Construction of n-Lie algebras and n-ary Hom-Nambu-Lie algebras
本文给出了一个由带有广义迹函数的n-Hom-Nambu-李代数构造（n+1）-Hom-Nambu-李代数的方法.事实证明，相容性条件的含义，这是必要的，这个建设，可以理解的核心的跟踪功能和扭曲映射的范围。进一步研究了由n-李代数和满足一定条件的k-形式定义（n+k）-李代数的可能性。
2011-03-01 hep-th math-ph math.MP
$n$-ary Hom-Nambu algebras
本文定义了$ω$ -导子，研究了$ω$ -导子的一些性质，利用它的性质可以从一个$n$-ary Hom-Nambu代数构造一个新的$n$-ary Hom-Nambu代数.此外，我们还给出了$n$ -ary Hom-Nambu代数的导子和表示.
2015-04-12 math.RA
Generalized derivations of multiplicative $n$-ary Hom-$Ω$ color algebras
推广了Leger和Luks，Zhang R.和Zhang Y.; Chen，Ma，Ni，Niu，Zhou and Fan; Kaygorodov和Popov关于色$n$ -ary代数的广义导子到$n$ -ary Hom- $Ω$色代数的情形的研究.特别地，我们证明了乘法$n$ -ary Hom- $Ω$色代数的广义导子的一些性质.证明了任意乘法$n$元Hom- $Ω$色代数的拟导子代数都可以嵌入到更大的乘法n元Hom- $Ω$色代数的导子代数中.
2016-09-23 math.RA
On the deformations and derivations of $n$-ary multiplicative Hom-Nambu-Lie superalgebras
引入了$n$ -元乘法Hom-Nambu-Lie超代数的相关概念，构造了三类$n$ -元乘法Hom-Nambu-Lie超代数.作为$n$ -元乘法Hom-Nambu-李代数导子概念的推广，我们讨论了$n$ -元乘法Hom-Nambu-李超代数的导子.此外，通过选取适当的上同调，建立了$n$ -元乘法Hom-Nambu-Lie超代数的单参数形式变形理论.
2014-01-03 math.RA math.RT
Representations and Cohomology of n-ary multiplicative Hom-Nambu-Lie algebras
本文的目的是给出$n$元Hom-Nambu-李代数控制中心扩张和单参数形式变形的上同调.本文将Sheng在Hom-李代数中引入的导子和表示的概念推广到$n$ -元代数上.证明了$n$元Hom-Nambu-李代数的上同调可以由Hom-Leibniz代数的上同调导出.
2010-11-07 math.RA math.RT
3-ary Hom-Lie superalgebras induced Hom-Lie superalgebras
研究了一类Hom-Lie超代数与它的诱导3-ary-Hom-Lie超代数之间的关系。我们提供了一个概述的理论和探索的结构性质，如理想，中心，导出列，可解性，幂零性，中心扩展，和上同调。
2016-05-24 math.RA
Some constructions of multiplicative $n$-ary Hom-Nambu algebras
证明了给定一个Hom-李代数，可以利用该Hom-李代数的一个（n-2）-上链构造n元Hom-李括号，并给出了该n元括号满足Filippov-雅可比恒等式的条件，从而导出了n-Hom-李代数的结构.引入Hom-Lie $n$ -uplet系的概念，它是Hom-Lie三元系的推广.利用Hom-李代数构造了Hom-李$n$ -uplet系统。
2018-09-04 math.RA
Cohomology of Hom-Leibniz and $n$-ary Hom-Nambu-Lie superalgebras
本文主要研究Hom-Leibniz超代数的上同调。构造了Hom型的$q$ -变形Heisenberg-Virasoro超代数，并给出了其导子和二阶上同调群的计算.此外，我们从Hom-Leibniz代数的上同调出发，将Takhtajan构造的$n$元Hom-Nambu-李代数的上同调推广到分次情形.
2014-06-14 math.RA math.RT
On the Homology of Nilpotent k-ary Lie Algebras
引入了幂零k元李代数，包括Heisenberg李代数和自由幂零李代数的类似物.利用Chevalley-Eilenberg复形的一个修正，研究了k元幂零李代数的同调.对于某些幂零k元李代数，特别是Heisenberg k元李代数，我们给出了贝蒂数的显式公式.证明了自由幂零k元李代数的表示稳定性，并用Schur模刻画了贝蒂数的下界.我们还验证了我们研究的类的toral秩猜想成立。此外，对于2步幂零k元李代数，我们给出了它的一个加细.
2020-06-06 math.CO math.RA math.RT
On Completeness of $n$-ary Hom-Nambu and Hom-Lie Superalgebras
Shiraz University（设拉子大学）；Mälardalen University（马尔默达尔大学）
本文研究乘法n元Hom-Nambu超代数的完备性，建立相关判据，给出非n元Hom-Lie超代数的完备例子，分析直和、扭曲下中心性质及低维分类中的完备成员。
2026-09-01 math.QA math.RA
On Hom-Nambu-Poisson superalgebras structures and their representations
本文研究了用表示和Rota-Baxter算子构造Hom-Poisson超代数的一些结果。介绍了n元Hom-Nambu Poisson超代数的结构及其表示，研究了Hom-Poisson超代数与其诱导n元Hom-Nambu Poisson超代数之间的关系.对于n元Hom-Nambu Poisson超代数的表示给出了同样的概念。
2021-12-27 math.RA
n-Lie algebras
概念的$n$ -ary代数，即向量空间的乘法有关$n$ -参数，$n \geq 3$，成为根本以来的作品南部。本文首先给出了$n$ -元代数和结合$n$ -元代数的一般概念。然后，我们将感兴趣的概念$n$ -李代数，由Filippov发起，并附在Nambu代数。我们研究了幂零或丝状$n$ -李代数的特殊情况，以获得分类的开始。这个概念的$n$ -李代数承认一个自然的推广强同伦$n$ -李代数，其中的毛雷尔嘉当演算是很好的适应。
2009-09-08 math-ph math.MP math.RA
Generalization of n-ary Nambu algebras and beyond
本文的目的是引入$n$ -ary Hom-代数结构，推广了包含$n$ -ary Nambu-代数的李型$n$ -ary代数，$n$-ary Nambu-李代数，$n$ -ary李代数，以及包含$n$ -ary全结合代数和$n$-ary部分结合代数的结合型$n$ -ary代数.此外，我们提供了一种方法来构造的例子开始从一个$n$ -ary代数和一个$n$ -ary代数自同态。使用这个过程可以得到几个例子。
2008-12-21 math.RA math.RT
Coalgebraic Approach to the Loday Infinity Category, Stem Differential for $2n$-ary Graded and Homotopy Algebras
在任意$\Z^n$ -分次向量空间$W$的张量代数$TW$上定义了分次扭余结合余积.若$W$是分次向量空间$V$的解悬空间$\da V$，则上导子（分别为.二次"1度“余微分，任意奇余微分）与$s$的序列$\zp_s$，$s\ge 1$，$s$ -线性映射在$V$上（分别为）是1对1的。$\Z^n$-$V$上的分级Loday结构，我们称之为$V$上的Loday无穷结构的序列）。证明了Loday无穷代数的极小模型定理，研究了Loday无穷态射，并观察到$\op{Lod}_{\infty}$范畴包含$\op{L}_{\infty}$范畴作为子范畴.此外，分次Loday代数，Loday无穷大，和$2n$ -ary分次Loday代数（后者在Michor和Vinogradov的意义下推广了相应的李代数）的上链空间上的分次Lie“stem”括号。这些代数结构有平方零相对于干括号，使我们获得自然的上同调理论，具有良好的性能方面的正式变形。茎括号限制到分次Nijenhuis-Richardson和-直到同构-Grabowski-Marmo括号（最后一个括号将Schouten-Nijenhuis括号扩展到分次反对称一阶多元微分算子空间），并且它编码，除了已经提到的上同调之外，分次李，分次泊松，分次雅可比，李无穷大，以及$2n$ -ary分次李代数。
2008-09-25 math.RA
On mono-unary algebras corresponding to n-ary groupoids
本文修改和推广了Novotnovel提出的一个构造：给定一个广群（一个集合，它具有一个二元运算），定义一个对应于该广群的单元代数。我们将引入并研究从n元广群范畴到一元代数范畴的函子。本文的主要结果涉及n元群胚之间的同态的建设，自然推广的方法Novotnovel。
2018-03-06 math.CO math.RA
Wronskians as $N$-ary brackets in finite-dimensional analogues of $sl(2)$
Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利数学、计算机与人工智能研究所）
本文研究Wronskian确定在有限维多项式代数中的$N$-ary括号结构，揭示$\mathfrak{sl}(2)$作为二次系数向量场的底层结构。
2025-10-02 math.AC math.QA math.RA
Operadic approach to cohomology of associative triple and N-tuple systems
在Koszul对偶的一般背景下，研究了二次算子代数上同调的上积.本文研究了n元全结合代数上同调的上积及其偶次运算。这种上积赋予了具有n元部分结合代数的结构的上同调，其运算的次数取决于n的奇偶性。在n = 3和n = 4的情形下，给出了这种上积的明确定义，并证明了它的基性质.
2018-12-10 math.CT math.RA
Explicit class of finite-dimensional polynomial algebras with Wronskians over $\mathbb{R}^d$ as $N$-ary Lie brackets: beyond $\mathfrak{sl}(2)$
Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science & Artificial Intelligence, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利数学、计算机与人工智能研究所）；ETH Zürich – Department of Mathematics（苏黎世联邦理工学院数学系）
本文通过广义完全Wronskian作为$N$元括号，显式构造了$\mathbb{R}^d$上所有有限维多项式强同伦李代数，并得到了结构常数中广义Vandermonde行列式的分解公式。
2026-07-14 math-ph math.CO math.MP
$n$-Ary generalized Lie-type color algebras admitting a quasi-multiplicative basis
广义李型色代数类包含广义李型代数、$n$ -李代数和超代数、交换莱布尼茨$n$ -ary代数和超代数等。本文研究了一类具有拟乘法基的广义李型色代数$\frak L$，它既不限制维数，也不限制基域$\mathbb F$，并研究了它的结构.如果我们用$\mathbb V$和$0 \neq \mathbb W$线性子空间写$\frak L = \mathbb V \oplus \mathbb W$，我们说$\mathbb W$的齐次元素$\mathfrak{B} = \{e_i\}_{i \in I}$的基是拟乘法的，如果给定$i_1,\dots,i_k \in I$和$σ\in \mathbb S_n$的$0 < k < n,$满足$\langle e_{i_1}, \dots, e_{i_k}, \mathbb V, \dots, \mathbb V \rangle_σ \subset \mathbb{F}e_{j_σ}$对于某些$j_σ \in I;$，基$\langle e_{i_1}, \dots, e_{i_n} \rangle$的元素的乘积对于某些$j \in I$属于$\mathbb{F}e_j$或属于$\mathbb V$，并且对于乘积$\langle \mathbb V, \dots,\mathbb V \rangle$也验证了类似的条件。我们指出，如果$\frak …
2018-01-06 math.RA
Cyclic crossed-product envelopes and arity-detecting relative $K$-theory of automorphism-derived $n$-ary algebras
Acharya Nagarjuna University（阿查里亚·纳加尔朱那大学）；Government College (Autonomous), Rajahmundry（拉贾穆恩德里政府学院（自治））；Government College for Women (Autonomous), Guntur（贡图尔女子政府学院（自治））
研究幺结合代数相关的Hosszú - Gluskin型积，证明其端点固定全槽包络是特定循环交叉积，并在有限阶等情形下给出分解。通过维数缺陷定理计算同伦纤维，在特征零及有限域等情况得出关于谱、边界及挠等结论，恢复元数。
2026-07-21 math.KT math.RA
Barr-Exactness and Congruence-Based Homological Algebra in Ternary $Γ$-Semimodules
Government College(A), Rajahmundry（政府学院(A)，拉贾穆恩德里）；Acharya Nagarjuna University（阿查里亚·纳加尔朱纳大学）
本文在三元$\Gamma$-半模范畴中建立同余优先的同调代数演算，定义同余意义下的核与商，证明态射典范分解与同余版同构定理，给出Barr-正合表述，并得到投射生成准则与经典图引理失效的结论。
2026-08-24 math.RA
Hyperpolyadic structures
本文引入了对应于二元除法代数的超多元代数，通过矩阵多元过程和“虚塔”迭代构造了不同维数的 n 元除法代数，并提出了“半四元数”等新结构及其相关范数恒等式。
2024-07-30 hep-ph hep-th math.NT
A Dixmier theorem for Poisson enveloping algebras
本文考虑由$\{a_1,\ldots,a_n\}=J(a_1,\ldots,a_n,C)$定义的特征为零的域$K$上的多项式代数$K[x_1,\ldots,x_n,x_{n+1}]$（$n\geq 2$）上的反对称$n$ -元括号，其中$C$是$K[x_1,\ldots,x_n,x_{n+1}]$的固定元素，$J$是Jacobian.如果$n=2$，则该括号是泊松括号，如果$n\geq 3$，则它是$K[x_1,\ldots,x_n,x_{n+1}]$上的$n$ -Lie-泊松括号。我们描述了相应的$n$-Lie-Poisson代数的中心，并证明了商代数$K[x_1,\ldots,x_n,x_{n+1}]/(C-λ)$，其中$(C-λ)$是由$C-λ$生成的理想，$0\neq λ\in K$，是一个简单的中心$n$-Lie-Poisson代数，如果$C$是一个齐次多项式，不是任何非零多项式的真幂.该构造包括单李代数$\mathrm{sl}_2(K)$的泊松包络代数$P(\mathrm{sl}_2(K))$的等价元素$P(\mathrm{sl}_2(K))/(C-λ)$，其中$C$是$P(\mathrm{sl}_2(K))$中$\mathrm{sl}_2(K)$的标准Casimir元素。还证明了例外单七维Malcev代数$\mathbb{M}$的Poisson包络代数$P(\math…
2020-03-16 math.RA
