The center of the affine nilTemperley-Lieb algebra
我们给出了仿射nilTemperley-Lieb代数的中心的描述的基础上，一定的评分的代数和它的费米子粒子配置的忠实表示。给出了单项式的一个标准形，从而构造了该代数的一个基，并利用该基证明了仿射nilTemperley-Lieb代数是在其中心上生成的。作为应用，我们得到了N个生成元上的仿射nilTemperley-Lieb代数到N + 1个生成元上的仿射nilTemperley-Lieb代数的一个自然嵌入.
2015-05-11 math.RA math.RT
Unitary highest weight modules of locally affine Lie algebras
局部仿射李代数是仿射Kac-Moody代数的推广，它具有根系是局部仿射的无限秩Cartan子代数.本文研究了局部仿射代数的一类表示，推广了可积最高权模。特别是，我们构造这样一个可积的表示为每个积分权重不消失的中心，并表明，在复数，我们从而获得酉表示w.r. t。一个单一的实形式。我们还使用Yoshii最近的局部仿射根系的分类，得到一个所谓的最小的局部仿射李代数的分类，并给出实现扭圈代数。
2009-04-01 math.RA math.RT
Multiloop realization of extended affine Lie algebras and Lie tori
无限维李代数理论中的一个重要定理指出，任何仿射Kac-Moody代数都可以用loop代数实现（也就是说显式构造）。在本文中，我们考虑一类称为扩展仿射李代数（EALA）的李代数的相应问题，它是仿射代数的推广。EALA出现在由无中心李环面构造的族中，因此EALA的实现问题归结为无中心李环面的实现问题。我们表明，除了一个家庭的无中心李环面可以实现使用multiloop代数（在循环代数的地方）。我们还获得了必要的和充分的两个无中心的李环面实现以这种方式是同位素的关系，对应于同构的相应家庭的EALA。
2007-09-10 math.RA math.RT
Description of the center of the affine Temperley-Lieb algebra of type $\widetilde{A_N}$
给出了$\widetilde{A_N}$型仿射Temperley-Lieb代数作为Laurent多项式上矩阵的子环的图解构造。我们走向几何理解的细胞结构的Temperley-Lieb代数。我们把它的中心表示为某个仿射代数簇的一个坐标环，并描述这个簇构造它的去奇异化。
2004-08-28 math.QA math.RA
On the universal central extension of superelliptic affine Lie algebras
本文的目的是明确地描述的通用中心扩张的无限维李代数，$\mathfrak{g} \otimes \mathbb{C}[t,t^{-1},u]$与有限维简单李代数$\mathfrak{g}$和$u^m=p(t)$的生成元和关系。
2019-12-13 math.RA math.RT
Non Complete Affine Connections on Filiform Lie Groups
我们给出了幂零和丝状李群上的非完全不变仿射联络的一些例子。这允许描述非幂零的忠实表示模型的丝状n维李代数，特别是在3维海森堡代数。
2000-07-11 math.DG math.RA math.RT
Locally loop algebras and locally affine Lie algebras
研究了一类新的李代数，它是零值为1的驯服的局部扩张仿射李代数。它是仿射李代数的无限秩类似物，并且它们的无中心核是loop代数的局部版本。这样的代数称为局部仿射李代数和局部loop代数。我们将两者分类。
2015-05-22 math.RA
Counterexample to conjugacy of maximal abelian diagonalizable subalgebras in Extended Affine Lie algebras
给出了扩张仿射李代数中极大交换可对角化子代数共轭性的一个反例。
2014-09-15 math.RA
Affine structures on nilpotent contact Lie algebras
本文研究了具有切触形式的幂零李代数上的仿射结构。这些仿射结构由辛李代数上的仿射结构通过中心扩张构造而成。
2003-01-21 math.DG math.RA
Derivations and Biderivations of affine-Virasoro Lie algebras
本文针对与有限维复单李代数相关的仿射-Virasoro李代数，完整刻画了其导子与双导子，并证明它们均为内导子。
2025-08-21 math.RA
Torsors, Reductive Group Schemes and Extended Affine Lie Algebras
我们给出了一个详细的描述torsors对应的multiloop代数。这些代数是在洛朗多项式环上扩展的简单李代数的扭曲形式。它们在扩展仿射李代数（仿射Kac-Moody李代数的高零度类似物）的构造中起着至关重要的作用。我们采用的torsor方法在很大程度上借鉴了M. Demazure和A.格罗滕迪克它也使我们能够找到一个桥梁之间的multiloop代数和工作的J.山茨约化群在完全局部域。
2012-02-23 math.AG math.RA math.RT
Affine structures on filiform Lie algebras
本文证明了每个非特征丝状李代数都具有仿射结构。
2003-01-21 math.DG math.RA
Vogan Diagrams of Twisted Affine Kac-Moody Lie Algebras
Vogan图是一个有限或仿射型的Kac-Moody李代数的Dynkin图。本文发展了不可分解扭仿射Kac-Moody李代数的几乎紧实型的Vogan图理论，证明了Vogan图的等价类对应于H. Ben Messaoud和G.卢梭
2008-08-01 math.RA
The classification of almost affine (hyperbolic) Lie superalgebras
本文明确了殆仿射Cartan矩阵及殆仿射李（超）代数的定义，完成了复数域上所有殆仿射李超代数的分类，纠正了此前两处分类结论，同时公开了Li Wang Lai的殆仿射李代数分类结果。
2009-06-10 math.RA
Multiloop algebras, iterated loop algebras and extended affine Lie algebras of nullity 2
设M_n是有限维单李代数相对于交换有穷级自同构的n元组的所有多圈代数的类。M_1是仿射Kac-Moody李代数的所有导出代数模中心的类，这是一个经典结果。结合仿射代数的Peterson-Kac共轭定理，给出了M_1中代数的一个分类。本文对M_2中的代数进行了分类，并进一步确定了M_2与另外两类李代数的关系：仿射李代数的所有圈代数类和零值为2的所有扩张仿射李代数类。
2010-02-13 math.RA
Lie and Nijenhuis brackets on affine spaces
本文通过堆运算将Lie代数推广至仿射空间，定义不依赖零元的Lie仿射代数，并证明Nijenhuis括号在其上满足相容性条件。
2023-10-13 math.RA
Lie brackets on affine bundles
基于微分几何和分析力学中的自然例子，研究仿射丛上李括号的自然类似物。特别是，李代数体的密切关系，并通过一种对偶，仿射类似物的泊松结构建立以及仿射版本的完整的一节和Cartan外部演算的电梯。
2003-03-19 math.DG math.RA
Special normalised affine matrices. An example of a Lie affgebra
本文以每行每列元素和均为1的无迹复矩阵构成的仿射空间为例，展示了其作为具有李括号的李仿代数的实例。
2023-10-18 math-ph math.MP math.RA
Affine Structures on abelian Lie Groups
小维交换李代数上的完全仿射结构是众所周知的。在本文中，我们感兴趣的非完全情况。特别是，我们将所有这些结构分为2维和3维。
2003-01-15 math.DG math.RA
Affine actions on Lie groups and post-Lie algebra structures
我们在定义在固定向量空间$V$上的李代数对$(\Lg,\Ln)$上引入后李代数结构。特殊情况是LR-结构和李代数上的准李代数结构。研究幂零李群上的NIL-仿射作用，我们发现后李代数结构自然产生。利用两个李代数$\Lg$和$\Ln$的代数结构，得到了后李代数结构存在性的几个结果.一个结果是，例如，如果在$(\Lg,\Ln)$上存在后李代数结构，其中$\Lg$是幂零的，则$\Ln$一定是可解的。此外，特殊情况和例子。这包括所有复杂的二维后李代数的分类。
2011-09-01 math.DG math.RA
On matrix Lie affgebras
本文研究多类矩阵仿射空间的李仿射代数结构，证明其回缩到底层向量空间时分别对应五类经典矩阵李代数，为相关代数结构的研究提供了对应关系。
2024-03-08 math-ph math.MP math.RA
