A note on asymptotically isometric copies of $l^1$ and $c_0$
非自反的巴拿赫空间在其双对偶中被冯·诺依曼代数的L-投影类预映射或Hardy空间$H^1$ -补，粗略地说，包含许多非常接近等距副本的$l^1$副本。已知这种$l^1$拷贝不满足不动点特性。类似的双重结果也适用于$c_0$。
2000-03-24 math.FA
Closed ideals in $\mathcal{L}(X)$ and $\mathcal{L}(X^*)$ when $X$ contains certain copies of $\ell_p$ and $c_0$
假设$X$是一个实Banach空间或复Banach空间，其中包含$\ell_p$的一个可补拷贝、$p\in(1,2)$和$\ell_q$、$q\in(p,\infty)$或$c_0$的一个拷贝（不一定是可补的）。则$\mathcal{L}(X)$和$\mathcal{L}(X^*)$都允许连续统有许多闭理想.如果另外有$q\geq p'$，$\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=1$，则$\mathcal{L}(X)$和$\mathcal{L}(X^*)$的闭理想都不能线性排序。在$\mathcal{L}(\ell_1\oplus\ell_q)$和$\mathcal{L}(\ell_p\oplus c_0)$，$1<p<2<q<\infty$的特殊情况下，我们得到了额外的结果.
2015-07-12 math.FA
Banach spaces of almost universal complemented disposition
本文引入并研究了几乎泛补配置空间（a.u.c.d.）的概念。Kadec空间的一个推广。证明了每个具有可分对偶的巴拿赫空间都等距包含为可分a.u.c. d的$1$ -补子空间。空间和所有的a.u.c.d.具有$1$ -FDD可分Banach空间是等距的，且包含每个具有$1$ -FDD的可分巴拿赫空间的等距$1$ -可补拷贝。然后，我们研究空间的普遍补充处置（u.c.d.）并为这些空间提供不同的结构。我们也考虑u.c.d.空间。关于可分空间。
2019-06-16 math.FA
A new complemented subspace for the Lorentz sequence spaces, with an application to its lattice of closed ideals
证明了每个Lorentz数列空间$d(\textbf{w},p)$都有一个不同于$\ell_p$的1-补子空间$Y$，且不含$d(\textbf{w},p)$的同构.在一般情况下，这只是$d(\textbf{w},p)$中已知的第二个非平凡补子空间。我们还在特殊情况$\textbf{w}=(n^{-θ})_{n=1}^\infty$（$0<θ<1$）中给出了$Y$的显式表示，即$\ell_p$ --$d(\textbf{w},p)$的有限维副本之和。作为一个应用，我们发现了第六个不同的元素在格的封闭理想的$\mathcal{L}(d(\textbf{w},p))$，其中只有五个以前已知的一般情况下。
2020-12-16 math.FA
Extension property and complementation of isometric copies of continuous functions spaces
本文证明了C（L）在C（K）中的每一个等距复制都是可补的，如果L是有限高的紧Hausdorff空间，K是满足扩张性质的紧T2空间，K的每个闭子集都有一个扩张算子。空间C（L）可以用其子空间C（L）代替|F）由在L的闭子集F上为零的函数组成。我们还研究了一类具有扩张性质的空间，建立了这类空间的一些闭包结果，并将其与其他类紧空间联系起来。
2013-10-15 math.FA
Isometric copies of $\ell_\infty^n$ and $\ell_1^n$ in transportation cost spaces on finite metric spaces
主要结果：（a）如果度量空间包含$2n$元素，则其上的运输成本空间包含$\ell_1^n$的$1$可补等距副本. (b)有限度量空间的一个例子，其运输成本空间包含$\ell_\infty^4$的等距副本。运输成本空间也称为Arens-Eells空间、Lipschitz自由空间或Wasserstein $1$空间。
2019-12-19 math.CO math.FA math.MG
Complementability of isometric copies of $\ell_1$ in transportation cost spaces
这项工作的目的是建立有关运输成本空间结构的新成果。由于这些空间在不同的背景下被研究和应用，它们也被称为不同的名称，如Arens-Eells空间，Lipschitz自由空间和Wasserstein空间。本文的主要结果是：如果度量空间$X$使得$X$上的运输成本空间包含$\ell_1$的等距拷贝，则它包含$\ell_1$的$1$可补等距拷贝.
2022-12-24 math.CO math.FA math.MG
Compactifications of $ω$ and the Banach space $c_0$
我们调查的自然数的离散空间$ω$，自然副本的巴拿赫空间$c_0$的紧化$γω$补充$C(γω)$。我们表明，特别是，$γω$的其余部分的可分性是既不充分也不必要的$c_0$补充$C(γω)$（对于后者，我们的结果是证明下的连续假设）。我们分析，在这种情况下，紧化$ω$相关的嵌入到$P(ω)/fin$的测量代数。我们还证明了当紧空间$K$只允许可数Maharam型测度时，巴拿赫空间$C(K)$包含丰富的$c_0$的可补拷贝族.
2016-01-23 math.FA
Structure properties of Banach spaces of I-null sequences
Escuela de Matemáticas, Universidad Industrial de Santander（桑坦德工业大学生命科学学院）；Department of Biotechnology and Bioprocess, São Paulo State University（圣保罗州立大学生物技术与生物工艺系）；Universidad Industrial de Santander（桑坦德工业大学）
本文研究理想零序列空间c_{0,I}及其相关商空间的结构性质，通过Dini原理和Sobczyk定理等工具，刻画了对偶空间、紧性、补余拷贝等经典问题，并构造了统计理想以展示非补余现象。
2026-09-17 math.FA
Complemented subspaces of products of Banach spaces
证明了巴拿赫空间的不可数积的补子空间是可数积的补子空间的积。
2000-02-28 math.FA
One-complemented subspaces of real sequence spaces
给出了严格单调实Lorentz空间的1-可补超平面和赋Orlicz范数或赋Orlicz范数的实Orlicz空间的1-可补有限余维子空间（至少包含一个基元）的特征.
1997-02-24 math.FA
Complemented subspaces of locally convex direct sums of Banach spaces
证明了不可数巴拿赫空间集合的局部凸直和的补子空间是可数子和的补子空间的局部凸直和.作为推论，我们证明了$\ell_{1}(Γ)$ -空间的任意集合的局部凸直和的补子空间同构于$\ell_{1}(Γ)$ -空间的局部凸直和.
2000-02-28 math.FA
$L^1$ is complemented in the dual space $L^{\infty *}$
证明了对于紧致T2空间上的有限正则复测度，$L^1$在对偶空间$L^{\infty *}$中是可补的
2008-12-28 math.FA
On the complemented subspaces of the Schreier spaces
本文证明了Schreier空间X有一个连续势集，其元素是由X的自然Schauder基的连续性所张成的相互不可比较的可补子空间。
1999-11-02 math.FA
A new isomorphic (\ell_1) predual not isomorphic to a complemented subspace of a (C(K)) space
构造了一个同构的（\ell_1）-预对偶空间（X），使得（X）既不同构于（c_0）的子空间，也不同构于（C（ω^ω））的子空间.因此，（X）不同构于（C（K））空间的补子空间。
2012-05-19 math.FA
Complemented subspaces of a $C(K)$-space constructed by Candido
Lancaster University（兰卡斯特大学）
本文研究了由Candido构造的非平凡局部紧致Hausdorff空间$L$所对应的$C_0(L \times L)$空间的补子空间分类问题。
2025-10-06 math.FA
The complemented subspace problem for $C(K)$-spaces: A counterexample
本研究针对$C(K)$空间的补子空间问题构造反例，证明存在紧空间$L$使得$C(L)$有不与连续函数空间同构的1-补子空间。
2023-05-07 math.FA
On complemented subspaces of sums and products of Banach spaces
证明了存在巴拿赫空间的可数拓扑积（局部凸直和）的可补子空间，它们不能表示为巴拿赫空间的拓扑积（局部凸直和）. (This是以前包含在文件ostrovskiicompsbsp.atx中的同名论文的修订版。
1993-10-26 math.FA
1-complemented subspaces of Banach spaces of universal disposition
我们首先统一的部分内射性出现在文献中的所有概念-（通用）可分离的内射性，（通用）$\aleph$ -内射性-在$(α, β)$ -内射性（$(α, β)_λ$ -内射性，如果参数$λ$必须指定）的概念。然后，将普遍性空间的概念扩展到普遍性$(α, β)$ --性空间。最后，我们将泛$(α, β)$ -配置空间的$1$ -补子空间精确地刻画为$(α, β)_1$ -内射空间.
2017-08-12 math.FA
Complemented subspaces of $J$-sums of Banach spaces
本文研究了Bellenot引入的Banach空间$J$-和$J(Φ)$与$\hat J(Φ)$的补子空间，并证明在特定条件下这两个空间是次投影的。
2023-05-19 math.FA
When is the sum of complemented subspaces complemented?
给出了巴拿赫空间的有限个可补子空间之和可补的一个充分条件。在此条件下，给出了一个投影到和上的公式。我们还证明了条件是尖锐的（在某种意义上）。作为应用，我们得到了（1）$L^p$中的边际子空间和与巴拿赫空间的张量幂中的子空间的张量幂幂和可补的充分条件和（2）线性无关子空间和的可补性质稳定性的定量结果.
2018-07-20 math.FA
A Survey on the Complemented Subspace Problem
补充子空间问题问，在一般情况下，封闭的子空间$M$的巴拿赫空间$X$补充，即存在一个封闭的子空间$N$的$X$，使$X=M\oplus N$？这个问题是巴拿赫空间理论的核心，在巴拿赫空间理论的发展中起着关键作用。我们的目的是调查一些结果补子空间，给历史的主题，并提出一些开放的问题。
2005-01-04 math.FA
A class of weighted composition operators whose Range and Null spaces are complemented
本文证明了 $\ell_p$ 上加权复合算子的零空间是补子空间，给出了值域空间具有限余维数的充要条件，并刻画了值域为补子空间及 Fredholm 算子的加权复合算子类。
2024-02-14 math.FA
1-complemented subspaces of spaces with 1-unconditional bases
证明了：如果$X$是一个具有$1$ -无条件基的严格单调复序列空间，$Y \subseteq X$没有与$\ell_2^2$等距的带，$Y$是$X$的模一投影值域，则$Y$是$X$中互不相交的向量族的闭线性跨度.我们完全刻画了$1$ -补子空间和复空间$\ell_p(\ell_q)$中的范数1投影。最后，我们给出了一个完整的描述的子空间是由一个家庭的不相交的支持向量，这是$1$ -补充（实或复）Orlicz或洛伦兹序列空间。特别地，如果Orlicz或Lorentz空间$X$对于某些$1 \leq p < \infty$不同构于$\ell_p$，则$X$的唯一子空间是$1$ -可补的和不相交支撑的是具有常系数的块基的闭线性跨度。
1996-05-09 math.FA
Range-Kernel Complementation
若Banach空间算子有补值域，则其赋范空间伴随有补核，反之在自反巴拿赫空间上成立。当一个算子的可补核等价于其赋范伴随空间的可补值域时，也证明了这一点。这适用于紧算子和紧扰动。特别地，半弗雷德霍姆算子的紧扰动对于扰动算子及其赋范伴随空间都具有可补的值域和核
2020-10-27 math.FA
Complemented basic sequences in Frechet spaces with finite dimensional decomposition
设$E$是一个Frechet-Montel空间，$(E_n)_{n \in \mathbb{N}}$是$E$的一个有限维无条件分解，其中对某个固定的$k \in \mathbb{N}$和对所有的$n \in \mathbb{N}$都有$\dim(E_n)\leq k$.考虑通过从所有$n \in \mathbb{N}$的每个$E_n$中取出元素$x_n$而形成的序列$(x_n)_{n \in \mathbb{N}}$。则$(x_n)_{n \in \mathbb{N}}$具有在$E$中补的子序列
2016-12-15 math.FA
Complemented subspaces of spaces obtained by interpolation
若Z是可分巴拿赫空间X的一个子空间的商，V是任意可分巴拿赫空间，则存在一个Banach偶（A_0，A_1）使得A_0和A_1与$X\oplus V$等距，且任意用实或复插值方法得到的中间空间都包含一个与Z同构的补子空间.因此，巴拿赫空间的许多性质，包括具有非平凡余型、具有Radon-Nikodym性质和具有解析无条件鞅差序列性质，都不能传递到中间空间。
1999-12-04 math.FA
Operators on (C[0,1]) preserving copies of asymptotic (\ell_1) spaces
证明了（C[0，1]）上每个保持渐近（\ell_1）空间拷贝的算子也保持（C[0，1]）的拷贝.
2004-12-21 math.FA
Complemented subspaces of Banach spaces $C(K\times L)$
该研究探讨紧空间上连续函数构成的Banach空间的补子空间问题，证明了紧群相关的补子空间等距结论，回答了Alspach与Galego的相关问题，并给出点态拓扑下的反例结果。
2024-09-17 math.FA
Embedding $\ell_2$ and $J$ into subspaces of $JT$ and $JT^*$
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of Cantabria（坎塔布里亚大学）；York University（约克大学）
论文研究了JT和JT*子空间中ℓ₂和J的嵌入性质，证明了闭子空间包含补集的ℓ₂，并展示了非反射子空间包含J的等距复制。
2026-07-20 math.FA
Representation of contractively complemented Hilbertian operator spaces and the Fock space
本文证明了算子空间$H_n^k$ $1\le k\le n$是对行和列希尔伯特空间的推广，并在作者以前对$C^*$ -代数的压缩补子空间的研究中得到了它是齐次的，并且与反对称Fock空间的一个子空间上的创造算子空间完全等距.显式计算从$H_n^k$到行或列空间的完全有界的Banach-Mazur距离。
2004-10-14 math.FA math.OA
A Bourgain-like property of Banach spaces with no copies of $c_0$
利用指数刻画了巴拿赫空间中$c_{0}$的副本存在性.作为应用，我们给出了弱无条件柯西级数的James偏差定理和Bessaga-Petroczynski定理的新证明。
2016-03-29 math.FA
Complemented Subspaces of L_p Determined by Partitions and Weights
L_p的许多已知的补子空间都有数列空间的实现。本文介绍了一种系统的方法来定义这些空间，使用分区和权重。这种方法给出了L_p中许多著名的可补子空间的统一描述，并证明了具有这种范数的空间类在（p，2）和下是稳定的。通过引入包络范数的概念，得到了范数由划分和权给定的Banach数列空间同构于L_p的子空间的一个必要条件，并利用这个条件定义了范数由划分和权给定的空间Y_n，它与L_p的任意子空间的距离随n增长.这使得我们可以构造一个例子的巴拿赫空间与分区和重量，这是不同构的子空间L_p的范数。
2002-10-15 math.FA
Complemented ideals of $\ell_\infty$
本文研究了$\ell_\infty$中补理想的问题，通过分析Stone空间的可近似性，确定了满足条件的理想结构。
2025-11-28 math.FA math.GN math.LO
Isomorphic copies of $l^\infty$ in Cesàro-Orlicz function spaces
刻画了包含$l^\infty$同构拷贝的Cesàro-Orlicz函数空间$Ces_φ$.我们还描述了$Ces_φ$的所有阶连续元的子空间$(Ces_φ)_a$。最后，我们研究了空间$Ces_φ$和$(Ces_φ)_a$的单调性结构。
2016-04-25 math.FA
When does $C(K,X)$ contain a complemented copy of $c_0(Γ)$ iff $X$ does?
设$K$是一个权为w $(K)$的紧Hausdorff空间，$τ$是一个关于$(τ)$共尾的无限基数，$X$是一个Banach空间.与Cembranos和Freniche的一个经典定理相反，证明了如果cf $(τ)>$ w $(K)$，则空间$C(K, X)$包含$c_{0}(τ)$的补拷贝当且仅当$X$包含.这个结果对于每个无限基数$τ$都是最优的，因为它不能通过用另一个比它弱的不等式cf $(τ)>$ w $(K)$来改进。
2017-09-04 math.FA
Isometric copies of $l^\infty$ in Cesàro-Orlicz function spaces
刻画了Cesàro-Orlicz函数空间$Ces_φ$含有$l^\infty$的序同构等距拷贝.我们还讨论了一些有用的适用条件，充分存在这样的副本。
2017-01-30 math.FA
On ultrapowers of Banach spaces of type $\mathscr L_\infty$
证明了巴拿赫空间通过可数不完全超滤子的超积不可能包含可补的$c_0$.这说明超积理论中广泛使用的一个"结果"是错误的。然后，我们修改了一些结果，其证明已感染的声明。特别地，我们证明了以下陈述：（1）所有的$M$-空间，特别是所有的$C(K)$-空间，有超幂同构于$c_0$的超幂，以及所有它们的补子空间同构于它们的平方。(ii)Gurari \u空间的超幂不能在任何$M$-空间中补。(iii)存在巴拿赫空间在任何超幂同构于$C(K)$-空间的$C(K)$-空间中不可补。
2013-07-16 math.FA
On contractively complemented subspaces of separable L_1-preduals
设X是L_1-预对偶空间，K是其闭对偶球的极值点的可数线性无关子集.证明了如果K的范数闭线性跨度Y在X^* 中是w^*-闭的，则Y是X^* 中w^*-连续压缩投影的值域。本文应用这个结果对Lazar，Lindenstrauss和Zippin关于C（K）空间嵌入X的结果提供了新的和更简单的证明。
2000-09-15 math.FA
Completely 1-complemented subspaces of Schatten spaces
本文在算子空间理论的框架下研究Schatten空间S^p，对于任意的$1\leq p\not=2<\infty$，刻画了S^p的完全1-补子空间，证明了它们是S^p（H，K）型空间的直和，其中H，K是希尔伯特空间.这个结果与Arazy-Friedman以前的一些工作有关，他用1-4型的Cartan因子描述了S^p的所有1-补子空间。我们使用算子空间结构的这些嘉当因子被视为适当的非交换L^p-空间的子空间。我们还证明了对任何$n\geq 2$，在某个4型2n维Cartan因子上存在一个不完全等距的三重同构，并研究了这种同构的L^p-版本.
2009-01-08 math.FA math.OA
Group 1-cohomology is complemented
本文证明了一致凸巴拿赫空间上系数为等距表示的上同调的一个结构性质：如果上同调群$H^1(G,π)$是约化的，那么直到同构，它是上圈空间的闭补子空间，它的补子空间是上边界的子空间.
2016-10-28 math.AT math.FA math.GR
On uniqueness of distribution of a random variable whose independent copies span a subspace in L_p
设1 \leq p<2，L_p=L_p[0，1]是[0，1]上所有（类）p-可积函数的经典L_p-空间.已知来自L_p的平均零随机变量f的独立拷贝序列在L_p中跨越同构于某个Orlicz数列空间l_M的子空间。本文给出了M和f之间的精确联系，并建立了独立拷贝数为l_M的随机变量f在L_p中的分布是唯一的条件。
2014-06-19 math.FA
A negative solution to the complemented subspace problem for Banach spaces with unconditional bases
Lancaster University（兰卡斯特大学）
本文构造了可分超自反空间上的投影，得到具有 Schauder 基但无无条件基的补子空间，否定相关猜想并给出 Lean 4 形式化证明。
2026-09-09 math.FA
Closed ideals of operators on and complemented subspaces of Banach spaces of functions with countable support
令$λ$是一个无限基数，并让$\ell_\infty^c(λ)$表示子空间的$\ell_\infty(λ)$的所有功能，采取在最多可数许多非零值。对$\ell_\infty^c(λ)$的所有无穷维可补子空间进行了分类，证明了它们对于某个基数$κ$同构于$\ell_\infty^c(κ)$.然后证明了$\ell_\infty^c(λ)$或$\ell_\infty(λ)$上所有有界线性算子的Banach代数具有唯一的极大理想，该理想由恒等算子不通过其分解的算子组成。使用类似的技术，我们得到了一个替代道斯的方法描述的格的所有封闭理想的$\mathscr{B}(X)$，其中$X = c_0(λ)$或$X=\ell_p(λ)$的一些$p\in [1,\infty)$，我们分类的封闭理想的$\mathscr{B}(\ell_\infty^c(λ))$，包含理想的弱紧算子。
2016-01-05 math.FA
Projecting Lipschitz functions onto spaces of polynomials
巴拿赫空间$X$上的$2$ -齐次多项式的巴拿赫空间$\mathcal{P}({}^2X)$可以自然地嵌入到$B_X$上的实值Lipschitz函数在$0$处为零的巴拿赫空间${{\rm Lip}_0}(B_X)$中。研究了$\mathcal{P}({}^2X)$是否是${{\rm Lip}_0}(B_X)$的补子空间.这条研究路线可以被认为是一个多项式对应的经典结果由Joram Lindenstrauss，断言，$\mathcal{P}({}^1X)=X^*$补充在${{\rm Lip}_0}(B_X)$的每一个巴拿赫空间$X$。我们的主要结果是：对每个非平凡型巴拿赫空间$X$，$\mathcal{P}({}^2X)$在${{\rm Lip}_0}(B_X)$中不可补.
2022-07-14 math.FA
Inner product spaces and Krein spaces in the quaternionic setting
本文研究了四元数内积空间。这包括邻补子空间、基本分解以及许多拓扑性质的结果。我们的主要目的是证明四元数Krein空间中的一致正定子空间是正交可补的，这导致了我们对本文结果的选择。
2013-08-19 math.FA
On complemented subspaces of $L_1[0,1]$
Lancaster University（兰卡斯特大学）
本文构造了L_1[0,1]的两个补子空间，分别具有Schur性质但不具Radon-Nikodým性质，以及包含ℓ_2副本但不含L_1副本，均不同构于Banach格，否定了Lindenstrauss和Rosenthal的补子空间问题，并附Lean 4形式化证明。
2026-09-16 math.FA
Uniqueness of unconditional bases in Banach spaces
证明了巴拿赫格中可补无条件基本序列的一个一般结果，并应用它给出了具有唯一无条件基的空间的一些新例子。证明了Tsirelson空间和某些Nakano空间具有唯一的无条件基.我们还构造了一个例子，一个空间有一个唯一的无条件基与补子空间没有一个唯一的无条件基。
1996-10-07 math.FA
Isometric copies of $\ell_\infty^n$ in Lipschitz-free spaces over finite metric spaces
Institute of Mathematics and Statistics, University of Tartu（塔尔图大学数学与统计研究所）
针对每个自然数n，构造有限度量空间M_n，使其Lipschitz-free空间包含ℓ_∞^n的等距拷贝，从而解决Khan等人提出的问题，并刻画可嵌入的有限维空间为多面体空间。
2026-09-16 math.FA
Second derivatives of norms and contractive complementation in vector-valued spaces
本文考虑向量值空间$\ell_p(X)$的1-补子空间（压缩投影的值域），其中$X$是一个具有1-无条件基和$p \in (1,2)\cup (2,\infty)$的巴拿赫空间.如果$X$的范数是二次连续可微的，并且满足一定的条件，连接范数和关于基的不相交性的概念，那么我们证明了$\ell_p(X)$的每个1-补子空间都有一个由互不相交的元素组成的基.此外，我们还证明了每一个压缩投影都是一个平均算子。我们将所得结果应用于具有$p,q\in (1,2)\cup (2,\infty)$的$\ell_p(\ell_q)$空间，得到了其1-补子空间的一个完整刻画.
2005-11-02 math.FA
On the complexity of some classes of Banach spaces and non-universality
这些笔记是专门研究的复杂性的几类可分巴拿赫空间。我们计算了Banach-Saks性质，交替Banach-Saks性质，完全连续性质和LUST性质的复杂性。证明了弱Banach-Saks性质、Schur性质、Dunford-Pettis性质、解析Radon-Nikodym性质、无条件收敛算子集在有界算子中可补的巴拿赫空间集、弱紧算子集在有界算子中可补的巴拿赫空间集、以及其Banach-Saks算子集在其有界算子中可补的巴拿赫空间的集合在SB中都是非Borel的.最后，我们给出了这些结果在非普适性结果中的几个应用.
2015-08-08 math.FA
Positive contractive projections in Schatten Spaces
Laboratoire de Mathématiques, Université Marie et Louis Pasteur（数学实验室，玛丽和路易斯·巴斯德大学）
本文研究了Schatten空间中正1-补足子空间的特征，基于Arazy和Friedman的工作，确定了五种互不相同的不可分解正1-补足子空间类型，并证明所有正1-补足子空间均可表示为这些不可分解子空间的直和。
2026-06-28 math.FA math.OA
K(X,Y) as subspace complemented of L(X,Y)
设X，Y是两个巴拿赫空间，在本文的第一部分中，我们证明了K（X，Y）包含一个c 0的可补拷贝，如果Y包含一个c 0的拷贝，且Y中的每个有界序列都有一个w* 收敛的序列.最后，在这一部分中，我们研究了L（X，Y）在K（X，Y）上的投影的存在性与K（X，Y）在K（X，Y）上的投影的存在性之间的关系，如果Y具有逼近性质。第二部分研究了L（X，Y）中的Radon-Nikodym性质：
2016-03-23 math.FA
Classification of contractively complemented Hilbertian operator spaces
本文构造了可分的无穷维齐性希尔伯特算子空间，它推广了行空间R和列空间C.我们表明，可分的无限维希尔伯特JC*-三元组是完全等距的一个元素的集合（无限）这些空间的交集。这个集合包括算子空间R、C、它们的交集以及全反对称Fock空间上的创建算子所跨越的空间。事实上，我们表明，这些新的空间是完全等距的创造空间（分别。湮灭）算子在希尔伯特空间的反对称张量上的应用。结合我们在前一篇文章中研究的有限维情形，给出了所有秩为1的JC*-三元组在生成和湮灭算子空间方面的全算子空间分类。我们利用上面的结果证明了具有无穷维Hilbert值域的C* 代数-代数A上的所有压缩投影都是从A的第二对偶到与上述四个空间之一完全等距的Hilbert空间上的正规压缩投影的“扩张”（我们精确地定义了它）。这推广了Robertson首先证明的关于B（H）的著名结果，即所有在C* 代数中完全压缩补的希尔伯特算子空间都是R或C的完全等距空间。我们还计算了这些空间之间的各种完全有界的Banach-Mazur距离。
2005-10-15 math.FA math.OA
