On characters of irreducible highest weight modules of negative integer level over affine Lie algebras
证明了$A_n$型单仿射顶点代数上范畴$\mathcal{O}$的不可约模的一个特征标公式，并证明了水平为$k=-1$的$C_n$ $(n \geq 2)$的不可约模的一个特征标公式.我们还给出了$D_4$、$E_6$、$E_7$、$E_8$和水平$k=-1, \cdots, -b$的特征标公式，其中$b=2,3,4,6$分别为.
2017-06-26 math.RT
Tensor product weight modules over the affine-Virasoro algebra
本文借助“移位技巧”研究了仿射-Virasoro代数上不可约最高权模与loop模的张量积，得出了此类模的不可约性与同构的充要条件，并获得了一类新的不可约权模。
2024-07-29 math.RA math.RT
A Class of Irreducible Modules for the Extended Affine Lie Algebra $\widetilde{\frak{gl}_l({\mathbb{C}_q})}$
利用自由域构造了广义仿射李代数$\widetilde{\frak{gl}_l({\bc_q})}$的一类模.给出了这类模不可约的一个充要条件。
2009-04-07 math.QA math.RT
A new class of irreducible modules over the affine-Virasoro algebra of type $A_1$
通过对有限个不可约模$M(λ, α, β, γ)$与不可约最高权模$V(η, ε, θ)$的张量积，构造了$A_1$型仿射Virasoro代数上的一类非权模.得到了这类张量积模不可约的充要条件，并确定了这两个模同构的充要条件。我们还比较了这些模与其他已知的非权模，表明这些不可约模是新的。
2021-11-23 math.RT
Extensions of finite irreducible modules of Lie conformal algebras $\mathcal{W}(a,b)$ and some Schrödinger-Virasoro type Lie conformal algebras
共形李代数$\mathcal{W}(a,b)$是Virasoro共形李代数及其秩为1的非平凡共形模的半直和。本文给出了$\mathcal{W}(a,b)$的有限不可约共形模扩张的完全分类。用类似的方法，我们刻画了Schrödinger-Virasoro型共形李代数$TSV(a,b)$和$TSV(c)$的有限不可约共形模的全部扩张.
2019-07-04 math.RA math.RT
Characters of irreducible modules with non-critical highest weights over affine Lie algebras
利用平移函子、Enright函子和Jantzen的变形论证，从有理情形出发，导出仿射李代数上具有任意非临界最高权的不可约模的Kazhdan-Lusztig型特征标公式.
1999-06-23 math.QA math.RT
Irreducible tensor product modules over the affine-Virasoro algebra of type $A_1$
本文通过对[Q.]中定义的不可约元的张量积构造了$A_1$型仿射Virasoro代数上的一类非权模. Chen，J. Han，Non-weight modules over the affine-Virasoro algebra of type $A_1$，J. Math. Phys. 60，071707（2019）] with irreduced最高权modules.确定了这些模的不可约性和同构类。此外，我们还证明了这些张量积模不同于已知的非权模。最后，我们从$A_1$型仿射Virasoro代数的某些子代数上的模实现了某些张量积模作为诱导模，并给出了这些诱导模可约的充分和必要条件.
2021-02-01 math.RT
Tableaux on periodic skew diagrams and irreducible representations of the double affine Hecke algebra of type A
本文介绍并研究了斜Young图的仿射模拟及其上的tableaux图。证明了$A$型的双仿射Hecke代数作用在每个图上的标准表所张成的空间上。证明了用这种方法得到的模是不可约的，并且它们穷尽了双仿射Hecke代数上某类不可约模。特别是，分类不可约模的这一类，宣布由切雷德尼克，恢复。
2005-08-08 math.QA math.RT
Irreducible modules for the degenerate double affine Hecke algebra of type $A$ as submodules of Verma modules
利用周期斜交图对A型退化双仿射Hecke代数的范畴O中可实现为韦尔马模的子模的不可约半单模给出了一个完整的分类.
2016-08-08 math.CO math.RT
Semi-modules and irreducible components of affine Deligne-Lusztig varieties
设$G$是一般线性群的Weil限制.通过推广de Jong，Oort，Viehmann和Hamacher的半模方法，我们得到了带有极小余权和基元的$G$（仿射Grassmannian）的仿射Deligne-Lusztig簇的一个分层.作为应用，我们验证了Chen和Zhu关于$G$的仿射Deligne-Lusztig簇的不可约分支的一个猜想.
2018-02-21 math.AG math.RT
Locally extended affine root systems
我们考虑了Saito定义的局部有限不可约根系和扩展仿射根系的自然推广。我们对系统进行分类。
2009-03-27 math.RA math.RT
The centroid of extended affine and root graded Lie algebras
我们发展了关于李代数的质心的一般性结果，并应用它们确定了扩张仿射李代数、Loop-like李代数和Kac-Moody李代数以及有限根系分次的李代数的质心.
2005-02-26 math.RA math.RT
Cyclic generators for irreducible representations of affine Hecke algebras
我们给出了一个详细的组合建设，由于切雷德尼克，循环发电机不可约模块的仿射Hecke代数的一般线性群与通用参数q。
2009-09-29 math.CO math.RT
Locally extended affine Lie algebras
给出了扩张仿射李代数（EALA）的一个新的简化定义，并讨论了扩张仿射李代数的一个一般形式，即局部扩张仿射李代数（LEALA）.本文证明了V.Kac关于LEALA的一个猜想。结果表明，LEALA的根系成为扩展仿射根系的局部有限版本。最后，介绍了几个新的EALA和LEALA的例子，并对零值为0的LEALA与局部有限分裂单李代数进行了分类。
2004-12-15 math.RA math.RT
Affine Hecke algebras and generalized standard Young tableaux
引入仿射Hecke代数的校准表示，并分类构造了有限维不可约校准表示。主要的技术是提供索引集来控制仿射Hecke代数的有限维模的权空间结构。利用这些索引集，我们证明了：（1）不可约校准表示由斜局部区域索引，（2）不可约校准表示的维数是局部区域中的腔室数，（3）每个不可约校准表示由描述仿射Hecke代数的生成元在特定基上在表示空间中的作用的公式显式构造.权空间的指标集是标准Young表的推广，不可约校准仿射Hecke代数模的构造是A.对称群的不可约表示的杨氏正规构造。在这个意义上，杨氏构造被推广到任意的李型.
2004-02-11 math.RT
Irreducible representations of untwisted affine Kac-Moody algebras
本文构造了无扭仿射Kac-Moody代数$\widetilde{\mathfrak{g}}$上的一类新的不可约模，推广并包含了最高权模和Whittaker模.这些模使我们能够得到一个完整的分类不可约$\widetilde{\mathfrak{g}}$ -模块上的每个根向量在$\widetilde{\mathfrak{n}}_+$的行动是局部有限的，其中$\widetilde{\mathfrak{n}}_+$是局部幂零子代数（或正部分）的$\widetilde{\mathfrak{g}}$。还确定了两个这样的不可约$\widetilde{\mathfrak{g}}$ -模同构的充要条件。第二部分利用“移位技巧”得到了不可约可积圈$\widetilde{\mathfrak{g}}$ -模与不可约可积最高权$\widetilde{\mathfrak{g}}$ -模的张量积是单的一个充要条件。这个张量积问题最初是由Chari和Pressley在28年前研究的。
2015-12-22 math.RT
The center of the affine nilTemperley-Lieb algebra
我们给出了仿射nilTemperley-Lieb代数的中心的描述的基础上，一定的评分的代数和它的费米子粒子配置的忠实表示。给出了单项式的一个标准形，从而构造了该代数的一个基，并利用该基证明了仿射nilTemperley-Lieb代数是在其中心上生成的。作为应用，我们得到了N个生成元上的仿射nilTemperley-Lieb代数到N + 1个生成元上的仿射nilTemperley-Lieb代数的一个自然嵌入.
2015-05-11 math.RA math.RT
On the irreducible components of moduli schemes for affine spherical varieties
本文给出了所有具有指定权幺半群$Γ$的仿射球面簇的组合描述。作为应用，我们得到了Alexeev和Brion模方案$\mathrm M_Γ$的不可约分量的一个特征.此外，我们还找到了$\mathrm M_Γ$不可约的几个充分条件，并给出了几个$\mathrm M_Γ$可约的例子。最后，我们提供了非约化$\mathrm M_Γ$的例子。
2017-06-06 math.AG math.RT
Irreducible L-modules of Modular Lie algebras
本项目旨在利用模李代数最小 p-包络与诱导模的性质，将给定的模李代数 L 分解为不可约 L-模，并确定其所有不可约模。
2025-11-02 math.RA math.RT
Classification of irreducible representations of affine group superschemes and the division superalgebras of their endomorphisms
本文在特征不为2的域上，基于可分闭包上的表示及其Galois扭转，分类了仿射群超概形的不可约表示，计算了其自同态的除超代数，并利用Shibata的Borel--Weil理论给出了特定条件下拟约化代数超群的数值结论。
2024-12-21 math.RT
Unitary highest weight modules of locally affine Lie algebras
局部仿射李代数是仿射Kac-Moody代数的推广，它具有根系是局部仿射的无限秩Cartan子代数.本文研究了局部仿射代数的一类表示，推广了可积最高权模。特别是，我们构造这样一个可积的表示为每个积分权重不消失的中心，并表明，在复数，我们从而获得酉表示w.r. t。一个单一的实形式。我们还使用Yoshii最近的局部仿射根系的分类，得到一个所谓的最小的局部仿射李代数的分类，并给出实现扭圈代数。
2009-04-01 math.RA math.RT
Extended affine Lie algebras and other generalizations of affine Lie algebras - a survey
本文综述了广义仿射李代数及相关类型的李代数，它们是仿射李代数的推广。
2008-05-22 math.QA math.RA math.RT
Quasi-finite modules over affine and extended affine Lie algebras
本文针对无中心核心为多圈代数的扩张仿射李代数，分类了其核心作用非平凡的不可约拟有限模，同时推广了仿射Kac-Moody代数上的相关经典分类结果。
2025-11-15 math.RT
Calibrated representations of affine Hecke algebras
引入仿射Hecke代数的校准表示的概念，分类并构造了有限维不可约校准表示。主要结果是：（1）不可约校准表示是由放置的斜形状索引的，（2）不可约校准表示的维数是对应于所放置的偏斜形状的标准Young tableaux的数目，以及（3）每个不可约的校准表示由公式明确地构造，所述公式描述仿射Hecke代数的每个生成元在表示中的特定基上的作用空间这种结构是A.对称群的不可约表示的杨氏正规构造。在这个意义上，杨氏构造被推广到任意的李型.
2004-02-27 math.RT
A classification of irreducible Wakimoto modules for the affine Lie algebra $A_1 ^{(1)}$
通过使用arXiv：math/0602181中开发的方法，我们研究了$\widehat{sl_2}$的某些Wakimoto模在临界水平上的不可约性。我们对所有的$χ\in {\Bbb C}((z))$进行分类，使得相应的Wakimoto模$W_χ$是不可约的。结果表明，Schur多项式的零点在分类结果中起着重要的作用。
2014-02-25 math.QA math.RT
Representations of toroidal extended affine Lie algebras
我们表明，环形扩展仿射李代数的表示论是由一个顶点算子代数，这是一个张量积的四个VOA：一个子VOA的双曲格VOA，两个仿射VOA和Virasoro VOA。这些VOA的不可约模的张量积允许环面扩张仿射李代数的不可约模的结构。我们还表明，对于N=12，子VOA的双曲格VOA成为一个例外的不可约模的秩为0的扩展仿射李代数。
2009-10-13 math.RT
Modules for loop Affine-Virasoro Algebras
本文研究了loop仿射Virasoro代数的表示。由于它们具有标准三角分解，我们定义了韦尔马模及其不可约模。给出了不可约最高权模具有有限维权空间的充要条件。证明了当典范中心元作用非平凡时，不可约可积模是最高权模或最低权模。最后对每个整数构造了仿射中心算子，它们与仿射李代数的作用可交换。
2020-01-28 math.RT
Integrable modules over affine Lie superalgebras sl(1|n)^
我们描述了sl（1）的可积范畴|n）^ -模，并证明了不可约模为相应的单顶点代数提供了不可约表示的全集.
2017-11-26 math.RT
Twisted orbital integrals and irreducible components of affine Deligne-Lusztig varieties
我们分析的渐近行为所产生的仿射Deligne-Lusztig品种的研究某些扭曲的轨道积分。主要的工具包括基变化基本引理和$q$ -Kostant分拆函数的类似物。作为一个应用，我们证明了陈妙芬和朱新文的一个猜想，该猜想将模$σ$ -中心化子群作用的仿射Deligne-Lusztig簇的不可约分支集与Langlands对偶群表示的某个权空间的Mirkovic-Vilonen基联系起来.
2020-02-25 math.AG math.NT math.RT
Irreducible components of affine Deligne-Lusztig varieties
通过推广de Jong，Oort，Viehmann和Hamacher提出的半模方法，我们引入了一个附加到极小余特征标和基元上的affne Deligne-Lusztig簇（在affne Grassmannian中）的分层.作为应用，我们完成了陈妙芬和朱新文关于仿射Deligne-Lusztig簇的不可约分支的一个猜想的证明。
2021-08-04 math.AG math.RT
Skew shape representations are irreducible
本文对A. Young推广到A型仿射Hecke代数。证明了仿射Hecke代数的标定不可约表示是以斜置形为指标的，并且这些表示可以显式地由对称群的不可约表示的Young正规构造的推广来构造.不可约校准模的正规构造并不产生仿射Hecke代数积分作用的基础，但使用它可以挑选出不同的基础，类似于Young的自然基础，它在模中生成积分格。“Garnir关系”的类比在证明中起着重要的作用。Littlewood-Richardson系数作为仿射Hecke代数的一个不可约表示限制为Iwahori-Hecke代数的分解重数自然产生。
2004-02-27 math.RT
A Polynomial Result for Dimensions of Irreducible Representations of Smooth Affine Group Schemes Over Principal Ideal Local Rings
本文证明：在剩余特征足够大且固定时，主理想局部环上光滑仿射群概形的有限商群的不可约表示维数可由有限多个关于剩余域大小的有理系数多项式给出。
2024-05-22 math.RT
Hamiltonian Extended Affine Lie Algebras and its representation theory
本文引入一类新的扩张仿射李代数，称为Hamilton扩张李代数（HEALAs）。之所以这样称呼是因为相应的导子代数是经典的Hamilton代数。基于Hamilton代数（零级和非零级）的不可约Jet模的分类，我们对HEALA的不可约可积模进行了分类。
2022-02-28 math.RT
Representations of affine Lie superalgebras and their quantization in type A
本文构造了一类新的经典仿射Kac-Moody李超代数上的不可约模，这些模是由Heisenberg子代数上的模导出的。对于A型量子仿射超代数，我们也得到了这些模的不可约变形。
2022-02-09 math.QA math.RT
Affine $G_2$ Centralizer Algebras
证明了${\rm End}_{\bf U}(V_λ\otimes V^{\otimes n})$是由仿射辫群$AB_n$生成的，其中${\bf U}=U_q\mathfrak g(G_2)$，$V$是它的7维不可约表示，$V_λ$是任意的不可约表示.
2016-10-21 math.QA math.RT
Irreducible Modules for the Quantum Affine Algebra $U_q(\hat{sl}_2)$ and its Borel subalgebra $U_q(\hat{sl}_2)^{\geq 0}$
设$U_q(\hat{sl}_2)^{\geq 0}$表示量子仿射代数$U_q(\hat{sl}_2)$的Borel子代数.我们证明了对于集合${1,-1}$中的标量$ε_0, ε_1$的任何选择，以下成立。(i)设$V$是$(ε_0,ε_1)$类型的有限维不可约$U_q(\hat{sl}_2)^{\geq 0}$ -模。则$U_q(\hat{sl}_2)^{\geq 0}$对$V$的操作唯一地扩展为$U_q(\hat{sl}_2)$对$V$的操作。在$V$上得到的$U_q(\hat{sl}_2)$ -模块结构是不可约的，并且是$(ε_0,ε_1)$类型。(ii)设$V$是$(ε_0,ε_1)$类型的有限维不可约$U_q(\hat{sl}_2)$ -模。当$U_q(\hat{sl}_2)$ -操作限制为$U_q(\hat{sl}_2)^{\geq 0}$时，$V$上生成的$U_q(\hat{sl}_2)^{\geq 0}$ -模块结构是不可约的，类型为$(ε_0,ε_1)$。
2003-11-10 math.QA math.RT
Homogeneous irreducible supermanifolds and graded Lie superalgebras
有限维李超代数$\mathfrak{g}$的深度为1的阶化$\mathfrak{g}= \mathfrak{g}^{-1}\oplus \mathfrak{g}^0 \oplus \mathfrak{g}^1 \oplus \cdots \oplus \mathfrak{g}^{\ell}$称为非线性不可约的，如果其各向同性表示$\mathrm{ad}_{\mathfrak{g}^0}|_{\mathfrak{g}^{-1}}$是不可约的，且$\mathfrak{g}^1 \neq (0)$ .一个例子是有限型不可约线性李超代数$\mathfrak{g}^0 \subset \mathfrak{gl}(\mathfrak{g}^{-1})$具有非平凡第一延拓的全延拓。证明了具有深度为1的传递非线性不可约分次的复李超代数$\mathfrak{g}$是具有基柱$\mathfrak{s}\otimes Λ(\mathbb{C}^n)$的半单李超代数，其中$\mathfrak{s}$是单李超代数，并描述了这种分次.分次李超代数$\mathfrak{g}$定义了一个各向同性不可约齐次超流形$M=G/G_0$，其中$G$，$G_0$分别是与李超代数$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{g}_0 := \bigoplus_{p\geq 0} \mathfrak{g}^p$相联系的李…
2016-10-26 math.QA math.RA math.RT
Duality between GL(n,R) and the degenerate affine Hecke algebra for gl(n)
定义了一个从$GL(n,R)$的Harish-Chandra模范畴到$gl(k)$的退化仿射Hecke代数的有限维表示范畴的正合函子$F_{n,k}$.在一定的自然假设下，我们证明了函子映射标准模到标准模（或零）和不可约到不可约（或零）。
2009-03-06 math.RT
Irreducible representations for Toroidal Lie algebras
研究了有限维权空间上Toroidal李代数的不可约模。首先注意Toroidal李代数有无穷维中心。在一般情况下，无穷维中心不充当不可约模上的标量，而是充当可逆中心算子。本文证明了有限维权空间的Toroidal李代数的不可约模的研究归结为中心为标量的不可约模的研究。
2002-12-10 math.RT
Non Complete Affine Connections on Filiform Lie Groups
我们给出了幂零和丝状李群上的非完全不变仿射联络的一些例子。这允许描述非幂零的忠实表示模型的丝状n维李代数，特别是在3维海森堡代数。
2000-07-11 math.DG math.RA math.RT
Young wall realizations of level 1 irreducible highest weight and Fock space crystals of quantum affine algebras in type E
本文为$E_{6}^{(1)}$、$E_{7}^{(1)}$和$E_{8}^{(1)}$型量子仿射代数的1级不可约最高权与Fock空间表示晶体基构造Young wall模型，通过彩色块的堆叠与增减描述晶体结构。
2024-02-19 math.QA math.RT
On the tensor square of irreducible representations of reductive Lie superalgebras
对于特征为零的代数闭域上的半单李超代数，其有限维超表示的范畴是半单的，我们将交错或对称平方表示不可约或分解为不可约表示和平凡表示的不可约超表示分类为一类.
2009-10-27 math.RT
Affine Hecke algebras and their representations
本文综述了仿射 Hecke 代数的表示理论，重点探讨不可约表示的分类，并在文末提出了实参数仿射 Hecke 代数与仿射 Weyl 群不可约表示间的自然双射这一新结果。
2021-01-12 math.RT
Discrete series characters for affine Hecke algebras and their formal degrees
引入仿射Hecke代数的不可约离散级数表示的通有中心特征标。利用这个不变量，我们给出了所有具有任意正参数的抽象仿射Hecke代数（E型除外）的不可约离散级数特征标的一个新的分类，并证明了它们的形式度的一个显式乘积公式（在所有情况下）.
2010-10-23 math.RT
Extensions of finite irreducible modules over rank two Lie conformal algebra
本文完整分类了秩二李共形代数上有限不可约共形模的扩张，解决了该代数表示论中的模扩张分类问题。
2025-01-03 math.RT
Lectures on extended affine Lie algebras
介绍了扩张仿射李代数的结构理论，为有限维半单、仿射和环面李代数提供了一个通用的框架。这些笔记是根据2009年6月在渥太华大学菲尔兹研究所暑期班期间的一系列讲座编写的。
2010-03-11 math.QA math.RA math.RT
On DS functor for affine Lie superalgebras
研究了非扭仿射李超代数和仿射顶点超代数的Duflo-Serganova函子。
2017-11-28 math.RT
Weyl's character formula for non-connected Lie groups and orbital theory for twisted affine Lie algebras
我们将I.将非扭仿射李代数的Frenkel轨道理论推广到扭仿射李代数的情形，并利用了某些非连通紧李群的特征标公式。
1999-09-10 math.RT
Finite weight modules over twisted affine Lie superalgebras
这一工作为扭仿射李超代数上不可约有限权模的分类迈出了第一步。我们研究了所有这样的模，无论其典范中心元是否是恒等映射的非零倍数。此外，我们还将不可约有限权模的某些子类的分类归结为Dimitrov，Mathieu和Penkov的工作中已知的有限维尖形超代数的尖形模的分类.
2020-09-29 math.RT
Classification of irreducible bounded weight modules over the derivation Lie algebras of quantum tori
本文给出了有理量子环面的导子李代数上不可约有界权模的一个完全分类
2015-06-11 math.RT
Finite irreducible conformal modules of rank two Lie conformal algebras
本文证明了二秩共形李代数$\mathcal{H}$上的有限非平凡不可约模的秩为一。我们还明确地描述了$\mathcal{H}$在其有限不可约模上的作用。证明了半单商为Virasoro李共形代数的所有有限非平凡不可约模都是秩1的。
2021-05-28 math.RT
Gauge modules for the Lie algebras of vector fields on affine varieties
对于光滑不可约仿射代数簇，研究了一类既允许函数代数$A$的相容作用又允许向量场李代数$\mathcal{V}$的相容作用的规范模.证明了一个对应于简单$\mathfrak{gl}_N$ -模的规范模在向量场的李代数上不可约为模，除非它出现在de Rham复形中。
2019-03-06 math.RT
Domains of holomorphy for irreducible unitary representations of simple Lie groups
对单非紧李群的不可约酉表示的所有Harish-Chandra模的全纯域进行了分类.
2007-11-07 math.RT
Classification of irreducible integrable representations of loop toroidal Lie algebras
本文对具有有限维权空间的Loop Toroidal李代数的不可约可积表示进行了分类。在这两种情况下，当中心的一部分作用于模块时，我们对模块进行分类。
2022-11-08 math.RT
