Some results on generalized local cohomology modules
设$R$是具有非零单位元的交换诺特环，$\fa$是$R$的理想，$M$是有限$R$ -模，$X$是任意$R$ -模.在这里，我们证明了在$R$ --模范畴的Serre子范畴中，广义局部上同调模、普通局部上同调模和扩张模在初始点的行为是相似的.得到了$\lc^{n}_{\fa}(M, X)$的Artin性和有限性结果，以及$\Supp_R(\lc^{n}_{\fa}(M, X))$和$\Ass_R(\lc^{n}_{\fa}(M, X))$的有限性结果.
2013-09-11 math.AC math.AG
Local cohomology modules of a smooth Z-algebra have finitely many associated primes
设$R$是一个交换诺特环，它是一个光滑$\mathbb Z$ -代数.对$R$和整数$k$的每个理想$I$，证明了局部上同调模$H^k_I(R)$有2个相伴素理想.这解决了一个关键的悬而未决的情况下，猜想Lyubeznik断言这种有限性的局部上同调模块的所有正则环。
2013-12-19 math.AC math.AG
Some Criterions for Vanishing of Formal Local Cohomology Modules
由于定理3.4中的一个关键符号错误，本文已被作者撤回。
2010-11-18 math.AC math.AG
Some properties of top graded local cohomology modules
本文的第一部分描述了高次局部上同调模的支撑。作为推论，我们得到了这些模为零的一个简单判据，并得到了它们有1000个极小素数的事实。本文的第二部分构造了非多项式型的上同调Hilbert函数的例子。
2002-09-25 math.AC math.AG
Local cohomology modules with nonclosed support
School of Mathematics, Institute for Advanced Study（高等研究院数学学院）；Department of Mathematics, Princeton University（普林斯顿大学数学系）；Department of Mathematics, Purdue University（普渡大学数学系）
该研究构造了具有非闭支集的局部上同调模对应的诺特环，回答了Huneke-Lyubeznik提出的问题
2026-07-31 math.AC math.AG
An example of an infinite set of associated primes of a local cohomology module
设$(R,m)$是局部诺特环，$I\subset R$是任意理想，$M$是局部Noether生成的$R$ -模. 1990年Craig Huneke证明了局部上同调模$H^i_I(M)$对于所有的$i$都有2个相伴素数。在本文中，我解决了这个猜想，通过构造一个局部$k$ -代数的局部上同调模与一个无限集的相关素数，我这样做的任何域$k$。
2002-09-25 math.AC math.AG
Computing weighted sheaf cohomology using noncommutative differential modules
本文提出一种基于外代数和微分模技术计算加权射影空间与栈上层上同调的新方法，推广了Eisenbud-Fløystad-Schreyer的射影空间算法。
2025-11-04 math.AC math.AG
$S_r$ properties of generalized Cohen--Macaulay modules and rings having liftable local cohomology via Serre depth
研究通过局部上同调模的马蒂斯对偶探讨塞尔深度，关联模与正则元商的塞尔深度，刻画广义科恩 - 麦考利模的\(S_r\)性质，证明在特定假设下该性质可降至约化结构。
2026-07-13 math.AC math.AG
On the Local Cohomology of Reflexive Modules of Rank One over Normal Semigroup Rings
本文讨论了正规半群环上秩为1的自反模关于单项式理想的局部上同调。使用我们的描述，我们表明，分类的问题，最大的科恩-麦考利模块的秩1可以重新措辞在某些集合的线性不等式的积分解决方案。
2005-03-24 math.AC math.AG
On the vanishing, artinianness and finiteness of local cohomology modules
设$R$是诺特环，$\fa$是$R$的理想，$M$是$R$ --模.证明了对有限模$M$，若$\LC^{i}_{\fa}(M)$对所有$i\geq r\geq 1$是minimax，则$\LC^{i}_{\fa}(M)$对$i\geq r$是artinian.给出了极大极小局部上同调模的局部-整体原理。如果$\LC^{i}_{\fa}(M)$对于$i\leq r$是共原子的（$M$有限），则$\LC^{i}_{\fa}(M)$对于$i\leq r$是有限的。给出了局部极大极小模成为极大极小模的条件。证明了局部上同调模的一个非零定理和几个消灭定理.
2009-03-12 math.AC math.AG
On the associated primes of Matlis duals of local cohomology modules II
在[1]的基础上，我们研究了局部上同调模的Matlis群的相伴素数.本文将Helmut Zöschinger关于任意模的余相伴素数的思想与[1]，[4]，[5]，[6]的结果相结合，得到了[1]中未解决的问题的部分答案.这些部分答案进一步支持了[1]关于MDLCM的相伴素数集的猜想$(*)$.另外，受Zöschinger思想的启发，我们证明了局部上同调的一些非有限性结果。
2009-06-15 math.AC math.AG
Computing the support of local cohomology modules
对于多项式环$R=k[x_1,...,x_n]$，我们提出了一种方法来计算的本地化$R_f$的特征循环的任何非零多项式$f\in R$，避免了直接计算$R_f$作为一个$D$ -模块。基于这种方法，我们开发了一个算法来计算的局部上同调模$H^r_I(R)$的任何理想$I\subseteq R$使用的Čech复形的特征循环。该算法，特别是，是有用的回答有关消失的局部上同调模块和计算Lyubeznik数的问题。这些应用程序说明了使用我们的算法在Macaulay~2的实现计算的例子。
2006-09-19 math.AC math.AG
Fiber-full modules and a local freeness criterion for local cohomology modules
设$R$是Noether局部环$B$上的正分次生成代数，$\mathfrak{m} = [R]_+$是$R$的分次无关理想.我们给出了一个局部准则，刻画了一个生成的分次$M$-模$R$的所有局部上同调模$\text{H}_\mathfrak{m}^i(M)$的$B$ -自由性.我们表明，纤维充分的模块正是那些满足这一标准。当我们用任意诺特环$A$改变$B$时，我们研究了$\text{Spec}(A)$中模的纤维满轨迹：我们证明了纤维满轨迹总是$\text{Spec}(A)$的开子集，并且当$A$是一般约化的时，它是稠密的.
2022-12-17 math.AC math.AG
Extension functors of local cohomology modules
设$R$是具有非零单位元的交换诺特环，$\fa$是$R$的理想，$X$是$R$ --模.本文对固定整数$s, t$和有限$\fa$ -扭$R$ -模$N$，首先研究了$\Ext^{s+t}_{R}(N, X)$和$\Ext^{s}_{R}(N, H^{t}_{\fa}(X))$在$R$ -模范畴的Serre子范畴中的隶属关系.然后，我们提出了一些条件，确保它们之间的同构的存在。最后，我们引入了Serre上有限性的概念作为上有限性的推广，并研究了某些局部上同调模的这一性质。
2009-03-12 math.AC math.AG
Some properties of generalized local cohomology modules with respect to a pair of ideals
本文引入了关于理想对的广义局部上同调模的概念$(I,J)$，它是关于$(I,J).$的局部上同调模概念的推广。我们证明了广义局部上同调模$H^i_{I,J}(M,N)$可以由Čech上同调模计算。我们还研究了广义局部上同调模$H^i_{I,J}(M,N).$的Artin性
2013-03-29 math.AC
Torsion functors of local cohomology modules
通过对局部上同调模的挠函子的研究，改进了顶非零局部上同调模关于理想的非有限性的一些结果。
2010-10-14 math.AC
A Unified Approach to Local Cohomology Modules Using Serre Classes
本文讨论了局部上同调模与$R$ -模的Serre类之间的关系。这种联系为表达局部上同调$R$ -模的一些结果提供了一种通用的语言，这些结果已经出现在不同的论文中。
2008-04-08 math.AC
On Vanishing and Cofiniteness of Generalized Local Cohomology Modules
本文给出了广义局部上同调模的零化与非零化的一些结果，并研究了这些模与Ext、普通局部上同调模之间的一些关系。另外，还建立了广义局部上同调模的几个上有限性命题，这些命题为[Y2]中的一个问题提供了一个可供选择的答案。
2008-10-17 math.AC
Annihilators of local cohomology modules and restricted flat dimensions
吉泽调查时，当地的上同调模有一个零化子，不依赖于选择的定义理想。本文改进了他的结果，并研究了局部上同调模的零化子与限制平坦维数之间的关系。
2021-11-29 math.AC
Essential cohomology modules
本文通过 e-正合序列推广内射模为 e-内射模，并借助其构造本质上同调模，证明挠函子在无挠模上 e-正合，并揭示 e-上同调与经典上同调在消失性上的差异。
2023-09-19 math.AC
A note on some top local cohomology modules
设$\fa$是$d$维交换诺特环$R$的理想.本文给出了一些关于上局部上同调模的信息，特别是$H^{d-1}_{\fa}(R)$。
2018-08-31 math.AC
De Rahm Cohomology of Local Cohomology modules II
设$K$是特征为零的代数闭域，令$R = K[X_1,\ldots,X_n]$ .设$I$是$R$中的理想.设$A_n(K)$是$K$上的$n^{th}$ Weyl代数.根据Lyubeznik的一个结果，局部上同调模$H^i_I(R)$对于每个$i \geq 0$都是完整的$A_n(K)$ -模.本文对$R$中的某类素理想$P$，计算了$H^{\htt P}_P(R)$的De-Rahm上同调的Euler特征.
2013-08-01 math.AC
A note on the vanishing of certain local cohomology modules
对于局部等特征环$(R,m)$上的有限模$M$，我们证明了著名的公式$\cohdim(m,M)=\dim M$在局部上同调模的Matlis谱与谱序列一起使用时变得平凡.我们还证明了一个新的，环理论的局部上同调模的消失准则。
2012-03-30 math.AC
Infinitely many associated primes of local cohomology modules of ramified regular local rings
Purdue University（普渡大学）
研究有限正则局部环的局部余同调模的关联素数和Bass数的无限性问题
2026-08-27 math.AC
Lie-Rinehart cohomology and integrable connections on modules of rank one
设$k$是特征为0的代数闭域，$R$是交换$k$ -代数，$M$是秩为1的无挠的$R$ -模，其连接为$\nabla$ .我们考虑了值在$End_{R}(M)$中的Lie-Rinehart上同调及其诱导联络，并利用$M$上的可积联络给出了这个上同调的一个解释.当$R$是一个$d\geq2$维孤立奇点时，我们将Lie-Rinehart上同调与奇点环的拓扑上同调联系起来;当$R$是一个二维拟齐次超曲面时，我们给出了上同调的完整计算.
2008-10-16 math.AC math.AG math.RT
De Rahm cohomology of local cohomology modules
设$K$是特征为零的域$R = K[X_1,...,X_n]$，$I$是$R$中的理想。设$A_n(K) = K<X_1,...,X_n, \partial_1,..., \partial_n>$是$K$上的$n^{th}$ Weyl代数.根据Lyubeznik的一个结果，局部上同调模$H^i_I(R)$是每个$i \geq 0$的完整$A_n(K)$ -模.在这篇文章中，我们计算Koszul同调模$H_*(\partial_1,...,\partial_n ; H^*_I(R))$的某些类的理想。
2013-07-09 math.AC
Finiteness properties of duals of local cohomology modules
研究了局部上同调模的Matlis数，证明了一般情况下，局部上同调模关于其零理想的第零Bass数不是有限的.我们还证明，有点令人惊讶的是，如果我们再次应用局部上同调（即。e.到局部上同调模的Matlis对偶），则（在一定的假设下）得到局部环$R$的剩余域的$R$ -内射壳，或者是零，或者是$E$.
2006-07-04 math.AC
Attached and Assoiciated Primes Of Local Cohomology Modules Via Linkage
设$R$是交换诺特环，$M$是交换生成的$R$ -模.考虑模上理想的联系这一新概念，研究了$M$的局部上同调模关于其上某些联系理想的相伴素理想、上有限性和Artinian性.
2018-06-12 math.AC
Associated primes of local cohomology modules
这是2003年8月在名古屋大学举行的第48届代数研讨会上关于局部上同调模的有限性性质的演讲的扩展版本。
2004-06-17 math.AC
A note on the Annihilator of local cohomology modules in characteristic zero
对Lyubeznik证明的局部上同调零化子在特征零点处的零化子给出了另一种证明。
2015-01-04 math.AC
Betti Numbers and Formal Local Cohomology Modules
本文研究诺特局部环上有限生成模的Betti数与形式局部上同调模的关系，建立了消失与深度的联系，推广经典结果，并应用于Cohen-Macaulay环。
2025-08-07 math.AC
Attached primes and Matlis duals of local cohomology modules
设$J$是Noether局部环$R$的理想.本文给出了局部上同调模$\LCMo ^l_J(R)$的附加素数集$\Att_R(\LCMo ^l_J(R))$的新结果。为了证明我们的结果，我们建立和使用的一个局部上同调模的附加素数集$\Att_R(\LCMo ^l_J(R))$和一组$\Ass_R(D(\LCMo ^l_J(R)))$的Matlis对偶的相同的局部上同调模的相关素数之间的新的关系。
2006-04-03 math.AC
Local cohomology modules supported at determinantal ideals
给出了任意交换诺特环上矩阵的子式理想所支撑的局部上同调模的消失的新结果。在这个过程中，我们计算的局部上同调环的整系数多项式-支持在一般的行列式理想-也得到结果的F-模块和D-模块可能是独立的兴趣。
2017-03-12 math.AC
Some results on the local cohomology modules with respect to a pair of ideals
对Huneke问题给出了肯定的回答。关于任意一对理想$I,J$的局部上同调模的计算可以归结为关于一对理想a的局部上同调模的计算，其中理想a的第一个理想由$I$中的任意$k$ -正则序列生成.
2014-07-18 math.AC
On the associated primes of Matlis duals of top local cohomology modules
在激发了这个问题之后，我们证明了关于Matlis模的顶局部上同调模的相伴素数集的各种结果。在某些情况下，我们可以计算这个集合，对于一般情况，我们提出一个猜想。这个理论的一个简单应用是众所周知的事实，即克鲁尔维数可以表示为局部上同调模的消失。
2004-06-09 math.AC
p-torsion elements in local cohomology modules
我们构造了一个例子，其中超曲面的局部上同调模对每个素数p都有p-扭元，从而有无穷多个相伴素理想。我们还回答了Hochster的一个相关问题。
2004-06-17 math.AC
Artinianness of local cohomology modules of ZD-modules
本文主要讨论了$ZD$-模的局部上同调的Artin性质。设$\fa$是交换Noether环$R$的理想.给出了$R$-模$M$的$\fa$-相对Goldie维数的概念，作为Goldie维数的推广.设$M$是$ZD$-模，使得$M$的任意商的$\fa$-相对Goldie维数是有限的.证明了若$\dim R/\fa=0$，则局部上同调模$H^i_{\fa}(M)$是Artin模.证明了若$d=\dim M$是有限的，则对$R$的任意理想$\fa$，$H^d_{\fa}(M)$是Artin的.这些结果推广了关于有限生成模局部上同调的Artinianness的已知结果.
2004-12-30 math.AC
Comparison of relative cohomology theories with respect to semidualizing modules
我们比较和对比各种相对上同调理论所产生的决议涉及半对偶模块。我们证明了一个一般的平衡结果的相对上同调的Cohen-Macaulay环的对偶模块，我们证明了失败的天真版本的平衡可能会期望这些函子。我们证明了相对上同调模之间的自然比较态射在几种情况下是同构的，我们提供了第一个相对Ext函子的Yoneda型描述。最后，我们通过例子表明，每个不同的相对上同调结构实际上会导致不同的函子。
2007-06-25 math.AC
p-torsion elements in local cohomology modules. II
Lyubeznik证明了正则环的局部上同调模有2个相伴素数.我们研究这个猜想的多项式环的整数，并记录一些等式的身份，研究特殊情况下产生的。
2004-06-17 math.AC
Tate cohomology with respect to semidualizing modules
研究了交换诺特环上模关于半对偶模的Tate上同调.我们确定类的模块承认泰特决议和分析相应的相对和泰特上同调模块之间的相互作用。作为该方法的一个应用，我们证明了Tate上同调的一个一般平衡结果。我们的结果是基于对阿贝尔范畴中Tate上同调的分析。
2009-07-28 math.AC math.CT
$F$-stable submodules of top local cohomology modules of Gorenstein rings
本文应用G. Lyubeznik的$F$概念--有限模，以非常实际的方式描述Gorenstein环上某些顶级局部上同调模的某些零化子模。作为结果，我们得到了Gorenstein环的测试理想在正则环中的理想的明确描述。
2006-02-24 math.AC
Annihilators of local cohomology modules via a classification theorem of the dominant resolving subcategories
本文研究了局部上同调模的零化子不依赖于理想的选择。Takahashi对交换诺特环上的有限生成模范畴的支配分解子范畴进行了分类。我们证明了他的分类定理描述了有限维环或Cohen-Macaulay环上的局部上同调模的湮灭结果。
2021-08-26 math.AC
Asymptotic Behaviour and Artinian Property of Graded Local Cohomology Modules
考虑到有限生成模的有限维数与上同调维数的不同，本文研究了分次局部上同调模的分支关于无关理想的阶的渐近性态，只要研究了这类模的一些Artin性质和Tameness性质.
2008-12-04 math.AC
A note on the non-Artinianness of top local cohomology modules
设$R$是诺特环，$I$是$R$的理想，$M$是$R$ -模.在这篇文章中，我们研究的问题，是否一个任意的顶部局部上同调模，$\operatorname{H}^{\operatorname{cd}(I,M)}_I(M)$，是Artin的，或没有。得到了与此问题有关的几个结果，特别证明了在三维Noether局部唯一因子分解域$R$上，对于一个生成的忠实模$M$，一个上局部上同调模是Artinian的当且仅当$\operatorname{cd}(I,M)= 3$ .
2016-06-02 math.AC
An application of generalized Matlis duality for quasi-\F-modules to the Artinianness of local cohomology modules
本文利用Hellus关于广义局部对偶的一个结果，刻画了某些拟\F -模的广义Matlis对偶.此外，我们应用这种描述，通过\F -模的理论得到了非Artin局部上同调模的例子。特别地，对于Grothendieck关于$Hom_R(R/I,H^i_I(R))$对于Noether局部环$R$和理想$I \subseteq R$的有限性的猜想，我们得到了Hartshorne反例的一个新的观点.
2011-06-14 math.AC
On generalized Hartshorne's conjecture and local cohomology modules
设$\mathfrak{a}$表示交换诺特环$R$的理想.设$M$和$N$是两个$R$ -模。本文给出了Hartshorne关于挠和扩张函子的上有限性猜想的推广的部分答案。为此，我们研究了一类新的模（称为$\mathfrak{a}$ -弱有限模）的广义局部上同调模$H^{i}_{\mathfrak{a}}(M, N)$在局部和非局部情形下的上有限性.此外，我们还得到了关于顶广义局部上同调模的附加素数的一些结果。
2018-06-13 math.AC
Cofiniteness of modules and local cohomology
设$A$是交换诺特环，$\mathfrak a$是$A$的理想，$n$是非负整数.本文研究了一类$A$ -模$\mathcal{S}_{n}(\mathfrak{a})$，得到了一个模属于$\mathcal{S}_{n}(\mathfrak{a})$的充分条件.此外，我们还研究了当$\dim A/\frak a\geq 3$时局部上同调模的上有限性.
2023-02-08 math.AC
Sequentially Cohen-Macaulay modules and local cohomology
本文的主要结果是：对特征为0的域上的多项式环R中的分次理想I，R/I和R/Gin（I）的局部上同调模的Hilbert函数重合当且仅当R/I是序列Cohen-Macaulay.
2001-01-10 math.AC
Finiteness of Associated Primes of Local Cohomology Modules Over Stanley-Reisner Rings
局部上同调模，即使在诺特环$R$上，通常也是不实用的。因此，它们是否有许多相关的素数是很有趣的。我们证明了当$R$是域上的Stanley-Reisner环，其伴随的单纯复形是$T$ -空间时的肯定性.
2017-09-06 math.AC
Decomposition of local cohomology tables of modules with large E-depth
引入了多项式环上分次模的E-深度的概念，用来度量某些Ext模的深度.首先，我们刻画了具有（充分）大E-深度的多项式环上的分次模，即其（充分）部分一般初始子模保持局部上同调模在无关极大理想上支撑的Hilbert函数的模，推广了Herzog和Sbarra关于序列Cohen-Macaulay模的一个结果.其次，我们描述了锥的局部上同调表的模具有足够高的E-深度，建立在以前的工作的第二作者和Smirnov。最后，我们得到了一个由Kustin和Ulrich证明的socle引理的非Artinian版本。
2020-10-18 math.AC
Finiteness of Composed local cohomology modules
研究了两个R-模M和N的广义局部上同调模Hai（M，N）关于理想a的上有限性，其中i，s具有特定的性质.进一步，在一定的分次情形下，利用上述结果研究了Hbj 0（Hai（M，N））的Artin性，其中b 0是R 0的理想，使得b 0 + a0是m0-准素理想
2016-08-17 math.AC
Local cohomology tables of sequentially almost Cohen-Macaulay modules
本文引入序列几乎 Cohen–Macaulay 模，刻画其局部上同调表锥的极射线，并给出三维模局部上同调表非平凡分解的情形。
2025-03-14 math.AC
Local cohomology modules of bigraded Rees algebras
给出了二维Cohen-Macaulay局部环中0维理想的双分次Rees代数的局部上同调模的双分次分支的完全约化公式.作为结果，上同调表达式的系数的Bhattacharya多项式的理想。
2002-10-24 math.AC
A note on the use of Frobenius map and D-modules in local cohomology
Frobenius深度由Hartshorne-Speiser在1977年定义，后来由Lyubeznik在2006年以不同的方式定义，用于正特征环。本文的第一个目的是将F-深度与形式阶进行比较，并利用形式局部上同调修正Lyubeznik的一些结果。然后考虑局部上同调模的自同态环。作为应用，我们重新证明了Huneke-Koh关于局部上同调模零化子的正特征和Lyubeznik关于局部上同调模零化子的特征零点的结果.
2018-06-14 math.AC
