单射极小模的简单n-李代数表示
Irreducible cuspidal modules of simple $n$-Lie algebras
AI总结：
研究简单n-李代数上Wronskians和Jacobian结构的不可约极小模的分类与保持不可约性证明。
摘要：
本研究致力于描述简单n-李代数上不可约极小模的结构。由于已对n-李代数O^n上的不可约模有良好理解，本文重点研究Wronskians和Jacobian n-李代数上的不可约极小模。首先，对于给定的n-李代数L，我们通过彻底考察现有结构，分析L∧^{n-1}和L⊗^{n-1}上的可能李代数和Leibniz结构。接着，我们对定义在Laurent多项式上的Wronskians n-李代数上的不可约极小模进行分类。进一步，我们证明这些模在Jacobian n-李代数上仍保持不可约。
英文摘要：
This work devoted to the description of irreducible cuspidal modules over simple $n$-Lie algebras. Since the description of irreducible modules over $n$-Lie algebra $O^n$ are already well understood, we focus here on the irreducible cuspidal modules over $n$-Lie algebras of Wronskians and Jacobians. First, for a given $n$-Lie algebra $\mathcal{L}$, we analyze the possible Lie and Leibniz structures on $\wedge^{n-1} \mathcal{L}$ and $\otimes^{n-1} \mathcal{L}$ by thoroughly examining existing structures. Next, we classify the irreducible cuspidal modules over the $n$-Lie algebra of Wronskians defined on Laurent polynomials with degree-preserving derivations. Furthermore, we prove that these modules remain irreducible over the $n$-Lie algebra of Jacobians.
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