格的代数性质和几何切片的固体环面。此外，我们试图把这些流形的代数几何的背景下，以确定是否斯坦填充可以实现为米尔诺纤维的hypersurfce奇点，找到一系列的必要条件，这发生。在论文的最后部分，我们着重讨论了平面切触三维流形与Artin表示理论之间的联系。
2020-04-25 math.GT
On Legendrian surgeries between lens spaces
我们获得了在紧密的透镜空间之间Legendrian手术存在的一些障碍。我们还研究了勒让德手术之间的overtwisted接触流形。
2011-08-13 math.GT math.SG
Equivariant framings, lens spaces and Contact structures
基于可定向三维流形的切丛是可平凡化的这一事实，我们构造了某些三维流形的简单拓扑不变量，包括三维球面的有限群的等价物。这个不变量强到足以产生奇素数阶透镜空间的分类。我们还利用这个不变量的性质证明了存在一个没有泛紧切触结构的定向三维流形。我们推广和锐化这个不变量的一个3-流形的有限覆盖的不变量。
2001-12-24 math.GT
Forbidden configurations and definite fillings of lens spaces
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
本文研究了棱镜空间的确定填充，通过禁止配置分类了满足特定拓扑条件的棱镜空间，并探讨了其在辛填充和奇点光滑化中的应用。
2026-01-16 math.GT
On Symplectic Fillings of Lens Spaces
设C为三球面上标准切触结构在透镜空间L（p，q）上自然诱导的切触结构。我们得到了（L（p，q），C）的辛填充到保向同构的完全分类。根据我们的结果，我们提出了一个关于复二维循环商奇点光滑化的同构类型的猜想。
2006-01-26 math.GT math.SG
Legendrian torus knots in lens spaces
本文首先对透镜空间中Heegaard环面上的拓扑环面纽结进行了分类，然后研究了这些纽结的勒让德表示.我们将透镜空间上的泛紧切触结构中的定向正勒让德环面纽结分类到接触同构。
2017-09-29 math.GT math.SG
On symplectic fillings of virtually overtwisted torus bundles
我们使用Menke的JSJ型分解定理辛填充，以减少分类的强大和精确的辛填充的几乎overtwisted环面束紧透镜空间的相同的问题。对于椭圆或抛物环面丛上的虚过扭结构，这给出了一个完整的分类。对于双曲环面丛上的几乎过扭曲的结构，我们表明，每一个强大的或确切的填充产生于一个紧密的透镜空间通过圆辛1-手柄附件的填充，我们给出了一个条件下，不同的紧密透镜空间填充产生相同的环面丛填充。
2020-06-29 math.GT math.SG
Legendrian rational unknots in lens spaces
我们在透镜空间L（p，1）中对勒让德有理解结进行了分类，直到粗略等价.作为一般情况的一个例子，也对L（5，2）作了这种分类.结在相应透镜空间的接触手术图中明确描述。
2013-02-15 math.GT math.SG
The contact mapping class group and rational unknots in lens spaces
本文通过单参数凸曲面理论分类透镜空间紧接触结构中的勒让德与横截有理解结，进而确定了标准接触结构的接触映射类群。
2024-11-23 math.GT math.SG
Grid Diagrams and Legendrian Lens Space Links
网格图编码了关于S^3中结点的有用几何信息。特别是，它们可以用来组合地定义S ^3中的纽结K的纽结弗洛尔同调，并且它们与K在（S ^3，N_ \st）中的勒让德表示有直接的联系，其中N_ \st是标准的紧切触结构。网格图的定义被扩展到包括对所有透镜空间中的链接的描述，导致对所有p > 0的L（p，q）中的结K的结弗洛尔同调的组合描述。本文研究了透镜空间格点图与透镜空间的接触拓扑之间的关系。我们希望，从这个角度理解网格图将导致对贝尔格猜想的新的研究方法，贝尔格猜想声称对S^3中的所有结进行了分类，在这些结上手术产生了一个透镜空间。
2008-04-18 math.GT
Binding Numbers of Tight Contact Structures on $L(n,1)$
研究透镜空间\(L(n,1)\)上紧接触结构的束缚数，借助\(d_3\)不变量、平面单值化分解限制及Durst - Kegel算法得出支持这些结构的平面开卷束缚分量数下界，算出\(L(n,1)\)上普遍紧接触结构束缚数为\(n\)。
2026-07-24 math.GT
Berge duals and universally tight contact structures
对纽结的Dehn手术确定了填充环面的核心surgered流形中的对偶纽结。我们考虑对$S^3$进行透镜空间手术。每个双支撑切触结构。我们证明了，如果一个普遍紧的切触结构是支持的，那么对偶是在同一个同调类的环面结的对偶。
2014-11-13 math.GT math.SG
On the classification of tight contact structures I
我们发展了凸曲面理论中的新技术，以证明透镜空间、立体环面和T^2 X I上紧切触结构的完整分类结果。勘误：在本说明中，我们试图纠正第2版中出现的错误，并在随后的论文中传播。
2001-11-29 math.DG math.GT
Surface singularities and planar contact structures
证明了如果切触3-流形允许亏格为0的开卷分解，则其极小辛填充的同调中不可能出现某种交模式，并且填充中不可能包含正亏格的辛曲面.将这些障碍应用到正则切触结构上，证明了复三维空间中曲面的孤立奇点链只有在$A_n$ -奇性链的情况下才是平面的.在一般情况下，我们的特征完全平面链接正常的表面奇点（在其分辨率图），这些奇点正是理性奇点减少基本周期（也称为最小奇点）。我们还建立了某些小的Seifert纤维L-空间上的紧切触结构和Boothby-Wang构造应用于正亏格曲面的切触结构的非平面性。此外，我们还证明了每一个具有平面纤维的Lefschetz纤维化群都是它的基本群。
2020-04-30 math.GT math.SG
On lens spaces bounding smooth 4-manifolds with $\boldsymbol{b_2=1}$
Seoul National University（首尔大学）；Kangwon National University（江原国立大学）
该文研究不同拓扑下可界定b₂=1的光滑4-流形的透镜空间，构造出两类无穷族透镜空间并证明其拓扑性质，研究受有理同调射影平面相关问题启发。
2026-10-01 math.AG math.GT
Taut foliations through a contact lens
Stanford University（斯坦福大学）
本综述研究三维空间中重叶状结构与紧接触结构的相互作用，提出从合适接触结构对构造重叶状结构的新方法，介绍相关在研工作并针对L-空间猜想给出推测性接触视角。
2026-09-01 math.DS math.GT math.SG
