Representations and Cohomology of n-ary multiplicative Hom-Nambu-Lie algebras
本文的目的是给出$n$元Hom-Nambu-李代数控制中心扩张和单参数形式变形的上同调.本文将Sheng在Hom-李代数中引入的导子和表示的概念推广到$n$ -元代数上.证明了$n$元Hom-Nambu-李代数的上同调可以由Hom-Leibniz代数的上同调导出.
2010-11-07 math.RA math.RT
Quadratic $n$-ary Hom-Nambu algebras
引入并研究了二次$n$ -ary Hom-Nambu代数，它是具有不变、非退化、对称双线性型的$n$ -ary Hom-Nambu代数，也是$α$ -对称、$β$ -不变的，其中$α$和$β$是扭映射.利用扭曲原理、张量积和T*-扩张给出了这些$n$ -元代数的构造.并讨论了它们与表示论和质心的关系。此外，我们表明，可以从二次$n$ -ary Hom-Nambu代数的越来越高的arities，并在适当的假设下，它减少到一个二次$(n-1)$ -ary Hom-Nambu代数。
2011-10-10 math-ph math.MP math.RA
On n-ary Hom-Nambu and Hom-Maltsev algebras
证明了Hom-alternative代数和Hom-Jordan代数可生成基数为2^{k+1} + 1的Hom-Nambu代数.研究了n元Hom-Maltsev代数类.证明了乘法n元Hom-Nambu-李代数是n元Hom-Maltsev代数.给出了不是三元Hom-Nambu-李代数的三元Hom-Maltsev代数的例子。证明了三元Hom-Maltsev代数是由复合代数产生的.
2010-04-27 math-ph math.MP math.RA
Cohomology of Hom-Leibniz and $n$-ary Hom-Nambu-Lie superalgebras
本文主要研究Hom-Leibniz超代数的上同调。构造了Hom型的$q$ -变形Heisenberg-Virasoro超代数，并给出了其导子和二阶上同调群的计算.此外，我们从Hom-Leibniz代数的上同调出发，将Takhtajan构造的$n$元Hom-Nambu-李代数的上同调推广到分次情形.
2014-06-14 math.RA math.RT
A Hom-associative analogue of n-ary Hom-Nambu algebras
证明了每个具有等扭映射的n元完全Hom-结合代数通过交换子括号的n元形式生成一个n元Hom-Nambu代数.证明了n元全Hom-结合代数在自弱态射扭下是闭的.每一个乘法n元全Hom-结合代数都产生一个指数高阶的乘法全Hom-结合代数序列。在适当的条件下，一个n元完全Hom-结合代数给出一个（n-k）元完全Hom-结合代数.
2010-05-13 math-ph math.MP math.RA
On Completeness of $n$-ary Hom-Nambu and Hom-Lie Superalgebras
Shiraz University（设拉子大学）；Mälardalen University（马尔默达尔大学）
本文研究乘法n元Hom-Nambu超代数的完备性，建立相关判据，给出非n元Hom-Lie超代数的完备例子，分析直和、扭曲下中心性质及低维分类中的完备成员。
2026-09-01 math.QA math.RA
Generalized Derivations and Rota-Baxter Operators of $n$-ary Hom-Nambu Superalgebras
本文的目的是将利用给定Hom-李代数的$(n-2)$ -上链构造$n$ -ary Hom-Lie括号的方法推广到诱导$n$ -Hom-Lie超代数的超情形.研究了$n$ -ary Hom-Nambu和$n$ -Hom-Lie超代数的广义导子和Rota-Baxter算子的概念及其与Hom-Lie超代数的广义导子和Rota-Baxter算子的关系.我们还引入了$3$ -Hom-pre-Lie超代数的概念，它是$3$ -Hom-pre-李代数的推广.
2020-03-02 math-ph math.MP math.QA
Construction of n-Lie algebras and n-ary Hom-Nambu-Lie algebras
本文给出了一个由带有广义迹函数的n-Hom-Nambu-李代数构造（n+1）-Hom-Nambu-李代数的方法.事实证明，相容性条件的含义，这是必要的，这个建设，可以理解的核心的跟踪功能和扭曲映射的范围。进一步研究了由n-李代数和满足一定条件的k-形式定义（n+k）-李代数的可能性。
2011-03-01 hep-th math-ph math.MP
Non-antisymmetric versions of Nambu-Poisson and Lie algebroids
我们表明，一个可以跳过的斜对称性假设的Nambu-泊松括号的定义。换句话说，满足莱布尼茨规则和n元版本的雅可比恒等式的光滑函数代数上的n元括号必须是反对称的。一个类似的结果适用于非反对称版本的李代数胚。
2001-04-11 math.DG math.RA
Generalized derivations of multiplicative $n$-ary Hom-$Ω$ color algebras
推广了Leger和Luks，Zhang R.和Zhang Y.; Chen，Ma，Ni，Niu，Zhou and Fan; Kaygorodov和Popov关于色$n$ -ary代数的广义导子到$n$ -ary Hom- $Ω$色代数的情形的研究.特别地，我们证明了乘法$n$ -ary Hom- $Ω$色代数的广义导子的一些性质.证明了任意乘法$n$元Hom- $Ω$色代数的拟导子代数都可以嵌入到更大的乘法n元Hom- $Ω$色代数的导子代数中.
2016-09-23 math.RA
3-ary Hom-Lie superalgebras induced Hom-Lie superalgebras
研究了一类Hom-Lie超代数与它的诱导3-ary-Hom-Lie超代数之间的关系。我们提供了一个概述的理论和探索的结构性质，如理想，中心，导出列，可解性，幂零性，中心扩展，和上同调。
2016-05-24 math.RA
n-Lie algebras
概念的$n$ -ary代数，即向量空间的乘法有关$n$ -参数，$n \geq 3$，成为根本以来的作品南部。本文首先给出了$n$ -元代数和结合$n$ -元代数的一般概念。然后，我们将感兴趣的概念$n$ -李代数，由Filippov发起，并附在Nambu代数。我们研究了幂零或丝状$n$ -李代数的特殊情况，以获得分类的开始。这个概念的$n$ -李代数承认一个自然的推广强同伦$n$ -李代数，其中的毛雷尔嘉当演算是很好的适应。
2009-09-08 math-ph math.MP math.RA
On the Homology of Nilpotent k-ary Lie Algebras
引入了幂零k元李代数，包括Heisenberg李代数和自由幂零李代数的类似物.利用Chevalley-Eilenberg复形的一个修正，研究了k元幂零李代数的同调.对于某些幂零k元李代数，特别是Heisenberg k元李代数，我们给出了贝蒂数的显式公式.证明了自由幂零k元李代数的表示稳定性，并用Schur模刻画了贝蒂数的下界.我们还验证了我们研究的类的toral秩猜想成立。此外，对于2步幂零k元李代数，我们给出了它的一个加细.
2020-06-06 math.CO math.RA math.RT
Coalgebraic Approach to the Loday Infinity Category, Stem Differential for $2n$-ary Graded and Homotopy Algebras
在任意$\Z^n$ -分次向量空间$W$的张量代数$TW$上定义了分次扭余结合余积.若$W$是分次向量空间$V$的解悬空间$\da V$，则上导子（分别为.二次"1度“余微分，任意奇余微分）与$s$的序列$\zp_s$，$s\ge 1$，$s$ -线性映射在$V$上（分别为）是1对1的。$\Z^n$-$V$上的分级Loday结构，我们称之为$V$上的Loday无穷结构的序列）。证明了Loday无穷代数的极小模型定理，研究了Loday无穷态射，并观察到$\op{Lod}_{\infty}$范畴包含$\op{L}_{\infty}$范畴作为子范畴.此外，分次Loday代数，Loday无穷大，和$2n$ -ary分次Loday代数（后者在Michor和Vinogradov的意义下推广了相应的李代数）的上链空间上的分次Lie“stem”括号。这些代数结构有平方零相对于干括号，使我们获得自然的上同调理论，具有良好的性能方面的正式变形。茎括号限制到分次Nijenhuis-Richardson和-直到同构-Grabowski-Marmo括号（最后一个括号将Schouten-Nijenhuis括号扩展到分次反对称一阶多元微分算子空间），并且它编码，除了已经提到的上同调之外，分次李，分次泊松，分次雅可比，李无穷大，以及$2n$ -ary分次李代数。
2008-09-25 math.RA
Non-Commutative ternary Nambu-Poisson algebras and ternary Hom-Nambu-Poisson algebras
本文主要研究非交换三元Nambu-Poisson代数及其Hom-type代数。给出了两个（非交换）三元（Hom-）Nambu-Poisson代数的张量积与直和的构造结果.此外，我们探讨了（非交换）三元Nambu-Poisson代数的扭曲原理以及一个代数态射，从而构造了（非交换）三元Hom-Nambu-Poisson代数。此外，我们提供了非交换三元Nambu-Poisson代数的例子和三维分类。
2014-10-08 math-ph math.MP math.RA
Ternary Hom-Nambu-Lie algebras induced by Hom-Lie algebras
本文研究了由二进制乘法、线性扭曲映射和迹函数构成的三进制乘法。我们从一个Hom-李代数和一个迹函数的二元乘法出发，给出了三元Hom-Nambu和Hom-Nambu-李代数的一个构造，其中迹函数满足一定的包含扭曲映射的相容性条件.我们表明，相互位置的扭曲映射的核心和跟踪起着重要的作用，在这种情况下，并提供的例子Hom-Nambu-李代数使用这种结构。
2009-12-01 math-ph math.MP math.RA
Topics on n-ary algebras
本文描述了两个n元代数，广义李代数（GLAs）和Filippov（或n-Lie）代数（FAs）的基本性质，并对它们的n元Poisson对应结构，广义Poisson（GP）和Nambu-Poisson（N-P）结构作了评述.我们描述了Filippov代数上同调相关的中心扩展和无穷小变形的FA。可以看出，半单FA不承认中心的扩展，而且，他们是刚性的。这将熟悉的Whitehead引理扩展到所有$n\geq 2$ FA，n=2是标准的李代数情况。当n-括号的FA不再需要是完全反对称的一个是导致的n-莱布尼茨（或Loday的）代数结构。利用FAs是n-Leibniz代数的一个特例，即具有反交换n-括号的FAs，我们研究了简单FAs的n-Leibniz变形类，这些简单FAs保持了n-Leibniz括号的前n-1个整数的斜对称性.
2011-02-21 hep-th math-ph math.MP
n-ary algebras: a review with applications
本文以一种完备而统一的方式综述了李代数的某些n元推广的性质及其应用。这些推广是代数结构，其中两个条目的李括号已被取代的括号与n个条目。每种类型的n元括号都满足一个特定的特征恒等式，该恒等式在李代数中扮演着Jacobi恒等式的角色。将特别注意广义李代数，这是由偶数multibrackets得到反对称的结合产品的n个组件和满足广义雅可比恒等式（GJI），并到Filippov（或n-李）代数，这是由完全反对称的n-括号定义，满足Filippov恒等式（FI）。三李代数最近出现在Bagger-Lambert-Gustavsson模型的多膜理论中。正因为如此，我们将详细讨论Filippov代数，包括支配它们的中心扩张和变形的上同调复形（Whitehead引理扩展到所有半单n-李代数）。当n-李代数的斜对称松弛时，我们得到了n-Leibniz代数。这些也将被讨论，因为它们是n-李代数的上同调性质的基础。标准泊松结构也可以扩展到n元的情况。我们将在这里审查甚至广义泊松结构，其GJI再现的模式，广义李代数，和Nambu-Poisson结构，满足FI和确定Filippov代数。最后，Bagger-Lambert和Gustavsson关于超共形的Chern-Simons理论的最新工作将被简要地讨论。重点将放在3-李代数结构的外观和为什么A_4模型可以制定在一个普通的李代数，并在其Nambu括号推广。
2010-07-02 hep-th math-ph math.GR
Ternary q-Virasoro-Witt Hom-Nambu-Lie algebras
本文利用$su(1,1)$包络代数技术构造了三值$q$ -Virasoro-Witt代数，并将Curville，Fairlie和Zachos构造的三值Virasoro-Witt代数进行了$q$ -变形. Curville，Fairlie和Zachos构造的三值Virasoro-Witt代数依赖于一个参数，并且对于这个参数的所有值都不是Nambu-李代数.对于使三值Virasoro-Witt代数为Nambu-Lie的参数值，本文构造的相应的三值$q$ -Virasoro-Witt代数也是Hom-Nambu-Lie，因为它们是由三值Nambu-李代数用合成方法得到的.对于其它参数值，该复合方法不能给出$q$ -Virasoro-Witt代数的Hom-Nambu李代数结构.然而，我们表明，使用不同的建设，即三进制Virasoro-维特代数的Cursley，费尔利和Zachos，以及一般的三进制$q$ -Virasoro-维特代数，我们建设，进行结构的三进制Hom-Nambu-李代数的所有值所涉及的参数。
2010-02-22 math-ph math.MP math.RA
Multi-parameter formal deformations of ternary hom-Nambu-Lie algebras
本文引入了三元hom-Nambu-李代数的多参数形式变形的概念。在这个框架内，我们构造了三维雅可比行列式和四维欧几里得空间的叉积的形式变形。我们还得出结论，以前定义的三元q-Virasoro-Witt代数是一个形式变形的三元Virasoro-Witt代数。
2019-11-19 math-ph math.MP math.RA
On mono-unary algebras corresponding to n-ary groupoids
本文修改和推广了Novotnovel提出的一个构造：给定一个广群（一个集合，它具有一个二元运算），定义一个对应于该广群的单元代数。我们将引入并研究从n元广群范畴到一元代数范畴的函子。本文的主要结果涉及n元群胚之间的同态的建设，自然推广的方法Novotnovel。
2018-03-06 math.CO math.RA
Wronskians as $N$-ary brackets in finite-dimensional analogues of $sl(2)$
Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利数学、计算机与人工智能研究所）
本文研究Wronskian确定在有限维多项式代数中的$N$-ary括号结构，揭示$\mathfrak{sl}(2)$作为二次系数向量场的底层结构。
2025-10-02 math.AC math.QA math.RA
$n$-Ary generalized Lie-type color algebras admitting a quasi-multiplicative basis
广义李型色代数类包含广义李型代数、$n$ -李代数和超代数、交换莱布尼茨$n$ -ary代数和超代数等。本文研究了一类具有拟乘法基的广义李型色代数$\frak L$，它既不限制维数，也不限制基域$\mathbb F$，并研究了它的结构.如果我们用$\mathbb V$和$0 \neq \mathbb W$线性子空间写$\frak L = \mathbb V \oplus \mathbb W$，我们说$\mathbb W$的齐次元素$\mathfrak{B} = \{e_i\}_{i \in I}$的基是拟乘法的，如果给定$i_1,\dots,i_k \in I$和$σ\in \mathbb S_n$的$0 < k < n,$满足$\langle e_{i_1}, \dots, e_{i_k}, \mathbb V, \dots, \mathbb V \rangle_σ \subset \mathbb{F}e_{j_σ}$对于某些$j_σ \in I;$，基$\langle e_{i_1}, \dots, e_{i_n} \rangle$的元素的乘积对于某些$j \in I$属于$\mathbb{F}e_j$或属于$\mathbb V$，并且对于乘积$\langle \mathbb V, \dots,\mathbb V \rangle$也验证了类似的条件。我们指出，如果$\frak …
2018-01-06 math.RA
Hom-Lie-Yamaguti Superalgebras
本文定义了（乘法）Hom-Lie-Yamaguti超代数，它推广了Hom-Lie超三系（以及随后的三元乘法Hom-Nambu超代数）和Hom-Lie超代数，其推广方式与Lie-Yamaguti超代数[Frac]推广了Lie超三系和Lie超代数相同.我们证明了（乘法）Hom-Lie-Yamaguti超代数范畴在自态映射扭下是闭的。给出了Hom-Lie-Yamaguti超代数的几个例子。将$n^{th}-$导（二元）Hom-超代数的概念推广到$n^{th}-$导二元-三元Hom-超代数的概念，并证明了在取$n^{th}-$导Hom-超代数的过程中，Hom-李-Yamaguti超代数范畴是闭的.
2017-11-01 math.RA
A twisted generalization of Lie-Yamaguti algebras
定义了Lie-Yamaguti代数的一个扭曲推广，称为Hom-Lie-Yamaguti代数. Hom-Lie-Yamaguti代数推广了Hom-Lie三元系（以及随后的三元Hom-Nambu代数）和Hom-Lie代数，就像Lie-Yamaguti代数推广了Lie三元系和李代数一样。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数范畴在自态扭下是闭的。利用经典的Lie-Yamaguti代数和Malcev代数构造了Hom-Lie-Yamaguti代数。当Hom-Lie-Yamaguti代数的三元运算以某种特定的方式表示为二元运算时，这样的Hom-Lie-Yamaguti代数是Hom-Malcev代数.
2010-12-02 math.RA
Cohomology and Homotopy of Lie triple systems
本文通过控制代数刻画李三元系统的上同调，引入同伦 Nambu 代数与同伦李三元系统，证明 $2$ 项同伦李三元系统等价于其范畴化（李三元 $2$ 系统），并完成骨架型与严格型 $2$ 系统的分类与等价性研究。
2023-12-18 math.RA
Operadic approach to cohomology of associative triple and N-tuple systems
在Koszul对偶的一般背景下，研究了二次算子代数上同调的上积.本文研究了n元全结合代数上同调的上积及其偶次运算。这种上积赋予了具有n元部分结合代数的结构的上同调，其运算的次数取决于n的奇偶性。在n = 3和n = 4的情形下，给出了这种上积的明确定义，并证明了它的基性质.
2018-12-10 math.CT math.RA
Cyclic crossed-product envelopes and arity-detecting relative $K$-theory of automorphism-derived $n$-ary algebras
Acharya Nagarjuna University（阿查里亚·纳加尔朱那大学）；Government College (Autonomous), Rajahmundry（拉贾穆恩德里政府学院（自治））；Government College for Women (Autonomous), Guntur（贡图尔女子政府学院（自治））
研究幺结合代数相关的Hosszú - Gluskin型积，证明其端点固定全槽包络是特定循环交叉积，并在有限阶等情形下给出分解。通过维数缺陷定理计算同伦纤维，在特征零及有限域等情况得出关于谱、边界及挠等结论，恢复元数。
2026-07-21 math.KT math.RA
Explicit class of finite-dimensional polynomial algebras with Wronskians over $\mathbb{R}^d$ as $N$-ary Lie brackets: beyond $\mathfrak{sl}(2)$
Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science & Artificial Intelligence, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利数学、计算机与人工智能研究所）；ETH Zürich – Department of Mathematics（苏黎世联邦理工学院数学系）
本文通过广义完全Wronskian作为$N$元括号，显式构造了$\mathbb{R}^d$上所有有限维多项式强同伦李代数，并得到了结构常数中广义Vandermonde行列式的分解公式。
2026-07-14 math-ph math.CO math.MP
Hyperpolyadic structures
本文引入了对应于二元除法代数的超多元代数，通过矩阵多元过程和“虚塔”迭代构造了不同维数的 n 元除法代数，并提出了“半四元数”等新结构及其相关范数恒等式。
2024-07-30 hep-ph hep-th math.NT
