Locally extended affine root systems
我们考虑了Saito定义的局部有限不可约根系和扩展仿射根系的自然推广。我们对系统进行分类。
2009-03-27 math.RA math.RT
Lie and Nijenhuis brackets on affine spaces
本文通过堆运算将Lie代数推广至仿射空间，定义不依赖零元的Lie仿射代数，并证明Nijenhuis括号在其上满足相容性条件。
2023-10-13 math.RA
Locally extended affine Lie algebras
给出了扩张仿射李代数（EALA）的一个新的简化定义，并讨论了扩张仿射李代数的一个一般形式，即局部扩张仿射李代数（LEALA）.本文证明了V.Kac关于LEALA的一个猜想。结果表明，LEALA的根系成为扩展仿射根系的局部有限版本。最后，介绍了几个新的EALA和LEALA的例子，并对零值为0的LEALA与局部有限分裂单李代数进行了分类。
2004-12-15 math.RA math.RT
Nilpotency and Engel-Type Theorems for Lie Affgebras
Raiganj University（莱根杰大学）；Indian Institute of Science Education and Research(IISER-Pune)（印度科学教育与研究所（浦那））
该研究引入李仿代数的ideaf、仿射幂零性等概念，刻画其结构性质，建立李仿代数与收缩李代数的幂零性关联，并证明一类李仿代数的Engel型定理。
2026-10-27 math.RA
Multiloop Lie algebras and the construction of extended affine Lie algebras
利用多圈实现构造的多圈李代数如果满足一定的条件，则可以是李环面，并且从李环面可以得到一族扩展仿射李代数（EALA）.然而，在许多情况下，即使一个给定的多圈李代数不满足这些条件，我们也可以由它构造一族EALA.本文研究了这一构造，证明了由两个多圈李代数构造的两族EALA同构一致当且仅当两个多圈李代数“支撑同构”.同时给出了两个多圈李代数支撑同构的一个充要条件。
2013-07-11 math.RA
Affine cohomology classes for filiform Lie algebras
本文研究了filiform Lie代数的仿射上同调类，证明了存在仿射上同调类与代数的仿射结构之间的关系，并探讨了特定代数的仿射结构不存在性。
2026-01-14 math.RA
Extended affine Lie algebras and other generalizations of affine Lie algebras - a survey
本文综述了广义仿射李代数及相关类型的李代数，它们是仿射李代数的推广。
2008-05-22 math.QA math.RA math.RT
Affine structures on nilpotent contact Lie algebras
本文研究了具有切触形式的幂零李代数上的仿射结构。这些仿射结构由辛李代数上的仿射结构通过中心扩张构造而成。
2003-01-21 math.DG math.RA
Affine structures on filiform Lie algebras
本文证明了每个非特征丝状李代数都具有仿射结构。
2003-01-21 math.DG math.RA
The centroid of extended affine and root graded Lie algebras
我们发展了关于李代数的质心的一般性结果，并应用它们确定了扩张仿射李代数、Loop-like李代数和Kac-Moody李代数以及有限根系分次的李代数的质心.
2005-02-26 math.RA math.RT
Irreducible Modules for Extended Affine Lie Algebras
我们构造了扭曲环面李代数和扩张仿射李代数的不可约模。这是通过结合无扭环面代数的表示论与模的薄覆盖技术来实现的。我们用Clifford型的扩展仿射李代数的例子来说明我们的方法。
2010-02-11 math.RA math.RT
The center of the affine nilTemperley-Lieb algebra
我们给出了仿射nilTemperley-Lieb代数的中心的描述的基础上，一定的评分的代数和它的费米子粒子配置的忠实表示。给出了单项式的一个标准形，从而构造了该代数的一个基，并利用该基证明了仿射nilTemperley-Lieb代数是在其中心上生成的。作为应用，我们得到了N个生成元上的仿射nilTemperley-Lieb代数到N + 1个生成元上的仿射nilTemperley-Lieb代数的一个自然嵌入.
2015-05-11 math.RA math.RT
Multiloop realization of extended affine Lie algebras and Lie tori
无限维李代数理论中的一个重要定理指出，任何仿射Kac-Moody代数都可以用loop代数实现（也就是说显式构造）。在本文中，我们考虑一类称为扩展仿射李代数（EALA）的李代数的相应问题，它是仿射代数的推广。EALA出现在由无中心李环面构造的族中，因此EALA的实现问题归结为无中心李环面的实现问题。我们表明，除了一个家庭的无中心李环面可以实现使用multiloop代数（在循环代数的地方）。我们还获得了必要的和充分的两个无中心的李环面实现以这种方式是同位素的关系，对应于同构的相应家庭的EALA。
2007-09-10 math.RA math.RT
Lie brackets on affine bundles
基于微分几何和分析力学中的自然例子，研究仿射丛上李括号的自然类似物。特别是，李代数体的密切关系，并通过一种对偶，仿射类似物的泊松结构建立以及仿射版本的完整的一节和Cartan外部演算的电梯。
2003-03-19 math.DG math.RA
Description of the center of the affine Temperley-Lieb algebra of type $\widetilde{A_N}$
给出了$\widetilde{A_N}$型仿射Temperley-Lieb代数作为Laurent多项式上矩阵的子环的图解构造。我们走向几何理解的细胞结构的Temperley-Lieb代数。我们把它的中心表示为某个仿射代数簇的一个坐标环，并描述这个簇构造它的去奇异化。
2004-08-28 math.QA math.RA
Affine Structures on abelian Lie Groups
小维交换李代数上的完全仿射结构是众所周知的。在本文中，我们感兴趣的非完全情况。特别是，我们将所有这些结构分为2维和3维。
2003-01-15 math.DG math.RA
The goal of this paper is to explicitly describe in terms of generators and relations the universal central extension of the infinite dimensional Lie algebra, $\mathfrak{g} \otimes \mathbb{C}[t,t^{-1},u]$ with finite dimensional simple Lie algebra $\mathfrak{g}$ and $u^m=p(t)$.
2019-12-13 math.RA math.RT
Affine actions on Lie groups and post-Lie algebra structures
我们在定义在固定向量空间$V$上的李代数对$(\Lg,\Ln)$上引入后李代数结构。特殊情况是LR-结构和李代数上的准李代数结构。研究幂零李群上的NIL-仿射作用，我们发现后李代数结构自然产生。利用两个李代数$\Lg$和$\Ln$的代数结构，得到了后李代数结构存在性的几个结果.一个结果是，例如，如果在$(\Lg,\Ln)$上存在后李代数结构，其中$\Lg$是幂零的，则$\Ln$一定是可解的。此外，特殊情况和例子。这包括所有复杂的二维后李代数的分类。
2011-09-01 math.DG math.RA
Non Complete Affine Connections on Filiform Lie Groups
我们给出了幂零和丝状李群上的非完全不变仿射联络的一些例子。这允许描述非幂零的忠实表示模型的丝状n维李代数，特别是在3维海森堡代数。
2000-07-11 math.DG math.RA math.RT
Special normalised affine matrices. An example of a Lie affgebra
本文以每行每列元素和均为1的无迹复矩阵构成的仿射空间为例，展示了其作为具有李括号的李仿代数的实例。
2023-10-18 math-ph math.MP math.RA
Combinatorial analogues of ad-nilpotent ideals for untwisted affine Lie algebras
研究了无扭仿射李代数的标准Borel子代数中的某些理想类型。我们根据根组合对这些理想进行了分类，并给出了$A$型理想个数的一个显式公式。该公式涉及到Dyck路径组合学的各个方面，并导致一个新的有趣的积分序列。
2011-08-24 math.CO math.RA
Lectures on extended affine Lie algebras
介绍了扩张仿射李代数的结构理论，为有限维半单、仿射和环面李代数提供了一个通用的框架。这些笔记是根据2009年6月在渥太华大学菲尔兹研究所暑期班期间的一系列讲座编写的。
2010-03-11 math.QA math.RA math.RT
Abelian complex structures on solvable Lie algebras
利用某些仿射李代数$\frak a \frak f \frak f (A)$得到了允许交换复结构的实李代数的一个特征，其中$A$是一个交换代数.这些仿射李代数是$\frak a \frak f \frak f (\Bbb C)$的自然推广，相应的李群是复仿射流形。证明了所有具有交换复结构的4维李代数都是这类仿射李代数的中心扩张。
2002-02-21 math.DG math.RA
On certain categories of modules for twisted affine Lie algebras
我们将可积不可约$\hat{g}[σ]$ -模分类到范畴E和C中，证明了E包含著名的赋值模，C统一了最高权模、赋值模及其张量积模.
2009-01-04 math.RA math.RT
On matrix Lie affgebras
本文研究多类矩阵仿射空间的李仿射代数结构，证明其回缩到底层向量空间时分别对应五类经典矩阵李代数，为相关代数结构的研究提供了对应关系。
2024-03-08 math-ph math.MP math.RA
Torsors, Reductive Group Schemes and Extended Affine Lie Algebras
我们给出了一个详细的描述torsors对应的multiloop代数。这些代数是在洛朗多项式环上扩展的简单李代数的扭曲形式。它们在扩展仿射李代数（仿射Kac-Moody李代数的高零度类似物）的构造中起着至关重要的作用。我们采用的torsor方法在很大程度上借鉴了M. Demazure和A.格罗滕迪克它也使我们能够找到一个桥梁之间的multiloop代数和工作的J.山茨约化群在完全局部域。
2012-02-23 math.AG math.RA math.RT
