Quasi-derivations of Lie-Yamaguti algebras
Jie Lin, Yao Ma, Liangyun Chen
本文推广了Lie-Yamaguti代数的导子概念。一个LY-代数的拟导子作为导子嵌入到一个更大的LY-代数中。研究了Lie-Yamaguti代数的拟导子与鲁棒性之间的关系。
The concept of derivation for Lie-Yamaguti algebras is generalized in this paper. A quasi-derivation of an LY-algebra is embedded as derivation in a larger LY-algebra. The relationship between quasi-derivations and robustness of Lie-Yamaguti algebras has been studied.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A twisted generalization of Lie-Yamaguti algebras
定义了Lie-Yamaguti代数的一个扭曲推广，称为Hom-Lie-Yamaguti代数. Hom-Lie-Yamaguti代数推广了Hom-Lie三元系（以及随后的三元Hom-Nambu代数）和Hom-Lie代数，就像Lie-Yamaguti代数推广了Lie三元系和李代数一样。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数范畴在自态扭下是闭的。利用经典的Lie-Yamaguti代数和Malcev代数构造了Hom-Lie-Yamaguti代数。当Hom-Lie-Yamaguti代数的三元运算以某种特定的方式表示为二元运算时，这样的Hom-Lie-Yamaguti代数是Hom-Malcev代数.
Relative Rota-Baxter operators and symplectic structures on Lie-Yamaguti algebras
本文首先引入了二次Lie-Yamaguti代数的概念，并证明了二次Lie-Yamaguti代数中的不变双线性型导致了伴随表示和余伴随表示之间的同构。然后在Lie-Yamaguti代数和pre-Lie-Yamaguti代数上引入了相对Rota-Baxter算子的概念。我们证明了一个pre-Lie-Yamaguti代数自然地生成一个Lie-Yamaguti代数，一个相对的Rota-Baxter算子诱导出一个pre-Lie-Yamaguti代数.最后研究了Lie-Yamaguti代数上的辛结构，它不仅产生了准Lie-Yamaguti代数，而且产生了相对Rota-Baxter算子。作为应用，我们研究了Lie-Yamaguti代数的相空间，证明了Lie-Yamaguti代数的相空间与pre-Lie-Yamaguti代数的Manin三元组之间存在一一对应.
Para-Kähler and pseudo-Kähler structures on Lie-Yamaguti algebras
对于一个准Lie-Yamaguti代数$A$，利用它的次邻接Lie-Yamaguti代数$A^c$，通过$A^c$的一个表示可以构造一个半直积Lie-Yamaguti代数.对这类半直接Lie-Yamaguti代数的研究引出了Lie-Yamaguti代数上的仿Kähler结构和伪Kähler结构的概念，并给出了Lie-Yamaguti代数上的复积结构的定义，这一定义在[25]中首次引入.进一步，引入了伪黎曼\Lie -Yamaguti代数的Levi-Civita积，并讨论了它与pre-Lie-Yamaguti代数的关系.
Deformation Cohomology of Lie-Yamaguti algebras and Free Lie-Yamaguti algebras
本文发展了 Lie-Yamaguti 代数的形式单参数形变理论，引入控制形变的右形变上同调变体，并证明该代数范畴中的自由对象具有刚性。
Twisted Rota-Baxter families on Lie-Yamaguti algebras and NS-Lie-Yamaguti family algebras
本文在Lie-Yamaguti代数上定义交换半群指标的扭曲Rota-Baxter族，刻画其NS-Lie-Yamaguti族代数结构，并建立上同调以研究形变。
Hom-Lie-Yamaguti structures on Hom-Leibniz algebras
乘法左Hom-Leibniz代数具有自然的Hom-Lie-Yamaguti结构。
Representations and cohomologies of Hom-Lie-Yamaguti algebras with applications
介绍了Hom-Lie-Yamaguti代数的表示和上同调理论。作为应用，我们研究了Hom-Lie-Yamaguti代数的变形与扩张。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数$T$的1-参数无穷小变形对应于变形型Hom-Lie-Yamaguti代数和系数在伴随表示中的$T$的（2，3）-上圈.我们还证明了Hom-Lie-Yamaguti代数的交换扩张可以用（2，3）-上同调群来分类.
On compatible Lie and pre-Lie Yamaguti algebras
本文将相容李代数推广为相容李 Yamaguti 代数，建立其表示、Maurer-Cartan 刻画与上同调并研究形变，进而通过 Rota-Baxter 算子揭示其与相容 pre-Lie Yamaguti 代数的关系。
Hom-Lie-Yamaguti Superalgebras
本文定义了（乘法）Hom-Lie-Yamaguti超代数，它推广了Hom-Lie超三系（以及随后的三元乘法Hom-Nambu超代数）和Hom-Lie超代数，其推广方式与Lie-Yamaguti超代数[Frac]推广了Lie超三系和Lie超代数相同.我们证明了（乘法）Hom-Lie-Yamaguti超代数范畴在自态映射扭下是闭的。给出了Hom-Lie-Yamaguti超代数的几个例子。将$n^{th}-$导（二元）Hom-超代数的概念推广到$n^{th}-$导二元-三元Hom-超代数的概念，并证明了在取$n^{th}-$导Hom-超代数的过程中，Hom-李-Yamaguti超代数范畴是闭的.
A note on relations between Hom-Malcev algebras and Hom-Lie-Yamaguti algebras
一个Hom-Lie-Yamaguti代数是一个乘法Hom-Malcev代数，它的三进制运算以一种特殊的方式表示为二进制运算。特征为零的域上的乘法Hom-Malcev代数具有自然的Hom-Lie-Yamaguti结构。
On equivariant Lie-Yamaguti algebras and related structures
本文首先讨论了Lie-Yamaguti代数的上同调和单参数形式形变理论。其次，我们研究了Lie-Yamaguti代数上的有限群作用，并对具有群作用的Lie-Yamaguti代数引入了等变上同调。最后，我们研究了等变单参数形式形变理论，证明了我们的等变上同调是合适的形变上同调。
Modified Rota-Baxter Lie-Yamaguti algebras
该研究提出修正的Rota-Baxter Lie-Yamaguti代数概念，构建了对应上同调理论，并借助第二上同调群研究其形式形变与阿贝尔扩张，丰富了相关代数结构的理论研究。
One-parameter formal deformations of Hom-Lie-Yamaguti algebras
研究了Hom-Lie-Yamaguti代数的单参数形式变形。给出了Hom-Lie-Yamaguti代数上的第一、第二和第三上同调群，推广了Lie-Yamaguti代数上的上同调群.证明了第一和第二上同调群适用于包含无穷小、等效变形和刚度的变形理论。然而，第三上同调群不适合于障碍物。
Cohomologies of Reynolds Lie-Yamaguti algebras of any weight and applications
该文引入任意权的Reynolds Lie-Yamaguti代数概念与新例，构建对应上同调理论，并借助低次上同调群刻画其形式形变与阿贝尔扩张。
Representations and deformations of Hom-Lie-Yamaguti superalgebras
设$(L, α)$是Hom-Lie-Yamaguti超代数.首先介绍了Hom-Lie-Yamaguti超代数的表示和上同调理论。此外，我们引入了广义导子和$(L, α)$的表示的概念，并给出了一些性质。最后，通过选取适当的上同调，研究了$(L, α)$的形变.
Deformation cohomology of morphisms of Lie-Yamaguti algebras
本文研究 Lie-Yamaguti 代数态射的上同调，证明其控制形式形变，并揭示其与态射阿贝尔扩张的联系。
Deformations and extensions of modified $λ$-differential Lie-Yamaguti algebras
本文引入修正$λ$-微分Lie-Yamaguti代数的概念与表示，建立其上同调理论，并利用第二上同调群研究形式形变与阿贝尔扩张。
Non-abelian extensions and Wells exact sequences of Lie-Yamaguti algebras
本文研究Lie-Yamaguti代数的非阿贝尔扩张，用非阿贝尔上同调群和Maurer-Cartan元素进行分类与刻画，并给出自同构对可扩张性的等价条件及Wells基本序列。
Irreducible Lie-Yamaguti algebras of Generic Type
Lie-Yamaguti代数（或广义李三元系）是与约化齐性空间密切相关的二元-三元代数。内导子代数上不可约为模的Lie-Yamaguti代数是各向同性不可约齐性空间的代数对应。这些系统分为三个不相交的类型：伴随类型，非简单类型和泛型类型。前两种类型的系统在以前的论文中通过李代数的广义Tits构造进行了分类。本文通过将一般型Lie-Yamaguti代数与其它几种非结合代数系统：Lie和Jordan代数与三元系、Jordan对或Freudenthal三元系联系起来，对一般型Lie-Yamaguti代数进行了分类.
Irreducible Lie-Yamaguti algebras
Lie-Yamaguti代数（或广义李三元系）是与约化齐性空间密切相关的二元-三元代数。不可约为李内导子代数上模的李-Yamaguti代数是各向同性不可约齐性空间的代数对应。这些系统将被分成三个不相交的类型：伴随类型，非简单类型和泛型类型。对前两类系统进行了分类，并指出它们中的大多数与李代数的广义Tits构造有关。
On G-Derivations of Lie-Yamaguti Algebras
本文在 Lie-Yamaguti 代数中引入 G-导子概念，并研究其性质及与其他广义导子的关系。
Cohomology and deformations of crossed homomorphisms between Lie-Yamaguti algebras
本文引入Lie-Yamaguti代数之间的叉同态的概念，并利用Yamaguti上同调建立了叉同态的上同调理论.因此，我们使用此上同调来刻画Lie-Yamaguti代数之间的叉同态的线性变形。证明了如果叉同态的两个线性或形式变形等价，则它们的无穷小在第一个上同调群中属于同一个上同调类.证明了叉同态的序$n$变形可以扩展为序$n+1$变形当且仅当第二上同调群中的阻塞类是平凡的.
The geometric classification of nilpotent Lie-Yamaguti, Bol and compatible Lie algebras
本文对复 4 维幂零 Lie-Yamaguti 代数、Bol 代数及相容 Lie 代数进行几何分类，系统给出其完整分类结果。
Automorphisms of extensions of Lie-Yamaguti algebras and Inducibility problem
本文研究Lie-Yamaguti代数扩张自同构的可诱导性问题，将其与(2,3)-上同调关联，构建Wells正合序列，应用于半直积与指数2的幂零Lie-Yamaguti代数，给出例子并设计求解可诱导配对的算法。
Maurer-Cartan characterization, $L_\infty$-algebras, and cohomology of relative Rota-Baxter operators on Lie-Yamaguti algebras
该研究围绕Lie-Yamaguti代数上的相对Rota-Baxter算子展开，构建相关微分分次李代数与$L_\infty$-代数完成其Maurer-Cartan刻画，建立对应上同调理论并明确二者关联，还借此实现了一类Lie-Yamaguti代数形变的分类。
Isoclinism in regular Hom-Lie Yamaguti algebras
本文研究正则Hom-Lie Yamaguti代数的同斜性理论，引入因子集分析同斜族结构，证明同维有限维该类代数中同斜蕴含同构，推广了相关分类定理，揭示有限维下的强刚性。
The simple non-Lie Malcev algebra as a Lie-Yamaguti algebra
单7维Malcev代数$M$同构于不可约$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$ -模V（6），其二元积$[x,y] = α(x \wedge y)$由$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$ -模态射$α\colon Λ^2 V(6) \to V(6)$定义.将其与由$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$ -模态射$β\colon Λ^2 V(6) \to V(2) \approx \s$定义的三元积$(x,y,z) = β(x \wedge y) \cdot z$相结合，给出了$M$广义李三元系或李-山古蒂代数的结构。我们使用计算机代数，以确定多项式的身份，低次满足这种二元三元结构。
Universal Coacting Hopf algebra of a Finite dimensional Lie-Yamaguti algebra
本文为有限维Lie-Yamaguti代数构造了具有双代数结构的泛代数，进而导出其泛共作用Hopf代数，并发展了表示论版本，最终应用于刻画自同构群与分类阿贝尔群分次。
On Hom-Leibniz and Hom-Lie-Yamaguti Superalgebras
本文给出了Hom-Leibniz超代数的一些刻划，并得到了它们的一些基本性质，这些性质可以看作是Hom-Leibniz代数的相应性质的推广.考虑与给定的Hom-Leibniz超代数相关联的Hom-Akivis超代数，观察到Hom-super Akivis恒等式导致Hom-Leibniz超代数的一个附加性质，进而给出Hom-Leibniz超代数的Hom-super Lie容许性的一个充要条件.我们还证明了每个左Hom-Leibniz超代数都有一个自然的Hom-Lie-Yamaguti超代数结构。
On the Deformation of Lie-Yamaguti algebras
通过选取适当的上同调，发展了Lie-Yamaguti代数的变形理论。得到了Lie-Yamaguti代数的变形与阻塞之间的关系。
The classical Lie-Yamaguti Yang-Baxter equation and Lie-Yamaguti bialgebras
本文研究 Lie-Yamaguti 双代数，定义经典 Yang-Baxter 方程并建立其与相对 Rota-Baxter 算子的对应，同时证明匹配对、Manin 三元组和双重构造双代数等价。
Free Reductive Lie Algebra Pairs of Lie-Yamaguti algebras
本文通过构造限制函子G:RLP→LY的左伴随，建立了约化Lie代数对范畴RLP与Lie-Yamaguti代数范畴LY之间的范畴联系，并证明在满射态射限制下包络代数构造成为该限制函子的右伴随。
On the free Lie-Yamaguti algebra
该研究针对约化齐性空间切丛光滑截面中自然出现的Lie-Yamaguti代数，给出了自由Lie-Yamaguti代数的描述，丰富了相关代数结构的研究。
Post Lie-Yamaguti algebras, relative Rota-Baxter operators of nonzero weights, and their deformations
本文引入李-山亘代数上权为1的相对Rota-Baxter算子及post-LYA代数，建立其上同调理论，并利用该上同调刻画线性形变及高阶形变的延拓条件。
A polynomial identity for the bilinear operation in Lie-Yamaguti algebras
我们利用计算机代数证明了在每个Lie-Yamaguti代数中存在一个由双线性运算所满足的8次多线性多项式恒等式。这个恒等式是李-山古蒂代数定义恒等式的一个推论，但不是反交换性的推论。我们给出了一个明确的形式，这个身份作为一个交替和所有的排列的变量在一个多项式与8项。我们的计算还表明，这样的身份不存在度小于8。
Cohomology and deformations of Relative Rota-Baxter operators on Lie-Yamaguti algebras
本文利用Yamaguti上同调，建立了Lie-Yamaguti代数上相对Rota-Baxter算子的上同调.然后利用这类上同调刻画了Lie-Yamaguti代数上相对Rota-Baxter算子的变形。证明了若相对Rota-Baxter算子的两个线性或形式变形等价，则它们的无穷小量在第一上同调群中属于同一上同调类.此外，相对Rota-Baxter算子的$n$阶变形可以推广到$n+1$阶变形当且仅当第二上同调群中的阻塞类是平凡的.
Lie-Yamaguti Algebra Bundle
本文提出 Lie-Yamaguti 代数丛及其系数上同调，阐明其几何来源，并通过阿贝尔扩张与上同调群的对应关系建立系统理论框架。
A note on representations of Lie-Yamaguti algebras induced by left Leibniz algebras
本文证明左 Leibniz 代数的左表示自然诱导其关联 Lie-Yamaguti 代数的表示，且等价表示保持等价性。
Representations of Lie-Yamaguti algebras with semisimple enveloping Lie algebras
本文研究了包络李代数为半单的Lie-Yamaguti代数的表示问题，利用其包络李代数的表示及附加数据刻画了原代数的表示，并推广至无穷小$s$-流形情形。
Associative-Yamaguti algebras
本文引入结合-Yamaguti代数，研究其基本性质、上同调与形变，推广得到非对称operad上的Yamaguti乘法与树状-Yamaguti代数，并通过相对Rota-Baxter算子建立二者的关联。
Twisting $\mathcal{O}$-operators by $(2,3)$-Cocycle of Hom-Lie-Yamaguti Algebras with Representations
本文在 Hom-Lie-Yamaguti 代数上引入扭变 $\mathcal{O}$-算子，证明其诱导 Hom-Lie-Yamaguti 结构，定义其上同调，并研究其底层 Hom-NS-Lie-Yamaguti 代数及由 Hom-Lie 代数诱导的情形。
Factorizations, classifying complements problem and deformation maps for Lie-Yamaguti algebras
研究Lie-Yamaguti代数的分解问题、强补的分类以及形变映射的统一理论，证明形变映射推广了同态、导子、交叉同态和相对Rota-Baxter算子，并定义了其上同调与Maurer-Cartan刻画。
Symmetric matrices, orthogonal Lie algebras, and Lie-Yamaguti algebras
本文利用对称矩阵上的 Jordan 与三元系结构构造了一族以正交李代数 so(n,K) 为导子代数的不可约 Lie-Yamaguti 代数，并用计算机代数研究了 n<5 时的低次多项式恒等式。
Notes on Cohomologies of Lie Triple Systems
利用Loday意义下的Leibniz代数的上同调，研究了Yamaguti意义下的李三元系的上同调理论.引入李三元系的Nijenhuis算子来描述平凡形变。我们还详细研究了李三元系的交换扩张。
Maurer-Cartan type cohomology on generalized Reynolds operators and NS-structures on Lie triple systems
本文引入带表示Lie三系上的广义Reynolds算子，构造L∞-代数定义其Yamaguti上同调，研究形变与障碍类，并引入NS-Lie三系结构，证明其可由NS-Lie代数导出。
Reductive homogeneous spaces of the compact Lie group $G_2$
第一提交人于2001年为她的博士论文《Espacios homogéneos reductivos y álgebras no associativas》进行答辩，导师是P. Benito和A.艾杜克本文研究了特征为零的域上具有标准包络代数$\mathfrak{g}_2$的Lie-Yamaguti代数的分类，特别是紧李群$G_2$的齐性约化空间的分类.在这项工作中，我们重新审视这种分类从一个更几何的方法。给出了相应的齐性空间的几何模型，并明确了它们之间的一些关系。
Lie-central derivations, Lie-centroids and Lie-stem Leibniz algebras
在本文中，我们引入了李导子的概念。这个概念推广了非李莱布尼兹代数的导子。我们研究的这些李导子是在它们的像包含在李心的情况下，称它们为李心导子。给出了Lie-stem-Leibniz代数的Lie-中心导子的一个刻画，并证明了2类Lie-nilpotent Leibniz代数的Lie-中心导子的李代数的若干性质.我们还介绍了${\sf ID}_*-Lie$ -导子。Leibniz代数G的${\sf ID}_*-Lie$ -导子是G的Lie-导子，其中象包含在G的下Lie-中心列的第二项中，并且在Lie-中心元上为零.给出了G的$ID_*Lie$导子的李代数$ID_*^{Lie}(G)$维数的一个上界，证明了任意两个李等倾Leibniz代数G和Q的集合$ID_*^{Lie}(G)$和$ID_*^{Lie}(G)$同构.
Sur les algèbres de Lie quasi-filiformes admettant un tore de dérivations [On quasi-filiform Lie algebras admitting a torus of derivations]
描述了非零秩的拟丝状李代数。修正了丝状和拟丝状自然分次代数代数的分类。
Derivation double Lie algebras
研究了李代数L的经典R-矩阵D，使得D也是L的导子。这就产生了导子双李代数（L，D）.动机来自最近的工作后李代数结构对李代数产生的研究中的零仿射行动的李群。证明了不存在非平凡单导子双李代数，并研究了任意李代数的相关李代数恒等式。
$δ$-derivations of classical Lie superalgebras
该研究探讨典型李超代数的δ-导子，证明其仅在δ取0、1/2、1时存在非零δ-导子，并完全确定了1/2-导子的结构。
Local derivations on Solvable Lie algebras
证明了在可解李代数类中，存在允许局部导子不是普通导子的代数，也存在允许每个局部导子都是导子的代数.给出了具有交换零根和一维补空间的可解李代数的局部导子是导子的充要条件。证明了有限维可解李代数上的每个局部导子都是导子，其中李代数具有模零根和最大维数的余空间。
2-Local derivations on a Block-type Lie algebra
本文研究了块型李代数上的2-局部导数，证明其本质上为导数。
Local and 2-local derivations of Locally simple Lie algebras
本文研究了局部有限可裂单李代数的局部导子和2-局部导子。也就是说，我们证明了这样的李代数上的每一个局部和2-局部导子都是导子。
N-derivations for finitely generated graded Lie algebras
$N$ -导子是导子和三元导子的自然推广。设${\cal L}$是由有限维Cartan子代数分次生成的李代数.本文给出了${\cal L}$的Lie $N$ -导子代数与${\cal L}$的Lie导子代数重合的一个充分条件.作为应用，Schrödinger-Virasoro代数、广义Witt代数、Kac-Moody代数及其Borel子代数的任何$N$ -导子都是导子.
Conformal $(\si,\t)$-Derivations on Lie conformal superalgebras
本文重点研究李共形超代数的$(\si,\t)$ -导子理论。首先，我们研究了共形$(\si,\t)$ -导子的基本性质。其次，我们主要研究了共形$G$ -导子的内部性质。最后讨论了共形李超代数的共形$(\si,\t)$ -导子与某些广义共形导子之间的关系。
Local derivations on finite-dimensional Lie algebras
证明了特征为零的代数闭域上的有限维半单李代数上的每一个局部导子都是导子。我们还给出了有限维幂零李代数$\mathcal{L}$与$\dim\mathcal{L}\geq 3$的例子，其中允许局部导子不是导子。
2-local derivations on infinite-dimensional Lie algebras
研究了特征为零的域上无限维李代数的2-局部导子。证明了Witt代数和正Witt代数上的2-局部导子都是（整体）导子，并给出了一个无限维李代数的2-局部导子不是导子的例子.
Almost inner derivations of Lie algebras II
本文继续对特征为零的域上的李代数的几乎内导子进行了代数研究，确定了自由幂零李代数、几乎阿贝尔李代数、可解根为阿贝尔的李代数和几类丝状幂零李代数的几乎内导子.我们发现一类$n$维特征幂零丝状李代数$\mathfrak{f}_n$，对所有的$n\ge 13$，其导子几乎都是内导子.最后，我们比较了有限维域扩张下两个不同域$K\supseteq k$上的李代数的几乎内导子。
Almost inner derivations of Lie algebras
本文研究了Gordon和Wilson在紧致解流形的等谱形变中引入的李代数的几乎所有内导子。计算了低维李代数的几乎内导子，并引入固定基向量的概念，证明了图决定的$2$ -步幂零李代数，自由$2$和$3$ -步幂零李代数，两个生成元上的自由亚阿贝尔李代数，几乎交换李代数和三角李代数的几乎内导子都是内导子.另一方面，我们也展示了具有任意大的非内几乎内导子空间的幂零李代数族。
Derivation Hom-Lie 2-algebras and non-abelian extensions of Hom-Lie algebras
本文引入了Hom-李代数的导子的概念，并构造了相应的严格Hom-Lie 2-代数，称之为导子Hom-Lie 2-代数.作为应用，我们研究了Hom-李代数的非交换扩张。证明了Hom-李代数g通过Hom-李代数h的对角非交换扩张的同构类与g到导子Hom-李2-代数DER（h）的态射的同伦类一一对应.
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。