On $n$-ary Generalization of BiHom-Lie Algebras and BiHom-Associative Algebras
引入了$n$元BiHom代数，推广了BiHom代数.本文引入了BiHom-李代数的另一种概念BiHom-李-Leibniz代数，并研究了各种类型的$n$元BiHom-李代数和BiHom-结合代数.证明了$n$元BiHom-Lie-Leibniz代数可以通过基本对象表示为BiHom-Lie-Leibniz代数.此外，我们给出了一些关键的构造，并研究了由$(n-1)$元BiHom-李代数诱导的$n$元BiHom-李代数.
2018-11-30 math.RA
On the Homology of Nilpotent k-ary Lie Algebras
引入了幂零k元李代数，包括Heisenberg李代数和自由幂零李代数的类似物.利用Chevalley-Eilenberg复形的一个修正，研究了k元幂零李代数的同调.对于某些幂零k元李代数，特别是Heisenberg k元李代数，我们给出了贝蒂数的显式公式.证明了自由幂零k元李代数的表示稳定性，并用Schur模刻画了贝蒂数的下界.我们还验证了我们研究的类的toral秩猜想成立。此外，对于2步幂零k元李代数，我们给出了它的一个加细.
2020-06-06 math.CO math.RA math.RT
On the deformations and derivations of $n$-ary multiplicative Hom-Nambu-Lie superalgebras
引入了$n$ -元乘法Hom-Nambu-Lie超代数的相关概念，构造了三类$n$ -元乘法Hom-Nambu-Lie超代数.作为$n$ -元乘法Hom-Nambu-李代数导子概念的推广，我们讨论了$n$ -元乘法Hom-Nambu-李超代数的导子.此外，通过选取适当的上同调，建立了$n$ -元乘法Hom-Nambu-Lie超代数的单参数形式变形理论.
2014-01-03 math.RA math.RT
Cohomology of n-ary-Nambu-Lie superalgebras and super_1 3-algebra
本文的目的是定义n元Nambu-Lie超代数的表示和上同调。此外，我们还研究了超W_1 3-代数的扩张，给出了超W_1 3-代数的导子和二阶上同调群的计算
2013-04-21 math.RA
3-ary Hom-Lie superalgebras induced Hom-Lie superalgebras
研究了一类Hom-Lie超代数与它的诱导3-ary-Hom-Lie超代数之间的关系。我们提供了一个概述的理论和探索的结构性质，如理想，中心，导出列，可解性，幂零性，中心扩展，和上同调。
2016-05-24 math.RA
Representations and Cohomology of n-ary multiplicative Hom-Nambu-Lie algebras
本文的目的是给出$n$元Hom-Nambu-李代数控制中心扩张和单参数形式变形的上同调.本文将Sheng在Hom-李代数中引入的导子和表示的概念推广到$n$ -元代数上.证明了$n$元Hom-Nambu-李代数的上同调可以由Hom-Leibniz代数的上同调导出.
2010-11-07 math.RA math.RT
Generalization of n-ary Nambu algebras and beyond
本文的目的是引入$n$ -ary Hom-代数结构，推广了包含$n$ -ary Nambu-代数的李型$n$ -ary代数，$n$-ary Nambu-李代数，$n$ -ary李代数，以及包含$n$ -ary全结合代数和$n$-ary部分结合代数的结合型$n$ -ary代数.此外，我们提供了一种方法来构造的例子开始从一个$n$ -ary代数和一个$n$ -ary代数自同态。使用这个过程可以得到几个例子。
2008-12-21 math.RA math.RT
Some constructions of multiplicative $n$-ary Hom-Nambu algebras
证明了给定一个Hom-李代数，可以利用该Hom-李代数的一个（n-2）-上链构造n元Hom-李括号，并给出了该n元括号满足Filippov-雅可比恒等式的条件，从而导出了n-Hom-李代数的结构.引入Hom-Lie $n$ -uplet系的概念，它是Hom-Lie三元系的推广.利用Hom-李代数构造了Hom-李$n$ -uplet系统。
2018-09-04 math.RA
(n+1)-Ary derivations of simple Malcev algebras
定义了n元代数的（n +1）元导子。本文描述了单Malcev代数的3-导子和单三元Malcev代数M_8的4-元导子。
2011-10-05 math.RA
Generalized derivations of (color) n-ary algebras
本文将Leger和Luks关于李代数的广义导子的结果推广到色$n$ -元$Ω$ -代数的情形.特别地，我们证明了色$n$ -代数的广义导子的一些性质，证明了色$n$-代数的拟导子代数可以嵌入到更大的色$n$-代数的导子代数中，并描述了满足条件$QDer = End.$的（反）交换$n$-代数
2015-06-02 math.RA
Cohomology of Hom-Leibniz and $n$-ary Hom-Nambu-Lie superalgebras
本文主要研究Hom-Leibniz超代数的上同调。构造了Hom型的$q$ -变形Heisenberg-Virasoro超代数，并给出了其导子和二阶上同调群的计算.此外，我们从Hom-Leibniz代数的上同调出发，将Takhtajan构造的$n$元Hom-Nambu-李代数的上同调推广到分次情形.
2014-06-14 math.RA math.RT
$n$-ary Hom-Nambu algebras
本文定义了$ω$ -导子，研究了$ω$ -导子的一些性质，利用它的性质可以从一个$n$-ary Hom-Nambu代数构造一个新的$n$-ary Hom-Nambu代数.此外，我们还给出了$n$ -ary Hom-Nambu代数的导子和表示.
2015-04-12 math.RA
Generalized derivations of multiplicative $n$-ary Hom-$Ω$ color algebras
推广了Leger和Luks，Zhang R.和Zhang Y.; Chen，Ma，Ni，Niu，Zhou and Fan; Kaygorodov和Popov关于色$n$ -ary代数的广义导子到$n$ -ary Hom- $Ω$色代数的情形的研究.特别地，我们证明了乘法$n$ -ary Hom- $Ω$色代数的广义导子的一些性质.证明了任意乘法$n$元Hom- $Ω$色代数的拟导子代数都可以嵌入到更大的乘法n元Hom- $Ω$色代数的导子代数中.
2016-09-23 math.RA
n-ary associative algebras, cohomology, free algebras and coalgebras
Gnedbaye的论文中定义了$n$为奇数时$n$ -元部分结合代数的Hochschild型上同调.不幸的是，当$n$是偶数时，上同调定义是无效的。在$n$元部分结合自由代数的计算中又发现了这一事实。本文首次定义了$n$元部分结合代数的Hochschild上同调的两种方法。首先通过减少上链的空间，其次通过使用分级版本。接下来我们计算自由$n$ -元代数，给出这个代数的一个基。最后我们将余代数的概念推广到$n$ -元代数上。
2008-10-25 math.RA
$n$-ary algebras of the first level
描述了第一退化层的$n$元代数.详细的分类是在案件$n=2,3$。
2019-10-22 math.RA
(n+1)-Ary derivations os semisimple Filippov algebras
定义了$n$ -元代数的（n+1）-元导子.研究了有限维单和半单Filippov代数在代数闭域零特征上的（n+1）-导子.我们构造了Filippov代数的非平凡（n+1）元导子的新例子。
2011-10-05 math.QA math.RA
On the $n$-ary algebras, semigroups and their universal covers
对于任何$n$ -元结合代数，我们构造了一个$\Z_{n-1}$分次代数，它是包含$n$ -元代数作为1次元素子空间的泛对象。对半群也进行了类似的构造。
1998-07-03 math.RA
$δ$-derivations of n-ary algebras
本文研究n元Filippov代数的$δ$-导子，给出其描述，得到特征零代数闭域上单有限维Filippov代数的相关结果，给出非平凡$δ$-导子新例子，证明单三元Malcev代数$M_8$无此类导子。
2026-10-27 math.QA math.RA
On Completeness of $n$-ary Hom-Nambu and Hom-Lie Superalgebras
Shiraz University（设拉子大学）；Mälardalen University（马尔默达尔大学）
本文研究乘法n元Hom-Nambu超代数的完备性，建立相关判据，给出非n元Hom-Lie超代数的完备例子，分析直和、扭曲下中心性质及低维分类中的完备成员。
2026-09-01 math.QA math.RA
Topics on n-ary algebras
本文描述了两个n元代数，广义李代数（GLAs）和Filippov（或n-Lie）代数（FAs）的基本性质，并对它们的n元Poisson对应结构，广义Poisson（GP）和Nambu-Poisson（N-P）结构作了评述.我们描述了Filippov代数上同调相关的中心扩展和无穷小变形的FA。可以看出，半单FA不承认中心的扩展，而且，他们是刚性的。这将熟悉的Whitehead引理扩展到所有$n\geq 2$ FA，n=2是标准的李代数情况。当n-括号的FA不再需要是完全反对称的一个是导致的n-莱布尼茨（或Loday的）代数结构。利用FAs是n-Leibniz代数的一个特例，即具有反交换n-括号的FAs，我们研究了简单FAs的n-Leibniz变形类，这些简单FAs保持了n-Leibniz括号的前n-1个整数的斜对称性.
2011-02-21 hep-th math-ph math.MP
(Co)associative $3$-ary (co)algebras and infinitesimal bialgebras: construction and main properties
构造并讨论了（余）结合、部分（余）结合和完全（余）结合的$3$ -元（余）代数和无穷小双代数.定义了它们的三模和匹配对，并完全刻画了它们的特征。推导并分析了其主要结构特性和关系。
2016-12-05 math.RA
Membership deformation of commutativity and obscure $n$-ary algebras
提出了一种通用的机制，“打破”交换代数：如果底层集被视为不是一个清晰的集，而是一个模糊/模糊集，隶属函数，反映的真实程度，一个元素属于该集，可以被纳入交换关系。特殊的“变形”的交换性和$\varepsilon $ -交换性的介绍，在这样一种方式，相等程度的真理结果的“非变形”的情况下。我们也画出如何“变形”$\varepsilon$ -李代数和Weyl代数。进一步，将上述构造推广到$n$代数，研究了其射影表示和$\varepsilon $ -交换性.
2020-06-14 hep-th math-ph math.MP
n-ary algebras: a review with applications
本文以一种完备而统一的方式综述了李代数的某些n元推广的性质及其应用。这些推广是代数结构，其中两个条目的李括号已被取代的括号与n个条目。每种类型的n元括号都满足一个特定的特征恒等式，该恒等式在李代数中扮演着Jacobi恒等式的角色。将特别注意广义李代数，这是由偶数multibrackets得到反对称的结合产品的n个组件和满足广义雅可比恒等式（GJI），并到Filippov（或n-李）代数，这是由完全反对称的n-括号定义，满足Filippov恒等式（FI）。三李代数最近出现在Bagger-Lambert-Gustavsson模型的多膜理论中。正因为如此，我们将详细讨论Filippov代数，包括支配它们的中心扩张和变形的上同调复形（Whitehead引理扩展到所有半单n-李代数）。当n-李代数的斜对称松弛时，我们得到了n-Leibniz代数。这些也将被讨论，因为它们是n-李代数的上同调性质的基础。标准泊松结构也可以扩展到n元的情况。我们将在这里审查甚至广义泊松结构，其GJI再现的模式，广义李代数，和Nambu-Poisson结构，满足FI和确定Filippov代数。最后，Bagger-Lambert和Gustavsson关于超共形的Chern-Simons理论的最新工作将被简要地讨论。重点将放在3-李代数结构的外观和为什么A_4模型可以制定在一个普通的李代数，并在其Nambu括号推广。
2010-07-02 hep-th math-ph math.GR
On a ternary generalization of Jordan algebras
利用李三元系与Jordan代数之间的关系，引入了Jordan代数的$n$ -ary Jordan代数，它是Jordan代数的$n$ -ary推广，它是通过推广下列性质$\left[ R_{x},R_{y}\right] \in Der\left( \mathcal{A}\right)$得到的，其中$\mathcal{A}$是$n$ -ary代数.接下来，我们研究这些代数的一个三元例子。最后，在构造一类由Cayley-Dickson代数定义的三元代数的基础上，给出了三元$D_{x,y}$ -导子代数的一个例子（$n$ -元$D_{x,y}$ -导子代数是$n$ -元Jordan代数的非交换形式）.
2017-09-20 math.RA
Local and $2$-local derivations of simple $n$-ary algebras
本文证明了复有限维单Filippov代数的每一个局部导子和$2$ -局部导子都是导子。作为推论，我们得到了复有限维半单Filippov代数的所有局部导子和$2$ -局部导子的描述.描述了三元Malcev代数$M_8$的所有局部导子.这是第一个例子有限维单代数承认纯局部导子，即代数承认局部导子，这不是一个导子。
2021-08-01 math.RA
Graded medial $n$-ary algebras and polyadic tensor categories
引入了用中介性代替交换性的代数结构。我们考虑（结合）分次代数，而不是几乎交换性（广义交换性或$\varepsilon$ -交换性），我们引入几乎中介性（“交换到中介性”anomality）。定义了高次扭曲积和“变形”括号（是李括号的中间类似物）。对几乎中间分次代数证明了连接（泛）中间代数与交换代数的Toyoda定理。以类似的方式，我们推广张量范畴和辫张量范畴。一个多元（非严格）张量范畴有一个$n$ -元张量积作为与元$2n-1$的$n-1$结合子的附加乘法，元$2n-1$满足一个$\left( n^{2}+1\right) $ -边形关系，这是五边形公理的一个多元模拟。多元幺半范畴可以包含多个单位对象，也可能所有对象都是单位。一种新的多元范畴（称为“groupal”）被定义：它们接近幺半范畴，但可能不包含单位：相反，querfunctor和（自然）函同构，quertors，被认为（通过类比$n$ -ary群中的querelements）。本文引入了不可约$n$ -型编织，并导出了它的方程，对于$n=2$，该方程与杨-巴克斯特方程一致。然后，类似于论文的第一部分，我们引入“中介化”而不是编织，并构造“中介化”的多矢张量范畴。
2020-01-13 hep-th math-ph math.AC
On mono-unary algebras corresponding to n-ary groupoids
本文修改和推广了Novotnovel提出的一个构造：给定一个广群（一个集合，它具有一个二元运算），定义一个对应于该广群的单元代数。我们将引入并研究从n元广群范畴到一元代数范畴的函子。本文的主要结果涉及n元群胚之间的同态的建设，自然推广的方法Novotnovel。
2018-03-06 math.CO math.RA
Coalgebraic Approach to the Loday Infinity Category, Stem Differential for $2n$-ary Graded and Homotopy Algebras
在任意$\Z^n$ -分次向量空间$W$的张量代数$TW$上定义了分次扭余结合余积.若$W$是分次向量空间$V$的解悬空间$\da V$，则上导子（分别为.二次"1度“余微分，任意奇余微分）与$s$的序列$\zp_s$，$s\ge 1$，$s$ -线性映射在$V$上（分别为）是1对1的。$\Z^n$-$V$上的分级Loday结构，我们称之为$V$上的Loday无穷结构的序列）。证明了Loday无穷代数的极小模型定理，研究了Loday无穷态射，并观察到$\op{Lod}_{\infty}$范畴包含$\op{L}_{\infty}$范畴作为子范畴.此外，分次Loday代数，Loday无穷大，和$2n$ -ary分次Loday代数（后者在Michor和Vinogradov的意义下推广了相应的李代数）的上链空间上的分次Lie“stem”括号。这些代数结构有平方零相对于干括号，使我们获得自然的上同调理论，具有良好的性能方面的正式变形。茎括号限制到分次Nijenhuis-Richardson和-直到同构-Grabowski-Marmo括号（最后一个括号将Schouten-Nijenhuis括号扩展到分次反对称一阶多元微分算子空间），并且它编码，除了已经提到的上同调之外，分次李，分次泊松，分次雅可比，李无穷大，以及$2n$ -ary分次李代数。
2008-09-25 math.RA
On the NonKoszulity of (2p+1)-ary partially associative Operads
研究了n元代数的二次运算及其对偶。我们将重点讨论三元情况（即n=3）。其目的是强调问题的计算的双重operad和事实，这最后是在一般定义的分级微分operad框架。证明了3元部分结合代数的运算数不是Koszul。回想一下，如果n是偶数，则n元部分结合代数的运算数是Koszul。
2008-12-14 math.AT math.RA
Non-antisymmetric versions of Nambu-Poisson and Lie algebroids
我们表明，一个可以跳过的斜对称性假设的Nambu-泊松括号的定义。换句话说，满足莱布尼茨规则和n元版本的雅可比恒等式的光滑函数代数上的n元括号必须是反对称的。一个类似的结果适用于非反对称版本的李代数胚。
2001-04-11 math.DG math.RA
Explicit class of finite-dimensional polynomial algebras with Wronskians over $\mathbb{R}^d$ as $N$-ary Lie brackets: beyond $\mathfrak{sl}(2)$
Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science & Artificial Intelligence, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利数学、计算机与人工智能研究所）；ETH Zürich – Department of Mathematics（苏黎世联邦理工学院数学系）
本文通过广义完全Wronskian作为$N$元括号，显式构造了$\mathbb{R}^d$上所有有限维多项式强同伦李代数，并得到了结构常数中广义Vandermonde行列式的分解公式。
2026-07-14 math-ph math.CO math.MP
The n-ary algebra of tensors and of cubic and hypercubic matrices
在向量空间T^p_q（E）上定义了一个三元积，更一般地说，定义了一个（2k+1）元积，它是（p，q）型张量的p阶反变、q阶协变和全阶（p+q）张量。这个乘积直到k阶置换s_k都是全结合的（我们称这个性质为s_k-全结合性）。当p=2，q=1时，得到了E上双线性映射空间上的一个（2k+1）元乘积，它与三次矩阵相同.然后得到了立方矩阵空间上的一个（2k+1）元积。如果我们称一个l矩阵为一个具有lx的正方形表。。xl个元素（如果l=3，我们有三次矩阵，当l >3时，我们讨论超三次矩阵），则T^p_q（E）上的（2k +1）元积给出（p+q）-矩阵空间上的（2k+1）-积。我们还描述了所有这些产品是s_k-全结合的。我们计算相应的二次运算及其对偶。
2009-03-10 math.AT math.RA
$n$-Ary generalized Lie-type color algebras admitting a quasi-multiplicative basis
广义李型色代数类包含广义李型代数、$n$ -李代数和超代数、交换莱布尼茨$n$ -ary代数和超代数等。本文研究了一类具有拟乘法基的广义李型色代数$\frak L$，它既不限制维数，也不限制基域$\mathbb F$，并研究了它的结构.如果我们用$\mathbb V$和$0 \neq \mathbb W$线性子空间写$\frak L = \mathbb V \oplus \mathbb W$，我们说$\mathbb W$的齐次元素$\mathfrak{B} = \{e_i\}_{i \in I}$的基是拟乘法的，如果给定$i_1,\dots,i_k \in I$和$σ\in \mathbb S_n$的$0 < k < n,$满足$\langle e_{i_1}, \dots, e_{i_k}, \mathbb V, \dots, \mathbb V \rangle_σ \subset \mathbb{F}e_{j_σ}$对于某些$j_σ \in I;$，基$\langle e_{i_1}, \dots, e_{i_n} \rangle$的元素的乘积对于某些$j \in I$属于$\mathbb{F}e_j$或属于$\mathbb V$，并且对于乘积$\langle \mathbb V, \dots,\mathbb V \rangle$也验证了类似的条件。我们指出，如果$\frak …
2018-01-06 math.RA
Wronskians as $N$-ary brackets in finite-dimensional analogues of $sl(2)$
Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利数学、计算机与人工智能研究所）
本文研究Wronskian确定在有限维多项式代数中的$N$-ary括号结构，揭示$\mathfrak{sl}(2)$作为二次系数向量场的底层结构。
2025-10-02 math.AC math.QA math.RA
Operations and Identities in Tensor Algebra
在混合张量代数$\bigoplus\limits_{i,j=0}^\infty A_i^j$中定义了一类不可分解的$N$元运算.对于（二元）变形矩阵交换子，存在更高的Jacobi恒等式和一个不可分解为二元的三元运算。
2005-01-29 math.CT math.RA
n-ary elliptic groups, rings, and primes in arithmetic progressions
University of Galway（高威大学）
本文研究了n-ary椭圆群和环的结构及其在算术进展中的素数性质，通过将二元椭圆群推广到n-ary结构，定义了n-ary椭圆环，并展示了这些结构在算术进展中的素数性质与Dirichlet定理的联系。
2026-05-16 math.NT math.RA
A new generalization of the Narayana numbers inspired by linear operators on associative $d$-ary algebras
University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）
本文提出了一种受关联$d$-元代数启发的Narayana数泛化，并给出了其九种组合解释及与经典组合对象的双射关系。
2025-12-09 math.CO math.RA
Reynolds $n$-Lie algebras and NS-$n$-Lie algebras
本文首先引入了$n$ -李代数上Reynolds算子的概念，并说明了Reynolds算子与$n$ -李代数上导子之间的关系。给出了$n$ -李代数上Reynolds算子的上同调理论，并利用第二上同调群研究了Reynolds算子的无穷小形变。然后引入NS- $n$ -李代数的概念，它是$n$ -李代数和$n$ -pre-Lie代数的推广.我们证明了NS- $n$ -李代数与其自身的一个表示一起产生一个$n$ -李代数. $n$ -李代数上的Reynolds算子和Nijenhuis算子自然地诱导出NS- $n$ -李代数结构.最后，我们分别从Reynolds $n$-李代数和Reynolds交换结合代数构造了Reynolds $(n+1)$-李代数和Reynolds $3$ -李代数。
2021-09-13 math-ph math.MP math.RA
Extensions and crossed modules of $n$-Lie Rinehart algebras
本文引入了$n$ -Lie Rinehart代数的概念，作为Lie Rinehart代数到$n$ -元情形的推广.这个概念也是$n$ -李代数胚的代数类似物。我们发展了表示论并描述了$n$ -Lie Rinehart代数的上同调复形.利用$2$ -上圈研究了$n$ -Lie Rinehart代数的扩张理论.最后，我们引入了$n$ -Lie Rinehart代数的交叉模，从而更好地理解了它们的三维上同调群。
2021-03-27 math.RA math.RT
Operadic approach to cohomology of associative triple and N-tuple systems
在Koszul对偶的一般背景下，研究了二次算子代数上同调的上积.本文研究了n元全结合代数上同调的上积及其偶次运算。这种上积赋予了具有n元部分结合代数的结构的上同调，其运算的次数取决于n的奇偶性。在n = 3和n = 4的情形下，给出了这种上积的明确定义，并证明了它的基性质.
2018-12-10 math.CT math.RA
Tilings of the infinite $p$-ary tree and Cantor homeomorphisms
我们定义了一个概念，平铺的充分无限$p$ -ary树，建立一系列的等价标准的子树是一个瓷砖，每个不同的性质，即几何，代数，图论，秩序理论和拓扑。我们将展示如何应用这些结果可以在一个简单的和建设性的方式来定义同胚两个给定的空间的$p$ -进整数，$\mathbb{Z}_{p}$和$\mathbb{Z}_{q}$，赋予其相应的标准非阿基米德度量拓扑。
2021-08-10 math.CO math.DS math.GN
Infinite magmatic bialgebras
无限岩浆双代数是一个具有n元运算和n元合作的向量空间，对于每个n，证明了某些相容关系。证明了一个类似于交换双代数的Hopf-Borel定理的刚性定理：任何连通的无限岩浆双代数都是$Mag^\infty(Prim H)$的形式，其中$Mag^\infty(V)$是向量空间V上的自由无限岩浆代数.
2006-01-04 math.RA
Cyclic crossed-product envelopes and arity-detecting relative $K$-theory of automorphism-derived $n$-ary algebras
Acharya Nagarjuna University（阿查里亚·纳加尔朱那大学）；Government College (Autonomous), Rajahmundry（拉贾穆恩德里政府学院（自治））；Government College for Women (Autonomous), Guntur（贡图尔女子政府学院（自治））
研究幺结合代数相关的Hosszú - Gluskin型积，证明其端点固定全槽包络是特定循环交叉积，并在有限阶等情形下给出分解。通过维数缺陷定理计算同伦纤维，在特征零及有限域等情况得出关于谱、边界及挠等结论，恢复元数。
2026-07-21 math.KT math.RA
Twilled 3-Lie algebras, generalized matched pairs of 3-Lie algebras and O-operators
本文首先引入了双列3-李代数的概念，构造了一个$L_\infty$ -代数，它的Maurer-Cartan元通过扭曲产生新的双列3-李代数.特别地，我们恢复了3-李代数上的Maurer-Cartan元为O-算子（也称为相对Rota-Baxter算子）的李$3$ -代数。然后利用3-李代数的广义表示，引入了3-李代数的广义匹配对的概念，从而得到了3-李代数的广义匹配对。通常的3-李代数的匹配对对应于一类特殊的双列3-李代数，我们称之为严格双列3-李代数。最后，我们利用O-算子构造了显式的双3-李代数，并解释了3-李代数的$r$ -矩阵不能产生二重构造的3-李双代数的原因.最后给出了3-李代数的例子来说明各种有趣的现象。
2020-10-10 math-ph math.MP math.RA
Conformal Lie 2-algebras and conformal omni-Lie algebras
本文引入并研究了共形李2-代数与共形全李代数的概念，证明了共形李2-代数范畴与2项共形$L_{\infty}$-代数范畴等价，并从共形全李代数和莱布尼茨共形代数构造了共形李2-代数。
2023-09-16 math-ph math.MP math.QA
Hyperpolyadic structures
本文引入了对应于二元除法代数的超多元代数，通过矩阵多元过程和“虚塔”迭代构造了不同维数的 n 元除法代数，并提出了“半四元数”等新结构及其相关范数恒等式。
2024-07-30 hep-ph hep-th math.NT
Contractions: Nijenhuis and Saletan tensors for general algebraic structures
本文对E. J. Saletan提出的李代数的压缩过程作了许多方向的推广。任意性质的产品，不一定是李括号，被认为是有限维向量丛的部分。Saletan压缩这样的无限维代数得到通过推广的Nijenhuis张量方法。特别是，这一程序适用于李代数，李代数胚，泊松结构。也有结果的收缩的n元产品和余产品。
2001-04-14 math.DG math.RA
Commutative Post-Lie algebra structures on nilpotent Lie algebras and Poisson algebras
给出了几类幂零李代数上交换后李代数结构的一个明确描述.对于非亚交换丝状幂零李代数和严格上三角形矩阵的李代数，证明了所有CPA结构都是结合的，并诱导出一个结合的Poisson容许代数.
2019-03-01 math.RA
Universal enveloping Lie Rota-Baxter algebra of preLie and post-Lie algebras
构造了前李代数和后李代数的泛包络李Rota-Baxter代数.证明了簇对（零权LieRota-Baxter代数，前李代数）和簇对（非零权LieRota-Baxter代数，后李代数）都是PBW-对，且LieRota-Baxter代数簇不是Schreier簇.
2017-08-22 math.RA
A note on orthogonal Lie algebras in dimension 4 viewed as current Lie algebras
4维正交李代数被认为是当前李代数，从而产生了一个自然的分解，他们在任何领域。
2013-06-17 math.RA
Post-Lie algebra structures on pairs of Lie algebras
本文研究了李群的诣零仿射作用所激发的李代数对$(\mathfrak{g},\mathfrak{n})$上的后李代数结构。我们证明存在性结果，这种结构依赖于$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{n}$的代数结构的相互作用。我们考虑单、半单、约化、完全、可解、幂零、交换和幺模李代数。此外，我们还研究了完备李代数上的交换后李代数结构.利用李代数上同调，我们证明了这样的结构在几种情况下是平凡的。对低维李代数上的交换结构进行了分类，并研究了幂零李代数的情形。
2016-06-24 math.RA
Commutative post-Lie algebra structures on Lie algebras
证明了完备李代数上的CPA-结构（交换后李代数结构）是平凡的。进一步给出了单李代数的抛物子代数上的CPA-结构的一般分解，并分类了抛物子代数上的CPA-结构。
2015-12-16 math.RA
Lie Algebra Prederivations and strongly nilpotent Lie Algebras
我们研究了李代数预导。允许非奇异预导子的李代数是幂零的。对只允许一个非奇异预导子但不允许非奇异导子的丝状李代数进行了分类。证明了任意四步幂零李代数都存在非奇异预导子。所得结果可用于构造李代数上的仿射结构。
2004-09-16 math.RA
Sympathetic Lie algebras and adjoint cohomology for Lie algebras
我们研究同情李代数，即完备和完全李代数。它们出现在伴随李代数上同调的研究中。这是由Pirashvili的一个猜想激发的，该猜想说，一个非平凡的有限维复完备李代数是半单的当且仅当它的伴随上同调为零。利用Hochschild-Serre公式证明了关于同情李代数和一般李代数的伴随李代数上同调的几个结果.对于某些半直积，我们得到了伴随上同调的显式结果。
2022-08-25 math.RA
