发表机构
Lancaster University（兰卡斯特大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文构造了L_1[0,1]的两个补子空间，分别具有Schur性质但不具Radon-Nikodým性质，以及包含ℓ_2副本但不含L_1副本，均不同构于Banach格，否定了Lindenstrauss和Rosenthal的补子空间问题，并附Lean 4形式化证明。
AI 中文摘要
我们构造了 $L_1[0,1]$ 的两个补子空间。第一个具有 Schur 性质但不具有 Radon--Nikodým 性质。第二个包含 $\u2113_2$ 的副本但不包含 $L_1[0,1]$ 的副本。这两个空间都不同构于 Banach 格。这给出了 Lindenstrauss 和 Rosenthal 的补子空间问题的否定答案。论文附带了主要结果的 Lean 4 形式化证明。
英文摘要
We construct two complemented subspaces of $L_1[0,1]$. The first has the Schur property but fails the Radon--Nikodým property. The second contains a copy of $\ell_2$ but no copy of $L_1[0,1]$. Neither space is isomorphic to a Banach lattice. This gives a negative answer to the complemented-subspace question of Lindenstrauss and Rosenthal. A Lean 4 formalisation of the main results accompanies the paper.
