Quadratic $n$-ary Hom-Nambu algebras
引入并研究了二次$n$ -ary Hom-Nambu代数，它是具有不变、非退化、对称双线性型的$n$ -ary Hom-Nambu代数，也是$α$ -对称、$β$ -不变的，其中$α$和$β$是扭映射.利用扭曲原理、张量积和T*-扩张给出了这些$n$ -元代数的构造.并讨论了它们与表示论和质心的关系。此外，我们表明，可以从二次$n$ -ary Hom-Nambu代数的越来越高的arities，并在适当的假设下，它减少到一个二次$(n-1)$ -ary Hom-Nambu代数。
2011-10-10 math-ph math.MP math.RA
A Hom-associative analogue of n-ary Hom-Nambu algebras
证明了每个具有等扭映射的n元完全Hom-结合代数通过交换子括号的n元形式生成一个n元Hom-Nambu代数.证明了n元全Hom-结合代数在自弱态射扭下是闭的.每一个乘法n元全Hom-结合代数都产生一个指数高阶的乘法全Hom-结合代数序列。在适当的条件下，一个n元完全Hom-结合代数给出一个（n-k）元完全Hom-结合代数.
2010-05-13 math-ph math.MP math.RA
Nijenhuis operators and twisted $\mathcal{O}$-operators on Nambu-Poisson algebras
本文研究Nambu-Poisson代数的第二上同调群，证明平凡线性形变产生Nijenhuis算子，引入NS-Nambu-Poisson代数，并揭示扭曲$\mathcal{O}$-算子与其的紧密联系。
2025-10-17 math-ph math.MP math.RA
Notes on Cohomologies of Ternary Algebras of Associative Type
本文研究结合型三元代数的上同调。特别研究了部分结合三代数和弱全结合三代数的情形。此外，我们考虑了Takhtajan的构造，它是利用李代数的Chevalley-Eilenberg上同调构造三元Nambu-李代数的上同调，并在结合型三元代数的情况下讨论了它.本文的主要结果之一是部分结合三代数不存在变形上同调，这意味着它们的运算不是Koszul运算。
2008-12-28 math.KT math.RA
Construction of n-Lie algebras and n-ary Hom-Nambu-Lie algebras
本文给出了一个由带有广义迹函数的n-Hom-Nambu-李代数构造（n+1）-Hom-Nambu-李代数的方法.事实证明，相容性条件的含义，这是必要的，这个建设，可以理解的核心的跟踪功能和扭曲映射的范围。进一步研究了由n-李代数和满足一定条件的k-形式定义（n+k）-李代数的可能性。
2011-03-01 hep-th math-ph math.MP
Generalized Derivations and Rota-Baxter Operators of $n$-ary Hom-Nambu Superalgebras
本文的目的是将利用给定Hom-李代数的$(n-2)$ -上链构造$n$ -ary Hom-Lie括号的方法推广到诱导$n$ -Hom-Lie超代数的超情形.研究了$n$ -ary Hom-Nambu和$n$ -Hom-Lie超代数的广义导子和Rota-Baxter算子的概念及其与Hom-Lie超代数的广义导子和Rota-Baxter算子的关系.我们还引入了$3$ -Hom-pre-Lie超代数的概念，它是$3$ -Hom-pre-李代数的推广.
2020-03-02 math-ph math.MP math.QA
Hom-coassociative ternary coalgebras and infinitesimal bialgebras
本文构造并讨论了部分同余结合三元余代数和完全同余结合三元余代数。研究了它们的{无穷小}双代数结构。阐明了相关的对偶空间结构及其性质。
2018-05-22 math.RA
$n$-ary Hom-Nambu algebras
本文定义了$ω$ -导子，研究了$ω$ -导子的一些性质，利用它的性质可以从一个$n$-ary Hom-Nambu代数构造一个新的$n$-ary Hom-Nambu代数.此外，我们还给出了$n$ -ary Hom-Nambu代数的导子和表示.
2015-04-12 math.RA
On Hom-Nambu-Poisson superalgebras structures and their representations
本文研究了用表示和Rota-Baxter算子构造Hom-Poisson超代数的一些结果。介绍了n元Hom-Nambu Poisson超代数的结构及其表示，研究了Hom-Poisson超代数与其诱导n元Hom-Nambu Poisson超代数之间的关系.对于n元Hom-Nambu Poisson超代数的表示给出了同样的概念。
2021-12-27 math.RA
On the deformations and derivations of $n$-ary multiplicative Hom-Nambu-Lie superalgebras
引入了$n$ -元乘法Hom-Nambu-Lie超代数的相关概念，构造了三类$n$ -元乘法Hom-Nambu-Lie超代数.作为$n$ -元乘法Hom-Nambu-李代数导子概念的推广，我们讨论了$n$ -元乘法Hom-Nambu-李超代数的导子.此外，通过选取适当的上同调，建立了$n$ -元乘法Hom-Nambu-Lie超代数的单参数形式变形理论.
2014-01-03 math.RA math.RT
Cohomology of Hom-Leibniz and $n$-ary Hom-Nambu-Lie superalgebras
本文主要研究Hom-Leibniz超代数的上同调。构造了Hom型的$q$ -变形Heisenberg-Virasoro超代数，并给出了其导子和二阶上同调群的计算.此外，我们从Hom-Leibniz代数的上同调出发，将Takhtajan构造的$n$元Hom-Nambu-李代数的上同调推广到分次情形.
2014-06-14 math.RA math.RT
Representations and Cohomology of n-ary multiplicative Hom-Nambu-Lie algebras
本文的目的是给出$n$元Hom-Nambu-李代数控制中心扩张和单参数形式变形的上同调.本文将Sheng在Hom-李代数中引入的导子和表示的概念推广到$n$ -元代数上.证明了$n$元Hom-Nambu-李代数的上同调可以由Hom-Leibniz代数的上同调导出.
2010-11-07 math.RA math.RT
Some constructions of multiplicative $n$-ary Hom-Nambu algebras
证明了给定一个Hom-李代数，可以利用该Hom-李代数的一个（n-2）-上链构造n元Hom-李括号，并给出了该n元括号满足Filippov-雅可比恒等式的条件，从而导出了n-Hom-李代数的结构.引入Hom-Lie $n$ -uplet系的概念，它是Hom-Lie三元系的推广.利用Hom-李代数构造了Hom-李$n$ -uplet系统。
2018-09-04 math.RA
On Completeness of $n$-ary Hom-Nambu and Hom-Lie Superalgebras
Shiraz University（设拉子大学）；Mälardalen University（马尔默达尔大学）
本文研究乘法n元Hom-Nambu超代数的完备性，建立相关判据，给出非n元Hom-Lie超代数的完备例子，分析直和、扭曲下中心性质及低维分类中的完备成员。
2026-09-01 math.QA math.RA
A twisted generalization of Lie-Yamaguti algebras
定义了Lie-Yamaguti代数的一个扭曲推广，称为Hom-Lie-Yamaguti代数. Hom-Lie-Yamaguti代数推广了Hom-Lie三元系（以及随后的三元Hom-Nambu代数）和Hom-Lie代数，就像Lie-Yamaguti代数推广了Lie三元系和李代数一样。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数范畴在自态扭下是闭的。利用经典的Lie-Yamaguti代数和Malcev代数构造了Hom-Lie-Yamaguti代数。当Hom-Lie-Yamaguti代数的三元运算以某种特定的方式表示为二元运算时，这样的Hom-Lie-Yamaguti代数是Hom-Malcev代数.
2010-12-02 math.RA
Hom-Lie-Yamaguti Superalgebras
本文定义了（乘法）Hom-Lie-Yamaguti超代数，它推广了Hom-Lie超三系（以及随后的三元乘法Hom-Nambu超代数）和Hom-Lie超代数，其推广方式与Lie-Yamaguti超代数[Frac]推广了Lie超三系和Lie超代数相同.我们证明了（乘法）Hom-Lie-Yamaguti超代数范畴在自态映射扭下是闭的。给出了Hom-Lie-Yamaguti超代数的几个例子。将$n^{th}-$导（二元）Hom-超代数的概念推广到$n^{th}-$导二元-三元Hom-超代数的概念，并证明了在取$n^{th}-$导Hom-超代数的过程中，Hom-李-Yamaguti超代数范畴是闭的.
2017-11-01 math.RA
Barr-Exactness and Congruence-Based Homological Algebra in Ternary $Γ$-Semimodules
Government College(A), Rajahmundry（政府学院(A)，拉贾穆恩德里）；Acharya Nagarjuna University（阿查里亚·纳加尔朱纳大学）
本文在三元$\Gamma$-半模范畴中建立同余优先的同调代数演算，定义同余意义下的核与商，证明态射典范分解与同余版同构定理，给出Barr-正合表述，并得到投射生成准则与经典图引理失效的结论。
2026-08-24 math.RA
Hom-Bol algebras
Hom-Bol代数是（左）Bol代数的扭曲推广。Hom-Bol代数推广了乘法Hom-Lie三元系，就像Bol代数推广了Lie三元系一样。将$n$次导（二元）Hom-代数的概念推广到$n$次导二元-三元Hom-代数的概念，并证明了Hom-Bol代数范畴在取$n$次导Hom-代数时是闭的.它也被二元-三元Hom-代数的自态射封闭。每一个Bol代数都扭曲成一个Hom-Bol代数。借助于实二维Bol代数的著名分类，给出了Hom-Bol代数的例子.
2012-11-29 math.RA
Generalization of n-ary Nambu algebras and beyond
本文的目的是引入$n$ -ary Hom-代数结构，推广了包含$n$ -ary Nambu-代数的李型$n$ -ary代数，$n$-ary Nambu-李代数，$n$ -ary李代数，以及包含$n$ -ary全结合代数和$n$-ary部分结合代数的结合型$n$ -ary代数.此外，我们提供了一种方法来构造的例子开始从一个$n$ -ary代数和一个$n$ -ary代数自同态。使用这个过程可以得到几个例子。
2008-12-21 math.RA math.RT
n-Lie algebras
概念的$n$ -ary代数，即向量空间的乘法有关$n$ -参数，$n \geq 3$，成为根本以来的作品南部。本文首先给出了$n$ -元代数和结合$n$ -元代数的一般概念。然后，我们将感兴趣的概念$n$ -李代数，由Filippov发起，并附在Nambu代数。我们研究了幂零或丝状$n$ -李代数的特殊情况，以获得分类的开始。这个概念的$n$ -李代数承认一个自然的推广强同伦$n$ -李代数，其中的毛雷尔嘉当演算是很好的适应。
2009-09-08 math-ph math.MP math.RA
A note on relations between Hom-Malcev algebras and Hom-Lie-Yamaguti algebras
一个Hom-Lie-Yamaguti代数是一个乘法Hom-Malcev代数，它的三进制运算以一种特殊的方式表示为二进制运算。特征为零的域上的乘法Hom-Malcev代数具有自然的Hom-Lie-Yamaguti结构。
2015-07-07 math.RA
Nijenhuis Operators on 3-Hom-L-dendriform algebras
本文的目标是引入$3$ -Hom-李-树状代数的概念，它是$3$ -Hom-李-代数的树状版本.它们也可以被看作是Hom-李-树状代数的三元类似物。给出了一个$3$ -Hom-pre-李代数的表示.在$3$ -Hom-pre-李代数上引入了Nijenhuis算子的概念，并利用Nijenhuis算子构造了$3$ -Hom-Lie-树状代数.在$3$ -Hom-Lie-树型代数上引入了乘积和复结构的概念，并给出了四类特殊的可积性条件.
2020-07-16 math.RA
Irreducible Lie-Yamaguti algebras
Lie-Yamaguti代数（或广义李三元系）是与约化齐性空间密切相关的二元-三元代数。不可约为李内导子代数上模的李-Yamaguti代数是各向同性不可约齐性空间的代数对应。这些系统将被分成三个不相交的类型：伴随类型，非简单类型和泛型类型。对前两类系统进行了分类，并指出它们中的大多数与李代数的广义Tits构造有关。
2008-10-02 math.RA
The Nearly Boolean Nature of Core Regular Double Sone Algebras, CRDSA (Ternary Set Partitions, CRDSA, Embeddings and Dual Equivalences)
在“中心核正则双斯通代数”（CRDSA）中，许多有用的结果表明，开始表明我们在这里集中的CRDSA的近布尔性质。我们定义的节点集格通过众所周知的二元运算的三元集划分，并显示所得到的格同构于C3 ^J，其中C3是3元素链CRDSA。与布尔代数和C2的情形类似，我们得到每个CRDSA都是C3的次直积。我们利用这些结果证明了每个布尔代数都是某个CRDSA的中心。接下来我们证明了C3是原始的，这意味着由它生成的簇对偶等价于布尔代数的范畴。从某种意义上说，这是我们实现将CRDSA建立为接近布尔值的目标的最后一步，但让我们有点不满意。因此，我们继续通过建立一个对偶的范畴之间的CRDSA和专门制作的双拓扑空间。为此目的，我们首先建立充要条件和充分条件对成对零维空间，使它将有一个CRDSA基地B1。我们注意到，这些条件表明CRDSA接近布尔值的程度。例如，如果B1中的u不是开闭/补的，则Cl（u）在B1中并且是开闭/补的。然后我们建立了双连续映射有一个逆是CRDSA同态的充要条件，再次表明CRDSA是布尔的，这些逆必须遵守B1的非闭元边界上的适当条件。在顶点，我们证明了核正则双斯通代数的范畴是对偶等价于我们所说的核正则双成对斯通空间的范畴。我们注意到，这种对偶的条件可以很容易地放松，以产生一个比CRDSA刚性较低的类格的对偶，例如有界分配伪补格。
2018-09-23 math.RA
Cohomology and Homotopy of Lie triple systems
本文通过控制代数刻画李三元系统的上同调，引入同伦 Nambu 代数与同伦李三元系统，证明 $2$ 项同伦李三元系统等价于其范畴化（李三元 $2$ 系统），并完成骨架型与严格型 $2$ 系统的分类与等价性研究。
2023-12-18 math.RA
Irreducible Lie-Yamaguti algebras of Generic Type
Lie-Yamaguti代数（或广义李三元系）是与约化齐性空间密切相关的二元-三元代数。内导子代数上不可约为模的Lie-Yamaguti代数是各向同性不可约齐性空间的代数对应。这些系统分为三个不相交的类型：伴随类型，非简单类型和泛型类型。前两种类型的系统在以前的论文中通过李代数的广义Tits构造进行了分类。本文通过将一般型Lie-Yamaguti代数与其它几种非结合代数系统：Lie和Jordan代数与三元系、Jordan对或Freudenthal三元系联系起来，对一般型Lie-Yamaguti代数进行了分类.
2009-07-21 math.RA
Hyperpolyadic structures
本文引入了对应于二元除法代数的超多元代数，通过矩阵多元过程和“虚塔”迭代构造了不同维数的 n 元除法代数，并提出了“半四元数”等新结构及其相关范数恒等式。
2024-07-30 hep-ph hep-th math.NT
