Maurer-Cartan characterization, $L_\infty$-algebras, and cohomology of relative Rota-Baxter operators on Lie-Yamaguti algebras
该研究围绕Lie-Yamaguti代数上的相对Rota-Baxter算子展开，构建相关微分分次李代数与$L_\infty$-代数完成其Maurer-Cartan刻画，建立对应上同调理论并明确二者关联，还借此实现了一类Lie-Yamaguti代数形变的分类。
2023-10-09 math.RA
On compatible Lie and pre-Lie Yamaguti algebras
本文将相容李代数推广为相容李 Yamaguti 代数，建立其表示、Maurer-Cartan 刻画与上同调并研究形变，进而通过 Rota-Baxter 算子揭示其与相容 pre-Lie Yamaguti 代数的关系。
2024-02-22 math.RA
Associative-Yamaguti algebras
本文引入结合-Yamaguti代数，研究其基本性质、上同调与形变，推广得到非对称operad上的Yamaguti乘法与树状-Yamaguti代数，并通过相对Rota-Baxter算子建立二者的关联。
2025-09-03 math.RA math.RT
Factorizations, classifying complements problem and deformation maps for Lie-Yamaguti algebras
Indian Institute of Technology, Kharagpur（印度理工学院卡格浦尔分校）
研究Lie-Yamaguti代数的分解问题、强补的分类以及形变映射的统一理论，证明形变映射推广了同态、导子、交叉同态和相对Rota-Baxter算子，并定义了其上同调与Maurer-Cartan刻画。
2026-05-25 math.KT math.RA math.RT
Cohomology of weighted Rota-Baxter Lie algebras and Rota-Baxter paired operators
本文定义了加权Rota-Baxter李代数的表示和上同调。作为上同调的应用，我们研究了交换扩张和形式$1$ -参数变形加权Rota-Baxter李代数。最后，我们考虑了加权Rota-Baxter成对算子，它诱导出一个加权Rota-Baxter李代数及其表示，我们定义了适当的上同调来控制变形。
2021-09-05 math.RA math.RT
Bimodules over relative Rota-Baxter algebras and cohomologies
相对Rota-Baxter代数是Rota-Baxter代数的推广。相对Rota-Baxter代数与树状代数密切相关。在本文中，我们引入双模在一个相对Rota-Baxter代数，适合的表示的树状代数。定义了系数在双模中的相对Rota-Baxter代数的上同调，研究了相对Rota-Baxter代数在第二上同调群下的交换扩张.最后，我们考虑了同伦相对Rota-Baxter代数，并根据上面定义的上同调对骨架同伦相对Rota-Baxter代数进行了分类。
2022-07-22 math.RA math.RT
Representations and cohomolgies of Rota-Baxter 3-Lie algebras
本文的目的是研究具有任意权的Rota-Baxter 3-李代数的表示和上同调.介绍了Rota-Baxter 3-李代数的表示、匹配对和Manin三元组。进一步讨论了Rota-Baxter 3-李代数的上同调理论。研究了Rota-Baxter 3-李代数的变形和中心扩张。
2022-04-08 math.RA math.RT
Deformation theory and the controlling $L_{\infty}$-structure of extended Rota-Baxter algebras
School of Mathematical Sciences, East China Normal University（华东师范大学数学科学学院）
本文引入扩张Rota-Baxter代数的控制$L_{\infty}[1]$-代数，应用其得到该类代数的上同调、同伦代数，研究阿贝尔扩张与形式形变，阐明其与扩张Rota-Baxter李代数等的联系，相关结果也适用于两类推广的Rota-Baxter代数。
2026-09-09 math.RA math.RT
A unified extension theory of Rota-Baxter algebras, dendriform algebras, and a fundamental sequence of Wells
Rota-Baxter代数$A_R$是指在其上具有特殊的Rota-Baxter算子$R$的代数$A$，Rota-Baxter代数与Loday引入的树状代数密切相关.本文首先研究了Rota-Baxter代数的非交换扩张理论，并通过引入非交换上同调对其进行了分类。其次，给出了Rota-Baxter代数的一个非交换扩张$0 \rightarrow B_S \rightarrow E_U \rightarrow A_R \rightarrow 0$，构造了Wells型正合序列，并发现了Wells型正合序列在扩张一个Rota-Baxter自同构$β\in \mathrm{Aut}(B_S)$和提升一个Rota-Baxter自同构$α\in \mathrm{Aut}(A_R)$为$\mathrm{Aut}(E_U)$中的自同构中的作用.最后，我们考虑一个类似的研究树状代数本文。
2022-06-17 math.RA math.RT
Deformation theory and Koszul duality for Rota-Baxter systems
本文从operad理论视角研究Rota-Baxter系统，构造其极小模型与Koszul对偶同伦cooperad，导出同伦Rota-Baxter系统及控制形变的$L_\infty$-代数，并引入infinity-Yang-Baxter pairs以推广经典对应关系。
2025-03-03 math.RA math.RT
The $L_\infty$-deformations of associative Rota-Baxter algebras and homotopy Rota-Baxter operators
该研究构造了控制相对Rota-Baxter代数的$L_\infty[1]$-代数，引入其对应的上同调研究无穷小形变，推导了余边界斜对称无穷小双代数的上同调，还定义了同伦相对Rota-Baxter算子并探究其与相关同伦代数的关系。
2021-03-22 math.RA math.RT
Deformations and the controlling $L_{\infty}$-structure of extended Rota-Baxter Lie algebras
School of Mathematical Sciences, East China Normal University（华东师范大学数学科学学院）
本文引入扩张Rota-Baxter李代数的控制$L_{\infty}[1]$-代数，应用其得到该类代数的上同调，研究其阿贝尔扩张、形式形变及同伦版本的相关概念。
2026-09-09 math.RA math.RT
Weighted relative Rota-Baxter operators on Leibniz algebras and Post-Leibniz algebra structures
Leibniz代数是李代数的非反对称模拟。本文研究了Leibniz代数上的加权相对Rota-Baxter算子。我们定义了这类算子的上同调，作为应用，我们研究了它们的变形。最后，我们引入并研究了后莱布尼兹代数作为加权相对Rota-Baxter算子背后的结构。
2022-02-07 math.RA math.RT
Cohomology, deformations and extensions of Rota-Baxter Leibniz algebras
本文定义了Rota-Baxter Leibniz代数的表示、上同调理论，并证明该上同调为形变上同调，同时建立了阿贝尔扩张的等价类与上同调群的联系。
2023-01-23 math.RA math.RT
Extending structures of Rota-Baxter Lie algebras
本文通过向量空间引入Rota-Baxter Lie代数的扩展数据概念，构造统一积，并解决其扩展结构问题，从而推广并统一了已有的扩展问题与分解问题。
2023-06-28 math.RA math.RT
Relative Rota-Baxter Leibniz algebras, their characterization and cohomology
最近，相对Rota-Baxter（李/结合）代数被广泛研究的文献从上同调的观点。本文以相对Rota-Baxter Leibniz代数（rRB Leibniz代数）为研究对象。我们构造了一个$L_\infty$ -代数，它把rRB Leibniz代数刻画为它的Maurer-Cartan元.然后我们定义了rRB Leibniz代数的表示，并引入了表示中系数的上同调。作为上同调的应用，我们研究了rRB Leibniz代数的变形和交换扩张。
2022-07-28 math.RA math.RT
Cohomology and deformations of weighted Rota-Baxter operators
结合代数上的加权Rota-Baxter算子与修正的杨-巴克斯特方程、代数分裂、加权无穷小双代数密切相关，在数学物理中发挥着重要作用。对任意$λ\in {\bf k}$，构造了一个微分分次李代数，其Maurer-Cartan元由$λ$ -加权的相对Rota-Baxter算子给出.使用这样的特征，我们定义了一个$λ$加权相对Rota-Baxter运营商$T$的上同调，并解释为Hochschild上同调一个合适的代数系数在适当的双模。从上同调的角度研究了$T$的线性、形式和有穷级形变.其中，我们引入Nijenhuis元素，产生平凡的线性变形，并定义了第二个上同调类的任何有穷级变形，这是障碍，以扩大变形。最后，我们还研究了Lie情形下的$λ$ -加权相对Rota-Baxter算子的上同调，并找到了与结合代数情形的联系.
2021-08-11 math.RA math.RT
Bialgebras, Frobenius algebras and associative Yang-Baxter equations for Rota-Baxter algebras
Rota-Baxter算子和双代数在它们的应用中齐头并进，例如在重正化的Connes-Kreimer方法和经典杨-巴克斯特方程的算子方法中。我们建立了一个双代数结构，是兼容的Rota-Baxter运营商，称为Rota-Baxter反对称无穷小（ASI）双代数。这个双代数的特点是广义的匹配对的代数和双重结构的Frobenius代数的背景下，Rota-Baxter代数。对上边界情形的研究将结合杨-巴克斯特方程（AYBE）推广到Rota-Baxter代数.利用该方程的反对称解构造Rota-Baxter ASI双代数。引入Rota-Baxter代数和Rota-Baxter树状代数上的$\mathcal{O}$ -算子的概念，得到了Rota-Baxter代数中AYBE的解，从而得到了Rota-Baxter ASI双代数.一个意想不到的副产品是，一个Rota-Baxter ASI双代数的重量为零，产生了一个四双代数，而不是双代数结构的dendriform代数。
2021-12-21 math.QA math.RA math.RT
Representations and Modules of Rota-Baxter Algebras
本文对Rota-Baxter代数的表示和模理论进行了广泛的研究。在拟幂等性的条件下，得到了Rota-Baxter代数和Rota-Baxter模的正则奇异分解。表示的Rota-Baxter代数被证明是等价的表示的Rota-Baxter运营商的范畴性质得到的环，并提供明确的建设。研究了余代数的表示，给出了余代数的代数Birkhoff分解. Rota-Baxter代数的表示在张量范畴的上下文中也制定。
2019-12-06 math.QA math.RA math.RT
Rota-Baxter Hom-Lie-admissible algebras
本文研究了Rota-Baxter代数和树状代数的Hom型类似物，称为Rota-Baxter $G$ -Hom-结合代数和Hom-树状代数.证明了几种构造结果。明确地构造了这些对象的自由代数。这些范畴之间的各种函子，以及Rota-Baxter Hom-结合代数和Hom-（三）树状代数的范畴之间的一个附加，被构造。
2011-08-11 math.CO math.RA math.RT
Rota-Baxter coalgebras and Rota-Baxter bialgebras
给出了由Hopf模余代数构造的Rota-Baxter余代数，并利用不同权的Rota-Baxter余代数得到了pre-Lie余代数的结构.最后，引入了Rota-Baxter双代数的概念，并给出了一些例子。
2016-04-11 math.RA
Deformations and cohomology theory of Rota-Baxter $3$-Lie algebras of arbitrary weights
引入了加权Rota-Baxter $3$ -李代数的上同调理论.利用低次上同调群解释了形式变形、交换扩张、骨架加权Rota-Baxter $3$ -Lie 2-代数和加权Rota-Baxter 3-李代数的交叉模.
2022-10-27 math.KT math.RA math.RT
Cohomology theory of Rota-Baxter pre-Lie algebras of arbitrary weights
本文主要研究任意权的Rota-Baxter准李代数的形变、上同调理论。首先给出了任意权的Rota-Baxter准李代数的一种新表示的概念，并定义了任意权的Rota-Baxter准李代数的上同调理论.然后利用低次上同调群研究了形式变形。最后，我们利用第二上同调群对任意权Rota-Baxter预李代数的阿贝尔扩张进行了分类，并利用第三上同调群对任意权骨架Rota-Baxter预Lie 2-代数进行了分类.
2022-08-07 math.KT math.RA math.RT
Free $Ω$-Rota-Baxter systems and Gröbner-Shirshov bases
本文提出了$Ω$ -Rota-Baxter系统的概念，它是Rota-Baxter系统和权为零的$Ω$ -Rota-Baxter代数的推广.在算子代数的框架下，利用括号法和Gröbner-Shirshov基方法，得到了扩张双结合半群$Ω$的自由$Ω$ -Rota-Baxter系统的一个线性基.作为应用，我们引入了Rota-Baxter系统族代数和匹配Rota-Baxter系统作为$Ω$ -Rota-Baxter系统的特例，并构造了它们的自由对象.同时，用新的方法重构了权为零的自由$Ω$ -Rota-Baxter代数、自由Rota-Baxter系统、自由Rota-Baxter族代数和自由匹配Rota-Baxter代数.
2022-09-18 math.RA
Generalized Rota-Baxter systems
Rota-Baxter系统。Brzezienski算子是Rota-Baxter算子的推广，它与树状结构、结合Yang-Baxter对和协变双代数有关。本文考虑双模存在时的Rota-Baxter系统，我们称之为广义Rota-Baxter系统。定义了一个分次李代数，其Maurer-Cartan元是广义Rota-Baxter系.这使我们能够定义一个广义Rota-Baxter系统的上同调理论。从上同调的观点讨论了广义Rota-Baxter系统的形式单参数变形。我们进一步研究了Rota-Baxter系统、结合Yang-Baxter对、协变双代数，并引入了与结合双代数相关的广义平均系统。接下来，我们定义广义Rota-Baxter系统的同伦上下文中，并找到同伦树状代数的关系。本文最后考虑交换Rota-Baxter系统及其与四代数的关系。
2020-07-27 math.RA
Multiple Rota-Baxter algebra and multiple Rota-Baxter modules
本文发展了多重Rota-Baxter代数上的模理论，引入左右双模结构，构造自由模，给出充要条件，定义投射内射模并证明范畴有足够对象，最后定义张量积和平坦模。
2025-04-23 math.RA
Twisted Rota-Baxter families and NS-family algebras
由半群索引的族代数结构最早出现在量子场论中重整化的代数方面。Rota-Baxter族的概念及其与（三）树状族代数的关系是最近才发现的。本文首先给出了$\mathcal{O}$ -算子族的概念，作为Rota-Baxter算子族的推广，并定义了结合Yang-Baxter算子族的两种变形，它们产生了$\mathcal{O}$ -算子族.给定基础代数上的$2$ -上圈，我们还定义了扭曲$\mathcal{O}$ -算子族（特别是扭曲Rota-Baxter族）的概念.我们还介绍和研究NS-族代数作为扭曲$\mathcal{O}$ -算子族的基础结构。最后，我们定义适当的上同调扭曲$\mathcal{O}$ -运营商的家庭和NS-家庭代数（特别是上同调Rota-Baxter家庭和dendriform家庭代数），管理他们的变形。
2022-02-07 math.QA math.RA math.RT
Representations and cohomologies of relative Rota-Baxter Lie algebras and applications
本文首先给出了相对Rota-Baxter李代数的表示的概念，并引入了系数在表示中的相对Rota-Baxter李代数的上同调.然后利用第二上同调群对相对Rota-Baxter李代数的交换扩张进行了分类，并利用第三上同调群对骨架相对Rota-Baxter李2-代数进行了分类.最后，利用所建立的相对Rota-Baxter李代数的表示和上同调的一般框架，给出了Rota-Baxter李代数的表示的概念，它与文献中Rota-Baxter结合代数的表示是一致的，并引入了系数在表示中的Rota-Baxter李代数的上同调.应用于Rota-Baxter李代数和骨架Rota-Baxter李2-代数的交换扩张的分类。
2021-08-16 math-ph math.MP math.RA
Symmetric Rota-Baxter systems and applications
Henan Normal University（河南师范大学）
本文提出对称罗塔-巴克斯ASI双系统，通过反称解构造该系统，并推广多种已知结构。
2026-10-19 math.RA
Rota-Baxter systems of Hopf algebras and Hopf trusses
本文提出Hopf代数的Rota-Baxter系统概念，探究其与Rota-Baxter Hopf代数的关系、群代数上的对应结构、派生Hopf代数及特征群的局部分解。
2023-04-30 math.RA
Deformations and homotopy theory for Rota-Baxter family algebras
Rota-Baxter族代数的概念是Rota-Baxter代数的推广。它自然地出现在量子场论中重整化的代数方面。Rota-Baxter族代数与树状族代数密切相关。本文首先构造了一个$L_\infty$ -代数，其Maurer-Cartan元对应于Rota-Baxter族代数结构.利用这个特征，我们定义了一个给定的Rota-Baxter族代数的上同调。作为我们的上同调的应用，我们研究了一个给定的Rota-Baxter族代数的形式和无穷小变形。其次，我们在给定的$A_\infty$ -代数上定义同伦Rota-Baxter族代数结构的概念。最后，我们考虑同伦版本的树状族代数和同伦Rota-Baxter族代数的关系。
2022-12-28 math.RA
Typed angularly decorated planar rooted trees and generalized Rota-Baxter algebras
我们引入了参数化Rota-Baxter代数的一个推广，它包括族和匹配Rota-Baxter代数。我们研究了参数集$Ω$上所需的结构，以获得自由Rota-Baxter代数是用类型化和角装饰的平面有根树来描述的：我们得到了$λ$ -扩展双结合半群的概念，它包括集（对于匹配Rota-Baxter代数）和半群（对于族Rota-Baxter代数），以及许多其他例子。我们还描述了由一个交换代数A生成的自由交换$Ω$ -Rota-Baxter代数。
2022-05-12 math.RA
On Rota-Baxter operators of non-zero weight induced by non skew-symmetric solutions of the classical Yang-baxter equation on simple anticommutative algebras
设$L$是单反交换代数.本文证明了经典杨-巴克斯特方程在具有$L$ -不变对称部分的$L$上的非反对称解在$L$上诱导出一个非零权的Rota-Baxter算子.
2017-11-07 math.RA
Rota-Baxter operators and non-skew-symmetric solutions of the classical Yang-Baxter equation on quadratic Lie algebras
研究了有限维二次李代数上的非零权Rota-Baxter算子与经典杨-巴克斯特方程的非反对称解之间的可能联系.特别注意的情况下，当一个解决方案$r$的元素$r+τ(r)$是$L$不变。
2019-09-25 math.RA
Universal enveloping Lie Rota-Baxter algebra of preLie and post-Lie algebras
构造了前李代数和后李代数的泛包络李Rota-Baxter代数.证明了簇对（零权LieRota-Baxter代数，前李代数）和簇对（非零权LieRota-Baxter代数，后李代数）都是PBW-对，且LieRota-Baxter代数簇不是Schreier簇.
2017-08-22 math.RA
Gröbner-Shirshov bases for Rota-Baxter algebras
本文建立了带权$λ$的结合非酉Rota-Baxter代数的合成钻石引理.作为应用，我们得到了一个不含单位元的自由交换Rota-Baxter代数的线性基，并证明了每个权为0的可数生成的Rota-Baxter代数都可以嵌入到一个二元生成的Rota-Baxter代数中.
2009-11-10 math.RA
Cohomologies and deformations of weighted Rota-Baxter Lie algebras and associative algebras with derivations
该研究引入带导子的加权Rota-Baxter李代数与结合代数配对概念，构建其上同调并探究关联，还应用于形变研究，丰富了相关代数结构理论。
2024-04-14 math.RA
Rota-Baxter systems on Hom-associative algebras and covariant Hom-bialgebras
Rota-Baxter系统是由Brzezienski引入的，它是Rota-Baxter算子的推广，与树状结构、结合Yang-Baxter对和协变双代数有关。本文定义了Hom-结合代数上的Rota-Baxter系统，并证明了它们如何在基础Hom-结合代数上诱导出Hom-树状结构和弱伪扭子.本文引入了Hom-Yang-Baxter偶和协变Hom-bialgebra的概念。给定一个Hom-Yang-Baxter对，我们构造了一个扭Rota-Baxter系统和一个（拟三角）协变Hom-bialgebra.最后，我们考虑了协变Hom-双代数上的余积的扰动。
2020-07-12 math.RA
Relative Rota-Baxter systems on Leibniz algebras
本文在Leibniz代数上引入了相对Rota-Baxter系统，并给出了它的一些刻画和新的构造.然后构造了一个分次李代数，其Maurer-Cartan元是相对Rota-Baxter系.这使我们能够定义一个上同调理论与一个相对的Rota-Baxter系统。最后，利用上同调理论研究了一类相对Rota-Baxter系统的形式变形和有穷级变形的可拓性。
2021-01-13 math.RA
Representations of weighted Rota-Baxter Jacobi-Jordan algebras
本文研究了加权Rota-Baxter Jacobi-Jordan代数及其表示，探讨了相关的配对算子，并在低次上定义了合适的上同调。
2025-08-12 math.RA
Rota-Baxter Coalgebras
引入了Rota-Baxter余代数的概念，它可以看作是Rota-Baxter代数的对偶概念。我们提供了一些具体的例子，并建立这个新对象的各种属性。我们还考虑了Rota-Baxter余代数上的余模。
2021-10-04 math.RA
Universal enveloping Rota-Baxter algebras of preassociative and postassociative algebras
构造了前结合代数和后结合代数的泛包络Rota-Baxter代数。回答了李国的问题：簇对（非零权Rota-Baxter代数，后结合代数）是PBW-对，簇对（零权Rota-Baxter代数，前结合代数）不是PBW-对。
2017-08-01 math.RA
Rota-Baxter bisystems and covariant bialgebras
本文的目的是首先引入和研究Rota-Baxter余系统和双系统作为Rota-Baxter余代数和双代数的推广，并给出了各种例子。第二个目的是通过上导子给出了协变双代数的另一种定义。此外，我们还考虑了余拟三角协变双代数，它们是余拟三角无穷小双代数、余结合杨-巴克斯特对、余结合杨-巴克斯特方程、双余代数和枝形余代数的推广。我们研究了它们的一些性质以及与Rota-Baxter余系统和双系统的关系。
2017-10-14 math.RA
Rota-Baxter operators on cocommutative Hopf algebras
推广了群上的Rota-Baxter算子和李代数上的权为1的Rota-Baxter算子的概念，定义并研究了余交换霍普夫代数$H$上的Rota-Baxter算子.若$H=F[G]$是群$G$的群代数，或$H=U(\mathfrak{g})$是李代数$\mathfrak{g}$的泛包络代数，则证明了$H$上的Rota-Baxter算子与群或李代数上相应的Rota-Baxter算子一一对应.
2020-11-29 math.RA
Inhomogeneous linear equation in Rota-Baxter algebra
考虑交换环上权为$λ$的完备滤子Rota-Baxter代数.在此代数中找到了非齐次线性代数方程的唯一解，推广了交换和非交换情形下的Spitzer恒等式。作为应用，考虑了以q积分为Rota-Baxter算子的一元幂级数的Rota-Baxter代数，得到了某些欧拉恒等式.
2014-05-09 math.RA
Embedding dendriform dialgebra into its universal enveloping Rota-Baxter algebra
利用Rota-Baxter代数的Gröbner-Shirshov基，证明了特征为0的域上的每一个树状双代数都可以嵌入到其权为0的泛包络Rota-Baxter代数中.
2010-05-16 math.RA
Rota-Baxter Operators on Quadratic Algebras
证明了二次除代数上的Rota-Baxter算子都是平凡的。对于非零权，我们证明了单奇维双线性型Jordan代数上的Rota-Baxter算子都是沿着一个子代数在另一个子代数上的投影.对于权为零的情形，我们发现了Cayley-Dickson代数上的Rota-Baxter算子与备选杨-巴克斯特方程的解之间的联系.我们还研究了二阶矩阵代数、平面Grassmann代数和Kaplansky超代数上的Rota-Baxter算子。
2018-01-22 math.RA
Rota-Baxter operators and related structures on anti-flexible algebras
本文首先构造了一个分次李代数，它将反柔性代数上的Rota-Baxter算子刻画为Maurer-Cartan元.其次，我们研究了反柔性代数上双模的无穷小变形。我们还考虑了反柔性代数上双模上的相容Rota-Baxter算子。最后，我们定义了$\mathcal{ON}$ -结构，它产生相容的Rota-Baxter算子，反之亦然。
2021-08-03 math.RA
Twisted relative Rota-Baxter operators on Leibniz algebras and NS-Leibniz algebras
本文在Leibniz代数上引入扭相对Rota-Baxter算子作为扭Poisson结构的推广。我们定义扭曲相对Rota-Baxter算子$K$的上同调为由$K$诱导的具有适当表示的系数的Leibniz代数的Loday-Pirashvili上同调.然后从上同调的角度考虑了扭曲的相对Rota-Baxter算子的形式变形。最后，我们引入并研究了NS-Leibniz代数作为扭曲相对Rota-Baxter算子的底层结构。
2021-02-19 math.RA
From relative Rota-Baxter operators and relative averaging operators on Lie algebras to relative Rota-Baxter operators on Leibniz algebras: a uniform approach
本文通过构造莱布尼兹代数上相对Rota-Baxter算子的子范畴，建立了与李代数上相对Rota-Baxter算子和平均算子的联系，并利用短正合序列和长正合序列刻画了控制代数与上同调群之间的关系，提供了一种统一方法。
2023-06-24 math-ph math.MP math.RA
Free Rota-Baxter systems and a Hopf algebra structure
本文利用Gröbner-Shirshov基方法给出了自由Rota-Baxter系统在集合上的一个线性基，进而得到了自由Rota-Baxter系统上的一个左可数霍普夫代数结构.
2018-10-23 math.RA
The Rota-Baxter algebra structures on split semi-quaternion algebra
本文研究分裂半四元数代数上的Rota-Baxter算子，给出其矩阵刻画与所有权重下所有算子的矩阵表示，并证明Ma等人关于Sweedler代数的相关结果是本文结论的特例。
2024-09-12 math.RA
Free Poisson Rota-Baxter algebra
本文构造了带有罗塔-巴克斯算子的自由泊松代数，并指出相同构造也适用于带有尼日enhuis算子的自由泊松代数。
2026-04-22 math.RA
Cohomologies of modified Rota-Baxter Lie algebras with derivations and applications
该研究提出带导子的权λ修正Rota-Baxter李代数（修正Rota-Baxter LieDer对）及其表示，研究其相应上同调，并将结果应用于该代数的形式单参数形变与阿贝尔扩张研究。
2024-04-14 math.RA
