Hom-Lie-Yamaguti structures on Hom-Leibniz algebras
乘法左Hom-Leibniz代数具有自然的Hom-Lie-Yamaguti结构。
2012-08-29 math.RA
Representations and cohomologies of Hom-Lie-Yamaguti algebras with applications
介绍了Hom-Lie-Yamaguti代数的表示和上同调理论。作为应用，我们研究了Hom-Lie-Yamaguti代数的变形与扩张。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数$T$的1-参数无穷小变形对应于变形型Hom-Lie-Yamaguti代数和系数在伴随表示中的$T$的（2，3）-上圈.我们还证明了Hom-Lie-Yamaguti代数的交换扩张可以用（2，3）-上同调群来分类.
2015-04-06 math.RA
Quasi-derivations of Lie-Yamaguti algebras
本文推广了Lie-Yamaguti代数的导子概念。一个LY-代数的拟导子作为导子嵌入到一个更大的LY-代数中。研究了Lie-Yamaguti代数的拟导子与鲁棒性之间的关系。
2019-01-10 math.RA
On compatible Lie and pre-Lie Yamaguti algebras
本文将相容李代数推广为相容李 Yamaguti 代数，建立其表示、Maurer-Cartan 刻画与上同调并研究形变，进而通过 Rota-Baxter 算子揭示其与相容 pre-Lie Yamaguti 代数的关系。
2024-02-22 math.RA
Hom-Lie-Yamaguti Superalgebras
本文定义了（乘法）Hom-Lie-Yamaguti超代数，它推广了Hom-Lie超三系（以及随后的三元乘法Hom-Nambu超代数）和Hom-Lie超代数，其推广方式与Lie-Yamaguti超代数[Frac]推广了Lie超三系和Lie超代数相同.我们证明了（乘法）Hom-Lie-Yamaguti超代数范畴在自态映射扭下是闭的。给出了Hom-Lie-Yamaguti超代数的几个例子。将$n^{th}-$导（二元）Hom-超代数的概念推广到$n^{th}-$导二元-三元Hom-超代数的概念，并证明了在取$n^{th}-$导Hom-超代数的过程中，Hom-李-Yamaguti超代数范畴是闭的.
2017-11-01 math.RA
A note on relations between Hom-Malcev algebras and Hom-Lie-Yamaguti algebras
一个Hom-Lie-Yamaguti代数是一个乘法Hom-Malcev代数，它的三进制运算以一种特殊的方式表示为二进制运算。特征为零的域上的乘法Hom-Malcev代数具有自然的Hom-Lie-Yamaguti结构。
2015-07-07 math.RA
On equivariant Lie-Yamaguti algebras and related structures
本文首先讨论了Lie-Yamaguti代数的上同调和单参数形式形变理论。其次，我们研究了Lie-Yamaguti代数上的有限群作用，并对具有群作用的Lie-Yamaguti代数引入了等变上同调。最后，我们研究了等变单参数形式形变理论，证明了我们的等变上同调是合适的形变上同调。
2022-02-13 math.RA
Modified Rota-Baxter Lie-Yamaguti algebras
该研究提出修正的Rota-Baxter Lie-Yamaguti代数概念，构建了对应上同调理论，并借助第二上同调群研究其形式形变与阿贝尔扩张，丰富了相关代数结构的理论研究。
2024-01-31 math.RA
One-parameter formal deformations of Hom-Lie-Yamaguti algebras
研究了Hom-Lie-Yamaguti代数的单参数形式变形。给出了Hom-Lie-Yamaguti代数上的第一、第二和第三上同调群，推广了Lie-Yamaguti代数上的上同调群.证明了第一和第二上同调群适用于包含无穷小、等效变形和刚度的变形理论。然而，第三上同调群不适合于障碍物。
2015-01-15 math.RA
Cohomologies of Reynolds Lie-Yamaguti algebras of any weight and applications
该文引入任意权的Reynolds Lie-Yamaguti代数概念与新例，构建对应上同调理论，并借助低次上同调群刻画其形式形变与阿贝尔扩张。
2024-03-06 math.RA
Representations and deformations of Hom-Lie-Yamaguti superalgebras
设$(L, α)$是Hom-Lie-Yamaguti超代数.首先介绍了Hom-Lie-Yamaguti超代数的表示和上同调理论。此外，我们引入了广义导子和$(L, α)$的表示的概念，并给出了一些性质。最后，通过选取适当的上同调，研究了$(L, α)$的形变.
2019-11-22 math.RA
Deformation cohomology of morphisms of Lie-Yamaguti algebras
本文研究 Lie-Yamaguti 代数态射的上同调，证明其控制形式形变，并揭示其与态射阿贝尔扩张的联系。
2023-12-09 math.RA
Deformations and extensions of modified $λ$-differential Lie-Yamaguti algebras
本文引入修正$λ$-微分Lie-Yamaguti代数的概念与表示，建立其上同调理论，并利用第二上同调群研究形式形变与阿贝尔扩张。
2024-02-13 math.RA
Non-abelian extensions and Wells exact sequences of Lie-Yamaguti algebras
本文研究Lie-Yamaguti代数的非阿贝尔扩张，用非阿贝尔上同调群和Maurer-Cartan元素进行分类与刻画，并给出自同构对可扩张性的等价条件及Wells基本序列。
2024-02-21 math.RA
Cohomology and deformations of crossed homomorphisms between Lie-Yamaguti algebras
本文引入Lie-Yamaguti代数之间的叉同态的概念，并利用Yamaguti上同调建立了叉同态的上同调理论.因此，我们使用此上同调来刻画Lie-Yamaguti代数之间的叉同态的线性变形。证明了如果叉同态的两个线性或形式变形等价，则它们的无穷小在第一个上同调群中属于同一个上同调类.证明了叉同态的序$n$变形可以扩展为序$n+1$变形当且仅当第二上同调群中的阻塞类是平凡的.
2023-03-28 math.RA
The geometric classification of nilpotent Lie-Yamaguti, Bol and compatible Lie algebras
本文对复 4 维幂零 Lie-Yamaguti 代数、Bol 代数及相容 Lie 代数进行几何分类，系统给出其完整分类结果。
2025-08-10 math.RA
Automorphisms of extensions of Lie-Yamaguti algebras and Inducibility problem
本文研究Lie-Yamaguti代数扩张自同构的可诱导性问题，将其与(2,3)-上同调关联，构建Wells正合序列，应用于半直积与指数2的幂零Lie-Yamaguti代数，给出例子并设计求解可诱导配对的算法。
2023-07-05 math.RA
Maurer-Cartan characterization, $L_\infty$-algebras, and cohomology of relative Rota-Baxter operators on Lie-Yamaguti algebras
该研究围绕Lie-Yamaguti代数上的相对Rota-Baxter算子展开，构建相关微分分次李代数与$L_\infty$-代数完成其Maurer-Cartan刻画，建立对应上同调理论并明确二者关联，还借此实现了一类Lie-Yamaguti代数形变的分类。
2023-10-09 math.RA
Isoclinism in regular Hom-Lie Yamaguti algebras
本文研究正则Hom-Lie Yamaguti代数的同斜性理论，引入因子集分析同斜族结构，证明同维有限维该类代数中同斜蕴含同构，推广了相关分类定理，揭示有限维下的强刚性。
2025-08-03 math.RA
The simple non-Lie Malcev algebra as a Lie-Yamaguti algebra
单7维Malcev代数$M$同构于不可约$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$ -模V（6），其二元积$[x,y] = α(x \wedge y)$由$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$ -模态射$α\colon Λ^2 V(6) \to V(6)$定义.将其与由$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$ -模态射$β\colon Λ^2 V(6) \to V(2) \approx \s$定义的三元积$(x,y,z) = β(x \wedge y) \cdot z$相结合，给出了$M$广义李三元系或李-山古蒂代数的结构。我们使用计算机代数，以确定多项式的身份，低次满足这种二元三元结构。
2011-08-21 math.RA
Universal Coacting Hopf algebra of a Finite dimensional Lie-Yamaguti algebra
本文为有限维Lie-Yamaguti代数构造了具有双代数结构的泛代数，进而导出其泛共作用Hopf代数，并发展了表示论版本，最终应用于刻画自同构群与分类阿贝尔群分次。
2025-06-02 math.RA
On Hom-Leibniz and Hom-Lie-Yamaguti Superalgebras
本文给出了Hom-Leibniz超代数的一些刻划，并得到了它们的一些基本性质，这些性质可以看作是Hom-Leibniz代数的相应性质的推广.考虑与给定的Hom-Leibniz超代数相关联的Hom-Akivis超代数，观察到Hom-super Akivis恒等式导致Hom-Leibniz超代数的一个附加性质，进而给出Hom-Leibniz超代数的Hom-super Lie容许性的一个充要条件.我们还证明了每个左Hom-Leibniz超代数都有一个自然的Hom-Lie-Yamaguti超代数结构。
2018-05-14 math.RA
On the Deformation of Lie-Yamaguti algebras
通过选取适当的上同调，发展了Lie-Yamaguti代数的变形理论。得到了Lie-Yamaguti代数的变形与阻塞之间的关系。
2014-01-06 math.RA math.RT
The classical Lie-Yamaguti Yang-Baxter equation and Lie-Yamaguti bialgebras
本文研究 Lie-Yamaguti 双代数，定义经典 Yang-Baxter 方程并建立其与相对 Rota-Baxter 算子的对应，同时证明匹配对、Manin 三元组和双重构造双代数等价。
2022-10-31 math.QA math.RA
Free Reductive Lie Algebra Pairs of Lie-Yamaguti algebras
Université de Lorraine（洛林大学）；Laboratoire IECL, CNRS-UMR 7502（IECL实验室，法国国家科学研究中心联合研究单位7502）；Département de Mathématiques, Labo IRIMAS, Université de Haute Alsace（高等阿尔萨斯大学IRIMAS实验室数学系）；Laboratoire de mathématiques Jean Leray UMR 6629 du CNRS, Université de Nantes（南特大学CNRS联合研究单位6629让·勒雷数学实验室）
本文通过构造限制函子G:RLP→LY的左伴随，建立了约化Lie代数对范畴RLP与Lie-Yamaguti代数范畴LY之间的范畴联系，并证明在满射态射限制下包络代数构造成为该限制函子的右伴随。
2026-06-04 math.RA
On the free Lie-Yamaguti algebra
该研究针对约化齐性空间切丛光滑截面中自然出现的Lie-Yamaguti代数，给出了自由Lie-Yamaguti代数的描述，丰富了相关代数结构的研究。
2025-10-03 math.DG math.RA
Post Lie-Yamaguti algebras, relative Rota-Baxter operators of nonzero weights, and their deformations
本文引入李-山亘代数上权为1的相对Rota-Baxter算子及post-LYA代数，建立其上同调理论，并利用该上同调刻画线性形变及高阶形变的延拓条件。
2023-04-13 math.RA
On G-Derivations of Lie-Yamaguti Algebras
本文在 Lie-Yamaguti 代数中引入 G-导子概念，并研究其性质及与其他广义导子的关系。
2023-07-11 math.RA math.RT
A polynomial identity for the bilinear operation in Lie-Yamaguti algebras
我们利用计算机代数证明了在每个Lie-Yamaguti代数中存在一个由双线性运算所满足的8次多线性多项式恒等式。这个恒等式是李-山古蒂代数定义恒等式的一个推论，但不是反交换性的推论。我们给出了一个明确的形式，这个身份作为一个交替和所有的排列的变量在一个多项式与8项。我们的计算还表明，这样的身份不存在度小于8。
2013-05-07 math.DG math.RA
Cohomology and deformations of Relative Rota-Baxter operators on Lie-Yamaguti algebras
本文利用Yamaguti上同调，建立了Lie-Yamaguti代数上相对Rota-Baxter算子的上同调.然后利用这类上同调刻画了Lie-Yamaguti代数上相对Rota-Baxter算子的变形。证明了若相对Rota-Baxter算子的两个线性或形式变形等价，则它们的无穷小量在第一上同调群中属于同一上同调类.此外，相对Rota-Baxter算子的$n$阶变形可以推广到$n+1$阶变形当且仅当第二上同调群中的阻塞类是平凡的.
2022-06-13 math.RA math.RT
Lie-Yamaguti Algebra Bundle
本文提出 Lie-Yamaguti 代数丛及其系数上同调，阐明其几何来源，并通过阿贝尔扩张与上同调群的对应关系建立系统理论框架。
2025-05-14 math.DG math.RA
A note on representations of Lie-Yamaguti algebras induced by left Leibniz algebras
本文证明左 Leibniz 代数的左表示自然诱导其关联 Lie-Yamaguti 代数的表示，且等价表示保持等价性。
2025-01-27 math.RA math.RT
Representations of Lie-Yamaguti algebras with semisimple enveloping Lie algebras
本文研究了包络李代数为半单的Lie-Yamaguti代数的表示问题，利用其包络李代数的表示及附加数据刻画了原代数的表示，并推广至无穷小$s$-流形情形。
2025-01-31 math.RA math.RT
Associative-Yamaguti algebras
本文引入结合-Yamaguti代数，研究其基本性质、上同调与形变，推广得到非对称operad上的Yamaguti乘法与树状-Yamaguti代数，并通过相对Rota-Baxter算子建立二者的关联。
2025-09-03 math.RA math.RT
Twisting $\mathcal{O}$-operators by $(2,3)$-Cocycle of Hom-Lie-Yamaguti Algebras with Representations
本文在 Hom-Lie-Yamaguti 代数上引入扭变 $\mathcal{O}$-算子，证明其诱导 Hom-Lie-Yamaguti 结构，定义其上同调，并研究其底层 Hom-NS-Lie-Yamaguti 代数及由 Hom-Lie 代数诱导的情形。
2025-02-26 math-ph math.MP math.QA
Factorizations, classifying complements problem and deformation maps for Lie-Yamaguti algebras
Indian Institute of Technology, Kharagpur（印度理工学院卡格浦尔分校）
研究Lie-Yamaguti代数的分解问题、强补的分类以及形变映射的统一理论，证明形变映射推广了同态、导子、交叉同态和相对Rota-Baxter算子，并定义了其上同调与Maurer-Cartan刻画。
2026-05-25 math.KT math.RA math.RT
Symmetric matrices, orthogonal Lie algebras, and Lie-Yamaguti algebras
本文利用对称矩阵上的 Jordan 与三元系结构构造了一族以正交李代数 so(n,K) 为导子代数的不可约 Lie-Yamaguti 代数，并用计算机代数研究了 n<5 时的低次多项式恒等式。
2013-12-18 math.RA math.RT
Notes on Cohomologies of Lie Triple Systems
利用Loday意义下的Leibniz代数的上同调，研究了Yamaguti意义下的李三元系的上同调理论.引入李三元系的Nijenhuis算子来描述平凡形变。我们还详细研究了李三元系的交换扩张。
2014-02-20 math.RA
Maurer-Cartan type cohomology on generalized Reynolds operators and NS-structures on Lie triple systems
本文引入带表示Lie三系上的广义Reynolds算子，构造L∞-代数定义其Yamaguti上同调，研究形变与障碍类，并引入NS-Lie三系结构，证明其可由NS-Lie代数导出。
2023-09-04 math.QA math.RA
Reductive homogeneous spaces of the compact Lie group $G_2$
第一提交人于2001年为她的博士论文《Espacios homogéneos reductivos y álgebras no associativas》进行答辩，导师是P. Benito和A.艾杜克本文研究了特征为零的域上具有标准包络代数$\mathfrak{g}_2$的Lie-Yamaguti代数的分类，特别是紧李群$G_2$的齐性约化空间的分类.在这项工作中，我们重新审视这种分类从一个更几何的方法。给出了相应的齐性空间的几何模型，并明确了它们之间的一些关系。
2022-11-13 math.DG math.RA
Irreducible cuspidal modules of simple $n$-Lie algebras
Institute for Advanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）；Suzhou Research Institute, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学苏州研究院）；National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学）；V.I. Romanovskiy Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院V.I.罗曼诺夫斯基数学研究所）
研究简单n-李代数上Wronskians和Jacobian结构的不可约极小模的分类与保持不可约性证明。
2026-02-27 math.RA
Classification of finite irreducible conformal modules over a class of Lie conformal algebras of Block type
我们对一类Block型无限李共形代数${\frak {B}}(p)$上的有限不可约共形模进行了分类，其中$p$是非零复数。特别地，我们得到了${\frak {B}}(p)$上的有限不可约共形模可以是${\frak {Vir}}$上的有限共形模的非平凡扩张，如果$p=-1$，其中${\frak {Vir}}$是${\frak {B}}(p)$的Virasoro共形子代数.作为副产品，我们还得到了一系列有限共形李代数${\frak b}(n)$上的有限不可约共形模的分类为$n\ge1$。
2017-12-19 math.RA
Classification of finite irreducible conformal modules over some Lie conformal algebras related to the Virasoro conformal algebra
本文对一类李共形代数$\mathcal{W}(b)$上的有限不可约共形模进行了分类，其中$b\in\mathbb{C}$与Virasoro共形代数有关.证明了$\mathcal{W}(b)$上的有限不可约共形模同构于$M_{Δ,α,β}$ with $Δ\neq 0$或$β\neq 0$ if $b=0$，或$M_{Δ,α}$ with $Δ\neq 0$ if $b\neq0$ .作为副产品，我们对Heisenberg-Virasoro共形代数和$\mathcal{W}(2,2)$型李共形代数上的有限不可约共形模进行了分类.最后，对薛定谔-维拉索罗共形代数也做了同样的事情。
2016-06-21 math.RA
Semisimplicity criteria for irreducible Hopf algebras in positive characteristic
证明了有限维不可约正特征的霍普夫代数$H$是半单的当且仅当它是交换的半单的，当且仅当其基元的限制李代数$P(H)$是环面.这推广了Hochschild关于限制李代数的定理，也推广了Demazure，Gabriel和Sweedler关于群概型的结果，在增加了有限性假设的特殊但本质的情况下.
2008-12-22 math.RA
Extensions of finite irreducible modules of Lie conformal algebras $\mathcal{W}(a,b)$ and some Schrödinger-Virasoro type Lie conformal algebras
共形李代数$\mathcal{W}(a,b)$是Virasoro共形李代数及其秩为1的非平凡共形模的半直和。本文给出了$\mathcal{W}(a,b)$的有限不可约共形模扩张的完全分类。用类似的方法，我们刻画了Schrödinger-Virasoro型共形李代数$TSV(a,b)$和$TSV(c)$的有限不可约共形模的全部扩张.
2019-07-04 math.RA math.RT
Irreducible Modules for Extended Affine Lie Algebras
我们构造了扭曲环面李代数和扩张仿射李代数的不可约模。这是通过结合无扭环面代数的表示论与模的薄覆盖技术来实现的。我们用Clifford型的扩展仿射李代数的例子来说明我们的方法。
2010-02-11 math.RA math.RT
Irreducible L-modules of Modular Lie algebras
本项目旨在利用模李代数最小 p-包络与诱导模的性质，将给定的模李代数 L 分解为不可约 L-模，并确定其所有不可约模。
2025-11-02 math.RA math.RT
Classification of Irreducible Weight Modules with a Finite-dimensional Weight Space over the Twisted Schrödinger-Virasoro Lie algebra
证明了Schrödinger-Virasoro李代数上具有无限维权空间的不可约权模的支集与权格一致，并且这种模的所有非平凡权空间都是无限维的.作为副积，得到了有限维权空间上的Schrödinger-Virasoro李代数上的每个单权模都是Harish-Chandra模.
2008-01-15 math.RA math.RT
Classification of irreducible real modules of real Lie superalgebras
Rutgers University（罗格斯大学）；University of Ottawa（渥太华大学）；University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文通过研究奇性与共轭泛函的轨道来分类实丽超代数的不可约有限维模，揭示了实简单李代数模分类的新视角及与Kostant强正交根 cascade 的联系。
2026-04-10 math.RA math.RT
Faithful irreducible representations of modular Lie algebras
设L是非零特征域上的有限维李代数。根据Jacobson定理，L有一个有限维忠实模是完全可约的。我们证明了，如果域不是代数闭的，那么L有一个不可约的这样的模块。给出了特征非零的代数闭域上的有限维李代数具有忠实不可约模的充要条件。
2019-02-12 math.RA math.RT
Homogeneous irreducible supermanifolds and graded Lie superalgebras
有限维李超代数$\mathfrak{g}$的深度为1的阶化$\mathfrak{g}= \mathfrak{g}^{-1}\oplus \mathfrak{g}^0 \oplus \mathfrak{g}^1 \oplus \cdots \oplus \mathfrak{g}^{\ell}$称为非线性不可约的，如果其各向同性表示$\mathrm{ad}_{\mathfrak{g}^0}|_{\mathfrak{g}^{-1}}$是不可约的，且$\mathfrak{g}^1 \neq (0)$ .一个例子是有限型不可约线性李超代数$\mathfrak{g}^0 \subset \mathfrak{gl}(\mathfrak{g}^{-1})$具有非平凡第一延拓的全延拓。证明了具有深度为1的传递非线性不可约分次的复李超代数$\mathfrak{g}$是具有基柱$\mathfrak{s}\otimes Λ(\mathbb{C}^n)$的半单李超代数，其中$\mathfrak{s}$是单李超代数，并描述了这种分次.分次李超代数$\mathfrak{g}$定义了一个各向同性不可约齐次超流形$M=G/G_0$，其中$G$，$G_0$分别是与李超代数$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{g}_0 := \bigoplus_{p\geq 0} \mathfrak{g}^p$相联系的李…
2016-10-26 math.QA math.RA math.RT
Irreducible representations of the twisted Heisenberg-Virasoro algebra of Hom type
本文针对Hom-李代数推广背景，研究Hom型扭Heisenberg-Virasoro代数的不可约表示，提出可由其诱导李代数的不可约表示诱导得到的方法，并构造了若干类该代数的不可约表示。
2023-05-04 math.RA math.RT
Irreducible Jet modules for the vector field Lie algebra on $\mathbb{S}^1\times \mathbb{C}$
对于$\mathbb{C}$上的交换代数$A$，记为$\mathfrak{g}=\text{Der}(A)$。Smash积$A\# U(\mathfrak{g})$上的模称为jet $\mathfrak{g}$ -模，其中$U(\mathfrak{g})$是$\mathfrak{g}$的泛包络代数.本文研究了$A=\mathbb{C}[t_1^{\pm 1},t_2]$情形下的jet模，证明了$A\#U(\mathfrak{g})\cong\mathcal{D}\otimes U(L)$，其中$\mathcal{D}$是Weyl代数$\mathbb{C}[t_1^{\pm 1},t_2, \frac{\partial}{\partial t_1},\frac{\partial}{\partial t_2}]$，并且$L$是$A\# U(\mathfrak{g})$的李子代数，称为对应于$\mathfrak{g}$的jet李代数。使用李代数同构$θ:L \rightarrow \mathfrak{m}_{1,0}Δ$，其中$\mathfrak{m}_{1,0}Δ$是在点$(1,0)$消失的向量场的子代数，我们证明了任何不可约的有限维$L$ -模同构于不可约的$\mathfrak{gl}_2$ -模.作为应用，我们给出了$\mathfrak{g}$上具有一致有界权空间的不可约jet模的…
2020-11-04 math.RA math.RT
The nilpotent variety of $W(1;n)_{p}$ is irreducible
在20世纪80年代后期，Premet证明了特征为$p>0$的代数闭域上的有限维限制李代数的幂零簇是不可约的。这个猜想仍然是开放的，但已知它对一大类单限制李代数成立，例如对连通约化代数群的李代数，以及对Cartan级数$W, S$和$H$成立。本文在$p>3$的假设下，证明了Zassenhaus代数$W(1;n)$的最小$p$ -包络$W(1;n)_p$对所有$n\geq 2$的猜想.
2017-07-25 math.RA math.RT
