Reynolds $n$-Lie algebras and NS-$n$-Lie algebras
本文首先引入了$n$ -李代数上Reynolds算子的概念，并说明了Reynolds算子与$n$ -李代数上导子之间的关系。给出了$n$ -李代数上Reynolds算子的上同调理论，并利用第二上同调群研究了Reynolds算子的无穷小形变。然后引入NS- $n$ -李代数的概念，它是$n$ -李代数和$n$ -pre-Lie代数的推广.我们证明了NS- $n$ -李代数与其自身的一个表示一起产生一个$n$ -李代数. $n$ -李代数上的Reynolds算子和Nijenhuis算子自然地诱导出NS- $n$ -李代数结构.最后，我们分别从Reynolds $n$-李代数和Reynolds交换结合代数构造了Reynolds $(n+1)$-李代数和Reynolds $3$ -李代数。
2021-09-13 math-ph math.MP math.RA
$\mathcal{O}$-Operators on Hom-Lie algebras
李代数上的$\mathcal{O}$ -算子（也称为相对Rota-Baxter算子）在可积系统和经典的杨-巴克斯特方程中有许多应用。本文研究了hom-李代数上的$\mathcal{O}$ -算子.定义了Hom-李代数上$\mathcal{O}$ -算子关于表示的上链复形.任何$\mathcal{O}$ -算子都导出hom-pre-李代数结构。我们将$\mathcal{O}$ -算子的上链复形表示为与诱导hom-pre-李代数相关的次相邻hom-李代数的某种hom-李代数的上链复形.如果一个hom-李代数的结构映射及其表示是可逆的，那么通过增加零上链空间，我们可以将上述上链复形推广到$\mathcal{O}$ -算子的变形复形.随后，我们利用变形上同调研究了Hom-李代数上$\mathcal{O}$ -算子的线性变形和形式变形。最后，作为$\mathcal{O}$ -算子在hom-李代数上的特例，我们推导出了权为0的$s$ -Rota-Baxter算子和反对称$r$ -矩阵在hom-李代数上的变形.
2020-08-24 math-ph math.MP math.RA
Universal imbedding of a Hom-Lie Triple System
本文建立了正则Hom-李三元系到李代数的泛嵌入，并证明了正则Hom-李三元系范畴等价于$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ -分次李代数和李代数自同构对的一个满子范畴，最后给出了这个子范畴的一些刻画.
2017-09-25 math-ph math.MP math.RA
Infinitesimal Hom-bialgebras and Hom-Lie bialgebras
本文研究了无穷小双代数的Hom型推广，称之为无穷小Hom-双代数。特别地，我们考虑了由箭图产生的无穷小Hom-bialgebra，上边界和拟三角无穷小Hom-bialgebra的子类，结合Hom-杨-巴克斯特方程，以及无穷小Hom-bialgebra中余乘的同调扰动.研究了无穷小Hom-双代数、Hom-李双代数与经典Hom-杨-巴克斯特方程之间的关系。
2010-01-27 math-ph math.MP math.RA
3-Lie-Rinehart Algebras
本文定义了一类3-代数，称之为3-Lie-Rinehart代数。3-Lie-Rinehart代数是三重$(L, A, ρ)$，其中$A$是交换结合代数，$L$是$A$ -模，$(A, ρ)$是3-李代数$L$ -模和$ρ(L, L)\subseteq Der(A)$ .讨论了3-Lie-Rinehart代数的基本结构、作用和交叉模，给出了3-Lie-Rinehart代数的构造，并研究了3-Lie-Rinehart代数到3-Lie $A$ -代数的导子.通过研究，我们发现3-李代数与3-Lie-Rinehart代数有很大的不同。
2019-04-22 math-ph math.MP math.RA
Some results on $δ$-Hom-Jordan Lie conformal superalgebras
本文介绍了$δ$ -Hom-Jordan李共形超代数的表示论，并讨论了伴随表示的情形.进一步发展了Hom-Lie共形超代数的上同调理论，并讨论了它在正则$δ$ -Hom-Jordan共形超代数形变研究中的应用.最后，我们引入了乘法$δ$ -Hom-Jordan李共形超代数的导子，并研究了它们的性质.
2018-12-19 math-ph math.MP math.RA
$3$-post-Lie algebras and relative Rota-Baxter operators of nonzero weight on $3$-Lie algebras
本文首先在$3$ -李代数和$3$ -后李代数上引入非零权的相对Rota-Baxter算子的概念。一个3-post-李代数由一个3-李代数结构和一个三元运算组成，使得满足某些相容条件。证明了非零权的相对Rota-Baxter算子自然地诱导出一个$3$ -后李代数.相反，一个$3$ -post-李代数产生一个新的3-李代数，它被称为次相邻3-李代数，以及原3-李代数上的一个作用。然后我们构造了一个$L_\infty$ -代数，它的Maurer-Cartan元是非零权的相对Rota-Baxter算子.从而得到了3-李代数上控制给定非零权相对Rota-Baxter算子形变的扭曲$L_\infty$ -代数.最后，我们引入了$3$ -李代数上非零权的相对Rota-Baxter算子的上同调理论，并利用第二上同调群对无穷小形变进行了分类。
2022-12-09 math-ph math.MP math.RA
Categorification of Pre-Lie Algebras and Solutions of 2-graded Classical Yang-Baxter Equations
在本文中，我们引入了预李2-代数的概念，它是预李代数的分类。证明了2-项pre-Lie $_\infty$ -代数范畴与2-项pre-Lie 2-代数范畴是等价的。利用准李代数的第三上同调对骨架准李2-代数进行了分类。证明了准李代数的交叉模与严格准李2-代数一一对应。在Lie 2-代数上引入了$\mathcal O$ -算子，它可以用来构造准Lie 2-代数.作为应用，我们给出了一类半直积李2-代数上的2-阶化经典Yang-Baxter方程的解。
2014-03-10 math-ph math.MP math.RA
Hom-Lie 2-algebras
本文引入了hom-Lie 2-代数的概念，hom-Lie 2-代数是hom-Lie代数的范畴，$HL_\infty$ -代数是$L_\infty$ -代数的hom-analogue，以及hom-Lie代数的交叉模.证明了hom-Lie 2-代数范畴与2-项$HL_\infty$ -代数范畴是等价的。我们对骨架hom-Lie 2-代数进行了详细的研究。特别地，我们构造了弦Lie 2-代数的hom-analogues，它们与任何半单对合hom-Lie代数相关联。证明了严格hom-Lie 2-代数与hom-Lie代数的交叉模之间存在一一对应关系。给出了由hom-left-对称代数和辛hom-Lie代数构造严格hom-Lie 2-代数的方法。
2012-12-09 math-ph math.CT math.MP
Purely Hom-Lie bialgebras
本文首先证明了交换代数的$(σ,σ)$ -导子集合上存在Hom-李代数结构。然后我们构造了一个Hom-李代数的表示的对偶表示。本文引入了Hom-李代数和纯Hom-李双代数的Manin三元组的概念。利用余伴随表示，我们证明了Hom-李代数和纯Hom-李双代数的Manin三元组之间存在一一对应.最后，我们研究了上边界纯Hom-李双代数，并利用Hom- $\mathcal O$ -算子构造了经典Hom-杨-巴克斯特方程在某些特殊Hom-李代数上的解.
2017-05-26 math-ph math.MP math.RA
The classical Hom-Yang-Baxter equation and Hom-Lie bialgebras
受Hom-Lie代数和Hom-Yang-Baxter方程的启发，我们引入了经典Yang-Baxter方程（CYBE）的扭曲推广，称之为经典Hom-Yang-Baxter方程（CHYBE）.我们展示了如何一个任意的解决方案的CYBE诱导多个无限家庭的解决方案的CHYBE。我们还介绍了与之密切相关的Hom-Lie双代数的结构，推广了Drinfel'd的Lie双代数。特别地，我们研究了对偶和上括号扰动问题以及上边界和拟三角Hom-Lie双代数的子类。
2009-05-12 math-ph math.MP math.QA
Twilled 3-Lie algebras, generalized matched pairs of 3-Lie algebras and O-operators
本文首先引入了双列3-李代数的概念，构造了一个$L_\infty$ -代数，它的Maurer-Cartan元通过扭曲产生新的双列3-李代数.特别地，我们恢复了3-李代数上的Maurer-Cartan元为O-算子（也称为相对Rota-Baxter算子）的李$3$ -代数。然后利用3-李代数的广义表示，引入了3-李代数的广义匹配对的概念，从而得到了3-李代数的广义匹配对。通常的3-李代数的匹配对对应于一类特殊的双列3-李代数，我们称之为严格双列3-李代数。最后，我们利用O-算子构造了显式的双3-李代数，并解释了3-李代数的$r$ -矩阵不能产生二重构造的3-李双代数的原因.最后给出了3-李代数的例子来说明各种有趣的现象。
2020-10-10 math-ph math.MP math.RA
Non-degenerate Killing forms on Hom-Lie superalgebras
本文研究了单Hom-Lie超代数的一些重要的基本性质，证明了单Hom-Lie超代数不存在任何左或右非平凡理想。此外，我们还对单Hom-Lie超代数上的不变双线性型进行了分类.然后我们研究了Hom-李代数上的Killing型，它们是不变双线性型的例子。利用Killing形式，我们找到了Hom-Lie超代数是经典的条件。此外，我们还研究了Hom-Lie超代数的Killing型非退化的条件。
2020-10-06 math-ph math.MP math.QA
Conformal Lie 2-algebras and conformal omni-Lie algebras
本文引入并研究了共形李2-代数与共形全李代数的概念，证明了共形李2-代数范畴与2项共形$L_{\infty}$-代数范畴等价，并从共形全李代数和莱布尼茨共形代数构造了共形李2-代数。
2023-09-16 math-ph math.MP math.QA
On Hom-Gerstenhaber algebras and Hom-Lie algebroids
定义了hom-Batalin-Vilkovisky代数和强微分hom-Gerstenhaber代数作为一类特殊的hom-Gerstenhaber代数，并给出了一些著名的hom-structure的典型例子.定义了hom-bundle上的hom-Lie代数胚的表示，研究了系数在表示中的正则hom-Lie代数胚的上同调。讨论了这几类hom-Gerstenhaber代数与向量丛上几何结构的关系。作为应用，我们将一个同调关联到一个正则hom-Lie代数胚上，然后定义一个关联到hom-Poisson流形上的hom-Poisson同调。
2018-01-24 math-ph math.KT math.MP
Complex and Kahler structures on hom-Lie algebras
介绍了hom-李代数上的复结构和厄米特结构，并给出了这些结构的一些例子。证明了不存在二维复（Hermitian）家李代数.然后利用左满对称代数，给出了一个相空间，并给出了其上的一个复结构。最后，引入了Kahler hom-李代数的概念，并利用Kahler hom-李代数构造了一个相空间.
2016-10-25 math-ph math.DG math.MP
Homology of Lie algebra of supersymmetries and of super Poincare Lie algebra
本文研究了超对称超李代数和各种维数的超Poincare李代数的同调群和上同调群。我们给出了（非扩展的）超对称性在所有维度$\leq 11$的完整答案。对于维数$D=10,11$，我们还描述了超对称李代数降维的上同调。我们的方法可以应用到扩展的超对称代数。
2011-08-09 hep-th math-ph math.MP
Construction of n-Lie algebras and n-ary Hom-Nambu-Lie algebras
本文给出了一个由带有广义迹函数的n-Hom-Nambu-李代数构造（n+1）-Hom-Nambu-李代数的方法.事实证明，相容性条件的含义，这是必要的，这个建设，可以理解的核心的跟踪功能和扭曲映射的范围。进一步研究了由n-李代数和满足一定条件的k-形式定义（n+k）-李代数的可能性。
2011-03-01 hep-th math-ph math.MP
Generalized Derivations and Rota-Baxter Operators of $n$-ary Hom-Nambu Superalgebras
本文的目的是将利用给定Hom-李代数的$(n-2)$ -上链构造$n$ -ary Hom-Lie括号的方法推广到诱导$n$ -Hom-Lie超代数的超情形.研究了$n$ -ary Hom-Nambu和$n$ -Hom-Lie超代数的广义导子和Rota-Baxter算子的概念及其与Hom-Lie超代数的广义导子和Rota-Baxter算子的关系.我们还引入了$3$ -Hom-pre-Lie超代数的概念，它是$3$ -Hom-pre-李代数的推广.
2020-03-02 math-ph math.MP math.QA
A new approach to hom-Lie bialgebras
本文引入了hom-Lie双代数的一个新定义，它等价于hom-Lie代数的Manin三元组。引入了$\mathcal O$ -算子的概念，并利用$\mathcal O$ -算子和hom-left-symmetric代数构造了hom-Yang-Baxter方程的解.
2013-04-07 math-ph math.MP math.QA
Cohomology and formal deformations of n-Hom-Lie color algebras
本文的目的是给出控制单参数形式变形的$n$ -Hom-Lie色代数的一个上同调.然后，我们研究了$n$ -Lie色代数的形式变形，并在$n$ -Lie色代数上引入了Nijenhuis算子的概念，该算子可以产生无穷小平凡的$(n-1)$ -阶变形.此外，结合Nijenhuis算子，我们引入并讨论了$n$ -Hom-Lie色代数的乘积结构的概念.
2022-05-17 math-ph math.MP math.RA
Fuzzy Hom-Lie Ideals of Hom-Lie Algebras
本文提出了Hom-Lie代数的模糊Hom-Lie子代数与理想概念，探讨了其性质及与经典结构的关系，并在直和与同态映射下研究了其构造与性质。
2022-11-01 math.RA
Derivation Hom-Lie 2-algebras and non-abelian extensions of Hom-Lie algebras
本文引入了Hom-李代数的导子的概念，并构造了相应的严格Hom-Lie 2-代数，称之为导子Hom-Lie 2-代数.作为应用，我们研究了Hom-李代数的非交换扩张。证明了Hom-李代数g通过Hom-李代数h的对角非交换扩张的同构类与g到导子Hom-李2-代数DER（h）的态射的同伦类一一对应.
2016-11-04 math.RA
On Hom-pre-Lie bialgebras
本文在Hom-李代数的上同调理论的一般框架下引入了Hom-预李双代数的概念。证明了Hom-pre-Lie双代数、Hom-pre-李代数的标准Manin三元组和Hom-pre-李代数的某些匹配对是等价的。由于上同调理论的应用，使得我们成功地研究了上边界Hom-pre-Lie双代数。引入了Hom-s-矩阵的概念，利用它可以自然地构造Hom-pre-Lie双代数。最后，我们在Hom-pre-李代数和Hom-L-树状代数上引入了Hom-O-算子的概念，并利用它们构造了Hom-s-矩阵。
2019-12-27 math.RA
Hom-Lie-Yamaguti structures on Hom-Leibniz algebras
乘法左Hom-Leibniz代数具有自然的Hom-Lie-Yamaguti结构。
2012-08-29 math.RA
Simply complete hom-Lie superalgebras and decomposition of complete hom-Lie superalgebras
考虑了完备hom-Lie超代数，建立了hom-Lie超代数是完备hom-Lie超代数的等价条件。特别地，讨论了hom-Lie超代数的分解与完备性之间的关系。此外，还得到了hom-Lie超代数的$α^{s}$ -导子集完备和单完备的条件.
2021-10-08 math.DG math.RA
Hom-Lie-Yamaguti Superalgebras
本文定义了（乘法）Hom-Lie-Yamaguti超代数，它推广了Hom-Lie超三系（以及随后的三元乘法Hom-Nambu超代数）和Hom-Lie超代数，其推广方式与Lie-Yamaguti超代数[Frac]推广了Lie超三系和Lie超代数相同.我们证明了（乘法）Hom-Lie-Yamaguti超代数范畴在自态映射扭下是闭的。给出了Hom-Lie-Yamaguti超代数的几个例子。将$n^{th}-$导（二元）Hom-超代数的概念推广到$n^{th}-$导二元-三元Hom-超代数的概念，并证明了在取$n^{th}-$导Hom-超代数的过程中，Hom-李-Yamaguti超代数范畴是闭的.
2017-11-01 math.RA
Restricted Hom-Lie Superalgebras
引入了限制Hom-李超代数的概念.这类代数是限制Hom-李代数和限制李超代数的推广。本文给出了一种由经典的限制李超代数和代数自同态得到限制Hom-Lie超代数的方法。定义并研究了限制Hom-Lie超代数之间的同态关系。此外，我们还得到了p-映射和可限制Hom-Lie超代数的一些性质。
2018-03-04 math.RA
A twisted generalization of Lie-Yamaguti algebras
定义了Lie-Yamaguti代数的一个扭曲推广，称为Hom-Lie-Yamaguti代数. Hom-Lie-Yamaguti代数推广了Hom-Lie三元系（以及随后的三元Hom-Nambu代数）和Hom-Lie代数，就像Lie-Yamaguti代数推广了Lie三元系和李代数一样。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数范畴在自态扭下是闭的。利用经典的Lie-Yamaguti代数和Malcev代数构造了Hom-Lie-Yamaguti代数。当Hom-Lie-Yamaguti代数的三元运算以某种特定的方式表示为二元运算时，这样的Hom-Lie-Yamaguti代数是Hom-Malcev代数.
2010-12-02 math.RA
3-ary Hom-Lie superalgebras induced Hom-Lie superalgebras
研究了一类Hom-Lie超代数与它的诱导3-ary-Hom-Lie超代数之间的关系。我们提供了一个概述的理论和探索的结构性质，如理想，中心，导出列，可解性，幂零性，中心扩展，和上同调。
2016-05-24 math.RA
Color Hom-Lie algebras, color Hom-Leibniz algebras and color omni-Hom-Lie algebras
综述了色Hom-李代数的表示，并证明了存在一系列的上边缘算子.我们还引入了与向量空间和偶可逆线性映射相关联的色omni-Hom-李代数的概念。我们展示了如何在一个向量空间上的正则颜色Hom-李代数结构可以被描述。此外，还证明了色omni-Hom-李代数的基本代数结构是色Hom-Leibniz代数.
2020-10-11 math.QA math.RA
Commutative Post-Lie algebra structures on nilpotent Lie algebras and Poisson algebras
给出了几类幂零李代数上交换后李代数结构的一个明确描述.对于非亚交换丝状幂零李代数和严格上三角形矩阵的李代数，证明了所有CPA结构都是结合的，并诱导出一个结合的Poisson容许代数.
2019-03-01 math.RA
A note on relations between Hom-Malcev algebras and Hom-Lie-Yamaguti algebras
一个Hom-Lie-Yamaguti代数是一个乘法Hom-Malcev代数，它的三进制运算以一种特殊的方式表示为二进制运算。特征为零的域上的乘法Hom-Malcev代数具有自然的Hom-Lie-Yamaguti结构。
2015-07-07 math.RA
Hom-Lie triple system and Hom-Bol algebra structures on Hom-Malcev and right Hom-alternative algebras
每个乘法Hom-Malcev代数都有一个自然的乘法Hom-Lie三元系结构。此外，每个乘法Hom-Malcev代数和每个乘法右（或左）Hom-交错代数都有一个自然的Hom-Bol代数结构.
2014-03-17 math.RA
Universal enveloping Lie Rota-Baxter algebra of preLie and post-Lie algebras
构造了前李代数和后李代数的泛包络李Rota-Baxter代数.证明了簇对（零权LieRota-Baxter代数，前李代数）和簇对（非零权LieRota-Baxter代数，后李代数）都是PBW-对，且LieRota-Baxter代数簇不是Schreier簇.
2017-08-22 math.RA
On Affine Version of Hom-Lie Algebras
Raiganj University（莱根杰大学）
本文提出Hom-affgebras概念，通过仿射自映射扭曲经典恒等式，研究Hom-李affgebras与广义导子的相互决定关系及同态对应性。
2025-11-05 math.RA
Multiplicative Hom-Lie superalgebra structures on infinite dimensional simple Lie superalgebras of vector fields
研究了特征为零的向量场的无限维单李超代数上的乘法Hom-Lie超代数结构。主要结果是这些李超代数上只存在乘法的Hom-Lie超代数结构。
2013-04-20 math.RA
Kähler-Norden structures on Hom-Lie group and Hom-Lie algebras
本文给出了Hom-李群上的两个几何概念：全纯Norden结构和Kähler-Norden结构，并证明了在左不变的Hom-李群上，这两个结构是相互联系的.研究了具有交换复结构的Kähler-Norden结构，给出了Hom-李群上全纯Norden结构的曲率性质.最后，我们证明了任何左不变全纯Hom-李群是平坦的（全纯Norden Hom-李代数带有一个Hom-左对称代数），如果它的左不变复结构（复结构）是交换的.
2020-02-09 math.DG math.RA
Chomology of Heisenberg Hom-Lie algebras
本文定义了Heisenberg Hom-李代数。确定了Heisenberg Hom-李代数忠实表示的最小维数，研究了Heisenberg Hom-李代数的伴随表示、平凡表示和忠实表示.
2018-02-11 math.RA
Cohomologies, deformations and extensions of n-Hom-Lie algebras
本文首先给出了$n$ -Hom-李代数的上同调，并引入了$n$ -Hom-李代数的导子的概念.我们证明了一个$n$ -Hom-李代数的导子是一个系数在伴随表示中的$1$ -上圈.给出了一个$n$ -Hom-李代数的表示的对偶表示公式。然后，我们研究了$n$ -Hom-李代数的$(n-1)$ -阶形变.引入了Hom-Nijenhuis算子的概念，该算子可以生成$n$ -Hom-李代数的平凡$(n-1)$ -阶变形.最后，我们引入了$n$ -Hom-李代数的广义导子的概念，利用它可以构造一个新的$n$ -Hom-李代数，称为$n$ -Hom-李代数的广义导子扩张.
2017-07-25 math.RA
Cohomology and deformations of 3-dimensional Heisenberg Hom-Lie superalgebras
本文研究Heisenberg型Hom-Lie超代数。对于三维Heisenberg Hom-Lie超代数，我们描述了它们的Hom-Lie超结构，计算了它们的上同调空间，并刻画了它们的无穷小形变。
2019-02-07 math.RA
A note on orthogonal Lie algebras in dimension 4 viewed as current Lie algebras
4维正交李代数被认为是当前李代数，从而产生了一个自然的分解，他们在任何领域。
2013-06-17 math.RA
Post-Lie algebra structures on pairs of Lie algebras
本文研究了李群的诣零仿射作用所激发的李代数对$(\mathfrak{g},\mathfrak{n})$上的后李代数结构。我们证明存在性结果，这种结构依赖于$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{n}$的代数结构的相互作用。我们考虑单、半单、约化、完全、可解、幂零、交换和幺模李代数。此外，我们还研究了完备李代数上的交换后李代数结构.利用李代数上同调，我们证明了这样的结构在几种情况下是平凡的。对低维李代数上的交换结构进行了分类，并研究了幂零李代数的情形。
2016-06-24 math.RA
The exterior product and homology of Hom-Lie algebras
本文利用Hom-李代数的（非交换）外积理论证明了这类代数的Hopf公式.作为应用，我们构造了Hom-李代数的同调中的一个八项序列.利用外积研究了Hom-李代数的能力性质.
2021-04-24 math.RA
On n-Hom-pre-Lie superalgebras structures and their representations
本文引入了n-Hom-pre-Lie超代数的概念。研究了n-Hom-pre-Lie超代数的表示论，给出了基于Rota-Baxter算子、O-算子和Nijenhuis算子的相关结果和结构.此外，我们还研究了n-Hom-pre-Lie超代数与其诱导的Hom-pre-Lie超代数之间的关系。同样的过程也适用于n-Hom-pre-Lie超代数的表示。
2022-09-01 math.RA
On the capablility of Hom-Lie algebras
如果存在一个Hom-李代数$(H, α_H)$使得$L \cong H/Z(H)$，则称Hom-李代数$(L, α_L)$是有能力的.本文给出了包含震中的能Hom-李代数的一个刻画，并利用这个刻画进一步研究了同调的六项正合列，得到了完备Hom-李代数的第二同调的一个Hopf型公式.
2021-04-23 math.RA
Commutative post-Lie algebra structures on Lie algebras
证明了完备李代数上的CPA-结构（交换后李代数结构）是平凡的。进一步给出了单李代数的抛物子代数上的CPA-结构的一般分解，并分类了抛物子代数上的CPA-结构。
2015-12-16 math.RA
Lie Algebra Prederivations and strongly nilpotent Lie Algebras
我们研究了李代数预导。允许非奇异预导子的李代数是幂零的。对只允许一个非奇异预导子但不允许非奇异导子的丝状李代数进行了分类。证明了任意四步幂零李代数都存在非奇异预导子。所得结果可用于构造李代数上的仿射结构。
2004-09-16 math.RA
Hom-post-Lie modules, O-operators and some functors on Hom-algebras
本文研究了Hom-post-李代数上的模，给出了模的一些构造和各种扭曲，即通过扭曲Hom-post-李代数或模结构映射，证明了Hom-post-李代数上的模是闭的.给定一类Hom-代数A，A-双模M和O-算子T：A -> M，给出了M上另一种Hom-代数结构的构造.
2016-10-10 math.RA
Hom-Lie Superalgebras and Hom-Lie admissible Superalgebras
本文研究了Hom-Lie超代数，即具有一个括号的超空间，其超Jacobi恒等式被同态扭曲。这类代数是Larsson和Silvestrov引入的$Γ$ -分次拟李代数的一个特例。本文刻画了Hom-Lie可容许超代数，并给出了一个构造定理，由此得到了一类单参数Hom-Lie超代数族，该超代数族变形正交辛李超代数.此外，我们证明了一个$\mathbb{Z}_2$ -分级版本的Hartwig-Larsson-Silvestrov定理，这使我们的一个q-变形的Witt超代数的建设。
2009-08-05 math.RA math.RT
Hom 3-Lie-Rinehart Algebras
通过对Hom 3-李代数赋予3-Lie-Rinehart结构，得到了一类特殊的Hom 3-李代数，它们与交换结合代数的表示有着密切的关系.给出了一类特殊的Hom 3-Lie-Rinehart代数，称之为分裂正则Hom 3-Lie-Rinehart代数，并通过与分裂Cartan子代数相关联的根系和权系刻画了它们的结构.
2020-01-23 math.RA
Sympathetic Lie algebras and adjoint cohomology for Lie algebras
我们研究同情李代数，即完备和完全李代数。它们出现在伴随李代数上同调的研究中。这是由Pirashvili的一个猜想激发的，该猜想说，一个非平凡的有限维复完备李代数是半单的当且仅当它的伴随上同调为零。利用Hochschild-Serre公式证明了关于同情李代数和一般李代数的伴随李代数上同调的几个结果.对于某些半直积，我们得到了伴随上同调的显式结果。
2022-08-25 math.RA
Crossed modules for Hom-Lie antialgebras
本文在Hom-Lie反代数中引入了交叉模的概念。证明了Hom-Lie反代数的交叉模范畴与$Cat^1$ -Hom-Lie反代数的交叉模范畴是等价的.研究了Hom-Lie反代数的交叉模扩张与三阶上同调群的关系.
2021-02-18 math.RA
Biderivations and commutative post-Lie algebra structure on the Schrödinger-Virasoro Lie algebra
本文刻画了Schrödinger-Virasoro李代数的双导子.得到了一类非内非反对称双导子。作为应用，我们刻画了Schrödinger-Virasoro李代数上的交换后李代数结构.
2016-12-19 math.RA
