Classification of irreducible Harish-Chandra modules over the loop-Virasoro algebra
Loop-Virasoro代数是Virasoro代数与Laurent多项式代数的张量积的李代数。本文对环Virasoro代数上的不可约Harish-Chandra模进行了分类，证明了它们是中间级数的最高权模、最低权模和赋值模（所有权空间都是1维的）.作为副产品，我们得到了截断Virasoro代数上的不可约Harish-Chandra模的分类。给出了环Virasoro代数上最高权不可约模具有所有有限维权空间的充要条件，以及最高权韦尔马模不可约的充要条件.
2008-07-25 math.RA math.RT
Hochschild cohomology of the universal associative conformal envelope of the Virasoro Lie conformal algebra with coefficients in all finite modules
本研究通过代数离散Morse理论与Gröbner–Shirshov基构造Anick分解，求出了生成元上结合局部性N=3的Virasoro李共形代数的泛结合共形包络$U(3)$在所有有限模系数下的Hochschild上同调群。
2024-12-25 math.RA
Classification of irreducible Harish-Chandra modules over gap-$p$ Virasoro algebras
本文证明了一类李代数（gap- $p$ Virasoro代数）的不可约Harish-Chandra模必是最高权模、最低权模或中间级数模，这些代数与量子环面上的Heisenberg-Virasoro代数和导子代数密切相关.它们也包含同构于Virasoro代数$Vir$的子代数，但由$p\mathbb Z$分级（不同于由$\mathbb Z$分级的$Vir$）。
2019-10-31 math.RA math.RT
Extensions of finite irreducible modules of Lie conformal algebras $\mathcal{W}(a,b)$ and some Schrödinger-Virasoro type Lie conformal algebras
共形李代数$\mathcal{W}(a,b)$是Virasoro共形李代数及其秩为1的非平凡共形模的半直和。本文给出了$\mathcal{W}(a,b)$的有限不可约共形模扩张的完全分类。用类似的方法，我们刻画了Schrödinger-Virasoro型共形李代数$TSV(a,b)$和$TSV(c)$的有限不可约共形模的全部扩张.
2019-07-04 math.RA math.RT
Irreducible representations of the twisted Heisenberg-Virasoro algebra of Hom type
本文针对Hom-李代数推广背景，研究Hom型扭Heisenberg-Virasoro代数的不可约表示，提出可由其诱导李代数的不可约表示诱导得到的方法，并构造了若干类该代数的不可约表示。
2023-05-04 math.RA math.RT
Classification of Irreducible Weight Modules with a Finite-dimensional Weight Space over the Twisted Schrödinger-Virasoro Lie algebra
证明了Schrödinger-Virasoro李代数上具有无限维权空间的不可约权模的支集与权格一致，并且这种模的所有非平凡权空间都是无限维的.作为副积，得到了有限维权空间上的Schrödinger-Virasoro李代数上的每个单权模都是Harish-Chandra模.
2008-01-15 math.RA math.RT
Irreducible Virasoro modules from tensor products
本文通过对文[LZ]中定义的不可约Virasoro模$Ω(λ,b)$与文[MZ]中定义的不可约最高权模$V(θ,h)$或不可约Virasoro模Ind $_θ(N)$进行张量积，得到了一类不可约Virasoro模.我们确定了两个这样的不可约张量积同构的充要条件。然后证明了$Ω(λ,b)$与经典Whittaker模的张量积同构于[MW]中定义的模$\mathrm{Ind}_{θ,λ}(\mathbb{C_\mathbf{m}})$.作为副产品，我们得到的充要条件的模块$\mathrm{Ind}_{θ, λ}(\mathbb{C_\mathbf{m}})$是不可约的。对于任意非负整数$ n$，我们也将模$\mathrm{Ind}_{θ, λ}(\mathbb{C_\mathbf{m}})$推广到$\mathrm{Ind}_{θ,λ}(\mathcal{B}^{(n)}_{\mathbf{s}})$，并利用上述结果完全确定了模$\mathrm{Ind}_{θ,λ}(\mathcal{B}^{(n)}_{\mathbf{s}})$何时是不可约的.研究了$\mathrm{Ind}_{θ,λ}(\mathcal{B}^{(n)}_{\mathbf{s}})$的子模块，解决了文献[GLZ]中的一个公开问题.关于Virasoro代数上Verma模的奇异向量的Feigin-Fuchs定理是本文证明的…
2013-01-10 math.RA math.RT
Loop Heisenberg-Virasoro Lie Conformal algebra
设$HV$是$\C$上的环Heisenberg-Virasoro李代数，其基为$\{L_{\a,i},H_{\b,j}\,|\,\a,\,\b,i,j\in\Z\}$，括号为$[L_{\a,i},L_{\b,j}]=(\a-\b)L_{\a+\b,i+j}, [L_{\a,i},H_{\b,j}]=-\b H_{\a+\b,i+j},[H_{\a,i},H_{\b,j}]=0$ .本文构造了$HV$的形式分布李代数。然后研究了伴随共形代数$CHV$，其中$CHV$有一个$\C[\partial]$ -基$\{L_i,H_i\,|\,i\in\Z\}$，它带有$λ$ -括号$[L_i\, {}_λ\, L_j]=(\partial+2λ) L_{i+j}, [L_i\, {}_λ\, H_j]=(\partial+λ) H_{i+j}, [H_i\, {}_λ\, L_j]=λL_{i+j}$和$[H_i\, {}_λ\, H_j]=0$ .特别地，确定了$CHV$的共形导子。最后，对$CHV$上秩1共形模和$\Z$ -分次自由中间级数模进行了分类.
2014-08-28 math.RA
Gröbner-Shirshov bases for associative conformal modules
构造了结合共形代数上的自由模。建立了结合共形模的合成-钻石引理。作为应用，分别给出了Virasoro共形代数和流代数的Virasoro共形模和半直积上模的Gröbner-Shirshov基.
2017-08-12 math.RA
Two classes of Lie conformal superalgebras related to the Heisenberg--Virasoro Lie conformal algebra
本文构造了两类与Heisenberg-Virasoro李共形超代数相关的李共形超代数$\mathcal{HVS}(α)$和$\mathcal{HVS}(β,γ,τ)$，并完全确定了它们的共形导子、共形双导子、自同构群及秩$(1+1)$的共形模。
2024-12-01 math.RA
Classification of irreducible Harish-Chandra modules over generalized Virasoro algebras
设$G$是$C$的任意加法子群，$Vir[G]$是相应的广义Virasoro代数.本文完全确定了$Vir[G]$上具有有限维权空间的不可约权模。分类强烈依赖于索引组$G$。若$G$没有直和项$Z$，则这类在$Vir[G]$上的不可约模仅是其权空间都是1维的中间级数模.另外，对于$G$的直和项$G_0$，在$Vir[G]$的广义Virasoro子代数$Vir[G_0]$上利用中间级数模构造了另一类模.
2006-08-03 math.RA math.RT
Representations of the Schrödinger-Virasoro algebras
本文证明了Schrödinger-Virasoro代数上具有有限维权空间的不可约权模是最高/最低权模或一致有界模.进而完全确定了这些代数上的中间级数的不可分解模。
2008-01-15 math.RA
On Schrödinger-Virasoro type Lie conformal algebras
本文对a，b，cPDMATHABMM \mathbb{C}引入了两类新的非单Schrödinger-Virasoro型共形李代数TSV（a，b）和TSV（c）.此外，还确定了TSV（a，b）和TSV（c）的秩为1的中心扩张、共形导子和自由共形模.
2015-08-13 math.QA math.RA
Computation of cohomology of finite Lie conformal algebras
本文提出一种基于能量算子的算法，用于计算带Virasoro元素的有限生成自由李共形代数及其共形模的上同调，并利用Mathematica对W(b)、Schrödinger-Virasoro等代数进行了具体计算。
2025-09-09 math.RA
Tensor product weight modules over the affine-Virasoro algebra
本文借助“移位技巧”研究了仿射-Virasoro代数上不可约最高权模与loop模的张量积，得出了此类模的不可约性与同构的充要条件，并获得了一类新的不可约权模。
2024-07-29 math.RA math.RT
Infinite rank Schrodinger-Virasoro type Lie conformal algebras
受Loop Virasoro李共形代数上某些模的结构和Schrodinger-Virasoro代数的李结构的启发，构造了一类无限秩李共形代数CSV（a，b），其中a，b为复数.一致确定了CSV（a，b）的共形导子.对CSV（a，b）上的秩1共形模和Z-分次自由中间级数模进行了分类.给出了CSV（a，b）的共形子代数CHV（a，b）的相应结果.
2016-07-02 math-ph math.MP math.RA
Classification of irreducible quasifinite modules over map Virasoro algebras
给出了Vir \otimes A型代数的不可约拟有限模的一个完全分类，其中Vir是Virasoro代数，A是复数上的Noether交换结合酉代数.证明了这类模都是广义赋值模的张量积。我们还给出了Vir \otimes A的韦尔马模可约的一个充分条件.在A是无限维整环的情况下，这个条件也是必要的。
2012-04-13 math-ph math.MP math.RA
Non-weight modules over algebras related to the Virasoro algebra
本文研究了与Virasoro代数相关的两类代数上的一类非权模，Loop-Virasoro代数$\mathfrak{L}$和一类Block型李代数$\mathfrak{B(q)}$，其中$q$是非零复数.我们确定那些模的限制的Cartan子代数（模中心）是免费的秩一。我们还给出了这类模是简单模的一个充分和必要条件，并确定了它们的同构类。此外，通过对上述几类不可约模与不可约最高权模或Whittaker模的张量积，得到了环Virasoro代数上模的单性.
2018-02-06 math.RA math.RT
Representations for the non-graded Virasoro-like algebra
证明了非分次Virasoro-like代数上满足自然条件的不可约模是GHW模或一致有界模。此外，还给出了一些一致有界模的分类。
2007-11-15 math.RA math.RT
Regular actions and semisimplicity of conformal modules over the general conformal algebra
本文引入了 Lie 共形代数上共形模的正则作用概念，证明了一般共形代数 $\mathfrak{gc}_1$ 和 $\mathfrak{gc}_N$ 有限共形模的半单性判据，并基于 Virasoro 元的分类构造了大量新共形模。
2025-11-01 math-ph math.MP math.RA
Representations of the affine-Virasoro algebra of type $A_1$
本文对$A_1$型仿射Virasoro李代数上具有有限维权空间的不可约权模进行了分类.
2015-12-24 math-ph math.MP math.RA
Structure of the extended Schrodinger-Virasoro Lie algebra
本文研究了J. Unterberger在二维共形域论和统计物理中引入的扩展Schrodinger-Virasoro李代数的导子、中心扩张和自同构群.证明了扩展的Schrodinger-Virasoro李代数是无限维完备李代数，并且证明了扩展的Schrodinger-Virasoro李代数在Leibniz代数范畴中的泛中心扩张与在李代数范畴中的泛中心扩张相同.
2008-01-14 math.GM math.RA
