On the deformations and derivations of $n$-ary multiplicative Hom-Nambu-Lie superalgebras
引入了$n$ -元乘法Hom-Nambu-Lie超代数的相关概念，构造了三类$n$ -元乘法Hom-Nambu-Lie超代数.作为$n$ -元乘法Hom-Nambu-李代数导子概念的推广，我们讨论了$n$ -元乘法Hom-Nambu-李超代数的导子.此外，通过选取适当的上同调，建立了$n$ -元乘法Hom-Nambu-Lie超代数的单参数形式变形理论.
2014-01-03 math.RA math.RT
Local and $2$-local derivations of simple $n$-ary algebras
本文证明了复有限维单Filippov代数的每一个局部导子和$2$ -局部导子都是导子。作为推论，我们得到了复有限维半单Filippov代数的所有局部导子和$2$ -局部导子的描述.描述了三元Malcev代数$M_8$的所有局部导子.这是第一个例子有限维单代数承认纯局部导子，即代数承认局部导子，这不是一个导子。
2021-08-01 math.RA
On $n$-ary Generalization of BiHom-Lie Algebras and BiHom-Associative Algebras
引入了$n$元BiHom代数，推广了BiHom代数.本文引入了BiHom-李代数的另一种概念BiHom-李-Leibniz代数，并研究了各种类型的$n$元BiHom-李代数和BiHom-结合代数.证明了$n$元BiHom-Lie-Leibniz代数可以通过基本对象表示为BiHom-Lie-Leibniz代数.此外，我们给出了一些关键的构造，并研究了由$(n-1)$元BiHom-李代数诱导的$n$元BiHom-李代数.
2018-11-30 math.RA
Cohomology of n-ary-Nambu-Lie superalgebras and super_1 3-algebra
本文的目的是定义n元Nambu-Lie超代数的表示和上同调。此外，我们还研究了超W_1 3-代数的扩张，给出了超W_1 3-代数的导子和二阶上同调群的计算
2013-04-21 math.RA
Generalization of n-ary Nambu algebras and beyond
本文的目的是引入$n$ -ary Hom-代数结构，推广了包含$n$ -ary Nambu-代数的李型$n$ -ary代数，$n$-ary Nambu-李代数，$n$ -ary李代数，以及包含$n$ -ary全结合代数和$n$-ary部分结合代数的结合型$n$ -ary代数.此外，我们提供了一种方法来构造的例子开始从一个$n$ -ary代数和一个$n$ -ary代数自同态。使用这个过程可以得到几个例子。
2008-12-21 math.RA math.RT
n-ary associative algebras, cohomology, free algebras and coalgebras
Gnedbaye的论文中定义了$n$为奇数时$n$ -元部分结合代数的Hochschild型上同调.不幸的是，当$n$是偶数时，上同调定义是无效的。在$n$元部分结合自由代数的计算中又发现了这一事实。本文首次定义了$n$元部分结合代数的Hochschild上同调的两种方法。首先通过减少上链的空间，其次通过使用分级版本。接下来我们计算自由$n$ -元代数，给出这个代数的一个基。最后我们将余代数的概念推广到$n$ -元代数上。
2008-10-25 math.RA
On a ternary generalization of Jordan algebras
利用李三元系与Jordan代数之间的关系，引入了Jordan代数的$n$ -ary Jordan代数，它是Jordan代数的$n$ -ary推广，它是通过推广下列性质$\left[ R_{x},R_{y}\right] \in Der\left( \mathcal{A}\right)$得到的，其中$\mathcal{A}$是$n$ -ary代数.接下来，我们研究这些代数的一个三元例子。最后，在构造一类由Cayley-Dickson代数定义的三元代数的基础上，给出了三元$D_{x,y}$ -导子代数的一个例子（$n$ -元$D_{x,y}$ -导子代数是$n$ -元Jordan代数的非交换形式）.
2017-09-20 math.RA
$n$-ary algebras of the first level
描述了第一退化层的$n$元代数.详细的分类是在案件$n=2,3$。
2019-10-22 math.RA
On the $n$-ary algebras, semigroups and their universal covers
对于任何$n$ -元结合代数，我们构造了一个$\Z_{n-1}$分次代数，它是包含$n$ -元代数作为1次元素子空间的泛对象。对半群也进行了类似的构造。
1998-07-03 math.RA
(Co)associative $3$-ary (co)algebras and infinitesimal bialgebras: construction and main properties
构造并讨论了（余）结合、部分（余）结合和完全（余）结合的$3$ -元（余）代数和无穷小双代数.定义了它们的三模和匹配对，并完全刻画了它们的特征。推导并分析了其主要结构特性和关系。
2016-12-05 math.RA
A Hom-associative analogue of n-ary Hom-Nambu algebras
证明了每个具有等扭映射的n元完全Hom-结合代数通过交换子括号的n元形式生成一个n元Hom-Nambu代数.证明了n元全Hom-结合代数在自弱态射扭下是闭的.每一个乘法n元全Hom-结合代数都产生一个指数高阶的乘法全Hom-结合代数序列。在适当的条件下，一个n元完全Hom-结合代数给出一个（n-k）元完全Hom-结合代数.
2010-05-13 math-ph math.MP math.RA
Representations and Cohomology of n-ary multiplicative Hom-Nambu-Lie algebras
本文的目的是给出$n$元Hom-Nambu-李代数控制中心扩张和单参数形式变形的上同调.本文将Sheng在Hom-李代数中引入的导子和表示的概念推广到$n$ -元代数上.证明了$n$元Hom-Nambu-李代数的上同调可以由Hom-Leibniz代数的上同调导出.
2010-11-07 math.RA math.RT
On the Homology of Nilpotent k-ary Lie Algebras
引入了幂零k元李代数，包括Heisenberg李代数和自由幂零李代数的类似物.利用Chevalley-Eilenberg复形的一个修正，研究了k元幂零李代数的同调.对于某些幂零k元李代数，特别是Heisenberg k元李代数，我们给出了贝蒂数的显式公式.证明了自由幂零k元李代数的表示稳定性，并用Schur模刻画了贝蒂数的下界.我们还验证了我们研究的类的toral秩猜想成立。此外，对于2步幂零k元李代数，我们给出了它的一个加细.
2020-06-06 math.CO math.RA math.RT
Some constructions of multiplicative $n$-ary Hom-Nambu algebras
证明了给定一个Hom-李代数，可以利用该Hom-李代数的一个（n-2）-上链构造n元Hom-李括号，并给出了该n元括号满足Filippov-雅可比恒等式的条件，从而导出了n-Hom-李代数的结构.引入Hom-Lie $n$ -uplet系的概念，它是Hom-Lie三元系的推广.利用Hom-李代数构造了Hom-李$n$ -uplet系统。
2018-09-04 math.RA
On n-ary Hom-Nambu and Hom-Maltsev algebras
证明了Hom-alternative代数和Hom-Jordan代数可生成基数为2^{k+1} + 1的Hom-Nambu代数.研究了n元Hom-Maltsev代数类.证明了乘法n元Hom-Nambu-李代数是n元Hom-Maltsev代数.给出了不是三元Hom-Nambu-李代数的三元Hom-Maltsev代数的例子。证明了三元Hom-Maltsev代数是由复合代数产生的.
2010-04-27 math-ph math.MP math.RA
On n-ary Hom-Nambu and Hom-Nambu-Lie algebras
研究了n元Hom-Nambu（-Lie）代数范畴在自弱态射扭下的闭性.利用Hom-结合代数、Hom-李代数、三元全Hom-结合代数和Hom-Jordan三元系构造了三元Hom-Nambu代数.每一个乘法n元Hom-Nambu代数都产生一个指数高阶Hom-Nambu代数序列。在一定条件下，一个n元Hom-Nambu（-Lie）代数生成一个（n-1）元Hom-Nambu（-Lie）代数.
2010-04-12 math-ph math.MP math.RA
Quadratic $n$-ary Hom-Nambu algebras
引入并研究了二次$n$ -ary Hom-Nambu代数，它是具有不变、非退化、对称双线性型的$n$ -ary Hom-Nambu代数，也是$α$ -对称、$β$ -不变的，其中$α$和$β$是扭映射.利用扭曲原理、张量积和T*-扩张给出了这些$n$ -元代数的构造.并讨论了它们与表示论和质心的关系。此外，我们表明，可以从二次$n$ -ary Hom-Nambu代数的越来越高的arities，并在适当的假设下，它减少到一个二次$(n-1)$ -ary Hom-Nambu代数。
2011-10-10 math-ph math.MP math.RA
Cohomology of Hom-Leibniz and $n$-ary Hom-Nambu-Lie superalgebras
本文主要研究Hom-Leibniz超代数的上同调。构造了Hom型的$q$ -变形Heisenberg-Virasoro超代数，并给出了其导子和二阶上同调群的计算.此外，我们从Hom-Leibniz代数的上同调出发，将Takhtajan构造的$n$元Hom-Nambu-李代数的上同调推广到分次情形.
2014-06-14 math.RA math.RT
On mono-unary algebras corresponding to n-ary groupoids
本文修改和推广了Novotnovel提出的一个构造：给定一个广群（一个集合，它具有一个二元运算），定义一个对应于该广群的单元代数。我们将引入并研究从n元广群范畴到一元代数范畴的函子。本文的主要结果涉及n元群胚之间的同态的建设，自然推广的方法Novotnovel。
2018-03-06 math.CO math.RA
Topics on n-ary algebras
本文描述了两个n元代数，广义李代数（GLAs）和Filippov（或n-Lie）代数（FAs）的基本性质，并对它们的n元Poisson对应结构，广义Poisson（GP）和Nambu-Poisson（N-P）结构作了评述.我们描述了Filippov代数上同调相关的中心扩展和无穷小变形的FA。可以看出，半单FA不承认中心的扩展，而且，他们是刚性的。这将熟悉的Whitehead引理扩展到所有$n\geq 2$ FA，n=2是标准的李代数情况。当n-括号的FA不再需要是完全反对称的一个是导致的n-莱布尼茨（或Loday的）代数结构。利用FAs是n-Leibniz代数的一个特例，即具有反交换n-括号的FAs，我们研究了简单FAs的n-Leibniz变形类，这些简单FAs保持了n-Leibniz括号的前n-1个整数的斜对称性.
2011-02-21 hep-th math-ph math.MP
Wronskians as $N$-ary brackets in finite-dimensional analogues of $sl(2)$
Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利数学、计算机与人工智能研究所）
本文研究Wronskian确定在有限维多项式代数中的$N$-ary括号结构，揭示$\mathfrak{sl}(2)$作为二次系数向量场的底层结构。
2025-10-02 math.AC math.QA math.RA
On the NonKoszulity of (2p+1)-ary partially associative Operads
研究了n元代数的二次运算及其对偶。我们将重点讨论三元情况（即n=3）。其目的是强调问题的计算的双重operad和事实，这最后是在一般定义的分级微分operad框架。证明了3元部分结合代数的运算数不是Koszul。回想一下，如果n是偶数，则n元部分结合代数的运算数是Koszul。
2008-12-14 math.AT math.RA
Membership deformation of commutativity and obscure $n$-ary algebras
提出了一种通用的机制，“打破”交换代数：如果底层集被视为不是一个清晰的集，而是一个模糊/模糊集，隶属函数，反映的真实程度，一个元素属于该集，可以被纳入交换关系。特殊的“变形”的交换性和$\varepsilon $ -交换性的介绍，在这样一种方式，相等程度的真理结果的“非变形”的情况下。我们也画出如何“变形”$\varepsilon$ -李代数和Weyl代数。进一步，将上述构造推广到$n$代数，研究了其射影表示和$\varepsilon $ -交换性.
2020-06-14 hep-th math-ph math.MP
Construction of n-Lie algebras and n-ary Hom-Nambu-Lie algebras
本文给出了一个由带有广义迹函数的n-Hom-Nambu-李代数构造（n+1）-Hom-Nambu-李代数的方法.事实证明，相容性条件的含义，这是必要的，这个建设，可以理解的核心的跟踪功能和扭曲映射的范围。进一步研究了由n-李代数和满足一定条件的k-形式定义（n+k）-李代数的可能性。
2011-03-01 hep-th math-ph math.MP
Left-symmetric algebras of derivations of free algebras
引入了一个左对称代数在一个自由代数的所有导子集合上的结构，使得它的换位子代数成为导子的通常李代数.研究导子左对称代数的左、右幂零元。给出了导子的单左对称代数和导子的Novikov代数.证明了单自由变元的自由非结合对称$m$ -元代数的导子的左对称代数的正部分是由一个导子生成的，并刻画了某些右幂零导子.
2015-09-02 math.RA
Coalgebraic Approach to the Loday Infinity Category, Stem Differential for $2n$-ary Graded and Homotopy Algebras
在任意$\Z^n$ -分次向量空间$W$的张量代数$TW$上定义了分次扭余结合余积.若$W$是分次向量空间$V$的解悬空间$\da V$，则上导子（分别为.二次"1度“余微分，任意奇余微分）与$s$的序列$\zp_s$，$s\ge 1$，$s$ -线性映射在$V$上（分别为）是1对1的。$\Z^n$-$V$上的分级Loday结构，我们称之为$V$上的Loday无穷结构的序列）。证明了Loday无穷代数的极小模型定理，研究了Loday无穷态射，并观察到$\op{Lod}_{\infty}$范畴包含$\op{L}_{\infty}$范畴作为子范畴.此外，分次Loday代数，Loday无穷大，和$2n$ -ary分次Loday代数（后者在Michor和Vinogradov的意义下推广了相应的李代数）的上链空间上的分次Lie“stem”括号。这些代数结构有平方零相对于干括号，使我们获得自然的上同调理论，具有良好的性能方面的正式变形。茎括号限制到分次Nijenhuis-Richardson和-直到同构-Grabowski-Marmo括号（最后一个括号将Schouten-Nijenhuis括号扩展到分次反对称一阶多元微分算子空间），并且它编码，除了已经提到的上同调之外，分次李，分次泊松，分次雅可比，李无穷大，以及$2n$ -ary分次李代数。
2008-09-25 math.RA
The n-ary algebra of tensors and of cubic and hypercubic matrices
在向量空间T^p_q（E）上定义了一个三元积，更一般地说，定义了一个（2k+1）元积，它是（p，q）型张量的p阶反变、q阶协变和全阶（p+q）张量。这个乘积直到k阶置换s_k都是全结合的（我们称这个性质为s_k-全结合性）。当p=2，q=1时，得到了E上双线性映射空间上的一个（2k+1）元乘积，它与三次矩阵相同.然后得到了立方矩阵空间上的一个（2k+1）元积。如果我们称一个l矩阵为一个具有lx的正方形表。。xl个元素（如果l=3，我们有三次矩阵，当l >3时，我们讨论超三次矩阵），则T^p_q（E）上的（2k +1）元积给出（p+q）-矩阵空间上的（2k+1）-积。我们还描述了所有这些产品是s_k-全结合的。我们计算相应的二次运算及其对偶。
2009-03-10 math.AT math.RA
n-ary algebras: a review with applications
本文以一种完备而统一的方式综述了李代数的某些n元推广的性质及其应用。这些推广是代数结构，其中两个条目的李括号已被取代的括号与n个条目。每种类型的n元括号都满足一个特定的特征恒等式，该恒等式在李代数中扮演着Jacobi恒等式的角色。将特别注意广义李代数，这是由偶数multibrackets得到反对称的结合产品的n个组件和满足广义雅可比恒等式（GJI），并到Filippov（或n-李）代数，这是由完全反对称的n-括号定义，满足Filippov恒等式（FI）。三李代数最近出现在Bagger-Lambert-Gustavsson模型的多膜理论中。正因为如此，我们将详细讨论Filippov代数，包括支配它们的中心扩张和变形的上同调复形（Whitehead引理扩展到所有半单n-李代数）。当n-李代数的斜对称松弛时，我们得到了n-Leibniz代数。这些也将被讨论，因为它们是n-李代数的上同调性质的基础。标准泊松结构也可以扩展到n元的情况。我们将在这里审查甚至广义泊松结构，其GJI再现的模式，广义李代数，和Nambu-Poisson结构，满足FI和确定Filippov代数。最后，Bagger-Lambert和Gustavsson关于超共形的Chern-Simons理论的最新工作将被简要地讨论。重点将放在3-李代数结构的外观和为什么A_4模型可以制定在一个普通的李代数，并在其Nambu括号推广。
2010-07-02 hep-th math-ph math.GR
Generalized conformal derivations of Lie conformal algebras
设$R$是李共形代数.本文研究了共形导子代数$CDer(R)$、共形拟导子代数$QDer(R)$和广义共形导子代数$GDer(R)$ .广义共形导子代数代数是共形导子代数代数的自然推广。显然，我们有下面的塔$CDer(R)\subseteq QDer(R)\subseteq GDer(R)\subseteq gc(R)$，其中$gc(R)$是一般的李共形代数。此外，我们主要研究了这些广义共形导子之间的联系。最后，研究了共形李代数的共形$(α,β,γ)$ -导子。此外，我们还得到了几个具体的广义共形导子与共形$(α,β,γ)$ -导子之间的联系。此外，还刻画了有限单共形李代数的所有共形$(α,β,γ)$ -导子。
2016-02-03 math.QA math.RA
Derivation Algebras of Centerless Perfect Lie Algebras Are Complete
证明了任意特征域上任意维数的无中心完美李代数的导子代数代数是完备的，无中心完美李代数的全形是完备的当且仅当它的外导子代数代数是无中心的.
2005-11-22 math.QA math.RA
Derivations and 2-Cocycles of Contact Lie Algebras Related to Locally-Finite Derivations
经典切触李代数是经典力学中位形空间切触元流形上的基本代数结构。徐介绍了接触单李代数，这是有关的局部有限导子和一般不分次的大类。这些李代数的同构类在以前的论文中确定的徐和苏。本文确定了这类李代数的导子代数代数和2-上同调群，并得到了这类李代数的2-上同调群都是平凡的。
2005-11-22 math.QA math.RA
Operations and Identities in Tensor Algebra
在混合张量代数$\bigoplus\limits_{i,j=0}^\infty A_i^j$中定义了一类不可分解的$N$元运算.对于（二元）变形矩阵交换子，存在更高的Jacobi恒等式和一个不可分解为二元的三元运算。
2005-01-29 math.CT math.RA
n-Lie algebras
概念的$n$ -ary代数，即向量空间的乘法有关$n$ -参数，$n \geq 3$，成为根本以来的作品南部。本文首先给出了$n$ -元代数和结合$n$ -元代数的一般概念。然后，我们将感兴趣的概念$n$ -李代数，由Filippov发起，并附在Nambu代数。我们研究了幂零或丝状$n$ -李代数的特殊情况，以获得分类的开始。这个概念的$n$ -李代数承认一个自然的推广强同伦$n$ -李代数，其中的毛雷尔嘉当演算是很好的适应。
2009-09-08 math-ph math.MP math.RA
On $(λ,μ,γ)$-derivations of BiHom-Lie algebras
本文将有关李代数的广义导子的结果推广到BiHom-李代数的情形。特别地，我们给出了Heisenberg BiHom-李代数的广义导子的分类.广义导子的定义依赖于某些参数$ (λ,μ,γ)\in \mathbb{C}^{3}. $，特别是对于$(λ,μ,γ)=(1,1,1)$，我们得到了BiHom-李代数的导子的经典概念，对于$(λ,μ,γ)=(1,1,0) $，我们得到了BiHom-李代数的质心.给出了$ 2 $ -维BiHom-李代数的分类，$ 2 $ -维BiHom-李代数的质心和导子.
2021-10-26 math.QA math.RA
Graded medial $n$-ary algebras and polyadic tensor categories
引入了用中介性代替交换性的代数结构。我们考虑（结合）分次代数，而不是几乎交换性（广义交换性或$\varepsilon$ -交换性），我们引入几乎中介性（“交换到中介性”anomality）。定义了高次扭曲积和“变形”括号（是李括号的中间类似物）。对几乎中间分次代数证明了连接（泛）中间代数与交换代数的Toyoda定理。以类似的方式，我们推广张量范畴和辫张量范畴。一个多元（非严格）张量范畴有一个$n$ -元张量积作为与元$2n-1$的$n-1$结合子的附加乘法，元$2n-1$满足一个$\left( n^{2}+1\right) $ -边形关系，这是五边形公理的一个多元模拟。多元幺半范畴可以包含多个单位对象，也可能所有对象都是单位。一种新的多元范畴（称为“groupal”）被定义：它们接近幺半范畴，但可能不包含单位：相反，querfunctor和（自然）函同构，quertors，被认为（通过类比$n$ -ary群中的querelements）。本文引入了不可约$n$ -型编织，并导出了它的方程，对于$n=2$，该方程与杨-巴克斯特方程一致。然后，类似于论文的第一部分，我们引入“中介化”而不是编织，并构造“中介化”的多矢张量范畴。
2020-01-13 hep-th math-ph math.AC
Generalized δ-Derivations
本文定义了代数A的广义δ-导子为与通常δ-导子对应的线性映射χ，对任意x，y \in A，规则χ（xy）= δ（χ（x）y+xχ（y））.本文研究了素交错代数、素李代数和超代数、酉代数、半单有限维Jordan超代数的广义δ-导子。在这种情况下，我们证明了广义δ-导子是广义导子或δ-导子。然后，我们描述了由<KKM Double>素交错代数，素李代数和超代数，酉代数，半单有限维Jordan超代数产生的超代数< >的δ-超导子.最后，我们构造了李代数的非平凡δ-导子的新例子.
2011-07-22 math.QA math.RA
Exact Categories and Homological Foundations of Non-Commutative n-ary Gamma. Semirings
Government College (Autonomous), Rajahmundry,A.P., India（政府学院（自治），拉贾穆恩德里，安得拉邦，印度）；Department of Mathematics, Acharya Nagarjuna University,Guntur, A.P., India（阿查里亚·纳加尔朱那大学数学系，贡图尔，安得拉邦，印度）
本文提出非交换n元Gamma半环的同调基础，构建了非交换衍生Gamma几何框架，实现了Gamma代数中两个不同方向的统一。
2025-11-25 math.RA
$n$-Ary generalized Lie-type color algebras admitting a quasi-multiplicative basis
广义李型色代数类包含广义李型代数、$n$ -李代数和超代数、交换莱布尼茨$n$ -ary代数和超代数等。本文研究了一类具有拟乘法基的广义李型色代数$\frak L$，它既不限制维数，也不限制基域$\mathbb F$，并研究了它的结构.如果我们用$\mathbb V$和$0 \neq \mathbb W$线性子空间写$\frak L = \mathbb V \oplus \mathbb W$，我们说$\mathbb W$的齐次元素$\mathfrak{B} = \{e_i\}_{i \in I}$的基是拟乘法的，如果给定$i_1,\dots,i_k \in I$和$σ\in \mathbb S_n$的$0 < k < n,$满足$\langle e_{i_1}, \dots, e_{i_k}, \mathbb V, \dots, \mathbb V \rangle_σ \subset \mathbb{F}e_{j_σ}$对于某些$j_σ \in I;$，基$\langle e_{i_1}, \dots, e_{i_n} \rangle$的元素的乘积对于某些$j \in I$属于$\mathbb{F}e_j$或属于$\mathbb V$，并且对于乘积$\langle \mathbb V, \dots,\mathbb V \rangle$也验证了类似的条件。我们指出，如果$\frak …
2018-01-06 math.RA
A new generalization of the Narayana numbers inspired by linear operators on associative $d$-ary algebras
University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）
本文提出了一种受关联$d$-元代数启发的Narayana数泛化，并给出了其九种组合解释及与经典组合对象的双射关系。
2025-12-09 math.CO math.RA
Explicit class of finite-dimensional polynomial algebras with Wronskians over $\mathbb{R}^d$ as $N$-ary Lie brackets: beyond $\mathfrak{sl}(2)$
Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science & Artificial Intelligence, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利数学、计算机与人工智能研究所）；ETH Zürich – Department of Mathematics（苏黎世联邦理工学院数学系）
本文通过广义完全Wronskian作为$N$元括号，显式构造了$\mathbb{R}^d$上所有有限维多项式强同伦李代数，并得到了结构常数中广义Vandermonde行列式的分解公式。
2026-07-14 math-ph math.CO math.MP
Degenerations of noncommutative Heisenberg algebras
本文研究复五维非交换 Heisenberg 代数的退化分类，并由此给出四维反交换 $3$ 元代数全部退化的完整描述。
2024-03-25 math.RA
Jordan Derivations of some extension algebras
本文主要研究了对偶扩张代数和广义单点扩张代数的Jordan导子。证明了对偶扩张代数的每个Jordan导子都是导子。作为应用，我们得到了对偶扩张代数上的每个Jordan广义导子和每个广义Jordan导子都是广义导子。对于广义单点扩张代数，证明了在一定条件下，它们的每个Jordan导子都是导子与反导子之和。
2013-03-02 math.RA
N-derivations for finitely generated graded Lie algebras
$N$ -导子是导子和三元导子的自然推广。设${\cal L}$是由有限维Cartan子代数分次生成的李代数.本文给出了${\cal L}$的Lie $N$ -导子代数与${\cal L}$的Lie导子代数重合的一个充分条件.作为应用，Schrödinger-Virasoro代数、广义Witt代数、Kac-Moody代数及其Borel子代数的任何$N$ -导子都是导子.
2012-06-01 math.RA
Quasi-derivations of Lie-Yamaguti algebras
本文推广了Lie-Yamaguti代数的导子概念。一个LY-代数的拟导子作为导子嵌入到一个更大的LY-代数中。研究了Lie-Yamaguti代数的拟导子与鲁棒性之间的关系。
2019-01-10 math.RA
Alternative algebras admitting derivations with invertible values and invertible derivations
本文描述了所有导子可逆的交错代数（类似于Bergen-Herstein-Lanski定理），并证明了类似于Moens定理.
2013-07-31 math.RA
Derivations and 2-local derivations on the mirror Heisenberg-Virasoro algebra
本文利用第一上同调确定了镜像Heisenberg-Virasoro代数上的导子，并进一步证明该代数上的任意2-局部导子均为导子。
2023-06-25 math.RA
Local derivations on Solvable Lie algebras
证明了在可解李代数类中，存在允许局部导子不是普通导子的代数，也存在允许每个局部导子都是导子的代数.给出了具有交换零根和一维补空间的可解李代数的局部导子是导子的充要条件。证明了有限维可解李代数上的每个局部导子都是导子，其中李代数具有模零根和最大维数的余空间。
2018-03-18 math.RA
Derivations, Centroids and Iner-Derivations of $\textbf{5}$-Dimensional Nilpotent Complex Associative Algebras
本研究分析了5维复幂零结合代数的导子、中心化子和内导子，并给出了维数小于5的此类代数及其相关结构的分类。
2025-04-29 math.RA
2-Local derivations on the W-algebra W(2,2)
本文研究了W-代数$W(2,2)$上的2-局部导子. W-代数是一个具有某些外导子的无限维李代数.证明了W-代数$W(2,2)$上的2-局部导子都是导子。给出了瘦李代数上的2-局部导子的完全分类，证明了瘦李代数上存在大量的非导子的2-局部导子。
2020-03-12 math.RA
Algebraic derivations and radicals of automorphism groups of algebras
本文研究半素结合代数的代数导子与相关自同构群的根性质，证明其素根与弱可解根重合，并联系Martindale商环内导子描述。
2026-10-16 math.RA
The derivation algebra and automorphism group of the twisted Schrödinger-Virasoro algebra
本文确定了扭Schrödinger-Virasoro代数的导子代数和自同构群.
2008-01-15 math.RA
Local and 2-local derivations of solvable Leibniz algebras
证明了具有模零根或交换零根的可解Leibniz代数上的任何局部导子都是导子，且其补空间的维数是最大的。证明了具有交换诣零根的可解Leibniz代数，如果它具有1维补空间，则它允许非导子的局部导子。此外，还研究了这类代数的1-局部导子的类似问题，并给出了一个可解Leibniz代数的例子，使得其上的任何2-局部导子都是导子，但允许不是导子的局部导子.
2019-11-09 math.RA
2-local derivations on infinite-dimensional Lie algebras
研究了特征为零的域上无限维李代数的2-局部导子。证明了Witt代数和正Witt代数上的2-局部导子都是（整体）导子，并给出了一个无限维李代数的2-局部导子不是导子的例子.
2019-01-14 math.RA
Sur les algèbres de Lie quasi-filiformes admettant un tore de dérivations [On quasi-filiform Lie algebras admitting a torus of derivations]
描述了非零秩的拟丝状李代数。修正了丝状和拟丝状自然分次代数代数的分类。
2007-02-24 math.RA
