On one-sided Lie nilpotent ideals of associative rings
证明了结合环$R$的李幂零单边理想包含在$R$的李可解双边理想中.根据$R.$的李幂零单侧理想的李幂零类，得到了这类李可解理想的导出长度的估计。还研究了由$[... [ [r_1, r_{2}], ... ], r_{n-1}], r_{n}]$形式的分解子生成的理想所包含的单侧李幂零理想。
2008-03-06 math.RA
Hochschild cohomology groups of 5-dimensional complex nilpotent associative algebras
本文研究了满足特定条件的5维复Nilpotent结合代数的Hochschild上同调群，并通过显式矩阵形式展示了其计算结果，揭示了上同调在代数分类中的作用。
2025-12-10 math.RA
The algebraic and geometric classification of nilpotent weakly associative and symmetric Leibniz algebras
本文研究了复$4$维幂零弱结合、复$4$维对称Leibniz代数和复$5$维幂零对称Leibniz代数的完全代数和几何分类.特别地，证明了复$4$维对称Leibniz代数簇不具有Vergne-Grunewald-O 'Halloran性质（存在仅由幂零代数构成的不可约分支），但具有Vergne性质（不存在刚性幂零代数）.
2022-05-01 math.RA
The moduli space of 4-dimensional non-nilpotent complex associative algebras
本文研究了四维复结合代数的模空间。我们使用扩展来计算的模空间，然后给出了这个模空间分解成层组成的复杂的投影orbifolds，通过跳跃变形粘在一起。由于四维代数的空间很大，本文只对非幂零代数代数进行了分类。
2013-09-24 math.RA
Construction of Nilpotent Jordan Algebras Over any Arbitrary Fields
利用低维幂零Jordan代数的第二上同调“类似Skjelbred-Sund方法”给出了任意域上幂零Jordan代数的一种构造和分类的计算方法，证明了每一个幂零Jordan代数都可以由低维幂零Jordan代数的第二上同调构造.我们用这种方法对任意域上3维以下的幂零Jordan代数和特征不为2的代数闭域及实域R上的4维幂零Jordan代数进行了分类。对交换幂零结合代数进行了分类，证明了特征不为2的代数闭域上至多同构的4维幂零Jordan代数有13个，其中4个不是结合代数，得到9个交换幂零结合代数.也到同构有17个幂零Jordan代数的4维实数域R上，其中5个是不结合的，产生12个交换幂零结合代数。
2013-05-13 math.RA
Almost nilpotency of an associative algebra with an almost nilpotent fixed-point subalgebra
设A是域F上任意维数的结合代数，G是A的n阶自同构的有限可解自同构群，与F的特征互素.证明了如果A的不动点子代数在G的作用下包含I中幂零指数为d且余维为m的双边幂零理想，则A包含幂零指数为n和d的函数有界且余维为m，n和d的函数有界的双边双边理想.
2017-11-26 math.RA
Almost Lie nilpotent varieties of associative algebras
考虑域上的结合代数。一个代数簇被称为{ \em李幂零}，如果它满足$[x_1, x_2, ..., x_n] = 0$类的多项式恒等式，其中$[x_1,x_2] = x_1x_2 - x_2x_1$和$[x_1, x_2, ..., x_n]$由$[x_1, x_2, ..., x_n]=[[x_1, x_2, ..., x_{n-1}],x_n]$归纳定义。根据佐恩引理，每一个非李幂零簇包含一个极小的这样的簇，称为{ \em几乎李幂零}，作为一个子簇。特征为0的域上的代数的几乎李幂零簇是由Yu.Mal'cev给出的。我们发现了一个列表的非素几乎李幂零簇代数在一个领域的积极特征。
2012-07-03 math.RA
Naturally graded nilpotent associative algebras of nilindex $n-3$
研究分类了特征序列为 $(n-3,2,1)$ 的 $n$ 维自然分次幂零结合代数，从而补全 $n>6$ 时幂零指数 $n-3$ 情形的分类。
2024-12-06 math.RA
Multipliers of Nilpotent Diassociative Algebras
研究了幂零结合双代数及其相应的双结合Schur乘子.使用李（和群）理论作为指导，我们首先扩展了一个经典的五项上同调序列在其他条件下的幂零设置。这个主要结果，然后应用到获得一个新的证明以前的扩展相同的序列。它还产生了一个不同的扩展序列，涉及到上中心序列的条款。进一步，我们利用主要结果得到了幂零双结合代数乘子的维数界集合。这与李的情况明显不同。由于双结合代数是结合代数的推广，我们得到了本文结果的一个结合类比.我们通过计算一个结合代数的结合乘子和双结合乘子得出结论。本文是一个正在进行的项目的一部分，以推进扩展理论的背景下，几个Loday代数。
2022-02-15 math.RA
Local and 2-local automorphisms of finite-dimensional nilpotent associative algebras
本文研究了$n$维null-filiform和filiform结合代数的自同构、局部与2-局部自同构，明确了其矩阵一般形式，发现局部自同构不全为自同构，并证明了所有2-局部自同构均为自同构。
2023-05-23 math.RA
Degenerations of 3-dimensional nilpotent associative algebras over an algebraically closed field
本研究确定了特征非2的代数闭域上三维幂零结合代数簇的完整退化图景，开发了适用于任意代数闭域的替代论证技术，发现结果随域特征是否为2呈现二分性。
2024-08-17 math.RA
Isomorphism classes of four dimensional nilpotent associative algebras over a field
本文研究了域F上四维幂零结合代数的同构类，并研究了仿射群AGL_4（F）的正则子群.特别是，我们提供了明确的代表等类时，F是一个有限域，真正的领域R或代数闭域。
2017-02-16 math.GR math.RA
Identities of relatively free algebras of Lie nilpotent associative algebras
本文研究了李 nil 潜在结合代数中相对自由代数的多项式恒等式，确定了当 p=3 和 p=4 时的显式最小基，并给出了一般情况下的恒等式界。
2025-12-03 math.RA
The word problem for polycyclic groups and nilpotent associative algebras
字问题是计算群论中一个古老而核心的问题。众所周知，字问题一般是不可判定的，但对于特定类型的呈现是可判定的。一致多环表示是一类重要的具有可解字问题的群体表示。这些介绍发挥了根本作用的算法理论的多环组。当用其他代数结构进行计算时，会出现类似于字问题的问题。这一主题的各个方面被认为是在文献中。本文的目的是提供一个一般的方法，包括多环群和幂零结合代数的例子。
2022-07-13 math.GR math.RA
Hochshild cohomology of the associative conformal algebra Cend_{1,x}
本文证明了结合共形代数Cend_{1,x}的第二Hochshild上同调群为零。作为一个推论，这个代数在每个扩张中都分裂出一个幂零核。关键词：结合共形代数，分裂根式，Hochshild上同调。
2017-10-09 math.RA
Finite generation of Lie derived powers of associative algebras
设$A$是特征$\neq 2$域上的结合代数，该域由有限个幂零元组成.证明了$A$的所有李导幂都是双生成的李代数.
2017-12-19 math.RA
Lie properties in associative algebras
设K是域，则证明了全n × n矩阵代数M_{n}（K）中的两个矩阵生成M_{n}（K）为具有交换子李积的李K-代数.我们还研究了不一定交换酉代数的Lie中心化子，并得到了一些结果，我们希望这些结果最终将是朝着以下方向迈出的一步：第一，证明了Lie幂零K-子空间（或子李K-代数）生成幂零指数高得多的李幂零结合子代数，其次，利用已得到的M_{n}（K）的指数为k的李幂零K-子代数的最大（K-）维数的上界，给出了M_{n}（K）的指数为k的李幂零K-子代数的最大维数的上界.最后给出了矩阵代数M_{n}（K）的Skolem-Noether定理的构造性初等证明（出现在美国数学月刊），结合著名的M_{n}（K）的李自同构的特征化（如果K的特征不同于2和3），尤其是根据M_{n}（K）的自同构和反自同构，从而给出了构造性地描述M_{n}（K）的自同构和反自同构的统一方法.
2021-10-06 math.RA
Nilpotency and Frattini theory for transposed Poisson algebras
Hangzhou Normal University（杭州师范大学）
研究转置泊松代数的幂零性和弗拉托尼理论，证明有限维代数的幂零性条件及弗拉托尼子代数性质，探讨其在不同结构下的分解与理想特性。
2026-05-01 math.RA
The additive group of a Lie nilpotent associative ring
设Z<X>是由无限可数集X = {x_1，x_2，.}自由生成的自由酉结合环.定义一个左赋范交换子[x_1，x_2，.，x_n]由[a，b] = ab-ba，[a，b，c] = [[a，b]，c].对于n \ge 2，设T^（n）是<X>由所有的扩张子[a_1，a_2，.，a_n]（a_i \in Z<X>）。可以很容易地看出，商环Z<X>/T^（2）的加法群是自由阿尔贝群。最近，Bhupatiraju、Etingof、Jordan、Kuszmaul和Li注意到Z<X>/T^（3）的加群也是自由阿贝尔群。在本注记中，我们证明了对于Z<X>/T^（4），情况并非如此。更精确地说，设T^（3，2）是<X>由T^（4）连同所有元素[a_1，a_2，a_3][a_4，a_5]（a_i \in Z）生成<X>的Z中的理想。证明了T^（3，2）/T^（4）是非平凡的初等交换3-群，Z<X>/T^（3，2）的加群是自由交换群.
2012-06-07 math.RA
Commutative Post-Lie algebra structures on nilpotent Lie algebras and Poisson algebras
给出了几类幂零李代数上交换后李代数结构的一个明确描述.对于非亚交换丝状幂零李代数和严格上三角形矩阵的李代数，证明了所有CPA结构都是结合的，并诱导出一个结合的Poisson容许代数.
2019-03-01 math.RA
On universal Lie nilpotent associative algebras
研究了自由代数A与理想M_i（A）的商Q_i（A），理想M_i（A）是由任意元素的第i个交换子为零的关系生成的.特别是，我们完全描述了这样的商为i=4（为i<=3，这是由Feigin和Shoikhet以前完成）。我们还研究了理想M_i（A）的性质，例如当M_i（A）M_j（A）包含在M_{i+j-1}（A）中时（根据Gupta和Levin的一个结果，它总是包含在M_{i+j-2}（A）中）.
2008-05-13 math.RA math.RT
Relations in universal Lie nilpotent associative algebras of class 4
设$K$是一个单位结合交换环，$K \langle X \rangle$是自由生成元的非空集$X$上的自由单位结合$K$ -代数.用$[a_1, a_2] = a_1 a_2 - a_2 a_1$，$[a_1, \dots , a_{n-1}, a_n] = [[a_1, \dots , a_{n-1}], a_n]$ $(n \ge 3)$归纳地定义了一个左赋范交换子$[a_1, a_2, \dots , a_n]$.对于$n \ge 2$，令$T^{(n)}$是由所有分解器$[a_1,a_2, \dots , a_n]$ $( a_i \in K \langle X \rangle )$生成的$K \langle X \rangle$中的双侧理想。可以很容易地看出，理想$T^{(2)}$是由分解器$[x_1, x_2]$ $(x_i \in X)$生成的（作为$K \langle X \rangle$中的双侧理想）。众所周知，$T^{(3)}$由多项式$[x_1,x_2,x_3]$和$[x_1,x_2][x_3,x_4] + [x_1,x_3][x_2,x_4]$ $(x_i \in X)$生成。$T^{(4)}$的类似生成集在$x_i \in X$中如果是$\frac{1}{3} \in K$则包含3种类型的多项式，如果是$\frac{1}{3} \notin K$则包含5种…
2015-12-02 math.RA
Jordan Nilpotent Group Rings of index $4$
本文研究了指数为4的约当 nil 潜力群环的条件，探讨了群环的结构特性及其在非交换环上的应用。
2025-12-30 math.RA
Products of commutators in a Lie nilpotent associative algebra
设$F$是一个域，$F \langle X \rangle$是由无限可数集$X = \{x_1, x_2, \dots \}$自由生成的$F$上的自由单位结合代数.用$[a_1, a_2] = a_1 a_2 - a_2 a_1$，$[a_1, \dots, a_{n-1}, a_n] = [[a_1, \dots, a_{n-1}], a_n]$ $(n \ge 3)$递归地定义了一个左赋范交换子$[a_1, a_2, \dots, a_n]$.对于$n \ge 2$，令$T^{(n)}$是由所有分解器$F \langle X \rangle$（$a_i \in F \langle X \rangle)$ .设$F$是特征$0$的域。在2008年Etingof，Kim和Ma证明了$T^{(m)} T^{(n)} \subset T^{(m+n -1)}$当且仅当$m$或$n$是奇数。在2010年，Bapat和Jordan证实了猜想的“如果”方向：如果$m$、$n$中至少有一个是奇数，那么$T^{(m)} T^{(n)} \subset T^{(m + n -1)}.$。我们证明了如果$m = 2 m'$和$n = 2 n'$是偶数则$T^{(m)} T^{(n)} \nsubseteq T^{(m +n -1)}.$我们的结果在任何域$F$上都是有效的.
2015-10-09 math.RA
On Lie nilpotent associative algebras
令$G$是由集合$X$生成的组。\[ [g_1, g_2, \dots ,g_n] = 1 \mbox{ for all } g_i \in G \qquad \iff \qquad [x_1, x_2, \dots , x_n] =1 \mbox{ for all } x_i \in X. \]是一个由集合$X$生成的李代数。那么也是公知的并且容易检验的是，\[ [h_1, h_2, \dots , h_n] = 0 \mbox{ for all } h_i \in L \qquad \iff \qquad [x_1, x_2, \dots ,x_n] = 0 \mbox{ for all } x_i \in X. \]现在令$A$是由集合$X$生成的酉结合代数。那么类似于上面的断言不成立：对于$n > 2$，很容易找到一个代数$A$，其生成集$X$使得$[x_1, x_2, \dots ,x_n] = 0$对于所有$x_i \in X$，但$[a_1, a_2, \dots ,a_n] \ne 0$对于某些$a_i \in A$。然而，我们证明了以下结果。设$R$是有单位元的结合交换环，使得$\frac{1}{3} \in R$.设$A$是由集合$X$生成的酉结合$R$-代数.令$X^2 = \{ x_1 x_2 \mid x_i \in X \}$是$X$的$2$元素的所有乘…
2017-09-17 math.RA
Naturally graded p-filiform associative algebras
研究刻画复数域上特征序列为 (n-p,1,…,1) 的 n 维自然分次幂零结合 p-丝状代数。
2024-12-05 math.RA
The torsion subgroup of the additive group of a Lie nilpotent associative ring of class 3
设$\mathbb Z \langle X \rangle$是由无限可数集$X = \{ x_1,x_2, \dots \}$自由生成的自由单位结合环.定义左赋范交换子$[x_1,x_2, \dots, x_n]$为$[a,b] = ab - ba$，$[a,b,c] = [[a,b],c]$ .对于$n \ge 2$，令$T^{(n)}$为所有分解器$[a_1,a_2, \dots, a_n]$ $( a_i \in \mathbb Z \langle X \rangle )$生成的$\mathbb Z \langle X \rangle$中的双侧理想。设$T^{(3,2)}$是由所有元素$[a_1, a_2, a_3, a_4]$和$[a_1, a_2] [a_3, a_4, a_5]$ $(a_i \in \mathbb Z \langle X \rangle)$生成的环$\mathbb Z \langle X \rangle$的双侧理想。最近在arXiv：1204.2674中证明了$\mathbb Z \langle X \rangle / T^{(4)}$的加群是直和$ A \oplus B$，其中$A$是同构于$\mathbb Z \langle X \rangle / T^{(3,2)}$的加群的自由阿贝尔群，而$B = T^{(3,2)} /T^{(4)}$是初等阿…
2013-11-05 math.RA
Homomorphic images of pro-nilpotent algebras
证明了域上幂零未必结合代数的逆极限的任何有限维同态像都是幂零的。更一般地说，这对于一般交换环k上的代数也是成立的，其中“有限维”被“作为k-模的有限长度”所取代。这些结果是通过考虑代数A的乘法代数M（A）（k-线性映射A -> A的结合代数，由A的元素的左和右乘法生成）及其关于零、逆极限和同态像的行为得到的。作为推论，证明了特征为0的域上有限维可解李代数的逆极限的有限维同态像是可解的。给出的例子表明，无穷维同态像的逆极限的幂零代数幂零代数可以有远离那些幂零代数幂零代数的属性，特别是，属性，这意味着他们不是剩余幂零。注意到几个开放的问题和进一步调查的方向。
2009-11-30 math.RA
About Cartan-Subalgebras in Lie-Algebras associated to Associative Algebras
研究了与结合代数相关联的李代数的Cartan子代数。
2012-07-21 math.RA
An uncountable family of almost nilpotent varieties of polynomial growth
一个代数的非幂零簇是几乎幂零的，如果任何真子簇是幂零的。设基场的特征为零。已经证明，对于结合或李代数，只有一个这样的簇存在。在这里，我们提出了无限的家庭这样的品种。更确切地说，我们将证明存在1）一个可数族的几乎幂零品种的最多线性增长和2）不可数族的几乎幂零品种的最多二次增长。
2017-01-23 math.RA
Lie structure of associative algebras containing matrix subalgebras
证明了含有矩阵子代数的结合代数的李换位子代数是完备的。
2018-05-24 math.RA
Derivations and Centroids of Four Dimensional Associative Algebras
本文主要研究四维结合代数的导子和质心。利用一个已有的低维结合代数的分类结果，刻画了四维结合代数的导子和质心。我们还确定了属于特征幂零类的四维结合代数的代数。
2016-06-09 math.RA
Classification of five-dimensional nilpotent Jordan algebras
本文研究了特征不为2的代数闭域上维数不超过5的幂零Jordan代数的分类。在特征不为2或3的代数闭域上，得到了35个孤立的非同构5维幂零非结合Jordan代数和6个依赖于一个或两个参数的非同构5维幂零非结合Jordan代数族.除此之外，我们还得到了特征为3的代数闭域上的两个非同构的5维幂零非结合Jordan代数。
2016-01-20 math-ph math.AC math.MP
Optimal 5-step nilpotent quadratic algebras
根据Golod-Shafarevich定理，由n个生成元和d<n^2/3的齐次二次关系给出的结合代数R不是5步幂零的.我们证明了这个估计是最优的。也就是说，我们证明了对每一个正整数n，存在一个由n个生成元和n^2/3个齐次二次关系给出的代数R，使得R是5步幂零的。
2015-12-29 math.RA
Classification of 4-dimensional nilpotent complex Leibniz algebras
莱布尼茨代数是作为李代数的推广而出现的。在这项工作中，我们处理的分类幂零复莱布尼茨代数的低维。即把维数小于小于3的幂零复Leibniz代数的分类推广到了4维. { \it AMS主题分类}：16 D 70，17 A30，17 A60，17 B30 { \it关键词：}莱布尼兹代数，结合代数，零形，零丝状莱布尼兹代数，丝状莱布尼兹代数.
2006-11-27 math.RA
The Grunewald-O'Halloran conjecture for nilpotent Lie algebras of rank >= 1
Grunewald和O 'Halloran在1993年证明了每一个复幂零李代数都是另一个非同构李代数的退化。证明了关于允许半单导子的幂零李代数类的猜想，对于特征幂零李代数类仍是开放的。在第一个特征幂零李代数出现的7维空间中，证明了猜想，并证明了每个7维幂零李代数的非平凡退化。
2013-10-31 math.RA
Frattinian nilpotent Lie algebras
引入了Frattinian幂零李代数的概念。结合一些例子，我们证明了每一个Frattinian幂零李代数的理想都有一个中心分解.
2022-08-16 math.RA
On $2$-Nilpotent Multiplier of Lie Superalgebras
本文定义了有限维李超代数的$c$ -幂零乘子.刻画了有限维幂零李超代数的$2$ -幂零乘子的结构，其中有限维幂零李超代数的导子代数的维数不超过1.然后给出了有限维幂零李超代数的$2$ -幂零乘子维数的一个上界。此外，我们还讨论了特殊的以及奇的Heisenberg李超代数和交换李超代数的$2$ -能力。
2020-06-19 math.RA
Nilpotentizers and the Nilpotent Graphs: Structural Insights into Lie Superalgebras
School of Mathematical Sciences, Harbin Normal University（哈尔滨师范大学数学科学学院）
本文研究了李超代数的nilpotentizer和nilpotent graph，揭示了其结构特性，并引入了nilpotency measure来量化nilpotency，同时利用范畴论建立了与nilpotent子结构的联系。
2026-02-10 math.RA
Low dimensional nilpotent n-Lie algebras
本文对n + 3维幂零n-李代数和n + 4维2类幂零n-李代数进行了分类。
2018-10-09 math.RA
Some characterizations of nilpotent $n$-Lie superalgebras
研究了幂零$n$ -李超代数.更具体地说，我们首先证明了$n$ -李超代数的Engel定理。其次，研究了幂零$n$ -李超代数的一些性质，最后给出了$n$ -李超代数是幂零的几个充分条件.
2013-04-27 math.RA
Free nilpotent and nilpotent quadratic Lie algebras
本文引入了具有d个生成元的t-幂零二次李代数范畴与具有d个生成元的t-幂零自由李代数上的对称不变双线性型范畴之间的等价性。考虑到这个等价性，我们对具有d个生成元的t-幂零二次李代数进行了分类（直到等距同构，并且在特征为零的域上），在下列情况下：d=2和t<6，d=3和t<4.
2017-01-12 math.RA
Extensions of Nilpotent Algebras
给定一对幂零李代数$A$和$B$，扩张$0\xrightarrow{} A\xrightarrow{} L\xrightarrow{} B\xrightarrow{} 0$不一定是幂零的.然而，如果$L_1$和$L_2$是对应于映射$Φ:B\xrightarrow{} \text{Out}(A)$的提升的扩展，则已经证明$L_1$是幂零的当且仅当$L_2$是幂零的。在本文中，我们证明了类似的Loday代数这一结果。作为一个重要的推论，我们由此得到了它的结合模拟作为一个特殊情况的双结合代数。
2021-05-28 math.RA
Lie and Jordan Isomorphisms of Algebras of Triangular Matrices over Associative Rings
Faculty of Mechanics and Mathematics, Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学力学与数学系）
研究结合环上三角矩阵代数的李同构与若尔当同构，描述其相关性质。
2026-07-08 math.RA
Lie Algebra Prederivations and strongly nilpotent Lie Algebras
我们研究了李代数预导。允许非奇异预导子的李代数是幂零的。对只允许一个非奇异预导子但不允许非奇异导子的丝状李代数进行了分类。证明了任意四步幂零李代数都存在非奇异预导子。所得结果可用于构造李代数上的仿射结构。
2004-09-16 math.RA
Image of Lie polynomial of degree $2$ evaluated on Nilpotent Lie algebra
本文给出了$2$次多线性李多项式在$L$上的象，其中$L$是域$k$上的有限维幂零李代数，有$\dim L' \leq 4$ .
2022-04-27 math.RA
Computational experiments with nilpotent Lie algebra
本文给出了一般矩阵幂零李代数的一些实验结果
2016-09-21 math.RA
Characterising Semi-Simple Lie Algebras by Their Borel Nilpotent Radical
证明了半单李代数可以用极大幂零子代数来刻画，这与Borel子代数的幂零根相同。
2022-01-11 math.RA
Free Nilpotent Lie Algebras Admitting Ad-Invariant Metrics
本文给出了自由幂零或自由亚交换幂零李代数具有ad-不变度量的充要条件。研究了允许ad-不变度量的幂零李代数的自同构群。
2011-11-24 math.RA
Jordan-Lie inner ideals of finite dimensional associative algebras
研究了有限维结合代数的Jordan-Lie内理想及相应的李代数，证明了它们允许Levi分解.此外，我们还对满足一定极小性条件的Jordan-Lie内理想进行了分类，并证明了它们是由幂等元对生成的。
2019-07-09 math.RA
Generating Hypergraphs, Decomposability and Classification of Two-Step Nilpotent Lie Algebras
1973年，Gauger提出了两步幂零李代数的生成元关系方法和对偶理论。在此基础上，他对维数为$8$的两步幂零李代数进行了分类。在1999年，Galitski和Timashev继续这个方法来分类维数为$9$的两步幂零李代数。他们的结果在2011年的Ren和Zhu，以及2013年的Yan和Deng中得到了部分改善。在维数为$8$的情况下，排除了一些可分解的两步幂零李代数.本文定义了两步幂零李代数的生成超图。两步幂零李代数是可分解的当且仅当它的生成超图在某些基下是不连通的。利用这个结果，我们确定了$9$维上的可分解两步幂零李代数。给出了Ren和Zhu在2011年分类的五个$8$维两步幂零李代数都是不可分解的直接证明.我们还介绍了由任、朱、严、邓等人分类的$n = 8, 9$维两步幂零李代数的一个常规命名法。
2019-07-30 math.RA
The algebraic and geometric classification of nilpotent Lie triple systems up to dimension four
本文推广了用于幂零李代数分类的Skjelbred Sund方法，使之能用于具有非零化子的三元系的分类。我们发展了这种方法，目的是对幂零李三元系进行分类，由此得到了四维幂零李三元系的代数分类。此外，我们还得到了四维以下幂零李三元系簇的几何分类。
2022-09-14 math.RA
The c-Nilpotent Shur Lie-Multiplier of Leibniz Algebras
引入了Leibniz代数的c-幂零Schur Lie-乘子的概念。我们得到了Leibniz代数Q的c-幂零Schur Lie乘子与其商通过双边理想所对应的向量空间的维数的精确序列和公式。这些工具被用来刻画Leibniz代数的Lie-幂零性和c-Lie-stem覆盖。证明了有限维Leibniz代数的c-李干覆盖的存在性和具有非平凡c-幂零Schur Lie乘子的李幂零Leibniz代数的c-覆盖的不存在性，并利用c-李特征理想和c-幂零Schur Lie乘子给出了Leibniz代数的c-李能力的刻画.
2017-10-26 math.RA
The geometric classification of nilpotent Lie-Yamaguti, Bol and compatible Lie algebras
本文对复 4 维幂零 Lie-Yamaguti 代数、Bol 代数及相容 Lie 代数进行几何分类，系统给出其完整分类结果。
2025-08-10 math.RA
