The cylindrical contact homology of universally tight sutured contact solid tori
计算了缝合接触实心环面$(S^1\times D^2,Γ, ξ)$的圆柱接触同调的缝合形式，其中$Γ$由任意斜率的$2n$平行缝合线组成，而$ξ$是一个普遍紧的切触结构.特别是，我们证明它是非零的。这个计算是缝合版本的圆柱接触同调的第一个计算之一，并不遵循在封闭的情况下计算。
2014-08-15 math.SG
Legendrian torus knots in lens spaces
本文首先对透镜空间中Heegaard环面上的拓扑环面纽结进行了分类，然后研究了这些纽结的勒让德表示.我们将透镜空间上的泛紧切触结构中的定向正勒让德环面纽结分类到接触同构。
2017-09-29 math.GT math.SG
Strong symplectic fillability of contact torus bundles
本文研究了圆上负抛物环面丛和负双曲环面丛上某些紧切触结构的强辛可填充性和Stein可填充性。对于负抛物环面丛上$π$在$S^1$ -方向上扭转的泛紧切触结构，我们完全确定了它的强辛可填充性和Stein可填充性.对于负双曲环面丛上$π$在$S^1$ -方向上扭转的泛紧切触结构，给出了它强辛可填充的一个必要条件.对于具有单值$-T^n$（$n<0$）的负抛物环面丛上的虚过扭紧切触结构，证明了它是Stein可填充的.同时，对Golla和Lisca的一个猜想给出了部分的回答.
2017-08-01 math.GT math.SG
Symplectic fillings and cobordisms of lens spaces
我们完成了透镜空间上紧密切触结构的辛填充的分类。特别是，我们表明，任何辛填充$X$上的$L(p,q)$的一个虚拟overtwisted切触结构有另一个辛结构，填充普遍紧切触结构上的$L(p,q)$。此外，我们证明了具有最大第二同调的$L(p,q)$的Stein填充是由盘束的铅垂给出的。我们还考虑了在透镜空间之间构造辛配边的问题，并报道了一些部分结果。
2021-05-12 math.GT math.SG
5-dimensional Bourgeois contact structures are tight
给定流形$V$上的一个切触结构和一个支持的开卷分解，Bourgeois给出了$V \times \mathbb{T}^2$上切触结构的一个显式构造。我们证明了所有这样的结构是普遍紧的尺寸$5$，独立于是否原来的接触流形是紧的或过扭曲。
2019-08-29 math.GT math.SG
Classification of tight contact structures on surgeries on the figure-eight knot
接触拓扑学中的两个基本问题是哪些流形允许紧切触结构，以及在这些流形上，我们能否对这种结构进行分类。我们提出了第一个这样的分类（主要是）双曲3-流形的无限家庭：手术的数字8结。我们还确定哪些紧切触结构是辛可填充的，哪些是普适紧的。
2021-01-01 math.GT math.SG
Legendrian lens space surgeries
我们表明，每一个紧密接触结构上的任何透镜空间$L(ns^2-s+1,s^2)$与$n\geq 2$，$s\geq 1$，可以通过一个单一的Legendrian手术沿着一个合适的Legendrian实现的负环面结$T(s,-(sn-1))$在紧密或过度扭曲的切触结构上的3球。
2016-05-25 math.GT math.SG
On Legendrian surgeries between lens spaces
我们获得了在紧密的透镜空间之间Legendrian手术存在的一些障碍。我们还研究了勒让德手术之间的overtwisted接触流形。
2011-08-13 math.GT math.SG
1/4-Pinched Contact Sphere Theorem
给出了一个具有相容黎曼度量的闭切触3-流形，证明了如果截面曲率为1/4-pinched，则其切触结构是泛紧的。这一结果改进了文献[EKM 12]中的接触球面定理，其中施加了一个4/9-捏缩常数。讨论了正曲切触开3-流形上的一些紧性结果。
2013-04-18 math.DG math.GT math.SG
Contact Structures on elliptic 3-manifolds
我们证明了定向椭圆3-流形具有普遍紧正接触结构当且仅当$S^3$上相应的甲板变换群保持标准的逐点切触结构。我们还将$S^3$覆盖的三维流形上的泛紧切触结构与例外同构$SO(4)=(SU(2)\times SU(2))/{\pm 1}$联系起来。主要工具是三维流形的等变框架。
2002-08-29 math.GT math.SG
Admissible transverse surgery does not preserve tightness
我们生产的第一个例子，封闭的，紧接触3-流形，成为过度扭曲后，执行允许的横向手术。一路上，我们澄清之间的关系，允许横向手术和Legendrian手术。我们使用这种澄清研究一个新的不变量的横向结-即，允许横向手术保持紧密度的斜坡范围-并提供一些新的例子，结类型是不均匀的厚度。我们的例子还阐明了几个有趣的新现象，包括双曲，普遍紧接触3-流形的存在，其Heegaard Floer接触不变量消失（这是不是弱填充）;和存在的开放书籍任意高分数德恩扭曲系数的兼容切触结构是不是变形的co-orientable紧张叶理。
2012-03-23 math.GT math.SG
On symplectic fillings of virtually overtwisted torus bundles
我们使用Menke的JSJ型分解定理辛填充，以减少分类的强大和精确的辛填充的几乎overtwisted环面束紧透镜空间的相同的问题。对于椭圆或抛物环面丛上的虚过扭结构，这给出了一个完整的分类。对于双曲环面丛上的几乎过扭曲的结构，我们表明，每一个强大的或确切的填充产生于一个紧密的透镜空间通过圆辛1-手柄附件的填充，我们给出了一个条件下，不同的紧密透镜空间填充产生相同的环面丛填充。
2020-06-29 math.GT math.SG
Legendrian rational unknots in lens spaces
我们在透镜空间L（p，1）中对勒让德有理解结进行了分类，直到粗略等价.作为一般情况的一个例子，也对L（5，2）作了这种分类.结在相应透镜空间的接触手术图中明确描述。
2013-02-15 math.GT math.SG
The contact mapping class group and rational unknots in lens spaces
本文通过单参数凸曲面理论分类透镜空间紧接触结构中的勒让德与横截有理解结，进而确定了标准接触结构的接触映射类群。
2024-11-23 math.GT math.SG
On growth rate and contact homology
Colin和Honda猜想双曲流形上泛紧切触结构的Reeb周期轨道数随周期指数增长，并进一步推测非双曲几何上接触同调的增长率为多项式.沿着猜想的路线，对于具有在圆上纤维的双曲分量的流形，我们证明了存在无穷多个非同构的切触结构，对于这些结构，任何非退化Reeb向量场的Reeb周期轨道的数目呈指数增长。我们的结果取决于我们推导出的接触同源性的指数增长性。我们还计算接触的同源性在一些非双曲的情况下，表现出多项式的增长，即那些普遍紧密的切触结构非横向于纤维的圆丛。
2014-10-05 math.SG
Bourgeois contact structures: tightness, fillability and applications
给定流形$V$上的一个切触结构以及一个支持的开卷分解，Bourgeois给出了$V \times \mathbb{T}^2$上的一个切触结构的一个显式构造。我们证明了所有这样的结构是普遍紧的尺寸$5$，独立于是否原来的接触流形本身是紧的或overtwisted。在任意维数下，我们提供了强辛填充的资产阶级流形的存在障碍。这给出了广泛的一类新的例子弱但不强填充接触$5$ -流形，以及第一个例子弱但不强填充切触结构在所有奇数维。这些障碍物是$\mathbb S^1$不变接触流形的更一般障碍物的特殊实例。我们还得到了任意维数下的一个分类结果，即$n$ -环面的单位余切丛具有唯一的辛非球面强填充，直到复同态.
2022-06-14 math.GT math.SG
Taut foliations through a contact lens
Stanford University（斯坦福大学）
本综述研究三维空间中重叶状结构与紧接触结构的相互作用，提出从合适接触结构对构造重叶状结构的新方法，介绍相关在研工作并针对L-空间猜想给出推测性接触视角。
2026-09-01 math.DS math.GT math.SG
Holomorphic curves in the symplectizations of lens spaces: an elementary approach
本文给出了三维透镜空间辛化中有理伪全纯曲线模空间的一个初等计算格式，该空间具有由$S^3$上的标准Morse-Bott接触形式导出的Morse-Bott接触形式.作为应用，我们证明了对于$p$素数和$1<q,q'<p-1$，如果透镜空间$L(p,q)$和$L(p,q')$之间存在接触同构，其中两个空间都具有它们的标准切触结构，则$q\equiv (q')^{\pm 1}$在$\mod p$中.为了证明这一点，我们详细研究了两端不可收缩的裤子的模空间，并证明了所使用的标准殆复结构是正则的。然后，接触态射的存在使我们能够遵循颈部拉伸过程，通过该过程，我们比较了$L(p,q)$和$L(p,q')$辛化中裤子不可收缩端编码的同伦关系。将我们的证明与Honda关于透镜空间上泛紧切触结构分类的结果相结合，我们给出了上述类中透镜空间的泛紧接触结构分类的一个纯辛/接触拓扑证明
2020-08-25 math.SG
Global surfaces of section for dynamically convex Reeb flows on lens spaces
Universidade Estadual do Centro-Oeste（中西州立大学）
该研究证明了标准紧透镜空间上动态凸Reeb流存在特定闭轨道作为有理开书分解的绑定，还在Hénon-Heiles系统中验证了动态凸性，相关流可下降为另一透镜空间上的Reeb流。
2026-10-14 math.DS math.SG
Some applications of Menke's JSJ decomposition for symplectic fillings
我们应用Menke的JSJ分解辛填充几个家庭的接触3-流形。在其他结果中，我们完成了分类的方向保持的强辛填充的透镜空间的单同态。我们表明，通过手术获得的接触流形的精确辛填充某些勒让德负电缆是附加一个温斯坦2手柄的精确填充的透镜空间的结果。对于$S^2$上Seifert纤维空间上的大族接触结构，我们将精确辛结构的分类问题归结为泛紧或正则切触结构的分类问题.最后，在亏格大于大于1且扭曲数为负的曲面上的虚扭曲圆丛被认为具有唯一的精确填充。
2022-08-22 math.GT math.SG
Homologie de contact des varietes toroidales
我们证明了切触同调区分了任意可定向的、环面的、不可约的3-流形上的无穷多个紧切触结构。作为接触同调计算的结果，在一个非常大的类的环面流形，所有已知的例子普遍紧切触结构与非零挠满足温斯坦猜想。- 关于montre que l 'homologie de contact distingue une infinite de structures de contact tendues sur toute variete toroidale irreductible et orientable de dimensions trois。通过对一个三大类变截面环的接触的同调计算，证明了温斯坦的猜想与接触结构的普遍扭转趋势无关。
2005-02-02 math.DG math.GT math.SG
Non-Simple knots in Contact 3-Manifolds
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
研究非简单素Legendrian和横贯结在紧致Lens空间中的特性，并展示其在寻找奇异行为中的作用。
2025-12-26 math.GT math.SG
Geodesic vector fields, induced contact structures and tightness in dimension three
本文简化了Gluck-Harrison定理的证明，证明了在非负混合曲率条件下测地向量场诱导切触结构，并分类了具有等距Reeb流的闭切触3-流形，推广了紧致性结果。
2024-03-19 math.DG math.SG
Approximating $C^0$-foliations by contact structures
证明了在具有连续切面场的可定向$3$ -流形上的任意二维可共定向叶理都可以用正、负切触结构$C^0$ -，除非所有叶理都是单连通的.作为应用，我们导出了紧$C^0$ -叶理的存在意味着在同一同伦类的平面场中存在泛紧切触结构，并且证明了一个闭$3$ -流形如果允许余维为1的紧$C^0$ -叶理，则它不是Heegaard-弗洛尔同调意义下的$L$ -空间.
2016-09-26 math.DG math.GT math.SG
