Representations of $ω$-Lie Algebras and Tailed Derivations of Lie Algebras
研究复数域上有限维$ω$ -李代数的表示论。我们推导出经典李定理的$ω$ -李版本，即，可解$ω$ -李代数的任何有限维不可约模都是一维的。证明了某些三维$ω$ -李代数的不可分解模可以用复数域和幂零矩阵参数化.引入了非结合代数$g$的尾导子的概念，证明了若$g$是李代数，则$g$的尾导子与$g$的一维$ω$ -扩张之间存在一一对应.
2021-12-18 math-ph math.MP math.RA
Lie n-algebras and cohomologies of relative Rota-Baxter operators on n-Lie algebras
基于控制具有表示（称为n-LieRep对）的$n$ -李代数变形的微分分次李代数，构造了一个李n-代数，其Maurer-Cartan元刻画了n-LieRep对上的相对Rota-Baxter算子.引入了n-预李代数的概念，它是相对Rota-Baxter算子的基本代数结构.给出了相对Rota-Baxter算子的上同调，并通过相对Rota-Baxter算子的上同调群研究了相对Rota-Baxter算子的无穷小变形和m阶变形到m+1阶变形的扩张.此外，我们还通过某些线性函数建立了n-LieRep对上的相对Rota-Baxter算子与（n+1）-LieRep对上的相对Rota-Baxter算子的上同调群之间的关系.
2021-08-06 math-ph math.MP math.RA
3-Lie bialgebras and 3-pre-Lie algebras induced by involutive derivations
本文研究了具有对合导子的3-李代数的结构。证明了：若$A$是一个具有对合导子$D$的$m$ -维3-李代数，则存在一个相容的3-预李代数$(A, \{ , , , \}_D)$使得$A$是次邻3-李代数，并且在$2m$ -维半直积3-李代数$A\ltimes_{ad^*} A^*$上存在一个局部上循环$3$ -李双代数结构，其与伴随表示$(A, ad)$相关联。利用对合导子，构造了3-李代数$A\ltimes_{ad^*}A^*$（一类3-准李代数）和8维、10维局部上循环3-李双代数中3-李经典Yang-Baxter方程的反对称解.
2019-08-16 math-ph math.MP math.RA
Ternary Hom-Nambu-Lie algebras induced by Hom-Lie algebras
本文研究了由二进制乘法、线性扭曲映射和迹函数构成的三进制乘法。我们从一个Hom-李代数和一个迹函数的二元乘法出发，给出了三元Hom-Nambu和Hom-Nambu-李代数的一个构造，其中迹函数满足一定的包含扭曲映射的相容性条件.我们表明，相互位置的扭曲映射的核心和跟踪起着重要的作用，在这种情况下，并提供的例子Hom-Nambu-李代数使用这种结构。
2009-12-01 math-ph math.MP math.RA
Twisted Rota-Baxter operators on 3-Lie algebras and NS-3-Lie algebras
本文首先在3-李代数$\g$上引入了扭曲Rota-Baxter算子的概念，该算子在$V$上有一个表示.我们证明了扭曲Rota-Baxter算子在$V$上诱导出一个3-李代数结构，它表示在$\g$上.利用这一事实，我们定义了扭Rota-Baxter算子的上同调，并利用第二上同调群研究了扭Rota-Baxter算子的无穷小形变.然后我们引入NS-3-李代数的概念，它产生一个在自身上有表示的3-李代数。我们证明了扭曲Rota-Baxter算子自然诱导出NS-3-李代数.因此NS-3-李代数可以看作是3-李代数上扭曲Rota-Baxter算子的基本代数结构。最后，我们证明了3-李代数上的Nijenhuis算子可以表示变形的3-李代数和2-上圈.因此，单位映射将是变形3-李代数上的扭曲Rota-Baxter算子。我们还引入了3-李代数上Reynolds算子的概念，它可以作为3-李代数上扭曲Rota-Baxter算子的一个特例.
2021-07-28 math-ph math.MP math.RA
A complement on representations of Hom-Lie algebras
本文给出了Hom-李代数上的一系列新的上边缘算子.并证明了关于上边缘算子的上同调群是同构的。然后，我们重新研究了Hom-李代数的表示，并将李代数与其表示之间的关系推广到Hom-李代数.
2018-09-05 math-ph math.MP math.RA
Deformations, cohomologies and integrations of relative difference Lie algebras
本文首先利用高导括号给出了相对差李代数的控制代数，当作用为伴随作用时，相对差李代数又称为权为1的叉同态或微分李代数.然后利用Getzler的扭曲$L_\infty$ -代数定义了相对差李代数的上同调.特别地，我们定义了差李代数的正则上同调，并以此对差李代数的无穷小变形进行了分类。定义了系数为任意表示的差分李代数的上同调，并利用第二上同调群对差分李代数的交换扩张进行了分类。最后，我们证明了任何相对差李代数都可以用函子的方法积分成相对差李群。
2022-01-14 math-ph math.MP math.RA
Twilled 3-Lie algebras, generalized matched pairs of 3-Lie algebras and O-operators
本文首先引入了双列3-李代数的概念，构造了一个$L_\infty$ -代数，它的Maurer-Cartan元通过扭曲产生新的双列3-李代数.特别地，我们恢复了3-李代数上的Maurer-Cartan元为O-算子（也称为相对Rota-Baxter算子）的李$3$ -代数。然后利用3-李代数的广义表示，引入了3-李代数的广义匹配对的概念，从而得到了3-李代数的广义匹配对。通常的3-李代数的匹配对对应于一类特殊的双列3-李代数，我们称之为严格双列3-李代数。最后，我们利用O-算子构造了显式的双3-李代数，并解释了3-李代数的$r$ -矩阵不能产生二重构造的3-李双代数的原因.最后给出了3-李代数的例子来说明各种有趣的现象。
2020-10-10 math-ph math.MP math.RA
Conformal Lie 2-algebras and conformal omni-Lie algebras
本文引入并研究了共形李2-代数与共形全李代数的概念，证明了共形李2-代数范畴与2项共形$L_{\infty}$-代数范畴等价，并从共形全李代数和莱布尼茨共形代数构造了共形李2-代数。
2023-09-16 math-ph math.MP math.QA
Homology of Lie algebra of supersymmetries and of super Poincare Lie algebra
本文研究了超对称超李代数和各种维数的超Poincare李代数的同调群和上同调群。我们给出了（非扩展的）超对称性在所有维度$\leq 11$的完整答案。对于维数$D=10,11$，我们还描述了超对称李代数降维的上同调。我们的方法可以应用到扩展的超对称代数。
2011-08-09 hep-th math-ph math.MP
Hom-Lie 2-algebras
本文引入了hom-Lie 2-代数的概念，hom-Lie 2-代数是hom-Lie代数的范畴，$HL_\infty$ -代数是$L_\infty$ -代数的hom-analogue，以及hom-Lie代数的交叉模.证明了hom-Lie 2-代数范畴与2-项$HL_\infty$ -代数范畴是等价的。我们对骨架hom-Lie 2-代数进行了详细的研究。特别地，我们构造了弦Lie 2-代数的hom-analogues，它们与任何半单对合hom-Lie代数相关联。证明了严格hom-Lie 2-代数与hom-Lie代数的交叉模之间存在一一对应关系。给出了由hom-left-对称代数和辛hom-Lie代数构造严格hom-Lie 2-代数的方法。
2012-12-09 math-ph math.CT math.MP
Construction of n-Lie algebras and n-ary Hom-Nambu-Lie algebras
本文给出了一个由带有广义迹函数的n-Hom-Nambu-李代数构造（n+1）-Hom-Nambu-李代数的方法.事实证明，相容性条件的含义，这是必要的，这个建设，可以理解的核心的跟踪功能和扭曲映射的范围。进一步研究了由n-李代数和满足一定条件的k-形式定义（n+k）-李代数的可能性。
2011-03-01 hep-th math-ph math.MP
$\mathcal{O}$-operators on Lie $\infty$-algebras with respect to Lie $\infty$-actions
本文定义了李$\infty$ -代数$E$上的$\mathcal{O}$ -算子关于$E$在另一个李$\infty$ -代数上的作用，并将它们刻画为某个李$\infty$ -代数的Maurer-Cartan元，该李代数是由Voronov的高导括号构造得到的.确定了控制$\mathcal{O}$ -算子关于固定作用的变形的Lie $\infty$ -代数.
2022-01-21 math-ph math.DG math.MP
Omni-Lie 2-algebras and their Dirac structures
我们引入了omni-Lie 2-代数的概念，它是Weinstein omi-Lie代数的一个范畴。证明了2-向量空间$\V$的2-子向量空间上的严格Lie 2-代数结构与全Lie 2-代数$ \gl(\V)\oplus \V $上的Dirac结构之间存在一一对应.特别地，严格的李2-代数结构上的$\V$本身一一对应的狄拉克结构的形式的图。最后，我们引入了扭曲omni-Lie 2-代数的概念来描述（非严格）Lie 2-代数结构。一个扭曲的omni-Lie 2-代数的狄拉克结构对应于某些（非严格）Lie 2-代数结构，其中包括弦Lie 2-代数结构。
2011-01-08 math-ph math.CT math.MP
Extremal projectors for contragredient Lie (super)symmetries (short review)
简要回顾了逆李（超）对称（有限维单李代数、基本经典李超代数、无限维仿射Kac-Moody代数和超代数以及它们的量子$q$ -类似物）的极值投影。一些文献评论的极值投影仪的应用。
2010-11-29 hep-th math-ph math.MP
Factorizable Lie bialgebras, quadratic Rota-Baxter Lie algebras and Rota-Baxter Lie bialgebras
本文首先引入了任意权的二次Rota-Baxter李代数的概念，并证明了可因子分解李双代数与非零权的二次Rota-Baxter李代数之间存在一一对应关系。然后引入了任意权的Rota-Baxter李代数的匹配对、双代数和Manin三元组的概念，并证明了Rota-Baxter李代数的匹配对、双代数和Manin三元组与Rota-Baxter李代数的某些匹配对是等价的.余伴随表示和二次Rota-Baxter李代数在整个研究中起着重要的作用。最后，我们将一些结果推广到李群环境。特别地，我们证明了可分解泊松李群和二次Rota-Baxter李群之间存在一一对应关系。
2021-12-15 math-ph math.DG math.MP
Commutative Post-Lie algebra structures on nilpotent Lie algebras and Poisson algebras
给出了几类幂零李代数上交换后李代数结构的一个明确描述.对于非亚交换丝状幂零李代数和严格上三角形矩阵的李代数，证明了所有CPA结构都是结合的，并诱导出一个结合的Poisson容许代数.
2019-03-01 math.RA
Universal enveloping Lie Rota-Baxter algebra of preLie and post-Lie algebras
构造了前李代数和后李代数的泛包络李Rota-Baxter代数.证明了簇对（零权LieRota-Baxter代数，前李代数）和簇对（非零权LieRota-Baxter代数，后李代数）都是PBW-对，且LieRota-Baxter代数簇不是Schreier簇.
2017-08-22 math.RA
A note on orthogonal Lie algebras in dimension 4 viewed as current Lie algebras
4维正交李代数被认为是当前李代数，从而产生了一个自然的分解，他们在任何领域。
2013-06-17 math.RA
Post-Lie algebra structures on pairs of Lie algebras
本文研究了李群的诣零仿射作用所激发的李代数对$(\mathfrak{g},\mathfrak{n})$上的后李代数结构。我们证明存在性结果，这种结构依赖于$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{n}$的代数结构的相互作用。我们考虑单、半单、约化、完全、可解、幂零、交换和幺模李代数。此外，我们还研究了完备李代数上的交换后李代数结构.利用李代数上同调，我们证明了这样的结构在几种情况下是平凡的。对低维李代数上的交换结构进行了分类，并研究了幂零李代数的情形。
2016-06-24 math.RA
Commutative post-Lie algebra structures on Lie algebras
证明了完备李代数上的CPA-结构（交换后李代数结构）是平凡的。进一步给出了单李代数的抛物子代数上的CPA-结构的一般分解，并分类了抛物子代数上的CPA-结构。
2015-12-16 math.RA
Lie Algebra Prederivations and strongly nilpotent Lie Algebras
我们研究了李代数预导。允许非奇异预导子的李代数是幂零的。对只允许一个非奇异预导子但不允许非奇异导子的丝状李代数进行了分类。证明了任意四步幂零李代数都存在非奇异预导子。所得结果可用于构造李代数上的仿射结构。
2004-09-16 math.RA
Sympathetic Lie algebras and adjoint cohomology for Lie algebras
我们研究同情李代数，即完备和完全李代数。它们出现在伴随李代数上同调的研究中。这是由Pirashvili的一个猜想激发的，该猜想说，一个非平凡的有限维复完备李代数是半单的当且仅当它的伴随上同调为零。利用Hochschild-Serre公式证明了关于同情李代数和一般李代数的伴随李代数上同调的几个结果.对于某些半直积，我们得到了伴随上同调的显式结果。
2022-08-25 math.RA
A twisted generalization of Lie-Yamaguti algebras
定义了Lie-Yamaguti代数的一个扭曲推广，称为Hom-Lie-Yamaguti代数. Hom-Lie-Yamaguti代数推广了Hom-Lie三元系（以及随后的三元Hom-Nambu代数）和Hom-Lie代数，就像Lie-Yamaguti代数推广了Lie三元系和李代数一样。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数范畴在自态扭下是闭的。利用经典的Lie-Yamaguti代数和Malcev代数构造了Hom-Lie-Yamaguti代数。当Hom-Lie-Yamaguti代数的三元运算以某种特定的方式表示为二元运算时，这样的Hom-Lie-Yamaguti代数是Hom-Malcev代数.
2010-12-02 math.RA
Biderivations and commutative post-Lie algebra structure on the Schrödinger-Virasoro Lie algebra
本文刻画了Schrödinger-Virasoro李代数的双导子.得到了一类非内非反对称双导子。作为应用，我们刻画了Schrödinger-Virasoro李代数上的交换后李代数结构.
2016-12-19 math.RA
Super 3-Lie Algebras Induced by Super Lie Algebras
提出了超n-李代数的概念，并利用一个二元超李代数构造了一个超n-李代数，该代数具有超迹的模拟.我们将这种方法应用于具有偶数个生成元的Clifford代数的超李代数，并利用该超李代数的一个由旋量超模给出的矩阵表示，构造了一系列由正偶数标号的超3-李代数.
2014-10-22 math.RA
Derivation Hom-Lie 2-algebras and non-abelian extensions of Hom-Lie algebras
本文引入了Hom-李代数的导子的概念，并构造了相应的严格Hom-Lie 2-代数，称之为导子Hom-Lie 2-代数.作为应用，我们研究了Hom-李代数的非交换扩张。证明了Hom-李代数g通过Hom-李代数h的对角非交换扩张的同构类与g到导子Hom-李2-代数DER（h）的态射的同伦类一一对应.
2016-11-04 math.RA
On pseudo-Riemannian Lie algebras: a class of new Lie-admissible algebras
M. Boucetta在[2]中研究李代数对偶上的线Poisson结构时引入了伪黎曼李代数的概念。本文重新定义了伪黎曼李代数，它实质上是一类新的容许李代数，并证明了所有伪黎曼李代数都是可解的。利用我们的主要结果和方法，我们证明了M. Boucetta在[2，3]中的结果，从而给出了Riemann-李代数的一个显式构造和2维和3维伪Riemann李代数的一个分类.
2008-07-07 math.RA
Lie algebras with associative structures. Applications to the study of 2-step nilpotent Lie algebras
研究了李括号也是结合乘法或三次结合乘法的李代数，刻画了幂零李代数的幂零指数为2或3。特别是我们研究类的2步幂零李代数，他们的变形，我们计算的上同调参数化的变形在这个类。
2013-10-08 math.RA
Lie algebra of an n-Lie algebra
构造了n-李代数的李代数，并定义了n-李代数的上同调.
2013-10-10 math.DG math.RA
On $n$-ary Generalization of BiHom-Lie Algebras and BiHom-Associative Algebras
引入了$n$元BiHom代数，推广了BiHom代数.本文引入了BiHom-李代数的另一种概念BiHom-李-Leibniz代数，并研究了各种类型的$n$元BiHom-李代数和BiHom-结合代数.证明了$n$元BiHom-Lie-Leibniz代数可以通过基本对象表示为BiHom-Lie-Leibniz代数.此外，我们给出了一些关键的构造，并研究了由$(n-1)$元BiHom-李代数诱导的$n$元BiHom-李代数.
2018-11-30 math.RA
Derivation double Lie algebras
研究了李代数L的经典R-矩阵D，使得D也是L的导子。这就产生了导子双李代数（L，D）.动机来自最近的工作后李代数结构对李代数产生的研究中的零仿射行动的李群。证明了不存在非平凡单导子双李代数，并研究了任意李代数的相关李代数恒等式。
2015-02-27 math.RA
Poisson algebras and symmetric Leibniz bialgebra structures on oscillator Lie algebras
振子李代数是唯一携带双不变洛伦兹度量的非交换可解李代数。在本文中，我们确定了所有的Poisson结构，特别是所有的对称Leibniz代数结构，其基础李代数是一个振子李代数。我们还给出了所有的对称Leibniz双代数结构，其基础李双代数结构是振子李代数上的李双代数结构。我们得到了振子李群的一些几何结果。
2020-03-27 math.RA
Commutative post-Lie algebra structures on Kac--Moody algebras
我们确定了某些无限维李代数上的交换后李代数结构。证明了loop代数上的交换后李代数结构都是平凡的。这推广了有限维完全李代数的结果。进一步证明了仿射Kac-Moody李代数上的交换后李代数结构是“几乎平凡的”.
2019-07-08 math.RA
Biderivations and commutative post-Lie algebra structures on the Lie algebra W(a,b)
对于$a,b\in \mathbb{C}$，李代数$\mathcal{W}(a,b)$是Witt代数和中间级数的模的半直积。本文确定了$\mathcal{W}(a,b)$的所有双导子。令人惊讶的是，这些李代数具有对称（和反对称）的非内双导子。作为应用，得到了$\mathcal{W}(a,b)$上的交换后李代数结构.
2018-01-02 math.RA
Locally loop algebras and locally affine Lie algebras
研究了一类新的李代数，它是零值为1的驯服的局部扩张仿射李代数。它是仿射李代数的无限秩类似物，并且它们的无中心核是loop代数的局部版本。这样的代数称为局部仿射李代数和局部loop代数。我们将两者分类。
2015-05-22 math.RA
Gröbner-Shirshov bases for Lie $Ω$-algebras and free Rota-Baxter Lie algebras
本文将Lyndon-Shirshov字推广为集合$X$上的Lyndon-Shirshov $Ω$ -字，并证明了所有非结合Lyndon-Shirshov $Ω$ -字的集合构成集合$X$上自由李$Ω$ -代数的线性基.由此建立了李$Ω$ -代数的Gröbner-Shirshov基理论。作为应用，我们给出了自由$λ$-Rota-Baxter李代数、自由修正$λ$ -Baxter李代数和自由Nijenhuis李代数的Gröbner-Shirshov基，进而得到了这三种自由代数的线性基.
2016-03-24 math.RA
Post-Lie conformal algebra structures on Lie conformal algebras
School of Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院）
本文研究后李拟代数结构，建立其与李拟代数上权重为1的罗塔-巴克斯算子的等价关系，并分类了B(q)和W(b)两类李拟代数上的后李拟代数结构。
2026-03-16 math.RA
Lie algebras of triangular polynomial derivations and an isomorphism criterion for their Lie factor algebras
对单三角多项式导子的李代数的理想进行了分类。给出了单三角多项式导子的李代数的李因子代数的同构准则。
2012-11-11 math.RA math.RT
Structure and Cohomology of 3-Lie Algebras Induced by Lie Algebras
本文的目的是比较李代数和诱导$3$ -李代数的结构和上同调空间。
2013-12-29 math.RA math.RT
On Fuzzification of n-Lie Algebras
引入了n-李代数的直觉模糊李子代数和直觉模糊李理想的概念。它是直觉模糊李代数的推广。然后，我们研究了直觉模糊李理想的一些性质（分别是：n-李代数（n-Lie algeras）最后，定义了直觉模糊李代数在n-李代数同态下的象和逆像。研究了n-李代数同态下的直觉模糊n-李子代数和直觉模糊李理想的性质。最后，利用n-李代数的直觉模糊理想定义了直觉模糊商n-李代数，并证明了它是n-李代数.
2021-01-17 math.RA
On quadratic Lie algebras containing the Heisenberg Lie algebra
本文研究了包含海森堡李代数的二次李代数的构造方法及性质，探讨了其扩展条件和不变度量的存在性。
2025-12-30 math.RA
Multiloop Lie algebras and the construction of extended affine Lie algebras
利用多圈实现构造的多圈李代数如果满足一定的条件，则可以是李环面，并且从李环面可以得到一族扩展仿射李代数（EALA）.然而，在许多情况下，即使一个给定的多圈李代数不满足这些条件，我们也可以由它构造一族EALA.本文研究了这一构造，证明了由两个多圈李代数构造的两族EALA同构一致当且仅当两个多圈李代数“支撑同构”.同时给出了两个多圈李代数支撑同构的一个充要条件。
2013-07-11 math.RA
About Cartan-Subalgebras in Lie-Algebras associated to Associative Algebras
研究了与结合代数相关联的李代数的Cartan子代数。
2012-07-21 math.RA
The double shuffle Lie algebra injects into the Kashiwara-Vergne Lie algebra
本文证明了双重混洗李代数到 Kashiwara-Vergne 李代数存在单射李同态，并与已知注入构成交换三角形。
2025-04-19 math.RA
$\frac{1}{2}$-derivations of Lie algebras and transposed Poisson algebras
建立了李代数的$\frac{1}{2}$ -导子与转置Poisson代数的关系.构造了一类具有特定李代数的非平凡转置Poisson代数（Witt代数、代数$\mathcal{W}(a,-1)$、瘦李代数和具有交换幂零根的可解李代数）.特别地，我们构造了一个例子的转置泊松代数的结合和李部分同构的洛朗多项式和Witt代数。另一方面，证明了不存在具有李代数部分同构于半单有限维代数、简单有限维超代数、Virasoro代数、$N=1$和$N=2$超共形代数或半单有限维$n$ -李代数的非平凡转置Poisson代数。
2021-11-01 math.RA
Lie-central derivations, Lie-centroids and Lie-stem Leibniz algebras
在本文中，我们引入了李导子的概念。这个概念推广了非李莱布尼兹代数的导子。我们研究的这些李导子是在它们的像包含在李心的情况下，称它们为李心导子。给出了Lie-stem-Leibniz代数的Lie-中心导子的一个刻画，并证明了2类Lie-nilpotent Leibniz代数的Lie-中心导子的李代数的若干性质.我们还介绍了${\sf ID}_*-Lie$ -导子。Leibniz代数G的${\sf ID}_*-Lie$ -导子是G的Lie-导子，其中象包含在G的下Lie-中心列的第二项中，并且在Lie-中心元上为零.给出了G的$ID_*Lie$导子的李代数$ID_*^{Lie}(G)$维数的一个上界，证明了任意两个李等倾Leibniz代数G和Q的集合$ID_*^{Lie}(G)$和$ID_*^{Lie}(G)$同构.
2019-07-17 math.RA
The Betti numbers for a family of solvable Lie algebras
本文给出了辛二次李代数的一个特征，即它的内导子李代数有一个可逆导子。引入辛二次李代数族来说明这种情况。最后，我们用两种方法计算了一族可解李代数的贝蒂数：利用二次李代数的上同调和应用Heisenberg李代数关于一维李代数扩张的Pouseele结果
2014-04-20 math.RA
Omni-Lie Color Algebras and Lie Color 2-Algebras
引入并研究了群分次向量空间上的李色2-代数和2项色L-无限代数的概念。证明了2-项色L1-代数范畴与2-项色L1-代数范畴是等价的。利用泛色李代数和Leibniz色代数构造了李色2-代数。给出了$Z^2_2$ -分次2-色李代数的一些例子.
2020-06-30 math.QA math.RA
Cohomology of some families of Lie algebras and quadratic Lie algebras
研究了李代数和二次李代数的上同调。首先，我们给出了在\cite{LHNCN16}中引入的$MD(n,1)$ -类的上同调刻画.这个类包含海森堡李代数。1983年，L. J. Santharabane \cite{San83}计算了海森堡李代数的上同调。在本文中，我们将完整地描述$MD(n, 1)$ -类的其它类的上同调。最后，我们将关注二次李代数的上同调。1985年，A. Medina和P. Revoy \cite{MR85}计算了广义实菱形李代数的第二贝蒂数。本文利用超泊松括号计算广义复菱形李代数的第二贝蒂数。
2019-03-27 math.RA
Lie bialgebra structures on the Schrödinger-Virasoro Lie algebra
本文研究了Schrödinger-Virasoro代数$\LL$上的李双代数结构.令人惊讶的是，我们发现了一个有趣的事实：Schrödinger-Virasoro代数上的李双代数结构并不都是三角余边界的，这与某些与Virasoro代数相关的李代数的相关已知结果不同.
2009-03-18 math.RA
Classical simple Lie 2-algebras of toral rank 3 and a contragredient Lie 2-algebra of toral rank 4
本文证明了不存在toral秩为奇数的经典型单Lie 2-代数，证明了34维单逆李2-代数$G(F_{4, a})$的toral秩为4，并给出了$G(F_{4, a})$的Cartan分解.
2019-02-28 math.RA
The $ω$-Lie algebra defined by the commutator of an $ω$-left-symmetric algebra is not perfect
本文研究了复数域$\mathbb C$上$ω$ -李代数上的容许$ω$ -左对称代数结构。在对$ω$ -李代数进行分类的基础上，证明了任何完美$ω$ -李代数都不可能是由$ω$ -左对称代数的交换子定义的$ω$ -李代数.
2022-09-30 math.RA
Relative Rota-Baxter operators and symplectic structures on Lie-Yamaguti algebras
本文首先引入了二次Lie-Yamaguti代数的概念，并证明了二次Lie-Yamaguti代数中的不变双线性型导致了伴随表示和余伴随表示之间的同构。然后在Lie-Yamaguti代数和pre-Lie-Yamaguti代数上引入了相对Rota-Baxter算子的概念。我们证明了一个pre-Lie-Yamaguti代数自然地生成一个Lie-Yamaguti代数，一个相对的Rota-Baxter算子诱导出一个pre-Lie-Yamaguti代数.最后研究了Lie-Yamaguti代数上的辛结构，它不仅产生了准Lie-Yamaguti代数，而且产生了相对Rota-Baxter算子。作为应用，我们研究了Lie-Yamaguti代数的相空间，证明了Lie-Yamaguti代数的相空间与pre-Lie-Yamaguti代数的Manin三元组之间存在一一对应.
2021-08-08 math.RA
